东北育才学校、大连24中鞍山一中辽宁省实验中学等部分重点中学协作体2018届高三模拟考试理科数学(含答案)

绝密★启用前辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018～2019学年高二上学期期末联考理科数学试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.若,则有（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊值,比较的大小,由此得出正确选项.【详解】令,则,所以.故选A.【点睛】本小题主要考查利用特殊值法比较数的大小,属于基础题.2.已知命题：“,都有成立”,则命题为（）A. ,有成立B. ,有成立C. ,有成立D. ,有成立【答案】D【解析】试题分析：全称量词的否定为存在量词,命题的否定只否定结论,的否定为．考点：逻辑连接词．3.已知各项均为正数的等比数列中,公比,,则（）A. 2B. 1C.D.【答案】C【解析】【分析】将已知条件转化为的形式,解方程求得的值.【详解】由于数列为等比数列,依题意得,,由于数列每一项都是正数,故.故选C.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等比数列中有个基本量,利用等比数列的通项公式或前项和公式,结合已知条件列出方程组,通过解方程组即可求得数列,进而求得数列其它的一些量的值.4.已知平面的法向量为,,则直线与平面的位置关系为（）A. B. C. 与相交但不垂直 D.【答案】A【解析】.本题选择A选项.5.在下列各函数中,最小值等于2的函数是（）A. B. （） C. D.【答案】D【解析】【分析】根据利用基本不等式求最小值的方法,对四个选项逐一分析,由此得出正确选项.【详解】对于A选项,由于可以取负数,故最小值不为,A选项错误.对于B选项,,但是在区间上不成立,即基本不等式等号不成立,故B选项错误.对于C选项,,但是无实数解,即基本不等式等号不成立,故C选项错误.对于D选项,,当且仅当时,等号成立,故选D.。

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知是虚数单位，则复数的虚部是（）A. B. 1 C. D.【答案】B【解析】因为 ,所以的虚部是，故选B.2. 设集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】集合或，所以,故选C.3. 若，且为第二象限角，（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，且为第二象限角，所以,,故选B.4. 已知向量与的夹角为，，则（）A. B. 2 C. D. 4【答案】B【解析】因为所以,,,故选B.5. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）A. 1B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知，该四棱锥是底面为边长为的正方形，一条长为的侧棱与底面垂直，将该棱锥补成棱长为的正方体，则棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体外接球的直径就是正方体的对角线，即，故选B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点. 观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，做题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.6. 已知数列的前项和，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由，得，两式相减可得，是以为公差的等差数列，是递减数列，，故选D.7. 若满足约束条件，则的最大值是（）A. B. 0 C. 2 D. 4【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图（阴影部分），由图可知平移直线，当直线经过点时，直线的截距最小最大，所以，的最大值为故选C. 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8. 把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（）A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种【答案】C【解析】从个球中选出个组成复合元素有种方法，再把个元素（包括复合元素）放入个不同的盒子中有种放法，所以四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有，故选C.9. 已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再将所得图象个点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，，，，即在上的值域为，故选A.10. 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与过的直线交于点，设点的坐标，若，则下列结论中不正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】在以为直径的圆上，圆心坐标为，半径为，在椭圆内，一定有，故不正确，故选A.11. 某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高。

2018年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中等部分重点中学协作体高考物理模拟试卷（4月份）二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．1. 甲乙两辆汽车在同一平直的公路上行驶，在t＝0到t＝t2时间内，它们的x−t图象如图所示。

在这段时间内（）A.汽车甲的位移大于汽车乙的位移B.汽车甲做加速运动，汽车乙做减速运动C.汽车甲的运动方向与汽车乙的运动方向相反D.在时刻t1，汽车甲追上汽车乙2. 在匀强磁场中有一个静止的镭核(88226Ra)发生了α衰变，产生新核氧(86222Rn)。

放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（）A.衰变后氧核的动量大小与α粒子的动量大小相等B.衰变过程电荷量和质量均守恒C.氡核做匀速圆周运动的轨道与α粒子做匀速图周运动的轨道内切D.氡核做匀速圆周运动的轨道半径与α粒子做匀速圆周运动的轨道半径相等3. 如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，物块b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上。

现向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，下列说法正确的是（）A.地面对c的支持力可能增大B.c对b的摩擦力可能先减小后增大C.地面对c的摩擦力可能不变D.弹簧的弹力可能增大4. 习近平主席在2018年新年贺词中提到，科技创新、重大工程建设捷报频传，“慧眼”卫星邀游太空．“慧眼”于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射，在10月16日的观测中，确定了γ射线的流量上限．已知“慧眼”卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A.地球的质量大小为4π2R3GT2B.“慧眼”卫星的向心加速度大小为4π2rTC.地球表面的重力加速度大小为4π2RT2D.地球的平均密度大小为3πGT25. 电影《情报特工》中，有一特工队员潜入敌人的堡垒，准备窃取铺在桌面上的战略图板A，图板上面有一个砚台B，情境简化如图．若图板A的质量为m、与桌面间的动摩擦因数为μ，砚台B的质量为2m、与图板间的动摩擦因数为2μ，用平行于桌面向右的力F将图板拉出桌面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（）A.砚台B的加速度随拉力F增大而一直增大B.砚台B对图板A的摩擦力方向向右C.当F>3μmg时，图板A与砚台B发生相对滑动D.当F=4.5μmg时，砚台B的加速度为0.5μg6. 有一个铜盘，与支架之间的阻力非常小，因此轻轻拨动它，就能长时间地绕轴自由转动，如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘边缘，但并不与铜盘接触，如图所示．下列说法正确的是（）A.铜盘在转动过程中磁通量将不断减小B.铜盘能够在较短的时间内停止转动C.铜盘在转动过程中产生的感应电动势将不断减小D.铜盘边缘的电势高于圆心的电势7. 某兴趣小组检测某种新型节能环保小型轿车的性能，已知该车的总质量为1000kg 。

【题文】阅读下面的材料，根据要求写作。

①白日不到处，青春恰自来。

苷花如米小，也学牡丹开。

一一清代诗人袁枚②时间，你不开拓它，它就悄悄长出青苔，爬上你生命的庭院，把你一生掩埋一一格言③让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。

——雨果④欲速则不达，见小利则大事不成。

——春秋孔丘弟子⑤多少事，从来急；天地转，光阴迫。

一万年太久，只争朝夕——毛泽东⑥业精于勤荒于嬉，行成于思而毁于随——韩愈富有哲理的句子总是会点燃内心的某些火花。

读了上面六句，你有怎样的感触与思考？请以其中两三句为基础确定立意，并合理引引用，写一篇文章。

要求自选角度，明确文体，自拟标题。

不要套作，不得抄袭；不少于800字。

【答案】野百合也有春天清代诗人袁枚有一首赞美青苔的诗。

写青苔即使阳光照不到，花儿又小如米，却也依旧如牡丹般自豪地开放，绽放出亮丽的青春色彩。

弱小的苔花之所以能绽放自己，实现价值，就在于他坚定自信的行动以及不懈追求的作为。

自然告诉我，青苔和野百合也有春天；生活告诉我，只要自信和努力，凡夫俗子也能赢得属于自己灿烂的春天。

积极人生态度，会产生积极的生活目标。

人生在世，如白驹过隙。

突然地来临了，突然地离开。

而能在这个世界留下的，不是肉体，而是自己在世上所实现的人生价值。

好比中国历史，皇帝千百，而真正名垂青史的，不过秦皇汉武、唐宗宋祖等充分实现自己人生价值的贤明君主罢了。

挥一挥衣袖，不带走一片云彩，但不在世上留存点什么，岂不枉活一世，太可惜了。

因此，积极的人生态度就会引导我们积极去奋斗，最终实现人生价值。

积极生活目标，必将产生强大的内驱力。

有了积极的人生态度就能成功吗?我认为还需要强大的内驱力，驱使我们来实现这些目标。

生命中有些东西是不能选择的，比如容貌、资质、物质条件等因素，因为平庸凡俗，因为贫困落后，因为自身条件差就放弃拼搏进取，这样的人生是没有出路的。

相反，愈挫愈勇，越贫越需改善，越差越需内涵，结果前途一片光明。

本试卷中可能用到数据sin53°＝cos37°＝0.8，cos53°＝sin37°＝0.6，g＝10m/s2。

一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1－7题只有一项符合要求，第8－12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。

）1、下列说法中正确的是（）A．随地球自转的物体在地球上任意位置受到地球对该物体的万有引力都大于其重力B．磁悬浮列车运行过程中悬浮于轨道上方，所以运行的磁悬浮列车为失重状态C． 射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力D．法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线形象地描述电场2、如图所示，板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，不计重力的氘、氚核和氦核初速度为零，经相同的电压加速后，从两极板中间垂直射入电磁场区域，且氘核沿直线射出。

不考虑粒子间的相互作用，则射出时（）A．偏向正极板的是氘核B．偏向正极板的是氦核C．射入电磁场区域时，氚核的动能最大D．射入电磁场区域时，氦核的动量最大3、如图所示，足够长的水平传送带以v＝2m/s的速度匀速前进，上方漏斗以每秒25kg的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动。

己知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2，欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为（）A．200W B．50W C．100W D．无法确定4、如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别放置固定的点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零。

设无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（）A．P点电势为零B．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同C．A、O两点的电势差大于O、B两点的电势差D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点过程中，电势能一直增大5、如图所示，两质点A、B质量分别为m、2m，用两根等长的细轻绳悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为60°。

......辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 对于常数，“”是“方程的曲线是双曲线“的”（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2. 若，则下列不等式中错误．．的是（）A. B. C. D.3. 下列函数中，最小值为4的是（）A. B.C. D.4. 已知实数满足，则目标函数的最小值是（）A. B. 15 C. 0 D.5. 下列命题中，说法错误．．的是（）A. “若，则”的否命题是“若，则”B. “是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件C. “”的否定是“”D. “若，则是偶函数”的逆命题是真命题6. 设，若是与的等比中项，则的最小值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 已知分别是椭圆的左、右焦点，是以为直径的圆与该椭圆的一个交点，且，则这个椭圆的离心率是（）A. B. C. D.8. 设为等比数列的前项和，，则（）A. B. C. 2 D. 179. 在等差数列中，是其前项和，，，则（）A. 11B.C. 10D.10. 设分别是双曲线的左右焦点，点.若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. 2 D.11. 设为等差数列，若，且它的前项和有最小值，那么当取得最小正值时的值为（）A. 18B. 19C. 20D. 2112. 已知定义在上的奇函数的导函数为，当时，满足，，则在上的零点个数为（）A. 5B. 3C. 1或3D. 1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数的递增区间为__________．14. 在数列中，，且数列是等比数列，则__________．15. 已知函数，若函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是__________．16. 抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 若数列满足.（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，若数列的前项和为，求证：.18. 已知函数.（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式.19. 已知过点的动直线与抛物线相交于两点.当直线的斜率是时，. （1）求抛物线的方程；（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围.20. 已知数列，为数列的前项和，，. （1）求数列的通项公式；（2）证明为等差数列.（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.21. 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点的直线交椭圆于两点.（1）求该椭圆的离心率；（2）设直线和分别与直线交于点，问：轴上是否存在定点使得？乳品存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.22. 已知函数（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；（2）若，且曲线与总存在公共的切线，求正数的最小值.。

2018年辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试数学（文科）试卷 2018.4.22参考学校：东北育才 大连八中等 第I 卷(选择题 60分）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题的选项中只有一项是正确的)1.已知集合{|33},{|(4A x x B x x x =-<<=-<，则A B = A ．(0,3) B ．(3,4)- C ．(0,4) D ．()3,4 2.当231<<m 时，复数()()3i -m 2i ++在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在等差数列}{n a 中，已知,13,2321=+=a a a 则=++654a a aA.40B.42C.43D.45 4.在△ABC 中，∠C=90°，)1,(k BA =,)3,2(=BC ,则k 的值是 A.5 B.－5 C.32D.32-5.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据),(),,(),,(),,(),,(5544332211y x y x y x y x y x . 根据收集到的数据可知20=x ，由最小二乘法求得回归直线方程为486.0ˆ+=x y，则=++++54321y y y y y A.60 B.120 C.300 D.1506. 若点（a ,16）在函数y 2x =的图象上，则tan 6a π的值为A.3B.33C.3-D. 7. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是① 正方体②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥A.①②B.①③C.①④D.②④8.已知ABC ∆为锐角三角形，命题p ：不等式0sin cos log cos >BA C 恒成立，命题q ：不等式cos cos log 0cos C A B>恒成立.则复合命题p q p q p ⌝∧∨、、中 ，真命题的个数为A.0B.1C.2D.39.在平面区域0x y x y ⎧≥⎪≥⎨⎪+≤⎩内随机取一点，则所取的点恰好落在圆221x y +=内的概率是 A.4π B.2πC.8π D.16π10.设f (x )＝a sin2x ＋b cos2x ，且满足,0,,≠∈ab R b a 且)6()6(x f x f +=-ππ，则下列说法正确的是：A.|)5(||)107(|ππf f < B.f (x )是奇函数C.f (x )的单调递增区间是]32,6[ππππ++k k (k ∈Z) D.b 3a =11.已知点A 为抛物线y x 4:C 2=上的动点（不含原点），过点A 的切线交x 轴于点B ，设抛物线C 的焦点为F ，则ABF ∠为A.锐角B.直角C.钝角D.不确定12.已知函数⎩⎨⎧>+-≤-=0,20,)(2x x x x x x f ，方程0)(-)(2=x bf x f()10b ，∈则方程的根的个数是A. 2B. 3C. 4D. 5 第II 卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。

辽宁省实验中学、大连八中、二十四中、鞍山一中等部分重点中学协作体2018届高三模拟考试英语试题命题校: 辽宁省实验中学东北育才学校参与校: 凤城一中第一部分听力(共两节，满分30 分)第一节(共5 小题，每小题1. 5分，满分7. 5 分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man suggest?A. Taking a plane.B. Taking a train.C. Driving a car.2. What will the speakers do first?A. Go home.B. Eat downtown.C. Go to the concert.3. How much does the woman weigh now?,A. 153 pounds.B. 160 pounds.C. 163 pounds.4. Where is the woman’s father now?A. At home.B. In a hospital.C. At a restaurant.5. Who will probably do the paperwork?A. Beth.B. The man.C. The woman.第二节(共15小题，每小题1. 5分，满分22. 5分)4听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟; 听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6. What probably is the woman?A. The man’s colleague.B. The man’s wife.C. A doctor.7. Why does the man come to the woman again?A. He is tired of smoking.B. He is still coughing.C. He failed in quitting smoking.听第7段材料，回答第8至10题。

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,2U A C B ==，则集合A B ⋂=（ ） A ．{}1 B ．{}2 C ．{}1,2 D ．{}1,3,42.若复数21z i=-，其中i 为虚数单位，z 是z 的共轭复数，则1z +=（ ） A ．2i + B ．2i - C ．i D ．i -3.双曲线2213y x -=的渐近线方程为（ ） A ．3y x =± B ．33y x =±C ．2y x =±D ．233y x =± 4.设平面向量()()1,0,0,2a b =-=r r ，则a b ⋅=r r（ ）A ．()0,0B ．0rC ．0D ．2-5.若4cos 5α=-，且α为第二象限角，则tan α=（ ） A ．43-B ．34-C ．43D ．346.执行如图的框图，则输出的s 是（ ）A ．9B ．10C ．132D ．13207.等差数列{}n a 中，15410,7a a a +==，则数列{}n a 的公差为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48.）A ．0 B9.）A.B.C.D.10. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A11.某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高。

若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（ ） A.甲、乙、丙B.甲、丙、乙C.乙、甲、丙D.丙、甲、乙12.①“两条直线没有公共点，，是两条直线异面”的必要不充分条件；以上结论正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.14.15.16.的解集是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1（2.18.如图，在棱长为2.（1（2（3.19.随机抽取100，按照区间.（1（2抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人.1人被抽中的概率.20.过（1（2）.21.（1.（2请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（1（223.选修4-5：不等式选讲（1.（2试卷答案一、选择题1-5: ABACB 6-10: CBDCD 11、12：BC 二、填空题三、解答题即（2由（118.解（1（2又（319. （1）由频率分布直方图可知（230人，20人，10人.（3）在（232的16名学生中抽取2人有15种可能：2位学生至少有1人被抽中有9种可能：120. （1（221.（1（222.（1323.（1（2.。

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题一、选择题1.已知是虚数单位，则复数的虚部是（）A. B. 1 C. D.【答案】B【解析】因为,所以的虚部是，故选B.2.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，然后利用补集的定义求其补集，从而利用并集的定义可得结果.【详解】集合或，所以,，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.3.若，且为第二象限角，（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，且为第二象限角，利用平方关系求出，再由商的关系可得结果.【详解】因为，且为第二象限角，所以，，故选B.【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.4.已知向量与的夹角为，，则（）A. B. 2 C. D. 4【答案】B【解析】因为所以,,,故选B.5.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）A. 1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三视图可知，该四棱锥的一条侧棱与底面垂直，将该棱锥补成棱长为的正方体，则棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体外接球的直径就是正方体的对角线，从而可得结果.【详解】由三视图可知，该四棱锥是底面为边长为的正方形，一条长为的侧棱与底面垂直，将该棱锥补成棱长为的正方体，则棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体外接球的直径就是正方体的对角线，即，故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点. 观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，做题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.6.已知数列的前和，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用公式可得是以为公差的等差数列，判断出数列递减，从而可得结果.【详解】由，得，两式相减可得，也适合上式，是以为公差的等差数列，，∵,∴是递减数列，∵，故选D.【点睛】本题主要考查数列的增减性以及数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题. 已知数列前项和求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式. 在利用与通项的关系求的过程中，一定要注意的情况.7.若满足约束条件，则的最大值是（）A. B. 0 C. 2 D. 4【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图（阴影部分），由图可知平移直线，当直线经过点时，直线的截距最小最大，所以，的最大值为故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（）A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种【答案】C【解析】从个球中选出个组成复合元素有种方法，再把个元素（包括复合元素）放入个不同的盒子中有种放法，所以四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有，故选C.9.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数，根据函数图象的平移变换与放缩变换法则，可得到函数，由，可得，利用正弦函数的单调性可得结果.【详解】将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，，∵，所以，∴，∴，∴在上的值域为，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换法则以及利用正弦函数的单调性求值域，属于中档题.形如，的函数求值域，分两步：（1）求出的范围；（2）由的范围结合正弦函数的单调性求出，从而可求出函数的值域.10.已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与过的直线交于点，设点的坐标，若，则下列结论中不正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】过的直线与过的直线交于点，∵，∴在以为直径的圆上，圆心坐标为，半径为，∵，∴在椭圆内，一定有，故不正确，故选B.【点睛】本题主要考查动点的轨迹方程以及点和椭圆的位置关系，属于中档题. 点和椭圆的位置关系：(1) 若，则在椭圆内部；(2) 若，则在椭圆外部.11.某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高。