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(4)感应电荷量的计算 (4)感应电荷量的计算 回路中发生磁通量变化时, 回路中发生磁通量变化时,在Δt内迁移的电荷量(感应 内迁移的电荷量( 电荷量) 电荷量)为q=IΔt= 间无关. 间无关. 4.交变电流的产生及表示 4.交变电流的产生及表示 (1)在匀强磁场里,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的 (1)在匀强磁场里, 在匀强磁场里 电流. 线圈里产生的是正弦交变 电流. (2)若 匝面积为S (2)若N匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方 向的轴匀速转动,从中性面开始计时,其函数形式为: 向的轴匀速转动,从中性面开始计时,其函数形式为:e NBSωsinωt ,用Em=NBSω表示电动势最大值,则有 t = NBS NBSω表示电动势最大值, e E Emsinωt .其电流大小为i= = m sin ωt = I m sin ωt t 其电流大小为i e= R R 变化量决定, 路电阻和 磁通量 变化量决定,与发生磁通量变化的时
(2)效果法:由楞次定律可知,感应电流的"效果"总 2)效果法 由楞次定律可知,感应电流的"效果" 效果法:
是阻碍引起感应电流的"原因".即阻碍物体间的 是阻碍引起感应电流的"原因"
相对运动 来作出判断. 来作出判断. 2.电磁感应中能量问题的解题思路 2.电磁感应中能量问题的解题思路 (1)明确研究对象,研究过程. (1)明确研究对象,研究过程. 明确研究对象 (2)进行正确的受力分析,运动分析, (2)进行正确的受力分析,运动分析,感应电路分 进行正确的受力分析 的大小,方向,变化) 析(E感和I感的大小,方向,变化)及相互制约关 能量转化 情 系.(3)明确各力的做功情况及伴随的 .(3)明确各力的做功情况及伴随的 况.(4)利用动能定理,能量守恒定律或功能关系列 .(4)利用动能定理, 利用动能定理 方 程求解. 程求解. 3.解决感应电路综合问题的一般思路是" 3.解决感应电路综合问题的一般思路是"先电后 解决感应电路综合问题的一般思路是 力",即: 先作" 先作"源"的分析——分离出电路中由电磁感应 的分析——分离出电路中由电磁感应 —— 所产生的电源,求出电源参数E 所产生的电源,求出电源参数E和r;
Em 2
6.变压器的工作原理是根据 6.变压器的工作原理是根据 电磁感应 原理来改变交 流电压的. 流电压的. 思 路 方 法 1.判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法 1.判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法 (1)常规法:据原磁场( 方向及Δ 情况) (1)常规法:据原磁场(B原方向及ΔΦ情况) 常规法 确定感应磁场( 方向) 确定感应磁场(B感方向) 方向) 方向) 判断感应电流( 判断感应电流(I感 导体受力及运动趋势. 导体受力及运动趋势.
图6-1-2
对于线圈穿越磁场产生感应电流的图象问题, 对于线圈穿越磁场产生感应电流的图象问题,应 注意以下几点: 注意以下几点: 1.要划分不同的运动阶段, 1.要划分不同的运动阶段,对每一过程应用楞次 要划分不同的运动阶段 定律和法拉第电磁感应定律进行分析. 定律和法拉第电磁感应定律进行分析. 2.要根据有关物理规律找到物理量间的函数关 2.要根据有关物理规律找到物理量间的函数关 系,以便确定图象的形状. 以便确定图象的形状. 3.线圈穿越方向相反的两磁场时, 3.线圈穿越方向相反的两磁场时,要注意有两条 线圈穿越方向相反的两磁场时 边都切割磁感线产生感应电动势. 边都切割磁感线产生感应电动势.
(3)动生电动势: (3)动生电动势:由于导体运动而产生的感应电动势 动生电动势 称为动生电动势. 称为动生电动势.产生动生电动势的那部分导体相当 于 电源 . 3.感应电动势的计算 3.感应电动势的计算 (1)法拉第电磁感应定律: .若 不变, (1)法拉第电磁感应定律:E= n Φ .若B变,而S不变,则 法拉第电磁感应定律 t E= ;若 变而B不变, ;若S变而B不变,则E= .常用于计算 .常用于计算 平均 电动势. 电动势. (2)导体垂直切割磁感线: Blv, (2)导体垂直切割磁感线:E=Blv,主要用于求电动势 导体垂直切割磁感线 的 瞬时 值. (3)如图6 (3)如图6-1-1所示, 导体棒围绕棒的一端 如图 所示, 在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切 割磁感线产生的电动势E 割磁感线产生的电动势E= . 图6-1-1
L BLv 时间内, ;在 时刻, 解析 在0~ L 时间内,I= ;在 时刻,有效切割磁
场的导线长度为2L,感应电流突变为 场的导线长度为2L,感应电流突变为 2 BLv ;在 ~ 2L,
R
v
R
v
L 2L v v
时间内,有效切割长度均匀减小至零,感应电流由 时间内,有效切割长度均匀减小至零,
2 L 3L 2 BLv 均匀减小至0; 0;在 时间, 均匀减小至0;在 ~ 时间,线框有效切割长 v v R 3L 4 L 度为L,感应电流为顺时针方向,I= BLv ;在 度为L 感应电流为顺时针方向, ;在 ~ R v v L 2L 时间内情况类似, 时间内的情况与 ~ 时间内情况类似,但感应电流 v v
E Φ Φ .可见 可见, .可见,q仅由回 t = t = R Rt R
5.正弦式交流电的有效值与最大值的关系为E 5.正弦式交流电的有效值与最大值的关系为E= 正弦式交流电的有效值与最大值的关系为 U= 用等效的思想来求解. 据电流的 热效应 ,用等效的思想来求解.
Um 2
,I ,I =ຫໍສະໝຸດ Im ,非正弦交流电无此关系 非正弦交流电无此关系, ,非正弦交流电无此关系,必须根 2
题型2 题型2
电磁感应中的动力学分析
(2009威海市5月模拟) (10分 例2 (2009威海市5月模拟) (10分)光滑的平行金 属 导轨长L=2m,两导轨间距d 导轨长L=2m,两导轨间距d=0.5m, 两导轨间距 轨道平面与水平面的夹角θ=30°, =30° 导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的 导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的 电阻, 电阻,轨道所在空间有垂直轨道 平面向上的匀强磁场, 平面向上的匀强磁场,磁场的磁 感应强度B=1T,如图6 感应强度B=1T,如图6-1-5所示.有一质量m=0.5kg, 如图 所示.有一质量m=0.5kg, 电阻r=0.4Ω的金属棒ab,放在导轨最上端, 电阻r=0.4Ω的金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分 的金属棒ab 电阻不计.当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底 电阻不计.当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底 ab 图6-1-5
再进行" 再进行"路"的分析——分析电路结构,弄清串并联 的分析——分析电路结构, ——分析电路结构 关系,求出相关部分的电流大小,以便安培力的求解; 关系,求出相关部分的电流大小,以便安培力的求解; 然后是"力"的分析——分析力学研究对象(常是金 然后是" 的分析——分析力学研究对象( ——分析力学研究对象 属杆,导体线圈等)的受力情况, 属杆,导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的 安培力; 安培力; 接着进行"运动"状态的分析——根据力和运动的 接着进行"运动"状态的分析——根据力和运动的 —— 关系,判断出正确的运动模型; 关系,判断出正确的运动模型; 最后是"能量"的分析——寻找电磁感应过程和力 最后是"能量"的分析——寻找电磁感应过程和力 —— 学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系. 学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系.
为顺时针方向. 为顺时针方向. 答案 A
预测演练2 (2009三明市质检)如图6 所示, 预测演练2 (2009三明市质检)如图6-1-4所示,正 三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动, 三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动,磁场方 abc放在匀强磁场中静止不动 向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t 向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t的变化关系 如图乙所示, =0时刻, 如图乙所示,t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向 时刻 里,下图中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t 下图中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t ab边受到的磁场力 的变化关系的是(规定水平向左为力的正方向)( 的变化关系的是(规定水平向左为力的正方向)( )
题型1 题型1
楞次定律和图象的应用
(2009诸暨市质量检测)如图6 例1 (2009诸暨市质量检测)如图6-1-2所示为两 个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B 个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂 直纸面向里和向外,磁场宽度均为L 直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左 侧L处,有一边为L的正方形导体线框,总电阻为R,且 有一边为L的正方形导体线框,总电阻为R 线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v 线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v 匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点.规定:电 匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点.规定: 流沿逆时针方向时的电动势E为正, 流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面 的方向为正,外力F向右为正. 向里时磁通量Φ的方向为正,外力F向右为正.则以下 感应电动势E 外力F 关于线框中的磁通量Φ,感应电动势E,外力F和电 功率P 功率P随时间变化的图象正确的是 ( )
图6-1-4
解析
3s内 恒定, 恒定, 恒定, 在0~3s内, B 恒定,E恒定,则I恒定,方向沿顺
t
时针.0 1s内 时针.0~1s内,F=ILabB,方向向左,1~3s内,B改变方向, B 方向向左,1 3s内 改变方向, 所以F方向向右.因此F的变化与B的变化一致, 所以F方向向右.因此F的变化与B的变化一致,同理 6s内与 3s内相同 内与0 内相同. 3~6s内与0~3s内相同. 答案 A
专题六
电磁感应和电路
第1课时 电磁感应与交变电流