第一篇1力学模型的建立分解

第一章静力学公理与物体的受力分析第一篇静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。

静力学中所指的物体都是刚体。

所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。

“平衡〞是指物体相对于惯性参考系〔如地面〕保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。

静力学主要研究以下三个问题： 1．物体的受力分析分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。

2．力系的简化所谓力系是指作用在物体上的一群力。

如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，那么这两个力系互称为等效力系。

用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。

力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。

3．建立各种力系的平衡条件刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。

满足平衡条件的力系称为平衡力系。

力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学根底。

第一章静力学公理与物体受力分析§1.1力的概念与分类力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。

例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。

随着生产的开展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。

这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。

实践说明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。

在静力学局部将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学局部那么将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。

力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。

在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。

否那么，就不能正确地分析物体的受力情况。

面向21 世纪课程教材学习辅导书习题分析与解答马文蔚主编殷实沈才康包刚编高等教育出版社前言本书是根据马文蔚教授等改编的面向21世纪课程教材《物理学》第五版一书中的习题而作的分析与解答。

与上一版相比本书增加了选择题更换了约25的习题。

所选习题覆盖了教育部非物理专业大学物理课程教学指导分委员会制定的《非大学物理课程教学基本要求讨论稿》中全部核心内容并选有少量扩展内容的习题所选习题尽可能突出基本训练和联系工程实际。

此外为了帮助学生掌握求解大学物理课程范围内的物理问题的思路和方法本书还为力学、电磁学、波动过程和光学热物理、相对论和量子物理基础等撰写了涉及这些内容的解题思路和方法以期帮助学生启迪思维提高运用物理学的基本定律来分析问题和解决问题的能力。

物理学的基本概念和规律是在分析具体物理问题的过程中逐步被建立和掌握的解题之前必须对所研究的物理问题建立一个清晰的图像从而明确解题的思路。

只有这样才能在解完习题之后留下一些值得回味的东西体会到物理问题所蕴含的奥妙和涵义通过举一反三提高自己分析问题和解决问题的能力。

有鉴于此重分析、简解答的模式成为编写本书的指导思想。

全书力求在分析中突出物理图像引导学生以科学探究的态度对待物理习题初步培养学生―即物穷理‖的精神通过解题过程体验物理科学的魅力和价值尝试―做学问‖的乐趣。

因此对于解题过程本书则尽可能做到简明扼要让学生自己去完成具体计算编者企盼这本书能对学生学习能力的提高和科学素质的培养有所帮助。

本书采用了1996 年全国自然科学名词审定委员会公布的《物理学名词》和中华人民共和国国家标准GB3100 3102 -93 中规定的法定计量单位。

本书由马文蔚教授主编由殷实、沈才康、包刚、韦娜编写西北工业大学宋士贤教授审阅了全书并提出了许多详细中肯的修改意见在此编者致以诚挚的感谢。

由于编者的水平有限敬请读者批评指正。

编者2006 年1 月于南京目录第一篇力学求解力学问题的基本思路和方法第一章质点运动学第二章牛顿定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第四章刚体的转动第二篇电磁学求解电磁学问题的基本思路和方法第五章静电场第六章静电场中的导体与电介质第七章恒定磁场第八章电磁感应电磁场第三篇波动过程光学求解波动过程和光学问题的基本思路和方法第九章振动第十章波动第十一章光学第四篇气体动理论热力学基础求解气体动理论和热力学问题的基本思路和方法第十二章气体动理论第十三章热力学基础第五篇近代物理基础求解近代物理问题的基本思路和方法第十四章相对论第十五章量子物理附录部分数学公式第一篇力学求解力学问题的基本思路和方法物理学是一门基础学科它研究物质运动的各种基本规律由于不同运动形式具有不同的运动规律从而要用不同的研究方法处理力学是研究物体机械运动规律的一门学科而机械运动有各种运动形态每一种形态和物体受力情况以及初始状态有密切关系掌握力的各种效应和运动状态改变之间的一系列规律是求解力学问题的重要基础但仅仅记住一些公式是远远不够的求解一个具体物理问题首先应明确研究对象的运动性质选择符合题意的恰当的模型透彻认清物体受力和运动过程的特点等等根据模型、条件和结论之间的逻辑关系运用科学合理的研究方法进而选择一个正确简便的解题切入点在这里思路和方法起着非常重要的作用1正确选择物理模型和认识运动过程力学中常有质点、质点系、刚体等模型每种模型都有特定的含义适用范围和物理规律采用何种模型既要考虑问题本身的限制又要注意解决问题的需要例如用动能定理来处理物体的运动时可把物体抽象为质点模型而用功能原理来处理时就必须把物体与地球组成一个系统来处理再如对绕固定轴转动的门或质量和形状不能不计的定滑轮来说必须把它视为刚体并用角量和相应规律来进行讨论在正确选择了物理模型后还必须对运动过程的性质和特点有充分理解如物体所受力矩是恒定的还是变化的质点作一般曲线运动还是作圆周运动等等以此决定解题时采用的解题方法和数学工具2.叠加法叠加原理是物理学中应用非常广泛的一条重要原理据此力学中任何复杂运动都可以被看成由几个较为简单运动叠加而成例如质点作一般平面运动时通常可以看成是由两个相互垂直的直线运动叠加而成而对作圆周运动的质点来说其上的外力可按运动轨迹的切向和法向分解其中切向力只改变速度的大小而法向力只改变速度的方向对刚体平面平行运动来说可以理解为任一时刻它包含了两个运动的叠加一是质心的平动二是绕质心的转动运动的独立性和叠加性是叠加原理中的两个重要原则掌握若干基本的简单运动的物理规律再运用叠加法就可以使我们化―复杂‖为―简单‖此外运用叠加法时要注意选择合适的坐标系选择什么样的坐标系就意味着运动将按相应形式分解在力学中对一般平面曲线运动多采用平面直角坐标系平面圆周运动多采用自然坐标系而对刚体绕定轴转动则采用角坐标系等等叠加原理在诸如电磁学振动、波动等其他领域内都有广泛应用是物理学研究物质运动的一种基本思想和方法需读者在解题过程中不断体会和领悟3.类比法有些不同性质运动的规律具有某些相似性理解这种相似性产生的条件和遵从的规律有利于发现和认识物质运动的概括性和统一性而且还应在学习中善于发现并充分利用这种相似性以拓宽自己的知识面例如质点的直线运动和刚体绕定轴转动是两类不同运动但是运动规律却有许多可类比和相似之处如txddv 与tθωdd taddv 与tωαdd 其实它们之间只是用角量替换了相应的线量而已这就可由比较熟悉的公式联想到不太熟悉的公式这种类比不仅运动学有动力学也有如maF 与JαM0dvvmmtF 与0dLωJωtM 2022121dvvmmxF 与2022121dωJωJθM 可以看出两类不同运动中各量的对应关系十分明显使我们可以把对质点运动的分析方法移植到刚体转动问题的分析中去当然移植时必须注意两种运动的区别一个是平动一个是转动状态变化的原因一个是力而另一个是力矩此外还有许多可以类比的实例如万有引力与库仑力、静电场与稳恒磁场电介质的极化与磁介质的磁化等等只要我们在物理学习中善于归纳类比就可以沟通不同领域内相似物理问题的研究思想和方法并由此及彼触类旁通4微积分在力学解题中的运用微积分是大学物理学习中应用很多的一种数学运算在力学中较为突出也是初学大学物理课程时遇到的一个困难要用好微积分这个数学工具首先应在思想上认识到物体在运动过程中反映其运动特征的物理量是随时空的变化而变化的一般来说它们是时空坐标的函数运用微积分可求得质点的运动方程和运动状态这是大学物理和中学物理最显著的区别例如通过对质点速度函数中的时间t 求一阶导数就可得到质点加速度函数另外对物理量数学表达式进行合理变形就可得出新的物理含义如由tddav借助积分求和运算可求得在t1 -t2 时间内质点速度的变化同样由tddvr也可求得质点的运动方程以质点运动学为例我们可用微积分把运动学问题归纳如下第一类问题已知运动方程求速度和加速度第二类问题已知质点加速度以及在起始状态时的位矢和速度可求得质点的运动方程在力学中还有很多这样的关系读者不妨自己归纳整理一下从而学会自觉运用微积分来处理物理问题运用时有以下几个问题需要引起大家的关注1 运用微积分的物理条件在力学学习中我们会发现ta0vv和2021ttarv等描述质点运动规律的公式只是式tt0ddavvv0和式tttrdd000arv在加速度a为恒矢量条件下积分后的结果此外在高中物理中只讨论了一些质点在恒力作用下的力学规律和相关物理问题而在大学物理中则主要研究在变力和变力矩作用下的力学问题微积分将成为求解上述问题的主要数学工具2 如何对矢量函数进行微积分运算我们知道很多物理量都是矢量如力学中的r、v、a、p 等物理量矢量既有大小又有方向从数学角度看它们都是―二元函数‖在大学物理学习中通常结合叠加法进行操作如对一般平面曲线运动可先将矢量在固定直角坐标系中分解分别对x、y 轴两个固定方向的分量可视为标量进行微积分运算最后再通过叠加法求得矢量的大小和方向对平面圆周运动则可按切向和法向分解对切线方向上描述大小的物理量a 、v、s 等进行微积分运算3 积分运算中的分离变量和变量代换问题以质点在变力作用下作直线运动为例如已知变力表达式和初始状态求质点的速率求解本问题一条路径是由F m a 求得a的表达式再由式dv adt 通过积分运算求得v其中如果力为时间t 的显函数则a at此时可两边直接积分即ttta0ddvvv0但如果力是速率v 的显函数则a av此时应先作分离变量后再两边积分即tta0dd1vvvv0又如力是位置x 的显函数则aax此时可利用txddv得vxtdd并取代原式中的dt再分离变量后两边积分即xxtxa0ddvvvv0 用变量代换的方法可求得vx表达式在以上积分中建议采用定积分下限为与积分元对应的初始条件上限则为待求量5.求解力学问题的几条路径综合力学中的定律可归结为三种基本路径即1 动力学方法如问题涉及到加速度此法应首选运用牛顿定律、转动定律以及运动学规律可求得几乎所有的基本力学量求解对象广泛但由于涉及到较多的过程细节对变力矩问题还将用到微积分运算故计算量较大因而只要问题不涉及加速度则应首先考虑以下路径2 角动量方法如问题不涉及加速度但涉及时间此法可首选3 能量方法如问题既不涉及加速度又不涉及时间则应首先考虑用动能定理或功能原理处理问题当然对复杂问题几种方法应同时考虑此外三个守恒定律动量守恒、能量守恒、角动量守恒定律能否成立往往是求解力学问题首先应考虑的问题总之应学会从不同角度分析与探讨问题以上只是原则上给出求解力学问题一些基本思想与方法其实求解具体力学问题并无固定模式有时全靠―悟性‖但这种―悟性‖产生于对物理基本规律的深入理解与物理学方法掌握之中要学会在解题过程中不断总结与思考从而使自己分析问题的能力不断增强第一章质点运动学1 -1 质点作曲线运动在时刻t 质点的位矢为r速度为v 速率为vt 至t Δt时间内的位移为Δr 路程为Δs 位矢大小的变化量为Δr 或称Δ r 平均速度为v平均速率为v 1 根据上述情况则必有 A Δr Δs Δr B Δr ≠ Δs ≠ Δr当Δt→0 时有 dr ds ≠ dr C Δr ≠ Δr ≠ Δs当Δt→0 时有 dr dr ≠ ds D Δr ≠ Δs ≠ Δr当Δt→0 时有 dr dr ds 2 根据上述情况则必有 A v v v v B v ≠v v ≠ v C v v v ≠ v D v ≠v v v分析与解1 质点在t 至t Δt 时间内沿曲线从P 点运动到P′点各量关系如图所示其中路程Δs PP′ 位移大小Δr PP′而Δr r - r 表示质点位矢大小的变化量三个量的物理含义不同在曲线运动中大小也不相等注在直线运动中有相等的可能但当Δt→0 时点P′无限趋近P 点则有 dr ds但却不等于dr故选B 2 由于 Δr ≠Δs故tstΔΔΔΔr即 v ≠v 但由于 dr ds故tstddddr即 v v由此可见应选C 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢rxy的端点处对其速度的大小有四种意见即1trdd 2tddr 3tsdd 422ddddtytx 下述判断正确的是 A 只有12正确B 只有2正确 C 只有23正确 D 只有34正确分析与解trdd表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率在极坐标系中叫径向速率通常用符号vr表示这是速度矢量在位矢方向上的一个分量tddr表示速度矢量在自然坐标系中速度大小可用公式tsddv计算在直角坐标系中则可由公式22ddddtytxv求解故选D 1 -3 质点作曲线运动r 表示位置矢量v表示速度a表示加速度s 表示路程a 表示切向加速度对下列表达式即1d v /dt a2dr/dt v3ds/dt v4d v /dt a 下述判断正确的是A 只有1、4是对的B 只有2、4是对的C 只有2是对的D 只有3是对的分析与解tddv表示邢蚣铀俣萢 它表示速度大小随时间的变化率是加速度矢量沿速度方向的一个分量起改变速度大小的作用trdd在极坐标系中表示径向速率vr如题1 -2 所述tsdd在自然坐标系中表示质点的速率v而tddv表示加速度的大小而不是切向加速度a 因此只有3 式表达是正确的故选D 1 -4 一个质点在做圆周运动时则有 A 切向加速度一定改变法向加速度也改变B 切向加速度可能不变法向加速度一定改变C 切向加速度可能不变法向加速度不变D 切向加速度一定改变法向加速度不变分析与解加速度的切向分量a 起改变速度大小的作用而法向分量an起改变速度方向的作用质点作圆周运动时由于速度方向不断改变相应法向加速度的方向也在不断改变因而法向加速度是一定改变的至于a 是否改变则要视质点的速率情况而定质点作匀速率圆周运动时a 恒为零质点作匀变速率圆周运动时a 为一不为零的恒量当a 改变时质点则作一般的变速率圆周运动由此可见应选B 1 -5 如图所示湖中有一小船有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率v0 收绳绳不伸长且湖水静止小船的速率为v则小船作 A 匀加速运动θcos0vv B 匀减速运动θcos0vv C 变加速运动θcos0vv D 变减速运动θcos0vv E 匀速直线运动0vv 分析与解本题关键是先求得小船速度表达式进而判断运动性质为此建立如图所示坐标系设定滑轮距水面高度为ht 时刻定滑轮距小船的绳长为l则小船的运动方程为22hlx其中绳长l 随时间t 而变化小船速度22ddddhltlltxv式中tldd表示绳长l随时间的变化率其大小即为v0代入整理后为θlhlcos/0220vvv方向沿x 轴合蛴伤俣缺泶锸娇膳卸闲〈 鞅浼铀僭硕 恃 讨论有人会将绳子速率v0按x、y 两个方向分解则小船速度θcos0vv这样做对吗1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动其运动方程为32262ttx式中x 的单位为mt 的单位为s求1 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小 2 质点在该时间内所通过的路程3 t4 s时质点的速度和加速度分析位移和路程是两个完全不同的概念只有当质点作直线运动且运动方向不改变时位移的大小才会与路程相等质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到0Δxxxt而在求路程时就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向此时位移的大小和路程就不同了为此需根据0ddtx来确定其运动方向改变的时刻tp 求出0 tp 和tp t 内的位移大小Δx1 、Δx2 则t 时间内的路程21xxs如图所示至于t 4.0 s 时质点速度和加速度可用txdd和22ddtx两式计算解 1 质点在4.0 s内位移的大小m32Δ04xxx 2 由0ddtx 得知质点的换向时刻为s2pt t0不合题意则m0.8Δ021xxx m40Δ242xxx 所以质点在4.0 s时间间隔内的路程为m48ΔΔ21xxs 3 t4.0 s时1s0.4sm48ddttxv2s0.422m.s36ddttxa 1 -7 一质点沿x 轴方向作直线运动其速度与时间的关系如图a所示设t0 时x0试根据已知的v-t 图画出a-t 图以及x -t 图分析根据加速度的定义可知在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小图中AB、CD 段斜率为定值即匀变速直线运动而线段BC 的斜率为0加速度为零即匀速直线运动加速度为恒量在a-t 图上是平行于t 轴的直线由v-t 图中求出各段的斜率即可作出a-t 图线又由速度的定义可知x-t 曲线的斜率为速度的大小因此匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线而匀变速直线运动所对应的x–t 图为t 的二次曲线根据各段时间内的运动方程xxt求出不同时刻t 的位置x采用描数据点的方法可作出x-t 图解将曲线分为AB、BC、CD 三个过程它们对应的加速度值分别为2sm20ABABABttavv 匀加速直线运动0BCa 匀速直线运动2sm10CDCDCDttavv 匀减速直线运动根据上述结果即可作出质点的a-t 图图B 在匀变速直线运动中有2021ttxxv 由此可计算在0 2 和4 6 时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法由表中数据可作0 2 和4 6 时间内的x -t 图在2 4 时间内质点是作1sm20v的匀速直线运动其x -t 图是斜率k20的一段直线图c 1 -8 已知质点的运动方程为jir222tt式中r 的单位为mt 的单位为 求 1 质点的运动轨迹2 t 0 及t 2 时质点的位矢3 由t 0 到t 2 内质点的位移Δr 和径向增量Δr 4 2 内质点所走过的路程s 分析质点的轨迹方程为y fx可由运动方程的两个分量式xt和yt中消去t 即可得到对于r、Δr、Δr、Δs 来说物理含义不同可根据其定义计算其中对s的求解用到积分方法先在轨迹上任取一段微元ds则22dddyxs最后用ssd积分求 解1 由xt和yt中消去t 后得质点轨迹方程为2412xy 这是一个抛物线方程轨迹如图a所示2 将t 0 和t 2 分别代入运动方程可得相应位矢分别为jr20 jir242 图a中的P、Q 两点即为t 0 和t 2 时质点所在位置3 由位移表达式得jijirrr24Δ020212yyxx 其中位移大小m66.5ΔΔΔ22yxr 而径向增量m47.2ΔΔ2020222202yxyxrrrr 4 如图B所示所求Δs 即为图中PQ段长度先在其间任意处取AB 微元ds则22dddyxs由轨道方程可得xxyd21d代入ds则2 内路程为m91.5d4d402xxssQP 1 -9 质点的运动方程为23010ttx 22015tty 式中xy 的单位为mt 的单位为 试求1 初速度的大小和方向2 加速度的大小和方向分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向解 1 速度的分量式为ttxx6010ddv ttyy4015ddv 当t 0 时vox -10 m· -1voy 15 m· -1 则初速度大小为120200sm0.18yxvvv 设vo与x 轴的夹角为α则23tan00xyαvv α123°41′ 2 加速度的分量式为2sm60ddtaxxv 2sm40ddtayyv 则加速度的大小为222sm1.72yxaaa 设a 与x 轴的夹角为β则32tanxyaaβ β-33°41′或326°19′ 1 -10 一升降机以加速度1.22 m· -2上升当上升速度为2.44 m· -1时有一螺丝自升降机的天花板上松脱天花板与升降机的底面相距2.74 m计算1螺丝从天花板落到底面所需要的时间2螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离分析在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下一种处理方法是取地面为参考系分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y1 y1t和y2 y2t并考虑它们相遇即位矢相同这一条件问题即可解另一种方法是取升降机或螺丝为参考系这时螺丝或升降机相对它作匀加速运动但是此加速度应该是相对加速度升降机厢的高度就是螺丝或升降机运动的路程解1 1 以地面为参考系取如图所示的坐标系升降机与螺丝的运动方程分别为20121attyv 20221gtthyv 当螺丝落至底面时有y1 y2 即20202121gtthattvv s705.02aght 2 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为m716.021202gttyhdv 解2 1以升降机为参考系此时螺丝相对它的加速度大小a′g a螺丝落至底面时有2210tagh s705.02aght 2 由于升降机在t 时间内上升的高度为2021atthv 则m716.0.。

多体动力学模型的建立与仿真分析引言：在工程和科学领域中，多体动力学模型是一种重要的数学工具，可用于研究物体之间的相互作用及其运动。

通过建立动力学模型，我们可以预测和分析机械系统、生物系统以及其他复杂系统的运动行为，为设计优化和问题解决提供理论基础。

本文将探讨多体动力学模型的建立与仿真分析，并介绍一些常用的建模方法和仿真工具。

一、多体动力学模型的基础理论多体动力学模型是基于物体之间的相互作用力和牛顿定律建立的。

牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，反比于物体的质量。

根据牛顿第二定律，我们可以建立物体的运动方程，并通过求解这些方程来获得物体的运动状态。

二、建立多体动力学模型的方法在建立多体动力学模型时，我们通常需要考虑以下几个方面：物体的几何形状、质量分布、刚度特性以及相互作用力。

根据系统的特点和需求，可以选择不同的建模方法，如刚体模型、弹性模型和柔性模型等。

1. 刚体模型刚体模型适用于研究刚性物体的运动行为，忽略物体的变形和弹性特性。

刚体模型的建立较为简单，可以通过描述物体的质心位置、质量及转动惯量等参数来确定物体的运动状态。

2. 弹性模型弹性模型适用于研究具有弹性变形行为的物体。

在弹性模型中，我们需要考虑物体的形变和应力分布。

常用的弹性模型包括弹簧-质点模型、有限元模型等。

这些模型可以通过描述物体的刚度特性和弹性系数等参数来确定物体的运动状态。

3. 柔性模型柔性模型适用于研究高度柔性的物体，如绳子、软体机器人等。

在柔性模型中，我们需要考虑物体的非线性变形和材料特性。

常用的柔性模型包括有限元模型、质点模型等。

这些模型可以通过描述物体的形变、材料刚度和阻尼特性等参数来确定物体的运动状态。

三、多体动力学模型的仿真分析建立了多体动力学模型后，我们可以通过数值仿真来模拟和分析系统的运动行为。

常用的多体仿真工具包括MATLAB/Simulink、ADAMS、EULER等。

这些仿真工具提供了丰富的建模和分析功能，可以帮助我们在不同应用领域进行系统设计和性能优化。

工程力学中的力学模型与仿真工程力学是工程学科中非常重要的一门基础学科，它研究的是力在工程结构内的传递和作用规律。

而力学模型与仿真则是工程力学研究中的一种重要手段和方法。

本文将介绍工程力学中的力学模型与仿真的概念、应用以及其中的一些常用方法。

一、力学模型与仿真概述在工程力学中，力学模型是通过对实际工程系统的简化和抽象，建立起来的一种描述和分析力的作用与传递规律的理论模型。

而力学仿真则是基于这些力学模型，利用计算机技术进行虚拟实验和仿真计算的方法。

力学模型与仿真在工程力学研究与工程实践中具有重要的作用。

它可以帮助工程师更好地理解和分析实际工程问题，为工程设计和优化提供依据。

同时，力学模型与仿真还可以降低实验成本和时间成本，减少实验风险，从而提高工程设计的效率和可靠性。

二、力学模型的建立与应用1. 离散力学模型离散力学模型是一种将实际物体或结构离散化为质点、刚体或弹簧等基本单元，通过对这些基本单元力学行为的描述和相互作用的分析，来建立力学模型的方法。

离散力学模型广泛应用于刚性结构、多体系统以及材料力学等领域。

2. 连续力学模型连续力学模型是一种将实际物体或结构看作连续介质，在其内部任意一点定义物理量的变化规律，并通过偏微分方程描述和求解物体受力和变形行为的力学模型。

连续力学模型适用于弹性体、流体、固体力学等领域。

3. 混合力学模型混合力学模型是将离散力学模型和连续力学模型相结合，综合考虑离散和连续结构间的相互作用和力学行为，建立力学模型的方法。

混合力学模型在复杂结构、多尺度问题等领域有着广泛的应用。

三、力学仿真的方法与工具1. 有限元方法有限元方法是一种常用的力学仿真计算方法，通过将实际物体或结构离散为有限数量的单元，建立单元间的力学关系和相互作用，求解力学问题的近似解。

有限元方法在结构力学、固体力学等领域得到了广泛应用。

2. 计算流体力学方法计算流体力学方法是一种用于模拟流体力学问题的数值计算方法，通过对流体流动的原理和方程进行离散和求解，预测流体的流动行为和力学特性。

链条的力学模型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：链条是由一系列相互连接的环节组成的，在力学中，链条可以看作是一个由多个粒子组成的系统。

链条的力学模型是研究链条受到外力作用时变形和运动规律的数学模型。

我们来看一下链条的基本特性。

链条由多个环节组成，每个环节都可以看作是一个质点，质点之间通过连接力连接在一起。

这些连接力可以是拉力、压力或弹簧力等。

在静态情况下，链条会受到外力的作用而产生平衡，链条的形状也会相应地发生变化。

在链条的力学模型中，我们通常采用质点模型。

假设链条由N个质点组成，记第i个质点的质量为mi，位置为ri，速度为vi。

链条的动能可以表示为：K = 1/2 Σmi|vi|2|vi|表示第i个质点的速度大小。

链条的势能可以表示为：U = ΣF·disF表示第i个质点受到的外力，dis表示第i个质点的位移。

链条的拉力可以表示为：T = F·cosθθ表示拉力的方向与链条的夹角。

链条的压力可以表示为：链条受到外力作用时，其受力平衡方程可以表示为：链条的力学模型可以应用于很多实际问题中。

在工程领域中，链条经常用于输送物料或承载重物。

在设计链条系统时，需要考虑链条受力情况，确保链条不会断裂或变形。

通过建立链条的力学模型，可以对链条的受力情况进行分析，为工程设计提供参考。

链条的力学模型也可以用于研究生物体内的分子链。

生物体内的DNA、蛋白质等分子链也可以看作是由多个粒子组成的系统，通过建立力学模型可以研究这些分子链的力学性质，探索生物体内的各种生物活动和生理过程。

链条的力学模型是研究链条受力变形和运动规律的重要工具。

通过建立链条的力学模型，可以深入理解链条的内部结构和力学特性，为工程设计和生物科学研究提供有效的手段和方法。

希望本文能够帮助读者更好地理解链条的力学模型及其应用。

第二篇示例：链条是一种常见的机械传动装置，它由连接在一起的环状物组成，用于传递力和运动。

链条在各种机械设备中广泛应用，如自行车、摩托车、汽车等。

第一篇：必修一第一章：运动的描述第二章：探究匀变速运动的规律第三章：力物体的平衡第四章：力与运动第一章运动的描述运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。

近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。

内容要点课标解读认识运动1 理解参考系选取在物理中的作用，会根据实际选定2 认识质点模型建立的意义，能根据具体情况简化为质点时间时刻3 街道时间和时刻的区别和联系4 理解位移的概念，了解路程与位移的区别5 知道标量和矢量，位移是矢量，时间是标量6 了解打点计时器原理，理解纸带中包含的运动信息物体运动的速度7 理解物体运动的速度8 理解平均速度的意义，会用公式计算平均速度9 理解瞬时速度的意义速度变化的快慢加速度10 理解加速度的意义，知道加速度和速度的区别11 是解匀变速直线运动的含义用图象描述物体的运动12 理解物理图象和数学图象之间的关系13 能用图象描述匀速直线运动和匀变速直线运动14 知道速度时间图象中面积含义，并能求出物体运动位移专题一：描述物体运动的几个基本本概念◎知识梳理1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。

2．参考系：被假定为不动的物体系。

对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。

3．质点：用来代替物体的有质量的点。

它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。

仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。

’物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。

物理力学模型-概述说明以及解释1.引言1.1 概述物理力学是研究物体运动和受力的学科。

它是物理学的一个重要分支，旨在描述和解释物体在力的作用下的运动规律。

物理力学模型则是指在研究物体运动和受力时所建立的抽象数学模型。

物理力学模型在科学研究和工程实践中具有广泛的应用。

通过建立合适的模型，我们可以更好地理解和预测物体的运动规律，从而对实际问题进行分析和解决。

物理力学模型的建立要基于物理规律和数学表达，通过数学方程和模拟方法来描述和预测物体的运动状态。

在物理力学模型的构建过程中，我们常常需要根据具体问题的特点来选择适当的模型。

物理力学模型可以是简化的理想模型，也可以是更复杂的真实模型。

通过对物体的形状、质量、受力情况等因素进行合理的假设和简化，我们可以将实际问题转化为更简单的物理模型，并利用这些模型来预测和分析系统的行为。

物理力学模型的应用非常广泛，涉及到各个领域。

例如，在工程领域中，物理力学模型可以应用于结构力学、流体力学、材料力学等方面，用于分析和设计各种结构和设备。

在天体物理学中，物理力学模型可以用于研究行星、恒星的运动规律，解释宇宙中的各种现象。

在生物学领域中，物理力学模型可以应用于研究生物体的运动机制，揭示生物体内部的力学过程。

总的来说，物理力学模型是研究物体运动和受力的重要工具，它通过建立抽象的数学模型来描述和预测系统的行为。

物理力学模型的构建和应用可以帮助我们更好地理解和解决实际问题，推动科学研究和工程实践的发展。

本文将详细探讨物理力学模型的基本概念、构建方法和应用领域，旨在为读者提供全面的物理力学模型知识。

1.2文章结构2. 文章结构2.1 物理力学的基本概念在这一部分，我们将介绍物理力学的基本概念，包括质点、受力、力的合成与分解、运动学和动力学等内容。

通过对这些基本概念的了解，读者将能建立起对物理力学的整体认识。

2.2 物理力学模型的构建在这一部分，我们将详细讨论物理力学模型的构建过程。

《大学物理B1-力学篇》目录绪论 (3)第一篇力学基础 (13)第一章质点运动学 (13)第二章牛顿运动定律 (24)第三章运动的守恒定律 (36)绪论两个基本问题：为什么要学习物理学（意义、目的）？如何学（方法）？一、物理学的研究对象和研究方法第23届国际纯粹物理与应用物理联合会（IUPAP）大会（99.3.16—21）通过的“决议五”中十分精辟地指出：物理学是研究物质、能量和它们的相互作用的学科。

1.物理学的研究对象（十分广泛）▲空间尺度（相差1045 — 1046）1026 m（约150亿光年）（宇宙）—10－20 m（夸克）▲时间尺度（相差1045）1018s（宇宙年龄150亿年）— 10-27s （硬 射线周期）▲速率范围0 （静止）—3╳108 m/s （光速）不同尺度和速度范围的对象要用不同的物理学研究：2. 物理学的研究方法▲ 物理学是一门理论和实验高度结合的精确科学，其研究方法可概括为：从方法论上讲，物理学的研究方法可分为：▲ 演绎法：基本定律→推理、演算→新理论▲归纳法：归纳实验、观测事实→假设、模型→新理论具体地说，物理学还有许多有特色的方法，比如：▲对称性分析▲定性和半定量分析▲量纲分析▲守恒量的利用▲能量分析▲概念和方法的类比▲简化模型的选取……3.物理学在不断发展▲前沿：粒子物理，混沌学，高温超导，光子学，微结构物理，……▲经典物理：波动光学→信息光学,牛顿力学的决定性→内在随机性……二、物理学与技术第三次世界物理学会大会（2000.12.15-16 Berlin, Germany）决议指出：物理学是我们认识世界的基础， 是其他科学和绝大部分技术发展的直接的或不可缺少的基础，物理学曾经是、现在是、将来也是全球技术和经济发展的主要驱动力。

历史上物理与技术的关系大致有两种模式：技术－物理－技术(以第一次工业革命为标志)物理－技术－物理(以电气化进程为标志)20世纪两种模式并存、交叉，但几乎所有重大新技术的创立，都是以物理学的发展为先导的。

力学模型及方法1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。

解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)3．轻绳、杆模型杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg(ga )时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？假设单B 下摆,最低点的速度V B =R 2g ⇐mgR=221Bmv 整体下摆2mgR=mg 2R +'2B '2A mv 21mv 21+F'A 'B V 2V = ⇒ 'AV =gR 53 ； 'A 'B V 2V ==gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0<gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。

而不能够整个过程用机械能守恒。

求水平初速及最低点时绳的拉力？换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v 1突然消失),再v 2下摆机械能守恒例：摆球的质量为m ，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y )向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)难点：一个物体的运动导致系统重心的运动1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 铁木球的运动用同体积的水去补充5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

高中物理《力的分解》的处理方法作者：李宛薰来源：《新教育时代·学生版》2018年第34期摘要：《力的分解》是高中物理学习中的难点章节内容，在笔者的学习过程，深感力的分解问题之难，在做题时，时常出现错误，要解决这个问题，需要详细掌握关于力的分解的相关概念，通过习题、课堂来夯实基础，做到活学活用，本文以笔者的学习经验为基础，探讨《力的分解》问题的处理和学习方法。

关键词：高中物理《力的分解》难点处理方法相较于初中物理，高中物理涉及的概念和知识点更加抽象复杂，学习起来的难度也偏高，在高中物理学科中，由力学、电磁学、光学、气体与热学、原子物理初步等内容组成，其中，力学是我们学习其他内容的基础。

在高考物理中，力学知识常常与其他知识点交叉出现，在力学知识点的学习中，《力的分解》是一个重要章节，也是力学学习的难点。

一、力的分解简介所谓力的分解，是将一个力分解为等效的两个，或者两个以上的力，力的分解需要遵循平行四边形法则，在没有其他限定因素的影响下，对一个特定的力来开展分解，能得到很多分解结果，因此，在力的分解问题中，常常会有其他的附加条件。

力的分解、合成具有相对性的特征，力的分解其本质上是力的合成逆向运算，一般情况下，应用平行四边形法则，能够帮助我们解决大多数的力的分解问题。

如果一个受力体系中存在多个力，那么就需要应用到正交分解法，先对整个受力体系进行分析，找出力之间的共同作用点，建立出直角坐标系，并在坐标系中进行分解，根据问题来得出具体的结果。

在高中物理学科中，我们面对的大部分力学问题都是简单的受力问题。

[1]在力的分解知识点中，很容易与另外一个知识点混淆，即——速度分解，对于速度分解的问题，也需要采用平行四边形法则来解决。

对于力的分解与速度分解问题，我们要注意区分，避免将力的作用效果、合运动效果混为一谈，意识到速度分解的相对性问题，避免发生运算上的错误。

[2]二、高中物理《力的分解》的主要知识点《力的分解》这一章涉及多个知识点，在学习活动中，我们需要紧跟老师的授课步伐，掌握以下几个重点知识点内容：1.平行四边形定则的使用平行四边形定则是矢量合成、分解需要遵循的一项重要法则，利用平行四边形定则，能把力的分解简化为我们在数学学习中常见的对角线、邻边问题，再利用数学定理来进行矢量运算，简化力的分解过程。