人教版六年级下册数学专项复习训练课件-第7章 解决实际问题 第2课时 典型应用题

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5. 装修15平方米的地用瓷砖25块，按这样计算， 625块这样的瓷砖可铺地多少平方米？ 解：设625块这样的瓷砖可铺地x平方米。
x=375 答：625块这样的瓷砖可铺地375平方米。
二、判断题 1. 比例尺是一个长度单位。（×） 2. 一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大 了3倍。（×） 3. 把一个长方形按5∶1放大后，就是把长方形的 长扩大5倍，宽不变。（×） 4. 图上距离是12 厘米，实际距离是60 米，那么 这张图的比例尺是1∶500。（ √ ）
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4. 小明在浓度为20%的盐水中又加入了2克盐和10 克水，则这杯盐水的浓度( C )。 A. 不变 B. 增大了 C. 变小了
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按比分配的意义:把一个数量按照一定的比进行分配, 这种分配方法叫作按比分配。
按比分配问题的解法: ①按一定的比进行分配的问题,应先求出标准量一共 分了几份,再把比化成分数,用分数来解答。 ②采用平均分的办法先求出每份的具体数量,再解答 问题。
客车和货车同时从相距630km的两地 相向而行,经过4.2时后两车在途中相 遇。已知客车每时行80km,货车每时 行多少千米?
解决问题: (1)
120÷80-1=50%或(120-80)÷80=50%
7. (1)果园里有桃树80棵,梨树120棵,梨树比桃 树多百分之几? (2)果园里有桃树80棵,梨树比桃树多50%,梨树 有多少棵? (3)果园里有梨树120棵,比桃树多50%,桃树有 多少棵?
解决问题: (2)
80×50%+80=120(棵)或80×(1+50%)=120(棵)
工程问题
3.典型数学问题。
方法解读:把工作总量看作单位“1”,工作效率用在单 位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工 作总量、工作效率、工作时间其中任意两种量求出第 三种量。
数量关系式:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
按比分配问题
3.典型数学问题。
稍复杂的分数问题
3.典型数学问题。
折扣问题
3.典型数学问题。
方法解读:几折就是十分之几,也就是百分之几十。 数量关系:商品现价=商品原价×折扣数。
利率问题
方法解读:存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还 给本金外,另外多付的钱叫作利息。利息占本金的百 分率叫作利率。 数量关系:利息=本金×利率×时间。
盈亏问题
3.典型数学问题。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在 两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有 余），或两次都不足），已知所余和不足的数量， 求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。 解题规律：总差额÷每人差额=人数 第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足 第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余 第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足

海宁名师云课堂
来 挑 战 吧！
如图，一个底面积为20平方厘米的圆柱， 从中间斜着截去一段后，现在它的体积是多少？
海宁名师云课堂
今天的云课堂就到此结束！ 请及时完成《数学作业本》哦！ 3月9日（下周一），我们将学习《书本P28-30 练习五》！ 周末，请自主完成：书本P28上的 2、3、4、5。
同学们，再见！
转化
＝
V空
（规则图形） 一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
V水
（不规则图形） 与倒置前水的体积相同
海宁名师云课堂
倒置前
倒置后 把瓶盖拧紧
倒置放平
V瓶
V空
（不规则图形）
＝
无法计算
V空 ＋
V水
（规则图形）
V水Βιβλιοθήκη 一个底面直径为8cm ，高为7cm 的圆柱。
转化
＝
V空
（规则图形） 一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
海宁名师云课堂
六年级（下） 第三单元
解决问题
海宁市南苑小学 曹 明
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子不是 一个完整的圆柱， 无法直接计算容积。
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
倒置前
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
＝
7cm
＝
8cm
18cm
等量代换
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？

稍复杂的分数问题
3.典型数学问题。
折扣问题
3.典型数学问题。
方法解读:几折就是十分之几,也就是百分之几十。 数量关系:商品现价=商品原价×折扣数。
利率问题
方法解读:存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还 给本金外,另外多付的钱叫作利息。利息占本金的百 分率叫作利率。 数量关系:利息=本金×利率×时间。
5.甲、乙两地相距1000千米，快车10小 时可以行完全程，慢车20小时可以行完 全程。快、慢两车同时从两地相对开出， 经几小时可以相遇？ 解：
6.晓军的家距学校850米,他以每分60米的速度
往学校走,在他距学校730米处时,他的妈妈发
现他没带文具盒,以每分90米的速度追赶。几
分能追上晓军?
思路分析:
解决问题：
87 6 54 321 0 01 2 34 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
鸡有6只，兔有2只。
5.甲、乙两地相距1000千米，快车10小 时可以行完全程，慢车20小时可以行完 全程。快、慢两车同时从两地相对开出， 经几小时可以相遇？
这是典型的相遇问题，解题时先求出 快、慢车的速度之和，再利用“时间 =路程÷速度”求相遇的时间。
鸡有3只,兔有5只。
方法三:古人解“鸡兔同笼”的方法。
错误原因：
受工程问题中工作效率通常是用分数表示的 干扰,因而见到用分数表示的工作时间,往往 就错误地认为是工作效率。
错解分析：
1.看图列式计算。 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
利息=本金×利率×存期
2.爸爸把5000元存入银行，定期1年，年 利率是3.5%。到期后，爸爸到银行取钱 时连本金带利息共可取回多少元？

。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5

沿周长植树
棵数=总路程÷株距 株距=总路程÷棵数
总路程=株距×棵数
盈亏问题
3.典型数学问题。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在 两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有 余），或两次都不足），已知所余和不足的数量， 求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分 配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共 分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个 差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
鸡有3只,兔有5只。
方法三:古人解“鸡兔同笼”的方法。
错误原因：
受工程问题中工作效率通常是用分数表示的 干扰,因而见到用分数表示的工作时间,往往 就错误地认为是工作效率。
错解分析：
1.看图列式计算。 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
利息=本金×利率×存期
2.爸爸把5000元存入银行，定期1年，年 利率是3.5%。到期后，爸爸到银行取钱 时连本金带利息共可取回多少元？
第4单元 总复习
1.5 解决问题
1.会用学过的知识解决常见的实际问题。 2.复习解决实际问题的方法和技巧。 3.复习经典数学问题的讲解方法。
同学们，联系解决过的实 际问题，举例说一说你知 道的解决问题的策略。
1.解决简单的问题。
特征:简单的实际问题,是由两个已知条件和一个问题 组成的,而且问题与已知条件都是直接相关的,一般都 能通过一步计算直接求出答案。 解答方法:解决简单问题的关键是结合具体情境进行 数量关系的分析,根据四则运算的意义列式解答。 常见数量关系: 总数-部分数=另一个部分数 单价×数量=总价 工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程

•
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5

7、从甲地到乙地，一辆汽车每小时行 40 千米，6 小时可以到达，如果每小时多行 8 千米，几小时可以到达？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？

鸡和兔分别有多少只?
该题属于“鸡兔同笼”问 题，可以用假设法解答。
解决问题：
方法一:画图法。
鸡有3只,兔有5只。
解决问题：
方法二:列表法。
鸡的只数 7 6 5 4 3 2 …… 兔的只数 1 2 3 4 5 6 …… 共有腿数 18 20 22 24 26 28 ……
鸡有3只,兔有5只。
解决问题：
行程问题
3.典型数学问题。
类型二: 相背而行问题的基本特征:两个物体从同一地点出发, 相背而行。 基本数量关系:速度和×行驶时间=两地之间的距离。 类型三: 同向追及问题的基本特征:两个物体同时从不同地点 出发作同向运动,后面的物体速度快,在一定时间内能 追上前面的物体。 基本数量关系:速度差×追及时间=追及路程。
工程问题
3.典型数学问题。
方法解读:把工作总量看作单位“1”,工作效率用在单 位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工 作总量、工作效率、工作时间其中任意两种量求出第 三种量。
数量关系式:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
按比分配问题
3.典型数学问题。
2.解决复杂的问题。
特征:复杂的问题都可以看作是由若干个简单的问题 组合而成的。 解题步骤:①审清题意,找出已知条件和所求问题。 ②分析题目的数量关系。③列式计算。④检验并写 出答语。 常用的分析方法:主要有分析法和综合法。 分析法是从问题出发,逐步追溯到已知条件。 综合法是从已知条件出发,逐步推出要解决的问题。 分析实际问题时,两种方法经常互相配合,灵活运用。
解决问题：
87 6 54 321 0 01 2 34 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32

6 整理和复习
解决实际问题（2）
通过计算可以解决许多实际问题， 解决实际问题时有哪些主要步骤？
首先要理解题意， 弄清楚问题和已有 的信息。
分析数量关 系很重要。
解答之后还要检验 结果，反思解决问 题的过程。
解决问题常用方法
综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解 决什么问题，直到求出未知数。
分析法：从问题出发，找出解答问题所需要的条 件，依次推导，直到问题解决。
7.99≈8 9.99 ≈10
＞
8×10=80
因为8＞7.99,10 ＞9.99
所以7.99×9.99小于80。
2. 用估算解决问题
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本 20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买 一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本 的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
11.25÷2.5－11.25÷3=0.75（km） 答：实际比原计划每小时多走0.75km。
转化单位“1”第三季度接待游客是
全年的
。
答：第三季度接待游客63万人。
6 整理和复习
解决实际问题（1）
1. 估算的意义和策略
据中国造纸协会调查资料，2019年全国纸及纸板 生产企业约2700家，全国纸及纸板生产量约10765 万吨，较上年增长3.16％。消费量约为10704万吨， 较上年增长2.54％，人均年消费量约为75千克。
补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些 调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。
平均估算法：即先在这组数中选择一个合理的平均 值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到 估算结果。平均估算法适用于包含许多加数的加法 运算，并且，这些加数的大小又都比较接近。