2006-2007学年第一学期高一数学期中考试试题

2007学年度第一学期高一数学期末考试试题2008年1月完卷时间为90分钟，答案请写在答题纸上一、填空题(每小题3分，共33分)1、若集合A ={x |2x –5>0}，集合B ={x | x 2–2x –3<0}，则集合A ∩B = 。

2、不等式的122+-x x <0的解集是 。

3、函数f (x )=112-+x x (x ≠1)的反函数是=-)(1x f 。

4、函数x y 3log=的定义域是 。

5、方程442log =x 的解为 。

6、已知lg2=m ，则lg25= 。

(用含m 的代数式表示)7、若x >0，y >0，且41=xy ，则yx11+的最小值是___________。

8、设集合A ={x | |x –a |<2}，B ={y | y= –x –1，–4<x <1}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围 。

9、已知集合{关于x 的方程ax 2 +2x+1=0的解}只含有一个元素，则实数a 的值为_____。

10、指数函数y=(a 2 –1)x 在R 上为单调递减函数，则实数a 的取值范围是 。

11、试构造一个函数f (x )，x ∈D ，使得对一切x ∈D 有|f (–x )| = |f (x )|恒成立，但是f (x )既不是奇函数又不是偶函数，则()x f 可以是 。

二、选择题(每小题3分，共12分)12、a >1且b >1是log a b >0的 ( ) (A )仅充分条件 (B )仅必要条件 (C )充要条件 (D )既非充分也非必要条13、函数y=x+a 与y=log a x 的图像可能是 ( )14、下列函数中值域为+R 的是 ( )x(A ) y = x 3 (B ) y= x –2 (C ) y=x –1(D ) y=x15、由不全相等的正数),,2,1(n i x i =形成n 个数：,1,,1,113221nn x x x x x x +++-,11x x n +关于这n 个数，下列说法正确的是 ( )(A ) 这n 个数都不大于2 (B ) 这n 个数都不小于2 (C ) 至多有1-n 个数不小于2 (D ) 至多有1-n 个数不大于2 三、解答题(本大题要求写出解题步骤，共55分)16、(本题8分)已知点A (10,1)在函数f (x )=log a x 上。

2024—2025学年度第一学期期中考试高一数学试题（B ）2024.11注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知集合，，则中最小的3个元素为（ ）A ．2，4，6B ．0，4，8C ．0，2，4D ．4，8，122．命题“，”的否定是（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，3．下列命题正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．，4．某店家经销甲、乙两件商品，国庆节期间甲商品的利润率为，乙商品的利润率为，两件商品共可获利160元；国庆节后，甲商品的利润率为，乙商品的利润率为，两件商品共可获利200元.则两件商品的进价分别为（ ）A ．甲400元，乙1000元B ．甲800元，乙800元C ．甲1000元，乙500元D ．甲1200元，乙200元5．不等式成立的一个充分不必要条件为（ ）{}2,A x x n n ==∈N {}4,B x x n n ==∈N A B ⋂()7,3x ∀∈-[)7,3x ∈-()7,3x ∀∈-[)7,3x ∉-()7,3x ∀∉-[)7,3x ∉-()7,3x ∃∉-[)7,3x ∈-()7,3x ∃∈-[)7,3x ∉-22a b a b >⇒>b d ad bc a c >⇒>11a b a b >⇒>0b a >>0a m a m b m b +>⇒>+10%12%15%10%2605000x x -+<A．B ．C ．D ．6．若函数有三个零点，，，若，则零点所在区间为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数是定义在R 上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．(0,+∞)C ．D ．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知为任意实数，关于的方程，则（ ）A ．当时，方程有两实数根B ．当时，方程有两异号的实数根C ．当时，方程有两实数根，，则D ．若方程有两个实数根，，则10．已知函数，则（ ）A ．当时，有最小值―2B ．的图象关于原点对称3020x -<1050x -<10050x x -<-()()()21050200x x x ---<()32f x x ax bx c =+++1-10x ()2,3c ∈0x ()2,3()3,4()4,5()5,6()()20f x ax bx c a =++≠x 20cx ax b ++≥1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦[]2,1-(][),21,-∞-+∞ [)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ ()21f x ax =+1213x x ≤<≤()()12122f x f x x x ->--a {}01,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭1,03⎡⎫-⎪⎢⎣⎭m x 2210x x m -+-=2m ≤1m <4m =1x 2x 123x x =1x 2x 121121x x m +=-()14f x x x=+-0x >()f x ()()4g x f x =+C ．在(―1,1)上为减函数D ．有且只有两个零点11．若，表示不超过的最大整数，例如：，，已知函数，则（ ）A ．B ．在上单调递增C ．有无数个零点D ．值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知集合，，若，则实数的取值范围为 .13．已知，则的最大值为 ，取得最大值时的的值为 .14．学校教室与办公室相距米，某同学有重要材料要送交给老师.他从教室出发先匀速跑步2分钟来到办公室，在办公室停留2分钟，然后匀速步行6分钟返回教室，请写出该同学行走路程关于时间的函数关系式的 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.16．已知定义在上的偶函数在上单调递减，且.(1)求不等式的解集；(2)比较与的大小.17．解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.18．已知.(1)判断奇偶性并用定义证明；(2)判断在上的单调性并用定义证明；(3)求的值域.19．对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在上是单调函数；()f x ()f x x ∈R []x x []2.13-=-[]3.13=()[]g x x x =-()()2.13g g -<-()g x [)(),1n n n +∈N ()g x ()g x [)0,1[]1,2A =-[],1B p p =+B A ⊆p (),2x ∞∈--()42f x x x =++()f x x a y t {}22A x a x a =<<-{}17B x x =≤≤B A ⊆a A B ⊆a R ()f x [)0,+∞()20f =()220f x ->()223f a a -+()2f -()2211x f x x +=-()f x ()f x ()1,+∞()f x D ()y f x =[],m n D ⊆()f x [],m n②当时，，则称是该函数的“优美区间”.(1)求证：是函数的一个“优美区间”；(2)求证：函数不存在“优美区间”；(3)已知函数有“优美区间”，当取得最大值时求的值.[],x m n ∈()[],f x m n ∈[],m n []0,3()319f x x =()11g x x=-()()()221,0a a x h x a a a x +-=∈≠R [],m n n m -a答案1．B解析：，，故中最小的3个元素为0，4，8.故选：B2．D解析：“，”的否定是“，”.故选：D3．D解析：A 选项，不妨设，满足，但，，A 错误；B 选项，，若，此时，即，不妨设，此时，满足，但，B 错误；C 选项，不妨设，满足，但，C 错误；D 选项，，因为，，故，则，即，D 正确.故选：D4．C解析：设甲，乙商品的进价分别元，则，解得，所以两件商品的进价分别为甲1000元，乙500元，C 正确.故选：C5．D解析：由，即，解得，{}{}2,0,2,4,6,8,10,A x x n n ==∈=N {}{}4,0,4,8,12,B x x n n ==∈=N A B ⋂()7,3x ∀∈-[)7,3x ∈-()7,3x ∃∈-[)7,3x ∉-0,1a b ==-a b >220,1a b ==22a b <0b d bc ad a c ac--=>0ac >0bc ad ->bc ad >1,0,2,1a b c d ====-0112->b d a c>bc ad >1,2a b =-=-a b >11a b<()()()b a m a m a ab bm ab am b m b b b m b b m -++---==+++0b a >>0m >0,0b a b m ->+>()()0b a m a m a b m b b b m -+-=>++a m a b m b +>+,x y 10%12%16015%10%200x y x y +=⎧⎨+=⎩1000500x y =⎧⎨=⎩2605000x x -+<()()10500x x --<1050x <<对于A ：由，即，解得，所以是不等式成立的充要条件，故A 错误；对于B ：由，即，解得，因为真包含于，所以是不等式成立的必要不充分条件，故B 错误；对于C ：由，解得，所以是不等式成立的充要条件，故C 错误；对于D ：由，解得或，因为真包含于，所以是不等式成立的充分不必要条件，故D 正确.故选：D6．A 解析：依题意可得，则，所以，显然为连续函数，又，所以，，，，，根据零点存在性定理可知的第三个零点.故选：A7．B解析：由二次函数的图象可知，函数的图象开口向上，且该函数的图象与轴相切，对称轴为直线，所以，，且，则，，不等式即，即，解得，3020x -<203020x -<-<1050x <<3020x -<2605000x x -+<1050x -<501050x -<-<4060x -<<()10,50()40,60-1050x -<2605000x x -+<10050x x -<-1050x <<10050x x -<-2605000x x -+<()()()21050200x x x ---<1020x <<2050x <<()()10,2020,50 ()10,50()()()21050200x x x ---<2605000x x -+<()()110110f a b c f a b c ⎧=+++=⎪⎨-=-+-+=⎪⎩01a c b +=⎧⎨=-⎩()32f x x cx x c =--+()f x ()2,3c ∈()2630f c =-<()32480f c =->()460150f c =->()5120240f c =->()6210350f c =->()f x ()02,3x ∈()f x x 1x =()()2212f x a x ax ax a =-=-+0a <2b a =-c a =20cx ax b ++≥220ax ax a +-≥220x x +-≤21x -≤≤因此，不等式的解集为.故选：B.8．C解析：因为，所以，故，令，则，故在上单调递增，即在上单调递增，若，此时在上单调递增，满足要求，若，当时，需满足，解得或，或与取交集得，当时，需满足，解得，与取交集得，综上，.故选：C9．AB解析：对于A ：因为，当时，所以方程有两实数根，故A 正确；对于B ：若方程有两异号的实数根，则，解得，即当时，方程有两异号的实数根，故B 正确；对于C ：当时，方程无实数根，故C 错误；对于D ：若方程有两个实数根，，则，即，当时，方程的两根，，显然无意义，故D 错误.故选：AB20cx ax b ++≥[]2,1-1213x x ≤<≤()()()()12121212222f x f x f x f x x x x x ->-⇒-<-+-()()112222f x x f x x +<+()()2F x f x x =+()()12F x F x <()()2F x f x x =+[]1,3()221ax x F x =++[]1,30a =()21F x x =+[]1,30a ≠0a >212a-≤0a >1a <-0a >1a <-0a >0a >0a <232a -≥103a -≤<103a -≤<0a <103a -≤<13a ≥-()()224184m m ∆=---=-2m ≤840m ∆=-≥Δ84010m m =->⎧⎨-<⎩1m <1m <4m =()()2244180∆=--⨯-=-<1x 2x 840m ∆=-≥2m ≤1m =220x x -=12x =20x =121121x x m +=-10．ABD解析：A 选项，，由基本不等式得，当且仅当，即时，等号成立，A 正确；B 选项，的定义域为，则，故为奇函数，图象关于原点对称，B 正确；C 选项，的定义域为，由对勾函数性质知，在上为减函数，而在上不为减函数，C 错误；D 选项，令得，解得，故有且只有两个零点，D 正确.故选：ABD 11．BCD解析：因为，所以，，所以，故A 错误；当时，，所以，所以在上单调递增，故B 正确；当时，，则，所以有无数个零点，故C 正确；由取整函数定义可得，所以，所以函数的值域为，故D 正确；故选：BCD12．解析：，显然，故，解得，0x >()1442f x x x =+-≥=-1x x=1x =()()14g x f x x x =+=+()(),00,-∞+∞ ()()11g x x x g x x x ⎛⎫-=--=-+=- ⎪⎝⎭()()4g x f x =+()f x ()(),00,-∞+∞ ()f x ()()1,0,0,1-()1,1-()0f x =140x x+-=2=x ()f x ()[]g x x x =-()[]()2.1 2.1 2.1 2.130.9g -=---=---=()[]()333330g -=---=---=()()2.13g g ->-[)(),1x n n n ∈+∈N []x n =()[]g x x x x n =-=-()g x [)(),1n n n +∈N ()N x n n =∈[]x n =()[]0g x x x =-=()g x []1x x x -<≤[]01x x ≤-<()[]g x x x =-[)0,111p -≤≤B A ⊆B ≠∅112p p ≥-⎧⎨+≤⎩11p -≤≤故的取值范围为.故答案为：13． 解析：，因为，故，故，所以，当且仅当，即时，等号成立，故答案为：；.14．解析：匀速跑步的速度为米/分，匀速步行的速度为米/分，故.故答案为：15．(1)(2)解析：（1）因为，，且，所以，解得，即实数的取值范围为；p 11p -≤≤11p -≤≤6-4-()()442222f x x x x x ⎡⎤=+=--+--⎢⎥++⎣⎦(),2x ∞∈--()420,02x x -+>->+()4242x x -+-≥=+()()4224262f x x x ⎡⎤=--+--≤--=-⎢⎥+⎣⎦()422x x -+=-+4x =-6-4-,022,241,41063a t t y a t at a t ⎧≤≤⎪⎪=<<⎨⎪⎪+≤≤⎩2a 6a (),022,2414,410663a t t y a t a at a t a t ⎧≤≤⎪⎪=<<⎨⎪⎪+-=+≤≤⎩,022,241,41063a t t y a t at a t ⎧≤≤⎪⎪=<<⎨⎪⎪+≤≤⎩(),3-∞-[]1,3-{}22A x a x a =<<-{}17B x x =≤≤B A ⊆2271a a ⎧->⎨<⎩3a <-a (),3-∞-（2）因为，当，即，解得，此时，满足；当，则，解得，综上可得，即实数的取值范围为.16．(1)(2)解析：（1）定义在上的偶函数在上单调递减，则在上单调递增，又，所以，则当时，不等式，即，即，解得或，所以不等式的解集为；（2）因为当且仅当时取等号，又，且在上单调递减，所以.17．详见解析解析：原不等式可化为：（ax ﹣3）（x ﹣2）＞0；当a ＝0时，化为：x ＜2；当a ＞0时，化为：（x ）（x ﹣2）＞0，①当2，即0＜a 时，解为：x 或x ＜2；②当2，即a 时，解为：x ≠2；③当2，即a 时，解为：x ＞2或x ，当a ＜0时，化为：（x ）（x ﹣2）＜0，解为：x ＜2．A B ⊆22a a ≥-()()120a a +-≤12a -≤≤A =∅A B ⊆A ≠∅222127a a a a ⎧<-⎪≥⎨⎪-≤⎩23a <≤13a -≤≤a []1,3-()()2,00,2-⋃()()2232f a a f -+≤-R ()f x [)0,+∞(),0-∞()20f =()()220f f -==22x -<<()0f x >()220f x ->2222x -<-<204<<x 20x -<<02x <<()220f x ->()()2,00,2-⋃()2223122a a a -+=-+≥1a =()()22f f -=()f x [)0,+∞()()2232f a a f -+≤-3a-3a ＞32＜3a＞3a =32=3a ＜32＞3a＜3a -3a综上所述：当a ＜0时，原不等式的解集为：（，2）；当a ＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a 时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（，+∞）；当a 时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a 时，原不等式的解集为：（﹣∞，）∪（2，+∞）18．(1)为偶函数，证明见解析(2)在上的单调递增，证明见解析(3)解析：（1）为偶函数，理由如下：令，解得，故的定义域为，，故为偶函数；（2）任取，且，故，因为，且，所以，所以，故，，所以在上的单调递增；（3）由得，即，3a32＜3a32=32＞3a()f x ()f x ()1,+∞()[),11,∞∞--⋃+()f x 210x -≠1x ≠±()2211x f x x +=-()()(),11,11,-∞-⋃-⋃+∞()()()()22221111x x f x f x x x +-+-===---()f x ()12,1,x x ∈+∞12x x <()()()()22222222221212122112222221211211111111x x x x x x x x x x f f x x x x x x +++----++-=-=----()()()()12122212211x x x x x x +-=--()12,1,x x ∈+∞12x x <2212121210,10,0,0x x x x x x -<-<+>-<()()()()121222122011x x x x x x +-<--()()120f x f x -<()()12f x f x <()f x ()1,+∞2211x y x +=-221y x y x -=+211y x y -=+因为且，所以且，解得或，故值域为.19．(1)证明见解析(2)证明见解析(3)解析：（1）在区间上单调递增，又，当时，，根据“优美区间”的定义，是的一个“优美区间”；（2），设，可设或，则函数在上单调递增.若是的“优美区间”，则是方程的两个同号且不等的实数根.方程无解.函数不存在“优美区间”.（3），设.有“优美区间”，或，在上单调递增.若是函数ℎ(x )的“优美区间”，则，是方程，即（*）的两个同号且不等的实数根.，或，20x ≥21x ≠101y y -≥+111y y -≠+1y ≥1y <-()[),11,∞∞--⋃+3a =()319f x x = []0,3()()00,33f f ==∴[]0,3x ∈()[]310,39f x x =∈∴[]0,3()319f x x =()()110g x x x=-≠[]{},0m n x x ⊆≠∣[](),,0m n ∞⊆-[](),0,m n ∞⊆+()11g x x=-[],m n [],m n ()g x 11,,11m m m n n n⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩210x x -+=210x x -+= ∴()11g x x=-()()(){}221,0,0a a x h x a a xx a x +-=∈≠≠R ∣[]{},0m n x x ⊆≠∣()h x [],m n [](),,0m n ∞∴⊆-[](),0,m n ∞⊆+()211a h x a a x+∴=-[],m n [],m n ()()h m m h n n ⎧=⎪⎨=⎪⎩,m n ∴211a x a a x +-=()22210a x a a x -++=()()()2222Δ4310a a a a a a ∴=+-=+->1a ∴>3a <-由（*）式得.或，当时，取得最大值..222111,a am n mna a a++==+=n m∴-=== 1a>Q3a<-∴3a=n m-3a∴=。

一、选择题（共12题，每题5分）1．设1e 、2e 是两个不共线向量，若向量2153e e a +=与向量213e e m b-=共线，则m 的值等于（ ） A 35-B 59-C 53-D 95-2．已知()2,1=a ，()1,x b = ，且()b a 2+//()b a-2，则x 的值为（ ）A. 2B. 1C.21 D.313. 函数y=sin(ωx+φ) (x ∈R, ω＞0,0≤φ＜2π)的部分图象如图，则（ ）A.ω=π3,φ=4πB.ω=π3,φ=π6 C.ω=4π,φ=4π D.ω=4π,φ=45π4.若()4,3=a ，()1,2-=b ，且()b x a -⊥()b a-，则x 等于（ ）A-23 B223 C 323-D 423-5.设i 、j 是平面直角坐标系内x 轴、y 轴正方向上的单位向量，且j i AB24+=，j i AC43+=，则△ABC 的面积等于（ ）A.15B.10C.7.5D.56. sin119°sin181°-sin91°sin29°等于（ ） A.21 B.21-C.23 D.-237.平面直角坐标系中，O 为坐标原点。

已知两点A ()1,3，B ()3,1-，若点C 满足OB OA OC βα+=，其中R ∈βα,，且1=+βα， 则点C 的轨迹方程为（ ）A. 01123=-+y xB. ()()52122=-+-y x C. 02=-y x D.x+2y-5=08.已知向量b a,且b a AB 2+=，b a BC 65+-=，b a CD 27-=，则一定共线的三点是（ ） A. A 、B 、DB. A 、B 、C 、C. B 、C 、D 、D. A 、C 、D 、9．下列命题正确的是（ ） A.若c b b a ∙=∙，则 c a = B. ||||b a b a -=+，则0=∙b aC.若a 与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，则a 与c 是共线向量D. 若0a 与0b 是单位向量，则0a ∙0b 1=10. 在△ABC 中，∠C=90°，),3,2(),1,(==AC k AB 则k 的值是 （ ）A ．5B ．－5C ．23D ．23-11.设()(),5,0,1,221p p -且P 在21p p=，则P 为（ ） A.()7,2- B.)3,43( C.)3,32( D. ()11,2-12.设()0,0O 、()0,1A 、()1,0B ， 点P 是线段AB 上的一个动点，AB AP λ=，若PB PA AB OP ∙≥∙，则实数λ的取值范围是（ ） A.121≤≤λ B. 1221≤≤-λ C.22121+≤≤λ D.221221+≤≤-λ2006－2007学年度下学期4月份月考（数学）试卷满分：150分 时间：90分钟 命题人：数学组 校对人：数学组x二、填空题（共4题，每题4分）13. 直角坐标平面xoy 中，若定点)2,1(A 与动点),(y x P 满足4=∙OA OP ，则点P 的轨迹方程是14. 已知向量(,12),(4,5),(,10)O A k O B O C k ===-，且A 、B 、C 三点共线，则k=15.已知向量)8,(),,2(x b x a ==→→，若||||→→→→⋅=⋅b a b a ，则x 的值是 16.y=3sin(3π-2x)-cos2x 的最小值是三、解答题（共6题）17. （本题满分14分）已知)2,3(-=a，)0,1(-=b ，（1）求向量b a23-的坐标； （2）求向量b a3+ 的模；（3）求x 的值使b x a x)3(-+与b a 23-为平行的向量。

南师大附属扬子中学07～08学年第一学期期中考试高一数学试题（时间：120分钟 满分：150分 命题：郝结红 日期：2007-11-5）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名和学号填写在答题卷上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．不得使用计算器。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．已知a ={2}A x x =≤，则下列表示正确的是 ……………………（ ）A ．a A ⊆B ．a A ∉C ．a A ∈D ．{}a A ∈ 2．有下列四个图形：其中是一个函数图像的是 …………………………………………………………（ ） A ．（1） B ．（3）、（4） C ．（1）、（2）、（3） D ．（1）、（3）、（4） 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ………………………（ ）A ．1()2x y =B ．3y x =-C ．3y x = D ．1y x=4．函数3()(log )82f x x x =-+的零点位于区间……………………………………（ ）A ．()3,4B ．()5,6C ．()1,2D ．()2,3 5．函数()11f x x =+-的奇偶性为 …………………………………………………（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数 6．对任意x R ∈，奇函数()f x 和偶函数()g x 在区间(,0]-∞上的图象关于x 轴对称，且()f x 为增函数，则下列四个选项中能使不等式：()()()()f b f a g a g b -->--成立的是………………………………………………………………………………………（ ） A ．0a ≤且0b < B ．0a ≥且0b > C ．0ab > D ．0ab < 二、填空题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。

苏教版高一数学第一学期期中试卷及答案苏教版第一学期期中考试高一数学试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

,,1、定义集合AB=,x|x?A且xB,，若A=,1、3、5、7,，B=,2、3、5,，则AB 的,子集个数为( )A、1个B、2个C、3个D、4个22x,2、设，，若，则( ) Axx,,，3,1,Bxxx,,,，5,21,1AB,,,3,,,,,,A、-1B、0C、1D、2log82log6,log2,aa3、设，则用表示的形式是( ) 33322A、a-2 B、 C、5a-2 D、 31aa,，13,，aa，，4、下列各图象中，哪一个不可能是函数yfx,()的图象( ) (((y y y y。

o x o x o x o xD A B Cfx(),5、已知函数 1 ，x>0 ,则f(2)+f(,1)的值是( ),x , x<0A、1B、2C、3D、4 6、设函数，则下列各式成立的是( )fxxabc()log,21,2,,,,,,,2fafbfc()()(),,fcfbfa()()(),,A、 B、fcfafb()()(),,fbfafc()()(),,C、 D、2fxxx()4,,，7、函数在上的值域是，则的取值所成的集合为( )mn,,5,4mn，,,,,A、 B、 C、 D、 ,1,10,61,51,7,,,,,,,,fx()fxyfxfyxR()()()()，,，,8、若函数满足，则下列各式不恒成立的是( ) f(0)0,fxfx()()0,,A、 B、11C、 D、 ff(3)3(1),ff()(1),229、用一个平面去截正方体, 则截得的两个几何体不可能是( )A、两个四棱柱B、两个三棱柱C、一个四棱柱和一个三棱柱D、一个四棱柱和一个三棱锥1,x 10、F(x) = lg 是偶函数，且f(x)不恒为零,则f(x)是( ) fx()1，xA、偶函数B、奇函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数11、若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x,y的函数关系是( )x100x100 y,(0.9576)y,(0.9576)A、 B、密x0.9576x100y,,1(0.424)C、 D、 y,() 10012、设a =log 5 , b= log 8 , c = ln2, 则a,b,c的大小关系为( ) 25号封A. c>b>aB. a>b>cC. a>c>b座位D.b>a>c线二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分xx, fxaaaa()(0,1),，,,13、设，且f(1)3,，则内fff(0)(1)(2)，，,________; 考号1α 14、幂函数f(x)=x的图象过点( 4, ), 则实数α=______________16x15、关于x的方程 2 =1,lga有正根, 则实数a的取值范围是________________ 不216、关于x的方程的两根中,一根大于1，另一根小于1,求实数xax,，,240a的取值范围___________________;姓名得 217、某奇函数的定义域为(t，t-3t-8)，则t的值为______________;fxfxxx()()，，1212 xxR,,,fx()18、对任意的若函数满足不等式，,f()1222 请写出你熟悉的符合条件的一个函数_________________; 答班级题响水县第二中学2005~2006学年度第一学期期中考试高一数学试题答题卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。

南京学苑学校2006—2007学年度第一学期期中考试高一数学试题 2006年11月10用 命题人：彭加明，审校：尤美中一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设a,b,c ∈R ，且abc ≠0，由代数式||||||||abc abcc c b b a a +++的值组成的集合为 A ．{4} B ．{0} C ．{-4} D ．{-4，0，4}2、对于任意的两个实数对(a,b )和(c,d )，规定(a,b )=(c,d )当且仅当a=c ，b=d ；运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p ，则A ．（4，0）B ．（2，0）C ．（0，2）D ．（0，-4） 3、函数y=1+a x (0<a <1)的反函数的图象大致是A ．B ．C ．D ．4、设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 A ．(1,2)⋃(3,+∞) B ．(10,+∞) C ．(1,2)⋃(10,+∞) D ．(1,2) 5、已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f(x+2)=-f(x)，则f (6)的值为A ．-1B ．0C ．1D ．26、设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a+b=A ．6B ．5C ．4D ．37、设f(x)=1-2x 2，g(x)=x 2-2x ，若2|)()(|2)()()(x g x f x g x f x F --+=，则F(x)的最大值为A ．97B ．94C ．31D ．38、函数xa x x f 1)(-+=(a>0)在区间(0, 3)上单调递减，则a 的取值范围是A ．a ≥10B ．1<a ≤10C ．a ≥4D ．1<a<49、定义两种运算：222)(,b a b a b a b a -=*-=⊕，则函数2)2(2)(-*⊕=x xx f 的奇偶性为A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既非奇函数又非偶函数 10、定义在R 上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=2006x x 2006log +，则在R 上方程f(x)=0的实根个数为A ．1B ．2C ．3D ．200611、若函数f(x)同时满足：①有反函数，②是奇函数，③是减函数，④定义域与值域相同。

江苏省南京市金陵中学2007—2008学年度第一学期期中考试高一数学2007．11．16一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答案卷的表格内）1. 已知集合P ＝{x ∈N ｜1≤x ≤10}，集合Q ＝{x ∈R ｜x 2＋x －6＝0}，则P ∩Q 等于 （A ）{1，2，3} （B ）{2，3} （C ）{1，2} （D ）{2}2. 函数f (x )＝3x 21－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是（A ）(－13，＋∞)（B ）(－13，1)（C ）(－13，13)（D ）(－∞，－13)3. 已知log 12b ＜log 12a ＜log 12c ，则 （A ）2b ＞2a ＞2c（B ）2a ＞2b ＞2c（C ）2c ＞2b ＞2a（D ）2c ＞2a ＞2b4. 函数f (x )＝9－x 2x的图象关于（A ）x 轴对称 （B ）y 轴对称 （C ）原点对称 （D ）直线x －y ＝0对称5. 函数y ＝f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f (a )≤f (2)，则实数a 的 取值范围是 （A ）a ≤2 （B ）a ≥－2 （C ）－2≤a ≤2 （D ）a ≤－2或a ≥26. 设f (x )＝3x ＋3x －8，用二分法求方程3x ＋3x －8＝0在x ∈(1，2)内近似解的过程中，计算得到f (1)＜0，f (1.5)＞0，f (1.25)＜0，则方程的根落在区间 （A ）(1，1.25) （B ）(1.25，1.5) （C ）(1.5，2) （D ）不能确定二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答卷纸上） 7. 函数y ＝2x的值域为____▲____.8. 已知f (x )＝｜log a x ｜，其中0＜a ＜1，则f (2)，f (13)，f (14)由大到小排列为_____▲_____.9. 若函数y ＝mx 2－6x ＋2的图像与x 轴只有一个公共点，则m 的取值集合为______▲___. 10. 若log a 23＜1（a ＞0且a ≠1），则实数a 的取值范围是_____▲_____.11. 已知函数f (x )＝ax 7＋bx －2，若f (2008)＝10，则f (－2008)的值为_____▲_____.12. 函数f (x )＝⎩⎨⎧－2x ， x ≤0，x 2＋1，x ＞0，若f (x )＝10，则x ＝_____▲_____.13.填写后面表格，其三个数依次为：____▲____.14.关于函数y＝log2(x2－2x＋3)有以下四个结论：①定义域为(－∞，－3]∪(1，＋∞)；②递增区间为[1，＋∞)；③最小值为1；④图象恒在x轴的上方.其中正确结论的序号是_______▲_______.三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题满分8分）（1）化简：0.25－1×(32)12×(274)14；（2）已知2lg(x－2y)＝lg x＋lg y，求log2xy的值.16.（本题满分10分）设函数f(x)＝｜x2－4x－5｜，x∈R.（1）在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图像；（2）写出该函数在．R．上．的单调区间.17.（本题满分10分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月效益最大？最大效益是多少？18.（本题满分10分）已知幂函数f(x)＝x(2－k)(1＋k)（k∈Z）满足f(2)＜f(3).（1）求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；（2）对于（1）中的函数f(x)，试判断是否存在正数m，使函数g(x)＝1－mf(x)＋(2m－1)x，在区间[0，1]上的最大值为5.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.19. （本题满分12分）已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c .（1） 若a ＞b ＞c ，且f (1)＝0，证明f (x )的图象与x 轴有2个交点；（2） 在（1）的条件下，是否存在m ∈R ，使得f (m )＝－a 成立时，f (m ＋3)为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；（3） 若对x 1，x 2∈R ，且x 1＜x 2，f (x 1)≠f (x 2)，方程f (x )＝12[f (x 1)＋f (x 2)]有两个不等实根，证明必有一个根属于(x 1，x 2).江苏省南京市金陵中学2007—2008学年度第一学期期中考试高一数学答案一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．将答案填在相应的横线上．7．[1，＋∞) 8．f (14)，f (13)，f (2)9．{0，92}10．(0，23)∪(0，＋∞)11． －14 12．3或－5 13．3，2，1 14．②③④三、解答题：本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题满分8分） （1）解：原式＝4×2－12×314×2714×4－14＝4×2－12×314×334×2－12＝4×2－1×3＝6.（2）解：根据题意，得⎩⎨⎧x ＞0，y ＞0，x －2y ＞0，( x －2y )2＝xy ，解得⎩⎨⎧x ＞2y ＞0，x ＝y ，或x ＝4y ，因此x ＝4y .所以log 2 xy＝log 24＝4.16．（本题满分10分）22（2） 函数在(－∞，－1]上单调递减；函数在[－1，2]上单调递增； 函数在[2，5]上单调递减； 函数在[5，＋∞)上单调递增.17．（本题满分10分） 解：（1）3600－3000＝600（元） 600÷50＝12（辆） 100－12＝88（辆）答：当每辆车的月租金为3600元时，能租出88辆.（2）设每辆车的月租金定为(3000＋50x )元时，租赁公司的月效益为y 元，则y ＝(100－x )(3000＋50x －150)－50x ，其中x ∈N ， 对于y ＝(100－x )(3000＋50x －150)－50x＝－50(x －21)2＋307050，当x ＝21时，此时月租金为3000＋50×21＝4050（元），y max ＝307050（元）. 答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月效益最大，为307050元. 18．（本题满分10分） 解：（1）对于幂函数f (x )＝x (2－k )(1＋k )满足f (2)＜f (3)， 因此(2－k )(1＋k )＞0， 解得－1＜k ＜2， 因为k ∈Z ， 所以k ＝0，或k ＝1， 当k ＝0时，f (x )＝x 2，当k ＝1时，f (x )＝x 2，综上所述，k 的值为0或1，f (x )＝x 2.（2）函数g (x )＝1－mf (x )＋(2m －1)x＝－mx 2＋(2m －1)x ＋1，因为要求m ＞0，因此抛物线开口向下， 对称轴x ＝2m －12m，当m ＞0时，2m －12m ＝1－12m ＜1，因为在区间[0，1]上的最大值为5，所以⎩⎨⎧1－12m ＞0，g (1－12m )＝5，或⎩⎪⎨⎪⎧1－12m ≤0，g (0)＝5，解得m ＝52＋6满足题意.19. （本题满分12分） 解：（1）因为f (1)＝0， 所以a ＋b ＋c ＝0， 又因为a ＞b ＞c ， 所以a ＞0，且c ＜0， 因此ac ＜0， 所以Δ＝b 2－4ac ＞0， 因此f (x )的图象与x 轴有2个交点.（2）由（1）可知方程f (x )＝0有两个不等的实数根， 不妨设为x 1和x 2， 因为f (1)＝0， 所以f (x )＝0的一根为x 1＝1， 因为x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2＝ca ，所以x 2＝－b a －1＝ca，因为a ＞b ＞c ，a ＞0，且c ＜0，所以－2＜x 2＜0.因为要求f (m )＝－a ＜0， 所以m ∈(x 1，x 2)， 因此m ∈(－2，1)， 则m ＋3＞1，因为函数y ＝f (x )在[1，＋∞)上单调递增； 所以f (m ＋3)＞f (1)＝0成立.（3）构造函数g (x )＝f (x )－12[f (x 1)＋f (x 2)]，则g (x 1)＝f (x 1)－12[f (x 1)＋f (x 2)]＝12[f (x 1)－f (x 2)]，g (x 2)＝f (x 2)－12[f (x 1)＋f (x 2)]＝12[f (x 2)－f (x 1)]，于是g (x 1)g (x 2)＝14[f (x 1)－f (x 2)][f (x 2)－f (x 1)]＝－14[f (x 1)－f (x 2)]2，因为f (x 1)≠f (x 2)， 所以g (x 1)g (x 2)＝－14[f (x 1)－f (x 2)]2＜0，所以方程g (x )＝0在(x 1，x 2)内有一根， 即方程f (x )＝12[f (x 1)＋f (x 2)]必有一根属于(x 1，x 2).。

2007-2008学年度山东省实验中学第一学期期中考试高一数学试题(必修l 结业)本试卷分必答卷和发展卷两大部分，必答卷又分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，必答卷满分100分，发展卷满分50分。

考试时间90分钟．必答卷 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共有11个小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果{}12<=x x X ，那么 ( ) A ．X ⊆0 B ．{}X ∈0 C ．φX ∈ D ．{}X ⊆02．设全集U=﹛0，1，2，3，4﹜，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则=( ) A ．{0} B{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4}3．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )4．在给定的映射),)(,(),(:R y x xy y x y x f ∈-→的条件下，点(1，2)的原象是( )A ．)2,1(-B ．)2,1(--或(2，1)C ．)2,1(--D ．)2,1(-或(2，1)5．设5.203)21(,5.2,log ===c b a π，则c b a ,,大小关系( ) A ．a>c>b B ．c>a>b C ．a>b>cD ．b>a>c 6．己知)(x f 是定义在(0,+∞)上的单调减函数，若)2()(x f x f ->，则x 的范围是( )A ．x >lB ．0<x <lC ．1<x <2D ．0<x <27．若函数c bx x x f ++-=2)(对任意实数都有)2()2(x f x f -=+，则( )A ．)()1()2(πf f f <<B ．)()2()1(πf f f <<C ．)1()()2(f f f <<πD ．)2()1()(f f f <<π 8．函数)4(log )(22+=x x f 的值域为( )A ．[0,2]B ．[0,4]C ．(一∞，2]D ．[2，+∞) 9．若方程022=++-k kx x 有异号实根，那么k 的取值范围是( )A ．(2,-∞-)B ．),4()2,(+∞⋃--∞C ．(4,∞-)D ．(+∞-,2)10．已知x x f 26log )(=，则=)8(f ( )A ．21B ．34C ．3D ．8必答卷 第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．11．如果对数函数x x f a )1(log )(-=是R 上的增函数，则a 的取值范围是 ．12．设)(x f 为偶函数，当x >0 时1)(+=x x f ，则当x <0时，=)(x f ．13．满足方程02222=-+x x 的x 的值是 ．14．若函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(0)0()0(1)(2x x x x x f π则=-)))2008(((f f f ． 三、解答题： (本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．(本小题满分10分)如果幂函数)(x f y =的图象经过点(2，22)， (1)求幂函数)(x f y =的解析式。

高一数学第一学期期中考试试题第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧====x y y N x y y M 1|,|2，用自然语言描述N M 为（ ）A ．函数2x y =的值域与函数x y 1=的值域的交集 B ．函数2x y =的定义域与函数x y 1=的定义域的交集C ．函数2x y =的图像与函数xy 1=的图像的交点组成的集合D ．以上说法都不对2.已知全集{}4,3,2,1,0=U ,{}2,1,0=M ，{}3,2=N 则=N M C U )(( )Ａ. {}432，， Ｂ. {}0,1,2,3,4 Ｃ. {}3 Ｄ. {}2 3．设函数21()2f x x x =-+的定义域是[],1n n +，*n N ∈，则()f x 的值域中所含整数的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．2n 个 4.定义在[]1,2a +上的偶函数2()2f x ax bx =+-在区间[]1,2上是( ) A.增函数 B. 减函数C.先增后减函数D.先减后增函数5．函数)23(log 21-=x y 的定义域是（ ） A ．),1[+∞ B ．),32(+∞ C ．]1,32[D ．]1,32(6．幂函数的图像过点()3,3，则它的单调递增区间是（ ） A ．[)+∞,0 B ．[)+∞-,1 C ．()+∞∞-, D ．()0,∞- 7．如图给出了函数()()211,log ,log ,x a y x y x y a y a a x -====+的图像，则与函数()()211,log ,log ,x a y x y x y a y a a x -====+ 依次对应的的图像是（ ）A ．②①③④B ．①③②④C ．②③①④D ．①④③②8．已知(10)x f x =，则(5)f = （ ） A ．510 B ．105 C ．lg 5 D ．lg109．实数c b a ,,是图像连续不断的函数()x f y =定义域中的三个数，且满足()()()()0,0,<⋅<⋅<<c f b f b f a f c b a ，则函数在区间()c a ,上的零点个数为（ ）A ．２B ．奇数C ．偶数D ．至少是２10．如果奇函数)(x f 在区间]7,3[上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间]3,7[--上是（ ）A 增函数且最小值为-5B 增函数且最大值为-5C 减函数且最大值是-5D 减函数且最小值是11．已知()f x 是R 上的单调递增的奇函数，若120x x +>，则下列结论正确的是( ) A. 12()()0f x f x +< B.12()()0f x f x -> C. 12()()0f x f x +> D.12()()0f x f x -<12．已知函数()x f 是Ｒ上的增函数，()()1,3,1,0B A -是其图像上的两点，那么｜()1+x f ｜＜１的解集的补集是（ ）A ．)2,1(-B ．)4,1(C ．()),4[1,+∞-∞-D ．),2[]1,(+∞--∞第Ⅱ卷 （非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上） 13.已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1()=]2[f f ________14.如果函数84)(2--=kx x x f 在区间[5,20]不是单调函数，那么实数k 的取值范围是________15．已知ba ba11,1052+==则= 16.对于函数()x f 中任意的()2121,x x x x ≠有如下结论:①()()();2121x f x f x x f +=⋅ ②()()();2121x f x f x x f ⋅=+ ③()()02121>--x x x f x f ④()()222121x f x f x x f +>⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ⑤()()222121x f x f x x f +<⎪⎭⎫⎝⎛+ 当()x x f 2=时,上述结论中正确结论的序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）17.（本小题满分10分）记符号{}B x A x x B A ∉∈=-且,|, (1) 试在下图中用阴影标明集合B A -；（2）若⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<=4221|x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-=011|x x B ，求B A -和A B -。

高一数学第一学期期中考试试题一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合{}21,M y y x N y y x ⎧⎫====⎨⎬⎩⎭，用自然语言描述MN 应为（ ）A.函数2y x =的值域与函数1y x =的值域的交集 B.函数2y x =的定义域与函数1y x =的定义域的交集C.函数2y x =的图象与函数1y x=的图象的交点组成的集合D.以上说法都不对x 假设在上表对应值中，有且仅有一组是错误的，它是 （ ） A 、一 B 、二 C 、五 D 、七 3．已知一次函数的图像经过点（1，2），它的反函数的图像经过点（5，－2）。

则该函数的解析式为（ ）A.()1f x x =+B.()31f x x =-C.()3f x x =-+D.()7f x x =-+ 4. 如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影 部分所表示的集合是（ ）A. A BB.()U B C AC. AB D.()U AC B5．下列四个函数中是R 上的减函数的为（ ）A.xy -⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B.2log 2x y -= C.11+=x y D.2y x =6．函数f （x ）=⎩⎨⎧≥-<-)2()1()2(2x x f x x ，则(2)f =（ ）A.1-B.0C.1D.27．如果函数2()f x x bx c =++对任意实数均有()()f x f x -=，那么（ ） A.(2)(1)(3)f f f -<< B.(3)(2)(1)f f f <-< C.(2)(3)(1)f f f -<< D.(1)(2)(3)f f f <-<第4题图8．生产计算机的成本不断降低，若每3年计算机价格降低13，那么现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为A.2400元B.2700元C.3000元D.3600元9．如图给出了函数(1),log ,log ,x a a y a y x y x +===2(1)y a x =-的图象，则与函数(1),log ,log ,x a a y a y x y x +===2(1)y a x =-依次对应的图象是（ ）A.①②③④B.①③②④C.②③①④D.①④③②10．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2f x <的解集是（ ） A. 502x x ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩B. 302x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎭⎩C. 350,022x x x ⎧⎫-<<<<⎨⎬⎭⎩或 D. 35,022x x x ⎧⎫<-≤<⎨⎬⎭⎩或二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11．设{x x A =是锐角}，()1,0=B ，从A 到B 的映射是“求正弦”，与A 中元素30相对应的B中的元素是 12．（1）求值()23π-= ===12lg ,3lg ,2lg )2(则已知b a13．若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在(]4,∞-上是单调递减的，则实数a 的取值集合是 14．对于函数)(x f 中任意的21,x x )(21x x ≠有如下结论：（1）=⋅)(21x x f )()(21x f x f +；（2）=+)(21x x f )()(21x f x f ⋅； （3）;0)()(2121>--x x x f x f （4）2)()(22121x f x f x x f +>⎪⎭⎫ ⎝⎛+； （5）2)()(22121x f x f x x f +<⎪⎭⎫⎝⎛+ 当xx f 2)(=时，上述结论中正确结论的序号是 三、解答题（共6小题，共10+10+10+10+12+12=64分）第8题图15．（本小题满分10分）已知集合{}36A x x =≤<，{}29B x x =<<， （1）利用数轴分别求()R AB ð，()R B A ð；（本小题只要求画一条数轴） （2）已知{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值集合。