扩散影响因素分析讲课讲稿

燃料
电解质 阳极 电极 阴极 工作温 度
煤气,天然气, 甲醇等
磷酸水溶液
煤气,天然 气,甲醇等
KLiCO3溶 盐
煤气,天然气,甲醇 纯H2 等
ZrO2-Y2O3(8 YSZ)
离子(Na离子) 多孔质石墨或Ni (Pt催化剂) 多孔质石墨或Ni (Pt催化剂) -100℃
多孔质石墨 (Pt催化剂) 含Pt催化剂+ 多孔 质石墨+Tefion
离子电导
金属中：电子 离子晶体：离子或空位 电导率与扩散系数密切相关 2 nq 间隙机制 i DT kT 空位机制
nq , f为空位机制相关因子， f 1 DT fkT

2 i
离子导电陶瓷
氧离子导体 ZrO2 CaTiO3 钠离子导体 Na β-Al2O3 锂 离子导体 Li β-Al2O3 Li3N 氢离子导体 H β-Al2O3
1、温度的影响
D D0 e
Q / RT
Q ln D ln D0 RT ln D与1 / T成线性关系，作图确定 D0和Q 亦可反映扩散机制的变 化
2、成份的影响
组元特性 扩散激活能—原子间接合力：微观宏观参量 固溶体，阿A加入B 熔点下降，D升高 熔点升高，D下降 组员浓度 扩散系数是浓度的函数，浓度增大时,D增大或减少 增大：Ni Mn C 在γ-Fe中 减少：Ni在Au-Ni中 第三组元的影响 对γ-Fe，促进扩散元素：Co 阻碍扩散元素：Mo W
1、温度的影响
对不同物质： 同一温度600℃对Al,Fe来说D差别很大 Al此时D很大,Fe此时D很小 对不同的物质，可近似比较，与熔点接近的 程度。与熔点越接近，D越大
T Tm T , 来近似比较，说明温度 的影响 Tm Tm Tm 越大，说明原子结合力 越大，扩散所需的能量 越高， 需要的更高的扩散温度

交换机制
环形机制
空位机制
松弛机制
简单间隙机制
推填子间隙机制
非共线推填子
哑铃间隙扩散
挤列扩散机制
哑铃转位扩散
三、固态金属扩散的条件 ① 存在扩散驱动力——化学位梯度（不是浓度梯 度）；此外，化学位梯度、温度梯度、应力梯度、 电场梯度、磁场梯度等也可以引起扩散(热力学) ② 扩散原子与基体固溶——（前提条件） ③ 温度足够高——温度越高，跃迁几率大（动力学） ④ 足够长时间——扩散1mm距离，必须跃迁亿万次 （宏观迁移的动力学条件）
1100℃下Cu钎焊铁基材时
根据相图判断钎焊组织。钎料B与母材A，若存在化合物 ，T1下母材向钎料中溶解，界面达C,出现γ金属化合物。 钎料B与母材A形成共晶相图，B在A中若超过溶解度极限 在晶界上形成低熔点共晶体。

镀锌——洗净的钢板浸入450℃熔融锌槽若干分钟。根据相 图分析镀层组织：锌镀层由表至里为Zn、θ、ξ、ε、α五个单 相区，金属化合物镀层易剥落，适量加入铝减少脆性化合物 的量 。
§3 影响扩散的因素
单位时间扩散量与扩散系数和浓度梯度有关 D = D0· exp(-Q/RT) J = - D· dC/dx → 参数： D; dC/dx 其中：
(பைடு நூலகம்) 温度
温度是影响扩散最主要的因素。T↑，D↑ (指数关系) 原因：温度升高，原子振动↑，能量起伏↑；空位数目↑
材料科学基础扩散
§1 扩散概述
一、扩散现象和本质 扩散通常是自浓度高的向低浓度方向进行；固体 也存在扩散，但固体扩散速率十分缓慢，如柯肯达 尔效应：（置换互溶的组元）
扩散定义： 物质中原子或分子通过无规运动导致宏 观迁移与传质的现象。(移动距离超过平均原子间距 )

§5.1.1 扩散定律
第一定律推导：
如右图所示，设有一金属棒，沿x轴方向存在着浓度梯度，并设： (1)有两个垂直于X轴方向的单位面积的原子平面l和2，其面间距离 为dx。 (2)当温度和浓度恒定时，每一扩散原子的平均跃迁领率为f。 (3)C1和C2分别代表平面l和平面2的扩散原子体积浓度．
由假设可知：
§5.1.2 扩散定律的应用
② 扩散的抛物线规律：由式（3.11）和（3.12）看出，如果要求距 焊接面为x处的浓度达到C，则所需要的扩散时间可由下式计算
x K Dt
（3.13）
式中，K是与晶体结构有关的常数。此关系式表明，原子的扩散距离与时间呈 抛物线关系，许多扩散型相变的生长过程也满足这种关系。
c
x
Cp:平均成分；A0：振幅Cmax- Cp；λ:晶粒间距的一半。 例：对于均匀化退火，若要求晶粒中心成分偏析振幅降低 到1/100,则：
[C(λ／2,t)- Cp]/( Cmax- Cp)=exp(-π2Dt/λ2)=1/100。 （4）高斯解(薄膜解） Cx=(M/√πDT)exp(-x2/4Dt) 适用条件：限定扩散源、衰减薄膜源（扩散物质总量M不变；t=0,c=0) 例：半导体Si中P的掺杂。
令
1 1 1 1 dC f (n1 n2 ) f (C1 C2 )dx (C2 C1)dx f (dx)2 2 2 2 2 dx dC 1 2 J D ( ) D f (dx) 并代入上式，有： dx 2 J
同时可写出y、z方向的菲克第一定律表达式。
§5.1.1 扩散定律

2
A1 A2
解出积分常数
A1
C1 C 2

, A2

影响扩散的因素
反应扩散 离子晶体的扩散
影响扩散的因素
1、温度 温度是影响扩散速率的最主要因素
D D0 e
Q RT
, T升高，D成指数急剧上升
在低温下，固体材料的扩散很小，可以忽略
C在 Fe中的扩散系数， : 1200 1300K T D增加了约3倍 D1200 1.611011 m 2 / s D1300 4.67 1011 m 2 / s
气敏陶瓷
SnO2 ZnO Fe2O3 ZrO2 CoO2-MgO
气体探测：燃气报警、汽车传感
• 湿敏陶瓷 MgCr2O4-TiO2 Si-Na2O-V2O5 • 光敏陶瓷 红外探测、CCD CdS CaSe PaS • 压敏陶瓷 压力传感器 ZnO
非化学计量比缺陷
结构性缺陷，非常有利于扩散 例： (1)FeO中添加Fe2O3 (2)ZrO2中添加CaO 当晶格中Fe2+被Fe3+替代后，必然出现+电 荷过量，从而出现负电荷空位以补偿。达 到电中性。
替换后过量的电荷数 空位数量 对应 离子的价数
离子晶体的扩散机制
1) 空位扩散 MgO中的Mg2+ 2) 间隙扩散 AgBr中的Ag13) 亚晶格间隙扩散，特例AgI CuI 离子电导 、超离子电导 在离子晶体中，热运动下会发生自扩散， 但各向扩散通量相当，无电流 当外加电场后，材料中的离子定向移动， 产生电流
3、结构因素
固溶体类型 间隙扩散一般激活能小，更快扩散 置换型固溶体扩散要慢得多 晶体结构 α-Fe的自扩散系数大约是γ-Fe的240倍（912 ℃ ） Ni在α-Fe中的扩散系数是γ-Fe的1400倍（900 ℃ ）
主要原因：体心立方结构间隙大，原子较易迁移 各相异性，最密排面扩散系数小

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6
1、 扩散方程的通解：（数学部分自学） 可得到
无限大物体扩散方程的通解式（3-11） －∞≤x≤∞ 半无限大的物体扩散方程通解，式（3-13）
0≤x≤∞ 2、 扩散方程的特解：（数学部分自学） 限定源：书P70（3-20）（3-21）式浓度分布 恒定源：（3-32）浓度分布
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x
2Dt
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四、两步扩散
由上述分析可见，恒定表面浓度的扩散，难于制作出低表 面浓度的深结；有限源扩散不能任意控制杂质总量，因而难于 制作出高表面浓度的浅结。为了同时满足对表面浓度、杂质总 量以及结深等的要求，实际生产中常采用两步扩散工艺：第一 步称为 预扩散 或 预淀积，在较低的温度下，采用恒定表面浓度 扩散方式在硅片表面扩散一层杂质原子，其分布为余误差函数， 目的在于控制扩散杂质总量；第二步称为 主扩散 或 再分布，将 表面已沉积杂质的硅片在较高温度下进行有限源扩散，以控制 扩散深度和表面浓度。
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The End
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3
Wi
4
1
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2
3
1
2
4
2、 替位式扩散机构
B、P、As、Sb、Al、Ga、Ge等杂质。替 位杂质：占据晶格位置的外来杂质。如 果替位杂质周围无空位，它必须要互相 换位（与晶格上的原子，如B、Si等）才 能实现往邻近晶格上运动
12 3
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替位模式
Ws
1
2
3
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填隙模式
4.2 扩散方程
例2、制造npn大功率管，功率为50-100W，频率 1 5 0 KHz， 击 穿 电 压 VB 为 8 0 0 V， 最 大 电 流 Imax为20A，电流放大系数β≥10-20，表面 电阻R 为100-150Ω/ □

x y z
20
扩散过程中溶质原子的分布
21
溶质原子流动的方向与浓度降低的方向一致
22
Fourier定律不涉及传热时间项, 定律本身隐含了热传播速度为无 限大的假设。对于热作用时间较长的稳态传热过程,Fourier 定律 的正确性是毋庸置疑的。但是,对于极端热、质传递条件下的非稳 态传热过程,如极低(高) 温条件的传热(质) 问题、超急速传热(质) 问题以及微时间或微空间尺度条件下的传热(质) 问题,热传播速度 的有限性却必须考虑，人们把在极端热、质传递条件下出现的一 些不遵循(或偏离)Fouirier导热定律的热传递效应称为热传导的非 傅立叶效应.
科肯达尔效应即是空位扩散的结果。
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2.1.3 填隙机制（亚（准）间隙扩散）
本应处于阵点位置的原子出现在间隙中，获得一定能 量后将邻近的阵点原子挤入间隙并取而代之。 一般情况下这类缺陷浓度较低，对扩散贡献不大。 但辐照和加热可提高这类缺陷，增强扩散。
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2.1.4 换位机制 分直接换位和环形换位两种。由于需要 多个原子协同运动，所需能量较高。
Q －T At x
Q － T At
x
λ是比例系数，称为导热系数。
在扩散现象中，单位时间内通过给定 截面的物质的量，正比例于垂直于该 界面方向上的浓度梯度和截面面积， 而物质迁移的方向则与浓度升高的方 向相反。
G －c At x
dG D( ｃ) Adt x
D是比例系数，称为扩散系数。
表面扩散和晶界扩散的扩散速度比体扩 散要快得多，一般称后两种情况为短路扩 散。此外还有沿位错线的扩散，沿层错面 的扩散等。
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第二节 固体扩散机构及其动力学方程
固体扩散机构 扩散动力学方程——菲克定律

特点
1) 相变，扩散过程中有多相存在 2) 每一层均为单向区，不存在双相区 3) 相律分析 4) 浓度出现阶跃 讨论： ? 单相区内按菲克定律 ? 相界处平衡成分按相图
特殊情况
?扩散层中可能没有相图中固有的相 相界推进的速度不同，吃掉
?扩散层中可能出现相图中没有的亚稳相 非平衡情况，受动力学控制
1、温度的影响
D ? D0e? Q / RT Q
ln D ? ln D0 ? RT ln D与1/ T成线性关系，作图确定 D0和Q 亦可反映扩散机制的变 化
2、成份的影响
? 组元特性 扩散激活能—原子间接合力：微观宏观参量 固溶体，阿A加入B 熔点下降，D升高
熔点升高，D下降 ? 组员浓度
1、温度的影响
对不同物质： 同一温度600℃对Al,Fe来说D差别很大 Al此时D很大,Fe此时D很小
对不同的物质，可近似比较，与熔点接近 的程度。与熔点越接近，D越大
? T ? Tm ? T , 来近似比较，说明温度的影响 Tm Tm Tm越大，说明原子结合力 越大，扩散所需的能量越高， 需要的更高的扩散温度
热敏陶瓷
?三类： ?正温度系数热敏电阻（PTC）
BaTiO3 ?负温度系数热敏电阻（NTC）
Cu-Mn Co-Mn Ni-Mn MnCoO4 ?急剧变化热敏电阻（CTR）
VO2
气敏陶瓷
扩散系数是浓度的函数，浓度增大时,D增大或减少 增大：Ni Mn C 在γ-Fe中 减少：Ni在Au-Ni中 ? 第三组元的影响 对γ-Fe，促进扩散元素：Co
阻碍扩散元素：Mo W
3、结构因素
?固溶体类型 间隙扩散一般激活能小，更快扩散 置换型固溶体扩散要慢得多
?晶体结构 α-Fe的自扩散系数大约是γ-Fe的240倍（912 ℃ ） Ni在α-Fe中的扩散系数是γ-Fe的1400倍（900 ℃ ）

第六章扩散 第二节扩散定律
*
第二节 扩散定律
3 扩散第二定律的应用 （1）误差函数解 适用条件：无限长棒和半无限长棒。 （恒定扩散源〕 表达式：Cx=Cs－(Cs-C0)erf(x/2√Dt) (半无限长棒)。 例：在渗碳条件下：C:x,t处的浓度； Cs:表面含碳量; C0:钢的原始含碳量。
第六章扩散 第三节扩散机理
*
第三节 扩散的微观机理与现象
4 反应扩散 （1）反应扩散：有新相生成的扩散过程。 （2）相分布规律：二元扩散偶中不存在两相 区，只能形成不同的单相区； 三元扩散偶中可以存在两相区， 不能形成三相区。
第六章扩散 第三节扩散机理
*
第四节 影响扩散的主要因素
1 温度 2 固溶体的类型 扩散机制不同。 3 晶体结构 扩散系数、溶解度、各向异性等。 4 晶体缺陷 晶内、晶界、表面的扩散系数不同； 位错有利于扩散，也可减慢扩散。 5 化学成分 结合键的强度、溶质浓度、第三组元等。 6 应力的作用
*
第一节 概述
2 扩散的分类 （1）根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。 (如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化。) 互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。（有浓度变化） （2）根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
第六章扩散 第一节概述
*
第二节 扩散定律
1 菲克(Fick A)第一定律 （1）第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比。
第六章扩散 第二节扩散定律
Illustration of the concentration gradient

热敏陶瓷
三类： 正温度系数热敏电阻（PTC）
BaTiO3 负温度系数热敏电阻（NTC）
Cu-Mn Co-Mn Ni-Mn MnCoO4 急剧变化热敏电阻（CTR）
VO2
气敏陶瓷
SnO2 ZnO Fe2O3 ZrO2 CoO2-MgO
气体探测：燃气报警、汽车传感
• 湿敏陶瓷 MgCr2O4-TiO2 Si-Na2O-V2O5
阻碍扩散元素：Mo W
3、结构因素
固溶体类型 间隙扩散一般激活能小，更快扩散 置换型固溶体扩散要慢得多
晶体结构 α-Fe的自扩散系数大约是γ-Fe的240倍（912 ℃ ） Ni在α-Fe中的扩散系数是γ-Fe的1400倍（900 ℃ ）
主要原因：体心立方结构间隙大，原子较易迁移 各相异性，最密排面扩散系数小
特点
1) 相变，扩散过程中有多相存在 2) 每一层均为单向区，不存在双相区 3) 相律分析 4) 浓度出现阶跃 讨论： ➢ 单相区内按菲克定律 ➢ 相界处平衡成分按相图
特殊情况
扩散层中可能没有相图中固有的相 相界推进的速度不同，吃掉
扩散层中可能出现相图中没有的亚稳相 非平衡情况，受动力学控制
m ( Cra Car ) 1 dx
D ra
(C x
) r,a
D ar
(C x
)
a
,r
1 dt
dx dt
( C ra
1
C
ar
)
C D ra ( x
) r,a
C D ar ( x
)
a
,r
玻尔兹曼变换，
x t
C C 1 dC x X t d
dx dt
1 ( DK
但各向扩散通量相当，无电流 当外加电场后，材料中的离子定向移动，

（2）Fick第二定律（Fick’s Second Law）
Fick第二定律解决溶质浓度随时间变化的情 况，即 dc/dt≠0。
两个相距dx垂直x轴的平面 组成的微体积，J1、J2为进入、 流出两平面间的扩散通量。 单位时间内物质流入体积元的速率应为： 在dx距离内，物质流动速 率的变化应为：
所以在平面2物质流出的速率应为：
x
式中：“-”号表示驱动力与化学位下降的 方向一致，也就是扩散总是向化学位减少的方向 进行的。
扩散的热力学因子 组元i的扩散系数可表示为
Di=KTBi(1+ lni/ lnCi)
其中，(1+ lni / lnCi) 称为热力学因子。 当(1+ lni / lnCi)<0时，Di<0,发生上坡扩散。
中的原子结合方式不同，这就导致了三种类型 固体中原子或分子扩散的方式不同。
扩散现象(Diffusion)
当外界提供能量时，固体金属中原子或分子偏离平衡
位置的周期性振动，作或长或短距离的跃迁的现象。
(原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。)
(热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的
图4.14 间隙机制 示意图
3. 空位机制 晶体中存在着空位。这些空位的存在使
原子迁移更容易，故大多数情况下，原子扩 散是借助空位机制，如图4.15，图4.16a以及 图4.17。
图4.15 空位机制 示意图
图4.16 （a）（b）
Diffusion by Vacancy Mechanism
Motion of atom
Motion of vacancy
Cu
Ni
图4.17 Diffusion by Vacancy Mechanism

�
一,扩散介质结构的影响
通常,扩散介质结构越紧密,扩散越困难, 通常,扩散介质结构越紧密,扩散越困难,反之 亦然. 亦然. 例如在一定温度下, 例如在一定温度下,锌在具有体心立方点阵结构 (单位晶胞中含 个原子)的β-黄铜中的扩散系数大于 (单位晶胞中含2个原子)的β-黄铜中的扩散系数大于 单位晶胞中含2个原子 具有在面心立方点阵结构(单位晶胞中含 个原子)时 单位晶胞中含4个原子 具有在面心立方点阵结构 单位晶胞中含 个原子 时 α-黄铜中的扩散系数.对于形成固溶体系统,则固 黄铜中的扩散系数. 黄铜中的扩散系数 对于形成固溶体系统, 溶体结构类型对扩散有着显著影响.例如, 溶体结构类型对扩散有着显著影响.例如,间隙型 固溶体比置换型容易扩散. 固溶体比置换型容易扩散.
-10 2
原子半径(A) 44 1.71 1.74 1.82 1.44 1.52 1.53 1.61
4.4ⅹ10 9.1ⅹ10-8
-9
-10
2ⅹ10 -10 1.6ⅹ10 6.4ⅹ10
-10
三,结构缺陷的影响 实验表明,在金属材料和离子晶体中, 实验表明,在金属材料和离子晶体中,原子或离 子在晶界上扩散远比在晶粒内部扩散来得快. 子在晶界上扩散远比在晶粒内部扩散来得快.有实 验表明,, ,,其些氧化物晶体材料的晶界对离子的扩 验表明,,其些氧化物晶体材料的晶界对离子的扩 散有选择性的增加作用,例如在. ,,CoO, 散有选择性的增加作用,例如在.Fe2O3,,CoO, SrTiO3,材料中晶界或位错有增加 2-离子的扩散 材料中晶界或位错有增加O 作用,而在BeO,UO2,Cu2O和(Zr,Ca)O2等材料 作用,而在 , 和 , 中则无此效应. 中则无此效应.
本章小结: 本章小结: 扩散是物质内质点运动的基本方式,当温度高于绝 扩散是物质内质点运动的基本方式, 对零度时,任何物系内的质点都在作热运动. 对零度时,任何物系内的质点都在作热运动.当物质内 有梯度(化学位 浓度,应力梯度等)存在时 化学位, 存在时, 有梯度 化学位,浓度,应力梯度等 存在时,由于热运 动而触发(导致 的质点定向迁移即所谓的扩散.因此, 导致)的质点定向迁移即所谓的扩散 动而触发 导致 的质点定向迁移即所谓的扩散.因此, 扩散是一种传质过程,宏观上表现出物质的定向迁移. 传质过程 扩散是一种传质过程,宏观上表现出物质的定向迁移. 在气体和液体中, 在气体和液体中,物质的传递方式除扩散外还可以通过 对流等方式进行 在固体中, 等方式进行; 对流等方式进行;在固体中,扩散往往是物质传递的惟 一方式.扩散的本质是质点的无规则运动. 一方式.扩散的本质是质点的无规则运动.晶体中缺陷 的产生与复合就是一种宏观上无质点定向迁移的无序扩 散.

11
3.1.4 扩散方程的解及其应用
求解方法：
1．确定方程的初始条件；
2．确定方程的边界条件；
3．用中间变量代换，使偏微分方程变为
常微分方程；
4．得到方程的解。
整理版课件
12
例1：扩散方程在焊接中的应用
• 质量浓度为ρ1、ρ2的金属棒焊接在一起，且 ρ2 >ρ1，形成无限长扩散偶。
无限长扩散偶中的溶质原子分布
• 扩散激活能一般靠实验测量。首先将式（3-25） 两边取对数，有：
lnDlnD0
Q RT
整理版课件
31
• 由实验测定在不同温度下的扩散系数，并以1/T为
横轴，lnD为纵轴绘图。图中直线的斜率为－Q/R
值，与纵轴的截距为lnD0值，从而用图解法可求 出扩散常数D0和扩散激活能Q。
2t
d d
D41Dtdd22
整理为
d2 2 d 0
d2
d
可解得
d d
A1exp(2)
再积分，通解为 A 10exp 2)(dA2 （3-9）
式中：A1和A2是积分常整理数版课。件
15
根据误差函数定义： er(f) 20exp2 ()d
可证明，erf（∞）=1，erf（-β）=-erf（β）。
0 ex 2 p )d (2 , 0 ex 2 p )d ( 2
• 以间隙固溶体为例，溶质原子的扩散一般是从一个间隙位
置跳到其近邻的另一个间隙位置。间隙原子从位置1跳到
位置2的能垒为ΔG=G2-G1，只有那些自由能超过G2的原子 才能发生跳跃。
整理版课件
23
面心立方结构的八面体间隙位置和（100）晶面上的原子排列
根据麦克斯韦-波尔兹曼（Maxwell-Boltzmann）统计分布

Di 代表了质点的性质，如 半径 、电荷数、极化性能等
Ln i 1 表示组分i 质点与其它组分质点的相互作用。 LnNi
(2) Di表示组分i的分扩散系数或本征扩散系数
(3) 对于非理想混合体系，
基质结构：缺陷的多少；杂质的多少
Ln i 1 0 此时 D 0 ，即从高浓度 低浓度扩散，属正 ， i LnN i
某些质点通过扩散而富聚于晶界上。 对于二元系统：
Ln Ln 1 2 D KTB ( 1 ) D KTB ( 1 ) 1 1 2 2 LnN LnN 1 2 Ln Ln 1 利用 Gibbs Dehem 公式 2 LnN LnN 1 2
用途： 可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离而变 化的不稳定扩散问题。
School of Materials Science & Engineering
对二定律的评价： (1) 从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出D与结构
的明确关系；
(2) 此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的 因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义； (3) 研究的是一种质点的扩散(自扩散)； (4) 着眼点不一样(仅从动力学方向考虑)
特点：
1、 流体中的扩散： 特点：具有很大速率和完全各向同性
2、固体中的扩散
特点：具有低扩散速率和各向异性
△G
间隙原子扩散势场示意图
School of Materials Science & Engineering
用途:
硅酸盐 所有过程
离子晶体的导电
固溶体的形成
相变过程 固相反应 烧结 耐火材料的侵蚀性
C J＝－ D 此式表明： x

《扩散影响因素》PPT课件
# 扩散影响因素 ## 概述 - 扩散的定义 - 扩散的重要性 - 影响扩散的因素
影响扩散的因素
1. 传播者因素
社会地位
传播者的社会地位能够影响 信息的传播范围和影响力。
影响力
传播者的影响力越大，信息 传播的效果越好，扩散速度 越快。
个人特质
传播者的个人特质，如魅力 和亲和力，会影响信息被接 受和分享的程度。
2. 受众因素
动机
受众对信息的兴趣、需求和动 机会影响信息接受和传播的意 愿。
价值观
受众的价值观决定了他们是否 接受和传播特定类型的信息。
知识水平
受众的知识水平和理解能力会 影响他们对信息的接受程度和 传播效果。
3. 信息因素
1
格式
2
信息的呈现方式和格式，如文字、图像、
视频等，会影响信息的可读性和吸引力。
影响扩散的案例分析
病毒传播
病毒传播的扩散速度和范围受多 个因素影响，如感染性和人群接 触频率。
社交媒体广告
社交媒体广告的传播效果受广告 内容、目标受众和传播渠道选择 等因素影响。
战争宣传
战争宣传的扩散受到政府、媒体 和公众的相互作用和政治局势的 影响。
总结
- 影响扩散的因素交织复杂 - 引导扩散需要从多个因素入手 - 研究扩散涉及多个学科领域
3
内容
信息的内容是否有趣、有用和引人注目， 会直接影响其扩散效果。
渠道
信型
K-T 模型
K-T（知识-态度）模型描述了信息传播从知识获取到态度变化的过程。
网络扩散模型
网络扩散模型通过分析网络中节点之间的连接和关系，来预测和解释信息的传播规律。
传染病传播模型

2.柱对称稳态扩散 扩散系数与扩散物质浓度定量关系的实验测定 施密斯(Smith)在稳态扩散条件下，利用Fick第一定 律测定了碳在γ 铁中的扩散系数与碳浓度的定量关 系。 测定方法： 把一纯Fe薄壁圆筒放在温度1000℃(欲测定扩散系 数的温度)的恒温炉内加热，筒外通脱碳气体，筒内 通渗碳气体，时间足够长直至筒内和外壁的碳浓度 维持不变，达到稳态扩散，然后快冷，测定筒壁内 不同半径处的碳浓度。
2.互扩散(异扩散、化学扩散)（mutual/chemical
diffusion）：伴有浓度变化的扩散。互扩散与异类原子 的浓度差有关,是异类原子的相对扩散、相互渗透。
例如:化学热处理；材料成分均匀化
•（2 ） 根据扩散方向是否与浓度梯度 （concentration gradient） （dc/dx）的方向(浓度 变化趋势)相同分类 1.下坡扩散(downhill diffusion)：沿浓度降低方向 进行的扩散,扩散使浓度趋势与均匀化 。
C ( x) S

( p1 p2 ) x S p2
根据菲克第一定律
C DS J D ( p1 p2 ) x
可见，测得J、p1、p2，便可求得D的数值。 单位时间内扩散通过面积A的金属薄壁的氢气量为：
JA ADS ( p2 p1 )

氢气逸失速率与容器表面积A、溶解度系数S、扩散系 数D成正比，与壁厚成反比，为减少氢气的渗漏，可采用 球形容器，选用氢的扩散系数及溶解度较小的金属，以 及增加容器壁厚等措施。
t
2）不稳定扩散 不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质 中浓度随时间发生变化。
2.2
菲克第一定律
假设有一单相固溶体，横截面积为A，浓度C不 均匀，在dt时间内，沿x方向通过x处截面所迁 移的物质的量△m与此处的浓度梯度成正比：

实证模型的选择与构建
模型选择
基于研究目的和数据特点，选择 合适的实证模型，如多元回归模
型、面板数据分析模型等。
变量选择
根据理论和实证分析，选择与扩散 现象相关的自变量，如人口、交通 、经济等。
模型构建
根据选定的模型和变量，构建实证 模型，并确定模型的参数和假设条 件。
实证结果的分析与解释
结果分析
就业率
就业率越高，消费者的购买力 越强，市场扩散程度也会有所
提高。
社会文化因素
01
02
03
教育水平
教育水平越高，消费者对 产品的认知和接受程度越 高，市场扩散程度越高。
社会价值观
社会价值观的不同会导致 消费者对产品的评价和接 受程度不同，从而影响市 场扩散。
生活方式
生活方式的差异会导致消 费者对产品的需求和偏好 不同，从而影响市场扩散 。
岭回归分析
用于处理共线性问题，能 够更准确地估计影响因素 对扩散的影响。
基于时间序列分析的方法
时间序列平稳性检验
通过对时间序列数据的稳定性检验，判断是否存在趋势和季节性 变化。
ARIMA模型
通过构建自回归、移动平均和差分整合移动平均模型，来分析时间 序列数据的变化趋势和周期性变化。
单位根检验
用于检验时间序列数据的平稳性，判断是否存在单位根，以避免虚 假回归问题。
扩散现象的重要性
扩散现象是自然界和人类社会中普遍存在的现象，如气体扩散、物质溶解、信息传 播等。
扩散现象对环境和生态系统的影响深远，如污染物的扩散会影响空气和水质，进而 影响生态平衡。
在社会科学领域，扩散现象也具有重要地位，如创新扩散、文化传播、社会影响等 。
扩散现象的基本概念