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0x01-1原码反码补码概念原理详解√∑a i⼀些基本概念本篇⽂章讲解了计算机的原码、反码和补码，并且进⾏了深⼊探求了为何要使⽤反码和补码，以及更进⼀步的论证了为何可以⽤反码、补码的加法计算原码的减法。
论证部分如有不对的地⽅请各位⽜⼈帮忙指正！以下讨论的都以计算机字长8位讨论（现在使⽤的计算机字长⼀般为32位，64位）机器数和符号位在学习原码、反码和补码之前，需要先了解机器数和真值的概念。
⼀个数在计算机中的⼆进制表⽰形式, 叫做这个数的机器数。
机器数是带符号的，在计算机⽤⼀个数的最⾼位存放符号, 正数为0、负数为1。
⽐如，⼗进制中的数 +3 ，如果计算机字长为8位，转换成⼆进制就是0000_0011。
如果是 -3 ，就是 1000_0011(原码) 。
那么，这⾥的 0000_0011 和 1000_0011(原码) 就是机器数。
真值因为第⼀位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
例如上⾯的有符号数 1000_0011，其最⾼位1代表负，其真正数值是 -3，⽽不是形式值131（10000011转换成⼗进制等于131）。
所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：0000_0001的真值 = +000_0001 = +1，1000_0001的真值 = –000_0001 = –1在探求为何机器要使⽤补码之前，让我们先了解原码、反码和补码的概念。
对于⼀个数，计算机要使⽤⼀定的编码⽅式进⾏存储，原码、反码、补码是机器存储⼀个具体数字的编码⽅式。
原码如果机器字长为n，那么⼀个数的原码就是⽤⼀个n位的⼆进制数，其中最⾼位为符号位：正数为0，负数为1。
剩下的n-1位表⽰该数的绝对值。
例如：X=+101011 , [X]原= 0010_1011X=-101011 , [X]原= 1010_1011位数不够的⽤0补全。
PS：正数的原、反、补码都⼀样，0的原码跟反码都有两个，因为这⾥0被分为+0和-0。
如何理解计算机组成中——真值，原码，补码，反码，移码之间
的关系
关于原码、反码、补码和移码的定义如下
1：原码：
2：补码
3：反码
4：移码
上述公式很复杂，因此，可以总结出⼀些常见的规律：
原码
如果机器字长为n，那么⼀个数的原码就是⽤⼀个n位的⼆进制数，其中最⾼位为符号位：正数为0，负数为1。
剩下的n-1位表⽰概数的绝对值。
例如： X=+101011 , [X]原= 0, 0101011 X=-101011 , [X]原= 1,0101011
位数不够的⽤0补全。
反码
知道了什么是原码，反码就是在原码的基础上，符号位不变其他位按位取反(就是0变1，1变0)就可以了。
例如：X=-101011 , [X]原= 1,0101011，[X]反=1,1010100
补码
在反码的基础上按照正常的加法运算加1。
或者原码除符号位外每位取反末位加 1
例如：X=-101011 , [X]原= 10101011，[X]反=11010100，[X]补=11010101
移码
移码最简单了，不管正负数，只要将其补码的符号位取反即可。
例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]补=11010101，[X]移=01010101。
一、原反补码
1.设X=21
X= +0010101 Y=-0010101
原码：正数的原码：符号为0，数值部分不变[X]原=00010101 负数的原码：符号为1，数值部分不变[Y]原=10010101
反码：正数的反码等于原码[X]反=00010101
负数的反码：符号为1，数值部分按位取反
[Y]反=11101010
补码：正数的补码等于原码[X]补=00010101
负数的补码：符号为1，数值部分按位取反，末位加1 负数的补码等它的反码加1
[Y]补=11101011
2.和的补码等于补码的和
差的补码等于被减数的补码加上减数取负后的补码
移码（增码）是机器数的另一种表示方法，最适合表示浮点数的阶码3.定点整数的取值范围
原反码-(2n-1-1) 到2n-1-1
补移码-2n-1到2n-1-1
二、存储器
1. ROM只读存储器分PROM(可编程) EPROM（可擦除可编程）
EEPROM（电子式可擦除可编程）
2. RAM 随机读写存储器：分
SRAM静态: 的集成度低、功耗大、存取速度快
动态DRAM : 集成度高、功耗小、存取速度比SRAM慢NVRAM非易失
通常说买的内存条指的是DRAM
Cache的存储器采用的是SRAM
速度由快到慢：CPU Cache 内存条硬盘
三、堆栈
被定义为一段特殊的内存区。
特点：后进先出(FILO)
队列：特点：先进先出(FIFO)
四、存储P个M*N点阵的汉字需要多少个字节
P*M*N/8
五、USB接口（通用串行总线）
六、海明码
设信息位为K位，冗余位为R位，则必须满足：2R>=K+R+1。
原码反码补码定义
计算机中的数据，其本质都是以⼆进制码存储。
计算机系统的内存储器，是由许多称为字节的单元组成的，1个字节由8个⼆进制位（bit）构成，每位的取值为0/1。
最右端的那1位称为“最低位”，编号为0；最左端的那1位称为“最⾼位”，⽽且从最低位到最⾼位顺序，依次编号。
原码：是最简单的机器数表⽰法。
⽤最⾼位表⽰符号位，‘1’表⽰负号，‘0’表⽰正号。
其他位存放该数的⼆进制。
例如，+9的原码是 00001001
└→符号位上的0表⽰正数
例如，+9的原码是 00001001
└→符号位上的0表⽰正数
反码：
数值的反码表⽰分两种情况：
1、正数的反码：与原码相同。
例如，+9的反码是00001001。
2、负数反码：符号位为1不变，其余各位为该数绝对值的原码按位取反（1变0、0变1）。
例如，-9的反码：因为是负数，则符号位为“1”；其余7位为按位取反1110110，所以-9的反码是11110110。
3、补码：
补码的表⽰⽅法是:
1、正数的补码就是其本⾝。
例如，+9的补码是00001001。
2、负数的补码是在其原码的基础上, 符号位为1不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)。
例如，-9的补码为（11110110+1=11110111）11110111。
2.1 原码、反码与补码在计算机内的数（称之为“机器数”）值有3种表示法：原码、反码和补码。
所谓原码就是带正、负号的二进制数，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
由此可见，这三种表示法中，关键是负数的表示方式不一样。
2.2.1 正负数表示、定点数与浮点数在计算机内，通常把1个二进制数的最高位定义为符号位，用“0”表示正数，“1”表示负数；其余位表示数值。
规定小数点位置固定不变的数称为“定点数”；小数点的位置不固定，可以浮动的数称为“浮点数”。
2.2.2 原码原码表示法是定点数的一种简单的表示法。
用原码表示带符号二进制数时，符号位用0表示正，1表示负；数值位保持不变。
原码表示法又称为符号-数值表示法。
1. 小数原码表示法设有一数为x，则原码表示可记作[x]原（下标表示）。
例如，X1= ＋1010110 ；X2= -1001010原码表示数的范围与二进制位数有关。
设二进制小数X=±0.X1X2…Xm，则小数原码的定义如下：例如：X=+0.1011时，根据以上公式可得[X]原=0.1011；X=－0.1011时，根据以上公式可得[X]原= 1-（-0.1011）=1.1011=1.1011当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围为：最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10 ；最小值为1.1111111，其真值约为（-0.99）10。
根据定义，小数“0”的原码可以表示成0.0…0或1.0…0。
2. 整数原码表示法整数原码的定义如下：例如：X=+1101时，根据以上公式可得[X]原=01101；X=－1101时，根据以上公式可得[X]原=24-（-1101）=10000+1101=11101当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围为：最大值为01111111，其真值为（127）10 ；最小值为11111111，其真值为（-127）10 。
《原码、反码、补码》教案一、教学目标1. 让学生理解计算机中数值的表示方法，包括原码、反码和补码。
2. 让学生掌握原码、反码和补码的转换方法。
3. 让学生能够运用原码、反码和补码进行计算机中的数值计算。
二、教学内容1. 原码的概念和表示方法2. 反码的概念和表示方法3. 补码的概念和表示方法4. 原码、反码和补码的转换方法5. 原码、反码和补码的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：原码、反码和补码的概念、表示方法及转换方法。
2. 教学难点：原码、反码和补码的转换方法和应用实例。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解原码、反码和补码的概念、表示方法及转换方法。
2. 采用案例分析法，分析原码、反码和补码的应用实例。
3. 采用互动教学法，引导学生参与讨论，提高学生的思考能力和实践能力。
五、教学过程1. 导入：讲解计算机中数值表示的必要性，引出原码、反码和补码的概念。
2. 讲解原码：介绍原码的定义和表示方法，举例说明原码的表示方式。
3. 讲解反码：介绍反码的定义和表示方法，举例说明反码的表示方式。
4. 讲解补码：介绍补码的定义和表示方法，举例说明补码的表示方式。
5. 转换方法讲解：讲解原码、反码和补码之间的转换方法，引导学生理解转换过程。
6. 应用实例分析：分析原码、反码和补码在计算机中的实际应用，让学生加深理解。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
9. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
10. 课后辅导：提供课后辅导资源，帮助学生解决学习中的问题。
六、教学评估1. 课堂练习：通过布置练习题，评估学生对原码、反码和补码的理解和转换能力。
2. 课后作业：通过批改课后作业，评估学生对原码、反码和补码的掌握程度。
3. 小组讨论：通过小组讨论，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：提供相关教材，供学生自学和参考。
2. 课件：制作课件，辅助讲解原码、反码和补码的概念和转换方法。
c语言原码,反码和补码的转换方法在 C 语言中,数字的表示方式有两种:原码和反码,以及补码。
这三种表示方式相互转换的关系比较复杂,下面将介绍它们的转换方法以及它们的优缺点。
1. 原码和反码的转换方法在 C 语言中,数字的表示方式是通过其二进制位来表示的。
因此,如果需要将一个数字从原码转换为反码,只需要将其二进制位从0到255进行遍历,然后将每个二进制位的值减去其对应的原码值即可。
反码的表示方式与原码相反,即从256到0进行遍历,然后将每个二进制位的值加上其对应的反码值即可。
例如,假设我们要将一个8位的二进制数字转换为原码和反码,我们可以按照以下步骤进行:```| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ||------|----------|----------|----------|| 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ||-------|----------|----------|----------|| 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ||-------|----------|----------|----------|| 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ||-------|----------|----------|----------|| 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ||-------|----------|----------|----------|| 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ||-------|----------|----------|----------|| 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ||-------|----------|----------|----------|| 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 ||-------|----------|----------|----------|| 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 ||-------|----------|----------|----------|| 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ||-------|----------|----------|----------|| 255 256 257 258 259 260 261 262 263 ||------|----------|----------|----------|| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |```在上面的示例中,我们选择了0到79之间的所有数字进行了转换,因为这个数字的范围较小,而且转换结果的精度也比较高。
原码、补码和反码在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
1、原码、反码和补码的表示方法（1）原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如：符号位数值位[+7]原= 0 0000111 B[ -7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式：[+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如：符号位数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反= 1 1111000 B注意：a. 数0的反码也有两种形式，即[+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。
在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。
因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。
由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。
计算机原理- 整数的补码,原码, 反码解释一：对于整数来讲其二进制表示没有符号位.一个字节的表示范围为00000000-11111111,由此可见一个字节的整数表示范围为[0,255=2^8 - 1]。
对于整数来讲,其二进制表示中存在一个符号位.先来看一下下面几个定义:1:在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
正数即在符号位补0.2:原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
3:反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
4:补码: 反码+1由以上可以得到.计算机储存有符号的整数时，是用该整数的补码进行储存的，0的原码、补码都是0；正数的原码、补码可以特殊理解为相同；负数的补码是它的反码加1。
范围: 正数 [00000000 - 01111111] 即[0, 2^7 - 1]。
负数 [10000000 - 11111111] 。
范围说明. 11111111 - 1 = 11111110,取反=00000001 即是-1. 10000000 -1 = 01111111,取反=10000000, 即是-128. 因此有一个有符号二进制表示范围是从[-128-127].解释二：大家都知道数据在计算机中都是按字节来储存了，1个字节等于8位（1Byte=8bit），而计算机只能识别0和1这两个数，所以根据排列，1个字节能代表256种不同的信息，即2^8（0和1两种可能，8位排列），比如定义一个字节大小的无符号整数（unsigned char），那么它能表示的是0～255（0~2^8 -1）这些数，一共是256个数，因为，前面说了，一个字节只能表示256种不同的信息。
别停下，还是一个字节的无符号整数，我们来进一步剖析它，0是这些数中最小的一个，我们先假设它在计算机内部就用8位二进制表示为00000000（从理论上来说也可以表示成其他不同的二进制码，只要这256个数每个数对应的二进制码都不相同就可以了），再假设1表示为00000001，2表示为00000010，3表示为00000011，依次类推，那么最大的那个数255在8位二进制中就表示为最大的数11111111，然后，我们把这些二进制码换算成十进制看看，会发现刚好和我们假设的数是相同的，而事实上，在计算机中，无符号的整数就是按这个原理来储存的，所以告诉你一个无符号的整数的二进制码，你就可以知道这个数是多少，而且知道在计算机中，这个数本身就是以这个二进制码来储存的。
原码、反码、补码、移码、阶码、BCD码、余3码原码：原码（true form）是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。
源码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位），该位为0表示正数，该位为1表示负数。
反码：反码表示法规定：正数的反码于原码相同；负数的反码是其原码除符号位外逐位取反。
补码：补码(two’s complement) 1、在计算机中，数值一律用补码表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法处理。
另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
==补码的概述==求给定数值的补码表示分以下两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。
【例1】+9的补码是00001001。
（这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的，补码表示表示方式很多，还有16位2进制补码表示形式，以及32位2进制补码表示形式等。
）（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后加1。
同一数字在不同的补码表示形式里头是不同的。
【例2】求-7的补码。
因为给定数是负数，则符号位为“1”。
后七位：+7的原码（0000111）→按位取反（1111000）→加1（1111001），所以-7的补码为1111001。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
另一种方法求负数的补码，如下：例如：求-15的补码第一步：+15:00001111第二步：逐位取反，然后在末位加1。
11110001【例3】已知一个补码11111001则原码是10000111（-7）。
（补码的补码）“模”的概念“模”是指一个计量系统的计数范围。
如时钟等。
计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。
原码反码补码转换规则
1. 嘿，要知道原码就是最直接的表示啦！比如 5 用原码表示就是呀。
2. 那反码呢，就是把原码的每一位取反哟！就像 5 的原码，反码就是呢。
3. 补码可就有意思啦！正数的补码就是它本身的原码，负数的补码是反码加 1 呀！比如说-5，它的反码是，那补码就是咯。
4. 你想想看，这转换规则是不是挺神奇的呢？像数字在变魔术一样！
5. 哎呀呀，如果不懂得这些规则，那可就麻烦咯！就好像走迷宫没有地图一样。
6. 是不是感觉有点恍然大悟啦？原码、反码、补码，它们的转换多好玩呀！比如 10，原码，反码，补码呢。
7. 可别小看这些转换规则哦，它们用处大着呢！就如同钥匙能打开锁一样重要呀！
8. 试着多练练这些转换，你会发现很有趣的呀！像玩游戏一样，比如15，原码、反码、补码轻松转换出来啦。
9. 总之呀，原码反码补码的转换规则一定要牢记呀，不然可就抓瞎咯！我的观点结论就是：掌握这些转换规则真的超重要，能帮我们更好地理解和处理数字信息呢。
《原码、反码、补码》教案章节一：引言教学目标：1. 让学生了解计算机中的数值表示方法。
2. 让学生了解原码、反码、补码的定义和作用。
教学内容：1. 计算机中的数值表示方法。
2. 原码、反码、补码的定义和作用。
教学步骤：1. 引入话题：计算机如何表示数值。
2. 讲解原码、反码、补码的定义和作用。
3. 举例说明原码、反码、补码的应用。
章节二：原码教学目标：1. 让学生了解原码的定义和表示方法。
2. 让学生掌握原码的编码规则。
教学内容：1. 原码的定义和表示方法。
2. 原码的编码规则。
教学步骤：1. 讲解原码的定义和表示方法。
2. 讲解原码的编码规则。
章节三：反码教学目标：1. 让学生了解反码的定义和表示方法。
2. 让学生掌握反码的编码规则。
教学内容：1. 反码的定义和表示方法。
2. 反码的编码规则。
教学步骤：1. 讲解反码的定义和表示方法。
2. 讲解反码的编码规则。
3. 举例说明反码的应用。
章节四：补码教学目标：1. 让学生了解补码的定义和表示方法。
2. 让学生掌握补码的编码规则。
教学内容：1. 补码的定义和表示方法。
2. 补码的编码规则。
教学步骤：1. 讲解补码的定义和表示方法。
2. 讲解补码的编码规则。
章节五：原码、反码、补码的转换教学目标：1. 让学生了解原码、反码、补码之间的转换方法。
2. 让学生掌握原码、反码、补码之间的转换规则。
教学内容：1. 原码、反码、补码之间的转换方法。
2. 原码、反码、补码之间的转换规则。
教学步骤：1. 讲解原码、反码、补码之间的转换方法。
2. 讲解原码、反码、补码之间的转换规则。
3. 举例说明原码、反码、补码之间的转换应用。
章节六：原码、反码、补码在计算机中的运用教学目标：1. 让学生了解计算机中的算术运算和逻辑运算。
2. 让学生掌握原码、反码、补码在计算机中的运用。
教学内容：1. 计算机中的算术运算和逻辑运算。
2. 原码、反码、补码在计算机中的运用。
教学步骤：1. 讲解计算机中的算术运算和逻辑运算。
原码、反码和补码在这篇博⽂中，我希望能从数学的⾓度帮助你理解计算机中的补码世界，并尝试解释以下问题：符号位为什么是最⾼位，为什么1表⽰负，0表⽰正？0表⽰正，1表⽰负，为啥不是0表⽰负，1表⽰正？为什么补码1000 0000表⽰-128 ?为什么补码能够实现减法运算？关于原码、反码、补码的计算这⾥就不赘述了，但是如果你对于原码、反码、补码的计算还是通过⼀个数 -> ⼆进制原码 -> 正数不变，负数保持符号位，其他位取反得反码 -> 反码+1得补码另外也有上⾯的3个疑问的话我强烈建议你忘掉之前关于原码、反码和补码的认知我⾸先抛出三个问题，希望你带着这三个问题去阅读，当你能给出这两个问题的答案的时候，上⾯的3个问题也有答案了1. 同余的定义和意义是什么？2. 在4位系统中，怎么去表⽰负数？3. 在8位系统中，怎么做减法运算？1. 环形系统、模、同余在⼀个环形系统中，能表⽰的数是有限的。
例如在下⾯的表盘中，你能表⽰的数只有0~11，⼤于等于12的数，会被舍弃⼀部分，再在表盘上表⽰出来，在计算机中，我们管这叫「溢出」。
⽐如15点，在钟表上表现的是3。
当表针越过11的时候，⼜从0开始，直到3。
如果在钟表的世界⾥，要表⽰27呢？钟表上⽆法表⽰准确的数字，27在这⾥只能被表⽰为3。
准确地说，在超出这个系统极限值的时候，也就是说溢出了，这个系统只能⽤「余数」来计量在这⾥，所有被12除，余数为3的数，都被归为1类。
在这⾥，还有余数为0、1、2...11的类⽽15和27，称为 15和27关于模12同余，它们的余数就是3在这个系统中，能表⽰的数只有「余数」，表盘上的数字都是被12除后的余数我们可以这样理解这个系统：这个系统将整数分成了12类——被12除余0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的类我们来看看「什么是奇数？什么是偶数？」偶数是被2除余0的整数，奇数是被2除余1的整数。
通过模2我们将整数分成了两类：余0和余1的数，也就是偶数和奇数回到我们的表盘，通过模12，所有的整数也能被分成12类，分别是余0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的类所有的整数对模12做取模运算，按照它们的余数我们可以给它们分类。
原码、补码、反码、1的补码（1）原码表⽰法原码表⽰法是机器数的⼀种简单的表⽰法。
其符号位⽤0表⽰正号，⽤：表⽰负号，数值⼀般⽤⼆进制形式表⽰。
设有⼀数为x，则原码表⽰可记作［x］原。
例如，X1= ＋1010110X2= ⼀1001010其原码记作：［X1］原=[＋1010110]原=01010110［X2］原=[－1001010]原=11001010原码表⽰数的范围与⼆进制位数有关。
当⽤8位⼆进制来表⽰⼩数原码时，其表⽰范围：最⼤值为0.1111111，其真值约为（0.99）10最⼩值为1.1111111，其真值约为（⼀0.99）10当⽤8位⼆进制来表⽰整数原码时，其表⽰范围：最⼤值为01111111，其真值为（127）10最⼩值为11111111，其真值为（－127）10在原码表⽰法中，对0有两种表⽰形式：［+0］原=00000000[－0]原=10000000（2）补码表⽰法机器数的补码可由原码得到。
如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码⼀样；（转⾃：）如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1⽽得到的。
设有⼀数X，则X的补码表⽰记作［X］补。
例如，[X1]=＋1010110[X2]= ⼀1001010[X1]原=01010110[X1]补=01010110即 [X1]原=[X1]补=01010110[X2]原= 11001010[X2]补=10110101＋1＝10110110补码表⽰数的范围与⼆进制位数有关。
当采⽤8位⼆进制表⽰时，⼩数补码的表⽰范围：最⼤为0.1111111，其真值为（0.99）10最⼩为1.0000000，其真值为（⼀1）10采⽤8位⼆进制表⽰时，整数补码的表⽰范围：最⼤为01111111，其真值为（127）10最⼩为10000000，其真值为（⼀128）10在补码表⽰法中，0只有⼀种表⽰形式：在补码表⽰法中，0只有⼀种表⽰形式：[＋0]补=00000000[＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000（3）反码表⽰法机器数的反码可由原码得到。
原码反码补码知识点一、知识概述《原码反码补码知识点》①基本定义：- 原码呢，就是一种最简单的机器数表示法。
就是把这个数直接写成二进制的形式，最左边那位是符号位，0表示正数，1表示负数，后面跟着这个数的绝对值对应的二进制数。
比如数字5，它的原码（假设是8位）就是；要是-5呢，那就是。
- 反码，正数的反码跟原码一样。
负数的反码呢，就是在原码的基础上，除了符号位，其他的位都取反，就像照镜子一样，0变1，1变0。
好比-5的原码是，那它的反码就是。
- 补码也挺有意思的。
正数的补码跟原码相同。
负数的补码是先求反码，然后在反码的最低位加1。
还说-5吧，它的反码是，补码就是了。
②重要程度：在计算机的运算里，原码、反码和补码可太重要了。
计算机只能处理0和1的二进制数据，通过这几种码的转换，才能准确地进行算术运算和逻辑判断呢，就像汽车需要油才能跑起来一样，计算机做这些运算就离不开它们。
③前置知识：得先对二进制有个基本的了解，知道怎么把一个十进制数转换成二进制数，还有位运算的一些基本知识，像与、或、非这种基本操作。
要是连二进制都搞不明白，那原码反码补码就像天书一样喽。
④应用价值：在计算机的处理器运算中，比如说简单的加法减法，都离不开原码反码补码的转换。
在很多编程操作里，当涉及到对内存中的数据进行数值计算的时候，这也是必须知道的内容。
就好像建房子必须有砖一样，做计算机底层的编码或者高效率运算，这些码就是基础的“砖”。
二、知识体系①知识图谱：在计算机科学中，原码反码补码属于计算机数值表示和运算这个知识板块里面的基础内容。
它们和二进制运算、计算机的算术逻辑单元等知识都有紧密联系。
②关联知识：和数据的存储方式有关联，像在内存中数据是按照这些码的形式存放的，还和计算机的指令系统有关联。
比如处理器的指令集在执行加、减、乘、除等运算时，就需要先理解这些数是怎么表示的，也就是原码反码补码。
③重难点分析：- 重点就是能够准确地根据正负和给定的十进制数转换出原码、反码和补码，并且在它们之间熟练转换。
原码、补码、反码原码，反码，补码的产生就是为了解决计算机做减法和引入符号位（正号和负号）的问题。
【原码】机器数的最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。
其他位存放该数的二进制的绝对值。
例：（5）10=00000101（-5）10=10000101部分正负数的二进制原码表示法符号位正数：0 负数：1 二进制的绝对值使用二进制进行简单运算：00000001+00000010=00000011（1+2=3）正确00000000+10000000=10000000（+0+（-0）=-0）正确00000001+10000001=10000010（1+（-1）=-2）错误发现：正数加法不会出错，但正数与负数相加，负数与负数相加会引起出错。
【反码】原码的问题：一个数加上他的相反数不等于零。
为此：利用反码（按位取反表示负数）。
[计算规则]正数的反码还是等于原码负数的反码就是他的原码除符号位外，按位取反。
例：+3的反码：00000011（与+3原码相同）-3的反码：11111100（符号位与-3原码相同，剩余按位取反）计算：00000011+11111100=11111111（3+（-3）= - 0）正确11111110（-1）+11111101（-2）=11111011（-4）错误发现：相反数相加=0的问题解决了，但是两个负数相加出错了思路：例如（-4）+（-3），先进行4+3计算，最后结果直接加上负号。
解决办法：将两个负数反码包括符号位全部按位取反相加【将负数补码转换成正数原码】，然后再给他的符号位强行置‘1’【最后结果统一变为负数】。
【补码】[计算规则]正数的补码等于原码负数的补码等于反码+1。
（负数的补码等于他的原码自低位向高位，尾数的第一个‘1’及其右边的‘0’保持不变，左边的各位按位取反，符号位不变。
）。
1，原码，反码，补码
原码：就是二进制数字，从“数学观念”上表现出的形式。
人为规定：一个数字最左边的一位是符号位。
0 表示正数，1表示负数。
反码：正数的反码为其本身；
负数的反码：符号位不变，其他位取反。
补码：正数的补码就是其本身；
负数的补码：符号位不变，其他位取反后+1-------即反码+1
CPU内部运算均是补码进行的，且运算时符号位不再区分，直接当做数据参与运算。
2，位运算符的应用：管理一组事物的开关状态
开关状态：现实中的许多数据都只有2种结果（值），其实对应的就是布尔值。
管理一组事物的开关状态，应理解为其实就是管理若干个只有2个状态的“数据符号”。
管理目标是：使用一个变量就可以表达若干个数据的“当前状态”。
1，通过该变量，可以获知任何一个数据的当前状态；
2，通过该变量，可以将一个一个数据的状态“关闭”；
3，通过该变量，可以将一个一个数据的状态“开启”；
举例：
本来关闭的灯用此算法也适合。
本来打开的用打开算法也一样不会有影响。
3，数组运算符
联合（+）：将右边的数组项合并到左边数组的后面，得到一个新数组。
如有重复键，则以左边的为准。
可理解为数组串联。
相等（==）：如果两个数组具有相同的键名和键值（可以顺序或者类型不同），则返回true。
不相等（!= , <>）：如果两个数组不是相等（==）则返回true。
全等（===）：如果两个数组具有相同的键名和键值且顺序和类型都一样，则返回true。
不全等（!==）：如果两个数组不是全等（===），则返回true。
错误控制运算符@：用于一个表达式的前面，以抑制表达式可能产生的报错信息。
错误控制运算符@：
通常就用在一个地方：
$link = @mysql_connect(“数据库服务器地址”,”用户名”,“密码”);
作用是：如果该连接数据库的语句失败（比如连接不上），则屏蔽该失败（语法无法控制的失败）。
运算符的优先级
运算符都有优先级问题
括号最优先，赋值最落后（通常）
先乘除后加减
大致上的优先顺序为：单目运算符》算术运算符》比较运算符》逻辑运算符（除了“非”运算）。
流程控制图、if分支结构、switch分支结构、for循环结构。
