热点专题系列(三)—— 动力学中三种典型物理模型共56页

专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型连接体模型1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。

(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。

(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。

【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】D方法提炼绳、杆连接体―→受力分析求加速度：整体法求绳、杆作用力：隔离法―→加速度―→讨论计算相关问题【典例2】如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。

若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。

设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A. F1＝m＋2m2m1gm＋2m1＋m2B. F1＝m＋2m1m1gm＋4m1＋m2C. F1＝m＋4m2m1gm＋2m1＋m2D. F1＝m＋4m1m2gm＋4m1＋m2【答案】 C【解析】设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，由整体法可得加速度a＝m2－m1gm1＋m2，隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝2m1m2m1＋m2g，将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。

热点专题系列(三)动力学中三种典型物理模型[热点集训]1. (2021·山东、湖北部分重点中学高三上12月教学质量联合检测)(多选)如图所示，光滑水平地面上有一静止的足够长质量为M的平板，质量为m的物块以水平速度v0冲上平板，因摩擦二者发生相对滑动，最终至共速，对该过程，下列说法正确的是()A．若只是v0变大，由开始运动至共速时间变长，相对运动的距离变长B．若只是m变大，由开始运动至共速时间不变，相对运动的距离不变C．若只是M变小，由开始运动至共速时间变短，相对运动的距离变短D．若只是动摩擦因数变小，由开始运动至共速时间变长，相对运动的距离变长答案ACD解析根据题意，作出物块和平板的v-t图像，如图所示。

若只是v0变大，即在图中将物块匀变速直线运动的图线平行上移，则由开始运动至共速时间变长，再根据v-t图像中图线与t轴围成的面积表示物体运动的位移可知，物块和平板相对运动的距离变长，A正确；根据牛顿第二定律，平板的加速度大小a板＝μmg M，物块的加速度大小a物＝μg，若只是m变大，平板的加速度变大，物块的加速度不变，结合图像可知由开始运动至共速时间变短，相对运动的距离变短，B错误；若只是M变小，平板的加速度变大，物块的加速度不变，则由开始运动至共速时间变短，相对运动的距离变短，C正确；若只是动摩擦因数变小，物块的加速度和平板的加速度均变小，则由开始运动至共速时间变长，相对运动的距离变长，D正确。

2．(2020·福建省宁德市高中同心顺联盟高三上学期期中)(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块的速度随时间变化的关系如图乙所示，v 0、t 0已知，重力加速度为g ，则( )A ．传送带一定逆时针转动B ．μ＝tan θ＋v 0gt 0cos θC ．t 0后木块的加速度为2g sin θ－v 0t 0D ．传送带的速度大于v 0答案 AC解析 若传送带顺时针转动，当木块下滑(mg sin θ＞μmg cos θ)时，将一直匀加速到底端；当木块上滑(mg sin θ＜μmg cos θ)时，先匀加速运动，在速度与传送带相等后将匀速运动；两种情况均不符合图乙所示v -t 图像，则传送带一定逆时针转动，故A 正确。

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10 动力学中常见的“三个物理模型”一、选择题（1~3题只有一个选项符合题目要求,4～5题有多个选项符合题目要求)1．如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别为由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c 球由C点自由下落到M点．则（）A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点2．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt（k是常数）,木块和木板加速度的大小分别为a1和a2，关于a1和a2变化的图线中正确的是( )3．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则图乙中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( ）4.如图所示,一质量为M的斜面体静止在水平面上,物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑,A、B之间动摩擦因数为μ,μ<tanθ，且质量均为m，则( ）A．A、B保持相对静止B．地面对斜面体的摩擦力等于mg（sinθ－μcosθ）cosθ＋FcosθC．地面受到的压力等于(M＋2m)gD．B与斜面间动摩擦因数为错误!5．如图所示，水平传送带两边分别是与传送带等高的光滑水平地面A、B，初速度大小为v1的小物块从与传送带相接的地面A滑上传送带，当绷紧的水平传送带处于静止状态时，小物块恰好可以运动到传送带的中点，如果传送带以恒定速率v2（v2＝2v1）运行，若从小物块滑上传送带开始计时，则小物块运动的v－t图象(以地面为参考系)可能是（)二、非选择题6．如图所示，质量均为m的木块A和木块B叠放在水平桌面上，A光滑且位于B的最右端，B与地面间的动摩擦因数为μ,水平力F＝mg作用在B上，A、B以2 m/s的共同速度沿水平面向右匀速运动，0.2 s后F加倍(g＝10 m/s2）（1）试求μ的值；(2)若B足够长，求0。