有括号的四则运算的顺序

第一单元：四则运算（一）知识要点（1）同级运算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘、除法，从左往右按顺序计算。

（2）含两级运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘、除法。

（3）含小括号的运算顺序：算式里有括号的，要先算括号里面的。

（4）0不能作除数。

如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.（二）易错题类型（1）扁担式：算式两边可同时脱式计算，就不要分三步完成。

270÷30 + 18×3 （37-27）×（8+14）=9+54 =10×22=63 =220（2）假扁担式：算式两边是加减法、中间是乘法，应该先算乘法。

正确: 175-75×2+28 错误：175-75×2+28=175-150+28 =100×30=25+28 =3000=53（3）其它类型：如： 24×3÷24×3 算式中都是乘、除法，属于同级运算，只能按照从左往右的顺序计算。

有的同学把它当成扁担式来做是错误的。

正确：24×3÷24×3 简便方法：24×3÷24×3 错误：24×3÷24×3 =72÷24×3 = 24÷24×3×3 =72÷72=3×3 =1×3×3 =1=9 =9又如：（12-2）+10÷5 这道题应该严格按运算顺序分三步完成。

先算括号里面的，再算除法，最后算加法。

正确写法：（12-2）+10÷5 错误写法：（12-2）+10÷5=10+10÷5 =10+2=10+2 =12=12（三）其它题型1、135与65的和除以15与7的差，商是多少？2、37的15倍减去55，再乘8，积是多少？3、把35÷7=5， 5×8=40， 40-26=14 合并成一个综合算式。

知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数,等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

带中括号和小括号的四则混合运算
四则混合运算，即加减乘除四种基本运算的混合使用，是数学中非常基础且重要的一部分。

在进行四则混合运算时，我们需要遵循一定的运算顺序，即先乘除后加减，同时还需要注意括号的使用。

括号在中小学数学中占有重要地位，特别是当遇到带中括号和小括号的四则混合运算时，正确理解和使用括号能够确保运算结果的准确性。

在进行带括号的四则混合运算时，首先要明确括号的作用。

括号可以改变运算的优先级，使得括号内的运算先于括号外的运算进行。

这种情况下，我们需要先计算括号内的结果，然后再进行括号外的运算。

以一道具体的题目为例，比如：计算 (3 + 4) × 5 - 2。

根据四则运算的优先级，我们应该先进行括号内的加法运算，然后再进行乘法运算，最后进行减法运算。

所以，正确的计算过程应该是：
首先计算括号内的加法：3 + 4 = 7。

接着进行乘法运算：7 × 5 = 35。

最后进行减法运算：35 - 2 = 33。

所以，(3 + 4) × 5 - 2 的结果是 33。

在处理带有多个括号的四则混合运算时，我们需要遵循“先算小括号里的运算，再算中括号里的运算，最后算括号外的运算”的原则。

这样的运算顺序确保了数学表达式的准确执行。

总的来说，带中括号和小括号的四则混合运算需要我们正确理解并遵循运算的优先级和括号的作用。

通过大量的练习和实践，我们可以逐渐熟练掌握这种运算方法，为以后的数学学习和应用打下坚实的基础。

带有括号的四则运算四则运算是我们日常生活和学习中经常要进行的计算方法，而带有括号的四则运算则是其中的一种特殊情况。

在这篇文章中，我将为您详细介绍带有括号的四则运算，并给出一些例子来帮助您更好地理解。

1. 括号的作用在四则运算中，括号有着非常重要的作用，它可以改变运算的优先级。

在没有括号的情况下，我们通常按照“先乘除后加减”的顺序进行计算，但当出现括号时，我们需要先计算括号内的运算。

括号将其中的表达式视为一个整体，先进行括号内的运算，再根据整体的结果进行后续的运算。

2. 加法和减法运算中的括号在加法和减法运算中，括号的作用主要是改变运算的顺序。

括号内的运算优先于括号外的运算，在计算时，我们需要先计算括号内的表达式，然后再将括号外的部分与括号内的结果进行运算。

例如：2 + (3 - 1) = 2 + 2 = 4在这个例子中，括号内的运算3 - 1先进行，得到结果2，然后与括号外的2进行加法运算得到最终结果4。

3. 乘法和除法运算中的括号在乘法和除法运算中，括号同样有着重要的作用。

括号内的表达式会先进行计算，然后将结果作为乘法或除法运算的因子进行运算。

例如：2 * (3 + 4) = 2 * 7 = 14在这个例子中，括号内的运算3 + 4先进行，得到结果7，然后与括号外的2进行乘法运算得到最终结果14。

4. 混合运算中的括号在实际的四则运算中，我们往往会出现多个括号同时存在的情况。

这时，我们需要根据括号的嵌套关系，先计算最内层的括号内的运算，逐层向外进行，直到计算出整个表达式的结果。

例如：2 * (3 + 4) - (5 - 1) = 2 * 7 -4 = 10在这个例子中，先计算括号内的运算3 + 4得到结果7，然后计算括号内的运算5 - 1得到结果4，最后将括号外的2 * 7与4进行减法运算得到最终结果10。

这个过程中，我们按照括号嵌套的顺序进行计算，确保计算的准确性。

需要注意的是，括号的使用能够清晰地表达我们想要进行的运算顺序，但在实际计算中，我们也可以根据数学运算的优先级来进行运算，而不仅仅依赖于括号。

四则运算的运算顺序一、四则运算的基本概念1.加法（+）：将两个数相加得到一个和。

2.减法（-）：将一个数从另一个数中减去得到一个差。

3.乘法（×）：将两个数相乘得到一个积。

4.除法（÷）：将一个数除以另一个数得到一个商。

二、运算顺序的规则1.先算乘除，后算加减：在进行四则运算时，应先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。

2.同一级运算，从左到右依次进行：当一个表达式中只含有同一级运算时，应从左到右依次进行计算。

3.有括号的表达式，先算括号里面的：当一个表达式中含有括号时，应先计算括号里面的内容，然后再计算括号外面的部分。

三、运算顺序的实践应用1.单级运算：对于只含有一级运算的表达式，按照从左到右的顺序进行计算。

示例：计算 3 + 5 × 2 - 1 的结果。

（1）先算乘法：5 × 2 = 10（2）再算加法：3 + 10 = 13（3）最后算减法：13 - 1 = 122.多级运算：对于含有两级及以上运算的表达式，先算乘除，后算加减。

示例：计算 4 + 6 ÷ 3 × 2 的结果。

（1）先算除法：6 ÷ 3 = 2（2）再算乘法：2 × 2 = 4（3）最后算加法：4 + 4 = 83.含括号的表达式：对于含有括号的表达式，先算括号里面的内容，然后再算括号外面的部分。

示例：计算 2 × (4 + 3) - 1 的结果。

（1）先算括号里面的加法：4 + 3 = 7（2）再算乘法：2 × 7 = 14（3）最后算减法：14 - 1 = 13四则运算的运算顺序是数学中的基本规则，掌握好运算顺序，能够帮助我们更快速、准确地计算各种数学表达式。

在进行四则运算时，应先算乘除，后算加减；当表达式中只含有同一级运算时，应从左到右依次进行计算；当表达式中含有括号时，应先计算括号里面的内容，然后再计算括号外面的部分。

四则混合计算（一）同级运算：只含有同级的运算（只含有加减或者乘除的运算），运算顺序从左至右。

例如：12＋23－23 12×23÷32（二）不同级混合运算：加、减、乘、除四则混合运算。

运算顺序是先算乘除，再算加减。

例如：12＋45×5 12－45÷5（三）有括号的四则混合运算：计算顺序是小括号—中括号—括号外。

例如：12×[35-（35＋4）÷3]（四）四则运算中的简便运算。

1、加法（1）加法结合律：a+b+c=(a+c)+b在连加算式中，可以把任何两个和为整数、整十数、整百数的加数先加起来，再与其他加数相加。

例如：75＋94＋ 957212＋998＋2＋88 =（75+72）+（94+95） =（12+88）+（998+2）=1+1 =100+1000（2）多加要减：在加法算式中，可以把其中的一个加数凑成整整十数、整百数，后用和减去所凑的数。

例如：549＋199 =549＋200-1 =749-12、减法(1)连减：a-b-c=a-(b+c)在连减算式中，可把后几个减数先加起来，再用被减数去减。

例如：149—98—2 2- 75-72=149—（98＋2） =2-（75+72）（2）多减要加：在减法算式中，可以先把减数凑成整整十数、整百数再减，然后加上所凑数。

例如：456-198 =456-200+2 =256+23、乘法（1）乘法结合律：a ×b ×c=(a ×c)×b在连乘的算式中，可以先把任何两个积为整数、整十数、整百数的因数先乘起来，再于其他数相乘。

例如：75×94×14×16938×25×4 =（75×14）×（94×169） =38×（25×4） = 10×41=38×100（2）乘法分配律：a ×b ±a ×c=a ×(b ±c )在求两积之和（差）的算式上，如果两积有相同的因数，可以先把不同因数相加（减），再以相同的一个因数相乘。

小学数学四则混合运算知识总结知识点一四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二 0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三运算定律1、加法交换律在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：① (a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

小学数学：“四则运算”知识点详解帮助孩子重点知识不丢分知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

小学数学易考知识点四则运算的顺序规则四则运算是小学数学的基础知识，是数学学习的重要环节之一。

掌握四则运算的顺序规则对学生来说尤为重要，它决定了计算的准确性和结果的正确性。

本文将深入探讨小学数学易考知识点-四则运算的顺序规则。

一、什么是四则运算四则运算是指数学中的加法、减法、乘法和除法四种基本运算。

小学阶段学习的四则运算主要包括整数和分数的加减乘除计算。

二、四则运算的顺序规则四则运算有一定的计算顺序规则，学生需要按照这个规则进行计算，以保证计算结果的准确性。

1. 括号优先在进行四则运算时，首先计算括号内的内容。

括号具有最高优先级，计算时需要按照括号内的顺序进行计算。

例如：(6+2) × 3 = 8 × 3 = 242. 乘除优先在没有括号的情况下，乘法和除法的优先级高于加法和减法。

在进行乘除运算时，从左至右依次计算。

例如：3 ×4 ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 63. 加减运算在没有括号、乘除运算的情况下，进行加法和减法运算。

同样地，从左至右依次计算。

例如：5 + 2 - 1 = 7 - 1 = 6三、综合运算示例为了更好地理解四则运算的顺序规则，下面以一个综合运算的示例进行说明。

示例：6 ÷ 3 × (1 + 2)解析：首先计算括号内的加法运算，1 + 2 = 3。

然后根据乘除优先的规则，进行乘法和除法运算。

6 ÷ 3 × 3 = 2 × 3 = 6所以，6 ÷ 3 × (1 + 2) 的计算结果为6。

四、注意事项在进行四则运算时，需要注意以下几点：1. 先乘除后加减按照乘除优先的规则，将乘法和除法的运算优先进行，然后再进行加法和减法运算。

2. 同级运算从左至右在进行乘除或加减运算时，遵循从左至右的计算顺序。

3. 利用括号控制优先级如果希望改变运算符计算的顺序，可以使用括号来控制，并确保按照括号内的顺序进行计算。

四则运算规律+简便运算+推广到小数+练习题四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a x b=b x a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

字母公式：（a x b）x c=a x(b x c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。

字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或a x (b+c)=a x b+a x c拓展公式：（a-b）x c=a x c- b x c 或a x(b-c)=a x b-a x c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。