小升初数学模拟测试卷(难)

小升初数学模拟测试卷（难）一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．下面各题中得数最大的是（）A．+B．C．D．2．如图中圆的直径是6厘米，则正方形的面积是（）A．9.42cm2 B．18cm2C．25cm2D．28.26cm23．如图，阴影部分的面积占大三角形ABC面积的（）A．B．C．D．无法确定4．30名同学要每人买一瓶汽水，商场促销，买5瓶送1瓶，只需要付（）瓶的钱就够了．A．25 B．26 C．305.下面各数中，只读一个零的是（）A．9007800 B．5000550 C．6080900 D．3070008二．填空题（共5小题，满分10分，每小题2分）6．水池装有甲、乙两个水管，先开甲管，3小时注满水池的一半，然后开放乙管，两管同时往池内注水，又经过2小时才注满水池．如果乙管每小时能注水18立方米，那么这个水池的容积是立方米．7．把化成小数后，小数点后第一百位上的数字是，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是．8．如图，AD=4厘米，CF=12厘米，图中长方形BDEF的面积是平方厘米．9．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是．10．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形，这时纸的长是厘米．三．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．小明在做计算题时错把5.4×（☆+4.8）算成了5.4×☆+4.8，结果和正确的答案相差．12．找规律，填一填：2，5，10，17，，37，50，…13．如图为一个图形时钟表盘，小红根据时钟上数字的位置设计了一个新型的加法法则（根据相同的两个数字不能相加），请你根据如下几个例子：3⊕2=1 12⊕2=4 1⊕4=7 9⊕4=11 11⊕5=11，发现规律，然后计算8⊕3=．14．如图，等边△ABC的边长为1cm，D，E分别是AB、AC上的点，将△ADE 沿直线DE折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．15．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同学分别分成小组，乘坐若干条小船，使每条船上人数相等，最少需要_____条船．16．如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是．17．把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成125块大小相同的小正方体．一面涂色的小正方体有 块，两面涂色的小正方体有 块，三面涂色的小正方体有 块．18．一把钥匙开一把锁．现在有6把钥匙和6把锁，但不知怎么搭配，那么至少要试 次才能确保钥匙和锁全部匹配．19．小白兔与小灰兔上山采蘑菇，他俩发现前面800米处有一片蘑菇，于是同时向这片蘑菇跑去．已知小白兔每分跑80米，小灰兔每分跑100米， 先到达．如果这片蘑菇共有120个，小白兔每分能采15个，小灰兔每分能采10个，先到的先采．小白兔能采到 个蘑菇．20．“24点游戏”：现有1，2，4，5四张牌，请你将这四个数（可调整顺序）用适当的运算符号（+、﹣、×或÷）或者括号组成一个式子，使得其计算结果为24，该式子为： ．四．解答题（共3小题，满分34分） 21．（10分）直接写出得数＝＋7253 ＝736⨯ 0.36÷0.6＝ ＝＋12761 ＝＋21331÷ ＝－324343⨯ ＝＋313231⨯ ＝47411⨯÷22．（12分）用合理的方法计算 3.14×4÷31.4×72%－0.314×5 55×+145×⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛21433524315.08.04165.1－＋＋－＋＋23．（12分）解方程或比例． x ＋50%x ＝7.5 8.0154.2＝x 223635.0xx －＝－－五．解答题（共6小题，满分46分）24．（6分）张师傅和李师傅合做一批零件，用了5小时完成任务．已知张师傅与李师傅的工效比为6：5，如果这批零件让他们各自独立完成，谁花的时间少？少多少小时？25．（6分）小王、小李二人承包一项工程，共得工资1120元，已知小李工作了10天，小王工作了13天，又知小李4天的工资比小王5天的工资多40元，小王、小李各得工资多少元？26．（8分）某中学原计划修一个半径为10米的圆形花坛，为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：方案A 如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；方案B 如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；方案C如图所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛．（花坛指的是图中实线部分）（1）如果按照方案A修，修的花坛的周长是．（保留π）（2）如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？（保留π）（3）如果按照方案C修，学校要求在8小时内完成，甲工人承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的速度是甲的，乙加入后，甲的速度也提高了，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲可以得到多少钱？（π取3）27．（8分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．28．（8分）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？29．（10分）如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积．小升初数学模拟测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）下面各题中得数最大的是（）A．+B．C．D．【解答】解：A、====，D、=×===，，所以大于，故选：A．2．（2分）如图中圆的直径是6厘米，则正方形的面积是（）A．9.42cm2 B．18cm2C．25cm2D．28.26cm2【解答】解：6÷2=3（厘米），3×3÷2×4，=9÷2×4，=4.5×4，=18（平方厘米）；答：正方形的面积是18平方厘米．故选：B．3．（2分）如图，阴影部分的面积占大三角形ABC面积的（）A．B．C．D．无法确定【解答】解：当高一定时，三角形的面积和底成正比例关系，则阴影部分的面积占大三角形ABC面积的：2÷（3+4+2+5）=2÷14=答：阴影部分的面积占大三角形ABC面积的．故选：C．4．（2分）30名同学要每人买一瓶汽水，商场促销，买5瓶送1瓶，只需要付（）瓶的钱就够了．A．25 B．26 C．30【解答】解：30÷（5+1）×5，=30÷6×5，=5×5，=25（瓶）．答：只需要付25瓶的钱就够了．故选：A．5．（2分）下面各数中，只读一个零的是（）A．9007800 B．5000550 C．6080900 D．3070008【解答】解：A、9007800读作：九百万七千八百；B、5000550读作：五百万零五百五十；C、6080900读作：六百零八万零九百；D、3070008读作：三百零七万零八．故选：B．二．填空题（共5小题，满分10分，每小题2分）6．（2分）水池装有甲、乙两个水管，先开甲管，3小时注满水池的一半，然后开放乙管，两管同时往池内注水，又经过2小时才注满水池．如果乙管每小时能注水18立方米，那么这个水池的容积是216立方米．【解答】解：（18×2）÷[1﹣3×（3+2）]，=36÷[1﹣3×5]，=36÷[1﹣]，=36，=216（立方米），答：这个水池的容积是216立方米，故应填：216．7．（2分）把化成小数后，小数点后第一百位上的数字是8，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是447．【解答】解：=0.4285，100÷6=16…4，根据余数推断小数点后第一百位上的数字是8；16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8，=16×27+15，=432+15，=447．故答案为：8，447．8．（2分）如图，AD=4厘米，CF=12厘米，图中长方形BDEF的面积是48平方厘米．【解答】解：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，由题意得：ab=（4+b）×（12+a）÷2﹣4a÷2﹣12b÷2，ab=（48+4a+12b+ab）÷2﹣2a﹣6b，ab=24+2a+6b+ab﹣2a﹣6b，ab﹣ab=24，=24，ab=24×2，ab=48．所以长方形BDEF的面积是48平方厘米．故答案为：48．9．（2分）一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是7.76．【解答】解：69.84÷（10﹣1）=69.84÷9=7.76答：这个数原来是7.76．故答案为：7.76．10．（2分）一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形，这时纸的长是9厘米．【解答】解：如图所示：15﹣（21﹣15）=15﹣6=9（厘米）答：这时纸的长是9厘米．故答案为：9．三．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）小明在做计算题时错把5.4×（☆+4.8）算成了5.4×☆+4.8，结果和正确的答案相差21.12．【解答】解：5.4×（☆+4.8）﹣（5.4×☆+4.8）=5.4×☆+5.4×4.8﹣5.4×☆﹣4.8=5.4×4.8﹣4.8=25.92﹣4.8=21.12答：结果和正确的答案相差21.12．故答案为：21.12．12．（2分）找规律，填一填：2，5，10，17，26，37，50，65…【解答】解：17+9=26，50+15=65．2，5，10，17，26，37，50，65…故答案为：26，65．13．（2分）如图为一个图形时钟表盘，小红根据时钟上数字的位置设计了一个新型的加法法则（根据相同的两个数字不能相加），请你根据如下几个例子：3⊕2=1 12⊕2=4 1⊕4=7 9⊕4=11 11⊕5=11，发现规律，然后计算8⊕3=10．【解答】解：因为3⊕2=1 12⊕2=4 1⊕4=7 9⊕4=11 11⊕5=11，所以两个加数相对应的指针的刻度的夹角等于第二个加数和和相对应的指针的刻度的夹角，所以8⊕3=10．故答案为：10．14．（2分）如图，等边△ABC的边长为1cm，D，E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为3cm．【解答】解：因为等边三角形ABC的边长为1cm，所以AB=BC=AC=1cm，因为△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，所以AD=FD，AE=FE，所以阴影部分图形的周长为：BD+FD+BC+FE+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=1+1+1=3（cm）．故答案为：3．15．（2分）甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同学分别分成小组，乘坐若干条小船，使每条船上人数相等，最少需要7条船．【解答】解：49、56、63的最大公约数是7，也就是每条船上最多坐的人数；至少需要船数：49÷7+56÷7+63÷7，=7+8+9，=24（人）．答：最少要有7条船；故答案为：7．16．（2分）如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是9：8．【解答】解：若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：1+++=，正方形乙占大三角形的比例为：1÷=；因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是；那么正方形甲和正方形乙的面积比为：：=（×18）：（×18）=9：8．故答案为：9：8．17．（2分）把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成125块大小相同的小正方体．一面涂色的小正方体有54块，两面涂色的小正方体有36块，三面涂色的小正方体有8块．【解答】解：因为5×5×5=125，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；所以一面涂色的有：（5﹣2）×（5﹣2）×6，=3×3×6，=54（块），两面涂色的有：（5﹣2）×12=3×12=36（块），三面涂色的都在顶点处，所以一共有8块．18．（2分）一把钥匙开一把锁．现在有6把钥匙和6把锁，但不知怎么搭配，那么至少要试5次才能确保钥匙和锁全部匹配．【解答】解：最少要试开1+1+1+1+1=5（次）．答：试开的次数最少是5次．故答案为：519．（2分）小白兔与小灰兔上山采蘑菇，他俩发现前面800米处有一片蘑菇，于是同时向这片蘑菇跑去．已知小白兔每分跑80米，小灰兔每分跑100米，小灰兔先到达．如果这片蘑菇共有120个，小白兔每分能采15个，小灰兔每分能采10个，先到的先采．小白兔能采到60个蘑菇．【解答】解：（1）800÷80=10（分）800÷100=8（分）答：小灰兔先到达．（2）10﹣8=2（分）（120﹣10×2）÷（15+10）=（120﹣20）÷25=100÷25=4（分）15×4=60（个）答：小白兔能采到60个蘑菇．故答案为：小灰兔，60．20．（2分）“24点游戏”：现有1，2，4，5四张牌，请你将这四个数（可调整顺序）用适当的运算符号（+、﹣、×或÷）或者括号组成一个式子，使得其计算结果为24，该式子为：（5+2﹣1）×4=24．【解答】解：（5+2﹣1）×4=24；故答案为：（5+2﹣1）×4=24．四．解答题（共3小题，满分34分）21．（10分）直接写出得数【解答】解：=6×=0.36÷0.6=0.6 +=+3÷=6﹣×=+×=1÷×=722．（12分）用合理的方法计算（1）3.14×4÷31.4×72%﹣0.314×5（2）55×+145×（3）[1.65+（+0.8）﹣（0.5+）×]+（﹣）（4）﹣6=．【解答】解：（1）3.14×4÷31.4×72%﹣0.314×5=（3.14÷31.4）×4×0.72﹣3.14×0.5=××0.72﹣1.57=0.43×0.72﹣1.57=﹣1.2604（2）55×+145×=52+133=185（3）[1.65+（+0.8）﹣（0.5+）×]+（﹣）=[1.65+1.05﹣0.5×﹣×]+0.25=[1.65+1.05﹣﹣]+0.25=（2.7﹣）+=2+=223．（12分）解方程或比例．x+50%x=7.5；=．【解答】解：（1）x+50%x=7.51.5x=7.51.5x÷1.5=7.5÷1.5x=5（2）=0.8x=2.4×15x=x=45（3）﹣6=2（x﹣0.5）﹣36=3（3﹣2x）2x﹣1﹣36=9﹣6x2x+6x=9+1+368x=46x=5.75五．解答题（共6小题，满分46分）24．（6分）张师傅和李师傅合做一批零件，用了5小时完成任务．已知张师傅与李师傅的工效比为6：5，如果这批零件让他们各自独立完成，谁花的时间少？少多少小时？【解答】解：5=9（小时）5=11（小时）11﹣9=1（小时）答：如果这批零件让他们各自独立完成，张师傅花的时间少，少1小时．25．（6分）小王、小李二人承包一项工程，共得工资1120元，已知小李工作了10天，小王工作了13天，又知小李4天的工资比小王5天的工资多40元，小王、小李各得工资多少元？【解答】解：设小王得工资是x，小李是1120﹣x，102x﹣56000=5200x=61200÷102x=6001120﹣600=520（天）．答：小王的工资是600元，小李的工资是520元．26．（8分）某中学原计划修一个半径为10米的圆形花坛，为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：方案A 如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；方案B 如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；方案C如图所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛．（花坛指的是图中实线部分）（1）如果按照方案A修，修的花坛的周长是10π．（保留π）（2）如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？（保留π）（3）如果按照方案C修，学校要求在8小时内完成，甲工人承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的速度是甲的，乙加入后，甲的速度也提高了，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲可以得到多少钱？（π取3）【解答】解：（1）π×10×2=20π（米），答：修的花坛的周长是20π米．（2）2+3=520×=8（米）20×=12（米），8π+12π=20π（米），答：不省料，因为方案B与方案A的周长相等．（3）综合，花坛的总周长为20π，修完花坛共花费20π×10=200π=600元，设甲原来每小时的工作效率为x米，则乙的工作效率为x米，甲的速度提高后为x米，4x+（x+x）×（8﹣4）=6004x+（x+x）×4=6004x+x×4=6004x+11x=60015x=600x=40，40×4+40××4=160+200=360（元），答：甲可以得到360元．27．（8分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．【解答】解：由题可知，C，D的关系有如下两种情况：对于第一种情况，CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，则BC=160÷2=80米，所以半圆周长是100+80=180（米），圆的周长是180×2=360（米）．对于第二种情况，CD=2BC，CD=AC﹣CD=40米，则BC=40÷2=20米，则半圆周长是100+20=120（米），圆的周长是120×2=240（米）．即这个圆的周长为360米或240米．28．（8分）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？【解答】解：因为甲、乙两管注满水池用的时间的比是：8：6=4：3，所以甲、乙两管的工作效率之比是3：4，所以注满水池时，甲、乙两管注水量的比是3：4，84×=84×=48（吨）答：注满水池时，乙管注入水池48吨水．29．（10分）如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积．【解答】解：如下图所示，黑色部分正方形边长为1，其他正方形边长未知．所以我们可以设AB的长度为x，那么1号正方形边长为x+1，2号正方形边长为x+2，3号正方形边长为x+3，4号正方形边长为x+4，5号正方形边长为4号正方形边长与AB的差，也就是x+4﹣x=4，6号正方形边长为x+8，7号正方形边长为2x+3，8号正方形边长为x+12．根据长方形的宽相等可以列方程（x+3）+（x+2）+（2x+3）=（x+8）+（x+12）解得x=6所以长方形的长为（2x+3）+（x+12）=33 宽为（x+8）+（x+12）=32面积为33×32=1056．答：这个房间的地面面积是1056．21。