用拟准检定法探测和修复GPS数据中的粗差和周跳

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Vol. 27 No. 3 J une 2002
文献标识码 :A
韩保民1 欧吉坤1 柴艳菊1
(1 中国科学院测量与地球物理研究所 ,武汉市徐东路 174 号 ,430077)
摘要 :用粗差的拟准检定法来探测和修复 GPS 相位观测值中的粗差和周跳 ,概述了用拟准检定法探测和修复周跳的数学模型 ,并给出了具体实施步骤 ;用两个算例验证了本文方法的可行性和有效性。关键词 : GPS 相位观测值 ;粗差 ;周跳 ;探测和修复 ;拟准检定法中图法分类号 : P228. 41
0. 758 15 0. 002 0. 633 8
0. 879 7 0. 002 0. 674 23
1. 714 4 0. 002 0. 781 14
- 1. 864 9 0. 002 0. 810 1
0. 224 2 0. 002 0. 827 15
0. 755 13 0. 002 0. 943 13
X 为三维未知点坐标改正值组成的向量 , X =
(δX ,δY ,δZ) T ; N 为 k 维整周模糊度向量 ( k 为
模糊度个数) ; L 为 n 维单频双差观测值向量 ;Δ
为 n 维真误差向量 ;观测值的权阵为 P 。令 A =
( A , B ) , X = ( X , N ) ,则双差观测方程可以写成 :
0. 339 14 0. 001 0. 417 7
0. 362 6 0. 001 0. 478 3
- 0. 384 20 0. 001 0. 544 4
0. 420 8 0. 002 0. 578 20
- 0. 465 22 0. 002 0. 600 10
0. 559 18 0. 002 0. 604 9
AX = L + Δ
(2)
其中 , A 为 n ×m 维 ( m = k + 3) 系数矩阵 ; X 为 m
维待估参数向量 ,其他符号意义同上。记 R = I -
A ( AT PA) - 1 A T P ,容易导出如下确定关系式 :
RΔ = - RL
(3)
由于 R 的秩为 n - m , 是秩亏矩阵 , 为此 , 可
周跳的大小 :
下面通过两个算例简要说明用拟准检定法探测和修复 GPS 相位观测中粗差和周跳的情况。
例 1 探测一个粗差和一个周跳的情况。在一条长为 5 122. 723m 基线上进行实验观测 ,采样间隔为 15s ,截止高度角为 15°,共观测了 200 个历元 ,本文只取了其中的 5 个历元的观测数据。其中组成双差时的 5 个卫星对为 8- 7 、277 、16- 7 、2- 7 和 4- 7 。在第一历元的 4- 7 卫星对上模拟了一个 0. 12m 的粗差 ,在第四历元的 8- 7 卫星对上模拟了 1 周的周跳。由于周跳具有继承性 ,因此在第五历元的 8- 7 卫星对上也有 1 周的周跳 (模拟值见表 1 的第 3 列) 。
| W Ⅰ(2) |
0. 048 0. 105 0. 242 0. 244 0. 324 0. 356 0. 389 0. 389 0. 461 0. 539 0. 638 0. 661 0. 674 0. 918 1. 012 1. 030 1. 203 1. 341 1. 936 2. 459 2. 558 2. 817 67. 060 101. 951 103. 907
周跳是载波相位观测值中特有的问题[1～4 ] , 它是提高定位精度的一个限制性因素。研究表明 ,未被探测的周跳将主要被整周模糊度参数及接收机位置改正参数所吸收 ,从而导致对这些参数的有偏估计。因此 ,周跳的探测和修复是 GPS 相位数据处理中不可缺少的重要组成部分。只有消除了周跳的“干净”的相位数据 ,才能用于精密定位。对于周跳探测和修复的研究 ,方法很多 ,例如多项式拟合法或高次差法可用来探测和修复比较大的周跳[2～4 ] ;在卫星间求差可用来探测和修复与卫星有关的周跳[3 ] ;根据平差后的残差可以发现和修复较小的周跳[3 ] ;也可以用双频 P 码伪距或根据电离层延迟变化来探测和修复周跳 ,但这种方法只适用于双频接收机[2 ] ;另外 ,Collin 和 Warnant 利用小波变换来探测和修复周跳 ,也取得较好的效果[5 ] ,但这种方法需要多个历元的数据 ;对动态定位中粗差与周跳的探测 ,则常用卡尔曼滤波的方法[6 ,7 ] 。
表 1 用拟准检定法检测一个粗差和一个周跳的结果
Tab. 1 Results of Detecting One Gross Error and One Cycle Slip by QUAD Met hod
No1 Class
1 0. 150 0. 000 0. 150 14
2
2 0. 115 0. 000 0. 115 13
2
3 0. 073 0. 000 0. 073 12
2
4 0. 126 0. 000 0. 126 20
2
5 0. 131 0. 120 0. 251 7
2
6 0. 156 0. 000 0. 156 18
2
7 0. 115 0. 000 0. 115 9
2
14 0. 121 0. 000 0. 121 11
2
15 0. 125 0. 000 0. 125 16
2
16 0. 147 0. 190 0. 337 1
1
17 0. 117 0. 000 0. 117 2
1
18 0. 074 0. 000 0. 074 3
1
19 0. 121 0. 000 0. 121 4
第 3 期韩保民等 :用拟准检定法探测和修复 GPS 数据中的粗差和周跳 2 47
G = GQ = (0 , A r T) , P = PQ =
0 0
0 Pr
^
Q = ( Cb T P RCb) - 1 Cb T P RL
(7)
则附加条件可表示为 : GQ PQΔQ = A r T P rΔr = 0
1
ui
No . 2 | Δ^ (1) | | W Ⅰ(1) | No . 3
0. 026 3 0. 000 0. 069 24
0. 034 24 0. 000 0. 100 25
0. 103 19 0. 000 0. 154 22
0. 183 25 0. 001 0. 295 2
0. 303 10 0. 001 0. 328 19
标准参考文献[10 ] 、文献 [ 12 ]) , 其中 “, 0”类观测 “2”类。此类观测中 , 应视具体情况 , 标准化最小
含粗差的可能性很大 , 不宜选作拟准观测 ;“1”类观测的结构差 ,可能是强影响点 ,也不选入拟准观
二乘残差 ui 较小的可选入拟准观测。本例中考虑到“2”类观测中| u10| 与| u11| 之间有较明显差
注 :No . 表示观测值序号 ,No . 1 、No . 2 、No . 3 分别表示重新排序后的观测值序号 , r 为拟准观测个数。
1) 初选拟准观测。先求出残差 V = - RL , 测。“3”类观测含粗差的可能性小 ,可优先选作拟
然后计算分类指标 ,将观测值分成 4 类 (具体分类准观测。除上述三类特殊情况 , 其余观测均归入
粗差定位的基础上的 ,所以本文尝试用拟准检定法来探测和修复 GPS 相位观测值中的周跳。本文采用最常用的相位双差观测值作为检测量序列 ,用拟准检定法来探测和修复 GPS 相位观测值中的粗差和周跳。
1 数学模型
设线性化后的双差观测方程为 :
AX + BN = L + Δ
(1)
式中 , A 为 n ×3 维系数矩阵 ( n 为观测值个数) ;
- 0. 963 21 0. 182 69. 745 21
- 0. 173 16 0. 185 71. 059 16
r = 13
r = 22
| Δ^ (2) |
0. 000 0. 000 0. 000 0. 000 0. 001 0. 001 0. 001 0. 001 0. 001 0. 001 0. 001 0. 001 0. 001 0. 002 0. 002 0. 002 0. 002 0. 002 0. 004 0. 004 0. 005 0. 005 0. 122 0. 185 0. 189 r = 22
第 27 卷第 3 期 2002 年 6 月
武汉大学学报 ·信息科学版 Geomatics and Information Science of Wuhan University
文章编号 :1000- 050X(2002) 03- 0246- 05
用拟准检定法探测和修复 GPS 数据中的粗差和周跳
| W Ⅱ|
0. 039 0. 084 0. 193 0. 195 0. 259 0. 285 0. 310 0. 311 0. 368 0. 431 0. 510 0. 528 0. 539 0. 733 0. 809 0. 823 0. 961 1. 072 1. 546 1. 964 2. 043 2. 250 53. 565 81. 434 82. 997
n 维单位向量 ei = (0 …0 1 0 …0) T (第 i 个分量为
1 ,其余为 0) 标记出来。如果找到 b 个粗差或周
跳 ,就得到 b 个 n 维单位向量 ej ( j = 1 , 2 , …, b) 。
这 b 个单位向量可确定系数阵 Cb 的结构 , 即 Cb
= ( e1 , …, eb) 。最后可用如下公式来估计粗差或
- 0. 988 23 0. 003 1. 022 18
0. 960 17 0. 003 1. 230 17

GPS动态观测数据的周跳探测与修复及其分析

验结果表明此算法对ＧＳ双频动态观测数据的周跳探测、复具有较好的适用性和实用性。Ｐ修
关键词：Ｗ组合；Ｍ电离层残差组合；跳；态观测数据周动中图分类号：２８４Ｐ２．文献标志码：Ａ文章编号：０６７４（０１０ —０１０１０ —９９２１）２０３－４
在利用ＧＰＳ观测数据进行定位（），轨时若描述卫星运动物理性质的数学模型、收机所观测到接ＧＳ卫星的几何形状以及地面跟踪站的几何形状Ｐ
探测工作要比在静态环境下复杂得多。
一
般选用双差或非差观测值线性组合作为检测
周建，吕志伟
（息工程大学测绘学院，南郑州４０５）信河５０２摘要：探测与修复周跳的观测值线性组合人手，析非差方式下Ｍ－组合和电离层残差组合对周跳的探测能从分Ｗ
力，讨两种组合相结合的优越性。研究分析相结合算法对地面低动态数据和星载ＧＳ高动态数据的适应能力，探Ｐ实
ｔｏ，ｉｌｏｄｓｕｓｅｈｄａｔｇｆｔＷＯｃｍｂｎａｉｎｓｉｅｒｔｎＡｔｌｓ，ｉｌｏｄｅｏｘｅｉｎｓｉｎｓｔａｓｉｃｓｓｔｅａｖｎａｅｏｈｅｔｏｉｔｏ＂ｎｔｇａｉ．ｏａｔｔａｓｏｓｓｍｅｅｐｒｍｅｔ

GPS相位观测值中周跳的探测与修复

ＧＰＳ相位观测值中周跳的探测与修复作者：石小丽陈小平钟尔杰来源：《现代电子技术》2008年第05期摘要：对于初始化载波相位整周模糊度的GPS定位而言，如果在整周模糊度初始化过程中发生载波相位周跳，将严重影响整周模糊度的确定。

针对GPS载波相位定位中出现的周跳问题，提出了一种新的周跳的检测方法，首先用多项式模型的卡尔曼滤波对载波相位测量值进行预处理，然后再用奇偶矢量法探测和修复周跳。

通过某OEM板输出的数据计算结果仿真，验证了新方法可以有效地探测出一周周跳。

关键词：GPS；周跳探测；载波相位；卡尔曼滤波；奇偶矢量法中图分类号：P228-4 文献标识码：B文章编号：1004373X(2008)0501603Cycle Slips Detection and Recovery for GPS Carrier Phase(1.Research Institute of Electronic Science and Technology,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu,610054,China;2.Applied Mathematics College,University of Electronic Science and Technology ofChina,Chengdu,610054,China)Abstract：In GPS positioning,the cycle slip occurred in the period of integer ambiguity initializating must be carefully removed.This paper discusses cycle slip problem and its solving method.New methods for enhancing detection capability are presented.Firstly,using Kalman filter in the model of the polynomial to pretreat the carrier phase,and then a parity vector test method is used to detect cycle slips.A test is carried out and implies that the new method can detect and repair small cycle slip.Keywords：GPS;cycle slips;carrier phase;Kalman filter;parity vector1 引言在利用GPS载波相位进行定位时，要达到高精度，必须保证观测数据中无载波相位周跳，因此正确检测与修复周跳是GPS数据处理中的一个关键问题[1]。

GPS思考题(1)

GPS思考题(1)1、GPS的地面监控系统包括1个控制站、3个注入站和5个监控站2、1980西安坐标系的原点参考椭球平差方法：天文大地网整体平差3、根据不同的用途，GPS网的图形布设通常有点连式、边连式、网连式及边点混合连接四种基本方式，也有布设成星形连接、附和导线连接、三角锁形连接等。

选择什么样组网，取决于工程所要求的精度、野外条件及GPS接收机的台数等因素4、卫星运动的轨道参数中，升交点的赤径Ω,轨道面的倾角i决定轨道平面的空间位置；椭圆长半径a决定轨道椭圆的大小，偏心率e决定轨道椭圆的形状；真近点角V决定近地点在椭圆上的位置5、SA技术称为有选择可用性技术；AS技术称为反电子欺骗技术6、差分GPS定位可分为单基准站差分、具有多个基准站的局部区域差分和广域差分三种类型7、周跳探测的修复方法:屏幕扫描法、用离次差或多项式拟合法、在卫星间求差法、用双频观测值修复周跳、根据平差后的残差发现和修复整周跳变8、GPS数据预处理的步骤①数据传输②数据分流③统一数据文件格式④卫星轨道的标准化⑤探测周跳、修复载波相位观测值⑥对观测值进行必要改正9、GPS基线向量网平差分为三种类型：自由网平差、非自由网平差、GPS网与地面联合平差10、区域性GPS大地控制网的作用：建立新的地面控制网、检核和改善已有地面网、对已有的地面网进行加密、拟合区域大地水准面11.GPS系统的特点：定位精度高、观测时间短、测站间无需通视、可提供三维坐标、操作简便、全天候作业、功能多，应用广。

12、参数椭圆的长半径a椭圆的短半径b和真近点角V，唯一的确定了卫星轨道的形状大小及卫星在轨道的瞬时位置13、对卫星精密定位来说，只考虑地球质心引力情况下计算卫星的运动状态（即二体问题）是不能满足精度要求的，必须考虑地球引力场摄动力、日月摄动力、大气阻力、光压摄动力、潮汐摄动力对卫星状态的影响。

14、HDOP:水平定位模糊度VDOP：高程精度模糊度PDOP：位置精度模糊度TDOP：时间模糊度GDOP：几何定位模糊度15、根据差分GPS基准站发送的信息方式可将单站GPS差分定位分为位置差分、伪距差分和载波相位差分三种类型，其工作原理大致相同16、GPS导航的特点：用户多样、速度多变、定位实时、数据和精度多变等17、GPS基线处理完成以后对其结果做一下分析：1.观测值残差分析2.基线长度的精度3.双差固定解与双差实数解18、国内外用于GPS水准计算的主要方法有：绘等值线图法、解析内插法、曲面拟合法等19、隔河岩水库大坝外观变形GPS自动化监测系统由数据采集、数据传输、数据处理三大部分组成二、名词解释地球直角坐标系：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，某轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与某OZ构成右手坐标系。

周跳探测与修复

周跳探测与修复摘要：在GPS 数据处理过程中，周跳的存在会使观测值中出现一个偏差，这会使观测值失真，从而不能准确解算整周模糊度，因而，周跳探测与修复是GPS 载波相位高精度定位必须要解决的问题之一。

本文简单介绍周跳的概念、一些常用的周跳探测方法，并探讨了周跳对定位的影响。

关键词：数据处理，周跳，探测修复1 周跳的概念完整的载波相位观测值可表示为：),(),()0()(0i i i t Fr t t Int b t φφφ+-+=式中，)0(b 为初始整周模糊度：),(0t t Int i -φ为整周记数：),(i t Fr φ为不足一周的小数部分。

由于某些原因，历元0至i 之间的整周记数发生中断，这样，恢复之后的整周记数发生错误，而小数部分正确，这就是周跳现象。

周跳的大小可由1周到几万周不等。

2 引起周跳的原因引起周跳的原因主要有以下四个方面(Bernese Document, 2001 ):（1）由于树木、建筑等对卫星信号的遮挡;（2）由于电离层条件、多路径效应、接收机的高动态和卫星的低高度角等产生的低信噪比;（3）接收机处理软件的问题;（4）卫星振荡器出现故障。

3 周跳对定位的影响周跳的发生是个随机事件，因此周跳的探测的算法必须是计算量少、及时的算法。

周跳的探测与修复的过程是必须进行的，因为它干扰了相位观测数据，会导致定位数据处理结果中存在偏差，在跳周数被确定和通过检验后，最后的修复是很容易用数学加减法实现的。

图 3.1显示周跳在相位观测中存在的情况。

图1.1载波相位中存在的周跳对于L1载波，一周的周跳可以造成约20cm的测距误差，根据查佩利的统计，观测值中存在一个周跳对经度、纬度、高程的影响可达分米级，因此，在GPS载波相位定位数据处理中应对周跳进行合理的处理。

通常对所探测出的周跳有周跳修复或添加新模糊度参数两种处理方法。

添加新模糊度参数法由于使观测方程中相位模糊度参数增加，将增大模糊度确定的难度。

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用拟准检定法探测和修复GPS数据中的粗差和周跳

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GPS动态观测数据的周跳探测与修复及其分析

GPS相位观测值中周跳的探测与修复

GPS思考题(1)

周跳探测与修复

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