2018-2019年晋中市初中分班数学模拟试题(47)附详细答案

2024年山西省晋中市小升初分班数学应用题达标模拟试卷二含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.庆祝“六一”，五年级同学买来336支红花，252支黄花，210支粉花．用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？每束花中，红、黄、粉三种花各有几支？2.同学们去春游，每4人坐一辆出租车。

25人需要几辆车才能坐下？3.食堂三月份运来的煤用去2.75吨后，还剩1.25吨，食堂三月份运来多少吨煤？（用方程解）4.工厂食堂用去原有煤的40%后又运来1200千克，这时存煤量恰好是原存煤的2/3，原有煤多少千克？5.一个长方形游泳池，长50米，宽25米．沿游泳池走一周是多少米？6.妈妈到工商银行存1万元钱，计划共存3年．工商银行储蓄利率如下：存期1年，存款利率是2.50%；存期3年，存款利率是3.85%．连续存3年比每次存1年（每年到期的利息不再存不再计息），到期多收入多少元？7.东柴机械厂要生产700台机床，已经生产了两个月，平均每月生产140台，剩下的如果每月生产70台，还要生产几个月？8.王老师带80元买了4枝钢笔每枝12元，剩下的钱买了一副乒乓球拍。

（1）如果用这些钱都买6元一本的笔记本，最多可以买多少本？（2）一个乒乓球板多少元？9.同学们到公园去划船，共有60人，租用了16只船．每只大船坐4人，每只小船坐3人．大、小船各有几只？10.甲乙两辆汽车同时分别从AB两地相向开出，6小时相遇，相遇时甲车比乙车多行36千米，已知甲乙两车的速度比是3：2，求两地间的距离是多少千米？11.一个工厂有女工258人，比男工的3倍少18人，男工有多少人？12.在“绿色建湖”活动中，育红小学六年级今年植树414棵，比去年增加了15%，去年植树多少棵？13.六年级有男生63人，是女生人数的7/8，女生比男生多多少人？14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件．已知甲、乙共加工224个，乙、丙共加工240个，甲、丙共加工208个，求甲、乙、丙三人平均加工多少个？15.五年级二班第一组有6名同学，他们的身高分别是：138厘米、135厘米、125厘米、145厘米、142厘米、155厘米．这组同学的平均身高是多少厘米？16.五年级的128名学生参加语文竞赛，下面是小明统计的信息．A．90分以上的学生占总人数的3/4；B．90分以上的学生3/4是女生。

小升初数学综合模拟试卷49一、填空题：1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，积的比是______．6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．比女生少人．二、解答题：1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？答案，仅供参考。

晋中市数学新初一分班试卷一、选择题1．甲乙两地实际距离是320千米，地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。

A．1:80B．1:8000C．1:800000D．1:8000000 2．9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是（）。

A．锐角B．钝角C．直角D．平角3．一堆石子，用去60%后还剩13吨，求这堆石子原来共有多少吨，正确的算式是（）A．60%+13B．13÷60% C．13÷（1﹣60%）4．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形5．两根同样长的电线，第一根用去34，第二根用去34米，两根电线剩下部分的长度相比结果是（）。

A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较6．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（）。

A．C、D B．A、E C． D 、E D．A、E 7．下面各句话中，表述错误的是（）。

A．三个奇数的和一定是奇数B．2020年的第一季度共有91天C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.18．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。

A．B．C．D．9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（）元。

A．100 B．99 C．98 D．9710．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是（）A．30个B．33 个C．36个D．39 个二、填空题11．70cm3＝（________）dm3 5kg90g＝（________）g 48分＝（________）时十12．58的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位就成了最小的质数。

十13．一份稿件，甲单独打40分钟可打好，乙单独打50分钟可打好。

甲与乙的工作时间比是（______），甲比乙的工作效率高（______）%。

2023年山西省晋中市小升初分班数学应用题达标模拟试卷三含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.植树节时，四年级植树32棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍还多12棵，两个年级共植树多少棵？2.饲养场养鸭1580只，比养的鸡少820只，饲养场养鸡多少只？（列含有未知数x的等式再解答）3.甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？4.王芳4分钟打字240个，照这样计算，她20分钟能够打字多少个？5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅加工了63个，徒弟比师傅少2/7，徒弟、师傅共加工零件多少个？6.果园工人给果树剪枝，每人每天可以剪8棵，照这样计算，6人2天可以剪多少棵树？7.某工程队铺一条长480米的水泥路，第一天铺了全长的1/3，第二天铺了余下的3/5，第一天和第二天哪一天铺得多？多多少米？8.一个饲养小组，养了若干只鸡和兔，已知有35个头和94只脚，这个饲养小组养鸡和兔各多少只？9.甲、乙两地相距64千米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，行驶了3/5小时，离乙地还有多少千米？10.在去年植树节那天，我校五年级同学植树的棵树是六年级同学的5/21，四年级同学植树的棵数是五年级同学的4/5，如果三个年级共植树310棵，那么六年级同学植树多少棵？11.一个运粮队，5辆车共运粮食22.5 吨，照这样计算，要运粮食118吨，至少需要几辆车？12.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）13.妈妈到新世纪超市买了一瓶洗衣液和一桶色拉油．洗衣液21.20元/瓶，色拉油58.80元/瓶．她给了100元，收银员应该找回多少钱？14.一条铁路如果每100米需铺18根铁轨，那么46.5千米的铁路一共需要铺多少根铁轨？15.一个小区开展“节约用水”活动．三月上旬前4天共节约用水130吨，后6天平均每天节约30.5吨，这个厂三月上旬每天平均节约用水多少吨？16.客车每小时行80千米，货车每小时行95千米，两辆汽车同时从甲乙两个城市出发，背向而行，2.4小时后辆车相距580千米．甲乙两城相距多少千米？17.甲乙两地相距510千米，两车从两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，3小时后两车相遇．求乙车每小时行多少千米？18.筑路队修一段路，第一天修了全长的1/6多150米，第二天修了余下的1/4，还剩600米，这条公路全长多少米？19.甲乙两辆车同时从两地相对开出，经过3小时后，两车相遇，甲车每小时行驶56千米，乙车的速度是甲车的1.4倍．两地相距多少千米？20.一块梯形麦田的上底是25m，下底是35m，面积是1140m2．高多少米？21.甲乙两组在8小时内共组装自行车216辆，甲组每小时平均组装12辆，乙组每小时可以组装多少辆？22.某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产台数多60台，求四月份比原计划超产多少台机器．23.某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的1/7，第二周和第三周各完成了全长的2/5，还剩下全长的几分之几没修？24.某校五年级7个班共捐赠图书137本，各班捐赠的图书数量各不相同，其中捐得最多的那个班至少捐多少本．25.妈妈在超市用90元钱买了4箱牛奶，每箱16盒，平均每盒多少钱？（保留两位小数）26.甲乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2小时相遇．甲车每小时行64千米，甲、乙两车的速度比是8：5．相遇时两车各行了多少千米？27.有甲、乙两个粮仓，甲仓中有粮食20吨，乙仓有粮食30吨，现向一个粮仓中运进一定量的粮食后，其中一个粮仓中的粮食重量是另一个粮仓中粮食重量的5/6，则后运进的粮食的重量是多少吨．28.一块梯形麦田，上底是120米，下底是180米，高是80米，共收小麦720吨．这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？29.一个圆锥高2分米，底面周长9.42分米，它的体积是多少立方分米？30.王师傅检查一批零件，合格的有147个，不合格的有3个，求这批零件的合格率．31.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？32.植树节那天，班主任老师带领本班学生40人去栽树，老师一人栽8棵树，男生每人栽4棵树，女生每人栽3棵树，总共栽150棵，班上有男、女生各多少人？33.一个养鸡场星期一收的鸡蛋，每25千克装一箱，装好8箱后还剩下16千克．这个养鸡场星期一收了多少千克鸡蛋？34.甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．35.商店运来梨84筐，比运来的桔子少16筐，运来的香蕉的筐数是桔子的2倍，运来香蕉多少筐？36.王芳看一本故事书，每天看24页，已经看了6天，还有56页没有看完．这本书有多少页？37.同学们去参加“科普图片展”，六年级去了248人，比五年级的2倍少2人．五年级去了多少人？38.少年宫舞蹈队男同学有62人，女同学有56人，合唱队的人数是舞蹈队的3倍，合唱队有多少人？39.六一联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室．则第23个气球是多少颜色？40.小华参加数学竞赛，试题共20道题，评分标准是：答对一题给8分，错一题倒扣4分．小华考了100分，问他答对了几道题？41.一块三角形麦地，底是48米，高是30米，如果每平方米收小麦0.9千克，这块地可收小麦多少千克？42.有一块边长1米的正方形地，在它的四周外围铺一圈面积1平方分米的正方形砖，需多少块正方形砖？43.一个长方体水缸，从里面量长60厘米，宽50厘米，现水深40厘米，水缸里原有一块石头，把石头拿出来后水的深度为30厘米，问这块石头的体积是多少？44.一个长方体汽油桶，从里面量长是0.8米，宽是0.5米，高是0.25米，这个汽油桶的容积是多少升？装满一桶汽油重多少千克？（每升汽油重0.73千克）45.王老师拿200元钱为班级买图书，买了13本，不同的童话故事书，找回5元钱，平均每本童话故事书多少钱？46.一根长方体钢材重71.1千克，横截面是一个边长6厘米的正方形．已知每立方分米的钢重7.9千克，这根钢材长多少米？47.一块地，其中1/4种玉米，2/5种高粱，剩下的种小麦，小麦地占这块地的几分之几？48.一辆汽车和一辆摩托车同时以相距184千米的两地出发，相对开出，经过1.6小时相遇．摩托车每小时行45千米，汽车每小时行多少千米？（列方程解答）49.学校夏令营小组准备在90米长的操场一边插上彩旗，每隔3米插一面红色旗帜，每隔5米插上一面黄色旗帜，但两种颜色的旗帜不同时插一个地方，（也就是有了红旗的地方就不插黄旗，有了黄旗的地方就不插红旗）并且两端都要插，操场边上一共可以插多少面彩旗？50.甲地到乙地的路程是580千米。

第一学期期末模拟考试八年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜12．在3.1415926，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．圆4．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．若实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）A．20B．16C．20或16D．126．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．07．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等8．如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°10．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=EC，④AD=DM中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②③D．①②③④二、填空题（每空2分，共20分）11．化简：÷= ；= ．12．如图，AD为Rt∠ABC的角平分线，∠B=90°，AC=5，DB=2，则D到AC 距离为．13．正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a= cm．14．已知=2，则= ．15．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为．16．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为千米/小时．17．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒．18．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为．19．如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数．三、解答题（共50分）20．（9分）计算（1）先化简，再求值+÷，其中a=+1．（2）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．21．（12分）如图，8×8网格中，每个小正方形边长为1．（1）分别画出△ABC绕O点逆时针旋转90°所得△A1B1C1及△ABC关于O点的中心对称图形；（2）连结A2B，BB2，判断△A2B2B形状并证明；（3）证明C2不在线段A2B上．22．（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．（1）这个定理的逆命题是；（2）下面我们来证明这个逆命题：已知：如图1，CD是△ABC的中线，CD=AB求证：△ABC为直角三角形．（3）如图2已知线段AB和直线l，点C是直线l上一点，若△ABC为直角三角形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置．23．（9分）锐角△ABC中，E、D分别为AB，AC上一点，BD与CE相交于点M，BD=CE．（1）若∠BDC=∠CEB=90°，如图①①求证：△BDC≌△CEB；②求证：AM平分∠BAC．（2）若∠BDC≠90°，∠CEB≠90°，AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分∠BAC，请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分∠BAC时，∠BDC与∠CEB的关系．24．（10分）取一张长方形纸片ABCD（如图①），AB=8，BC=a．（1）当a=16时，按下列步骤操作①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，如图②．②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，如图③③连接AG，BG．请证明△ABG是等边三角形．（2）小明认为当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形．你认为他的说法正确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的等边三角形？（3）当a足够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出折法．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜1【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵在实数范围内，有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故选：A．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．（3分）在3.1415926，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．【解答】解：3.1415926是有限小数，是有理数，=2，是有理数，=4，是有理数，是开方开不尽的二次根式，是无理数．故选：A．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键．3．（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．圆【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、直角三角形不一定是轴对称图形，也不一定是中心对称图形；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；C、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；D、圆是轴对称图形，是中心对称图形；故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式=，故A不是最简二次根式；（C）原式，故C不是最简二次根式；（D）原式=2，故D不是最简二次根式；故选：B．【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是理解最简二次根式，本题属于基础题型．5．（3分）若实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）A．20B．16C．20或16D．12【分析】根据非负数的性质求出x、y，再分情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=8+8+4=20．综上所述，等腰三角形的周长是20．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．6．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．0【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，x≠0，解得：x=±1．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．7．（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．8．（3分）如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明Rt△APO和Rt△BPO全等，根据全等三角形对应角相等可得∠APO=∠BPO，全等三角形对应边相等可得OA=OB【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故（1）正确；在Rt△APO和Rt△BPO中，，∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故（2）正确，∴PO平分∠APB，故（4）正确，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）错误，故选：C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键．9．（3分）如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再由线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵∠A=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°．∵DE垂直平分AB，∴∠ABD=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70﹣50°=20°．故选：B．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．10．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=EC，④AD=DM中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②③D．①②③④【分析】只要证明△ABD≌△ACE，△ADM是等边三角形，AC垂直平分线段EM 即可一一判断；【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠ACE=∠BAC=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE ，∠BAD=∠CAE ，∵线段AE 沿AC 翻折，得到线段AM ，∴AE=AM ，CE=CM ，∠ACE=∠ACM ，故②正确，∴AD=AE=AM ，故①正确，∴AC 垂直平分线段EM ，∵∠ECN=60°，∠CNE=90°，∴∠CEN=30°，∴CN=EC ，故③正确，∵∠CAE=∠CAM ，∠BAD=∠CAE ，∴∠BAD=∠CAM ，∴∠DAM=∠BAC=60°，∴△ADM 是等边三角形，∴AD=AM ，故④正确，故选：D ．【点评】本题考查翻折变换、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形就解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（每空2分，共20分）11．（4分）化简：÷= 2 ； = ，2 ．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：÷==2；=5．故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．12．（2分）如图，AD为Rt∠ABC的角平分线，∠B=90°，AC=5，DB=2，则D 到AC距离为 2 ．【分析】过D作DE⊥AC，利用角平分线的性质解答即可．【解答】解：过D作DE⊥AC，∵AD为Rt∠ABC的角平分线，∠B=90°，∴DE=BD=2，即D到AC距离为2，故答案为：2【点评】此题考查角平分线的性质，关键是利用角平分线的性质解答．13．（2分）正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a= 4cm．【分析】根据题意可得方程a2=4×12，再利用开平方法解出a的值即可．【解答】解：由题意得：a2=4×12，a=±，a=±4，∵a＞0，∴a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．14．（2分）已知=2，则= ﹣1 ．【分析】根据已知得：a=2b，代入所求分式，将所有的a换成2b，化简可得结论．【解答】解：∵=2，∴a=2b，则，=，=，=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了分式的值，正确得出a，b的关系是解题关键．15．（2分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为14 ．【分析】根据角平分线的性质，可得∠DBO与∠OBC的关系，∠ECO与∠OCB的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB与∠BOC的关系，∠EOC与∠OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OD与BD的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【解答】解：由∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，得∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB．由DE∥BC，得∠DOB=∠BOC，∠EOC=∠OCB，∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO，∴DO=BD，OE=EC．C△ADE=AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=14．故答案为14．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质．16．（2分）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为 4 千米/小时．【分析】设他的步行速度为x千米/小时，则他骑自行车的速度为（x+8）千米/小时，根据题意得出方程=，求出方程的解即可．【解答】解：设他的步行速度为x千米/小时，则他骑自行车的速度为（x+8）千米/小时，方程为=，方程两边都乘以x（x+8）得：12（x+8）=36x，解得：x=4，经检验x=4是所列方程的解，即他的步行速度为4千米/小时，故答案为：4．【点评】本题考查了分式方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键．17．（2分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒．【分析】画出图形，根据勾股定理解答即可．【解答】解：如图所示：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，∴AC=，∵ED'是AC的中垂线，∴CE=5，连接CD'，∴CD'=AD'，在Rt△BCD'中，CD'2=BD'2+BC2，即AD'2=62+（8﹣AD'）2，解得：AD'=，∴当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒，故答案为：【点评】此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理构建直角三角形进行解答．18．（2分）如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为．【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于P，连接EF，过C作CN⊥AB于N，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性质求出CP+EP=CM，根据垂线段最短得出CP+EP≥，即可得出答案．【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于P，连接EP，过C作CN⊥AB于N，∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴M在AB上，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==12，∴S△ABC=×BC×AD=×AB×CN，∴CN=，∵E关于AD的对称点M，∴EP=PM，∴CP+EP=CP+PM=CM，根据垂线段最短得出：CM≥CN，即CP+EP≥，即CP+EP的最小值是，故答案为：【点评】本题考查了平面展开﹣最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．19．（2分）如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数2或2.5或3 ．【分析】根据等腰三角形的两边相等进行解答即可．【解答】解：∵数轴上A点表示数7，B点表示数5，∴BA=2，∵以OC、CB、BA三条线段为边围成等腰三角形时，若CB=BA=2，则OC=5﹣2=3，所以C点表示数为3，若OC=BA=2，所以C点表示数为2，若OC=CB，则OC=5÷2=2.5，所以C点表示数为2.5，故答案为：2或2.5或3．【点评】本题考查了等腰三角形两边相等的性质，注意分类讨论得出是解题关键．三、解答题（共50分）20．（9分）计算（1）先化简，再求值+÷，其中a=+1．（2）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据x的值，可以求得题目中所求式子的值．【解答】解：（1）原式=+•=+=，当a=+1时，原式==1+；（2）∵x=2﹣，∴x2=（2﹣）2=7﹣4，∴（7+4）x2+（2+）x+=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+=1+1+=2+．【点评】本题考查分式与二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确分式与二次根式化简求值的方法．21．（12分）如图，8×8网格中，每个小正方形边长为1．（1）分别画出△ABC绕O点逆时针旋转90°所得△A1B1C1及△ABC关于O点的中心对称图形；（2）连结A2B，BB2，判断△A2B2B形状并证明；（3）证明C2不在线段A2B上．【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）先计算出B2B2=20，A2B22=5，A2B2=25，然后根据勾股定理的逆定理进行判断；（3）计算A2C2+BC2≠A2B可判断C2不在线段A2B上．【解答】（1）解：如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；（2）解：△A2B2B为直角三角形．理由如下：∵B2B2=22+42=20，A2B22=22+12=5，A2B2=32+42=25，∴B2B2+A2B22=A2B2，∴△A2B2B为直角三角形；（3）证明：∵A2C2==，BC2==，A2B=5，∴A2C2+BC2≠A2B，∴C2不在线段A2B上【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了勾股定理的逆定理．22．（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．（1）这个定理的逆命题是如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）下面我们来证明这个逆命题：已知：如图1，CD是△ABC的中线，CD=AB求证：△ABC为直角三角形．（3）如图2已知线段AB和直线l，点C是直线l上一点，若△ABC为直角三角形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置．【分析】（1）直接得出它的逆命题；（2）先判断出∠A=∠1，∠B=∠2，最后用三角形的内角和定理，即可求出∠1+∠2=90°，即可得出结论；（3）过点A，B作线段AB的垂线交直线l于C，C，再以线段AB为直径作圆，即可得出结论．【解答】解：（1）∵“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，∴它逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，故答案为：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）如图，∵CD是△ABC的中线，∴AD=BD=AB，∵CD=AB，∴AD=CD=BD，∴∠A=∠1，∠B=∠2，在△ABC中，∠A+∠B+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠ACB=90°，∴△ABC为直角三角形；（3）如图2所示，△ABC和△ABC'为所求作的图形，【点评】此题是三角形综合题，主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，尺规作图，掌握基本作图是解本题的关键．23．（9分）锐角△ABC中，E、D分别为AB，AC上一点，BD与CE相交于点M，BD=CE．（1）若∠BDC=∠CEB=90°，如图①①求证：△BDC≌△CEB；②求证：AM平分∠BAC．（2）若∠BDC≠90°，∠CEB≠90°，AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分∠BAC，请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分∠BAC时，∠BDC与∠CEB的关系．【分析】（1）①根据直角三角形全等的判定定理得到Rt△ADB≌Rt△AEC；②根据全等三角形的性质得到∠ABD=∠ACE，得到MB=MC，证明△AMB≌△AMC，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据题意画出图形，由②的结论解答．【解答】（1）①证明：在Rt△ADB和Rt△AEC中，，∴Rt△ADB≌Rt△AEC；②证明：∵Rt△ADB≌Rt△AEC，∴∠ABD=∠ACE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠MBC=∠MCB，∴MB=MC，在△AMB和△AMC中，∴△AMB≌△AMC，∴∠BAM=∠CAM，即AM平分∠BAC；（2）如图②AB=AC，BD=CE，AM不平分∠BAC，以C为圆心，CE为半径作弧，交AB于H，作CF⊥AB于F，BG⊥AC于G，则CH=CE=BD，∴∠CHE=∠CEH，由②得，△HCF≌△DBG，∴∠BDC=∠CHB，∵∠BEC+∠CEH=180°，∴∠BEC+∠BDC=180°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24．（10分）取一张长方形纸片ABCD（如图①），AB=8，BC=a．（1）当a=16时，按下列步骤操作①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，如图②．②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，如图③③连接AG，BG．请证明△ABG是等边三角形．（2）小明认为当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形．你认为他的说法正确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的等边三角形？（3）当a足够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出折法．【分析】（1）由折叠的性质和垂直平分线的性质即可得出结论；（2）先判断出BM=EG，再利用勾股定理求出EG，即可得出结论；（3）根据折叠的性质即可得出结论．【解答】解：（1）证明：∵折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，∴AB=BG，∵将长方形ABCD沿EF折叠，较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，∴EF⊥AB，AE=BE，∴AG=BG，∴AB=BG=AG，∴△ABG是等边三角形；（2）如图③，过点G作GM⊥BC于M，∴四边形BEGM是长方形，∴EG=BM，由（1）知，EG是等边三角形ABG的高，∵AB=8，∴BG=8，BE=4，根据勾股定理得，EG==4，∴BM=4＜8，∴当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形的说法是错误的，即：a≥4时能折出一个边长为8的等边三角形；（3）如图②，①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，③将△BGH沿着BG折叠，得到△BGM，则△BHM是等边三角形．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了折叠的性质，等边三角形的判定和性质，长方形的判定，勾股定理，掌握折叠的性质是解本题的关键．。

2022年山西省晋中市小升初分班数学应用题达标模拟试卷二含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.A、B两地相距432千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲每小时行64千米，乙每小时行66千米，经过3.5小时两车是否已相遇过？2.丽丽妈妈的服装店的衣服一般在进价的基础上增加20%作为售价，照这样计算，一件进价为220元的衣服，售价是多少元？3.甲、乙二人加工零件，甲每小时加工52个，乙比甲每小时多加工8个，每人每天工作8小时，两人一星期可以加工多少个零件？（一星期按5天计算）4.食堂买来4筐番茄，每筐106个．用去300个番茄后，还剩多少个？5.一块地80公顷，上午耕24公顷，下午耕26公顷，已耕了这块地的百分之几？上午比下午约少耕百分之几？6.学校计划把植490棵树的任务分配给六年级三个班，一班和二班的任务比是5：6，二班与三班的任务比是9：8，一、二、三班的任务比是多少？7.某小学组织五年级学生去春游．五（1）班有36人，五（2）班有42人，为了保证路上安全，老师要把每班分成人数相等的路队．每队最多有多少人？可以分成多少队？8.甲乙两地相距876千米，一汽车以每小时68千米的速度从甲地去乙地，几小时后距乙地60千米？9.工厂王师傅到商店买了80千克大米和80千克花生油，大米的单价是2元，花生油的单价是7元．买大米比买花生油少用多少元？（用两种方法解）10.一圆柱形玻璃鱼缸，从里面量底面直径是20厘米，高是30厘米，这个鱼缸的容积是多少毫升．如果把4.71升水倒入鱼缸内，缸内水深多少厘米．11.甲、乙两个粮食仓库，如果甲仓库运走260千克，则乙仓库比甲仓库多110千克，已知乙仓库存粮原有5150千克，原来两个粮库共存粮多少千克？12.一个长方体的汽油桶，底面积是35dm2，高是5dm．如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可装汽油多少千克？13.一桶油重100千克，倒出37千克后，剩下的每8千克装一桶，需用几个桶？14.学校食堂9月份买来一批大米，每天吃35千克。

2023年山西省晋中市小升初分班数学应用题达标模拟试卷四含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.2台织布机3小时织布168米．平均每台每小时织布多少米？2.商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克，每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？3.李强的妈妈到水果店买同一种苹果，6千克要花30元．李强的妈妈现在打算买8千克，需要多少钱？（列比例解答）4.一件衣服如卖140元，则亏损30%，如果卖220元可以赚百分之几？5.一辆汽车从甲地开往乙地i．每小时行全程的1/10．已知甲、乙两地之间的公路长500千米，这辆汽车2/5小时行驶多少千米？6.甲、乙两列火车同时从两站相对开出，相遇后又继续行驶了1.2小时，这时两车相距186千米，已知两列火车的速度比是16∶15，两车每小时各行驶多少千米？（用两种方法解）7.甲、乙两车同时从两城出发，相向而行，两城相距162千米，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的1.25倍，经过多长时间两车相遇？8.植树节上五年级植树120棵，六年级比五年级多植40%．两个年级一共植树多少棵？9.商店运来7袋白糖，从每袋中取出16千克后，余下的白糖恰好等于原来3袋的重量，原来一袋白糖重多少千克？10.小梁和小杨一起到商店买裤子，小梁带了164元，小杨带了128元，她们所带的钱合在一起正好可以买2条相同的裤子．小杨应该还给小梁多少钱？11.甲仓库存粮130吨，乙仓库存粮80吨，现在又有60吨粮食需运入，问甲乙两仓库各运进多少吨，才能使甲仓的粮食为乙仓的2倍？12.仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是多少吨；当a=5时，现在的货物是多少吨．13.甲仓库存粮100吨，乙仓库存粮100吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库后，乙仓库的粮食正好是甲仓库的125%，甲仓库现在存粮多少吨？14.两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒钟，求乙车全长多少米．15.工厂内共有1404 人，其中师傅与徒弟的人数之比是3：153，徒弟中男女人数之比是7:2，那么师傅，男徒弟各有多少人？16.一根长方体钢材重71.1千克，横截面是一个边长6厘米的正方形．已知每立方分米的钢重7.9千克，这根钢材长多少米？17.李老师、王老师和同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套．5000元买票够吗？18.王明和李刚加工零件，同时加工了6小时，王明每小时加工42个零件，李刚每小时加工37个零件，王明比李刚多加工多少个教育零件．19.六年级参加数学兴趣小组有49人，比写作组人数的2倍少1人，写作小组有多少人？20.200千克花生仁可榨油70千克，平均每千克花生仁榨油多少千克？榨油1千克油需要多少千克花生仁？21.五年级8班有学生45人，其中有女生25人，女生比男生多占全班总人数的几分之几？22.有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米．23.同学们做操，赵磊站在左起第4行，右起的第8行，从前面数是第5个，从后面数是第7个，如果每一行的人数相等，共有多少名同学做操？24.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两城相对开出，2.5小时后相遇．已知甲、乙两车速度的比是8：9，求两车速度各是多少？25.建筑工地有一圆锥形沙堆，高2米，底面周长12.56米，如果每立方米沙重约1.5吨，这个沙堆的占地面积是多少？重多少吨？26.师、徒两人共同加工240个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20 个，几小时后能够加工完？27.六年级57人去划船．大船每条可坐6人，租金12元/条；小船每条可坐4人，租金8元/条．怎样租船较省钱？至少要花多少钱？28.为庆祝“六一”儿童节，学校舞蹈队要排演一个大型舞蹈节目参加表演．舞蹈队现有女生23人，男生17人，而这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5．那么最多只能选用多少人参加表演？29.六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人．六年级学生的达标率是多少？30.一桶油连桶重20千克，倒出1/3后，连桶还重14千克，桶重多少千克？31.甲、乙两辆汽车分别从A城和B城同时相对开出．甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米．5小时后两车相遇．A城到B城一共有多少千米？32.李强六月份的生活费为255元，比计划节省了15%，节省了多少元？33.3月12日植树节，男女生共植树531棵．已知男生有51人，女生有45人，男生每人植树6棵，余下的留给女生，问女生每人植树多少棵？34.工厂要改建一个仓库，原计划投资200万元，实际投资165万元，节约了百分之几？35.五年级有学生233人，六年级有学生264人，要选取五、六年级学生总数的2/7参加团体操训练．没有参加训练的学生有多少人？36.一条水渠长400米，已修的与未修的长度比是5：7，则修了多少米？37.饲养场有鸭206只，比鹅多36只，鸡的只数比鹅多45只，鸡有多少只？38.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅加工了63个，徒弟比师傅少2/7，徒弟、师傅共加工零件多少个？39.甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试，两车从同一地点同时起步后，乙车速超过甲车速，在第8分钟时甲车提速，在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第17分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在第多少分钟．40.一项工程，甲独做要20小时，乙独做要30小时，完成这项工程．若这项工程必须在16小时内完成．甲乙合做时间最少，试求甲乙分别做了几小时？41.在一个底面直径为40厘米的装有水的圆柱形容器中，没入一个底面半径为5厘米，高30厘米的圆锥形铁块．当取出铁块后，容器中的水下降了多少厘米？42.商店运来120辆自行车．第一天卖出总数的1/3，第二天卖出的辆数相当于第一天的7/8．第二天卖出多少辆？43.王老师从家到学校的路程是3千米，早上7：30他他骑自行车从家去学校上班，这辆自行车轮子的外直径是80厘米，平均每分钟转125圈，如果学校8：00上课，王老师会不会迟到？44.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米，甲车的速度是每小时42千米，求乙车的速度？（列方程解答）45.电影院一共有774个座位，一、二、三年级共有465人，四、五、六年级共有395人，如果都看电影，够坐吗？46.食堂有一批煤，计划每天烧105千克可以烧30天．改进烧煤技术后，每天烧煤90千克，这批煤可以多烧多少天？47.在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1：2：3．获得一、二等奖的各有多少人？48.两辆汽车从相距325.5千米的两城同时相对开出，甲车每小时行50.5千米．乙车每小时42.5千米，经过几小时两车相遇？相遇时，乙车还需行多少千米到达目的地？49.一桶油连桶共重12.65千克，用去一半后，连桶还重6.85千克，桶重多少千克？50.五年级和六年级参加植树活动，一共种了480棵树，两个班植树棵数比为3：5，两个班各植树了多少棵树？51.一个长方体长6厘米、宽2厘米、高1.5厘米，它的棱长总和是多少厘米．52.小华有5角和1元的硬币共17枚，一共是12.5元，则他有5角和1元的硬币各多少枚？53.甲乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2小时相遇．甲车每小时行64千米，甲、乙两车的速度比是8：5．相遇时两车各行了多少千米？54.某公司建造一幢新厂房用去228万元，比原计划节约了2/21，节约了多少万元？55.一个长方形操场长150米，宽100米，请你用1：5000的比例尺算出操场的图上长和宽，并画出操场的平面图．56.甲、乙两车运来相同袋数的化肥，甲车卸下40袋，乙车卸下70袋后，甲车余下的袋数是乙车的3倍．两车各运来化肥多少袋．57.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度增加10%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米？58.4/5吨煤，用去13/20，还剩下这堆煤的几分之几？59.欢度六一儿童节，同学们做了30朵蓝花，黄花是蓝花的2倍，红花比蓝花和黄花的总数多10朵．他们做了多少朵红花？60.有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食1/3，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？61.一辆汽车从甲地出发，3小时行了195千米，照这样的速度，再行4小时就可到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？62.一块直角梯形的地，它的下底是20米，如果上底增加14米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是多少平方米．63.五年级两个班回收废品，一班回收了19.15千克，二班比一班少回收1.87千克，两个班一共回收了多少千克？64.用一根208厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？65.甲乙两地相距740米，两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时72千米，乙车每小时行76千米，经过5小时相遇？66.一件上衣标价480元，春节期间的优惠活动是打八折，打折后购买这件上衣只需多少元，降价了多少元．67.甲乙两辆汽车分别以不同的速度从AB两城相对而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后两车立即返回，在途中第二次相遇，这是相遇点距A城50千米．求AB 两城相距多少千米？68.某车间有工人240人，女工调走1/7，男工调走25%后，车间还剩下195人，该车间原有女工多少人？69.我校一、二年级有232人，三、四年级有257人，五、六年级有298人，五、六年级比一、二年级多多少人？70.一桶油2千克，第一次倒出油的1/5，第二次倒出1/5千克，桶内还剩油多少千克．71.妈妈去超市买了6瓶黄酒和3瓶可乐，共用去123元，已知可乐每瓶5元，黄酒每瓶多少元？72.一桶油10千克，用去了这桶油的4/5，用去了多少千克？73.甲、乙两座城市相距800千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行驶了11小时后，距离乙城还有140千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？74.鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？75.某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？76.商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克．上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍．剩下的一桶重多少千克？77.甲乙两辆汽车分别从相距63千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为40千米和50千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？78.甲、乙两艘汽艇同时从相距324千米的东西两港相对开出，3小时相遇，已知甲汽艇每小时行53.5千米，乙汽艇每小时行多少千米？79.85千克玉米面要用100千克的玉米磨出，1吨玉米可以磨出多少千克玉米面？80.某工厂甲乙车间共有工人450人，其中甲车间人数占36%，今年甲车间又招进一批工人，此时甲车间人数占全厂工人总数的40%，今年招进多少人？81.一条裤子36元，一件衣服是裤子的5倍多3元，这套衣服多少元？82.一个圆柱形油箱，底面直径和高都是8分米．（1）做一个这样的油箱，至少需要多少平方分米铁皮？（保留整数）（2）如果每升汽油重0.78千克，那么这个油桶最多能够装油多少千克？（保留整数）83.同学们参加义务植树活动，六年级植树138颗，比五年级的2倍少42棵，比四年级的3倍还多18棵．五年级植树多少棵？四年级呢？（用不同的字母表示未知数）84.新华小区计划建一座门诊楼，该楼长108米，宽35米，该楼的占地面积大约是多少平方米？85.要铺设一条长106.8千米的公路，甲队平均每天铺5.4千米，7天后乙队一起参加铺路，两队合铺6天后完成任务，乙队平均每天铺设多少千米？86.甲、乙两辆汽车从相距650千米的A、B两地同时出发相向而行，经过5小时相遇，已知甲车每小时行70千米，则乙车每小时行多少千米？87.甲、乙两车同时从相距1020千米的A、B两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车速度比甲车快1/8，几小时后两车相遇？88.一列火车从甲地到乙地，每小时行115千米，已经行了5小时，距离终点还有625千米。

小升初数学综合模拟试卷4一、填空题：1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？答案一、填空题1．（537.5）原式=412×0.81+537×0.19+11×9.25=412×0.81+（412+125）×0.19+11×9.25=412×（0.81+0.19）+1.25×19+11×（1.25+8）=412+1.25×（19+11）+88=537.52．（5283）从*×9，尾数为7入手依次推进即可．3．（6年）爸爸比小惠大：6×5-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：24÷2=12（岁），12-6=6（年）．4．（14厘米）．2+2+5+5=14（厘米）．5．（225，150）因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．6．（45，15）假设60只全是鸡，脚总数为60×2=120．此时兔脚数为0，鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30，因此差数比实际多了120-30=90（只）．这因为把其中的兔换成了鸡．每把一只兔换成鸡．鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有90÷6=15（只），鸡有60-15=45（只）．7．（77，92）由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数．利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的．利用“和倍问题”方法．徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）÷（2+1）=169（只）∴169-77=92（只）8．（8分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离．当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人．即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10．对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度．即10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）9．（44）10．（16）满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数．经试验，和不能是8，二、解答题：EC，则△CDE、△ACE，△ADB的面积比就是2∶3∶5．如图．2．（5）连结AC′，AC，A′C考虑△C′D′D的面积，由已知DA=D′A，所以S△C′D′D=2S△C′AD．同理S △C′D′D=2S△ACD，S△A′B′B=2S△ABC，而S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，所以S△C′D′D+SS△A′B′B=2S四边形ABCD．同样可得S△A′D′A+S△B′C′C=2S四边形ABCD，所以S四边形A′B′C′D′=5S 四边形ABCD．3．（14，10，35）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数．甲乙丙三个齿轮转数比为5∶7∶2，根据齿数与转数成反比例的关系．甲齿∶乙齿=7∶5=14∶10，乙齿∶丙齿=2∶7=10∶35，所以甲齿∶乙齿∶丙齿=14∶10∶35由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，35．4．（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块．两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块．一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块．（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上．设大立方体被分成n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块．因为53=125＞120，43=64＜120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀．（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6×（n-2）2个仅涂一面红色的小方块．因为6×32=54＞53，6×22=24＜53，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀．。

2018年全国初中数学联赛模拟试题第一试一、选择题（每小题7分，共42分）1．已知a 、b 、c 是两两不相等的实数．则方程（x-a ）（x-b ）+（x-b ）（x-c ）+（x-c ）（x-a ）=0根的情况为（ ）．（A ）必有两个不相等的实根 （B ）没有实根（C ）必有两个相等的实根 （D ）方程的根有可能取值a 、b 、c2．在半径为1的圆内，自点A 出发的所有长度不小于该圆的内接正△ABC•的边长a 的弦，所组成的图形的面积为（ ） （A ）2π+23 （B ）3π+22 （C ）2π+33 （D ）3π+323．已知a 、b 为实数，设b-a=2 006，如果关于x 的一元二次方程x 2+ax+b=0的根都是整数，则该方程的根共有（ ）组．（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）104．如图是一个三角形数表，从上到下依次称作第一行、第二行、……．•已知该三角形数表中每个“”中的数均为正整数的倒数，且等于与其相连的两脚下数之和．如果第一行中的那个数是11，则第三行中的数从左至右的填法有（ ）．（A ）恰有一种 （B ）恰有两种 （C ）恰有三种 （D ）有无数多种5．在△ABC 中，AB<BC<CA ，且AC-AB=2，AD 为∠BAC 的平分线，E 为边AC 上的一点，•联结BE 交AD 于点G ，且2,AC AE AGCD BD GD===2 007，则边BC 的长为（ ）． （A ）2 008 （B ）2 007 （C ）2 006 （D ）2 0056．某次数学竞赛设选择题（含6个小题）、填空题（含4个小题）、解答题（含3个小题）分类，其中，选择题、填空题均每小题7分，解答题中第1小题20分、第2、3小题每小题25分，满分140分．评分标准是：选择题、填空题做对得7分，不做或做错得0分；解答题设0分，5分，10分，15分，20分，25分共6档．那么，这次考试所得的不同分数最多有（ ）种．（A ）141 （B ）129 （C ）105 （D ）117二、填空题（每小题7分，共28分） 1．已知a 、b 、c 均为非零实数，满足：b c a c a b a b c a b c +-+-+-==，则()()()a b b c c a abc+++的值为_________． 2．点G 是△ABC 的重心，过点G 的直线与边AB 、AC 分别交于点M 、N ．已知,AM ANm AB AC==n ．则一次函数y=-nmx+n 与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积的最小值为______．3．把n 个大小均不相同的正方形互不重叠地拼在一起，•所得的图形的面积恰为2006，则n 的最小值为______．4．如图，两个全等的边长为正整数的正△A 1B 1C 1和正△A 2B 2C 2的中心重合，•且满足A 1B 1⊥A 2C 2，若六边形ABCDEF 的面积为S=13m n-，其中，m 、n 为有理数，则mn的值为_______．第二试一、（20分）求证：面积和周长分别对应相等的两个直角三角形全等．二、（25分）已知k、a都是正整数，2 004k+a、2 004（k+1）+a都是完全平方数．（1）请问这样的有序正整数（k，a）共有多少组？（2）试指出a的最小值，并说明理由．三、（25分）如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M•在对角线BD 上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．求证：（1）M为BD的中点；（2）AN AM CN CM．参考答案第一试 一、1．A ．原方程可化为3x 2-2（a+b+c ）x+ab+bc+ca=0． 其判别式为△=4（a+b+c ）2-4×3（ab+bc+ca ） =2[（a-b ）2+（b-c ）2+（c-a ）2]．因为a 、b 、c 两两不相等，则△>0，所以，方程必有两个不相等的实根． 2．D ．由题给条件易知，这些弦组成的图形恰为正△ABC 及其所对的弓形． 设△ABC 的中心为O ，则小扇形BOC 的面积为3π．而S △AOB =S △AOC =12×12×sin120°．故所求的图形的面积为2+3π． 3．B ．由韦达定理得x 1+x 2=-a ，x 1x 2=b ，则x 1+x 2+x 1x 2=2 006． 所以，（x 1+1）（x 2+1）=2 007=9×223=-9×（-223）=3×669=-3×（-669）=1×2 007=（-1）×（-2 007）． 易知方程有6组解． 4．C ．设第二行的两个数为m 、n ，则11m n+=1（m 、n ∈N +）． 于是，m=1111n n n =+--，解得n-1=1．从而，n=2，且n=2， 即第二行的数只能为12，12． 设第三行中12脚下的两个数为12=11m n+（m 、n ∈N +）． 则m=24222n n n =+--．故（n-2）│4，知n-2=1，2，4．于是，6,4,3,34, 6.m m m n n n ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩或或 故第三行的数由左到右是13，16，13或16，13，16或14，14，14． 5．B ．如图，过点E 作EF ∥AD 交CD 于点F ，设AB=x ，则AC CD CDAE DF BD==． 有BD=DF ．所以，DG 为△BEF 的中位线，则BG=GE ． 又∠BAG=∠EAG ，所以，AB=AE=x ． 得CE=AC-AE=AC-AB=2． 又因EF ∥AD ，所以AE CE ACDF CF CD===2． 故DF=2x，CF=1． 而222EF CE AD AC AE CE x ===++ 及22220081EF GD AG AD AG GD GD===++，故x=2 006． 因此，BC=2 007． 6．D（1）选择题及填空题的得分有0，7，14，…，70共11种可能，解答题得分有0，5，10，•…，70共有15种可能，故产生11×15=165种结果．（2）下列23个分数0，5，7，10，12，14，15，17，19，20，21，22，24，25，26，27，•28，•29，30，31，32，33，34可以得到且只有一种获得方法；又35=7×5=5×7，即35•分可表示为做对5个7分或7个5分的题，故前面23个分数相应分别加上35•所得的分数均有两种获得方法．于是，这新的23个分数各有两种获得方法，且均小于70．根据对称性，用140减去新的23个分数所得的数也均有两种表示方法，这些数恰为71到140之间的能够取到的分数．前后共计2×23=46个数．（3）由70=7×10=5×14=7×5+5×7，知共有三种获取方法． 故满足不重复的要求的不同分数共165-46-2=117（种）．二、1．-1或8．令b c a c a b a b ca b c+-+-+-===k，则b+c=（k+1）a，c+a=（k+1）b，a+b=（k+1）c．于是，2（a+b+c）=（k+1）（a+b+c）．故a+b+c=0或b+c=2a，c+a=2b，a+b=2c．所以()()()a b b c c aabc+++=-1或8．2．29如图，在△ABD中，应用梅涅劳斯定理得AM BE DGMB ED GA=1，即12MB EDAM BE=．在△ADC中，应用梅涅劳斯定理得AG DE CNGD EC NA=1，即12DE CNEC NA=．则1122BM CN BE EC DEAM AN ED DE DE+=+==1．故BA CAAM AN+=3，即11m n+=3．所以，3mn=m+n≥mn mn≥49．而一次函数y=-nmx+n与x轴、y轴的交点坐标为（m，0），（0，n），故所求的三角形的面积S=12mn≥29，且当且仅当m=n时，等号成立．注：本题也可以用特殊值法求解．3．3．设n个正方形的边长分别为x1，x2，…x n，则x12+x22+…+x n=2006.由于x i2≡0或1（mod 4），而2 006≡2（mod 4），故x i中至少有两个奇数。

2023年山西省晋中市小升初分班数学应用题达标模拟试卷二含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.某修路队修一段路，第一周修了254米，第二周修了268米，第三周修了250米，第四周修了246米，第五周修了232米．修路队平均每周修路多少米？2.工厂生产了一批零件，共200个．其中198个零件是合格产品，这批零件的合格率为多少？3.松鼠妈妈采松子，晴天可采20个，雨天只能采12个，它一连采了112个松子，平均每天采14个，这几天当中有多少个晴天．4.用煤渣铺一条400米的跑道，已经铺了150米．再铺多少米就正好铺了全长的4/5？5.商店购进大米和黄米各500千克，大米的批发价是每千克4.67元，黄米的批发价是每千克4.33元．购进这批大米共需多少钱？6.实验小学组织学生观看电影，上午去了3批学生，每批150人，下午又去了430人，这一天共有多少学生观看电影？7.一项工程，原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成．现在为了加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样，可以提前几天完成这项工程？8.服装厂加工一批校服，已经完成了3/10，再做224套就正好完成全部校服的任务．这批校服一共多少套？9.甲乙两辆汽车从相距120千米的两地同时相向而行，2/3小时后相遇．已知甲乙两辆汽车的速度比是11：7，甲乙两车每小时各行多少千米？10.小红和小芳共有小棒166根，如果小红给小芳42根小棒，她两的小棒就一样多．小红和小芳各有多少根小棒？11.慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间？12.同学们去春游，四、五年级一共去了225人，比三年级的2倍多5人，三年级去了多少人？13.商店里有货物216箱，上午卖出118箱，下午又运进65箱，商店里现有货物多少箱？14.某工厂原来有工人240人，后来精简了30%，现在这个工厂有多少人？15.黄山机床厂要制造一批通风管，通风管的横截面是边长是4分米的正方形，长2.5米．如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？16.食堂10月份用煤4.5吨，11月份比10份节约1/10，11月份比10月份节约多少吨？17.一件衣服定价75元，售出可获利50%，如果按定价的七五折出售，则可获利多少元？18.妈妈买了4千克豆角和2.5千克莲菜共用去13.5元，现在妈妈忘了豆角和莲菜的单价，只记得每千克莲菜比豆角贵0.85元．快来帮妈妈算一算豆角和莲菜的单价．19.一辆客车每小时行355千米，从甲地到乙地行了13小时，甲地距离乙地多少千米？20.某公司要出售一批羊毛衫，成本是400元?件，售价为510元?件．原计划要卖出900件，但公司到市场调查后，决定降低售价，提高售量．公司讨论以后，决定每件售价降低4%，销售量提高10%．如果要在利润不变的情况下，降低成本，那么每件成本应降低多少元？21.六年级有学生189人，男生与女生的人数之比是5：4，男生和女生各有多少人？22.两地相距400千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对而行，甲汽车每小时行38千米，乙汽车每小时行42千米。