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高考数学试题分类汇编

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集合、充要条件

1.设集合A={z | x<3},B={x | x>-l ),则A∩B=( ).

A.{0,1,2}

B. {x|-l -1} D .?

2.设p :x<1,q :x

1 >1,则p 是q 的( ). A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件

C .充分必要条件

D .既非充分又非必要条件

1、设集合}|{},|{011>=<<-=x x B x x A ,则B A =( )

A.}|{0>x x

B.}|{11<<-x x

C. }|{10<

D. }|{1->x x

13.设条件a x p >:,结论a x q 11<:,则条件p 是结论q 的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件

)16.已知集合A ={x|x2=1),B ={-1,0,2a -3},且A ?B ,则a的值

是___________________.

1.已知集合错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,下列结论成立的是( )

A 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

6.“错误!未找到引用源。为锐角”是“错误!未找到引用源。”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

1、设集合M={-1,0,1},N={ x | |x |=x },则M ∩N 等于( ).

A.{-1,0,1}

B.{0,1}

C.{1}

D.{0}

5、“x >1”是的“| x |>1”的( ).

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

)16、若集合A={0,1},B={0,1,2},则A ∪B 的子集个数为_____________.

不等式

3.不等式 -2x 2 +x+3<0的解集是( ).

A .{x|x < -1}

B .{x|x>23 }

C .{x|x< -1,或x> 23}

D .{x |-1

3} 20.已知a 、b 是正数,若a+2b=3,则ab 的最大值是

13.设条件a x p >:,结论a x q 11<:,则条件p 是结论q 的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件

14.设函数,)(x

x f 3=,不等式36>-)(x f 的解集是( )

A.),(+∞7

B. ),(7-∞

C.),(+∞9

D.),(+∞2

21.(本小题满分10分)

求函数|

|)lg()(23322----=x x x x f 的定义域. (14年)5、“x >1”是的“| x |>1”的( ).

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

(14年)17、不等式0≥22--x x 的解集为_____________.

函数4:函数f (x)= x tanx

的奇偶性是( ).

A .既是奇函数又是偶函数

B .是奇函数但不是偶函数

C .既不是奇函数又不是偶函数

D .是偶函数但不是奇函数

2.下列函数中,为奇函数的是

A.y = sin x + 2

B.y=sin2x

C.y = sinx - 2

D.y = sin 2x

4.下列函数中与错误!未找到引用源。为同一函数的是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.

错误!

未找到引用源。

20.已知函数错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。__________________

3、下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( ).

A. y = - x 3

B.21

x y = C. y = - x +3 D.y= x |x|

指对函数

l-x

(A .2a B .a 2 C .2a 1 D .2a 1

(11年)21(本小题满分10分)

设f (x)=log 2 (x+a)-b ,已知函数f (x)的图象经过点(—1,0)(1)求实数a 、b 与函数f (x)的解柝式;

(2)求函数f (x)的负值区间.

(12年)3.设以a =lg4,b =lg 25,则a +b 的值是( )

A .lg29

B .29

C .lg2

D .2

4.下列命题中,正确的是( )

(12年)14.设函数,)(x x f 3=,不等式36>-)(x f 的解集是( )

A.),(+∞7

B. ),(7-∞

C.),(+∞9

D.),(+∞2

(13年)10.不等式错误!未找到引用源。的解集是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)13.已知错误!未找到引用源。,用错误!未找到引用源。表示错误!未找到引用源。是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(14年)6、已知指数函数f(x)=a x 的图像过点)9

16,2(,则a 的值为( ). A. 4

3± B.43 C.34± D.34 (14年)计算:13122)]π4[cos(001.025lg 4

1lg 4121-----+÷+)()()( 三角函数

(11年)4:函数f (x)= x

tanx 的奇偶性是( ). A .既是奇函数又是偶函数 B .是奇函数但不是偶函数

C .既不是奇函数又不是偶函数

D .是偶函数但不是奇函数

5.把函数y=sin2x 的图象向右平移6

π,得到的图象所对应的函数是( ). A .y=sin(2x 3-π) B.y=sin(2x+3π)C .y=sin(6-2x π) D .y=sin(6

-2x π) (11年)15.三边边长分别为3、5、7的三角形是( ).

A.锐角三角形 B 、直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

(11年)16.cos 1650°值是

(11年)24.(本小题满分12分)

在△ABC 中,54sin =B ,13

5cos -=C ,BC 边的边长为4,求AB 边的长.

(12年)2.下列函数中,为奇函数的是

A.y = sin x + 2

B.y=sin2x

C.y = sinx - 2

D.y = sin 2x

(12年)4.下列命题中,正确的是( )

A .锐角都是第一象限的角

B .小于直角的角都是锐角

C .第一象限的角都是锐角

D .终边相同的角都相等

(12年)5.函数)sin(323π-

=x y 的周期是( ) A .6π B .3

π C .π D .π4 (12年)10.设以c b a 、、分别是△ABC 中角A 、 B 、C 所对的边,若

B

b A a cos sin =则=∠B ( )A. 300 B. 450 C. 600 D. 1350 (12年)15.将cosl 。、cos 1写1按从小到大的顺序排列是( )

A. cosl o < cosl<1

B.cosl

C. cosl<1

D.1< cosl o < cosl

(12年)19. 6

29πtan 的值是___________________. (12年)23.(本小题满分12分)

已知 ,,)sin(265523παππ

α<<=+求απαtan ),tan(3

+. (13年)2.角错误!未找到引用源。是( )

A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角

(13年)6.“错误!未找到引用源。为锐角”是“错误!未找到引用源。”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

(13年)9.若错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。是第二象限的角,则错误!未找到引用源。的值等于( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)16.错误!未找到引用源。的值是___________

(13年)23.(本小题满分12分)

在错误!未找到引用源。中,内角错误!未找到引用源。的对边分别为错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。.

(1)求角错误!未找到引用源。的大小;

(2)若错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的值.

(14年)2/下列三角函数值中为负值的是( ). A.sin 3π B.cos (-90°) C.tan175° D.tan 4

π17

(14年)13/若)(π,2π∈α,且41α2cos αsin 2=+,则αtan 的值等于( ). A.2- B.2 C.3- D.3

(14年)21、(本小题满分10分) 计算:131

22)]π4[cos(001.025lg 4

1lg 4121-----+÷+)()()( (14年)21、(本小题满分10分)

已知函数f(x)=1+sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调递增区间;

(3)若tan x = 1,求f(x)的值. 向量

(11年)23.(本小题满分12分)

在四边形ABCD 中,已知A(-2,4)、B(1,-2)、C(5,0),且.31AB CD -

= (1)求向量AB 、AD 的坐标;(2)求向量AB 、AD 的夹角.

(12年)18.设向量a =(-2,0),b =(1,-2),则向量6a +7b 的坐标是____________ (12年) 24.(本小题满分12分)

在△ABC 中,,,,||,||012032>=<==BC AB BC AB D 是BC 边上的一点,且BC AD ⊥,E 是AD 边上的中点,设BC BD λ=.

(1)求BC AB ?;

(2)用向量BC 、

AB 表示向量AE ; (3)求λ;

(4)求||AE

(13年)12.已知向量错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。=( )

A.-2

B.2

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)24.(本小题满分12分)如图,已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。分别是错误!未找到引用源。边上的中点,且点错误!未找到引用源。的坐标为错误!未找到引用源。.

(1) 求点错误!未找到引用源。的坐标;

(2) 求错误!未找到引用源。;

(3) 求夹角错误!未找到引用源。的大小.

(14年)8、已知3||,5||==,则||+的最小值和最大值分别为( ).

A.0和8

B.0和5

C.5和8

D.2和8

(14年)25、本小题满分10分) 已知.61)2()32(,3||,4||=+?==b a b a b a -1求与的夹角θ;求|b a |+; 若,,==,求△ABC 的面积.

数列(11年)18.等比数列{a n }中,第1项是1,第5项是5,则第3项的值是 .

(11年)22.(本小题满分10分)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足6S n =,23a 2n ++n a 且a n >0

(1)求首项a 1;(2)证明{a n }是等差数列;(3)求通项公式a n..

(12年)7.在等差数列}{n a 中,115=a ,,239=a 则( )

A .首项11-=a ,公差d=3

B .首项11-=a ,公差5

12=

d C .首项41-=a ,公差d =3 D .首项41-=a ,公差512=d (12年) 22.(本小题满分10分) 设S n 是等比数列}{n a 的前n 项和,已知公比q>1,S 3= 21,且2a 是11+a 和43-a 的等差中项.(1)求第二项2a ; (2)求公比q ;

(3)求通项公式n a ;(4)求前n 项的和n S .

(13年)3.已知等比数列错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的值是( )

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

(13年)17.数列错误!未找到引用源。的一个通项公式是 .

(13年)22.(本小题满分10分)

已知错误!未找到引用源。为等差数列,且错误!未找到引用源。

(1)求错误!未找到引用源。的通项公式;(2)记错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。,若错误!未找到引用源。成等比数列,求错误!未找到引用源。的值

(14年)7、等比数列{a n }的各项都是正数,且a 3a 9 = 9,则a 6的值为( ).

A.3

B.±3

C. 9

D.±9

(14年)14、在数列}{n a 中,11,111+=

=n n a a a ,则3a 等于( ). A. 32 B.2

3 C.1 D.2 (14年)27、(本小题满分10分)

已知等差数列{a n }的前项n 和为S n ,公差64,035+=≠a S d ,且931a a a 、、成等比数列.

(1)求数列{a n }的通项公式;2、求数列}S 1{n

的前项n 和公式. 解析几何

(11年)11.抛物线x 2=y 的焦点坐标是( ).

A .(0,21)

B .(0,41-)

C .(4

1,0) D .(0,41) (11年)12.设A(-l ,2),B(2,-3),则线段AB 的垂直平分线方程是( )

A.5x-3y-4=0

B.5x+3y-1=0

C.3x - 5y-4=0

D.3x+5y+l=0

(11年)13.以点(2,-1)为圆心,且与直线5x -12y+4=0相切的圆的标准方程是( )

A.(x+2)2+(y-1)2=2 B (x+2)2+(y-l)2=4C.(x-2)2+(y+1)2=2 D.(x-2)2+(y+1)2=4

(11年)14.曲线x 2-y 2+y-l=0与曲线y=x 2的交点个数是( ).

A. l B .2 C .3 D .4

B. (11年)17. 设椭圆19

25x 2

2=+y 的左、右焦点分别是F 1、F 2,已知点P 在该椭圆上,则|PF 1|+|PF 2|的值是

(11年)25.(本小题满分13分)

设点A 是椭圆与圆x 2+y 2=7的交点,F 1、F 2分别为该椭圆的左、右焦点,已知该椭圆的离心率为3

3,且AF 2⊥F 1F 2,求该椭圆的标准方程. (12年)6.抛物线y 2=8x 的准线与直线x =l 的距离是( )

A .1

B .2

C .3

D .5

(12年)8.直线y=2x-1与直线x+2y-1=O 的位置关系是( )

A .平行

B .重合

C .相交但不垂直

D .相交且垂直

(12年)9.设双曲线122

2

=-b y x 经过点M (),(62,则该双曲线的焦距是( ) A .52 B .14 C .72 D .

7 (12年)11.过圆91122=-++)()(y x 外一点P(3,-2)的直线与该圆相交于A 、B 两点,

则|AB|的最大值是( ) A .3 B .6 C .9 D .18

(12年)25.(本小题满分713分)

设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别为F 1、F 2,过F 2的一条直线与该椭圆相交于A 、B 两点,已知等边△ABF 1的边长为4,求该椭圆的标准方程.

(13年)5.抛物线错误!未找到引用源。的焦点到准线的距离是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

(13年)7.过点错误!未找到引用源。且与直线错误!未找到引用源。平行的直线方程是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)8.半径为5,且与错误!未找到引用源。轴相切于原点的圆的方程是( )

A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。

(13年)18.双曲线错误!未找到引用源。的离心率是_____________

(13年)26.(本小题满分13分)

已知椭圆错误!未找到引用源。,椭圆错误!未找到引用源。以错误!未找到引用源。的长轴为短轴,且与错误!未找到引用源。有相同的离心率.

(1) 求椭圆错误!未找到引用源。的方程;

(2) 设错误!未找到引用源。为坐标原点,点错误!未找到引用源。分别在椭圆错误!未找

到引用源。、错误!未找到引用源。上,错误!未找到引用源。,求直线错误!未找到引用源。的方程.

(14年)4.圆x 2 + y 2 - 2x + 2y =0的圆心到直线2x + 3y + m =0的距离为13,则m 的值是( ).A.-12 B.14 C. -12或14 D.12或-14

(14年)9、过点(0,1)且与直线x + y - 2 = 0垂直的直线方程是( ).

A. x + y + 1= 0

B. x - y + 1= 0

C. x + y - 1 = 0

D. x - y - 2 = 0

(14年)10、双曲线191622=y x -的离心率为( ).A.35 B.45 C.53 D.5

4 19、(14年)已知中心在坐标原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0),离心率等于

2

1,则C 的方程为_____________.

21.(14年)(本小题满分10分)已知直线l :b x y +=与抛物线C:y x 42=相切于点A. (1)求实数b 的值;2、求以点A 为圆心,且与抛物线C 的准线相切的圆的方程. 立体几何

(11年)10.在空间中,有如下命题:

①一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面垂直; ②一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面,那么这两个平面平行;

③两条直线在同一个平面内的射影平行,那么这两条直线平行,

其中正确命题的个数为( ).

A .0

B .1

C .2

D .3

(11年)6.(本小题满分13分)

如图,已知D 、E 、F 分别是正△ABC 中AB 、AC 、BC 边上的中点,PF ⊥平面ABC ,PB ⊥PC ,BE 交FD 于G. (1)求证:平面PBE ⊥平面PFD ;

(2)求二面角P-BE-C 的正切值.

(12年)26.(本小题满分13分)

如图,在△ABC 中,已知D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点,∠ACB 是直角,把△ABC 沿DE 折成直二面角A-DE -C ,连接AB ,分别取BC 、AB 边上的中点为F 、G .

(1)求证:平面GFD ∥平面ACE;

(2)求二面角A-BC-D 的大小.

(13年)14.正方体错误!未找到引用源。中,C AB 1∠的度数为A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

25.(本小题满分13分)

如图错误!未找到引用源。是正方形,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.

(1) 求证:错误!未找到引用源。;

(2) 求错误!未找到引用源。与平面错误!未找到引用源。所成的角;

(3) 求证:错误!未找到引用源。. G F E D A B C P

(14年)14、平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为3,则此球的体积为( ).A.π34 B.π64 C.

3π16 D.3

π32 26、 (14年)(本小题满分10分) 如图,在四棱锥P —ABCD 中,底面ABCD 是矩形,PA ⊥平面ABCD ,2==AB PA ,∠BPC =4

π,E 、F 分别是PB 、PC 的中点。 (1)求证:EF ∥平面PAD ;

(2)求点C 到平面PAB 的距离.

排列、组合、概率

(11年)8.如果二项式n x x )1

2(3 的展开式中有常数项,那么n 的值可能是( ).

A .4

B .5

C .6

D .7

(11年)19.每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程,要求每天安排一门课程,若数学不排星期一,则可以排出不同的晚自习安排表有 种

(12年)12.甲从1,2,3,4四个元素中随机地取出一个数,乙再从剩下的三个元素中随

机地取出另一个数,则甲取出的数比乙取出的数大的概率是( )

A .21

B .31

C .32

D .4

3 (12年)17.二项式(1+

x )6的展开式中2x 项的系数是_____________________. (12年)20.甲、乙、丙、丁四位同学决定通过抽签来调整他们的座位,恰有一人抽到原来位置的情况种数是_____________________.

(13年)15.某校有A 、B 、C 、D 四辆校车,现分两天对其进行安全检测,每天

检测两辆车,则A 、B 车在同一天被检测的概率为( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)19.二项式错误!未找到引用源。的展开式中不含错误!未找到引用源。的项是_____________________

(14年)12、某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人,如果这4名应聘者被录用的机会均等,则甲、乙两人同时被录用的概率是( ). A.61 B.41 C.31 D.3

2 (14年)18、在

103)(+x 的展开式中,4x 项的系数为_____________. (14年)20、某校开设9门课程供学生选修,其中A 、B 、C 3门课由于上课时间相同,至多选修1门,学校规定,每位同学要选修3门,共有_____________.种不同选修方案.

高考数学试题分类大全

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题) 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9.解析几何(含解析) 一、选择题 【2019,10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =, 1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212x y += B .22132x y += C .22143x y += D .22154 x y += 【2018.8】抛物线C :y 2=4x 焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为 23直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 【2018.11】已知双曲线C :2 213 x y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形,则|MN |= A . 32 B .3 C . D .4 【2017,10】已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为( ) A .16 B .14 C .12 D .10 【2016,10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点,交C 的准线于E D ,两点,已知24=AB ,52=DE ,则C 的焦点到准线的距离为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 【2016,5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的 取值范围是( ) A .)3,1(- B .)3,1(- C .)3,0( D .)3,0( 【2015,5】已知00(,)M x y 是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,12,F F 是C 的两个焦点,若120MF MF ?的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

全国高考理科数学试题分类汇编—统计

年高考真题理科数学解析分类汇编 12 统计
1. 【 高 考 上 海 理 17 】 设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10 4 , x5 ? 10 5 , 随 机 变 量 ?1 取 值
x1、x 2、x 3、x 4、x 5 的 概 率 均 为 0.2 , 随 机 变 量 ? 2 取 值
x1
? 2
x2
、x2
? 2
x3
、x3
? 2
x4
、x4
? 2
x5
、x5
? 2
x1
的概率也均为 0.2
,若记
D?1、D? 2
分别为
?1、?2 的方差,则( )
A. D?1 ? D?2
B. D?1 ? D?2
C. D?1 ? D?2
D. D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x2、x3、x4 的取值有关
【答案】A
【 解 析 】 由 随 机 变 量 ?1,?2 的 取 值 情 况 , 它 们 的 平 均 数 分 别 为 :
1 x1 ? 5 (x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ),

x2
?
1? 5 ??
x1
? 2
x2
?
x2
? 2
x3
?
x3
? 2
x4
?
x4
? 2
x5
?
x5
? 2
x1
? ??
?
x1,
且随机变量?1 ,? 2 的概率都为 0.2 ,所以有 D?1 > D? 2 . 故选择 A.
【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提 和基础,本题属于中档题. 2.【高考陕西理 6】从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,
统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 , x乙 ,中位数分
别为 m甲 , m乙,则(

A. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
B. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
C. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
D. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
【答案】B.
【解析】根据平均数的概念易计算出
x甲
?
x乙
,又 m甲
?
18 ? 22 2
?
20 ,m乙
?
27 ? 31 2
?
29
故选 B.
3.【高考山东理 4】采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编
号为 1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32
人中,编号落入区间?1, 450?的人做问卷 A ,编号落入区间?451, 750? 的人做问卷 B ,其余

高考数学试题分类汇编(导数)

2007年高考数学试题分类汇编(导数) (福建理11文) 已知对任意实数x ,有()()()()f x f x g x g x -=--=,,且0x >时,()0()0f x g x ''>>,,则0x <时( B ) A .()0()0f x g x ''>>, B .()0()0f x g x ''><, C .()0()0f x g x ''<>, D .()0()0f x g x ''<<, (海南理10) 曲线12 e x y =在点2(4e ),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.29 e 2 B.24e C.22e D.2e (海南文10) 曲线x y e =在点2(2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.294e B.2 2e C.2 e D.2 2 e (江苏9) 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ,'(0)0f >,对于任意实数x 都有()0f x ≥, 则(1)'(0) f f 的最小值为( C ) A .3 B .52 C .2 D .3 2 (江西理9) 12.设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞,内单调递增,:5q m -≥,则p 是q 的( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (江西理5) 5.若π 02 x <<,则下列命题中正确的是( D ) A.3sin πx x < B.3sin πx x > C.2 24sin π x x < D.2 24sin π x x >

(江西文8) 若π 02x << ,则下列命题正确的是( B ) A.2sin πx x < B.2sin πx x > C.3sin πx x < D.3 sin π x x > (辽宁理12) 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数,如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0,且()()f x g x ≥,那么下列情形不可能... 出现的是( ) A .0是()f x 的极大值,也是()g x 的极大值 B .0是()f x 的极小值,也是()g x 的极小值 C .0是()f x 的极大值,但不是()g x 的极值 D .0是()f x 的极小值,但不是()g x 的极值 (全国一文11) 曲线313y x x =+在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( A ) A.19 B.29 C.13 D.23 (全国二文8) 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为( A ) A .1 B .2 C .3 D .4 (浙江理8) 设()f x '是函数()f x 的导函数,将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( D ) (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数,则(1)f '-的值是____.3 (广东文12)

三年高考(2016-2018)数学(理)真题分类解析:专题14-与数列相关的综合问题

专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1.【2018年浙江卷】已知成等比数列,且 .若 , 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式,再确定公比的取值范围,进而作出判断. 详解:令则 ,令 得,所以当时, ,当 时, ,因此 , 若公比 ,则 ,不合题意;若公比 ,则

但,即 ,不合题意;因此, ,选B. 点睛:构造函数对不等式进行放缩,进而限制参数取值范围,是一个有效方法.如 2.【2018年浙江卷】已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________. 【答案】27 【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如). 3.【2018年理数天津卷】设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列.已知,,,.

(I)求和的通项公式; (II)设数列的前n项和为, (i)求; (ii)证明. 【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)(i).(ii)证明见解析. 【解析】分析:(I)由题意得到关于q的方程,解方程可得,则.结合等差数列通项公式可得(II)(i)由(I),有,则. (ii)因为,裂项求和可得. 详解:(I)设等比数列的公比为q.由可得.因为,可得,故.设等差数列的公差为d,由,可得由,可得 从而故所以数列的通项公式为,数列的通项公式为 (II)(i)由(I),有,故 . (ii)因为, 所以. 点睛:本题主要考查数列通项公式的求解,数列求和的方法,数列中的指数裂项方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

高考数学真题分类汇编专题直线与圆理科及答案

专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆,理8】已知直线l :x +ay -1=0(a ∈R )是圆C :2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A (-4,a )作圆C 的一条切线,切点为B ,则|AB |= ( ) A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=,圆心为(2,1)C ,半径为2r =,因此 2110a +?-=,1a =-,即(4,1)A --,6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形,它关于圆心成中心对称,关于每一条直径所在直线都是它的对称轴,当然其对称轴一定过圆心,其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,判断方法可用几何与代数两种方法研究,圆的切线长我们用勾股定理求解,设圆外一点P 到 圆的距离为d ,圆的半径为r ,则由点P 所作切线的长l = . 2.【2015高考新课标2,理7】过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN =( ) A .26 B .8 C .46 D .10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--,27 341 CB k +==--,所以1AB CB k k =-,所以AB CB ⊥,即ABC ?为直角三角形,其外接圆圆心为(1,2)-,半径为5,所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=,令0x =,得2y =±-,所以MN =C . 【考点定位】圆的方程. 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程,要注意边之间斜率的关系,得出ABC ?是直角三角形,可以简洁快速地求出外接圆方程,进而求弦MN 的长,属于中档题. 3.【2015高考广东,理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是( ) A .052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x

中考数学试题分类汇编

中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、(2007湖北宜宾)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式||a +b –a 的结果是( )D A .2a +b B .2a C .a D .b 2、(2007重庆)运算)3(623m m -÷的结果是( )B (A )m 3- (B )m 2- (C )m 2 (D )m 3 3、(2007广州)下列运算中,正确的是( )C A .33x x x =? B .3x x x -= C .32x x x ÷= D .336x x x += 4、(2007四川成都)下列运算正确的是( )D A.321x x -= B.22122x x --=- C.236()a a a -=· D.23 6()a a -=- 4、(2007浙江嘉兴)化简:(a +1)2-(a -1)2=( )C (A )2 (B )4 (C )4a (D )2a 2+2 5、(2007哈尔滨)下列运算中,正确的是( )D A .325a b ab += B .44a a a =? C .623a a a ÷= D .3262()a b a b = 6.(2007福建晋江)关于非零实数m ,下列式子运算正确的是( )D A .9 23)(m m =;B .623m m m =?;C .532m m m =+;D .426m m m =÷。 7.(2007福建晋江)下列因式分解正确的是( )C A .x x x x x 3)2)(2(342++-=+-; B .)1)(4(432-+-=++-x x x x ; C .22)21(41x x x -=+-; D .)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、(2007湖北恩施)下列运算正确的是( )D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、(2007山东淮坊)代数式2346x x -+的值为9,则2463x x - +的值为( )A A .7 B .18 C .12 D .9 10、(2007江西南昌)下列各式中,与2(1)a -相等的是( )B A .21a - B .221a a -+ C .221a a -- D .2 1a + 二、填空题 b 0a

全国百套高考数学模拟试题分类汇编001

组距 分数 0.0350.0250.0150005 100 9080 70605040全国百套高考数学模拟试题分类汇编 10概率与统计 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试一)6位身高不同的同学拍照,要求分成两排,每排3人,则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。 答案:18 2、(皖南八校高三第一次联考)假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标,现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽样本时,先将500袋牛奶按000,001,┉,499进行编号,如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号____________________________________________;答案:163,199,175,128,395; 3、(蚌埠二中高三8月月考)设随机变量ξ的概率分布规律为*,)1()(N k k k c k p ∈+==ξ,则 ) 2 5 21(<<ξp 的值为___________答案:2 3 4、(巢湖市高三第二次教学质量检测)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中第一次取出一张卡片,记下数字后放回,再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是. 答案:15 5、(北京市东城区高三综合练习二)从某区一次期末考试中随机抽取了100 个学生的数学成绩,用这100个数据来估计该区的总体数学成绩,各分数段的人数统计如图所示. 从该区随机抽取一名学生,则这名学生的数学成绩及格(60≥的概率为;若同一组数据用该组区间的中点 (例如,区间[60,80)的中点值为70)表示,则该区学生的数学成绩 的期望值为. 答案:0.65,67 6、(北京市宣武区高三综合练习二)某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,样本中A 型号的产品有16件,那么此样本容量n= 答案:72 7、(东北三校高三第一次联考)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1—— 160编号。按编号顺序平均分成20组(1—8号,9—16号,……153—160号),若第16组应抽出的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是________。 答案:6 8、(揭阳市高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为及格,不 低于80分为优秀,则及格人数是;优秀率为。 答案:由率分布直方图知,及格率=10(0.0250.03520.01)0.8?++?==80%, 及格人数=80%×1000=800,优秀率=100.020.220?==%.

高考数学试题分类汇编个专题

2017年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题)目录 专题一 集合 ............................................................................................................................................................................... 1 专题二 函数 ............................................................................................................................................................................... 6 专题三 三角函数...................................................................................................................................................................... 21 专题四 解三角形...................................................................................................................................................................... 32 专题五 平面向量...................................................................................................................................................................... 40 专题六 数列 ............................................................................................................................................................................. 48 专题七 不等式 ......................................................................................................................................................................... 68 专题八 复数 ............................................................................................................................................................................. 80 专题九 导数及其应用 .............................................................................................................................................................. 84 专题十 算法初步.................................................................................................................................................................... 111 专题十一 常用逻辑用语 ........................................................................................................................................................ 120 专题十二 推理与证明 ............................................................................................................................................................ 122 专题十三 概率统计 ................................................................................................................................................................ 126 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 .................................................................................................................... 149 专题十五 点、线、面的位置关系 ........................................................................................................................................ 185 专题十六 平面几何初步 ........................................................................................................................................................ 186 专题十七 圆锥曲线与方程 .................................................................................................................................................... 191 专题十八 计数原理 .............................................................................................................................................................. 217 专题十九 几何证明选讲 ...................................................................................................................................................... 220 专题二十 不等式选讲 .......................................................................................................................................................... 225 专题二十一 矩阵与变换 ........................................................................................................................................................ 229 专题二十二 坐标系与参数方程 .. (230) 专题一 集合 1.(15年北京文科)若集合{}52x x A =-<<,{} 33x x B =-<<,则A B =I ( ) A .{} 32x x -<< B .{} 52x x -<< C .{} 33x x -<< D .{} 53x x -<< 【答案】A 考点:集合的交集运算. 2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=,{|(4)(1)0}N x x x =--=,则M N =I A .? B .{}1,4-- C .{}0 D .{}1,4

全国高考理科数学历年试题分类汇编

全国高考理科数学历年试题分类汇编 (一)小题分类 集合 (2015卷1)已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A ?B 中的元素个( )(A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 1. (2013卷2)已知集合M ={x|-3<x <1},N ={-3,-2,-1,0,1},则M∩N =( ). A .{-2,-1,0,1} B .{-3,-2,-1,0} C .{-2,-1,0} D .{-3,-2,-1} 2. (2009卷1)已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A ?B= A .{3,5} B .{3,6} C .{3,7} D .{3,9} 3. (2008卷1)已知集合M ={ x|(x + 2)(x -1) < 0 }, N ={ x| x + 1 < 0 },则M∩N =( ) {A. (-1,1) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (1,2) 复数 1. (2015卷1)已知复数z 满足(z-1)i=1+i ,则z=( ) (A ) -2-i (B )-2+i (C )2-i (D )2+i 2. (2015卷2)若a 实数,且 i ai ++12=3+i,则a= ( ) A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3. (2010卷1)已知复数() 2 313i i z -+= ,其中=?z z z z 的共轭复数,则是( ) A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. (2015卷1)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC =(-4,-3),则向量BC = ( ) (A ) (-7,-4) (B )(7,4) (C )(-1,4) (D )(1,4) 2. (2015卷2)已知向量=(0,-1),=(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. (2013卷3)已知两个单位向量,的夹角为60度,()0,1=?-+=t t 且,那么t= 程序框图 (2015卷2)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14

高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编:集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集. 【考试要求】 (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. 【考题分类】 (一)选择题(共20题) 1、(安徽卷理2)集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解: }{0A y R y = ∈>,R (){|0}A y y =≤e,又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e,选D 。 2、(安徽卷文1)若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解:R A e是全体非正数的集合即负数和0,所以}{() 2,1R A B =--e 3、(北京卷理1)已知全集U =R ,集合{} |23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合A ∩(C U B )等于( ) A .{}|24x x -<≤ B .{}|34x x x 或≤≥ C .{}|21x x -<-≤ D .{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4],()U A B e={}|13x x -≤≤

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:

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