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Logistic 曲线的回归分析例 某一品种玉米高度与时间（生长周期，每个生长周期为2-3天，与气温有关）的数据如表1.所示。
用转化为线性方程的方法估计其logistic 曲线预测模型。
设最大值k 为300（cm ）。
表1. 玉米高度与时间（生长周期）的关系时间（生长周期） 高度/cm 时间（生长周期） 高度/cm 时间（生长周期） 高度/cm12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0.67 0.85 1.28 1.75 2.27 2.75 3.69 4.71 6.36 7.73 9.9112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12.75 16.55 20.1 27.35 32.55 37.55 44.75 53.38 71.61 83.89 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 97.46 112.7 135.1 153.6 160.3 167.1 174.9 177.9 180.2 180.83.1 基本绘图操作在Excel 中输入时间x 与高度y 的数据。
选择插入->图表图87点击图表，选择“标准类型”中的xy 散点图，并点击子图表类型的第一个。
图88 点击下一步，得到如图89。
图 89点击下一步。
图90分别点击标题、网格线、图例进行修改，然后点击下一步。
图91点击完成。
图92右击绘图区，修改绘图区格式，双击做表格，修改坐标轴刻度，最后的散点图。
图93观察散点图，其呈S 型曲线，符合logistic 曲线。
采用转化为线性方程的方法求解模型。
3.2 Logistic 曲线方程及线性化Logistic 曲线方程为：1atk y me-=+ (12)(1) 将数据线性化及成图转化为线性方程为：01'y a a t =+ (13)其中，'ln(/1)y k y =-，0ln a m =，1a a =-具体操作为：向excel 表格中输入y ’数据。
第十二章Logistic 回归分析一、Logistic 回归概述：Logistic 回归主要用于筛选疾病的危险因素、预后因素或评价治疗措施； 通常以疾病的死亡、痊愈等结果发生的概率为因变量，以影响疾病发生和预后的 因素为自变量建立模型。
、Logistic 回归的分类及资料类型：第一节非条件Logistic 回归分析、Logistic 回归模型：Logistic 回归模型：exp （ • ：i X i ——亠」p X p ）p 二1 +exp （ B o + B i X i i + Pp X p ） 1二、回归系数的估计(参数估计)：回归模型的参数估计：Logistic 计法。
二、假设检验： 1. Logistic 回归方程的检验：•检验模型中所有自变量整体来看是否与所研究事件的对数优势比存在线性 关系，也即方程是否成立。
检验的方法有似然比检验、比分检验(score test )和Wald 检验(wald test )。
上述三种方法中，似然比检验最可靠。
•似然比检验(likehood ratio test ):通过比较包含与不包含某一个或几 个待检验观察因素的两个模型的对数似然函数变化来进行，其统计量为 G=-2l n(L)(又称Devia nee )。
无效假设H O ： B =0。
当H 0成立时，检验统计量 G 近似服从自由度为N-P-1的X 2分布。
当G 大于临界值时，接受H,拒绝无效假设， 认为从整体上看适合作Logistic 回归分析，回归方程成立。
2. Logistic 回归系数的检验：•为了确定哪些自变量能进入方程，还需要对每个自变量的回归系数进行假 设检验，判断其对模型是否有贡献。
•检验方法常用 WaldX 检验，无效假设H0 B =0。
当X 2大于临界值时，拒 绝无效假设，自变量能进入方程。
1亠elogit （P ）= ln （±）=B o +B * 1 x 1 + , + B n x n回归模型的参数估计通常利用最大似然估3．Logistic 回归模型的拟合优度检验：•Logistic 回归模型的拟合优度检验是通过比较模型预测的与实际观测的事件发生与不发生的频数有无差别来进行检验。
