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青岛版小学数学四年级下册《智慧广场------重叠问题》教学设计教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。
教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探素与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。
教学过程：一、小故事引出大学问师：我们一起来看看小时候排队的问题。
（从座位上请出了鹤鹤同学）如果从前数鹤鹤是第5个，从后数也是第5个，这个队一共有多少个同学呢？（学生纷纷举起了小手，有的说11个，有的说10个，还有的说9个。
）当答案不一样时，引导学生用自己喜欢的方法解决问题。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。
预设生1：○○○○●○○○○；生2：5+5-1=9师：（指着画图的方法）真聪明，他是用画图的方法来解决问题的。
他还把表示鹤鹤的这个圆圈涂上颜色。
大家一块儿数一数多少人？师生齐数，一共9人。
而且符合题目要求：从前数鹤鹤排第5个，从后数鹤鹤也排第5个。
教师指着算式5+5-1=9，启发学生互相提问：“这两个‘5’都在哪儿？”“这个‘1’是谁呢？”，并在图中圈一圈。
如图：师引导学生发现：代表鹤鹤的黑色的圆被重复算了一次，而我们班只有一个鹤鹤，所以应该－1。
师：谁还有不同的算法？生：4+1+4=9师引导学生解释自己的算式：把9个人分成三部分，鹤鹤前面的4人，鹤鹤后面的4人，再加上鹤鹤自己，一共就是9人。
（如图所示）师总结：今天的排队问题有一个人重复了，多算了一次，要减去。
20232024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为四年级下学期数学智慧广场——重叠问题所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容选自教材第四章第二节“重叠问题”。
我们将通过实际例题，让学生理解重叠问题的概念，学会如何用图示和数学语言描述重叠问题，以及如何运用基本的数学运算解决重叠问题。
二、教学目标1. 学生能够理解重叠问题的概念，认识重叠问题中的交集和并集。
2. 学生能够用图示和数学语言描述重叠问题。
3. 学生能够运用基本的数学运算解决重叠问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，以及如何运用数学运算解决重叠问题。
2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握解决重叠问题的方法和技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、彩色粉笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如学校运动会上的跳远和跳高比赛，引入重叠问题的概念。
2. 讲解重叠问题的定义和性质：用图示和数学语言解释重叠问题，让学生理解交集和并集的概念。
3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些有关重叠问题的题目，让学生课后巩固所学。
六、板书设计板书设计将包括重叠问题的定义、交集和并集的概念，以及解决重叠问题的方法和技巧。
七、作业设计1. 题目：小明有20个糖果，他给了小红一些糖果后，还剩下10个糖果。
请问小明给了小红多少个糖果？答案：小明给了小红10个糖果。
2. 题目：在一次数学测试中，班级里有30名学生及格，其中15名学生得了满分。
请问有多少名学生没有得满分？答案：有15名学生没有得满分。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对重叠问题的理解和掌握程度，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场——重叠问题》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》89～90页。
[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。
2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。
3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。
4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。
[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。
[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。
[教学准备]教具：多媒体课件、板书用写真板等。
学具：研究单、同桌操作用的名单、磁板等。
[教学过程]一、巧设情境，引入新课师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知。
根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？预设：学生会想到用10+9=19人。
师：一定是19人吗？（抽生交流）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。
课件演示。
（课本情境图）师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。
（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。
）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。
（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。
（二）交流方法，分析策略选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。
师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？生交流想法，逐步引出韦恩图。
标题：四年级上册数学教案－智慧广场-重叠｜青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生掌握图形重叠的概念，能够识别和描述图形重叠的情况。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用重叠知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 图形重叠的概念2. 图形重叠的分类3. 图形重叠的判定方法4. 图形重叠的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形重叠的概念和判定方法2. 教学难点：图形重叠的分类和应用四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生自主探究和发现。
2. 运用直观教具和多媒体辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中掌握知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注图形重叠现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师讲解图形重叠的概念，引导学生观察和描述图形重叠的情况。
3. 课堂讲解：教师详细讲解图形重叠的分类和判定方法，通过示例进行演示。
4. 实践活动：设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中掌握图形重叠的知识。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调图形重叠的重要性。
6. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对图形重叠知识的掌握。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，评估学生的参与程度。
2. 作业完成情况：检查学生的课后作业，评估学生对图形重叠知识的掌握程度。
3. 实践活动表现：观察学生在实践活动中的表现，评估学生的实际操作能力。
七、教学建议1. 注重培养学生的观察能力和空间想象能力，引导学生观察生活中的图形重叠现象。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 注重个别差异，针对不同学生的学习情况进行有针对性的指导。
八、教学资源1. 直观教具：图形卡片、积木等2. 多媒体资源：图形重叠的动画、图片等3. 实践活动材料：纸张、剪刀、胶水等九、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：10分钟3. 课堂讲解：15分钟4. 实践活动：15分钟5. 小结：5分钟6. 课后作业：5分钟十、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
《重叠问题》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：引导学生经历几何图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2、方法与过程目标:通过设计有效的教学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习，发展体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3、情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与教学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
让学生养成做事条理分明、严谨细致、严肃认真的个性品质。
培养学生勇于探究、勇于质疑的理性精神。
通过了解“韦恩”对数学的贡献，激发学生的爱国主义情感。
教学重点：学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际的问题。
教学难点：理解有重复时，应从何中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
一、情境导入，发现问题视频1：一对父子加一对父子（无具体情境）师：你们觉得应该是几人？真的是4人吗？我们再看一遍。
视频2：一对父子加具体父子（有具体情境）师：现在，你们觉得应该是几人？师：其实，我们生活中有很多的重复现象，今天我们一起来研究有重复的问题，也就是重叠问题。
导入课题：《重叠问题》，并板书：重叠问题二、合作探究，解决问题1、组织比赛，制造矛盾。
摆一摆：出示社会实践名单，并做抢名片游戏。
师：除了语言和动作之外，还是不能让大家一眼就能看出来谁是参加小记者谁是参加小交警的人。
你有什么好的办法吗？怎样做，才能做到两全其美？2、数形结合，说明图理。
圈一圈：师：这位同学的想法不但简单，而且特别有创意，简简单单的两个圈，就可以做到两全其美。
（揭示韦恩图，体现数学文化）3、在图中你能得到哪些信息呢？说出韦恩图各部分表示什么意思？4、列式计算，解决问题。
5+6-2 3+2+4 （教师有选择的进行板书）5、小组合作，知识迁移（学习单二）重复参加两项实践活动的人数，还有可能是几人？由重复2人、3人迁移到其他情况。
《智慧广场—重叠问题》教学设计【教学内容】义务教育教科书青岛版小学数学四年级下册第七单元智慧广场。
【教学目标】1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
难点：让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程。
【教学准备】名单卡片、任务单、多媒体课件。
【教学过程】一、激趣导入，引入新课师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？（喜欢）今天老师也带来了一个脑筋急转弯，注意听题：有2个爸爸和两个儿子一起去看电影，为什么买三张票就够了呢？（学生回答）教师根据学生的回答小结引出新课。
师：也就是说爸爸在这里是双重身份，在数学中也会遇到类似于这样的问题，就是我们这节课要一起学习的《重叠问题》。
【设计意图】：一是借助脑筋急转弯激发学生学习的兴趣；二是让学生知道数学源于生活。
二、经历过程，探究新知师：老师今天还带来了一个问题，光明小学四年级的同学在假期参加社会实践活动，有的参加小记者活动，有的参加小交警活动，已知参加小记者的有5人，参加小交警活动的有6人，那么问题是参加这两项活动的一共有多少人？（学生回答得出11人）师提出疑问：一定是11人吗？有没有可能是其他的人数呢？(不一定，有的人这两项活动都参加了。
)师：你们听懂他的意思了吗？是不是像他说的那样呢？我们一起来看一下。
（出示参加者名单）同学仔细观察这两张名单，你有什么发现？（学生发现：这两张名单上都有李明和张小帅。
）师：也就是说这2名同学这两项活动都参加了，他们2个重复了，那参加这两项活动的实际有几个人？（9人）师：同学们你们刚才在观察这两张名单的时候，是怎样找到重复的这两个人的？（看出来的，体会到了不方便，引发问题。
《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册“智慧广场”。
教材分析：智慧广场是以“韦恩图”渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生关于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。
教学目标：1、引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2、通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3、引导学生在积极主动参与与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：课件及姓名卡片教学过程：一、回顾旧知引出方法课件出示问题：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？师：同学们，这是我们一年级时学过的题目，谁想读题给大家听？生读题。
师：这个队一共多少个同学呢？请思考后解答？学生独立思考。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演。
师：同学们，完成了吗？一起来看，这位同学写的：5+5－1＝9（个）。
请在图上找一找，5在哪儿？并圈一圈，说一说这个5表示什么？师：那么这个5又在哪儿？请再圈一圈，并说一说表示什么？师：你发现了什么？生：重叠了。
师：怎么办？生：减去。
师：这位同学和刚才那位同学不一样，请看：4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？请给大家说一说。
师：这个小问题是谁帮我们弄明白思路的？生：画图。
师：是的，这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。
【设计意图】学生在一年级已经学习了简单的重叠问题，借助复习帮助学生回忆学习重叠问题时的活动经验及知识经验，构建新知与旧知的联系，以便更好地找准学生旧知与新知的街接点，为展开新知的教学奠定基础。
智慧广场—重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：小明有一本故事书，他想把书中的故事按照发生地点进行分类，但是有些故事发生的地点相同，该如何分类呢？通过这个问题，引导学生思考重叠问题。
一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级下册数学第66页至67页，关于重叠问题的知识。
这部分内容主要包括重叠问题的定义、解决重叠问题的方法以及重叠问题在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法解决重叠问题，提高学生在实际生活中解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决重叠问题的方法，难点是理解重叠问题在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些与重叠问题相关的实际例子。
五、教学过程1. 引入：通过小明的故事分类问题，引导学生思考重叠问题。
2. 讲解：讲解重叠问题的定义，并通过PPT展示一些重叠问题的图片，让学生直观地理解重叠问题。
3. 示范：用一个具体的重叠问题为例，讲解解决重叠问题的方法，引导学生学会用画图和列举的方法解决重叠问题。
4. 练习：让学生分组讨论，每组找一个重叠问题，用学到的方法进行解决，然后分享解决过程和答案。
5. 应用：让学生思考重叠问题在实际生活中的应用，比如学校举办运动会，有跑步、跳远等多个项目，如何安排比赛顺序等问题。
六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 定义：两个或多个事物部分或全部重叠在一起的问题。
2. 解决方法：画图、列举。
3. 实际应用：运动会比赛安排。
七、作业设计1. 题目：小华有一本故事书，书中有10个故事，其中有3个故事发生在森林里，2个故事发生在海边，1个故事发生在城市，还有4个故事的情节不明确。
请用画图或列举的方法，帮助小华把这些故事按照发生地点进行分类。
2. 答案：森林里：3个故事海边：2个故事城市：1个故事情节不明确：4个故事八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，发现学生对重叠问题的理解程度较高，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
