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1CB图形的相似教学目标：1、理解相似三角形的定义，判定方法，性质，位似图形等基本内容2、能够运用上述基本知识解决一些基本的数学问题3、培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力4、培养学生主动思考，积极探索的精神；合作交流，合作的意识 教学重点：理解基本的知识点，运用知识点解决实际问题 教学难点：把实际问题转化为相应的数学问题，运用相似来解决问题 教学过程：一、知识回顾1、相似三角形的定义是什么？2、相似三角形的判定方法有哪些？3、相似三角形的性质有哪些？4、什么叫位似图形？5、什么叫平行投影、中心投影、盲区？二、例题解析例1、（1）下列结论中正确的是 .①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②所有的等边三角形都相似③两边长分别为3cm 、4cm的Rt △ABC 和两边长为6cm 、8cm 的Rt △DE F 相似④边长为2、3、4，和边长为12、9、6的两个三角形相似（2）若△ABC ∽△DEF, AB=3cm, DE=2cm, △ABC 的周长为15cm, △DEF 的周长为 cm;△DEF的面积是20cm 2，则△ABC 的面积为 cm 2例2、△ABC 中,∠BAC 是直角,过斜边中点M 而垂直于BC 的直线交CA 的延长线于E 交AB 于D ，连接AM.求证:(1)△CAB ∽△CME(2)△MAD ∽△MEA (3) AM2=MD ·ME例3、已知△ABC 中，12EC AE ，DE//BC,△DE F (1)求BCDE的值2j1cm/s2cm/s P CBD(2)求△BCF 的面积 (3)求△CEF 的面积例4、如图,在矩形ABCD 中,AB=12cm,BC=6cm,点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动,点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动.如果点P 、Q 同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t ≤6),那么当t 为何值时,以点Q 、A 、P 为顶点的三角形和△ABC 相似?三、生活中的问题解决：1、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB 在地面上留下2m 长的影子ED （如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC 是4m ，窗口底边离地面的距离BC 是1.2m ，试求窗框AB 的高度。
苏科版数学九年级下册6.3《相似图形》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册6.3《相似图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步探讨图形的相似性质。
本节内容通过引入相似图形的概念，让学生了解相似图形的定义和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材以实例引入，引导学生探究相似图形的性质，并通过大量的例题和练习题，使学生掌握相似图形的判定和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对抽象几何图形的理解和判断能力仍需提高，因此在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.能够运用相似图形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.相似图形的概念及其性质。
2.相似图形的判定方法。
3.相似图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入相似图形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生通过合作、交流、讨论，探究相似图形的性质和判定方法。
3.实践教学法：通过大量的例题和练习题，让学生在实践中掌握相似图形的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，展示相似图形的概念、性质和判定方法。
2.例题和练习题：准备适量的例题和练习题，巩固学生的学习效果。
3.教学道具：准备一些实物模型，帮助学生更好地理解相似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入相似图形的概念，激发学生的学习兴趣。
如展示两辆形状相似的汽车，让学生观察它们的共同特点。
2.呈现（10分钟）呈现相似图形的定义和性质，引导学生了解相似图形的判定方法。
通过课件展示，让学生直观地感受相似图形的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，合作完成一些相似图形的判定练习题。
2023-2024学年苏科版九年级数学教学设计：第57讲图形的相似与相似图形的性质一. 教材分析本讲内容是苏科版九年级数学的第十六章第三节，主要是图形的相似与相似图形的性质。
这一部分内容是学生对几何学习的一个重要的提升，也是为高中数学做铺垫的重要部分。
本讲内容主要包括三个部分：相似图形的定义，相似图形的性质，以及相似图形的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于相似图形的概念和性质的理解还需要加强。
此外，由于相似图形的学习涉及到抽象的数学概念，学生可能在学习过程中感到困惑。
三. 教学目标1.知识与技能：理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，能够应用相似图形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察，操作，推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：相似图形的概念和性质。
2.难点：相似图形的性质的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图片，引导学生观察和理解相似图形的概念。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，引导学生共同探索相似图形的性质。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和推理，深化对相似图形性质的理解。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片和实物，用于引导学生观察和理解相似图形的概念。
2.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
3.教学软件：准备多媒体教学软件，用于展示和演示相似图形的相关性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实物和图片，引导学生观察和思考，提出问题：“这些物体有什么共同的特点？”让学生自由发言，总结出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体教学软件，展示相似图形的性质，包括：相似图形的边长比例相等，相似图形的对应角相等，相似图形的大小相等。
同时，给出相应的证明和例题，让学生理解和掌握相似图形的性质。
2023-2024学年苏科版九年级数学教案：第57讲图形的相似与相似图形的性质一. 教材分析本讲主要内容是图形的相似与相似图形的性质。
这是九年级数学的重要内容，也是中考的热点。
通过本讲的学习，让学生了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，能够解决一些与相似图形相关的问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于相似图形的概念和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
三. 教学目标1.理解相似图形的概念，能够识别相似图形。
2.掌握相似图形的性质，能够运用相似图形解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现相似图形的概念和性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示相似图形的特点，帮助学生理解和记忆。
3.通过例题和练习，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考：为什么这些问题需要用到相似图形来解决？从而引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示相似图形的特点，让学生直观地感受相似图形。
同时，给出相似图形的定义和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析一些图形，判断它们是否为相似图形。
同时，让学生运用相似图形的性质解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结相似图形的性质，并互相提问，加深对相似图形的理解。
5.拓展（10分钟）通过一些拓展问题，让学生运用相似图形解决更复杂的问题，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）对本讲的内容进行总结，强调相似图形的概念和性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关相似图形的练习题，让学生巩固所学知识。
1 第六章 小结与思考（2）教学目标：1．回顾线段比和成比例的线段的概念，掌握比例的基本性质，回顾黄金分割的概念；2．回顾相似图形的概念，并能熟练掌握三角形相似的条件和性质．3．进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点．4．通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯．教学重点：掌握比例的基本性质，能熟练掌握三角形相似的条件和性质.教学难点： 进一步丰富对相似图形的认识，能有条理清晰地阐明自己的观点．教学过程： 一、自学质疑：1．已知△ABC 三顶点的坐标分别为A （0，2）、B （3，3）、C（2，1）． （1）画出△ABC ；（2）以B 为位似中心，将△ABC 放大到原来的2倍，在右图的网格图中画出放大后的图形△A 1BC 1；（3）写出点A 的对应点A 1的坐标：2．如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 中, 点A 和点F 的坐标分别为（3，2），（－1，－1），则两个正方形的位似中心的坐标是_________．3．如图，在△ABC 中，DE//BC ，若23AE EC =，试求△DOE 与△BOC 的周长比与面积比．4．如图，△ABC 是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边BC 上的高，BC=4cm ，AD=3cm ，从这张硬纸片上剪下一个长HG 是宽HE 的3倍的矩形EFGH ，使它的一边EF 在BC 上，顶点G 、H 分别在AC ，AB 上，AD 与HG 的交点为M ．(1) 试说明：AM HG AD BC =； (2) 求这个矩形EFGH 的面积．二、合作探究：1．如图，花丛中有一路灯杆AB ．在灯光下，小明在D 点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度（精确到0.1米）．O ED C BA2三、当堂检测：1．在图的方格纸中，△OAB 的顶点坐标分别为O （0，0）、A （-2，-1）、B （-1，-3），△O 1A 1B 1与△OAB 是关于点P 为位似中心的位似图形．（1）在图中标出位似中心P 的位置，并写出点P 及点B 的对应点B 1的坐标；（2）以原点O 为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB 的一个位似△OA 2B 2，使它与△OAB 的相似比为2：1．并写出点B 的对应点B 2的坐标；（3）△OAB 内部一点M 的坐标为（a ，b ），写出M 在△OA 2B 2中的对应点M 2的坐标；四、拓展延伸： 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米．（1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决．请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字．（2）利用示意图，树的高度是 米．五、小结思考：六、教学反思：。
苏科版2011课标九年级下册第六章第三节相似图形一、教学目标：1.通过观察生活中的实例，让学生体会相似图形的概念。
2.经历探究相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。
3.在探究相似多边形特征的过程中，培养学生归纳、猜想、合作交流等方面的能力，提高数学思维水平。
二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征的识别．2．难点：正确地运用相似多边形的特征解决一些实际问题。
三、教学过程1.创设情境，引入新课类比全等图形，引入相似平面图形：剪纸，地图等等，启发引导同学们观察思考生活中的相似多边形。
活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。
而且由自然引出课题：“相似图形”。
2.新课讲解一、探究相似多边形的定义同学们我们已知知道形状相同的图形叫做相似图形，那么，在数学上，两个相似多边形具备什么特征才能说明它是形状相同呢，下面我们一起探究以下：为了研究方面，我们采取由特殊到一般的思路，由正方形，再过渡到矩形，观察思考：在上图两个图形中，什么变了？什么没变？它们有怎样的变化规律？是否有相等的角？相等内角的两边是否能比例？活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。
问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点。
请学生动手验证一下，小组内交流想法。
学生可以从度量或者叠合的角度来完成验证。
学生总结归纳，得到：1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2.相似多边形对应边的比叫做相似比。
3.相似用“∽”表示，读作“相似于”。
（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上，是因为可以一目了然的知道它们的对应边和对应角，与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间和空间去想象和思考。
并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。
使学生完整地经历“思考—讨论—印证—作出正确的结论”和“特殊向一般推广”的活动过程，深刻体会思考、论证对决策问题的直观重要性。
【课题】课题：6.3 相似图形学习目标：1、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。
2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。
学习重点：理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念及应用。
学习难点：掌握相似形的识别方法。
过程与方法：通过观察、分析、比较，发展从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。
1．六条线段a=4cm, b=5cm, c=6cm, a ’=2cm, b ’=2.5cm, c ’=3cm 这些线段成比例吗？为什么？2．什么样的图形是相似的图形？二、合作探究（一）、问题引入。
看一看下列每组中的两幅图有何共同点? 它们的形状相同，大小不等（二）、相似图形的定义：象这样，形状相同的图形是相似图形。
找一找：下列图形中哪些形状相同？想一想1、你能举出生活中所见过的相似的图形吗？2、同学们，还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和相似的图形之间有什么联系与区别！3、相似三角形定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
⑴如图，∵∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；∴则△ABC 与△DEF 相似，记做“△ABC ∽△DEF ”。
其中k 叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
AB BC CA kDE EF FD⑵∵⊿ABC ∽△DEF∴4、思考：如果k ＝1，这两个三角形有怎样的关系？画一画1、在网格纸上任意画一个顶点在格点上的多边形,请你的同桌在同样的网格纸上画一个与它相似的2、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。
类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
反之，如果两个图形相似，那么对应角相等，对应边成比例。
三、例题讲解。
例1．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？例2．如图，求∠α、∠β的大小和A ′C ′的长AB BC CA k DEEF FD四、做一做1、已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，且△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为23，AB=310，A ′C ′=36，求A ′B ′和AC 的长。
