2021年浙江省温州市中考数学试卷含答案

中考真题浙江省温州市2021年中考数学试卷Word解析版人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。

不管过去如何，过去的已经过去，最好的总在未来等着你。

____年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（4分）计算：（﹣3）__215;5的结果是（）
A ．﹣15
B ．15
C ．﹣2
D ．2
2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000
000 000用科学记数法表示为（）
A ．0.25__215;1018
B ．2.5__215;1017
C ．25__215;1016
D ．2.5__215;1016
3．（
4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背
面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所
示统计图．已知选择鲳鱼的有
40人，那么选择黄鱼的有（）
A ．20人
B ．40人
C ．60人
D ．80人
6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距_ （米）的对应数据如
下表，根据表中数据，可得y 关于_ 的函数表达式为（）。

浙江省温州市2021年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.)1、(2021•温州)计算:(﹣1)+2的结果是()A、﹣1B、1C、﹣3D、3考点:有理数的加法。

分析:异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．解答:解:(﹣1)+2=+(2﹣1)=1．故选B．点评:此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2、(2021•温州)某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是()A、排球B、乒乓球C、篮球D、跳绳考点:扇形统计图。

分析:因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解答:解:∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．点评:本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．3、(2021•温州)如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是()A、B、C、D、考点:简单组合体的三视图。

分析:找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答:解:主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评:此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、(2021•温州)已知点P(﹣1，4)在反比例函数的图象上，则k的值是()A、B、C、4 D、﹣4考点:待定系数法求反比例函数解析式。

专题:待定系数法。

分析:根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P(﹣1，4)代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答:解:∵点P(﹣1，4)在反比例函数的图象上，∴点P(﹣1，4)满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评:此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5、(2021•温州)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是()A、B、C、D、考点:锐角三角函数的定义；勾股定理。

2021年浙江省温州中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.2的相反数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是()A.B.C.D.3.计算−2ab⋅a2的结果是()A. 2a2bB. −2a2bC. −2a3bD. 2a3b4.我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：(单位：分)9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为()A. 9.45分B. 9.50分C. 9.55分D. 9.60分5.由于新冠疫情影响，某口罩加工厂改进技术，扩大生产，从10月份开始，平均每个月生产量的增长率为50%，已知第四季度的生产量为2375万个，设10月份口罩的生产量为x万个，则可列方程()A. x(1+50%)2=2375B. x+x(1+50%)2=2375C. x+x(1+50%)+x(1+50%)2=2375D. x(1+50%)+x(1+50%)2=23756.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，它的一个外角∠CBE=70°，则∠AOC的度数为()A. 70°B. 110°C. 140°D. 160°7.如图是一张高脚木凳，AC//EF//GH，AB=CD，点E，G是AB的三等分点，已知EF与GH之间的距离为25cm，∠EGH=80°，则椅脚AB的长度为()cm．A. 25sin80∘B. 75sin80°C. 75sin80∘D. 75tan80∘8.已知一次函数y=ax+1(a≠0)与x轴交于点A，与反比例函数y=4交于点B，过x 点B作BC⊥x轴于点C，OC=OA，则线段AB的长为()A. 2√3B. 2√5C. 5D. 2√109.若m，n(m<n)是关于x的一元二次方程(x−a)(x−b)−3=0的两根，且a<b，则m，n，a，b的大小关系是()A. m<n<a<bB. a<m<n<bC. a<m<b<nD. m<a<b<n10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图(如图1).图2为小明同学根据弦图思路设计的.在正方形ABCD中，以点B为圆心，AB 为半径作AC⏜，再以CD为直径作半圆交AC⏜于点E，若边长AB=10，则△CDE的面积为()A. 20B. 252√3 C. 24 D. 10√5二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.分解因式：a2−9=______．12.不等式组{x−13+x>−32x+3≤9的解集为______ ．13.某校初三(1)班同学参加内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查，收集并整理数据绘制如图扇形统计图，已知选择享用美食的8人，则选择体育运动的有______ 人.14.如图，点O为平行四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，点E为边BC的中点，连接AE交BD于点F，则OFBD的值为______ ．15.如图，在⊙O内放置两个全等菱形ABCD和菱形EFGH.点A，C，E，G均在同一直径上，点A，B，F，G，H，D均在圆周上，已知AB=4√13，AE=10.则⊙O的半径为______ ．16.某游乐场经过改造之后游客明显增多，现需要在入口处增建一个大型售货亭如图1.小羽设计该售货亭主体结构，其侧面为Rt△ABE与矩形BCDE组合而成如图2，其中∠A=90°，AE=2.4米，BE=5.1米，A点到地面CD的距离5米，已知立柱BC 造价每米400元，立柱DE造价每米340元.则图2中立柱DE的造价为______ 元.在综合考虑造价与占地面积后，小哲在图2的基础上保持Rt△ABE形状大小以及点A 到地面CD的距离不变，给出图3的设计，此时DE=3.08米，则图3中立柱BC的造价为______ 元.三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）17.(1)计算：−4sin30°+(√2−1)0+√8．(2)化简：(1−1x )×xx2−1．18.如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，AC=CD，BC=CE．(1)求证：AB=DE．(2)若AB=1，AC=AE，求CD的长．19.为了缓解我校周五放学家长接送学生造成校门口的拥堵情况，我校党委成立“交通管理志愿者服务队”，设立三个交通管理点：①中学东门，②中学南门，③小学门口.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到三个管理点．(1)李老师被分配到“中学东门”的概率为______ ．(2)用列表法或画树状图法，求李老师和王老师都被分配到中学东门的概率．20.如图，在6×6的方格纸中，线段AB的两个端分别落在格点上，请按要求画图：(1)在图1中画一个格点四边形APBQ，且AB与PQ垂直．(2)在图2中画一个以AB为中位线的格点△DEF．21.已知抛物线l：y=−x2+bx经过点(4,0)，点A，点B均在抛物线上，且AB//x轴．(1)求b的值和抛物线的顶点坐标．(2)在第一象限内作一个矩形ABCD，点C，D落在x轴上.将抛物线l平移，使抛物线顶点落在矩形ABCD 内部(包括顶点)，新抛物线与y轴交点为(0,c)，若AB=2，请求出c的取值范围．22.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作⊙O，交边AC于点D，交CB的延长线于点E，连接DE交AB于点F．(1)求证：AD=DE．(2)若sin∠ABE=√15，AD=2√10，求⊙O的直径4和EF的长．23.为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备m台电脑，每所小学配备n台电脑.现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑(结对学校数的情况如图)，甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台．(1)求m，n的值．(2)现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买A，B两种型号电脑(单价如下表).在实际购买时，商家给予打折优惠：A，B两种型号电脑分别打a折和b折(a≤b<10,a、b都是整数)，最后购进的电脑总数比计划多100台.求实际购买的A，B两种型号电脑各多少台．型号A B单价(元/台)3000250024.如图，已知正方形ABCD，AB=8，点M为射线DC上的动点，射线AM交BD于E，交射线BC于F，过点C作CQ⊥CE，交AF于点Q．(1)当BE=2DE时，求DM的长．(2)当M在线段CD上时，若CQ=3，求MF的长．(3)①当DM=2CM时，作点D关于AM的对称点N，求tan∠NAB的值．②若BE=4DE，直接写出△CQE与△CMF的面积比______ ．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的知识，根据相反数的定义求解即可．【解答】解：2的相反数为：−2．故选B．2.【答案】D【解析】解；从正面看第一层是三个正方形，第二层是中间一个正方形．故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3.【答案】C【解析】解：−2ab⋅a2=−2a3b.故选：C．直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】B【解析】解：(9.2+9.4+9.6+9.5+9.8+9.5)÷6=9.50(分)．故该班得分的平均分为9.50分．故选：B．根据求平均数的计算公式计算即可求解．本题考查了平均数的求法，熟记平均数的公式是解决本题的关键．5.【答案】C【解析】解：设10月份口罩的生产量为x万个，则11月份口罩的生产量为x(1+50%)万个，12月份口罩的生产量为x(1+50%)2万个，依题意得：x+x(1+50%)+x(1+50%)2=2375．故选：C．设10月份口罩的生产量为x万个，则11月份口罩的生产量为x(1+50%)万个，12月份口罩的生产量为x(1+50%)2万个，根据第四季度的生产量为2375万个，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵∠CBE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠CBE=70°，∴∠D=∠CBE=70°，由圆周角定理得，∠AOC=2∠D=140°，故选：C．根据圆内接四边形的性质求出∠D，再根据圆周角定理计算，得到答案．本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵E，G是AB的三等分点，∴AE=EG=GB=13AB，∴AE：EG：GB=1：1：1，∵AC//EF//GH，∴AEEG =CFFH，∵AEEG=1，∴CFFH=1，∴CF=FH，过E点作ME⊥GH于M，∵EF//GH，∴EM即为EF与GH之间的距离，在Rt△EMG中，sin∠EGM=EMEG，∵∠EGM=∠EGH=80°，且EF与GH之间的距离为25cm，∴EM=25cm，∴sin∠EGM=sin80°=EMEG，∴EG=EMsin80∘=25sin80∘(cm)，∵EG=13AB，∴AB=3EG=3×25sin80∘=75sin80∘(cm)，故选：C．根据平行线线段成比例得出CF=FH，过E点作ME⊥GH于M，进而利用直角三角形的三角函数解答即可．此题考查解直角三角形的应用，关键是根据直角三角形的三角函数解答．8.【答案】B【解析】解：在y=ax+1中，当x=0时，y=1，∴D(0,1)，∴OD=1，∵BC⊥x轴于点C，∴BC//OD，又OA=OC，∴OAAC =ODBC，即12=1BC，∴BC=2，∴B点的纵坐标为2，代入y=4x，可得B点的横坐标为2，∴A(−2,0)，B(2,2)，∴AB=√(2+2)2+(2−0)2)=2√5，故选：B．根据一次函数的解析式求得D的坐标，进而B点的纵坐标，代入反比例函数解析式求得横坐标，得到A、B点的坐标，根据勾股定理即可求得AB．本题考查了一次函数和反比例函数图象的交点问题，求得A、B的坐标是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：如图，抛物线y2=(x−a)(x−b)与x轴交点(a,0)，(b,0)，抛物线与直线y1=3的交点为(m,3)，(n,3)，由图象可知m<a<b<n．故选：D．由(x−a)(x−b)−3=0可以将(m,3)，(n,3)看成直线y1=3与抛物线y2=(x−a)(x−b)两交点，画出大致图象即可以判断．此题考查的是一元二次方程根的分布，一元二次方程转化为二次函数与x轴的交点问题，在此题中关键在于能够对(x−a)(x−b)−3=0拆分成直线y1=3与抛物线y2=(x−a)(x−b)，再通过大致图象即可解题，这也给我提供了一种解决此类问题的技巧．10.【答案】A【解析】解：取CD的中点F，连接BF、BE、EF，由题意可得，FE=FC，BE=BC，∴BF是EC的垂直平分线，∴∠FBC+∠BCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠DCE+∠BCE=90°，∴∠FBC=∠DCE，又∵∠BCF=∠CED=90°，∴△BCF∽△CED，∴BCCE =CFED=BFCD，∵BC=10，CD=10，CF=5，∠BCF=90°，∴BF=√102+52=5√5，∴10CE =5ED=5√510，解得CE=4√5，ED=2√5，∴△CDE的面积为：4√5×2√5=20，2故选：A．根据题意，作出合适的辅助线，然后根据相似三角形的判定与性质，可以得到DE和CE的值，从而可以求得△CDE的面积．本题考查圆的有关计算、勾股定理、正方形的性质、线段垂直平分线的性质、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】(a+3)(a−3)【解析】解：a2−9=(a+3)(a−3)．故答案为：(a+3)(a−3)．直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．12.【答案】−2<x≤3+x>−3，得：x>−2，【解析】解：解不等式x−13解不等式2x+3≤9，得：x≤3，故答案为：−2<x≤3．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.【答案】12【解析】解：由题意知，参与调查的总人数为8÷20%=40(人)，所以选择体育运动的有40×30%=12(人)，故答案为：12．先根据选择享用美食的人数及其所占百分比求出参与调查的总人数，再用总人数乘以选择体育运动的人数所占百分比即可得出答案．本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．14.【答案】16【解析】解：连接OE，如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵点E为边BC的中点，∴OE为△CAB的中位线，∴OE//AB，OE=12AB，∵OB//AB，∴△OEF∽△BAF，∴OFBF =OEAB=12，∴OFOB =13，∴OFBD =16．故答案为16．连接OE，如图，根据平行四边形的性质得到OA=OC，OB=OD，则OE为△CAB的中位线，所以OE//AB，OE=12AB，证明△OEF∽△BAF，利用相似比得到OFBF=12，然后根据比例的性质求OFBD的值．本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了平行四边形的性质．15.【答案】13【解析】解：连接BD交AG于J，连接OA．由题意AE=CG=10，∵OA=OC，∴OE=OC，设OE=OC=x，则OA=OB=x+10，AC=AE+EC=10+2x，∵OA⊥BD，AJ=IC，∴AJ=JC=5+x，OJ=x+10−(5+x)=5，∵BE2=AB2−AJ2=OB2−OJ2，∴(4√13)2−(5+x)2=(x+10)2−52，∴x=3或−18(舍弃)，∴OA=13，故答案为：13．连接BD交AG于J，连接OA.设OE=OC=x，则OA=OB=x+10，AC=AE+EC= 10+2x，根据BE2=AB2−AJ2=OB2−OJ2，构建方程求解即可．本题考查菱形的性质，垂径定理，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．16.【答案】980 960【解析】解：作AH⊥CD交BE于F，∵BE=5.1米，AH=2.4米，∠HAE=90°，∴AB=4.5(米)，∴S△AEB=12×4.5×2.4，∵S△AEB12×5.1×AF，∴AF=12×4.5×2.412×5.1=3617(米)，∵AH=5(米)，∴DE=HF=5−3617=4917(米)，∴DE的造价为4917×340=980(元)，如图，将其补成最大矩形，由DM=5米，DE=3.08米，∴EH=1.92(米)，∵∠EAB=90°，∴AB=√BE2−AE2=√5．12−2．42=4.5(米)，∵∠TAB+∠EAH=90°，∠TBA+∠TAB=90°，∴∠TBA=∠EAH，∠BTA=∠AHE=90°，∴△ATB∽△EHA，∴HEAE =ATAB，∴1.922.4=AT4.5，∴AT=3.6(米)，∴TB=√4．52−3．62=2.7(米)，∴BC=TC−TB=HD−TB=2.3(米)，∴造价为2.3×400=960(元)，故答案为：980；960．作AH⊥CD交BE于F，根据三角形面积公式得出AF，进而利用勾股定理解答即可．此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理和三角形面积公式解答．17.【答案】解：(1)原式=−4×12+1+2√2=−1+2√2．(2)原式=x−1x ⋅x(x+1)(x−1)=1x+1．【解析】(1)根据特殊角的锐角三角函数、零指数幂的意义以及二次根式的运算法则即可求出答案．(2)分式的运算法则即可求出答案．本题考查实数的以及分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及实数的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】解：(1)证明：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，{AC=CD∠ACB=∠DCE BC=CE，∴△ABC≌△DEC(SAS)，∴AB=DE；(2)∵AC=AE，AC=CD，∴AC=AE=CD，在Rt△ACD中，根据勾股定理，得AD2=AC2+CD2，∴(CD+DE)2=CD2+CD2，∴(CD+1)2=2CD2，解得CD=1+√2或CD=1−√2(舍去)，∴CD的长为1+√2．【解析】(1)由“SAS”可证△ABC≌△DEC，可得结论；(2)由等腰直角三角形的性质和勾股定理可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，掌握全等三角形的判定是本题的关键．19.【答案】13【解析】解：(1)∵共有三个交通管理点，分别是：①中学东门，②中学南门，③小学门口，∴李老师被分配到“中学东门”的概率为1．3．故答案为：13(2)根据题意列表如下：共有9种等可能的结果，其中李老师和王老师都被分配到中学东门的有1种，．所以李老师和王老师都被分配到中学东门的概19(1)直接根据概率公式求解即可；(2)列表得出所有等可能结果，从中找到李老师和王老师都被分配到中学东门的结果，再利用概率公式求解即可．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.【答案】解：(1)如图1中，四边形APBQ即为所求作(答案不唯一)．(2)如图，△DEF即为所求作(答案不唯一)．【解析】(1)根据要求作出图形即可(答案不唯一)．(2)根据要求作出图形即可(答案不唯一)．本题考查作图−应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 21.【答案】解：(1)∵抛物线l ：y =−x 2+bx 经过点(4,0)，∴−16+4b =0，∴b =4，∴抛物线l 为：y =−x 2+4x ，∵y =−x 2+4x =−(x −2)2+4，∴顶点坐标为(2,4)；(2)设A 、B 点的横坐标为x 1，x 2，∵对称轴x =2，∴x 1+x 2=4，∵AB =2，∴x 1−x 2=2，由{x 1+x 2=4x 1−x 2=2解得{x 1=3x 2=1， 把x =1代入y =−x 2+4x 得y =3，∴A(3,3)，B(1,3)，∴D(3,0)，当抛物线顶点移到点B 时，则y =−(x −1)2+3，令x =0，则y =2，∴c =2，当抛物线顶点移到点D 时，则y =−(x −3)2，令x =0，则y =−9，∴c =−9，∴−9≤c ≤2．【解析】(1)把点(4,0)代入y=−x2+bx，利用待定系数法即可求得解析式，然后把解析式化成顶点式即可求得顶点坐标；(2)根据题意求得A、B的坐标，即可求得D的坐标，根据A、D的坐标即可求得抛物线的解析式，令x=0，与y轴的交点，求得c的值，根据图象即可求得符合题意的c的取值．本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，求得A、B的坐标是解题的关键．22.【答案】(1)证明：连接BE，∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵∠A=∠E，∴∠E=∠C，∴DE=DC，∵AB为⊙O的直径，∴∠AB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC，∴AD=DE；(2)解：连接AE，设⊙O的半径为r，在Rt△ABE中，根据sin∠ABE=√154得，AEAB=AE2r=√154，∴AE=√152r，由勾股定理得BE=12r，∵AD=2√10，AD=CD=DE，∴AC=4√10，DE=2√10，在Rt△ACE中，∵AC2=AE2+CE2，∴(4√10)2=(52r)2+(√152r)2，解得r=4，∴⊙O的直径为8，连接OD，∵AO =BO ，AD =CD ，∴OD//BC ，∴OD//BE ，∴△DOF∽△EBF ，∴OD BE=DF EF ， ∴r 12r =2√10−EF EF， 解得EF =2√103．【解析】(1)连接BE ，根据等腰三角形的性质和圆周角定理DE =DC ，再根据等腰三角形的性质证得AD =DC ，即可得到AD =DE ；(2)连接AE ，设⊙O 的半径为r ，在Rt △ABE 中，根据三角函数的意义得到AE =√152r ，由勾股定理得BE =12r ，在Rt △ACE 中，根据勾股定理r =4，可得⊙O 的直径为8.连接OD ，证得△DOF∽△EBF ，根据相似三角形的性质即可求得EF ．本题主要考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理，勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，正确作出辅助线是解决问题的关键． 23.【答案】解：(1)由题意得：{4m +3n =2952m +5n =305， 解得：{m =40n =45； (2)设购买的A ，B 两种型号电脑分别为x 台、(295+305+100−x)台，即(700−x)台，由题意得：3000×0.1ax +2500×0.1b(700−x)=1650000，整理得：x =1650000−175000b 300a−250b ，∵A 型电脑台数小于700台，∴1650000−175000b 300a−250b<700， 解得：a >557，又∵a ≤b <10，a 、b 都是整数，∴有三种情况：①{a =8b =8，②{a =8b =9，③{a =9b =9， 代入方程检验得：①x =625，②x =500，③x 不是整数，舍去；∴实际购买A 型625台，B 型电脑75台或A 型500台，B 型电脑200台．【解析】(1)由题意得出方程组，解方程组即可；(2)设购买的A，B两种型号电脑分别为x台、(295+305+100−x)台，即(700−x)台，由题意得出方程，进而得出得1650000−175000b300a−250b <700，则a>557，再由∵a≤b<10，a、b都是整数，得出有三种情况，即可解决问题．本题考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据题意列出正确的方程组和不等式是本题的关键．24.【答案】1730【解析】解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB//CD，∴△ABE∽△MDE，∴ABDM =BEDE，∵BE=2DE，AB=8，∴ABDM =BEDE=2，∴DM=12AB=4；(2)∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=AB=8，∠ADC=∠BCD=90°，∠ADE=∠CDE=45°，AD//BC，∴∠EAD=∠F，又∵DE=DE，∴△ADE≌△CDE(SAS)，∴∠EAD=∠ECM，∵CQ⊥CE，∴∠ECQ=90°=∠BCD，∴∠ECM=∠QCF，∴∠F=∠QCF，∴CQ=FQ，又∵∠F+∠CMQ=∠QCF+∠MCQ=90°，∴∠CMQ=∠MCQ，∴CQ=MQ，∴CQ=MQ=FQ=12MF=3，∴MF=6；(3)①a、当点N在正方形内部时，延长AN交BC于点G，如图1所示：∵DM=2CM，CD=8，∴CM=13CD=83，∵四边形ABCD是正方形，∴BC=AB=8，AB//CD，AD//BC，∴∠DAF=∠F，△MCF∽△ABF，∴CFBF =CMAB=13，∴CF=13BF，∴CF=12AB=4，∴BF=AB+CF=12，由对称的性质得：∠GAF=∠DAF，∴∠GAF=∠F，∴AG=FG，设BG=x，则AG=FG=12−x，在Rt△ABG中，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2，即82+x2=(12−x)2，解得：x=103，∴BG=103，∴tan∠NAB=BGAB =1038=512；b、当点N在正方形外部时，连接AN、MN，延长AB交MN 于点G，如图2所示：由得出的性质得：∠N=∠ADC=90°，AN=AD=8，∠AMN=∠AMD，同上得：∠BAM=∠AMD=∠NMA，∴AG=MG，设NG=x，则AG=MG=16−x，在Rt△ANG中，由勾股定理得：AN2+NG2=AG2，即82+x2=(16−x)2，解得：x =6，∴NG =6，∴tan∠NAB =NG AN =68=34； 综上所述，tan∠NAB 的值为512或34； ②过E 作EP ⊥CD 于P ，如图3所示： 则EP//BC ， ∴△DEP∽△DBC ，∴DPDC =EPBC =DEBD ，∵BE =4DE ，∴BD =5DE ，∴DP DC =EP BC =DE BD =15，∴DP =EP =15BC =85，∵AB//CD ，∴△MDE∽△ABE ，∴DMAB =MEAE=DE BE =14， ∴DM =14AB =2，ME AM =15， ∴CM =CD −DM =8−2=6，AM =√AD 2+DM 2=√82+22=2√17，∴EM =15AM =2√175，∵AB//CD ，∴△MCF∽△ABF ，∴MFAF =MCAB =68=34， ∴MF =3AM =6√17，同(2)得：CQ =MQ =FQ =12MF =3√17，∴EQ =EM +MQ =2√175+3√17=17√175， ∴△CQE 与△CMF 的面积比=EQ MF =17√1756√17=1730， 故答案为：1730．(1)证△ABE∽△MDE，得ABDM =BEDE，则ABDM=BEDE=2，即可得出答案；(2)证△ADE≌△CDE(SAS)，得∠EAD=∠ECM，再证∠ECM=∠QCF=∠F，得CQ= MQ=FQ=12MF=3，则MF=6；(3)①a、当点N在正方形内部时，延长AN交BC于点G，证△MCF∽△ABF，得CFBF =CMAB=13，则CF=12AB=4，BF=AB+CF=12，再证AG=FG，设BG=x，则AG=FG=12−x，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2，即82+x2=(12−x)2，得BG=103，即可求解；b、当点N在正方形外部时，连接AN、MN，延长AB交MN于点G，证AG=MG，设NG=x，则AG=MG=16−x，由勾股定理得：AN2+NG2=AG2，求出NG=6，即可求解；②过E作EP⊥CD于P，由相似三角形的判定与性质求出EQ和MF的长，即可解决问题．本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质、轴对称的性质、勾股定理、锐角三角函数定义等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键．。

浙江省温州市2021年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·双台子期末) ﹣2019的相反数是（）A . ﹣2019B . ﹣C . 2019D .2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·新乡期末) 使分式有意义，则x满足条件（）A . x＞0B . x≠0C . x＞1D . x≠14. （2分）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A . 6小时、6小时B . 6小时、4小时C . 4小时、4小时D . 4小时、6小时5. （2分） (2019八下·双鸭山期末) 如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（）A .B .C . 或D .6. （2分）某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（）A . 50B . 25C . 15D . 107. （2分）(2017·南山模拟) 如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个8. （2分） (2019七下·江阴期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点E是AB的中点，BD=2CD，则△BDE的面积是（）A . 4B . 6C . 8D . 129. （2分）(2018·青羊模拟) 已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）A . 30°B . 35°C . 45°D . 70°10. （2分）(2019·德州模拟) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3 ，则S1、S2、S3之间的关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·海勃湾期末) 若x，y为实数，且y= ，则x-y=________．12. （1分）(2018·吉林模拟) 分解因式 4x2 – 4xy + y2 = ________.13. （1分） (2019八下·双阳期末) 某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加校际比赛．在十次选拔比赛中，他们的方差分别为S甲2=0．32，S乙2=0．26，则应选________参加这项比赛(填“甲”或者“乙”)14. （1分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于________．15. （1分） (2018八上·徐州期末) 如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=________．16. （1分） (2019九上·西安开学考) 如图，菱形和菱形的边长分别为4和6，，则阴影部分的面积是________.三、解答题 (共8题；共85分)17. （5分）(2020·凤县模拟) 计算:18. （10分） (2019七下·鸡西期末) 解方程组：（1）（2）19. （10分）(2019·河北模拟) 如图，反比例函数y= （x>0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C （6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.（1）求k的值与B点的坐标；（2）在平面内有点D，使得以A，B，C, D四点为项点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标。

2021年浙江省温州中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.数1，0，−12，−2中最大的是()A. −2B. −12C. 0D. 12.如图所示的几何体，它的俯视图是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A. 2a+3a=6aB. 3a−a=3C. a3+2a3=3a3D. a3−a2=a4.从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任抽一张，卡片上的数是奇数的概率是()A. 15B. 25C. 35D. 455.如图，△A′B′C′和△ABC是位似三角形，位似中心为点O，AA′=2A′O，则△A′B′C′和△ABC的位似比为()A. 12B. 13C. 14D. 196.某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置.已知AO=4米，若栏杆的旋转角∠AOD=31°，则栏杆端点A上升的垂直距离为()A. 4sin31°米B. 4cos31°米C. 4tan31°米D. 4sin31∘米7.如图，⊙O的两条弦AB⊥CD，已知∠ADC=35°，则∠BAD的度数为()A. 55°B. 70°C. 110°D. 130°8.某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米(假设汽油能行驶至油用完)，设该汽车行驶每100千米耗油x升，则y关于x的函数表达式为()A. y=2xB. y=2x C. y=5000x D. y=5000x9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值如表所示，点A(−4,y1)，B(−2,y2)，C(4,y3)在该抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系为() x…−3−2−101…y…−3−2−3−6−11…A. y1=y3<y2B. y3<y1<y2C. y1<y2<y3D. y1<y3<y210.在欧几里得时代，人们就已经知道了勾股定理的一些拓展.小博在学习完勾股定理后，根据课本上的阅读材料进行改编与研究.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，tan∠ABC=12，现分别以AB，AC，BC为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD，△ACE，△BCF，其中∠DBA=∠BCF=∠ACE=90°，BF与AD交于点G，CF与AE交于点H，记△DBG的面积为S1，△CEH的面积为S2，则S1：S2为()A. 9：1B. 9：2C. 9：4D. 4：1二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.分解因式：3x2−6x=______ ．12.不等式组{2x<3−xx+13≤1的解为______ ．13.若扇形圆心角为36°，半径为3，则该扇形的弧长为______ ．14.某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，已知在120−150组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有______ 人.15.如图，半圆的直径AB=6，C为半圆上一点，连接AC，BC，D为BC上一点，连接OD，交BC于点E，连接AE，若四边形ACDE为平行四边形，则AE的长为______ ．16.某游乐园有一圆形喷水池(如图)，中心立柱AM上有一喷水头A，其喷出的水柱距池中心3米处达到最高，最远落点到中心M的距离为9米，距立柱4米处地面上有一射灯C，现将喷水头A向上移动1.5米至点B(其余条件均不变)，若此时水柱最高处D与A，C在同一直线上，则水柱最远落点到中心M的距离增加了______ 米.三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）17.(1)计算：2×(−4)+(−1)2−√9+20210；(2)化简：(3+x)(3−x)+3(x−3)．18.如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别在OA，OD上，∠ABE=∠DCF．(1)求证：△ABE≌△DCF．(2)若BC=4√2，AE=3，求BE的长．19.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形.如图，已知整点A(1,2)，B(5,2)，请在所给网格区域(不含边界)上按要求画整点四边形．(1)在图1中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使AO=CO．(2)在图2中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使点C的横坐标与纵坐标的和等于点A的纵坐标的3倍．20.温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．成绩(分)4039383736353491班人数(10575201人)(1)求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．(2)92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．21.已知抛物线y=ax2−6ax+1(a>0)．(1)若抛物线顶点在x轴上，求该抛物线的表达式．(2)若点A(m,y1)，B(m+4,y2)在抛物线上，且y1<y2，求m的取值范围．22.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，过点D作DF//AC交⊙O于点F，连接AF，CF，过点A作AG⊥DF延长线于点G．(1)求证：CA=CF．(2)若tan∠ACF=2，CF−GF=9，求△ACF的面积．323.在新冠肺炎疫情发生后，某企业引进A，B两条生产线生产防护服.已知A生产线比B生产线每小时多生产4套防护服，且A生产线生产160套防护服和B生产线生产120套防护服所用时间相等．(1)求两条生产线每小时各生产防护服多少套？(2)因疫情期间，防护服的需求量急增，企业又引进C生产线.已知C生产线每小时生产24套防护服，三条生产线一天共运行了25小时，设A生产线运行a小时，B 生产线运行b小时，a，b为正整数且不超过12．①该企业防护服的日产量(用a，b的代数式表示)．②若该企业防护服日产量不少于440套，求C生产线运行时间的最小值．24.如图1，在菱形ABCD中，∠A为锐角，点P，H分别在边AD，CB上，且AP=CH.在CD边上取点M，N(点M在CM之间)，使DM=4CN.当P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点M匀速运动到点N.连接PQ，PH分别交对角线BD于点E，F，记QN=x，AP=y，已知y=−2x+10．(1)①请判断FP与FH的大小关系，并说明理由．②求AD，CN的长．(2)如图2，连接QH，QF.当四边形BFQH中有两边平行时，求DE：EF的值．(3)若tanA=4，则△PFQ面积的最小值为______ .(直接写出答案)3答案和解析1.【答案】D【解析】解：因为|−12|=12，|−2|=2，而12<2，所以−2<−12<0<1，所以数1，0，−12，−2中最大的是1．故选：D．根据有理数大小比较的方法即可得出答案．本题考查了有理数大小比较的方法．(1)在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)两个正数中绝对值大的数大．(4)两个负数中绝对值大的反而小．2.【答案】A【解析】解：从上面可看到从左往右二列小正方形的个数为：1，2，左面的小正方形在上面．故选：A．根据俯视图的确定方法，找到从上面看所得到的图形即是所求图形．此题主要考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A、2a+3a=5a，故本选项不合题意；B、3a−a=2a，故本选项不合题意；C、a3+2a3=3a3，故本选项符合题意；D、a3与−a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵5张大小相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，其中有1、3、5共3张是奇数，∴从中随机抽取一张，卡片上的数字是奇数的概率为3，5故选：C．根据概率的求法，让是奇数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率．本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=m．n5.【答案】B【解析】解：∵AA′=2A′O，∴OA′：OA=1：3，∵△A′B′C′和△ABC是位似三角形，位似中心为点O，∴△A′B′C′和△ABC的位似比为OA′：OA=1：3．故选：B．根据位似比的定义，计算出OA′：OA即可．本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似图形必须是相似形，对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线．6.【答案】A【解析】解：过点D作DF⊥AB于点F，则∠DFO=90°，由题意可知：DO=AO=4米，∠AOD=31°，∵sin∠AOD=DF，DO∴DF=4sin31°(米)，故选：A．过点D作DF⊥AB于点F，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．本题考查了解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，属于基础题型．7.【答案】A【解析】解：如图，设AB交CD于K．∵AB⊥CD，∴∠AKD=90°，∵∠ADC=35°，∴∠BAD=90°−35°=55°，故选：A．利用三角形内角和定理求解即可．本题考查三角形内角和定理，垂线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】解：∵该汽车行驶每100千米耗油x升，∴1升汽油可走100x千米，∴y=50×100x =5000x，∴y关于x的函数表达式为y=5000x，故选：D．行驶千米数=汽油升数×每升汽油可行驶千米数，把相关值代入即可求解．本题考查了函数关系式，解决本题的关键是找到行驶的千米数的等量关系．9.【答案】B【解析】解：由表格可得，该函数的对称轴是直线x=−3+(−1)2=−2，当x>−2时，y随x的增大而减小，当x<−2时，y随x的增大而增大，∵点A(−4,y1)，B(−2,y2)，C(4,y3)在该抛物线上，−2−(−4)=2，4−(−2)=6，∴y3<y1<y2，故选：B．根据表格中的数据和二次函数的性质，可以判断y1，y2，y3的大小关系，本题得以解决．本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．10.【答案】B【解析】解：如图，连接EF，∵△ACE，△BCF都是等腰直角三角形，∴CA=CE，CB=CF，∠FCB=∠ACE=90°，∴∠BCA+∠ACF=∠ACF+∠FCE，∴∠BCA=∠FCE，在△BCA和△FCE中，{CB=CF∠BCA=∠FCE CA=CE，∴△BCA≌△FCE(SAS)，∴FE=BA，∠FEC=∠BAC=90°，∵∠ACE=∠BAC=90°，∴AB//CE，∵BD⊥BA，FE⊥CE，AB//CE，∴BD//EF，∴∠BDG=∠FEG，∠DBG=∠EFG，∵FE=BA，BA=BD，∴FE=BD，在△BDG和△FEG中，{∠BDG=∠FEG BD=FE∠DBG=∠EFG，∴△BDG≌△FEG(ASA)，∴DG=EG，设AC=a，∵∠BAC=90°，tan∠ABC=12，∴AB=atan∠ABC=2a，∴BD=2a，CE=a，AD=√2AB=2√2a，AE=√2AC=√2a，∴DG=12DE=12(DA+AE)=3√22a，∵∠BDG=∠GFA=45°，∠DGB=∠FGH，∴△BDG∽△HFG，∵∠GFH=∠HEC=45°，∠FHG=∠EHC，∴△HFG∽△HEC，∴△BDG∽△HEC，∴S1：S2=(DGEC )2=(3√22)2=92．故选：B．如图，连接EF，证明△BCA≌△FCE(SAS)、△BDG≌△FEG(ASA)；设AC=a，用a表示出相关线段；判定△BDG∽△HFG、△HFG∽△HEC、△BDG∽△HEC，从而根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得答案．本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及相似三角形的判定与性质等知识点，数形结合、熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．11.【答案】3x(x−2)【解析】解：3x2−6x=3x(x−2)．故答案为：3x(x−2)．首先确定公因式为3x，然后提取公因式3x，进行分解．此题考查的是因式分解−提公因式法，解答此题的关键是先确定公因式3x．12.【答案】x<1【解析】解：解不等式2x<3−x，得：x<1，解不等式x+13≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为x<1，故答案为：x<1．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.【答案】3π5【解析】解：该扇形的弧长=36⋅π⋅3180=3π5．故答案为：3π5．直接利用弧长公式计算即可．本题考查弧长公式，解题的关键是记住弧长公式l=nπr180．14.【答案】15【解析】解：由题意可得，本次抽取的学生有：40÷40%=100(人)，故1分钟垫球少于90个的有：100−20−40−25=15(人)，故答案为：15．根据在120−150组别的人数和所占抽测总人数的百分比，可以计算出本次抽取的学生数，然后再根据频数分布直方图中的数据，即可计算出1分钟垫球少于90个的人数．本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.【答案】2√3【解析】解：如图，连接OC．∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AC=DE，CD=AE，AC//DE，∴∠ACE=∠DEC=90°，∴OD⊥BC，∴EC=EB，∵OA=OB，∴AC=2OE=DE，∵OD=OC=3，∴OE=1，DE=2，∴CE2=OC2−OE2=CD2−DE2，∴32−12=CD2−22，∴CD=2√3或−2√3(舍弃)．故答案为：2√3．如图，连接OC.证明AC=DE=2OE，利用勾股定理构建关系式，可得结论．本题考查圆周角定理，垂径定理，勾股定理，平行四边形的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】(3√212−6)【解析】解：如图，过点D作DF⊥x轴，交移动前水柱于点E，交x轴与点F，∵AM⊥x轴，∴AM//DF，∴△ACM∽△DCF，∴CMCF =AMDF，其中CM=4，CF=CM+MF=4+3=7，设当x>0时，抛物线解析式为：y=a(x−3)2+ℎ，当x=0时，y=9a+ℎ，∴点A的坐标为(0,9a+ℎ)，∴AM=9a+ℎ当x=3时，y=ℎ，∴点E(3,ℎ)，∴EF=ℎ，DF=ℎ+1.5，∴47=9a+ℎℎ+1.5∴21a+ℎ=2①，又最远落点到中心M的距离为9米，∴x=9时，y=0，即36a+ℎ=0②，联立①和②，可得：a=−215，ℎ=245，∴当x>0时，抛物线解析式为：y=−215(x−3)2+245，将抛物线向上平移1.5m，∴当x>0时，新的抛物线解析式y′=−215(x−3)2+6.3，此时当y=0时，x=3+3√212(已舍弃负值)，则水柱水柱最远落点到中心M的距离增加了(3√212−6)米，故答案为：(3√212−6)．过点D作DF⊥x轴，交移动前水柱于点E，交x轴与点F，设当x>0时，抛物线解析式为：y=a(x−3)2+ℎ，然后分别表示出点A和点E的坐标，利用图形相似，求出a 和h的值，最后求出x>0时向上平移后图象解析式，进而得到M的最远距离，再减去原来的9米，即为增加的距离．此题主要考查了二次函数的应用，正确得出抛物线解析式是解题关键．17.【答案】解：(1)原式=−8+1−3+1=−9；(2)原式=9−x2+3x−9=−x2+3x．【解析】(1)原式利用乘法法则，乘方的意义，算术平方根定义，以及零指数幂法则计算即可求出值；(2)原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．此题考查了平方差公式，零指数幂，以及实数的运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．18.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠BAE=∠CDF=45°，∵∠ABE=∠DCF，在△ABE与△DCF中，{∠ABE=∠DCF AB=CD∠BAE=∠CDF，∴△ABE≌△DCF(ASA)；(2)∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，OA=OB=OC=OD，∠ABC=∠AOB=90°，∵BC=4√2，∴AB=4√2，∴AC=√AB2+BC2=√(4√2)2+(4√2)2=8，∴OA=OB=4，∵AE=3，∴OE=OA−AE=4−3=1，在Rt△BOE中，BE=√OB2+OE2=√42+12=√17．【解析】(1)根据正方形的性质和全等三角形的判定解答即可；(2)根据正方形的性质和勾股定理解答即可．此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质和全等三角形的判定以及勾股定理解答．19.【答案】解：(1)如图，四边形ACBD或四边形ABD′C即为所求作．(2)如图，四边形ACBD或四边形ABC′D′即为所求作．【解析】(1)由题意C(2,1)，根据要求作出图形即可．(2)由题意C(3,3)或(5,1)，根据题意作出图形即可．本题考查作图−复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20.【答案】解：(1)91班学生平均数为(40×10+39×5+38×7+37×5+36×2+ 34)÷30=38.4(分)，中位数为39+382=38.5(分)，优秀率(10+5)÷30×100%=50%；(2)从平均数、中位数、优秀率进行分析，91班学生平均数高于92班学生平均数，中位数相等，91班学生优秀率低于92班学生优秀率，可知91班学生体育学业模拟考试成绩整体情况较好，92班学生体育学业模拟考试成绩优秀的较多．【解析】(1)根据平均数、中位数和优秀率的定义即可求解；(2)结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．本题考查频数分布表、中位数、平均数、优秀率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：(1)根据题意得△=(−6a)2−4a=0，解得a1=0，a2=19，∵a>0，∴a=19，∴抛物线解析式为y=19x2−23x+1；(2)抛物线开口向上，抛物线的对称轴为直线x=−−6a2a=3，当点A、点B都在对称轴的右边时，y1<y2，此时m≥3；当点A、点B在对称轴的两侧时，即m<3<m+4，y1<y2，则3−m<m+4−3，解得m>1，此时m的范围为1<m<3，综上所述，m的范围为m>1．【解析】(1)根据判别式的意义得到△=(−6a)2−4a=0，然后解方程得到满足条件的a的值，从而确定抛物线解析式；(2)先求出抛物线的对称轴为直线x=3，利用二次函数的性质：当点A、点B都在对称轴的右边时，有y1<y2，则m≥3；当点A、点B在对称轴的两侧时，即m<3<m+4，利用点A到直线x=3的距离小于B点到直线x=3的距离得到3−m<m+4−3，从而确定此时m的范围，然后综合两种情况得到m的范围．本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质．22.【答案】(1)证明：连接AD．∵AB是直径，AB⊥CD，∴EC=ED，∴AC=AD，∵AC//DF，∴∠ACF=∠FCD，∴AF⏜=CD⏜，∴AD⏜=CF⏜，∴AD=CF，∴AC=CF．(2)解：过点A作AH⊥CF于H．∵∠AFG+∠AFD=180°，∠AFD+∠ACD=180°，∴∠AFG=∠ACD，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵∠ADC=∠AFC，∴∠AFG=∠AFH，∵AG⊥FG，AH⊥FH，∴∠G=∠AHF=90°，∵AF=AF，∴△AFG≌△AFH(AAS)，∴FG=FH，∵CF−FG=CF−FH=CH=9，tan∠ACH=AHCH =23，∴AH=6，∴AC=AF=√AH2+CH2=√62+92=3√13，∴S△ACF=12⋅CF⋅AH=12×3√13×6=9√13．【解析】(1)连接AD.想办法证明AC=AD，AD=CF，可得结论．(2)过点A作AH⊥CF于H.证明△AFG≌△AFH(AAS)，推出FG=FH，因为CF−FG=CF−FH=CH=9，求出AH，AC可得结论．本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，垂径定理，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23.【答案】解：(1)设B生产线每小时生产防护服x套，则A生产线每小时生产防护服(x+4)套，依题意得：160x+4=120x，解得：x=12，经检验，x=12是原方程的解，且符合题意，∴x+4=16．答：A生产线每小时生产防护服16套，B生产线每小时生产防护服12套．(2)①设A生产线运行a小时，B生产线运行b小时，则C生产线运行(25−a−b)小时，依题意得：该企业防护服的日产量=16a+12b+24(25−a−b)=(600−8a−12b)套．②∵该企业防护服日产量不少于440套，∴600−8a−12b≥440，∴2a+3b≤40．设k=a+b，则2k+b≤40，∴b值越小，k值越大．∵a，b为正整数且不超过12，∴当a=12时，b≤163，b可取的最大值为5，此时k的最大值为17，25−a−b=25−k= 8；当a=11时，b≤6，b可取的最大值为6，此时k的最大值为17，25−a−b=25−k=8；当a=10时，b≤203，b可取的最大值为6，此时k的最大值为16，25−a−b=25−k=9；当a=9时，b≤223，b可取的最大值为7，此时k的最大值为16，25−a−b=25−k=9．∴C生产线运行时间的最小值为8小时．【解析】(1)设B生产线每小时生产防护服x套，则A生产线每小时生产防护服(x+4)套，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合A生产线生产160套防护服和B生产线生产120套防护服所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)①设A生产线运行a小时，B生产线运行b小时，则C生产线运行(25−a−b)小时，利用工作总量=工作效率×工作时间，即可用含a，b的代数式表示出该企业防护服的日产量；②由①的结论及该企业防护服日产量不少于440套，即可得出2a+3b≤40，设k=a+ b，则2k+b≤40，进而可得出b值越小，k值越大，结合a，b为正整数且不超过12，可找出k的最大值，将其代入25−a−b=25−k中可求出C生产线运行时间的最小值．本题考查了分式方程的应用、列代数式以及不等式的解集，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)①根据各数量之间的关系，用含a，b的代数式表示出该企业防护服的日产量；②根据2a+3b≤40结合a，b的取值范围，找出(a+b)的最大值．24.【答案】11920【解析】解：(1)①FP=FH，理由如下：∵四边形ABCD是菱形，AD=DC，∴AD//BC，AD=BC，∵AP=CH，∴∠PDF=∠HBF，∠DPF=∠BHF，PD=BH，在△PDF和△HBF中，{∠PDF=∠HBF PD=BH∠DPF=∠BHF，∴△PDF≌△HBF(ASA)，∴FP=FH；②当x=0时，y=10，则AD=10，即CD=10，当y=0时，0=−2x+10，得x=5，则QN=5，∴DM+CN=DC−QN=10−5=5，∵DM=4CN，∴CN=1，即AD=10，CN=1；(2)当四边形BFQH中有两边平行时，分两种情况：①当BF//QH时，∵BF//QH，∴△CQH∽△CDB，∵CD=BC，∴CQ=CH，DQ=BH，∵CQ=1+x，CH=AP=y，∴1+x=−2x+10，解得：x=3，y=4，即QN=3，AP=4，∴DP=DQ=6，由(1)中△PDF≌△HBF，∴BF=DF，∴点F为对角线BD的中点，∵平行四边形ABCD的对角线互相平分，∴点F为AC的中点，即A、F、C共线，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴∠PDF=QDF，AC⊥BD，AD//BC，∴PE⊥BD，∴PE//AC，即PE//AF，∴DE：EF=DP：AP=6：4=3：2；②当FQ//BH时，∵BF=DF，∴QF=DQ=CQ=5，即QN=x=4，∴AP=y=2，PD=8，∵AD//BC，即PD//QF，∴DE：EF=PD：QF=8：5；综上，DE：EF=3：2或8：5；(3)在图2中，过点B作BT⊥AD于T，延长PQ交BC延长线于K，∵tanA=43，∴sinA=45，∵AB=10，∴BT=AB⋅sinA=8，设△PDQ的底边的高为a，∵PD//CK，∴△PDQ∽△KCQ，∴DQQC =a8−a=10−x−11+x，∴a=365−45x，则S△PFQ=S△ACD−S△PDQ−S△FAP−S△CQF=12×10×8−12×(10−y)×(365−45x)−12×4y−12×4(1+x)=45x2−265+18=45(x−134)+11920，∴当x=134时，S△PFQ有最小值，最小值为11920．故答案为：11920．(1)①根据菱形的性质和全等三角形的判定证得△PDF≌△HBF，再根据全等三角形的性质即可解答；②根据题意，分别令x=0，y=0即可求解；(2)分BF//QH和FQ//BH两种情况讨论解答即可；(3)过点B作BT⊥AD于T，延长PQ交BC延长线于K，根据tanA=43可得BT=8，设△PDQ的底边的高为a，证明△PDQ∽△KCQ，根据相似三角形高的比等于相似比可证得a=365−45x，则S△PFQ=S△ACD−S△PDQ−S△FAP−S△CQF=45x2−265+18，由二次函数求最值的方法求解即可．本题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，难度较大，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．。

浙江温州市2021年中考数学试题(word版含解析)浙江省温州市2021年中考数学试卷（解析版）一、选择题1. ( 2分 ) 给出四个实数 A.B.2 C.0 D.-1 【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。

【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。

，2，0，-1，其中负数是（）2. ( 2分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。

故答案为：B。

【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。

3. ( 2分 ) 计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法a 2=a8 【解析】【解答】解： a ·故答案为：C。

【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。

4. ( 2分 ) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分【答案】C 【考点】中位数6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：故中位数为：7分，故答案为：C。

【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。

5. ( 2分 ) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B.C. 【答案】D 【考点】概率公式【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。

【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。

2021温州市中考数学解析版数学（满分：150分 考试时间120分钟）一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） (2013浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ）A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A(2013浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D(2013浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）【答案】A(2013浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C(2013浙江温州市，5，4分)若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A(2013浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k 的值是（ ）A.3B.-3C.31 D.31- 【答案】B(2013浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是（ ）A.3B.5C.15D.17【答案】B(2013浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ）A ．43 B.34 C.53 D.54【答案】C(2013浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC .已知AE =6，34AD DB =，则EC 的长是（ ）A.4.5B.8C.10.5D.14 【答案】B(2013浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作弧BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12-S 4S π=，则S 3-S 4的值是（ ）A.429π B.423π C.411π D.45π【答案】D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）(2013浙江温州市，11，5分)因式分解：m 2-5m = . 【答案】m （m-5）(2013浙江温州市，12，5分)在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是 分. 【答案】8.0(2013浙江温州市，13，5分)如图，直线a ，b 被直线c 所截. 若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度.【答案】110(2013浙江温州市，14，5分)方程x 2-2x -1=0的解是 . 【答案】21,2121-=+=x x(2013浙江温州市，15，5分)如图，在平面直角坐标系中△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（-2,0），（-1,0），BC ⊥x 轴. 将△ABC 以y 轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′（A 和A ′，B 和B′，C 和C ′分别是对应顶点）.直线y =x +b 经过点A ，C ′，则点C ′的坐标是 .【答案】（1,3）(2013浙江温州市，16，5分)一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞. 现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上，木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关的数据（单位：cm ）后，从点N 沿折线NF —FM （NF ∥BC ，FM ∥AB ）切割，如图1所示.图2中的矩形EFGH 是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不计损耗），则CN ，AM 的长分别是 .【答案】18cm ，31cm三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）(2013浙江温州市，17(1)，5分)计算：0211-28）（）（++解：0211-28）（）（++=22+（2－1）+1=32.(2013浙江温州市，17(2)，5分)化简：(1+a )(1-a )+a （a -3） 解：（1+a ）（1-a ）+a （a -3）=1-a 2+a 2-3a =1-3a .(2013浙江温州市，18，8分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E .（1）求证：△ACD ≌△AED ； （2）若∠B =30°，CD =1，求BD 的长. （1）证明1：∵AD 平分∠CAB .∴∠CAD =∠EAD . ∵DE ⊥AB , ∠C =90°， ∴∠ACD =∠AED =90°. 又∵AD =AD ，∴△ACD ≌△AED (AAS). 证明2：∵∠C =90°，∴AC ⊥CD ， ∵DE ⊥AB , ∴CD =DE ，∵AD =AD ,∴△ACD ≌△AED (HL). (2)解：∵△ACD ≌△AED ∴DE =CD =1. ∵∠B =30°, ∠DEB =90°, ∴BD =2DE =2.(2013浙江温州市，19，9分)如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部．．，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部．．，在图乙中画出示意图.解：(1)答案如图示：(2)答案如图示：(2013浙江温州市，20，10分)如图，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C. 过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连结BD. 已知点A的坐标为（-1,0）.（1）求抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积.解：（1）把A（-1,0）代入y=a(x-1)2+4，得0=4a+4，∴a=-1，∴y=-(x-1)2+4.（2）令x=0，得y=3，∴OC=3.∵抛物线y=-(x -1)2+4的对称轴是直线x =1， ∴CD =1. ∵A （-1,0） ∴B （3,0）， ∴OB =3. ∴.623)31(=⨯+=COBD S 梯形(2013浙江温州市，21，10分)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于31。

浙江省温州市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·剑河期中) 下列说法错误的是（）A . 的相反数是2B . 3的倒数是C .D . ，0，4这三个数中最小的数是02. （2分）(2020·南岸模拟) 如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·深圳模拟) 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A . 3.1×106西弗B . 3.1×103西弗C . 3.1×10-3西弗D . 3.1×10-6西弗4. （2分）(2017·正定模拟) 下列运算正确的是（）A . a3+a2=2a5B . a6÷a2=a3C . a4•a3=a7D . （ab2）3=a2b55. （2分）(2017·福建) 下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A . 圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B . 正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C . 线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D . 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形6. （2分）不等式组的解是（）A . x＜1B . x≥3C . 1≤x＜3D . 1＜x≤37. （2分）(2019·泰安) 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论错误的是（）A . 众数是8B . 中位数是8C . 平均数是8.2D . 方差是1.28. （2分）如图，小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为（）A .B .C .D .9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a ， b ， c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·柳江期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF 的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·河池模拟) 计算：＝________.12. （1分）若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为________．13. （1分） (2018九上·渝中期末) 如图，在4×4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为________．14. （1分） (2017七上·温岭期末) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．15. （1分） (2017八下·路南期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________．16. （1分）如图，点A、B分别在双曲线y= 和y= 上，四边形ABCO为平行四边形，则▱ABCO的面积为________．三、解答题 (共9题；共45分)17. （5分）(2017·揭西模拟) 先化简，再求值：÷（﹣x），其中x= ﹣2．18. （5分） (2018八上·泸西期末) 如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．19. （5分）(2017·福建) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AD于P，Q两点；并证明AP=AQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20. （5分）(2018·凉州) 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.21. （5分）如图Rt中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到的位置．（1）求点的坐标．（2）求顶点A从开始到点结束经过的路径长．22. （5分） (2019九上·武邑月考) 如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB ，若∠BAO＝60°，求k的值．23. （5分）某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：项目第一年的工资（万元）一年后的计算方法基础工资1每年的增长率相同住房补贴0.04每年增加0.04医疗费0.1384固定不变（1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资为多少万元.（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？24. （5分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值．25. （5分） (2019九上·海淀期中) 生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为0.8a，顶棚到路面的距离是3.2a，点B到路面的距离为2a．请你求出路面的宽度l．（用含a的式子表示）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共45分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、第11 页共11 页。

温州市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·昆山模拟) 的绝对值是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·开鲁模拟) 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A . 0.845×104亿元B . 8.45×103亿元C . 8.45×104亿元D . 84.5×102亿元4. （2分）计算的结果是（）A . 9B . －9C .D .5. （2分）点(-7,-2m+1)在第三象限，则m的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·滨湖月考) 已知关于的方程，下列说法正确的是（）A . 当时，方程无解B . 当时，方程有一个实数解C . 当时，方程有两个相等的实数解D . 当时，方程总有两个不相等的实数解7. （2分） (2019八上·昭阳开学考) 如果将长度为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是（）A . a﹥-1B . a﹥2C . a﹥5D . 无法确定8. （2分）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 长方体9. （2分） (2018九上·灌云月考) 圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（）A . 100πcm2B . 150πcm2C . 200πc m2D . 250πcm210. （2分）抛物线y＝kx 2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A . k>－B . k≥－且k≠0C . k≥－D . k>－且k≠0二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2018·覃塘模拟) 已知一组从小到大排列的数据： 1，，，2 ，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是________．12. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为________ ．14. （1分）(2020·武威模拟) 多项式2x3﹣8x2y+8xy2分解因式的结果是________.15. （1分）(2017·达州) 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=3 ，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE= CE；④S阴影= ．其中正确结论的序号是________．16. （1分） (2019八下·南浔期末) 如图，小浔用七巧板拼成一幅鸭子的装饰图，放入矩形ABCD内，装饰图中的正方形(4)顶点在边AD上，三角形(2)的斜边在边BC上，一顶点在顶点C处，三角形(5)中的斜边在AB上，记矩形ABCD内鸭子图案的面积为S1 ，矩形ABCD的面积为S2 ，则的值是________．17. （1分） (2017八上·余姚期中) 等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为________．18. （1分）(2020·港南模拟) 如图，分别过反比例函数图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，Pn）….作x轴的垂线，垂足分别为A1 ， A2 ，…，An …，连接A1P2 ， A2P3 ，…，An﹣1Pn ，…，再以A1P1 ， A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2 ，以A2P2 ， A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3 ，依此类推，则点Bn的纵坐标是________.（结果用含n代数式表示）19. （1分）(2020八下·潜江期末) 观察：① ，② ，③，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式：________.三、解答题 (共7题；共75分)20. （5分）(2019·中山模拟) 先化简代数式：，并从-1，0，1，3中选取一个合适的代入求值.21. （13分） (2019八上·重庆期末) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，–1）.（1）直接写出点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；A1（________）、B1（________）、C1（________）.（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2.（3）求△ABC的面积.22. （10分）(2019·三亚模拟) 如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.（1）当点E在BC边上时，①求证：△PBC≌△PDC；②判断△PBE的形状，并说明理由；（2）设AP＝x，△PBE的面积为y.①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.23. （10分）如图，MN是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，且AB⊥MN于点C．（1）求证：∠OBN=∠A；（2）若AB=4 ，MC=2，求⊙O的半径．24. （11分）(2018·广水模拟) 某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D 组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有________名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．25. （11分）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2．S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为________（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？26. （15分） (2020八下·哈尔滨期中) 在平面直角坐标系之中，点O为坐标原点，直线分别交x、y轴于点B、A，直线与直线交于点C．（1）如图1，求点C的坐标．（2）如图2，点P（t，0）为C点的右侧x轴上一点，过点P作x轴垂线分别交AB、OC于点N、M，若MN=5NP，求t的值．（3）如图3，点F为平面内任意一点，是否存在y轴正半轴上一点E，使点E、F、M、N围成的四边形为菱形，若存在求出点E坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共75分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2021年浙江省温州市中考数学试题----ae8b6354-6ea2-11ec-a76b-7cb59b590d7db4ac?b2,)参考公式：y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标是(?2a4a2卷ⅰ一、多项选择题（该题共有10个子题，每个子题4分，共40分。

每个子题只有一个选项是正确的，未选择、多项选择或错误选择不得分）1。

计算：（？1）？2的结果是（）a、-1b、1c、-3d、32.学校开展了多种形式的“阳光体育”活动。

7（3）班反应积极，全班都参加了。

晶晶画了一个扇形统计图，显示学生在课堂上参与体育活动的情况（如图所示）。

从图表中可以看出，参加人数最多的体育项目是（）a、排球b、乒乓球c、篮球d、跳绳3.图中所示的物体由两个紧密相连的圆柱体组成。

它的主要观点是（）4、已知点p（-1,4）在反比例函数y?a、?k(k?0)的图像上，则k的值是（）x11b、c、4d、-4445.如图所示△ 美国广播公司，∠ C=90°，ab=13，BC=5，那么sina的值是（）a512513b、c、d、13131256、如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd交与点o。

已知∠aob=60°，ac=16，则图中长度为8的线段有（）a、第2条B、第4条C、第5条D和第6条7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参加现在，捐赠图书的数量被绘制到频率分布直方图中，如图所示，所以捐赠图书数量在5.5~6.5组中的频率为（）a、0.1b、0.2c、0.3d、0.48.给定线段AB=7cm，现在绘制⊙ a点为中心，半径为2cm；然后画⊙ 以点B为中心，3cm为半径，然后⊙ A和⊙ 图中显示了B（）a，包括B、交点C、外切D、外切9和已知二次函数（0？X？3）的图像。

对于给定自变量值范围内的函数，以下陈述是正确的（）a、有最小值0，有最大值3b、有最小值-1，有最大值0c、有最小值-1，有最大值3d、有最小值-1，无最大值一10、如图，o是正方形abcd的对角线bd上一点，⊙o与边ab,bc都相切，点e,f分别在ad,dc上，现将△def沿着ef对折，折痕ef与⊙o相切，此时点d恰好落在圆心o 处。

2019-2021年浙江省温州市数学中考题分类汇编——选择题1．（2021年浙江省温州市中考数学真题）计算()22-的结果是（ ） A ．4B ．4-C ．1D ．1-2．（2021年浙江省温州市中考数学真题）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2021年浙江省温州市中考数学真题）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（ ） A ．621810⨯B ．721.810⨯C ．82.1810⨯D ．90.21810⨯4．（2021年浙江省温州市中考数学真题）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）A ．45人B ．75人C ．120人D ．300人5．（2021年浙江省温州市中考数学真题）解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（ ） A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x --=6．（2021年浙江省温州市中考数学真题）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O 是位似中心，位似比为2:3，点A ，B 的对应点分别为点A '，B '．若6AB =，则A B ''的长为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．157．（2021年浙江省温州市中考数学真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元8．（2021年浙江省温州市中考数学真题）图1是第七届国际数学教育大会（ICME ）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC ．若1AB BC ==．AOB α∠=，则2OC 的值为（ ）A ．211sin α+ B ．2sin 1α+ C ．211cos α+ D ．2cos 1α+9．（2021年浙江省温州市中考数学真题）如图，点A ，B 在反比例函数ky x=（0k >，0x >）的图象上，AC x ⊥轴于点C ，BD x ⊥轴于点D ，BE y ⊥轴于点E ，连结AE ．若1OE =，23OC OD =，AC AE =，则k 的值为（ ）A ．2BC ．94D ．10．（2021年浙江省温州市中考数学真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD 如图所示．过点D 作DF 的垂线交小正方形对角线EF 的延长线于点G ，连结CG ，延长BE 交CG 于点H ．若2AE BE =，则CGBH的值为（ ）A ．32B C D 11．（2020年浙江省温州市中考数学试题）数1，0，23-，﹣2中最大的是（ ）A ．1B ．0C ．23-D ．﹣212．（2020年浙江省温州市中考数学试题）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A ．51710⨯B ．61.710⨯C ．70.1710⨯D ．71.710⨯13．（2020年浙江省温州市中考数学试题）某物体如图所示，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．14．（2020年浙江省温州市中考数学试题）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ）A．47B．37C．27D．1715．（2020年浙江省温州市中考数学试题）如图，在△ABC中，△A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则△E的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°16．（2020年浙江省温州市九年级学业水平考试数学试题）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．这批“金心大红”花径的众数为（）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm17．（2020年浙江省温州市中考数学试题）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在△O上，过点B作△O的切线交OA的延长线于点D．若△O的半径为1，则BD的长为（）A．1B．2C D18．（2020年浙江省温州市中考数学试题）如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）A ．(1.5＋150tan α)米B ．(1.5＋150tan α)米 C ．(1.5＋150sin α)米D ．(1.5＋150sin α)米 19．（2020年浙江省温州市中考数学试题）已知(﹣3，1y )，(﹣2，2y )，(1，3y )是抛物线2312y x x m =--+上的点，则（ ） A ．3y <2y <1yB ．3y <1y <2yC ．2y <3y <1yD ．1y <3y <2y20．（2020年浙江省温州市中考数学试题）如图，在Rt△ABC 中，△ACB ＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR△FG 于点R ，再过点C 作PQ△CR 分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若QH ＝2PE ，PQ ＝15，则CR 的长为（ ）A ．14B ．15C ．D ．21．（2019年浙江省温州市中考数学试题）计算：(﹣3)×5的结果是（ ） A ．﹣15B ．15C ．﹣2D ．222．（2019年浙江省温州市中考数学试题）太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为（ ） A ．180.2510⨯B ．172.510⨯C ．162510⨯D ．162.510⨯23．（2019年浙江省温州市中考数学试题）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．24．（2019年浙江省温州市中考数学试题）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A．16B．13C．12D．2325．（2019年浙江省温州市中考数学试题）对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人26．（2019年浙江省温州市中考数学试题）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为A．100yx=B．100xy=C．400yx=D．400xy=27．（2019年浙江省温州市中考数学试题）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（）A．32πB．2πC．3πD．6π28．（2019年浙江省温州市中考数学试题）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）A．95sinα米B．95cosα米C．59sinα米D．59cosα米29．（2019年浙江省温州市中考数学试题）已知二次函数242y x x=-+，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B ．有最大值0，有最小值﹣1 C ．有最大值7，有最小值﹣1D ．有最大值7，有最小值﹣230．（2019年浙江省温州市中考数学试题）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN△BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了()()22a b a b a b +-=-．现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH 的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则12S S 的值为（ ）ABCD参考答案：1．A 【分析】直接利用乘方公式计算即可． 【详解】解：△()()()22224-=-⨯-=， 故选：A ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n 个相同因数积的运算即可． 2．C 【分析】直接从上往下看，得到的是一个六边形，即可选出正确选项． 【详解】解:从上往下看直六棱柱，看到的是个六边形； 故选：C ． 【点睛】本题考查了三视图的相关内容，要求学生明白俯视图是对几何体进行从上往下看得到的视图，实际上也是从上往下得到的正投影，本题较为基础，考查了学生对三视图概念的理解与应用等． 3．C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解：8218000000=2.1810⨯， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 和n 的值是解题关键． 4．C 【分析】根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案． 【详解】解：总人数=6020%÷=300（人）；30040%⨯=120（人），故选：C ． 【点睛】本题主要考查了根据扇形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用． 5．D 【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号． 【详解】解：()221x x -+= 42x x --=，故选：D ． 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：△不要漏乘括号里的每一项；△括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号． 6．B 【分析】直接利用位似图形的性质得出线段比进而得出答案． 【详解】解：△图形甲与图形乙是位似图形，O 是位似中心，位似比为2:3， △23AB A B =''， △6AB =， △623A B =''， △9A B ''= 故答案为：B ．【点睛】此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键． 7．D 【分析】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可． 【详解】解：△20立方米中，前17立方米单价为a 元，后面3立方米单价为（a +1.2）元， △应缴水费为17a +3（a +1.2）=20a +3.6（元）， 故选：D ． 【点睛】本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等． 8．A 【分析】根据勾股定理和三角函数求解． 【详解】△在Rt OAB 中，AOB α∠=，1AB = △1=sin sin AB OB αα= 在Rt OBC 中，1BC =，2222221111sin sin OC OB BC αα⎛⎫=+=+=+ ⎪⎝⎭故选：A ． 【点睛】本题主要考查勾股定理和三角函数．如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么222+=a b c ．9．B 【分析】设OD =m ，则OC =23m ，设AC =n ，根据213m n m =⨯求得32n =，在Rt △AEF 中，运用勾股定理可求出m ，故可得到结论． 【详解】 解：如图，设OD =m ， △23OC OD = △OC =23m △BD x ⊥轴于点D ，BE y ⊥轴于点E ，△四边形BEOD 是矩形△BD =OE =1△B (m ，1) 设反比例函数解析式为k y x=， △k =m ×1=m设AC =n△AC x ⊥轴 △A （23m ，n ） △23m n k m ==，解得，n =32，即AC =32△AC =AE△AE =32在Rt △AEF 中，23EF OC m ==，31122AF AC FC =-=-= 由勾股定理得，222321()()()232m =+解得，m =（负值舍去）△k = 故选：B【点睛】此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．10．C【分析】如图，设BH交CF于P，CG交DF于Q，根据题意可知BE=PC=DF，AE=BP=CF，根据2AE BE=可得BE=PE=PC=PF=DF，根据正方形的性质可证明△FDG是等腰直角三角形，可得DG=FD，根据三角形中位线的性质可得PH=12FQ，CH=QH=CQ，利用ASA可证明△CPH△△GDQ，可得PH=QD，即可得出PH=13BE，可得BH=73BE，利用勾股定理可用BE表示长CH的长，即可表示出CG的长，进而可得答案．【详解】如图，设BH交CF于P，CG交DF于Q，△由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD，△BE=PC=DF，AE=BP=CF，△2AE BE=，△BE=PE=PC=PF=DF，△△CFD=△BPC，△DF//EH，△PH为△CFQ的中位线，△PH=12QF，CH=HQ，△四边形EPFN是正方形，△△EFN=45°，△GD△DF，△△FDG是等腰直角三角形，△DG=FD=PC，△△GDQ=△CPH=90°，△DG//CF，△△DGQ=△PCH，在△DGQ和△PCH中，GDQ CPH DG PCDGQ PCH∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，△△DGQ△△PCH，△PH=DQ，CH=GQ，△PH=13DF=13BE，CG=3CH，△BH =BE +PE +PH =73BE ， 在Rt △PCH 中，CH， △CGBE ，△3CG BH BE =故选：C ．【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质及勾股定理，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键．11．A【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．【详解】排列得：-2＜23-＜0＜1， 则最大的数是1，故选：A ．【点睛】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．12．B【分析】根据科学记数法的表示10,1＜10n a a ⨯≤可得出答案．【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=61.710．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚．13．A【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看到的图形一一判断即可．【详解】A、是其主视图，故符合题意；B、是其左视图，故不符合题意；C、三种视图都不符合，故不符合题意；D、是其俯视图，故不符合题意.故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形就是主视图，熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键．14．C【分析】利用红球的个数除以球的总个数解答即可．【详解】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率=27．故选：C．【点睛】本题考查了简单事件的概率，属于基础题型，熟知计算的方法是解题关键．15．D【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出△C的度数，再根据平行四边形的性质解答即可．【详解】解：△△A＝40°，AB＝AC，△△ABC=△C=70°，△四边形ABCD是平行四边形，△△E=△C=70°．故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行四边形的性质和三角形的内角和定理等知识，属于基础题型，熟练掌握等腰三角形和平行四边形的性质是解题关键．16．C【分析】根据众数的定义判断即可，众数为一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：花径6.7cm的有12株，出现次数最多，因此这批“金心大红”花径的众数为6.7cm，故选：C．【点睛】本题考查了众数的定义，了解众数为一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键．17．D【分析】连接OB，由题意可知，△OBD=90°；再说明△OAB是等边三角形，则△AOB =60°；再根据直角三角形的性质可得△ODB=30°，最后解三角形即可求得BD的长．【详解】解：连接OB△菱形OABC△OA=AB又△OB=OA△OB=OA=AB△△OAB是等边三角形△BD是圆O的切线△△OBD=90°△△AOB=60°△△ODB=30°△在Rt△ODB 中故答案为D ．【点睛】本题考查了菱形的性质、圆的切线的性质、等边三角形的判定和性质以及解直角三角形，其中证明△OAB 是等边三角形是解答本题的关键．18．A【分析】过点A 作AE△BC 于E ，则BE 可由仰角的正切值求得，再加上AD 的长即为BC 的长．【详解】解：如图，过点A 作AE△BC 于E ，可知AE=DC=150，EC=AD=1.5，△塔顶的仰角为α， △tan 150BE BE AE α==，△150tan BE α=，△ 1.5150tan BC BE CE BE AD α=+=+=+，故选：A ．【点睛】本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．19．B【分析】先求出抛物线的对称轴，然后通过增减性判断即可．【详解】解：抛物线2312y x x m =--+的对称轴为()12223x ==-⨯-， △30-<，△2x <-是y 随x 的增大而增大，2x >-是y 随x 的增大而减小， 又△(﹣3，1y )比(1，3y )距离对称轴较近，△3y <1y <2y ，故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，找到对称轴，注意二次函数的增减性是解题的关键．20．A【分析】连接EC ，CH ，设AB 交CR 于点J ，先证得△ECP △△HCQ ，可得12PC CE EP CQ CH HQ ===，进而可求得CQ ＝10，AC :BC ＝1:2，由此可设AC ＝a ，则BC ＝2a ，利用AC∥BQ ，CQ∥AB ，可证得四边形ABQC 为平行四边形，由此可得AB ＝CQ ＝10，再根据勾股定理求得AC =BC =4CJ =，进而可求得CR 的长．【详解】解：如图，连接EC ，CH ，设AB 交CR 于点J ，△四边形ACDE ，四边形BCIH 都是正方形，△△ACE ＝△BCH ＝45°，△△ACB ＝90°，△BCI ＝90°，△△ACE ＋△ACB ＋△BCH ＝180°，△ACB ＋△BCI ＝180°，△点E 、C 、H 在同一直线上，点A 、C 、I 在同一直线上，△DE∥AI∥BH ，△△CEP ＝△CHQ ，△△ECP ＝△QCH ，△△ECP △△HCQ ， △12PCCEEP CQ CH HQ ===，△PQ ＝15，△PC ＝5，CQ ＝10，△EC :CH ＝1:2，△AC :BC ＝1:2，设AC ＝a ，则BC ＝2a ，△PQ △CR ，CR △AB ，△CQ∥AB ，△AC∥BQ ，CQ∥AB ，△四边形ABQC 为平行四边形，△AB ＝CQ ＝10，△222AC BC AB +=，△25100a =，△a =△AC =BC = △1122AC BC AB CJ ⋅⋅=⋅⋅，△4CJ ==，△JR ＝AF ＝AB ＝10，△CR ＝CJ ＋JR ＝14，故选：A ．【点睛】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定及性质、平行四边形的判定及性质、勾股定理的应用，作出正确的辅助线并灵活运用相关图形的性质与判定是解决本题的关键．21．A【分析】根据有理数乘法法则计算即可.【详解】解：(﹣3)×5=-15，故选A.【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键.22．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将250000000000000000用科学记数法表示为17．2.510故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．B【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：它的俯视图是：故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．24．A【分析】直接利用概率公式计算可得．【详解】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为16，故选A．【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．25．D【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【详解】解：鱼类总数：40÷20%＝200（人），选择黄鱼的：200×40%＝80（人），故选D．【点睛】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．A【分析】直接利用已知数据可得xy ＝100，进而得出答案．【详解】解：由表格中数据可得：xy ＝100，故y 关于x 的函数表达式为：100y x =． 故选A ．【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．27．C【分析】根据弧长公式计算即可．【详解】 解：该扇形的弧长＝9063180ππ⨯=. 故选C ．【点睛】 本题考查了弧长的计算：弧长公式：180n R l π=（弧长为l ，圆心角度数为n ，圆的半径为R ）． 28．B【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后利用锐角三角函数即可表示出AB 的长．【详解】解：作AD△BC 于点D ，则BD ＝32＋0.3＝95， △cosα＝BD AB， △cosα＝95AB，解得，AB ＝95cos α米， 故选B ．【点睛】本题考查解直角三角形的应用、轴对称图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．29．D【分析】把函数解析式整理成顶点式的形式，然后根据二次函数的最值问题解答．【详解】解：△y＝x2−4x＋2＝（x−2）2−2，△在−1≤x≤3的取值范围内，当x＝2时，有最小值−2，当x＝−1时，有最大值为y＝9−2＝7．故选D．【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式是解题的关键．30．C【分析】连接AG，由△ADL△△GCL列出比例式AD DLCG CL=，整理可得a=3b，然后分别用含b的式子表示出1S，2S即可解决问题.【详解】解：连接AG，点A，L，G在同一直线上，△PF=a，AD=a-b，DL=a+b，CL=a-b，CG=b，△AD△CG，△△ADL△△GCL，△AD DLCG CL=，即a b a bb a b-+=-，整理可得：a=3b，==，△()211122S PH EH a b =⨯⨯=⨯⨯-=， 22228S a b b =-=，△12S S == 故选C.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质以及勾股定理，作出辅助线根据相似三角形的性质得出a=3b 是解题关键.。

温州市2021年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2019九上·长春月考) 一元二次方程的根的情况为（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 两个相等的实数根D . 两个不相等的实数根3. （2分）下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A . （-5，13）B . （0．5，2）C . （3，0）D . （1，1）4. （2分） (2020·锦州模拟) 某校为了解学生课外阅读时间情况，随机调查了30名学生天课外阅读时间，并整理如表：阅读时间/h0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人数258654则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 1和0.7B . 0.9和1C . 0.7和0.7D . 0.9和0.75. （2分） (2017八上·东城期末) 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·民勤月考) 下列命题中正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2017七下·平南期中) 化简3x2•（﹣2x）的结果________．8. （1分）(2020·长宁模拟) 不等式组的解集是________．9. （1分）代数式与互为相反数，则 ________，10. （1分）反比例函数y=﹣，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是________．11. （1分）如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A 处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过________小时两船的距离为100海里．12. （1分）在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n= ________．13. （1分） (2017九上·婺源期末) 将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为________．14. （1分） (2017八下·徐州期中) 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是________°．15. （1分） (2019八下·永川期中) 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是________.16. （1分） (2017七下·西华期末) 如图，AB∥CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，则∠1=________度．（填17. （1分） (2017九上·越城期中) 已知⊙O的半径是4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在________．“圆内”、“圆上”或“圆外”）18. （1分）(2017·岳阳) 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈ = =3，那么当n=12时，π≈ =________．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259）三、解答题 (共7题；共65分)19. （10分） (2019八下·竹溪期末) 计算：（1）（2）20. （5分）(2017·官渡模拟) 解分式方程：21. （10分） (2020九上·建湖月考) 如图，是的中线，，，．求：（1）的长；（2）的正弦值．22. （10分） (2019八上·德清期末) 某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当x>5时，y与x之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用?请计算回答．23. （10分） (2020九下·云南月考) 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；（2）如图2，①求证：BP=BF；②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；③当BP=9时，求BE•EF的值.24. （10分）(2020·拱墅模拟) 已知正方形ABCD，点M为边AB的中点.（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB＝90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.①求证：BE＝CF；②求证：BE2＝BC•CE.（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2＝BC•CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值.25. （10分）(2019·鹿城模拟) 如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O 于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF.（1）求证：∠ACD＝∠F；（2）若tan∠F＝①求证：四边形ABCD是平行四边形；②连接DE，当⊙O的半径为3时，求DE的长.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、。

浙江省温州市2021年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.（2021·温州）计算(−2)2的结果是（）A. 4B. -4C. 1D. -12.（2021·温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.（2021·温州）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为（）A. 218×106B. 21.8×107C. 2.18×108D. 0.218×1094.（2021·温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（）某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图A. 45人B. 75人C. 120人D. 300人5.（2021·温州）解方程−2(2x+1)=x，以下去括号正确的是（）A. −4x+1=−xB. −4x+2=−xC. −4x−1=xD. −4x−2=x6.（2021·温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2:3，点A，B的对应点分别为点A′，B′.若AB=6，则A′B′的长为（）A. 8B. 9C. 10D. 157.（2021·温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A. 20a元B. (20a+24)元C. (17a+3.6)元D. (20a+3.6)元8.（2021·温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1. ∠AOB=α，则OC2的值为（）A. 1sin2α+1 B. sin2α+1 C. 1cos2α+1 D. cos2α+19.（2021·温州）如图，点A，B在反比例函数y=kx（k>0，x>0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE.若OE=1，OC=23OD，AC= AE，则k的值为（）A. 2B. 3√22C. 94D. 2√210.（2021·温州）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H.若AE=2BE，则CGBH的值为（）A. 32 B. √2 C. 3√107D. 3√55二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.（2021·温州）分解因式： 2m 2−18= ________.12.（2021·温州）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为________.13.（2021·温州）若扇形的圆心角为 30° ，半径为17，则扇形的弧长为________.14.（2021·温州）不等式组 {x −3<43x+24≥1 的解为________.15.（2021·温州）如图， ⊙O 与 △OAB 的边 AB 相切，切点为 B .将 △OAB 绕点 B 按顺时针方向旋转得到 △O ′A ′B ′ ，使点 O ′ 落在 ⊙O 上，边 A ′B 交线段 AO 于点 C .若 ∠A ′=25° ，则∠OCB = ________度.16.（2021·温州）图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），则图1中所标注的 d 的值为________；记图1中小正方形的中心为点 A ， B ， C ，图2中的对应点为点 A ′ ， B ′ ， C ′ .以大正方形的中心 O 为圆心作圆，则当点 A ′ ， B ′ ， C ′ 在圆内或圆上时，圆的最小面积为________.三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（2021·温州）（1）计算： 4×(−3)+|−8|−√9+(√7)0 . （2）化简： (a −5)2+12a(2a +8) .18.（2021·温州）如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB=DE.（1）求证：DE//BC.（2）若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度数.19.（2021·温州）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析.（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩.”小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩.”根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案.如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案.（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数.某校部分学生体质健康测试成绩统计图20.（2021·温州）如图4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成.图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）.（1）选一个四边形画在图2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形. （2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的√5倍，画在图3中.21.（2021·温州）已知抛物线y=ax2−2ax−8(a≠0)经过点(−2,0).（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标.（2）直线l交抛物线于点A(−4,m)，B(n,7)，n为正数.若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围，22.（2021·温州）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°.（1）求证：四边形AECF是平行四边形.，∠CBE=∠EAF时，求BD的长.（2）当AB=5，tan∠ABE=3423.（2021·温州）某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？24.（2021·温州）如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，分别交x轴、y于A(2,0)，B(0,8)，连结AB.直线CM分别交⊙M于点D，E（点D在左侧），交x轴于点C(17,0)，连结AE.（1）求⊙M的半径和直线CM的函数表达式.（2）求点D，E的坐标.（3）点P在线段AC上，连结PE.当∠AEP与△OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP 的长.答案解析部分一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】C二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.【答案】2（m+3）（m-3）12.【答案】521π13.【答案】176≤x<714.【答案】2315.【答案】8516.【答案】6−2√3；(16−8√3)π三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.【答案】（1）解：4×(−3)+|−8|−√9+(√7)0=−12+8−3+1=-6a(2a+8)（2）解：(a−5)2+12=a2−10a+25+a2+4a=2a2−6a+2518.【答案】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC.∵DB=DE，∴∠ABE=∠BED，∴∠BED=∠EBC，∴DE//BC（2）解：∵∠A=65°，∠AED=45°，∴∠ADE=180°−∠A−∠AED=70°.∵DE//BC.∴∠ABC=∠ADE=70°.∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=1∠ABC=35°，2即∠EBC=35°19.【答案】（1）解：两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样.小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异.（其他合理表述也可）故更全面的抽样方案为：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人（2）解：平均数：x̅=4×30+3×45+2×30+1×1530+45+30+15=330120=2.75（分）.从小到大进行排列，第60位和61位的平均数为3分，故中位数为：3分.出现次数最多的是B等级，即3分，故众数为：3分20.【答案】（1）解：画法不唯一，当选四边形为正方形时可以是如图1或图2；当四边形式平行四边形时可以是图3或图4.（2）解：画法不唯一，当直角边长为√2时，扩大√5即直角边长为√10利用勾股定理画出直角边长为√10直角三角形可以是如图5或图6当直角边长为2 √2时，扩大√5即直角边长为2 √10利用勾股定理画出直角边长为2 √10直角三角形可以是如图7或图8等.21.【答案】（1）解：把(−2,0)代入y=ax2−2ax−8，得4a+4a−8=0，解得a=1，∴抛物线的函数表达式为y=x2−2x−8，配方得y=(x−1)2−9，∴顶点坐标为(1,−9)（2）解：当x=−4时，m=16.当y=7时，n2−2n−8=7，解得n1=5，n2=−3.∵n为正数，∴n=5.∵点P在抛物线上且在直线l的下方（不与点A，B重合），∴−4<x p<5.∵a=1＞0∴开口向上，当x=1时函数取得最小值=-9∴当−4<x≤1时，y随x的增大而减小；当1<x<5时，y随x的增大而增大，当x=-4时，y=16，当x=5时y=7，∴−9≤y p<1622.【答案】（1）证明：∵∠AEB=∠CFD=90°，∴AE//CF，在▱ABCD中，AB//CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形（2）解：∵△ABE≌△CDF，∴BE=DF，∵四边形AECF是平行四边形，∴∠EAF=∠FCE，在Rt△ABE中AB=5，tan∠ABE=34，∴AE=3，BE=4.∵BE=DF，AE=CF，∴BE=DF=4，AE=CF=3，∵∠EAF=∠FCE，∠CBE=∠EAF，∴∠CBE=∠ECF，∴tan∠CBF= CFBE+EF =34+EF，tan∠ECF= EFCF=EF3，∴34+EF =EF3，得到EF= √13−2，或EF= −√13−2（舍去），∴BD=4+4+ √13−2= 6+√13，即BD= 6+√1323.【答案】（1）解：设乙食材每千克进价为a元，则甲食材每千克进价为2a元，由题意得802a −20a=1，解得a=20.经检验，a=20是所列方程的根，且符合题意.∴2a=40（元）.答：甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元（2）解：①设每日购进甲食材x千克，乙食材y千克.由题意得 {40x +20y =1800050x +10y =42(x +y) ，解得 {x =400y =100 答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克. ②设 A 为 m 包，则 B 为 500−m 0.25=(2000−4m) 包.记总利润为 W 元，则W =45m +12(2000−4m)−18000−2000=−3m +4000 . ∵ A 的数量不低于 B 的数量， ∴ m ≥2000−4m ， m ≥400 .∵ k =−3<0 ， ∴ W 随 m 的增大而减小。

浙江省温州市2021年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）的相反数是（）A .B . -C . -D . +12. （2分） ax=2，ay=3，则ax+y=（）A . 5B . 6C . 3D . 23. （2分）(2011·海南) 海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（）A . 8.7×106B . 8.7×107C . 8.67×106D . 8.67×1074. （2分）(2017·莒县模拟) 如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）若，则a的取值范围是（）A . a=2B . a＞2C . a≥2D . a≤26. （2分）若（-a+b）·p=a2-b2 ，则p等于（）A . -a-bB . -a+bC . a-bD . a+b7. （2分） (2016八下·番禺期末) 某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且S甲＞S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A . 甲队B . 两队一样整齐C . 乙队D . 不能确定8. （2分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2018·丹棱模拟) 如图,点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A开始沿AB 边运动到点B,再沿BC边运动到点C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·成华模拟) 已知关于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m≥1B . m≤1C . m＞1D . m＜111. （2分）如图，Rt△OAB的直角边OA长为2，直角边AB长为1，OA在数轴上，在OB上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC的长为半径画弧，交正半轴于一点P，则OP中点对应的实数是（）A .B .C . -2D . -112. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2 ，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：x2011•x3=________．14. （1分）(2018·灌南模拟) 若函数y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，则这个函数的图象不经过第________象限．15. （1分）(2012·抚顺) 如图，平行四边形ABCD的面积是16，对角线AC、BD相交于点O，点M1、N1、P1分别为线段OD、DC、CO的中点，顺次连接M1N1、N1 P1、P1M1得到第一个△P1M1N1 ，面积为S1 ，分别取M1N1、N1P1、P1M1三边的中点P2、M2、N2 ，得到第二个△P2M2N2 ，面积记为S2 ，如此继续下去得到第n个△PnMnNn ，面积记为Sn ，则Sn﹣Sn﹣1=________．（用含n的代数式表示，n≥2，n为整数）16. （1分） (2019七下·成都期中) 如图，在矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE.已知∠CFG=40°，则∠DEF=________.17. （1分）(2017·蒙阴模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH 丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．18. （1分） (2017八下·江都期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= ，OC= ，则另一直角边BC的长为________．三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分）整数k取何值时，方程组的解满足条件：x＜1且y＞1？20. （5分） (2018九上·来宾期末) 如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）21. （10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：甲8588848583乙8387848685（1）请你分别计算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．22. （10分） (2018九上·大洼月考) 如图，已知：在矩形ABCD中，O为AC的中点，直线l经过点B，且直线l绕着点B旋转，AM⊥l于点M，CN⊥l于点N，连接OM，ON（1）当直线l经过点D时，如图1，则OM、ON的数量关系为________；（2）当直线l与线段CD交于点F时，如图2（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）当直线l与线段DC的延长线交于点P时，请在图3中作出符合条件的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？不必说明理由.23. （10分） (2017九上·夏津开学考) 家庭号商场今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（提示：利润=售价﹣成本，利润率= ）（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？24. （10分） (2019八上·东台期中) 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝α.（1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，①求∠DAF的度数；②求证：△ADE≌△ADF；（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为________.25. （15分）(2020·陕西模拟) 如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N.（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；（2）求证：AM＝AN；（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15、答案：略16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共65分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

浙江省温州市2021年中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）(2017·玉林模拟) 2的相反数是（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （2分）计算结果正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·宁波模拟) 宁波市去年实现地区生产总值约为10745.5亿元,其中10475.5亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·朝阳期末) 在，﹣3，0，这四个数中，无理数是（）A .B . ﹣3C . 0D .5. （2分）下列说法中正确的是（）.A . “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B . 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查6. （2分）(2017·长安模拟) 如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2﹣∠3=（）A . 180°B . 150°C . 135°D . 90°7. （2分） (2018九上·肥西期中) 如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③8. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形任意两边之和大于第三边B . 方差是描述一组数据波动大小的量C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-1二、填空题： (共10题；共10分)9. （1分） (2019七下·诸暨期末) 分解因式： =________.10. （1分）(2017·历下模拟) 若分式的值为0，则x的值为________．11. （1分）(2017·鄂托克旗模拟) “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是________．12. （1分） (2019九下·东台期中) 半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于________.13. （1分）下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________｡(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)｡14. （1分）(2017·新吴模拟) 如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是________．15. （1分） (2017九上·沂源期末) 已知关于x的方程 =3的解是正数，则m的取值范围是________．16. （1分）(2019·大连) 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu ，是古代的一种容量单位）.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为________.17. （1分）在△ABC中，∠C=90°，sinA=， BC=12，那么AC=________．18. （1分）在以O为圆心3 cm为半径的圆周上，依次有A，B，C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的弧长等于________cm.三、解答题： (共10题；共105分)19.（5分） (2017九上·宛城期中) 计算：．20. （10分）计算：（1）（π﹣3）0+2sin45°﹣（）﹣1（2）先化简（﹣）÷ ，然后找一个你喜欢的x的值代入求值．21. （10分）某商店4、5月份出售同一品牌的各种规格的空调，销售台数如下表所示：1匹 1.2匹 1.5匹2匹412209451630148根据上表回答：（1）该商店平均每月销售空调多少台？（2）在研究6月份进货时，商店经理会根据4、5月份的销售情况做出什么决定？22. （15分）(2017·呼和浩特) 为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x（单位：℃）进行调查，并将所得的数据按照12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x＜24，24≤x ＜28，28≤x＜32分成五组，得到如图频数分布直方图．（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于24℃的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．23. （15分） (2016八下·大石桥期中) 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当CE=12，CF=10时，求CO的长；（3）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．24. （10分）(2017·邹城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．25. （10分）(2020·高台模拟) 已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝ .（1）求点A的坐标；（2）点E在y轴负半轴上，直线EC交线段AB于点C，交x轴于点D.若C点坐标为(-6.m)，求:直线AB的表达式和经过点C得反比例函数表达式.26. （10分）(2017·潮南模拟) 四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．27. （10分）(2017·南山模拟) 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．28. （10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；参考答案一、选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题： (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共10题；共105分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。

温州市2021年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·平遥月考) 在，-|-1|，0，-9四个数中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2018·香洲模拟) 新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为（）A . 35.578×103B . 3.5578×104C . 3.5578×105D . 0.35578×1053. （2分） (2018八上·许昌期末) 如图,在△ABC中,AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上,连结BD,将△ABC沿BD折叠后,若点C恰好落在AB边上的点E处,则△ADE的周长为（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）(2018·阳信模拟) 下列各数中，负数是（）A . ﹣（﹣5）B . ﹣|﹣5|C . （﹣5）2D . ﹣（﹣5）35. （2分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A .B . 2C .D .6. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）A . 108°B . 72°C . 90°D . 100°7. （2分）在围棋盒中有4颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是，则a的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2019·宁津模拟) 如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① ：②S△BCE=36:③S△ABE=12：④△AEF∽△ACD；其中一定正确的是（）A . ①②③④B . ①④C . ②③④D . ①②③9. （2分）使得关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根的最小整数k为（）A . ﹣1B . 2C . 3D . 4个10. （2分）三棱柱的顶点个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分）(2020·赤峰) 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）(2017·沭阳模拟) 如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·罗定期末) 的算术平方根的相反数是________．14. （1分）若分式无意义，当时，则m=________.15. （1分）(2016·杭州) 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________．16. （1分） (2019七下·萧县期末) 在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）17. （1分）(2019·枣庄模拟) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为________m（结果保留整数，≈1．73）18. （1分）(2014·内江) 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是________．三、解答题 (共8题；共86分)19. （10分）解方程（不等式）组：（1）解方程组；（2）解不等式：≤1，并把解集表示在数轴上．20. （8分）(2020·恩施) 某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类：A类—非常了解；B类—比较了解；C—一般了解；D类—不了解.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3） D类所对应扇形的圆心角的大小为________；（4）若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有________名.21. （10分）(2018·随州) 随州市新㵐水一桥（如图1）设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．（1）求最短的斜拉索DE的长；（2）求最长的斜拉索AC的长．22. （10分）已知甲、乙两站的路程是312km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh．（1）试写出y关于x的函数关系式；（2） 2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4h，列车提速后，速度提高了26km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？23. （15分） (2016九上·武清期中) 已知二次函数y=﹣x2+2x+3．（1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标；（2）当x取何值时，函数值最大？（3）当y＞0时，请你写出x的取值范围．24. （10分） (2020八下·赣榆期末) 华润苏果超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同.（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）小丽用960元只购买乙种商品，她购买乙种商品件，该商品的销售单价为元，列出与函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？25. （13分） (2019七上·榆次期中) 综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.操作探究：（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，下面的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为________cm，底面积为________cm2 ，当小正方形边长为4cm时，纸盒的容积为________cm3.26. （10分） (2018九上·十堰期末) 如图在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以AO为半径的⊙O交AB 于D， BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠B=30°，BC= ，且AD∶DF=1∶2，求⊙O的直径．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共86分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。