毛管力曲线的计算及应用

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毛管压力曲线与J函数

9
r
• 当曲面为柱面时 • ①当珠泡处于停止状态时，球形曲面产生的毛管力
方向指向油相内
• 柱面产生的毛管力
• 方向也指向油相内 • 故油柱或液泡静态的毛管力效应PⅠ为
PI
= P′ P′′= 2σ R
σ r
2021/8/9
= 2σ (cos θ 0.5)
10
r
• ②当珠泡运动到喉道时，所需阻力就更大 P P 2
2021/8/9
23
七毛管压力曲线的分析及应用
教学目的掌握利用毛管压力曲线来直接或者间接确定储层参数。
教学重点、难点利用毛管压力曲线来确定饱和度随油水过渡带高度之间关系
教法说明课堂讲授
2021/8/9
24
• （一）毛管压力曲线的分析
Pc
Pc50
b
a
2021/8/9
0 Swi
50 湿相饱和度
•即
2 Pc • k
c • cos
•令
2 J (Sw)
c
2021/8/9
33
则
由于θ值很难用储油物性测出，因此忽略掉：
• б—达因/cm 界面张力
• K—渗透率 cm²
• θ—接触角 °
• —孔隙度 %
• Pc—毛管力达因/cm²
2021/8/9
34
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.8.1521.8.15Sunday, August 15, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。14:10:3014:10:3014:108/15/2021 2:10:30 PM
•
11、人总是珍惜为得到。21.8.1514:10: 3014:1 0Aug -2115-Aug -21

毛管力曲线

实验六压汞毛管力曲线测定一、实验目的1. 了解压汞仪的工作愿意及仪器结构；2.掌握毛管力曲线的测定方法及实验数据处理方法。

二、实验原理岩石的孔隙结构极其复杂，可看做一系列相互连通的毛细管网络。

汞不润湿岩石空隙，在外加压力作用下，汞克服毛管力可进入岩石空隙。

随压力增加，汞依次由大到小进入岩石孔隙，岩心中的汞饱和度不断增加。

注入压力与岩心中汞饱和度的关系曲线即为毛管力曲线，如图6-1所示。

图 6-1 典型毛管力曲线三、仪器流程与设备图6-2 压汞仪流程图全套仪器由高压岩心室，汞体积计量系统，压力计量系统，补汞装置，高压动力系统，真空系统六大部分组成。

1、高压岩心室：该仪器设有一个岩心室，岩心室采用不锈钢材质，对称半螺旋密封，密封可靠，使用便捷：样品参数Φ25×20-25mm岩样；可测μ。

孔隙直径范围：0.03～750m2、汞体积计量系统:采用高精度差压传感器配合特制汞体积计量管进行计量，精度高、稳定性好；汞体积分辨率：≤ 30lμ；最低退出压力：≤0.3Psi（0.002Mpa）。

3、压力计量系统；采用串联阶梯式计量的方法，主要由四个不同量程的压力表串联连接，由压力控制阀自动选择不同量程的压力表计量不同压力段的压力值，提高了测量的准确性；压力表量程：0.1、1、6、60Mpa各一支；可测定压力点数目：≥100个。

4、补汞装置：主要由调节系统，汞面探测系统及汞杯组成，并由指示灯显示汞面位置。

5、高压动力系统：由高压计量汞组成；工作压力：0.002~50Mpa；压力平衡时间：≥60s。

6、真空系统：主要有真空泵以及相关的管路阀件组成；真空度：≤0.005mmHg；真空维持时间：≥5min。

四、实验步骤1.打开岩心室2.装入岩心，关紧岩心室3.关闭岩心室阀4.关闭真空泵放空阀5.打开真空泵电源6.抽真空15min7.打开岩心室阀8.打开隔离阀9.调节泵杯的高度为760mmHg柱10.关闭抽空阀11.关闭补汞阀12.关闭真空泵电源13.缓慢打开真空泵放空阀14.关闭泵进液阀15.将最小压力表调至零16.进行进汞实验17.记录压力以及汞柱高度18.退汞实验19.记录压力和汞柱的高度20.打开泵进液阀21.关闭隔离阀22.打开补汞阀23.打开抽空阀24.打开岩心室25.取出废岩心26.清扫实验台上的汞珠27.关紧岩心室28.清扫实验装置（注意：进汞时，压力由小到大，当压力达到压力表量程的2/3时，关闭相应的压力表；退泵是，压力降到高压表量程的1/3一下并在下一级压力表的量程范围内时，才能将下一级压力表打开。

相对渗透率与毛管压力曲线在数值模拟中的应用讲解

分布
油水毛管压力
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Sw
油水过渡带
Pc 大气压
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
1、毛管压力在数值模拟中的作用
B、在数值模拟运算中提供驱动力或阻力
亲水油藏
水驱油：毛管压力为驱动力油驱水：毛管压力为阻力
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
C、相渗曲线没有残余油饱和度
Kr
油水相对渗透率曲线
1
0.9
0.8
Kro
0.7
Krw
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Sw
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
2、将试验室测试曲线转化为油藏条件下毛管压力曲线
Pc
实验室测定曲线
60
50
40
30
20
10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
SW
实验室条件下测定的毛管压力与油藏条件下的毛管压力不同，在数模模型中输入的应是油藏条件下的毛管压力，因此需要将实验室条件下测定的毛管压力转换为油藏条件下的毛管压力。
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
D、相对渗透率曲线形态异常
标准形态的油水相对渗透率曲线
1
0.8
0.6

(3-4)毛管压力曲线

（二）毛管压力曲线的定量特征
Pc ， × 0.1MPa rc ， μ m
P1
100 B
1 0 Pc50 1 PT
0.01 100 S min
0.075
0.75
A α
r max 7.5
S AB
50
0
S HG ， %
图9—30 毛管压力曲线的定量特征
描述毛
管压力曲线的定量指标主要有：排驱压力
或阈压PT、饱
A、中间平缓段越长，表明岩石孔隙孔道的分布越集中，分选性越好。
B、平缓段位置越靠下，说明岩石喉道半径越大。
3、末端上翘段
曲线的最后陡翘段表明非湿相进入岩心孔隙的量越来越小，毛管压力急剧升高，最后只有很少的孔隙还存在湿相流体，非湿相流体已不能把这些小孔隙中的湿相流体驱替出来。因而再增加压力，非湿相饱和度已不再继续增加。
7.81 17.81
8
260
1.225
0.1
0.14
l0.7
6.25 10.00
9
390
1.235
0.01
0.08
6.3
0.63 3.75
10
＞390
1.285
0.05
0.08
6.3
3.12 3.12
半渗透隔板
岩心的毛管力曲线隔板的毛管力曲线
PT（隔板）
c
PT（岩样）
0
Sw ,%
100
曲线不宜直接用于油田。 2）水银有毒，对人体有害。 3）试验结束时，岩样充满水银，不宜再做其它试验。
3、离心机法
（1）基本原理利用离心作用产生的强大驱替压力达到非湿相从多孔介质中把湿相驱替出来的目的。根据普通物理学知识得，沿转动轴转动的物体所产生的离心力F应为：

岩石毛细管压力曲线特征参数的确定及应用

小分布。目前通过岩石毛细管压力曲线资料研究储层储集性非常普及，应用也很广泛． ¨
岩石毛细管压力曲线特征参数有排驱压力、饱和度中值压力、小非饱和孔隙体积百分数．最这
油气在驱替力作用下能够进入或通过的最小孔喉
０引言
岩石毛细管压力曲线可以研究岩石的孔隙结构，曲线形态可以反映岩石的储集性．细管压由毛
金祥８０年代根据天然气分子半径与岩石颗粒表面吸附水膜厚度，定储气岩石孔喉半径下限为确００Ｉ以后很多作者研究确定了不同油气藏储．５ｘｍ．
一
分数能够较为客观地反映岩石的储集性．
２２孔隙度下限确定．
储层孔隙度下限确定是储层评价及油气储量
计算重要的基础工作，据不同资料确定的方法根有所不同．Ｈ层与Ｓ层１样品相对渗透率３块
６２
李乐，邓礼正，喻
璐：岩石毛细管压力曲线特征参数的确定及应用
２１０２年第５期
积越多，之则很少．反毛细管压力曲线中很容易确定大于００５孔喉体积百分数这个参数，据．７ｍ根这个参数的大小可以判断确定岩石孔隙中可能的最大含气饱和度．验结果表明，实这个参数的范围
细管压力．气储层孔喉半径下限若取值为０含．
０５ｘ压汞法注入毛细管压力曲线中对应的压７ｔｍ，力为１ＭＰ．７因此，０ａ１毛细管压力曲线中在１ＭＰ０ａ

第9章储层岩石中的毛管压力及其曲线

附加压力的方向与液面的凹向一致。附加压力的大小由拉普拉斯方程可得（忽略重力的作用）：
Pc
( 1
R1
9-1R112 )
式中，Pc，曲液面上的附加压力；
σ，两相间界面张力；
R1，R2，为任意简单曲液面的两个主曲率半径。式9-11是弯曲液面毛管力计算的基本公式。
第一节毛细管压力的概念
二、各种曲面附加阻力
第一节毛细管压力的概念
一、毛细管中液体的上升
(1)气-液体系的毛管力由于弯液面两侧存在压力差，故水柱上升。达平衡后，
上升的静水柱压力即等于压力差，称其为毛管压力，它的方向指向弯曲面凹的方向。即：
将9-1代入9-3
Pc P 9-w3gh
Pc
2 cos
r9-4
第一节毛细管压力的概念
一、毛细管中液体的上升 (2)油水体系的毛管力
第一节毛细管压力的概念
一、毛细管中液体的上升
Pa
B′
θ
B
Pw
Pob
B′
气
θ
B
Pwb
h Pc
h
Pa A′
空气
A′
A
油
A
水
Poa
Pwa
水
(a)
(b)
图9—1毛细管中液面的上升或下降现象
θ Pc
水银
(c)
气水银
第一节毛细管压力的概念
一、毛细管中液体的上升 (1)气-液体系的毛管力图9-1(a)表明，毛细管中的液柱受到两种力的作用—界面张力和重力。当液面上升一定高度h时，二者达到力的平衡：
Pci
2
cos(
ri
) ,i
1,2
用微积分思想，当取管长为dL时，则可视为等径毛细管

毛管压力曲线整理及应用

应用。
２毛管压力曲线应用
２．１排驱压力、储层分类
毛管压力曲线中间平缓段延长到与纵轴相交，
交点对应的压力为排驱压力（Ｐｄ）。它是评价岩石
储集性能的主要参数之一，排驱压力与岩石物性（特别是渗透率）有密切关系，渗透率越低排驱压
（气）藏油（气）水过渡带高度和过渡带内流体饱和度分布、饱和度中值压力、计算孔喉半径、孔喉半径中值等。
有多种方法测试毛管压力，不同测试方法的测试条件有所不同；研究目的不同，测试的流体系统也不同。为了将实验室测试的毛管压力较好应用于油田实际开发，必须对收集的原始资料进行整理及分析。下面举例说明毛管压力曲线的整理、分析及
黄山：毛管压力曲线整理及应用
・３７・
图１Ａ气田毛管压力曲线及排驱压力表１Ａ气田毛管压力分组结果表
２．３束缚水饱和度
分组
１
渗透率（ｍｄ）启动压力（ＭＰａ）
≤１０．０８＜Ｐｄ＜０．７
力越高。Ａ气田毛管压力曲线见图１，图ｌ表明，具
有不同渗透率和孔隙度的岩心，测得的毛管压力曲线是不相同的，代表的储层也不同。因此，如何将不同渗透率级别的毛管压力合理分组，使得每组毛管压力反应的储层特征基本一致，就显得十分重

压汞毛管力曲线测定实验

中国石油大学渗流物理实验报告实验日期: 成绩: 班级: 学号: 姓名: 教师: 张俨彬同组者:压汞毛管力曲线测定实验一．实验目的1．了解压汞仪的工作原理及仪器结构；2．掌握毛管力曲线的测定方法及实验数据处理方法。

二．实验原理岩石的孔隙结构极其复杂，可以看作一系列相互连通的毛细管网络。

汞不润湿岩石孔隙，在外加压力作用下，汞克服毛管力可进入岩石孔隙。

随压力增加，汞依次由大到小进入岩石孔隙，岩心中的汞饱和度不断增加。

注入压力与岩心中汞饱和度的关系曲线即为毛管力曲线，如图4-1所示。

三．实验流程图1 压汞仪流程图(岩心尺寸：φ25×20--25mm，系统最高压力50MPa)四．实验步骤1．装岩心、抽真空：将岩样放入岩心室并关紧岩心室，关岩心室阀，开抽空阀，关真空泵放空阀；开真空泵抽空15~20分钟；2．充汞：开岩心室阀，开补汞阀，调整汞杯高度，使汞杯液面至抽空阀的距离H 与当前大气压力下的汞柱高度（约760mm）相符；开隔离阀，重新调整汞杯高度，此时压差传感器输出值为28.00~35.00cm之间；关抽空阀，关真空泵，打开真空泵放空阀，关闭补汞阀；3．进汞、退汞实验：关高压计量泵进液阀，调整计量泵，使最小量程压力表为零；按设定压力逐级进泵，稳定后记录压力及汞体积测量管中汞柱高度，直至达到实验最高设定压力；按设定压力逐级退泵，稳定后记录压力及汞体积测量管中汞柱高度，直至达到实验最低设定压力；4．结束实验：开高压计量泵进液阀，关隔离阀；开补汞阀，开抽空阀；打开岩心室，取出废岩心，关紧岩心室，清理台面汞珠。

(注意：进泵时，压力由小到大，当压力达到压力表量程的2/3时，关闭相应的压力表；退泵时，压力降到高压表量程的1/3以下并在下一级压力表的量程范围内时，才能将下一级压力表打开。

)五．数据处理1．毛管力曲线测定原始记录表1 毛管力曲线测定原始记录表岩心直径： 2.500 cm 计量管截面积：0.3532 cm2岩心长度： 2.394 cm 岩心孔隙度：35.2 %以进汞压力为10MP 为例（1）校正计量管中汞柱的高度：σ∆+='i i h h =24.34+0.99=24.33 （2）含汞饱和度Hg S ：%100)(%1000⨯'-=⨯=Pi PHg Hg V h h A V V S=%53.79%100394.25.225.0）33.24-64.33（3532.02=⨯⨯⨯⨯⨯π （3）对应的毛管半径:)(07354.0107354.07354.0140cos 4802cos 2m P P P r cccμθσ===⨯⨯-==（4）岩石的最大孔喉半径：)(71.81009.07354.07354.0max m P r Tμ===（5）含汞饱和度为50%时相应的毛管压力Pc50=2.6MP（6）退汞效率%54.42%100%53.79%70.45%53.79%100max min max =⨯-=⨯-=Hg Hg Hg S S S We2．计算岩心含汞饱和度，绘制毛管力曲线（举例说明计算过程，并将含汞饱和度填入原始记录表）；（1）校正计量管中汞柱的高度：σ∆+='i i h h式中：i h '－任一压力下，校正后的计量管中汞柱的高度，cm ；i h －任一压力下，计量管中汞柱的高度，cm ；σ∆—任一压力下，主要包含汞本身的压缩值在内的系统误差，σ∆通过空载实验测得。

岩心孔隙度渗透率及毛管压力曲线测定及应用

二孔渗及毛管压力曲线测定分析
1.1.3、总孔隙度的测定
岩心总孔隙度测定采用的是封蜡法。此方法适用于不能采用氦气法和饱和煤油法测定的胶结疏松、易散的岩心和重油胶结的岩心。岩样需采用冷冻采样，表面要处理光滑。
原理：首先用浮力定律求出岩样的总体积和颗粒体积，岩样的总体积减去岩样的颗粒体积就可求得岩样的有效和无效孔隙体积之和，由此可求得岩样的总孔隙度。
三常规物性特征参数的应用
1、孔隙度和渗透率的应用
应用之一：
碎屑岩储集层评价标准
是计算油田储量的基本参数，也
分类参数
孔隙度 %
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
>20
15～ 20
10～ 15 5～10 <5
是确定油层有效
渗透率 10-3μ m2
>100 100～10
10～ 1 1～0.1 <0.1
厚度的基础数据
排驱压力 MPa
0 .0 0 5 mm），连通性差
只含少量填隙物内孔隙或个别含一些其它类型孔隙，孔隙很小（直径 0 .0 0 5 ～ 0 .0 0 1 m m ），连通
性很差基本无孔隙或偶见一些填隙物内孔隙，孔隙直径一般小于 0.001mm，
基本不连通
以中细粒砂岩为主，填隙物含量低，主
(m3m1)10% 0 (m3m2)
二孔渗及毛管压力曲线测定分析
1.1.2、氦孔隙度法
此方法操作简单准确、重复性高，但对样品规格要求很高，样品必须绝对规则才能用此方法。此方法不适用于孔隙度、渗透率极低的岩心，否则会影响数据的准确性。
原理：根据波义耳定律，以一定的压力向原来处于一个大气压条件下的岩样内压入一定体积的气体，就能测出岩样的有效孔隙体积。根据测出的压力数值可以计算出岩样的颗粒体积和孔隙体积，根据岩心室中标准块体积可求出岩样的总体积，由此就可计算出岩样的有效孔隙度。

毛管力曲线及其应用

V进 0
优点:测定速度快；测量范围大(20-30MPa)。
四、岩石毛管力曲线的测定方法
压汞仪
4.3 离心法
Pc
特点：测定速度快，所采用的流体又接近油藏实际。
5
四、岩石毛管力曲线的测定方法
5、毛管力曲线的分析 5.1毛管力曲线的基本特征
进汞曲线退汞曲线来自四、岩石毛管力曲线的测定方法
曲线特点:
(1)进汞毛管力>退汞毛管力; (2)SHg退>SHg进
18605461123
8
1界面能依存于两相界任何界面都趋于缩小2面界面能分布于整个界面层3界面能的大小与两相分子的极性有关两相极性相近的分子间引力大界面张力越小h1h2界面层内分子比相内部分子多具有的那部分能量
李爱芬中国石油大学（华东）石油工程学院
2010年3月
内容：
一、界面张力二、岩石的润湿性三、岩石孔隙的毛管力四、毛管力曲线的测定五、毛管力曲线的应用
WE—相当于强亲水油藏的水驱采收率。
裂缝油藏毛管力曲线特征
6、毛管力曲线的应用
6.1 评价孔隙的均匀程度
毛管力曲线的形状主要受喉道的分选性和大小
控制。
•平缓段越长，孔隙越均匀； •曲线位置越低，渗透性越好。
6.2 研究岩石的孔隙结构
(1)可以确定岩石的最大孔隙半径
rmax
=
2σ cosθ PT
5.2 毛管力曲线的特征参数
(1)阈压PT：非湿相开始进入岩心最大喉道的压力。 (2)中值压力Pc50：饱和度50% 所对应的毛管压力。
(3) 最小湿相饱和度 Smin ：随驱替压力升高，湿相饱和度也不再减小时的饱和度。
用驱替曲线研究岩石孔隙结构

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毛管压力曲线特征参数计算
一、什么是毛管压力曲线？毛管压力曲线就是毛细管压力与湿相饱和度的关系曲线。
二、压汞法的基本原理
必须对非湿相流体施压，才能将它注入到岩芯的孔隙中去。所加的压力就是附加的毛管压力。……随着注入压力的不断增加，水银就不断进入较小的孔隙。
毛管压力是在多孔介质的微细毛管中，跨越两种非混相流体弯曲界面的压力差，其数学表达式为：
Dm = (D5 + D + D25 +L+ D85 + D95 ) /10 15
Dm = (D + D50 + D84 ) / 3 16
（3）峰值（dm），是最常出现的孔隙直径，即频率曲线的峰。
分散度的量度
（4）孔隙的分选系数（Sp），是样品中孔隙大小标准偏差量度。Sp值越小，则大直径的孔隙越均匀。其计算公式为：
100pc1 h= 1 ρw −ρo
由此得油水过渡带高度
100pc2 h2 = ρw −ρo
how = h2 − h 1
4

2
改为：
SO SO − SOrg = 0.93752 1− Swi 1− Swi − SOrg
4
(2-49)

2
Kro
Og
(2-49)
（2）饱和度中值压力Pc50：饱和度中值压力是指饱和度为50%时对应的注入曲线的毛管压力，这个数值反映了两相流体各占一半时的特定条件。当孔隙中充满油、水两相时，可以用 Pc50的值来衡量油的产能大小。
2 平均毛管压力曲线的确定根据储层的平均孔隙度、渗透率以及束缚水饱和度，利用上面回归出的J函数的表达式则可反求储层的平均毛管压力曲线，即
P = o
σ cosθ
1000
AS
B WD
Φ K
Krg
Og
Байду номын сангаас
SO SO − SOrg = 0.93752 1− Swi 1− Swi − SOrg
D95 − D5 KP = 2.44(D75 − D25 )
3 地质混合经验分布的数字特征主要倾向量度主要倾向量度（1）均值（Dm）是孔隙大小总平均的量度
Dm = ∑ i ∆Si /100 φ
−
分散度的量度（2）均方差（分选系数或标准）σ
2 − σ = ∑φi − Dm ∆Si /100 1/ 2
它是孔隙大小分散程度的量度，不对称性的量度。其值越大，孔隙大小就越不均匀。
五、油水过渡带高度的计算
把室内获得的入门压力和平均束缚水对应的毛管压力转换成油藏条件下对应的数值：
σR cosθR pc1 = pd σL cosθL
σ R cosθR pc2 = pcswi σ L cosθL
五、油水过渡带高度的计算然后求出对应的自由水面以上的高度：
2 正态分布特征值
在压汞资料的正态频率曲线上，可以对孔喉大小分布的资料进行统计处理，引用其特征值供对比、分析及数学处理之用。这些量度包括：
主要倾向量度
（1）中值（D50），即孔隙分布处于最中间的孔隙直径，它可以反映岩石的渗透性。显然其值越大，渗透性能越好。
（2）均值（Dm），是孔隙大小总平均的量度，可以用下面两式之一进行计算：
D84 − D D95 + D5 16 SP = + 4 6.6
（5）相对分选系数（Sm），相对分选系数的定义为分选系数Sp与均值Dm的比值，其值可以用来表征孔隙大小分布的均匀程度。峰度的量度（6）峰态（Kp），是峰度程度的量度，也就是孔隙分布中尾部孔隙直径展幅与中央部分孔隙直径展幅的比值：
（3）最小非饱和孔隙体积Smin：最小非饱和的孔隙体积Smin 表示当注入水银的压力达到压汞仪最高压力时，没有被水银侵入的孔隙体积百分数。
（4）退出效率Wg：将注入最大压力降低到压汞仪的最小压力时，从样品退水银的总体积与同一压力范围内注入岩样的水银总体积的比值称为水银退出效率，即
Smax − SR WE = ×100% Smax
2σ cosθ P= c r
2×10 σ cosθ P= c r
−3
二、毛管压力曲线的归一化处理
1 储层J函数的生成根据同一储层所测定的多块岩样的毛管压力曲线资料，以及各岩样的渗透率和孔隙度值，用J 函数
J (SWD) = 1000P c σ cosθ K
φ
Sw − Swi SWD = 1− Swi