06-07高三数学期末复习试卷一

山东省烟台市2006—2007学年度第一学期高三年级期末考试数学（理）试题说明：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共12页，考试时间120分钟，满分150分.第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目用钢笔和2B 铅笔写、涂在答题 卡. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，若需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不准答在试卷面上.3．参考公式：锥体的体积公式是：sh V 31=，其中S 表示其底面积，h 为高. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上或填在和Ⅱ卷相应的空格内.1．设全集U 是实数集R ，},112|{},4|{2≥-=>=x x N x x M 则图中阴影部分所表示的集 合是（ ）A ．}12|{<≤-x xB ．}22|{≤≤-x xC ．}21|{≤<x xD ．}2|{<x x2．在△ABC 中，)3,2(),1,(,90==︒=∠k C ，则k 的值是 （ ）A ．5B ．－5C ．23 D ．23-3．对于任意的直线l 与平面α，在平面α内必有直线m ，使m 与l （ ） A ．平行 B ．相交 C ．垂直 D ．互为异面直线 4．若0lg lg =+b a （其中1,1≡≠b a ），则函数xxb x g a x f ==)()(与的图象 （ ）A ．关于直线y=x 对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称5．已知P 是以F 1、F 2为焦点的椭圆,0,)0(1212222=⋅>>=+PF PF b a b y a x 且上一点,21t a n21=∠F PF 则该椭圆的离心率为 （ ）A ．21 B ．32 C ．31 D ．35 6．已知0||,0||2||2=⋅++≠=b a x a x x b a 的方程且关于有实根，则a 与b 夹角的取值 范围是（ ）A ．]6,0[πB ．],3[ππC ．]32,3[ππ D ．],6[ππ7．曲线21)4cos()4sin(2=-+=y x x y 与直线ππ在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次 记为P 1，P 2，P 3，……，则|P 2P 4|等于（ ）A ．πB ．π2C ．π3D ．π48．一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形 的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 （ ） A ．1 B ．21C ．31D ．619．已知抛物线).0(22>=p px y 直线l 经过定点)20(),0,(p m m M <<且交抛物线于A 、B 两点，则AOB ∠为（ ） A ．锐角 B ．钝角C ．直角D ．锐角或直角10．函数)(x f y =是定义在R 上的增函数，)(x f y =的图象经过（0，－1）和下面哪一个点时，能使不等式}31|{1)1(1<<-<+<-x x x f 的解集为 （ ）A ．（3，2）B ．（4，0）C ．（3，1）D ．（4，1）11．如果函数)1ln(2)(+-=x b a x f 的图象在1=x 处的切线l 过点（b1,0-），并且l 与圆C ：,122相离=+y x 则点（a,b ）与圆C 的位置关系是（ ）A ．在圆内B ．在圆外C ．在圆上D ．不能确定12．某地一年的气温)(t f （单位：℃）与时间t （月份）之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10℃，令g （t ）表示时间段[0,t]的平均气温，g （t ）与t 之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是 （ ）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在Ⅱ卷相应题号的空格内.13．设二面角βα--l 的大小为60°，m 、n 为异面直线，且βα⊥⊥n m ,，则m 、n 所成角的大小为 . 14．已知函数)(),(),2sin(2)(,sin 2)(x g x f m x x x g x x f 与直线=-==π的图象分别交M 、N 两点，则|MN |的最大值为 .15．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB ，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过 后钟，该病毒占据64MB 内存.（其中，1MB=210KB ）16．已知点P （x,y ）的坐标满足AOP OP A x y x y x ∠⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+≤+-cos ||),0,2(,012553034则设（O 为坐标原点）的最大值为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说、证明过程或推演步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC 中a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，.0),cos ,(cos ),,2(=⋅=+=n m C B n b c a m 且（1）求角B 的大小；（2）设)()(,2cos 23)cos(cos sin 2)(x f x f x C A x x x f 的周期及当求-+=取得最大值时的x 的值.18．（本题满分12分）如图1，正△ABC 的边长为2a ，CD 是AB 边上的高，E 、F 分别是AC 、BC 边的中点.现将△ABC 沿CD 翻折成直二面角A —DC —B （如图2）. （Ⅰ）试判断翻折后直线AB 与平面DEF 的位置关系，并说明理由； （Ⅱ）求二面角B —AC —D 的余弦值.19．（本小题满分12分）已知函数)6(),2(),0(),(log )(2f f f m x x f 且+=成等差数列.（1）求)30(f 的值；（2）若a ，b ，c 是两两不相等的正数，且a ，b ，c 成等比数列，试判断)()(c f a f +与)(2b f的大小关系，并证明你的结论.20．（本题满分12分）如图，椭圆的方程为)0(122222>=+a ay a x ，其右焦点为F ，把椭圆的长轴分成6等分，过每个点作x 轴的垂线交椭圆上半部于点P 1，P 2，P 3，P 4，P 5五个点， 且|P 1F|+|P 2F|+|P 3F|+|P 4F|+|P 5F |=52.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l 过F 点（l 不垂直坐标轴），且与椭圆交于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点M （m,0），试求m 的取值范围.21．（本题满分13分）已知向量b a x f x b x a ⋅=-==)(),sin ,1(),1,(函数.（1）若],0[π∈x ，试求函数)(x f 的值域； （2）若θ为常数，且],0[),32(3)()(2)(),,0(πθθπθ∈+-+=∈x xf x f f xg 设，请讨论)(x g 的单调性，并判断)(x g 的符号.22．（本题满分13分）已知点),,1(11y B ),,2(22y B ),,3(33y B …，)(),,(+∈N n y n B n n 顺次为某直线l 上的点，点),0,(11x A ),0,(22x A …，),0,(n n x A …顺次为x 轴上的点，其中)10(1≤<=a a x .对于任意的n n n n B A B A N n 是以1,++∆∈为顶点的等腰三角形.（1）证明n n x x -+2是常数，并求数列}{n x 的通项公式； （2）若l 的方程为)(,121411++∈∆+=N n A B A x y n n n 试问在中是否存在直角三角形，若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题CACCD BADBD AD 二、填空题 13．60° 14．22 15．45 16．5三、解答题 17．解：（1）由0cos cos )2(,0=++=⋅C b B c a n m 得0cos cos cos 2=++∴c b B c B a由正弦定理，得0sin cos cos sin cos sin 2=++B C B C B A ………………3分即0)sin(cos sin 2=++B C B A0)1cos 2(sin =+∴B A在0sin ,≠∆A ABC 中01cos 2=+∴B.32π=∴B ……………………6分（2）因为,32π=B3π=+∴C A)32sin(2cos 232sin 21)(π-=-=∴x x x x f ………………8分 ∈+=-∴k k x x f ,2232)(ππππ令的周期为 ，得125ππ+=k x （∈k ） 即当时125ππ+=k x （k ∈ ）时)(x f 取最大值.……………………12分 18．解：（Ⅰ）∵在图2中，E 、F 分别为AC 、BC 中点，∴AB//EF ………………2分 而⊄AB 面DEF ，EF ⊂面DEF∴AB//面DEF ……………………5分 （Ⅱ）在图2中，作.,,BG G AC DG 连垂足为⊥易证D AC B BGD Rt BDG --∠∆∆为二面角为,的平面角………………8分在a a a a DG a BD BDG 2323,,=⋅==∆中 a DG BD BG 2722=+=∴ 721732723cos ====∠∴a aBG DGBGD （也可用向量法解）……………12分19．解：（1）由得成差数列,)6(),2(),0(f f f)0)(6()2(),6(log log )2(log 22222>+=+++=+m m m m m m m 即2=∴m 得…………………………………………………………4分5)230(log )30(2=+=∴f …………………………6分（2）),2)(2(log )()(,)2(log )2(log 2)(22222++=++=+=c a c f a f b b b f,2ac b =又b c a b b c a ac b c a 4)(2444)(2)2()2)(2(22-+=---++==+-++∴…………9分4)(2)(22>-+∴≠=>+b c a c a b c a c a)(2)()(,)2(log )2)(2(log 222b f c f a f b c a >++>++∴即………………12分20．解：（1）由题意，知.,3251轴对称分别关于与与y P P P P 设椭圆的左焦点为F 1，则|P 1F |+|P 5F |=|P 1F |+|P 1F 1|=2a ，同时|P 2F |+|P 3F |=2a 而|P 3F |=a ∴|P 1F |+|P 2F |+|P 3F |+|P 4F |+|P 5F |=5a =522=∴a1222=+∴y x 椭圆方程为…………………………6分（2）由题意，F （1，0），设l 的方程为)0)(1(≠-=k x k y1222=+y x 代入椭圆方程为整理，得0224)21(2222=-+-+k x k x k……………7分因为l 过椭圆的右焦点，.,B A l 与椭圆交于不同的两点∴设),(),,(),,(002211y x AB y x B y x A 中点为，则12)1(,122)(21,21420022*******+-=-=+=+=+=+k kx k y k k x x x k k x x …………9分)(100x x ky y AB --=-∴的垂点平分线方程为令2222222001211212122,0kk k k k k k ky x m y +=+=+-+=+==得由于012>k ,2122>+∴k.210<<∴m …………………………12分21．解：（1）,sin )(x x b a x f -=⋅=],0[,cos 1)('π∈-=∴x x x f ， ,0)('≥∴x f.],0[)(上单调递增在πx f ∴………………3分于是)()()0(πf x f f ≤≤].,0[)(π的值域为x f ∴………………5分（2）x x x x x x g sin 31sin 3232sin 323sin )sin (2)(--=+++--+-=θθθθθ,32sin x ++θ32cos 31cos 31)('xx x g ++-=∴θ……………………7分.],0[cos ),,0(32),,0(],,0[内单调递减在而ππθπθπx y xx =∈+∴∈∈ .,32,0)('θθ=+==∴x xx x g 即得由 因此，当)(,0)(',0x g x g x <<≤时θ单调递减；当)(,0)(',x g x g x >≤<时πθ单调递增.…………………………10分 由)(x g 的单调性，知)(θg =)(x g 在],0[π上的最小值,θθθ≠===∴x g x g x 当时当0)()(,时，)()(θg x g >=0，…………12分综上知，当),0[θ∈x 时，)(x g 单调递减； 当],0(π∈x 时，)(x g 单调递增.当,时θ=x )(x g =0，当,时θ≠x )(x g >0.………………13分22．解：（1）因),(1n n n n n y n B A B A 构成以+∆这顶点的等腰三角形，)(2,211+++∈=+=+∴N n n x x n x x n n n n 即（1）从而),2)(1(221+=+++n x x n n …………3分由（2）—（1）得，.,22为常数=-+n n x x显然 ,,,,,,,,264212531n n x x x x x x x x 及-分别成等差数列.,1)12(2)1(112-+-=⨯-+=∴-a n n x x n)(22)1()2(2)1(112+-∈-=⨯-+-=⨯-+=N n a n n a n x x n⎩⎨⎧--+=∴为偶数为奇偶数n n n a n x n ,1,1………………………………6分（2）当n 为奇数时，)0,1(),0,1(1a n A a n A n n -+-++，)1(2||1a A A n n -=∴+当n 为偶数时，),0,(),0,(1a n A a n A n n +-+，a A A n n 2||1=∴+作x C B n n ⊥轴于,),(,上在直线由于点l y n B C n n n.12141||,12141+=+=∴n C B n y n n n 即……………………9分 要使|,|2||11n n n n n n n C B A A A B A =∆++为直角三角形当且仅当,31112)12141(2)1(2,n a n a n -=+=-∴即有为奇数时当（※）当5,61,3,32,1≥====n a n a n 当时当时时，方程（※）无解. 当n 为偶数时，有127,1312=+=a n a 同进求得……………………12分 综上所述，当1276132===a a a 或或时，存在直角三角形.…………………13分。

山东省济宁市2006—2007学年度第一学期高三年级期末考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知命题p 、q 则“p ∧q 为真命题”是“p ∨q 为真命题”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．设数列{a n }是等差数列且a 4=－4，a 9=4，S n 是数列{a n }的前n 项和，则 （ ） A ．S 5＜S 6 B ．S 5=S 6 C ．S 7=S 5 D ．S 7=S 63．已知A 、B 、C 是△ABC 的三个顶点，ABC CA BC CB AB AC AB AB ∆⋅+⋅+⋅=则,2为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．既非等腰又非直角三角形 4．函数||11)(x x f +=的图象是（ ）5．已知)4tan(,52),,2(),1sin 2,1(),sin ,2(cos παππααα+=⋅∈-==则若b a a b a 的值为（ ）A ．31B ．72 C ．32 D ．71 6．已知x 、y 满足约束条件22,022011y x y x y x x +⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤+-≥则的最小值是（ ）A ．5B ．25C ．1D ．57．平面α的斜线AB 交α于点B ，过定点A 的动直线l 与AB 垂直，且交α于点C ，则动点C 的轨迹是（ ）A ．一条直线B ．一个圆C ．一个椭圆D ．双曲线的一支8．△ABC 的三内角A 、B 、C 所对的边的长分别为a 、b 、c ，设向量),(),,(a c a b b c a --=+=，若,//则角C 的大小为（ ）A ．6πB ．3π C ．2π D ．32π 9．对于不重合的两直线m 、n 和平面α，下面命题中的真命题是 （ ）A ．如果n m n m ,,,αα⊄⊂是异面直线，那么n ∥αB ．如果ααα与是异面直线，那么n n m n m ,,,⊄⊂相交C ．如果n m n m n m //,,//,共面，那么αα⊂D ．如果n m n m n m //,,//,//共面，那么αα10．已知圆x R m m y x 与)(4)()2(22∈=-++轴的负半轴有两个不同的交点，那么实数m的取值范围是（ ）A ．0＜m ＜2B ．－2＜m ＜2C ．－2≤m ≤2D ．－2＜m ＜2且m ≠011．已知)34()34(,)0(,1)1()0(,cos )(-+⎩⎨⎧>+-≤=f f x x f x x x f 则π的值为（ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．212．设M 是具有以下性质的函数f （x ）的全体：对于任意s ＞0，t ＞0，都有f （s ）+f （t ）＜f （s+t ）.给出函数.12)(,log )(221-==x x f x x f 下列判断正确的是 （ ）A ．M x f M x f ∈∈)(,)(21B ．M x f M x f ∉∈)(,)(21C ．M x f M x f ∈∉)(,)(21D ．M x f M x f ∉∉)(,)(21第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填写在题中横线上.13．已知A l 213),21,4(),2,6(+--==），且与向量，（过点直线 垂直，则直线l 的一般方程是 . 14．如图是函数)2||,0,0)(sin(πϕωϕω<>>+=A x A y的图象，则其解析式是 .15．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度所观察的图形如右图所示，则 搭成该几何体最少需要的小正方体块数 是 块.16．已知1),0,0(1212222=+>>=+ny m x mn n m n m 取得最小值时，椭圆则当的离心率是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数)0,0)(sin()(πϕωϕω≤≤>+=x x f 是R 上的偶函数，且最小正周期为π. （Ⅰ）求ωϕ和的值（Ⅱ）求)4()()(π++=x f x f x g 的单调递增区间.18．（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为)0(1225581442>+-=v v v vy . （Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？ （Ⅱ）若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？19．（本小题满分12分）已知数列{a n }、{b n }满足：a 1=1，a 2=a （a 为实数），且1+⋅=n n n a a b ，其中n=1，2，3，… （Ⅰ）求证：“若数列{a n }是等比数列，则数列{b n }也是等比数列”是真命题； （Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.20．（本小题满分12分）正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC 边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B（如图（2））在图形（2）中：（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求二面角E—DF—C的余弦值；（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，直线l 与抛物线x y 42=相交于不同的A 、B 两点.（Ⅰ）如果直线l 过抛物线的焦点，求OB OA ⋅的值；（Ⅱ）如果,4-=⋅证明直线l 必过一定点，并求出该定点.22．（本小题满分14分）设函数,223,2)1(,)(2b c a af c bx ax x f >>-=++=且求证： （Ⅰ）4330-<<->a b a 且； （Ⅱ）函数)(x f 在区间（0，2）内至少有一个零点；（Ⅲ）设21,x x 是函数)(x f 的两个零点，则.457|,|221<≤x x参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ABBCD AABCD CC 二、填空题（每小题4分，共16分）13．0932=--y x 14．)32sin(3π+=x y 15．10 16．23三、解答题：17．解：（Ⅰ）由)(x f 是偶函数，得)()(x f x f =-即)sin()sin(ϕωϕω+=+-x x 对任意x 都成立，且0>ω.……………………2分 化简得0cos sin 2=ϕωx 对任意x 都成立，且0>ω，所以得0cos =ϕ由πϕ≤≤0，所以解得2πϕ=……………………………………………………4分又最小正周期为π，ππ=∴22 2=∴ω 2πϕ=∴，2=∴ω………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得]2)4(2sin[)22sin()4()()(ππππ++++=++=x x x f x f x g=x x 2sin 2cos - ………………………………………………………8分)42c o s (2π+=x …………………………………………………………10分 由题意Z k k x k ∈≤+≤-,2422ππππ Z k k x k ∈-≤≤-∴,885ππππ∴函数)(x g 的单调递增区间为Z k k k ∈--],8,85[ππππ……………12分18．解：（Ⅰ）依题意581225144-+=vv y …………………………………………………2分125812252144=-≤………………………………………………………4分当且仅当vv 1225=即35=v 时等号成立12max =∴y ………………6分（Ⅱ）由题意得：91225581442>+-=v v vy0384)29(12255822>+-=+-v v v ……………………………8分01225742<+-∴v v 4925<<∴v ………………………………11分答：当35=v 千米/小时时车流量最大，最大车流量为12千辆/小时，如果要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且 小于49千米/小时. …………………………………………………………12分19．解：（I ）因为}{n a 是等比数列，121,0,1-=≠∴==n n a a a a a a又,2111a a ab a a b n n n =⋅=⋅=+…………………………………………2分.21121211a aa a a a a a ab b n n n n n n n n n n ===⋅⋅=-++++++∴}{n b 是以a 为首项，2a 为公比的等比数列.………………………………6分（II ）（I ）中命题的逆命题是：若}{n b 是等比数列，则}{n a 也是等比数列，是假命题. ……………………………………………………………8分设}{n b 的公比为q 则0,21211≠===+++++q q a a a a a a b b nn n n n n n n 且 又a a a ==21,1,,,,12531-∴n a a a a 是以1为首项，q 为公比的等比数列，n a a a a 2642,,,,是以a 为首项，q 为公比的等比数列.……………………10分即}{n a 为1，a ，q ，aq ，q 2，aq 2，… 但当q ≠a 2时，}{n a 不是等比数列故逆命题是假命题.……………………………………………………………………12分 另解：取a =2，q =1时，)(2,)(2)(1*N n b n n a n n ∈=⎩⎨⎧=为偶数为奇数因此}{n b 是等比数列，而}{n a 不是等比数列.故逆命题是假命题.……………………………………………………………………12分 20．解： 法一：（I ）如图：在△ABC 中，由E 、F 分别是AC 、BC 中点，得EF //AB ， 又AB ⊄平面DEF ，EF ⊂平面DEF . ∴AB ∥平面DEF .……………………………………………………………………3分 （II ）∵AD ⊥CD ，BD ⊥CD∴∠ADB 是二面角A —CD —B 的平面角……………………4分 ∴AD ⊥BD ∴AD ⊥平面BCD取CD 的中点M ，这时EM ∥AD ∴EM ⊥平面BCD 过M 作MN ⊥DF 于点N ，连结EN ，则EN ⊥DF∴∠MNE 是二面角E —DF —C 的平面角……………………6分 在Rt △EMN 中，EM =1，MN =23 ∴tan ∠MNE =23，cos ∠MNE =721………………………………8分 （Ⅲ）在线段BC 上存在点P ，使AP ⊥DE ……………………………………9分证明如下：在线段BC 上取点P 。

山东省临沂市2006—2007学年度第一学期高三年级期末考试数学（理工类）试题本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分种。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动。

用橡皮檫干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}φ≠∈<--==N M Z x x x x N a M 若},,032|{,,02，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．不为零的任意实数 2．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，＋∞）上单调递增的是 （ ）A ．x y sin =B ．2x y -=C ．xy 2lg =D ．xe y =3．若35)2cos(=-απ且)sin(),0,2(αππα--∈则（ ）A ．35-B ．32-C ．31-D ．32±4．给出以下命题：①;,24x x R x >∈∀有②R ∈∃α，使得;s i n 33s i nαα∈③,R a ∈∃R x ∈∀对使.022<++a x x 其中真命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5．若),1,0(∈x 则下列结论正确的是（ ）A ．x x x lg 221>> B ．21lg 2xx x >>C ．x x xlg 221>>D ．x x x 2lg 21>>6．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是 （ ）A ．121B ．101 C ．253 D ．12512 7．把直线02=+-λy x 向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，与曲线04222=-++y x y x 正好相切，则实数λ的值为（ ）A ．－13或3B ．13或－3C ．13或3D ．－13或－38．已知函数)1,0()(在x f y =内的一段图象是如图所示的一段圆弧，若,1021<<<x x 则（ ）A ．2211)()(x x f x x f < B ．2211)()(x x f x x f =C ．2211)()(x x f x x f >D ．不能确定 9．如图，三棱锥P －ABC 中，ABC PC PB PA ∆==且为正三角形，M 、N 分别是PB 、PC的中点，若截面AMN ⊥侧面PBC ，则此棱锥侧面PBC 与底面ABC 所成二面角的余弦值是 （ ）A ．21B ．22C ．36 D ．66 10．在等比数列{}{}1,,3,1+=n n n a S n a a 若数列项和为前中也是等比数列，则S n 等于 （ ）A ．n 2B ．n 3C ．121-+n D ．13-n11．在AB OD b a OAB λ===∆若边上的高是中,,,,，则实数λ等于（ ）A ．2)(ba ab a --⋅ B ．2)(ba b a a --⋅ C ．ba ab a --⋅)(D ．ba b a a --⋅)(12．如图，过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若3,2==AF BF BC 且，则此抛物线的方程为（ ）A ．x y 92=B ．x y 62=C ．x y 32=D ．x y 32=第Ⅱ卷（非选择题，共50分）注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚。

镇江市2006～2007学年度第一学期期末调研考试高三数学试卷一、选择题：1．已知{}| 1 A y y x ==+，{}22(,)|1B x y x y =+=，则集合A B 中元素的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．0或1或2 2．若数列{}n a 满足*1115,33 2 ()n n a a a n +==-∈N , 则该数列中相邻两项的积为负数的是A. 2122a a B ．2223a a C ．2324a a D ．2425a a3．已知正三棱锥S －ABC 的三条侧棱两两互相垂直，且SA =23 ，则正三棱锥S －ABC 的外接球的表面积是 A. 12π B. 32π C. 36π D. 48π4．将函数π()tan(2)13f x x =++的图象按向量a 平移后得到奇函数()g x 的图象，要使|a |最小，则a = A ．π(,1)6- B ．π(,1)6- C ．π(,1)12 D ．π(,1)12-- 5．对于变量P , 在使P m ≥成立的所有常数m 中，我们把m 的最大值叫做变量P 的下确界. 则对于,a b ∈R ，且a ，b 不全为0，()222a b a b ++的下确界是A. 12 B. 2 C. 14 D. 4 6．抛物线22x y =上距离点(0,)A a 最近的点恰好是顶点. 这个结论成立的充要条件是A ．2a ≤B ．1a ≤C ．12a ≤ D ．0a ≤7．已知向量OZ 与OZ' 关于x 轴对称，j =(0，1)，则满足不等式20OZ ZZ'+⋅<j 的点(,)Z x y 的集合用阴影表示为8．已知(1,0)A -，(1,0)B ，点(,)C x y 12=，则AC BC += A ．6 B ．4 C ．3 D ．29．一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人以前进3步，再后退2步的规律移动, 如果将机器人放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1个单位长度．令()P n 表示第n 秒时机器人所在位置的坐标，且记(0)0P =．则下列结论中错误的是A ．(3)3P = B ．(5)1P = C ．(2003)(2005)P P > D ．(2004)(2006)P P < 10．函数()f x 满足如下条件：①()f x 定义域为R ，且对任意x ∈R ,()1f x <；②对任意小于1的正实数a ，存在0x , 使00()()f x f x a =->．则()f x 可能是A ．||1||1x x +-B ．221x x +CD ．2||1x x +二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中的横线上．11．点P 在曲线3y x x =-上，以P 为切点的切线的斜率为k ，则k 的范围是 ． 12．已知αβ、 是两个平面，直线 ,l l αβ⊄⊄.若以①l α⊥；②l //β；③αβ⊥中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题是 (用序号表示).13．已知*220,240,330,,.x y x y x y x y +->⎧⎪-+>⎪⎨--<⎪⎪∈⎩N 则22x y +的最大值为 ．14．设双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的半焦距为c ，已知顶点(,0)A a到渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 ． 15．已知函数π()sin ,()sin()2f x xg x x ==-，直线x =m 与()f x 、()g x 的图象分别交于M 、N 两点，则|MN |的最大值是 ．16．某人从2000年起，每年2月8日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为r ，且保持不变，并约定每年到期本息(本金＋利息)均自动转为新的一年定期储蓄，到2007年2月8日将所有的存款及利息全部取回(不再存款)，则可取回的钱的总数为 元(不计利息税)．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分) 在ABC ∆中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，且22tan cot a A B b=．(1)证明：sin 2sin 2A B =；(2)若3,4a b ==，求CA CB +的值；(3)若60C =︒，△ABCAB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅的值．18．(本小题满分13分) 某工厂统计资料显示， 一名实习工在实习期间所加工的产品次品率p 与日产量x (件)(x ∈N *又知每生产一件正品赢利a 元，每生产一件次品亏损2元(a ＞0)． (1)将该实习工日赢利额T (元)表示为日产量x (件)的函数；(2)为了获得最大赢利，该实习工的日产量应定为多少件？( 1.73=)．aaAB D 19．(本小题满分15分)下面的一组图形为某一四棱锥S －ABCD 的底面与侧面.(1)请在下图中完成四棱锥S －ABCD 的示意图；并证明：存在一条侧棱垂直于底面； (2)若SA ⊥平面ABCD ，E 为AB 中点，求证：平面SCE ⊥平面SCD ； (3)求点D 到平面SEC 的距离.20．(本小题满分15分)已知曲线C 上任意一点到点A (1，0 )与直线x = 4的距离之和等于5． (1)求曲线C 的方程，并说明曲线C 的形状；(2)过点A 作斜率为k 的直线交曲线C 于M 、N 两点，当4||3k ≥时，求max ||MN ．21．(本小题满分15分)已知函数32()f x x ax bx c =+++(x ∈R )的图象关于点(1，1)对称，且(1)0f '=． (1)求f (x )； (2)定义数列{}n a 满足1(1,2)a ∈，*1()()n n a f a n +=∈N ，求数列{}n a 的通项公式n a (用1a 和n 表示)； (3)对于(2)中的{}n a ，证明*1211()(1)()4nk k k k a a a n ++=--<∈∑N ． 【参考公式：33223()33.a b a a b ab b -=-+-】镇江2006～2007学年度第一学期期末调研考试S M 高三数学试题参考答案及评分标准11．[)1,-+∞ 12. ①②⇒③或①③⇒② 13. 514 15. 16. 8(1)(1)ar r r ⎡⎤+-+⎣⎦ 三、解答题17. (1) ∵22tan cot a A B b =，∴由正弦定理得22sin sin cos sin cos sin A A BB A B=， …………2分于是sin A cos A =sin B cos B , 即sin 2sin 2A B =. ………………………………4分(2)由(1)得A =B 或π2A B +=，…………………………5分但由于a ≠b ，∴π2A B +=. …………………………6分于是 5CA CB +. ………………………………8分 (3)∵60C = ，∴A =B 即△ABC 是正三角形. …………………………9分22S a ∆===. ………………………10分故322cos1206AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅=⨯⨯⨯=-. …………………………12分18．(1)由题意可知 *2(,100p x x=∈-N 且198)x ≤≤. ……………………………2分日产量x件中，正品()x px -件，次品px 件， ……………………………4分由题意得日赢利额*3()(,2100a xT a x px px a x x x=--=-∈-N 且198)x ≤≤. (6)分(2)3003003103[(100)]10368.36100100T x x a x x=+-=--+≤-≈--．……8分 当且仅当300100100x x-=-时取等号，即10082.68x =-， (10)分*x ∈N ，83x ∴=时，3008617T a =-；300828518T x a ==-时，，又3003006(86)(8501718306---=>，故x ＝83时，Ｔ取最大值． …………12分答：日产量应定为83件，日赢利最大． …………………13分19. (1) 四棱锥S －ABCD 的示意图见右图. ………2分 因为四个侧面直角三角形除边长为a 的一条边外，其余八条边即为四棱锥的四条侧棱长，分别为SA =a ，SB =SD ，SC . 因为SA ⊥AB ，SA ⊥AD ，所以SA ⊥平面ABCD . ………………5分(2)因为SE 2=SA 2+AE 2=254a ，EC 2=EB 2+BC 2=254a , 所以SE =EC . ………………6分取SC 的中点M ，CD 的中点F ，连EM ，EF ，MF .则EM ⊥SC . 且KF //SD , CD ⊥EF . ………………8分因为SD ⊥CD , 所以CD ⊥MF , 从而CD ⊥平面MEF ，所以CD ⊥EM . ………9分 于是EM ⊥平面SCD ，而EM Ì平面SCE ，故平面SCE ⊥平面SCD . ………11分 (3)自D 作DH ⊥平面SCE 于H .因为平面SEC ⊥平面SCD ，所以DH ⊥平面SEC ， 即所求距离即为DH 的长. ………………13分在Rt △SDC 中，SD , CD ＝a ，SC .所以.SD CD DH SC 状===即点D 到平面SEC . …………15分 (亦可利用体积求点D 到平面SEC 的距离)20．(1)设(x ，y )为曲线C 上任意一点，45x -=，……………2分当4x ≤时，化简得21:4(04)C y x x =≤≤； ……………………4分 当4x ≥时，化简得22:16(5)(45)C y x x =--≤≤. ……………………6分 曲线C 是由抛物线弧12C C 、围成的封闭曲线. …………………7分(2)解方程组224,16(5)y x y x ìï=ïíï=--ïî得4,4.x y ì=ïïíï= ïî 所以12C C 、的公共点B (4, 4)、C (4, －4). ……………………9分44,33AB AC k k ==-, 当43k ≥时，1,M N C ∈、 ……………………10分:(1)MN l y k x =-，代入y 2＝4x ，得22222(2)0k x k x k -++=. ………………11分显然k ≠0，所以222(2),1M N M N k x x x x k++==.于是21||||4(1)M N MN x x k =-=+. ……13分 因为43k ≥，所以2169k ³，2125||4(1)4MN k =+≤， 即43k =时，max 25||4MN =． ………………………15分21. (1)f (x )关于点(1，1)对称，设(x ，y )是f (x )图象上任意一点， 则点(2,2)x y --也是f (x )图象上的点， 620,(2)2()2220.a f x f x a b c +=⎧-=-⇔⇔⎨++=⎩…………3分又2()32(1)320f 'x x ax b f 'a b =++⇒=++=， ……………4分 与上式联立方程组解得3,3,0a b c =-==，32()33 ()f x x x x x ∴=-+∈R . …5分 (2)331()(1)1()(1)1n n n f x x a f a a +=-+⇒==-+.令311n n n n b a b b +=-⇒=，1111(0,1),lg 3lg n n b a b b +=-∈=,{}lg n b ∴是等比数列，11lg (lg )3n n b b -=⋅, ………………8分1133111(1)n n n n b b a a --∴=⇒=+-. 10分(亦可用迭代法) (3)由(2)133111101,,01n n n n n n b b b b b b b -++<<==⇒<<<. ……………11分3121211111()(1)()()nn nkk k k k k k k k k k k aa ab b b b b b ++++++===--=-⋅=-⋅∑∑∑32234444111111111111()()()()444n n k k k k k k k k k k n k k b b b b b b b b b b b b ++++++==<-+++=-=-∑∑ 14分 411144b <<，得证. ……………………15分。

山东省临沂市2006—2007学年度第一学期高三年级期末考试数学试题〔文史类〕本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部。

共150分，考试时间120分钟。

第1卷〔选择题 共60分〕须知事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每一小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动。

用橡皮檫干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试完毕后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共12小题，每一小题5分，共60分。

在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．设I 为全集，M 、N 、P 都是它的子集，如此图中阴影局部表示的集合是 〔 〕 A ．])[(1P N C M B ．)(P N M C ．P N C M C )]()[(11D ．)(P N N M2．如图，圆锥的底面半径为1，高为3，如此圆锥的外表积为 〔 〕A ．πB ．π2C ．π3D ．π43．从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2，重量在[200，300]克的概率为0.5，那么重量超过300克的概率为 〔 〕A ．0.2B ．0.3C ．0.7D ．0.8 4．如下函数中，周期为1的奇数为〔 〕A ．x x y cos sin =B ．x y π2sin 21-=C ．21)4(cos 2--=ππx y D ．x y 2tanπ=5．等比数n a 的公比=++=++=543321,21,2a a a a a a q 则 〔 〕A ．42B ．63C ．84D ．1686．过点M 〔1，2〕的直线l 与圆9)2(:22=+-y x C 交于A 、B 两点，C 为圆心，当ACB∠最小时，直线l 的方程为〔 〕A ．1=xB ．1=yC ．01=+-y xD ．032=+-y x 7．右图所示的程序框图的输出结果为〔 〕A ．2B ．4C ．8D ．16 8．在四边形ABCD 中，BC b a AB ,2+=,35,4b a CD b a --=--=如此四边形ABCD 的形状是 〔 〕 A ．长方形 B ．平行四边形C ．梯形D ．以上都不对9．抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，如此点M 的纵坐标是 〔 〕A ．1617B ．1615 C ．87 D ．110．从100张卡片〔卡号为1号到100号〕中任取一张，取到卡号为7的倍数的概率是〔 〕A ．507 B ．1007 C ．487 D ．20311．从甲、乙两人手工制作的圆形产品中，各自随机抽取6件，测得其直径如下〔单位：cm 〕 甲：9.00, 9.20, 9.00, 8.50, 9.10, 9.20 乙：8.90, 9.60 9.50, 8.54, 8.60, 8,90 据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是〔 〕A ．甲优于乙B ．乙优于甲C ．两人没区别D ．无法判断12．以下三个命题 ：①],[,πααα+∈∀在R 上函数x y sin =都能取到最大值1；②假设)()()(,0x f ，R x x f x f a R 则成立对且∈∀-=+≠∈∃αα为周期函数； ③x x x cos sin ),43,47(<--∈∃使ππ 其中正确命题的个数为〔 〕A ．0B ．1C ．2D ．3第2卷〔非选择题，共50分〕须知事项：第2卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚。

丰台区2006～2007学年度第一学期期末练习高 三 数学（文科） 2007．1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟；第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务须将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。

在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a －5|}，且}7,5{,=⊆M C U M U ，则实数a 的 值为（ ）A ．2或－8B ．－2或－8C ．－2或8D ．2或82．如果函数解析式是),,1[,3log )(2+∞∈+=x x x f 且那么)(1x f -的定义域是 （ ）A ．),3[+∞B ．),1[+∞C ．（0，1）D ．R 3．“角θ为第三象限角”是“0tan sin <θθ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．设P （x ，y ）是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+023y x y y x 所表示平面区域内任意一点，则目标函数y x z +=2的最大值是 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 5．若a c b a c b a ⊥+===且,,2||,1||，则向量b a 与的夹角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°6．在空间中有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线； ②若平面α//平面β，则平面α内任意一条直线m//平面β③若平面α与平面β的交线为m ，平面α内一条直线n ⊥直线m ，则直线n ⊥平面β④若点P 到三角形的三个顶点距离相等，则点P 的该三角形所在平面的射影是该三角形的外心 其中正确的命题个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．在△ABC 中，已知a =2b cosC ，那么这个三角形一定是 （ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形8．已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 与双曲线)0,0(12222>>=-n m ny m x 有相同的焦点（－c ，0）和（c ，0），若c 是a 与m 的等比中项，n 2是2m 2与c 2的等差中项，则该椭圆的离心率是 （ ） A ．33B ．22 C ．41 D ．21第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

康杰中学河东校区2006-2007年高三第一学期期末数学试题一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60 分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}512,,1,1M x x x R P x x Z x ⎧⎫=-≤∈=≥∈⎨⎬+⎩⎭，则MP 等于（ ）A.{}03,x x x Z <≤∈B.{}03,x x x Z ≤≤∈C. {}10,x x x Z -≤≤∈D.{}10,x x x Z -≤<∈2．某地区第一天下雨的概率是0.7，第二天下雨的概率是0.3，那么这两天该地区可能下雨的概率是（ ）Ａ．1 Ｂ．79.0 Ｃ．58.0 Ｄ．21.03. 若曲线4y x =的一条切线与直线480x y +-=垂直,则此切线方程为（ ） A. 430x y --= Ｂ.450x y +-= Ｃ.430x y -+= Ｄ. 430x y ++=4.将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量(,0)6a π=-平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应的函数解析式是（ ） Ａ．sin()6y x π=+ Ｂ．sin()6y x π=-Ｃ．sin(2)3y x π=+ Ｄ．sin(2)3y x π=-5. 若互不相等的实数,,a b c 成等差数列, b a c ,,成等比数列,且310,a b c a ++==则（ ）A ．4 Ｂ．2 Ｃ．-2 Ｄ．-46.已知函数()为常数）m m x x x f (16223-++=在[-2，2]上有最大值2，则此函数在 [-2，2]上最小值为 （ ）A ．-38 Ｂ．-30 Ｃ．-6 Ｄ．-12 7. 若双曲线x 2-y 2=1的右支上一点P(m,n)到直线y=x 的距离为2, 则m+n 的值为( )A –1/2B 1/2C ±1/2D ±28．函数)0(>+=a xa x y 在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是（ ） A ．10≤<a B ．4≥a C ．410><<a a 或 D ．410≥≤<a a 或9．定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当]5,3[∈x 时，|4|2)(--=x x f ，则)6(sin ),2(cos ),1(sin πf f f 的大小关系是（ ）A.)2(cos )1(sin )6(sin f f f <<π B.)2(cos )6(sin )1(sin f f f <<πC.)6(sin )1(sin )2(cos πf f f << D ．)6(sin )2(cos )1(sin πf f f <<10．对a,b ∈R ，记max{a,b}=⎩⎨⎧<≥ba b ba a ,,，函数)|}(2||,1max{|)(R x x x x f ∈-+=的最小值是（ ）A ．0B ．21C ．23 D ．311.已知椭圆的离心率为e ，两焦点分别为F 1、F 2,抛物线C 以F 1为顶点、F 2为焦点，点P 为抛物线和椭圆的一个交点，若e ｜PF 2｜=｜PF 1｜,则e 的值为( ) A.21 B.22 C.23 D.以上均不对12．设函数()f x x x bx c =++给出下列四个命题：①0c =时，()y f x =是奇函数②0,0b c =>时，方程()0f x = 只有一个实根 ③()y f x =的图象关于(0,)c 对称④方程()0f x =至多两个实根．其中正确的命题是( )A ．①、④B ．①、③C ．①、②、③D ．①、②、④二、填空题（每小题4分，共16分）13、圆（x+1）2+（y+2）2=R 2，（R>0）上到直线x+y+1=0的距离为1的点恰有两个，则R 的取值范围是 。

河北省冀州中学2006—2007学年度上学期期末考试高三数学（理）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号涂在答题卡上（每小题5分，共60分） 1．不等式032≥--xx 的解集是A ．]2,(-∞B ．（3，+∞）C ．（2，3）D ．)3,2[2．设),2(,53sin ππαα∈=，则αtan 的值为A ．43B ．－43C ．34D ．－343．设条件A ：几何体的各个面都是三角形，条件B ：几何体是三棱锥，则条件A 是条件B 的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．设),1(32)1(2≤+-=-x x x x f ，则函数)(1x f-的图象为5．设集合M ＝{a ，b ，c}，N ＝{0，1}，映射f ：M →N 满足)()()(c f b f a f =+，则映射f ：M →N 的个数为A ．1B ．2C ．3D ．46．设二项式1)nx的展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S.若有P ＋S ＝272，则n等于 A ．4B ．5C ．6D ．87．圆心在抛物线21(0)2y x x =<上，且与抛物线的准线及y 轴都相切的圆的方程为 A ．221204x y x y +--+= B ．22210x y x y ++-+=C ．221204x y x y ++-+= D ．22210x y x y +-++=8．设()()(),,[,]2F x f x f x x R ππ=+-∈--是函数F(x )的单调递增区间，将F(x )的图象按(,0)a π=平移得到新的函数G(x )的图象，则G(x )的单调递减区间必定是 A ．]0,2[π-B ．],2[ππC ．]23,[ππD ．]2,23[ππ9．已知函数()y f x ＝的反函数是212sec 2007()log (tan ),(0,)2f x x θπθθ-+∈＝，则方程()f x ＝2007的解集为 A ．{－1} B ．{－1，1} C ．{1} D ．φ10．若m.n 均为非负整数，在做m ＋n 的加法时各位均不进位（例如，134＋3802＝3936），则称（m,n ）为“简单的”有序对，而m+n 称为有序数对(m,n)的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是 A 、20 B 、16 C 、150 D 、300 11．设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，侧棱长均为32，则其外接球的表面积为A ．48πB ．36πC ．32πD ．12π12．如图：已知点O 为ABC ∆的外心，且2||4AC AB ==，则()AO AB AC ⋅-等于:A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸相应题 号的横线上 13、设()00,P x y 是函数tan y x y x ==-与图象的交点，则200(1)(1cos 2)x x ++= .14．按ABO 血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，子女一定不是O 型，若某人的血型为O 型，则父母血型所有可能情况有种.15．若双曲线22214x y a -=过点(2)-，则该双曲线的焦距为 . 16、如图是各棱长均相等的正四棱锥表面展开图, T 为QS 的中点,则在四棱锥中PQ 与RT 所成角的余弦值为____________三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤把答案写在答题纸相应题号的矩形框内。

实用文档阳江市2006-2007学年度第一学期期末检测试卷高三数学（理科）（满分150分 120分钟完成）（第一卷）一、选择题（每小题5分。

题中四选项，只有一项是符合题意的） 1．若U =｛1,2,3,4｝, M =｛1,2｝, N =｛2,3｝，则()UM N ⋃=（ ）A ．｛1,2,3｝B ．{2}C ．{1,2,3}D ．{4}2. 给出22:(3)(4)0p x y ++-=， :(3)(4)0q x y +-=，,x y R ∈，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3为1的正方形，俯视图是一个直径为1何体的体积．．为（ ） A.4π B. 54π C. π D. 32π实用文档4.已知等差数列{}n a ，公差为2，且10010000S =，则13599a a a a ++++=（ ）A ．2500B ．5050C ．5000D ．4950 5.圆22(1)(1)4x y -++=截直线y x =所得的弦的长度是（ ）A．B．C ．4D ．66．已知,αβ是平面，,m n 是直线．下列命题中不正确．．．的是（ ） A ．若//m n ，m α⊥，则n α⊥ B ．若//m α，n αβ=，则//m nC ．若m α⊥，m β⊥，则//αβD ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥7．已知O 为坐标原点，＝（－3,1），＝（0,5），且∥，⊥，则点C 的坐标为（ ） A ．（－3,－429） B ．（3,429） C ．（－3,429） D ．（3,－429） 8.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且满足3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(2007)f f f +++ 的值为（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2（第二卷）实用文档二、填空题（每小题5分共30分。

其中13、14、15为选做题，考生只能从三个选做题中任选两个小题解答，三小题全答的只计算前两小题得分。

北京市朝阳区2006—2007学年度高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（文科） 2007．1（考试时间120分钟 满分150分）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若函数x y 2=的定义域是}3,2,1{P ，则该函数的值域是（ ）A ．}3,1{B ．{}8,2C ．{}8,4,2D ．[]3,2,12．已知)(log ,,1,0x y a y a a a x -==≠>函数的图象大致是下面的 （ ）3． 的是为锐角中"0sin """,>∆A A C AB （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量a ，b ，c 满足a 与b 的方向相反，2)(,5,2c b a c a a b ⋅+===若，则a与c 夹角的大小是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°5．与直线1)2()1(32:22=-+-+=y x x y l 平行且与圆相切的直线方程是 （ ） A ．05=±-y x B ．052=±-y xC ．052=±-y xD ． 052=±+y x6．从10张学生的绘画中选出6张放在6个不同的展位上展出，如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位，那么不同的展出方法共有（ ）A ．种5918A CB ．种5919C CC ．种48210A CD ．种5818C C7．已知曲线192522=-y x 左、右焦点分别为F 1、F 2，若双曲线的左支上有一点M 到右焦点F 2的距离为18，N 是MF 2的中点，O 为坐标原点，则NO 等于 （ ）A ．32 B ．1 C ．2 D ．48．已知时且当时当是偶函数]1,3[,4)(,0,)(--∈+=>=x xx x f x x f y ，m x f n ≤≤)(恒成立，则n m -的最小值是（ ）A ．31 B ．1C ．32 D ．34第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。