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内蒙古包头市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·江津月考) 某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（）A . 30.05mmB . 29.08mmC . 29.97mmD . 30.01mm2. （2分） (2018七上·江岸期末) 三棱锥有（）个面A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2019七上·开福月考) 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字的一面相对面上的字是（）A . 厉B . 了C . 害D . 我4. （2分）(2018·永定模拟) 下列各式计算正确的是（）A . a2＋2a3＝3a5B . (a2)3＝a5C . a6÷a2＝a3D . a·a2＝a35. （2分）据国家统计局发布的《2008年国民经济和社会发展统计公报》显示，2008年我国国内生产总值约为256700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（）A . 2.567×105亿元B . 0.2567×106亿元C . 25.67×104亿元D . 2567×102亿元6. （2分） (2020七上·茶陵期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A . -2和11B . 和C . 和D . 和7. （2分）下列各对数中互为相反数的是（）A . -3与-3B . （-3）2与-32C . （-3）3与-33D . -3与-|-3|8. （2分） (2019七上·叙州期中) 已知，，且，则的值是（）A . -10B . -2C . 10或2D . -2或-109. （2分） (2019七上·聊城期中) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A . 低B . 碳C . 环D . 色10. （2分）如图所示：a、-b、c在数轴上表示的数，则a、b、c的大小顺序是（）A . a<b<cB . c<a<bC . a<c<bD . c<b<a二、填空题 (共4题；共8分)11. （5分） (2016七上·武清期中) ﹣5的倒数是________．12. （1分） (2019七上·北京月考) 已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x ．（1）如果点P到点A ，点B的距离相等，那么x＝________；（2）当x＝________时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A ，点B的距离之和最小，则x的取值范围是________；（4）若点P到点A ，点B ，点O的距离之和最小，则最小距离为________．13. （1分）把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体的角（顶点）有________ 个．14. （1分） (2016九下·赣县期中) 当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n 时，函数y=x2﹣2x+3的值为________．三、解答题 (共11题；共77分)15. （10分）计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．16. （5分）计算①（a2）3•（﹣a3）2•（﹣a2）3②（y2）3+（y3）2﹣y•y5③（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2a4④[（a+b）2]3•[（a+b）2]4⑤﹣a6•a5•a+5（a3）4﹣3（a3）3•a2•a．17. （5分） (2020七上·兴山月考) 先化简后求值.求的值.其中，.18. （5分）已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？19. （5分）如图是几个正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的从正面和左面看到的图形．20. （10分） (2018七下·明光期中) 对于任意实数a、b、c、d，我们规定 =ad-bc，若-8＜＜4，求整数x的值．21. （5分） (2019九上·沙坪坝期末) 计算：（1） x（x+2y）-（x-y）2；（2）（ +a-3）÷ .22. （5分） (2020七上·吉林期末) 小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．23. （2分） (2019七上·余杭月考)（1）已知A=5x2-2xy-2y2 ， B=x2-2xy-y2 ， x= ，y= ，求 A-B的值。
内蒙古包头市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·海安期末) 下列各数中，小于﹣3的数是（）A . 2B .C .D . ﹣42. （2分） (2019七上·黄埔期末) 下列计算正确的是（）A . ﹣|﹣2|＝2B . ﹣22＝﹣4C . （﹣2）2＝﹣4D . 33＝93. （2分）已知7是方程2X+7=ax的解，则代数式的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 下列各数中，与互为相反数的是（）A . 2B . ﹣2C .D . -5. （2分）如果长方体长为3m﹣4，宽为2m，高为m，则它的体积是（）A . 3m3﹣4m2B . m2C . 6m3﹣8m2D . 6m2﹣8m6. （2分）多项式是（）A . 三次三项式B . 二次四项式C . 三次四项式D . 二次三项式7. （2分）(2016·聊城) 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A . 27B . 51C . 69D . 728. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 - +- 的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分） (2018七下·东莞开学考) 已知a× =b÷62.5%=c× =1（a.b.c均不为0），a.b.c这三个数中最小的是（）。
A . aB . bC . cD . 无法判断10. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与B . （-1）2与1C . 2与|-2|D . -1与（-1）2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·临河期中) 小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出20元记为________元．12. （1分）(2017·松北模拟) 钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为________．13. （1分）已知﹣2am﹣2b4与3abn+2是同类项，则（n﹣m）m= ________．14. （1分） (2019七上·天台期中) 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，则y＝________．15. （1分）(2016·赤峰) 甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．16. （1分）(2020·海门模拟) 在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为________．三、解答题 (共8题；共65分)17. （10分）小康水平的一个指标是年人均收入1000美元．2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的美元数用正数表示，不足1000美元的美元数用负数表示．此10户的年人均收入如下（单位：美元）：+500-300+2000+1000-100+400-200+100+100（1）请你算一下这10户有百分之几达到了小康指标？（2）这10户年平均收入为多少美元？18. （5分） (2017七上·呼和浩特期中) 在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．19. （10分）综合题。
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107 4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞06．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣68．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．210．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为cm3．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）217．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝时，A﹣B是五次四项式．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为个．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝，b＝时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．参考答案一、选择题1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数有﹣1、﹣10、﹣|+3|这3个，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝﹣2c+2d，符合题意；D、原式＝﹣a+b，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：﹣2，，0.72xy，是单项式，故选：C．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的特征以及展开图的特点进行解答即可．【解答】解：A、C、D它们不是正方体的表面展开图．故选：B．【点评】此题考查了正方体的展开图，解题时要充分发挥学生的空间想象力，注意有“田”字格的展开图都不能围成正方体．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b＝8，代入原式＝2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8＝0，∴a﹣2b＝8，则原式＝2（a﹣2b）+10＝2×8+10＝16+10＝26，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，∴小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．2【分析】根据合并同类项的法则即可判断M﹣N是一个五次多项式．【解答】解：因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以M﹣N的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即M﹣N仍然是一个五次整式．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点为：只有同类项才能合并成一项，不是同类项的项不能合并．熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．10．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念求解可得．【解答】解：①正有理数、负无理数和0统称为有理数，此结论错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念．二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是﹣4．【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可求出a、b的值，将其代入a﹣b中即可求出结论．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，∴a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，利用绝对值及偶次方的非负性求出a、b的值是解题的关键．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是六边形．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．【点评】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为3200元．【分析】设彩电的标价为x元，根据售价﹣进价＝利润建立方程求出其解即可．【解答】解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x﹣2400＝2400×20%，解得：x＝3200．故答案为：3200．【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据售价﹣进价＝利润建立方程是关键．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是﹣2b．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式＝﹣b﹣a﹣b+c+a﹣c＝﹣2b，故答案为：﹣2b【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为48π或36πcm3．【分析】根据圆柱体的体积公式V＝πr2h分两种情况进行计算即可．【解答】解：V＝π×42×3＝48π，V＝π×32×4＝36π，故答案为：48π或36π．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆柱体的体积公式．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）2【分析】（1）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣24+9＝﹣15；（2）原式＝﹣×（﹣27×﹣6）＝﹣×（﹣12﹣6）＝﹣×（﹣18）＝；（3）原式＝﹣×9﹣2×（﹣）×+4×+×＝﹣4+1+1+5＝3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．17．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）将原式去括号，合并同类项即可化简，再将a与b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6x2+10x﹣3；（2）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（3）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2＝12××+3×＝1+＝1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝±1，y＝﹣1，∴﹣cd+y2017＝0+1﹣1+（﹣1）＝﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C＝4×3＝12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝12×10＝120cm2．答：这个几何体的侧面面积为120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）a＝3，b＝5；（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，∴3＜x＜5，∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9＝2x+11．【点评】本题考查了多项式、绝对值、数轴、整式的加减等知识点，能求出a、b的值和去掉绝对值符号是解此题的关键．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．【分析】（1）把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式变形后，把a﹣b＝﹣3代入计算即可求出值；（3）把已知两式变形，计算即可求出所求．【解答】解：（1）∵a2+a＝3，∴原式＝3+2015＝2018；（2）∵a﹣b＝﹣3，∴原式＝3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）+5＝27+15+5＝47；（3）∵a2+2ab＝﹣3①，ab﹣b2＝﹣5②，∴①×4﹣②×得：4a2+8ab﹣ab+b2＝4a2+ab+b2＝﹣12+＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为47．【分析】先根据新定义计算1*3，再将所得结果与5进行“*”运算，据此可得．【解答】解：1*3*5＝（12+1×3﹣1+2）*5＝5*5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47，故答案为：47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为﹣11．【分析】根据当x＝0时，该代数式的值为﹣1求出c＝﹣1，根据当x＝3时，该代数式的值为9求出243a+27b＝19，把x＝﹣3代入代数式，即可求出答案．【解答】解：∵代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1，∴c＝﹣1，即代数式为ax5+bx3﹣3x﹣1，∵当x＝3时，该代数式的值为9，∴ax5+bx3﹣3x﹣1＝a×35+b×33﹣3×3﹣1＝9，∴243a+27b＝19，∴当x＝﹣3时，ax5+bx3+3x﹣1＝a×（﹣3）5+b×（﹣3）3﹣3×（﹣3）﹣1＝﹣19+9﹣1＝﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，解此题的关键是求出243a+27b＝19．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝﹣2时，A﹣B是五次四项式．【分析】将A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，再根据五次四项式的定义即可求出n的值．【解答】解：∵A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，∴A﹣B＝（nx n+4+x3﹣n﹣x3）﹣（3x n+4﹣x4+x3+nx2）＝nx n+4+x3﹣n﹣x3﹣3x n+4+x4﹣x3﹣nx2＝（n﹣3）x n+4+x3﹣n﹣2x3+x4﹣nx2，由题意，得n﹣3≠0，n+4＝5，或3﹣n＝5，解得n＝1（不合题意舍去），或n＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了多项式的次数与项数的定义．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由13个这样的正方体组成．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体共有13个正方体．故答案为：13【点评】考查由三视图判断几何体，关键是对学生对三视图掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为12个．【分析】设这20个数中1有x个，﹣1有y个，则0有（20﹣x﹣y）个，根据①知这20个数的和为4，从而得出x+（﹣1）×y+0×（20﹣x﹣y）＝4，即x﹣y＝4 ①；由②知x 个0、（20﹣x﹣y）个﹣1、y个﹣2的平方和为32，从而得出0×x+（﹣1）2×（20﹣x﹣y）+（﹣2）2×y＝32，即﹣x+3y＝12 ②，联立方程组求解可得．【解答】解：设这20个数中1有x个，﹣1有y个，则0有（20﹣x﹣y）个，∵x1+x2+x3+…+x20＝4，∴x+（﹣1）×y+0×（20﹣x﹣y）＝4，即x﹣y＝4 ①；∵（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，∴0×x+（﹣1）2×（20﹣x﹣y）+（﹣2）2×y＝32，即﹣x+3y＝12 ②，由①②求解可得x＝12，y＝8，即这列数中1的个数为12，故答案为：12．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中两个等式所表示的意义是解本题的关键．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A33表示的数为﹣47﹣3＝﹣50，A34表示的数为49+3＝52，则可判断点A n与原点的距离不小于50时，n的最小值是33．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A15表示的数为﹣20﹣3＝﹣23，A17表示的数为﹣23﹣3＝﹣26，A19表示的数为﹣26﹣3＝﹣29，A21表示的数为﹣29﹣3＝﹣32，A23表示的数为﹣32﹣3＝﹣35，A25表示的数为﹣﹣35﹣3＝﹣38，A27表示的数为﹣38﹣3＝﹣41，A29表示的数为﹣41﹣3＝﹣44，A31表示的数为﹣44﹣3＝﹣47，A33表示的数为﹣47﹣3＝﹣50，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，A20表示的数为28+3＝31，A22表示的数为31+3＝34，A24表示的数为34+3＝37，A26表示的数为37+3＝40，A28表示的数为40+3＝43，A30表示的数为43+3＝46，A32表示的数为46+3＝49，A34表示的数为49+3＝52，所以点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．故答案为：33．【点评】本题考查了规律型，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝﹣3，b＝1时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，根据题意求出a、b即可；（2）先去括号，合并同类项，再代入求出即可；（3）先用适当的方法变形，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，当2﹣2b＝0，a+3＝0时，此代数式的值与字母x的取值无关，即b＝1，a＝﹣3，故答案为：﹣3，1；（2）当a＝﹣3，b＝1时，3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣7ab﹣4b2＝﹣7×（﹣3）×1﹣4×12＝17；（3）（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）＝b+a2+2b+•a2+3b+•a2+…+9b+•a2＝45b+a2+a2﹣a2+a2﹣a2+…+a2﹣a2＝45b+a2＝45×1+×（﹣3）2＝62．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？【分析】（1）先求出原价为300元时所需付钱数，与234比较后可得出第一次购物所购商品的总价小于300元，再用234除以折扣率即可求出小李第一次购物所购商品的总价；（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，由90＜94.5＜100可知分两种情况考虑，当x＜100时，可得出x＝94.5，根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论；当x＞100时，根据原价×折扣率＝所付金额，可求出x的值，再根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论．综上此题得解．【解答】解：（1）∵300×0.9＝270（元），234＜270，∴第一次购物所购商品的总价是234÷0.9＝260（元）．答：小李第一次购物所购商品的总价是260元．（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，当x＜100时，x＝94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+94.5﹣300）×0.8]＝14.9（元）；当x＞100时，有0.9x＝94.5，解得：x＝105，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+105﹣300）×0.8]＝6.5（元）．答：小张可以比小李节约14.9元或6.5元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，列式计算；（2）分两种情况求出小李第二次购物所购商品的总价．30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）【分析】（1）观察得到每层向上的面都为正方形，即每层的个数都为平方数，则搭建第4个几何体的小立方体的个数＝1+4+9+16；第n个几何体第n层的个数为n2，所以总数为1+22+32+42+…+n2；（2）①喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42＝56（cm2），再用表面积×0.2，即可解答．②第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积＝4×（1+2+3+…+n）+n2，化简后乘以0.2即可．【解答】解：（1）搭建第4个几何体的小立方体的个数＝1+4+9+16＝30；（2）①喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42＝56（cm2），56×0.2＝11.2（g）．②第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积＝4×（1+2+3+…+n）+n2＝4×+n2＝3n2+2n，所以所需要的油漆量＝（3n2+2n）×0.2＝（0.6n2+0.4n）g．【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．也考查了三视图．31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．【分析】（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数；（3）根据题意分5种情况列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意得：3x﹣x＝28，解得：x＝14，则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；（3）依题意有20﹣2t＝8+t，解得t＝4；或2t＝20，解得t＝10；或2（2t﹣20）＝8+t，解得t＝16；或2t﹣t＝20+8，解得t＝28；或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．故t的值为4或10或16或28．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．。
内蒙古包头市2020版七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·通辽) 的相反数是（）A . 2019B .C . ﹣2019D .2. （2分） (2019七上·琼中期末) 盈利2000元记作+2000元，那么亏损1500元记作（）A . +500元B . ﹣500元C . +1500元D . ﹣1500元3. （2分）下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于D．若∠1=24°，则∠EAB 等于（）A . 66°B . 33°C . 24°D . 12°5. （2分） (2019七上·海安期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（）A . ∠DOF与∠COG互为余角B . ∠COG与∠AOG互为补角C . 射线OE，OF不一定在同一条直线上D . 射线OE，OG互相垂直6. （2分） (2020八上·龙岩期末) （）A .B .C .D .7. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·海港期中) 用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）A . 85°B . 75°C . 60°D . 45°9. （2分）如图，给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A . 110°B . 80°C . 40°D . 30°11. （2分） (2019七上·徐汇期中) 若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A . ﹣4B . ﹣5C . ﹣6D . 612. （2分）一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（）A . 0.53mB . 0.55mC . 0.015625mD . 0.512m13. （2分）已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（）A . α＞βB . α=βC . α＜βD . 以上都不对14. （2分）(2020·济宁) 小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2019七上·蓬江期末) 若|x|＝2，则x的值是________．16. （1分） (2019七上·拱墅期末) 用“>”或“<”填空：（1）|-1|________0；（2） ________- ．17. （1分） (2019七上·宽城期末) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为________．18. （1分）请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是________19. （1分） (2016七上·鼓楼期中) 数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是________20. （1分）如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________ 条路，其中的道理是________ ．三、解答题 (共6题；共57分)21. （15分）计算（﹣）×+×（﹣）﹣×．22. （5分） (2015七下·深圳期中) 已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）23. （5分） (2019七上·柳州期中) 请在数轴上表示以下各数，并用“>”把这些数连接起来.-1 ,0, 2, ，-3.524. （15分） (2019七上·扬中期末) 如图，C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm.（1）图中共有________条线段；（2）若点E在线段AD上，且EA=3cm，求线段AC和BE的长.25. （7分） (2016七上·牡丹期末) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．26. （10分） (2018七上·汉滨期中) 仔细观察下列三组数第一组：1，4，9，16,25…...第二组：1，8,27，64，125……第三组：-2，-8,-18，-32,-50……（1）写出每组的第6个数各是多少？（2）第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？（3）取每组的第20个数，计算这三个数的和.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共57分) 21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
内蒙古包头市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共29分)1. （3分）(2019·温州模拟) 截至目前中国森林面积达到175 000 000公顷，森林覆盖率为18.21％，人工林面积居世界首位，其中数字175 000 000用科学计数法表示为（）A . 179×106B . 17.5×107C . 1.75×108D . 0.175×1092. （3分）(2019·贵港) 计算（﹣1）3的结果是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 33. （2分）在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（）A . 2016B . 2013C . 2019D . ﹣20194. （3分）据国家统计局2008年1月24日公布的2007年国民经济运行数据，经初步核算，2007年GDP为246619亿元，增幅为11.4%.把数据246619亿元用科学记数法表示，并保留两个有效数字，其结果为（）A . 2.5×1013元B . 2.4×1013元C . 25×1012元D . 0.25×1014元5. （3分）已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （3分）点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （2，）B . （2，0）C . （2，1）D . （2，2）7. （3分） (2019九下·昆明期中) 平方根和立方根都是本身的数是（）A . 0B . 0和1C . ±1D . 0和±18. （3分） (2017七上·兰陵期末) 某商品的批发价为a元，先提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A . aB . 0.99aC . 1.21aD . 0.81a9. （3分） (2020七上·奉化期末) 以下结论：①单项式的系数是，次数是4；②化简代数式：；③在，0，，，，中，整式有4个；④ 的平方根可以表示为： .正确的有（）个.A . 0B . 1C . 2D . 310. （3分）为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012 ，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013 ，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）A . 52013﹣1B . 52013+1C .D .二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2018七上·昌图月考) 在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为________.12. （4分） (2018七上·武汉月考) 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．13. （4分） (2017七上·深圳期中) 若|a+5|+(b-4)2=0，则(a+b)2017=________14. （4分）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有________个．15. （4分）(2016·重庆B) 计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=________．16. （4分） (2018七上·滨州期中) 某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为________三、解答题（共6题，共66分） (共7题；共66分)17. （8分） -12÷2-2×（-3）+（-1）201518. （8分）有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%， - ，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？19. （8分） (2018八上·兰州期末) 若都是实数，且，求 x＋3y的立方根。
内蒙古包头市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）﹣2的倒数是（）A . 2B . -2C .D . -2. （1分）(2019·本溪) 如图所示，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （1分）下列各组中属同类项的是（）A . 2a与2a2B . x2y3z与2x2y3C . 2x2与2y2D . 与﹣5x2y4. （1分） (2020八上·温岭期末) 多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A . 6条B . 8条C . 9条D . 12条5. （1分）下列说法中正确的是（）A . 画一条3厘米长的射线B . 画一条3厘米长的直线C . 画一条5厘米长的线段D . 在线段、射线、直线中直线最长6. （1分） 10时整，钟表的时针和分针所成锐角是（）A . 20°B . 40°C . 60°D . 80°7. （1分） (2020八上·道里期末) 如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为2 的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算甬道所占面积的为（）A .B .C .D .8. （1分） (2019七上·普宁期末) 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走至C，则∠BAC的度数是（）A . 85°B . 160°C . 105°D . 125°9. （1分）(2019·海曙模拟) 下列算式中，计算结果为a5的是（）A . a2▪a3B . (a2)3C . a2+a3D . a4÷a10. （1分）如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A . 64B . 60C . 56D . 32二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2015七上·宜春期末) 计算：57.41°÷3=________°________′________″．12. （1分） (2018七上·萍乡期末) 单项式﹣9πx3y2z3的系数是________，次数是________．13. （1分）铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。
内蒙古包头市2020版七年级上学期数学期中试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N2. （2分） (2019七上·宁德期中) 下列代数式中，书写不规范的是（）A . 2 xyB .C .D .3. （2分） (2018七上·柳州期末) 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·黔东南模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b5. （2分） (2018七下·东莞开学考) 已知a× =b÷62.5%=c× =1（a.b.c均不为0），a.b.c这三个数中最小的是（）。
C . cD . 无法判断6. （2分）多项式7a3-6a3b+3a2b+3a2+6a3b-3a2b-10a3的植（）A . 与字母a,b都有关B . 只与字母a都有关C . 只与字母b都有关D . 与字母a,b都无关7. （2分）化简多项式：a-（-b+c）正确的是（）A . a+b+cB . a-b+cC . a+b-cD . a-b-c8. （2分） (2019七上·德州期中) 若|x|=7，|y|=9，x＞y，则为（）A .B . 2和16C . 和D . 和9. （2分） (2018七上·故城期末) 下列说法中正确的是（）A . ﹣xy2是单项式B . xy2没有系数C . x﹣1是单项式D . 0不是单项式10. （2分）(2017·新泰模拟) 下列各式：①x2+x3=x5 ；②a3•a2=a6 ；③ ；④ ；⑤（π﹣1）0=1，其中正确的是（）A . ④⑤B . ③④C . ②③D . ①④11. （2分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）C . 3m-n2D . （m-3n）212. （2分） (2019七上·武汉期末) 如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（）A . 55秒B . 190秒C . 200秒D . 210秒二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·汽开区期中) 如果盈利8万元记为＋8万元，那么亏损6万元，记为________万元.14. （1分） (2020七上·宜兴月考) 请写出大于而小于的非正整数是________.15. （1分） (2019七上·舒兰期中) 用四舍五入法将有理数5.614精确到百分位，得到的近似数为________．16. （1分） (2019八上·句容期末) 已知点在一次函数的图像上，则________.17. （1分） (2016七上·常州期中) 当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为________．18. （1分） (2019七上·北京期中) 若与互为倒数，与互为相反数，则的值为________．三、解答题 (共7题；共73分)19. （10分） (2017七上·台州期中) 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A、B两点间的距离为________；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________．20. （15分） (2020七上·合山月考) 计算：（1） (-5)+(+7)-(-3)-(+20)（2）25÷ ×（）+(-2)×(-1)201921. （10分）(2020·常州模拟) 先化简，再求值：，其中 .22. （15分） (2019七上·恩平期中) 出租车司机小田某天营运的路线在锦江大道上东西走向进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行程如下（单位：千米）+15，﹣3，﹣11，+10，﹣12，﹣15，+16 （1）他将最后一位乘客送到目的地时，小田离出车地点是多少千米？（2）这一天汽车的总行程是多少千米（3）若汽车耗油量为每千米0.3升，这一天汽车共耗油多少升？23. （10分） (2018九上·渝中开学考) 若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）= .（1）最大的四位“言唯一数”是________，最小的三位“言唯一数”是________；（2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m'能被11整除；（3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n.24. （2分）(2019·安次模拟) A ， B ， C ， D四个车站的位置如图所示．求：（1） A ， D两站的距离；（2） C ， D两站的距离；（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．25. （11分）(2018·扬州) 对于任意实数、，定义关于“ ”的一种运算如下： .例如 .（1）求的值；（2）若，且，求的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共73分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
包头市数学七年级上学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·余杭月考) 下列各对数中，相等的是（）A . 32与23B . -32与(-3)2C . (3×2)3与3×23D . -23与(-2)32. （2分）(2019·广东) 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·温州期末) 王老师有一个实际容量为1.8GB(1GB=220KB)的U盘，内有三个文件夹．已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐．若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首．A . 28B . 30C . 32D . 344. （2分）(2019·百色) 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·上海) 下列运算正确的是（）A . 3x＋2x＝5x2B . 3x－2x＝xC . 3x·2.x＝6.xD . 3.x÷2x＝6. （2分）(2019·黔东南) 如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于（）A . 2B . 1C . --1D . 07. （2分）(2019·云南) 按一定规律排列的单项式：x3 ，－x5 ， x7 ，－x9 ， x11 ，……第n个单项式是（）A . (－1)n－1x2n－1B . (－1)nx2n－1C . (－1)n－1x2n＋1D . (－1)nx2n＋18. （2分） (2019七上·云安期末) 下列方程移项正确的是（）A . 4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2B . 4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2C . 3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2D . 3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝29. （2分）(2019·南充) 关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A . 9B . 8C . 5D . 410. （2分） (2019七下·余杭期末) 将公式v=v0+at(a≠0)变形成已知v，v0 ， a，求t的形式．下列变形正确的是（）A . t=B . t=C . t=a(v-v0)D . t=a(v0-v)11. （2分）(2019·长春模拟) 若使等式（-4）□（-6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（）A . +B . -C . ×D . ÷12. （2分）(2019·黄石) 下列四个数：，，，中，绝对值最大的数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七下·固阳期末) 如果x2=1，那么的值是________．14. （1分） (2019八上·海安期中) 若，，则 =________.15. （1分）计算：=________16. （1分） 2﹣1等于________ .三、计算题 (共4题；共25分)17. （5分） (2020八下·吴兴期末) 二次根式计算（1）（2）18. （10分）已知x =5，y =2，求（xy）的值．19. （5分） (2019七下·铜陵期末)（1）计算：；（2）解二元一次方程．20. （5分）（1）计算：（2）解不等式组四、综合题 (共3题；共21分)21. （5分）(2020·合肥模拟) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？22. （9分） (2019七上·龙湖期末) 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。
包头市2020年七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·开州月考) 计算3.14-(-π)的结果为（） .A . 6.28B . 2πC . 3.14-πD . 3.14+π2. （2分） (2016七上·灌阳期中) 据2010年第六次全国人口普查公布的数据显示，全桂林市总人口为498.84万人，那么用科学记数法表示为（）人．A . 4.98846B . 4.9884×106C . 4.9884×107D . 4.9884×1083. （2分） (2018七上·滨海月考) 下列说法不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 1是绝对值最小的数C . 一个有理数不是整数就是分数D . 0的绝对值是04. （2分） (2016七上·灌阳期中) 多项式6πa3b2c2﹣x3y3z+m2n﹣110的次数是（）A . 10次B . 8次C . 7次D . 9次5. （2分） (2016七上·灌阳期中) 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（）A . a+bB . a+b﹣2cC . ﹣a﹣b﹣2cD . a+b+2c6. （2分） (2016七上·灌阳期中) 下面的式子中正确的是（）A . 3a2﹣2a2=1B . 5a+2b=7abC . 3a2﹣2a2=2aD . 5xy2﹣6xy2=﹣xy27. （2分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分） (2016七上·灌阳期中) 当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A . 1B . ﹣2C . 2D . ﹣19. （2分） (2016七上·灌阳期中) 某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A . 15%（a+1）万元B . 15% a万元C . （1+15%）a万元D . （1+15%）2a万元10. （2分） (2016七上·灌阳期中) 下列是同类项的一组是（）A . ab3与﹣3b3aB . ﹣a2b与﹣ab2C . ab与abcD . m与n11. （2分） (2016七上·灌阳期中) 已知a﹣2b=5，则2a﹣4b+ 的值（）A . 9B . ﹣3C . ﹣15D . 512. （2分） (2016七上·灌阳期中) 等于（）A .B . -C .D . -二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016九上·乐至期末) 已知：，则的值为________．14. （1分） (2019七上·蓬江期末) 若|x|＝2，则x的值是________．15. （1分） (2019九下·宁都期中) 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）16. （1分） (2016八上·肇源月考) 若(x＋y)2＝11，(x－y)2＝7，则xy的值为________．17. （1分） (2016七上·宁江期中) 气象部门检测到某一天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午有雨冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃18. （2分）若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=________,b=________.三、解答题 (共8题；共55分)19. （14分）填空并解答：规定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n个a）（1）（2×3）2=________，22×32=________，你发现（2×3）2的值与22×32的值________．（2）（2×3）3=________，23×33=________，你发现（2×3）3的值与23×33的值________．由此，我们可以猜想：（a×b）2________ a2×b2 ，（a×b）3________a3×b3 ，…（a×b）n________an×bn（3）利用（2）题结论计算的值．20. （5分） (2016七上·灌阳期中) 先化简再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=3．21. （4分） (2016七上·灌阳期中) 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣，﹣|﹣4|，正有理数集合：{________}负有理数集合：{________}整数集合：{________}分数集合：{________}．22. （5分） (2016七上·灌阳期中) a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b ﹣3m的值．23. （10分） (2016七上·灌阳期中) 如图是一个数值转换机的示意图．（1）请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示出来；（2）若输入x的值为3，y的值为﹣2，输出的结果是多少？24. （5分） (2016七上·灌阳期中) 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．25. （5分） (2016七上·灌阳期中) 一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？26. （7分） (2016七上·灌阳期中) 观察下列等式：① =1﹣，② = ﹣，③ = ﹣．将以上三个等式两边分别相加，得+ + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．（1）请写出第④个式子________（2）猜想并写出： =________．（3）探究并计算： + + +…+ ．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共55分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。
