广东省实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试+理科数学试题

数学试卷（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数，，则的值为A.1B.C.D.2.“”是“直线和直线平行”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“若，则全为”的逆否命题是“若全不为0，则”D.一个命题的否命题为假，则它的逆命题一定为假4.若，，，，则与的大小关系为A. B. C. D.5.已知命题及其证明：(1)当时，左边，右边，所以等式成立；(2)假设时等式成立，即成立，则当时，，所以时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数等式都成立．经判断以上评述A.命题，推理都正确B.命题正确，推理不正确C.命题不正确，推理正确D.命题，推理都不正确6.椭圆的一个焦点是，那么等于A.B.C.D.7.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为A. B. C. D.8.直线（为参数）被曲线截得的弦长是A. B. C. D.9.已知函数在上为减函数，则的取值范围是A. B. C. D.10.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进步，然后再后退步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以步的距离为个单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标．且，那么下列结论中错误的是A. B.C. D.11.已知A、B、C、D四点分别是圆与坐标轴的四个交点,其相对位置如图所示.现将沿轴折起至的位置,使二面角为直二面角,则与所成角的余弦值为A.B.C.D.12.点在双曲线上，、是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线中等于A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小5分，满分20分）13.若，则__________.14.在三角形ABC中，若三个顶点坐标分别为，则AB边上的中线CD的长是__________．15.已知F1、F2分别是椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，M为AF1中点，N为AF2中点，O为坐标原点，则的最大值为__________．16.已知函数，过点作函数图象的切线，则切线的方程为。

广东实验中学2017—2018学年（上）高二级期末考试文科物理本试卷为选择题，共8页，满分100分，考试用时60分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡收回。

一、单项选择题：（本大题共50小题。

每小题1分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．关于参考系的选取，下列说法正确的是（）A．参考系必须选取静止不动的物体B．参考系必须是和地面联系在一起的C．在空中运动的物体不能作为参考系D．任何物体都可以作为参考系2．阴极射线电脑显示器的玻璃荧光屏上容易布满灰尘，这主要是因为（）A．灰尘的自然堆积B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力C．电脑工作时，荧光屏表面有静电而吸附灰尘D．电脑工作时，荧光屏表面的温度较高而吸附灰尘3．小球从离地板5m高处自由落下，又被地板竖直弹起，在离地板2m高处被接住，则关于小球通过的位移和路程的说法中正确的是（）A．位移大小为3m，方向向下；路程为3m B．位移大小为2m，方向向上；路程为7m C．位移大小为3m，方向向下；路程为7m D．位移大小为7m，方向向下；路程为7m 4．下列过程中，没有直接利用电磁波的是( )A．电冰箱冷冻食物B．用手机通话C．微波炉加热食物D．用收音机收听广播5．一物体做匀变速直线运动，在2s内从8m/s减少到4m/s，方向不变，则物体的加速度的大小为（）A．4m/s2B．6m/s2C．2m/s2D．3m/s26．关于分力和合力的关系，下列说法中正确的是（）A．分力和合力同时作用在物体上B．合力的作用效果与分力共同作用的效果一定相同C．两个分力的合力一定大于任一分力D．合力一定小于其中一个分力7．发电机利用水力、风力等动力推动线圈在磁场中转动，将机械能转化为电能．这种转化利用了( )A．电流的热效应B．电磁感应原理C．电流的磁效应D．磁场对电流的作用原理8．关于电磁波，下列说法中错误的是（）A．电磁波既能在媒质中传播，又能在真空中传播B．麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在C．电磁波在真空中传播时，频率和波长的乘积是一个恒量D．可见光也是电磁波9．下列单位中，哪组单位都是国际单位制中的基本单位（）A．千克、秒、牛顿B．克、千米、秒C．千克、米、秒D．牛顿、克、米10．最早根据实验提出力不是维持物体运动原因的科学家是（）A．亚里士多德B．牛顿C．笛卡尔D．伽利略11．在物理学史上，最先建立完整的电磁场理论并预言电磁波存在的科学家是（）A．赫兹B．爱因斯坦C．麦克斯韦D．法拉第12．18世纪的物理学家发现，真空中两个点电荷间存在相互的作用．点电荷间的相互作用力跟两个点电荷的电荷量有关，跟它们之间的距离有关，发现这个规律的科学家是（）A．牛顿B．伽利略C．库仑D．法拉第13．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）A．重的物体的g值大B．同一地点，轻重的物体的g值一样大C．g值在赤道处大于在北极处D．g的值在地球上任何地方都一样大14．已知A、B两物体的质量之比为5：3，所受合外力之比为2：1，则A、B的加速度之比为（）A．5：6 B．6：5 C．3：10 D．10：315．大小分别为5N和15N的两个力，同时作用在一个物体上，则它们的合力可能是（）A．5N B．8N C．15N D．25N16．下列属于可再生的一次能源是（）A．石油B．煤炭C．天然气D．太阳能17．如图6所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧．当螺线管通以恒定电流时，不计其它磁场的影响，小磁针静止时N极的指向是( )A．向左B．向右C．向上D．向下18．如图，一个矩形线圈与通有相同大小的电流平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，则（ ）A ．电流同向时，穿过线圈的磁通量为零B ．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零C ．两电流同向或反向时，穿过线圈的磁通量都相等D ．因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判断穿过线圈的磁通量是否为零19．通电直导线周围的磁场，其磁场线分布和方向用图中哪个图表示最合适（ ）A B C D20．关于物体运动状态的改变，以下理解中正确的是（ ）A ．物体运动的速度大小不变，其运动状态一定不变B ．物体运动的方向不变，其运动状态一定不变C ．物体运动的速度大小和方向，只要有一个变化，物体的运动状态就发生了变化D ．物体的加速度不为零，其运动状态可能不变21．灯绳将电灯悬挂在天花板下，下述两个力中是作用力和反作用力的是（ ）A ．悬绳对电灯的拉力和电灯的重力B ．悬绳拉天花板的力和电灯的重力C ．悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力D ．电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力22．在如图的匀强电场中，若一个点电荷从P 点由静止释放，则以下说法中正确的是（ ）A ．该点电荷受到的电场力逐渐增大B ．该点电荷一定向右且做匀速运动C ．该点电荷一定做匀加速直线运动D ．该点电荷一定做匀减速直线运动23．如图，使阴极射线管发出的电子束发生偏转的作用力是（ ）A ．电场力B ．安培力C ．万有引力D ．洛仑兹力24．下列仪器使用物理传感器的是 （ ）A ．红外测温仪B ．血常规分析仪C ．酒精测试仪D ．酸度计 25．某质点的速度图像如图所示，则下列说法中正确的是() A ．在0～6s 内，质点做匀变速直线运动；B ．在6～14s 内，质点做匀变速直线运动；C ．在6～10s 内，质点处于静止状态；D ．在2s 末，质点的即时速度大小为3m/s 。

广东实验中学2017-2018 学年高二（上）期中考试一试题理科数学本试卷共 4 页．满分为150 分。

考试用时120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色笔迹钢笔或署名笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用 2B铅笔将试卷种类 ( A) 填涂在答题卡上．2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号，不可以答在试题卷上．3．非选择题一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内的相应地点上；如需变动，先划掉本来的答案，而后写上新的答案；禁止使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生一定保持答题卡的整齐，考试结束后，只交回答题卡．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。

请将正确答案填写在答题纸相应地点）1．若会合M y y 3x , N x y 1 3x ，则 M N （）A．[0,1] B ． (0,1] C ． (0, ) D ． ( ,1] 3 3 32．若函数 f(x) 对随意实数x 知足 f(x-1)= f(-x-5), 则函数（）A． f(x-4) 是奇函数 B ． f(x+1) 是偶函数 C ． f(x-3) 是奇函数 D ． f(x+2) 是偶函数3．已知函数f(x)=lg(2 a) 是奇函数，且在x＝ 0 处存心义，则该函数为 ( ) 1 xA．( －∞，＋∞ ) 上的减函数 B ． ( －∞，＋∞ ) 上的增函数C．( － 1,1) 上的减函数 D ． ( － 1,1) 上的增函数4．已知函数 f x 1 ，则 y f x 的图像大概为（）ln xx 15．对一个容量为N 的整体抽取容量为n 的样本，入选用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不一样方法抽取样本时，整体中每个个体被抽中的概率分别为p1 , p2 , p3，则（）A ． p 1p 2 p 3B． p 2 p 3 p 1C ．p 1 p 2p 3D ． p 1p 3p 26．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A 表示事件“出现 2 点”，B 表示“出现奇数点”，则P(A ∪ B) 等于 ()1 212 A ．2B． 3C． 3D． 57．已知样本 (x 1，x 2， ， x n ) 的均匀数为 x ，样本 (y1， y 2， ， y m ) 的均匀数为 y ( x y) ，若1样本 (x 1， x 2， ， x n ， y 1， y 2， ， y m ) 的均匀数 z ax (1 a) y ，此中 0＜ a ＜ 2，则 n ，m的大小关系为 ( )A ．n ＜ mB． n ＞ m C ． n ＝ mD．不可以确立88．在 x2）3的二项式睁开式中，常数项为（xA ． 1024 B． 1324 C ． 1792 D ． -10809．在以下图的程序框图中, 当输入实数 x 的值为 4 时 , 输出的结果为 2; 当输入实数 x 的值为 -2 时 , 输出的结果为 4. 若输出的结果为8, 则输入的 x 的值为（）A ． -3或 256 B ．3 C ．256 D ．16 或-310．小萌从某书店购置 5 本不一样的教辅资料，此中语文 2 本，数学 2 本，物理 1 本．若将这 5 本书随机并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是 ( )4321 A 5.B ． 5C．5D． 511．在区间 [ － π，π ] 内随机取两个数分别记为 a ，b ，则使得函数 f(x) ＝ x 2＋2ax － b 2＋ π2 有 零点的概率为 ()π44π A ． 4B． π － 1 C． πD．1－ 412 ． 对 于 函 数 f(x) 与 g(x),若 存 在x R | f ( x ) 0 ,x R g| x( ) 0 ,使 得| - | ，1则称函数f(x) 与 g(x) 互为“零点靠近函数”，现已知函数f ( x)e x 2x 3与 g( x) x 2 axx 4 互为“零点靠近函数”，则实数a 的取值范围（）A ．3,4B．1,3C ．4,5D ．1,2第Ⅱ卷 （共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。

广东实验中学2017—2018 学年（上）高二级期末考试理科生物选择题和非选择题两部分，共6页，满分90 分，考试用时60 分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

第一部分选择题（共45 分）一、单项选择题(每题只有一个正确答案，每题3分，共45 分)1．已知一批基因型为A A 和A a 的豌豆种子，其数目之比为1∶2，将这批种子种下，自然状态下(假设结实率相同)其子一代中基因型为A A、Aa、aa 的种子数之比为( ) A．3∶2∶1 B．1∶2∶C．3∶5∶1 D．4∶4∶12．用纯合子果蝇作为亲本研究两对相对性状的遗传实验，结果如表所示。

下列说法不正确的是(与眼色相关的基因用B、b 表示，与体色相关的基因用A、a 表示)( )组合P F1①♀灰身红眼、♂黑身白眼♀灰身红眼、♂灰身红眼②♀黑身白眼、♂灰身红眼♀灰身红眼、♂灰身白眼A.果蝇的灰身、红眼是显性性状B．由组合②可判断控制眼色的基因位于X染色体上C．若组合①的F1 随机交配，则F2 雌果蝇中纯合的灰身红眼占1/16D．若组合②的F1 随机交配，则F2 雄果蝇中黑身白眼占1/83．人类精子发生和受精作用过程中，下列说法不正确的是( )A．细胞中染色单体数最多可达92 条B．姐妹染色单体携带的遗传信息可能是不同的C．受精作用过程中发生了基因重组D．一个精原细胞产生两个相同精子的概率最大为14．如图表示某哺乳动物精子形成过程中一个细胞内染色体数目的变化。

2017-2018学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（理科）副标题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（）A. 0，B.C.D.2.若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（）A. B. C. D.3.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）A. B. C. D.4.已知cos（-x）=，则sin2x=（）A. B. C. D.5.椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（）A. B. C. D.6.在某项体育比赛中，七位裁判为一个选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93去掉一个最高分和一个最低分，所剩分数的平均值和方差为（）A. 92，2B. 92，C. 93，2D. 93，7.若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0，且a≠1）．满足0＜f（x）≤1，则函数y=log a||的图象大致是（）A. B.C. D.8.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）A. B. C. D.9.若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为N≡r（modm），例如10≡2（mod 4）．下面程序框图的算法源于我国古代算术《中国剩余定理》，则执行该程序框图，输出的i等于（）A. 8B. 16C. 32D. 4110.已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的有顶点，B为椭圆的上端点，P是椭圆上的一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率是（）A. B. C. D.11.已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（）A. B.C. D.12.如图，在正方体ABCD-AB1C1D1中，E、F分别为棱DD1、AB上的点，则下列判断正确的个数有（）①A1C⊥平面B1EF；②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.命题“∀x∈R，x2+x+1≥0”的否定是______．14.已知向量||=1，||=2，且，，则向量，的夹角为______．15.函数f（x）=A sin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（）的值为______．16.设函数f（x）=x+，记函数g（x）=，求函数g（x）在区间[-2，-]上的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知锐角△ABC内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且2a sin B=b，（1）求角A的大小；（2）若a=，b=2，求cos C．18.已知公比大于1的等比数列{a n}中，a2=2且6是a1+3与a3+4的等差中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足b1+2b2+3b3+••+nb n=a n，求数列{b n}的通项公式．19.如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1B1B是边长为2的正方形，四边形BB1C1C是以∠BB1C1=60°的菱形，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C，AC1=2（1）求证：B1C⊥AC1；（2）求平面AB1C1与平面BB1C1C所成二面角的正切值．20.2015年我国将加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变．为响应国家政策，制定合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研，抽取的数据的茎叶图如下（单位：吨）：（1）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用水量都不超过30吨的概率；（2）设该城市郊区和城区的居民户数比为1：5，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变．试根据样本估计总体的思想，分析此方案是否符合国家“保基本”政策．21.已知函数f（x）=．（1）用函数单调性的定义证明f（x）为R上的增函数；（2）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．22.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＞的离心率为，且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜时，求实数t的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x-3≤0}=[-1，3]，则A∩B={-1，0，1}，故选：A．根据题意和交集的运算直接求出A∩B．本题考查交集及其运算，以及不等式的解法，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：解方程组，得，x=k+6，y=k+2∵直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，∴x=k+6＞0，y=k+2＜0，∴-6＜k＜-2．故选：A．解方程组，得，x=k+6，y=k+2，由直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，知x=k+6＞0，y=k+2＜0，由此能求出实数k 的取值范围．本题考查两条直线的交点坐标的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．3.【答案】A【解析】解：设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，田忌的上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有的可能为Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，根据题设其中Ab，Ac，Bc是胜局共三种可能，则田忌获胜的概率为=，故选：A．根据题意，设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，田忌的上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，用列举法列举齐王与田忌赛马的情况，进而可得田忌胜出的情况数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案本题考查等可能事件的概率，涉及用列举法列举基本事件，注意按一定的顺序，做到不重不漏．4.【答案】B【解析】解：由cos（-x）=，可得cos cosx+sinxsin=即（sinx+cosx）=．∴sinx+cosx=．那么（sinx+cosx）2=．即1+2sinxcosx=．∴sin2x=-故选：B．利用和与差公式化简，在平方即可求解；本题考查的知识点是两角和与差的余弦公式，诱导公式，难度不大，属于基础题．5.【答案】C【解析】解：设左右焦点为F1、F2，上顶点为A，正方形边长=2，∴|AF|=|AF2|=a=2，|F1F2|=2，c=b=，1则椭圆E的标准方程为：+=1．故选：C．用正方形的正方形边长为2，得|AF1|=|AF2|=a=2，|F1F2|=2，c=b即可本题考查用待定系数法求椭圆的标准方程，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90+（3+4+3）=92；方差为（22×2+12×2+22）=2.8，故选：B．平均数就将剩余5个数的和除以5即可得到；方差就是将数据代入方差公式s2=[（x 1-）2+（x2-）2+（x3-）2+…+（x n-）2]即可求得．本题考查平均数与方差的求法，属基础题．7.【答案】A【解析】解：∵当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1．因此，必有0＜a＜1，易知函数y=log a||为偶函数，当x＞0时，y=log a||=-log a x，此时函数为增函数，∴当x＜0时，函数y=log a||，此时函数为减函数，只有A符合，故选：A．根据题意可得0＜a＜1，再根据函数的奇偶性和单调性即可判断本题考查指数函数与对数函数的图象及性质，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．∴其正视图和侧视图是一个圆，∵俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形，故选：B．相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．根据三视图看到方向，可以确定三个识图的形状，判断答案．本题考查了几何体的三视图，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：模拟程序的运行，可得N=11，i=1i=2，N=13不满足条件“N=2（mod 3）”，i=4，N=17，满足条件“N=2（mod 3）”，不满足条件“N=1（mod5）”，i=8，N=25，不满足条件“N=2（mod 3）”，i=16，N=41，满足条件“N=2（mod 3）”，满足条件“N=1（mod5）”，退出循环，输出i的值为16．故选：B．模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可得出答案．本题考查了程序框图的应用问题，当循环的次数不多，或有规律时，采用模拟循环的方法解答，是基础题．10.【答案】D【解析】解：如图，设椭圆方程为，∴x=-c时，y2=，∴P（-c，），F2（c，0）；又A（a，0），B（0，b），PF2∥AB；∴；∴-=-；∴b=2c；a==c；∴=；即椭圆的离心率为：．故选：D．先画出图形，设椭圆方程为，求出P，F2，A，B四点的坐标，从而根据PF2∥AB即可得kPF2=kAB，从而可得到b=2c，根据a2=b2+c2即可得出a=c，从而得到该椭圆的离心率．考查椭圆的标准方程，根据椭圆标准方程可表示椭圆的焦点及顶点坐标，根据椭圆的方程，已知椭圆上点的横坐标能求其纵坐标，根据两点坐标求直线斜率，以及两平行直线的斜率关系，椭圆离心率的概念及计算．11.【答案】D【解析】解：设BC中点是D，∵圆心角等于圆周角的一半，∴∠BOD=60°，在直角三角形BOD中，有OD=OB=，故中点D的轨迹方程是：x2+y2=，如图，由角BAC的极限位置可得，x＜，故选：D．将圆周角为定值转化为圆心角为定值，结合圆心距构成的直角三角形得OD=，从而得BC中点的轨迹方程．本题主要考查求轨迹方程，解决与平面几何有关的轨迹问题时，要充分考虑到图形的几何性质，这样会使问题的解决简便些．12.【答案】B【解析】解：如图对于①A1C⊥平面B1EF，不一定成立，因为A1C⊥平面AC1D，而两个平面面B1EF与面AC1D不一定平行．对于②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形，此是一个正确的结论，因为其投影三角形的一边是棱BB1，而E点在面上的投影到此棱BB1的距离是定值，故正确；对于③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线，此两平面相交，一个面内平行于两个平面的交线一定平行于另一个平面，此结论正确；对于④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关，此结论不对，与两者都有关系，可代入几个特殊点进行验证，如F与A重合，E与D重合时的二面角与F与B重合，E与D重合时的情况就不一样．故此命题不正确综上，②③是正确的故选：B．由正方体的结构特征，对所给的几个命题用线面，面面之间的位置关系直接判断正误即可本题考点是棱柱的结构特征，考查对正方体的几何特征的了解，以及线面垂直，线面平行等位置关系的判定，二面角的求法等知识，涉及到的知识点较多，综合性强．13.【答案】∃x∈R，x2+x+1＜0【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2+x+1≥0”的否定是：∃x∈R，x2+x+1＜0；故答案为：∃x∈R，x2+x+1＜0．直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定特称命题与全称命题的关系，基本知识的考查．14.【答案】【解析】解：+=（1，），可得|+|=，即有2+2+2•=3，即为1+4+2•=3，即有•=-1，则cos＜，＞==-，由0≤＜，＞≤π，可得＜，＞=．故答案为：．由向量模的公式及向量的平方即为模的平方，可得•=-1，再由夹角公式计算即可得到所求值．本题考查向量的夹角的求法，考查向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于中档题．15.【答案】【解析】解：：（1）由题设图象知，A=2，周期T=（-），解得：T=π．∴ω==2．∵点（，2）在函数图象上，∴2sin（2×+φ）=2，即sin（+φ）=1．∵0＜φ＜π，∴φ=．故得f（x）=2sin（2x），那么f（）=2sin（2×）=故答案为：．根据图象求出A，ω和φ，即可求函数f（x）的解析式；可求f（）的值本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．要求熟练掌握函数图象之间的变化关系．16.【答案】2【解析】解：当x＞0时，g（x）=f（x）=x+，当x＜0时，g（x）=f（-x）=-x-，导数为g′（x）=-1+，可得-2＜x＜-1时，g′（x）＜0，g（x）递减；-1＜x＜-时，g′（x）＞0，g（x）递增，可得x=-1处g（x）在区间[-2，-]上取得最小值，且为2．故答案为：2．分别求得x＞0，x＜0时g（x）的解析式，运用导数判断单调性，可得最小值．本题考查分段函数的运用：求解析式，考查导数的运用：求单调性和最值，考查运算能力和推理能力，属于基础题．17.【答案】（本题满分为10分）解：（1）∵2a sin B=b，∴2sin A sin B=sin B，∴由sin B≠0，可得：2sin A=，sin A=，∵△ABC为锐角三角形，∴∠A=…5分（2）∵a=，b=2，∠A=，∴由余弦定理可得：7=22+c2-2×，可得：c2-2c-3=0，解得：c=3或-1（舍去），∴cos C===…10分【解析】（1）利用正弦定理把已知等式转化，求得sinA的值，进而求得A．（2）利用余弦定理求得c，进而根据余弦定理求得cosC的值．本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．解题的关键是利用正弦定理完成边角问题的转化和化归，属于基础题．18.【答案】解：（1）公比q大于1的等比数列{a n}中，a2=2且6是a1+3与a3+4的等差中项，可得a1q=2，12=（a1+3）+（a3+4），即有12=（a1+3）+（a1q2+4），解得a1=1，q=2，（q=舍去），则a n=a1q n-1=2n-1，n∈N*；（2）数列{b n}满足b1+2b2+3b3+••+nb n=a n，①可得n=1时，b1=a1=1；由n≥2时，b1+2b2+3b3+••+（n-1）b n-1=a n-1，②①-②可得nb n=a n-a n-1=2n-1-2n-2=2n-2，则b n=，可得b n=，，．【解析】（1）由等比数列的通项公式和等差数列的中项性质，解方程可得公比q，进而得到所求通项公式；（2）令n=1，可得首项b1，将n换为n-1，相减可得b n，n≥2，即可得到所求通项公式．本题考查等差数列中项性质和等比数列的通项公式，数列递推式的应用，考查化简运算能力，属于中档题．19.【答案】（1）证明：连接BC1，∵BB1C1C是菱形，BC1，B1C是菱形的对角线，∴BC1⊥B1C，∵AA1B1B是正方形，∴AB⊥BB1，∵平面AA1B1B⊥平面BB1C1C且平面AA1B1B∩平面BB1C1C=BB1，∴AB⊥平面BB1C1C，∵B1C⊂平面BB1C1C，∴AB⊥B1C，又AB∩BC1=B，AB，BC1⊂平面ABC1，∴B1C⊥平面ABC1，则B1C⊥AC1；（2）解：连接AB1，取B1C1的中点E，∵四边形AA1B1B是边长为2的正方形，∴，又∵AC1=2，∴△AB1C1是等腰三角形，则AE⊥B1C1，又四边形BB1C1C是以∠BB1C1=60°的菱形，E是B1C1的中点，∴，则∠BEB1=90°，即BE⊥B1C1．∴∠AEB是平面AB1C1与平面BB1C1C所成二面角的平面角，由（1）知AB⊥平面BB1C1C，BE⊂平面BB1C1C，∴AB⊥BE，可得△ABE是直角三角形．∵BE=，AB=2，∴tan∠AEB=．【解析】（1）连接BC1，由已知可得BC1⊥B1C，AB⊥BB1，再由平面AA1B1B⊥平面BB1C1C结合面面垂直的性质得AB⊥平面BB1C1C，则AB⊥B1C，由线面垂直的判定可得B1C⊥平面ABC1，则B1C⊥AC1；（2）连接AB1，取B1C1的中点E，由已知可得∠AEB是平面AB1C1与平面BB1C1C所成二面角的平面角，然后求解三角形可得平面AB1C1与平面BB1C1C所成二面角的正切值．本题考查直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了二面角的平面角的求法，是中档题．20.【答案】解：（1）从5户郊区居民用户中随机抽取2户，其年人均用水量构成的所有基本事件是：（19，25），（19，28），（19，32），（19，34），（25，28），（25，32），（25，34），（28，32），（28，34），（32，34），共10个，其中年人均用水量都不超过30吨的基本事件（19，25），（19，28），（25，28），共3个，∴从郊区的这5户居民中随机抽取2户，其年人均用水量都不超过30吨的概率：P=．（2）设该城市郊区的居民用户数为a，则其城区的居民用户数为3a，依题意，该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率为：=＞80%，故此方案符合国家保“基本”政策．【解析】（1）从5户郊区居民用户中随机抽取2户，利用列举法求出其年人均用水量构成的所有基本事件和其中年人均用水量都不超过30吨的基本事件，由此能求出从郊区的这5户居民中随机抽取2户，其年人均用水量都不超过30吨的概率．（2）设该城市郊区的居民用户数为a，则其城区的居民用户数为3a，依题意，求出该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率，从而得到此方案符合国家保“基本”政策．本题主要考查古典概率、茎叶图等知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．21.【答案】解：（1）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-=[（e-e）+（-）]=[（e-e）（1+）]=，∵x1＜x2，∴e＜e，∴e-e＜0，e+1＞0，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴f（x）为R上的增函数．（2）x∈R，∵f（-x）==-=-f（x），∴f（x）是奇函数．又∵f（x）为R上的增函数，∴不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0⇔f（mt2+1）＞f（mt-1），∴mt2+1＞mt-1对任意的t∈R都成立，即mt2-mt+2＞0对任意的t∈R都成立，①m=0时，不等式化为2＞0恒成立，符合题意；②m≠0时，有△ ，即0＜m＜8，综上所述：实数m的取值范围是：[0，8）．【解析】（1）用单调性定义证明即可；（2）先判断函数奇偶性，再利用函数奇偶性和单调性将不等式化为mt2+1＞mt-1，最后对m分两种情况讨论．本题考查了函数的奇偶性和单调性、分类讨论思想，属中档题．22.【答案】解：（Ⅰ）∵，∴a2=4b2，则椭圆方程为，即x2+4y2=4b2．设N（x，y），则=，当y=-1时，|NQ|有最大值为，解得b2=1，∴a2=4，椭圆方程是；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），AB方程为y=k（x-3），由，整理得（1+4k2）x2-24k2x+36k2-4=0．由△=242k4-16（9k2-1）（1+4k2）＞0，得＜，，．∴，，，则，．由点P在椭圆上，得，化简得36k2=t2（1+4k2）①，又由＜，即＜，将x1+x2，x1x2代入得＜，化简得（8k2-1）（16k2+13）＞0，则＞，＞，∴＜＜②，由①，得，联立②，解得3＜t2＜4，∴＜＜或＜＜．【解析】（Ⅰ）由离心率e=及a2=b2+c2可得关于a，b的方程，由此可简化椭圆方程，设N（x，y），则|NQ|可表示为关于y的函数，据此可求得其最大值为4，解得b，进而求得a；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），AB方程为y=k（x-3），与椭圆方程联立消掉y得x的二次方程，由△＞0得，由韦达定理及可用k、t表示出点P的坐标，代入椭圆方程得36k2=t2（1+4k2）①，由弦长公式及可得，故②，联立①②可求得t的范围；本题考查直线方程、椭圆方程、直线与椭圆的位置关系、向量的线性运算，考查学生的运算能力、解决问题的能力，综合性较强．。

广东实验中学2017—2018 学年（下）高一级期末考试历史命题：张岭峰审定：刘朝晖本试卷共 5 页，满分 100 分，考试用时60 分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

一、单项选择题：本大题共24 小题，每小题2.5 分，共60 分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．西汉时，赵过推行代田法。

把田地开成一条条垄和沟，每年轮换在沟和垄上栽种，这样可以合理利用地力、保苗抗旱。

这反映了我国古代农业经济的特点是A．小农经济B．自给自足C．男耕女织D．精耕细作2．大英博物馆藏有一只汉代漆杯，其底部刻有六位不同工种工匠和七位监督人员的名字。

这反映了当时的官营手工业A．生产人员众多，效率低下B．生产成本较低，官府出资C．生产技术先进，面向市场D．生产专业细化，官府掌控3．据记载，清初实施海禁前，“市井贸易，咸有外国货物，民间行使多以外国银钱，因而各省流行，所在皆有。

”这一记载表明当时A．中国在对外贸易中处于优势地位B．外货币干扰了中国资本市场C．自然经济受到了进口货物的冲击D．民间贸易发展冲击清廷的统治4．明朝政府下令：禁止建造远洋船只，禁止保留超过两根以上的桅杆帆船。

从此，船员只得在内地小船上当雇工，郑和的大船因搁置而烂掉。

以下对材料理解正确的是A．明朝鼓励民间贸易B．明朝禁绝朝贡贸易C．明朝实行海禁政策D．明朝造船技术落后5．新航路的开辟对后世产生的最深远的影响是A．促进了西欧封建制度的解体和资本主义的成长B．便利了欧洲殖民者开始疯狂地海外殖民掠夺C．打破了世界各地彼此相互隔绝的状态，为世界市场的形成创造了条件D．证明了地圆学说的正确，推动了科学的进步6．对于哥伦布发现美洲，恩格斯认为它“不仅会推翻那时的整个欧洲社会及其制度，而且也会为各国人民的完全解放奠定基础”。

广东实验中学2017—2018学年（上）高二级模块考试文科数学本试卷分第一部分和第二两部分，共4页,满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回.第一部分(共100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}24M xx =<，{}2230N xx x =--<，且MN =( ）A ．{}2xx <- B ．{}3xx > C ．{}12x x -<< D ．{}23x x <<2．在锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b ， 且满足b B a 3sin 2=，则角A 等于( ）A ．3πB ．4πC ．6πD ．12π3．各项都为正数的等比数列}{na 中，首项为3，前3项和为21，则=++543a a a （）A ．33B ．72C ．84D ．189 4．已知两直线m 、n ，两平面α、β，且βα⊂⊥n m ,．下面有四个命题:1)若n m ⊥则有,//βα； 2）βα//,则有若n m ⊥； 3）βα⊥则有若,//n m ； 4)n m //,则有若βα⊥． 其中正确命题的个数是( ):A ．0B ．1C ．2D ．3 5．将函数)32sin(π+=x y 的图像向右平移12π=x 个单位后所得的图像的一个对称轴是:( )A ．6π=x B ．4π=x C ．3π=xD ．2π=x6．若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n 作为点P 的坐 标，则点P 落在圆1022=+y x 内（含边界）的概率为 （ ）A ．61B ．41C ．92 D ．3677．已知|a |=｜b ｜=|b a -|=1，则｜a +b 2｜的值为（ ）． A ．7 B ．3 C ．1 D58．右面的程序框图给出了计算数列{}na 的前10项和s 的算法，算法执行完毕后，输出的s 为（ )A ．173B ．174C ．175D ．1769．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1/4 ，则该椭圆的离心率为 ( ） A ． 1/3 B ．1/2 C ．2/3 D ．3/4 10．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 ( )A ．134石B ．169石C ．338石D ．1 365石二、填空题（每题5分，共10分）11．已知圆M ：（x +1）2+y 2=1,圆N ：(x -1)2+y 2=9,动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切,圆心P 的轨迹为曲线C ，则C 的方程为____________12．将8进制的数字206(8）转化为2进制的数字为 ___________________(2)三、解答题（本大题共四题共40分,请在答题卷上写出必要的步骤） 13．（10分）已知31cos 32cos sin 2)(2--+=x x x x f ，]2,0[π∈x（1) 求)(x f 的最大值及此时x 的值；（2) 求)(x f 在定义域上的单调递增区间.14．（10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据。

2017-2018学年广东省东莞市南开实验学校高二（下）期初数学试卷（理科）一．选择题（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案．每题5分，满分60分）1．若f′（x0）=﹣3，则=（）A．﹣3 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣122．f（x）在R上可导，则f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3 B．2 C．1 D．4．函数y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（）A．极大值5，无极小值B．极小值﹣27，无极大值C．极大值5，极小值﹣27 D．极大值5，极小值﹣115．，则m等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．7．用反证法证明“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角8．设函数f （x）在定义域内可导，y=f （x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A． B．C．D．9．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（）A．2 B．﹣2 C．D．10．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）11．给出：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则（当且仅当时等号成立）．根据上面，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的x值分别为（）A．11+6，B．11+6，C．5，D．25，12．设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[） B．[）C．[）D．[）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2，则f（x）=．14．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣2处取得极值，并且它的图象与直线y=﹣3x+3在点（1，0）处相切，则函数f（x）的表达式为．15．已知函数f（x）=x﹣sinx，则f（x）在[0，π]上的值域为．16．设函数．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）.17．求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．18．用分析法证明：若a＞0，则+2≥a++．19．已知函数f（x）=x3+x2+ax+b．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的图象与直线y=ax恰有两个不同的公共点，求实数b的值．20．一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为80km/h时，该车耗油的费用为8元/h，其他费用为12元/h．甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？21．已知函数f（x）=alnx+bx的图象在点（1，﹣3）处的切线的方程为y=﹣2x﹣1．（1）若对任意x∈[，+∞）有f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围；（2）若函数y=f（x）+x2+2在区间[k，+∞）内有零点，求实数k的最大值．22．已知函数f（x）=x3﹣3x（1）讨论f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣m在[﹣，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；（3）设函数h（x）=e x﹣ex+4n2﹣2n（e为自然对数的底数），如果对任意的x1，x2∈[，2]，都有f（x1）≤h（x2）恒成立，求实数n的取值范围．2015-2016学年广东省东莞市南开实验学校高二（下）期初数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案．每题5分，满分60分）1．若f′（x0）=﹣3，则=（）A．﹣3 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣12【考点】极限及其运算．【分析】把要求解极限的代数式变形，化为若f′（x0）得答案．【解答】解：∵f′（x0）=﹣3，则===2f′（x0）=﹣6．故选；B．2．f（x）在R上可导，则f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【考点】函数在某点取得极值的条件；充要条件．【分析】结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x0）=0外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立．【解答】解：如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函数的极值点．若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）=0所以f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件故选B3．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3 B．2 C．1 D．【考点】导数的几何意义．【分析】根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间．【解答】解：设切点的横坐标为（x0，y0）∵曲线的一条切线的斜率为，∴y′=﹣=，解得x0=3或x0=﹣2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3故选A．4．函数y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（）A．极大值5，无极小值B．极小值﹣27，无极大值C．极大值5，极小值﹣27 D．极大值5，极小值﹣11【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求出y的导函数得到x=﹣1，x=3（因为﹣2＜x＜2，舍去），讨论当﹣2＜x＜﹣1时，y′＞0；当﹣1＜x＜2时，y′＜0，得到函数极值即可．【解答】解：y′=3x2﹣6x﹣9=0，得x=﹣1，x=3，由于﹣2＜x＜2，则当﹣2＜x＜﹣1时，y′＞0；当﹣1＜x＜2时，y′＜0，=5；x取不到3，无极小值．当x=﹣1时，y极大值故选：A5．，则m等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】定积分．【分析】利用定积分的几何意义计算定积分．【解答】解：y=，即（x+1）2+y2=1，表示以（﹣1，0）为圆心，以1为半径的圆，圆的面积为π，∵，∴表示为圆的面积的二分之一，∴m=0，故选：B6．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【考点】定积分在求面积中的应用；几何概型．【分析】根据题意，易得正方形OABC的面积，观察图形可得，阴影部分由函数y=x与y=围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，而阴影部分由函数y=x与y=围成，其面积为∫01（﹣x）dx=（﹣）|01=，则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为=；故选C．7．用反证法证明“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角【考点】反证法与放缩法．【分析】用反证法证明数学时，应先假设的否定成立，从而得出结论．【解答】解：用反证法证明“三角形的内角至多有一个钝角”时，应先假设“至少有两个钝角”，故选：B．8．设函数f （x）在定义域内可导，y=f （x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A． B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先根据函数f（x）的图象判断单调性，从而得到导函数的正负情况，最后可得答案．【解答】解：原函数的单调性是：当x＜0时，增；当x＞0时，单调性变化依次为增、减、增故当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）的符号变化依次为+、﹣、+．故选：D．9．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】导数的加法与减法法则．【分析】对等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求导数，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．【解答】解：∵f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，∴f′（x）=2x+3f′（2）+，令x=2，则f′（2）=4+3f′（2）+，即2f′（2）=﹣，∴f′（2）=﹣．故选：D．10．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】根据题意构造函数g（x）=，由求导公式和法则求出g′（x），结合条件判断出g′（x）的符号，即可得到函数g（x）的单调区间，根据f（x）奇函数判断出g（x）是偶函数，由f（﹣1）=0求出g（﹣1）=0，结合函数g（x）的单调性、奇偶性，再转化f（x）＞0，由单调性求出不等式成立时x的取值范围．【解答】解：由题意设g（x）=，则g′（x）=∵当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＞0，∴当x＞0时，g′（x）＞0，∴函数g（x）=在（0，+∞）上为增函数，∵函数f（x）是奇函数，∴g（﹣x）====g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数，g（x）在（﹣∞，0）上递减，由f（﹣1）=0得，g（﹣1）=0，∵不等式f（x）＞0⇔x•g（x）＞0，∴或，即或，即有x＞1或﹣1＜x＜0，∴使得f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣1，0）∪（1，+∞），故选：B．11．给出：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则（当且仅当时等号成立）．根据上面，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的x值分别为（）A．11+6，B．11+6，C．5，D．25，【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】依据题设中的条件的形式，可推知当=时，函数f（x）有最小值，求得x，进而最小值也可求．【解答】解：依题意可知=+≥=25，当且仅当=时，即x=时上式取等号，最小值为25答案为25，故选D．12．设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[） B．[）C．[）D．[）【考点】利用导数研究函数的极值；函数的零点．【分析】设g（x）=e x（2x﹣1），y=ax﹣a，问题转化为存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=ax﹣a的下方，求导数可得函数的极值，数形结合可得﹣a＞g（0）=﹣1且g（﹣1）=﹣3e﹣1≥﹣a﹣a，解关于a的不等式组可得．【解答】解：设g（x）=e x（2x﹣1），y=ax﹣a，由题意知存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=ax﹣a的下方，∵g′（x）=e x（2x﹣1）+2e x=e x（2x+1），∴当x＜﹣时，g′（x）＜0，当x＞﹣时，g′（x）＞0，∴当x=﹣时，g（x）取最小值﹣2，当x=0时，g（0）=﹣1，当x=1时，g（1）=e＞0，直线y=ax﹣a恒过定点（1，0）且斜率为a，故﹣a＞g（0）=﹣1且g（﹣1）=﹣3e﹣1≥﹣a﹣a，解得≤a＜1故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2，则f（x）=x﹣1．【考点】定积分；函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据题意设f（x）=x+b，然后建立等式b=2∫01（x+b）dx，最后利用定积分的定义进行求解，求出b即可．【解答】解：∵f（x）为一次函数，且，∴设f（x）=x+b则b=2∫01（x+b）dx=2（x2+bx）|01=2（+b）解得：b=﹣1∴f（x）=x﹣1故答案为：x﹣114．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣2处取得极值，并且它的图象与直线y=﹣3x+3在点（1，0）处相切，则函数f（x）的表达式为f（x）=x3+x2﹣8x+6．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数在某点取得极值的条件．【分析】求出f′（x），由函数在x=﹣2处取得极值得到f′（﹣2）=0，又∵函数与直线在点（1，0 ）处相切，∴f′（1）=﹣3，联立两个关于a、b的二元一次方程，求出a和b，又由函数过点（1，0），代入求出c的值，则函数f（x）的表达式可求．【解答】解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，∴f′（﹣2）=3×（﹣2）2+2a×（﹣2）+b=0，化简得：12﹣4a+b=0 ①又f′（1）=3+2a+b=﹣3 ②联立①②得：a=1，b=﹣8又f（x）过点（1，0）∴13+a×12+b×1+c=0，∴c=6．∴f（x）=x3+x2﹣8x+6．故答案为：f（x）=x3+x2﹣8x+6．15．已知函数f（x）=x﹣sinx，则f（x）在[0，π]上的值域为[] ．【考点】函数的值域．【分析】先求原函数的导数，研究函数的单调性，然后据单调性求出函数的值域．【解答】解：由题意得，令f′（x）=0得x=，易知当x时，f′（x）＜0，此时f（x）递减；当x∈时，f′（x）＞0，此时f（x）递增．故f（x）min=f（）=；因为f（0）=0，f（π）=．故函数f（x）的值域为．故答案为．16．设函数．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=．【考点】余弦函数的奇偶性；导数的运算．【分析】对函数求导结合两角差的正弦公式，代入整理可得，，根据奇函数的性质可得x=0时函数值为0，代入可求φ的值【解答】解：，则f（x）+f′（x）=，为奇函数，令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数，g（0）=0⇒2sin（φ）=0，∵0＜φ＜π，∴φ=．故答案为：．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）.17．求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．【考点】定积分的简单应用．【分析】因为所求区域均为曲边梯形，所以使用定积分方可求解．【解答】解：联立，解得x1=1，x2=2∴S=∫01（x2+2﹣3x）d x+∫12（3x﹣x2﹣2）d x=+=118．用分析法证明：若a＞0，则+2≥a++．【考点】综合法与分析法(选修）．【分析】分析使不等式+2≥a++成立的充分条件，一直分析到使不等式成立的充分条件显然具备，从而不等式得证．【解答】证明：要证+2≥a++，∵a＞0，∴两边均大于零，因此只需证（+2）2≥（a++）2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣只需证≥（a+），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣只需证≥（+2），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣即证≥2，它显然成立．∴原不等式成立．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣19．已知函数f（x）=x3+x2+ax+b．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的图象与直线y=ax恰有两个不同的公共点，求实数b的值．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）a=﹣1时，f'（x）=3x2+2x﹣1=（x+1）（3x﹣1），由导数性质能求出函数f （x）的增区间．（Ⅱ）函数f（x）的图象与直线y=ax恰有两个不同的公共点，等价于f（x）﹣ax=0有两个不等的实根．令g（x）=f（x）﹣ax=x3+x2+b，则g'（x）=3x2+2x=x（3x+2），由导数性质能求出b．【解答】解：（Ⅰ）a=﹣1时，f（x）=x3+x2﹣x+b，所以f'（x）=3x2+2x﹣1=（x+1）（3x﹣1），令f'（x）＞0，得x＜﹣1或，所以函数f（x）在（﹣∞，﹣1），内是增函数．（Ⅱ）函数f（x）的图象与直线y=ax恰有两个不同的公共点，等价于f（x）﹣ax=0有两个不等的实根．令g（x）=f（x）﹣ax=x3+x2+b，所以g'（x）=3x2+2x=x（3x+2）令g'（x）＞0，得或x＞0；令g'（x）＜0得．所以函数g（x）在和（0，+∞）上单调递增；在上单调递减．所以时，函数g（x）取得极大值为；当x=0时函数g（x）取得极小值为g（0）=b．故或g（0）=b=0．所以或b=0．20．一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为80km/h时，该车耗油的费用为8元/h，其他费用为12元/h．甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】先确定每小时耗油的费用与其车速的立方的关系式，再列出总费用函数解析式，利用导数的方法，即可求得结论．【解答】解：设出租车的车速为vkm/h，耗油的费用为A元/h，由甲地开往乙地需要时间为th，总费用为B元设A=kv3，则∵车速为80km/h时，该车耗油的费用为8元/h，∴k==，∴∴B=（A+12）t=（+12）•=+∴B′=令B′=0，可得v=km/h∵函数在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增∴v=km/h时，函数取得极大值，且为最大值．答：为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为km/h．21．已知函数f（x）=alnx+bx的图象在点（1，﹣3）处的切线的方程为y=﹣2x﹣1．（1）若对任意x∈[，+∞）有f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围；（2）若函数y=f（x）+x2+2在区间[k，+∞）内有零点，求实数k的最大值．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理．【分析】（1）f′（x）=+b，（x＞0）．由于函数f（x）的图象在点（1，﹣3）处的切线的方程为y=﹣2x﹣1．可得f′（1）=﹣2，f（1）=﹣3，解出a，b．对任意x∈[，+∞）有f（x）≤m恒成立⇔m≥f（x）max，x∈[，+∞）．利用研究函数的单调性极值与最值，即可得出f（x）max．（2）由（1）可得：g（x）=f（x）+x2+2=lnx+x2﹣3x+2．令g′（x）=0，解得，1．列表如下，研究函数的单调性极值，画出图象即可得出．【解答】解：（1）f′（x）=+b，（x＞0）．∵函数f（x）的图象在点（1，﹣3）处的切线的方程为y=﹣2x﹣1．∴f′（1）=﹣2，f（1）=﹣3，∴，解得b=﹣3，a=1．∴f（x）=lnx﹣3x．f′（x）==，∵x∈[，+∞），∴f′（x）≤0．∴当x=时，函数f（x）取得最大值，=﹣ln3﹣1．∵对任意x∈[，+∞）有f（x）≤m恒成立⇔m≥f（x）max，x∈[，+∞）．∴m≥﹣ln3﹣1．∴实数m的取值范围是[﹣ln3﹣1，+∞）．（2）由（1）可得：g（x）=f（x）+x2+2=lnx+x2﹣3x+2．∴g′（x）==，令g′（x）=0，解得，1．由表格可知：当x=1时，函数f（x）取得极小值g（1）=0；当x=时，函数g（x）取得极大值f（）=﹣ln2+．画出图象：要满足函数y=f（x）+x2+2在区间[k，+∞）内有零点，则实数k的最大值是1．22．已知函数f（x）=x3﹣3x（1）讨论f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣m在[﹣，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；（3）设函数h（x）=e x﹣ex+4n2﹣2n（e为自然对数的底数），如果对任意的x1，x2∈[，2]，都有f（x1）≤h（x2）恒成立，求实数n的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．【分析】（1）直接求导数，然后解不等式可得原函数的增减区间；（2）利用数形结合，将问题转化为函数y=f（x）与y=m的交点问题，只需利用导数研究函数y=f（x）的极值、最值即可；（3）因为h（x）与f（x）是两个不同的函数，所以该不等式恒成立只需f（x）max≤h（x）min即可．【解答】解：（1）f（x）的定义域为R，f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1）．因为当x＜﹣1或x＞1时，f′（x）＞0；当﹣1＜x＜1时，f′（x）＜0；所以f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1）和（1，+∞），单调递减区间为（﹣1，1）．（2）要使函数g（x）=f（x）﹣m在[，3]上有三个零点，就是要方程f（x）﹣m=0在[，3]上有三个实根，也就是只要函数y=f（x）和函数y=m的图象在[﹣，3]上有三个不同的交点．由（1）知，f（x）在（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）上单调递增，在（﹣1，1）上单调递减；所以f（x）在x=﹣1处取得极大值f（﹣1）=2，在x=1处取得极小值f（1）=﹣2．又f（）=，f（3）=18．故实数m的取值范围为．（3）对任意的，都有f（x1）≤h（x2）恒成立，等价于当时，f（x）max≤h（x）min成立．由（1）知，f（x）在[，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，且，f（2）=2，所以f（x）在[，2]上的最大值f（x）max=2．又h′（x）=e x﹣e，令h′（x）=0，得x=1．因为当x＜1时，h′（x）＜0；当x＞1时，h′（x）＞0；所以h（x）在[，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增；故h（x）在[，2]上的最小值h（x）min=h（1）=4n2﹣2n．所以4n2﹣2n≥2，解得或n≥1，故实数n的取值范围是（﹣∞，﹣]∪[1，+∞）．2016年10月24日。

广东实验中学2017—2018学年（上）高二级期末考试理科化学命题：林加明审定：韩世瑞校对：林加明本试卷分选择题和非选择题两部分，共 6 页，满分100分，考试用时60分钟。

注意：选择题答案必须用2B铅笔在答题卡对应题号答题框内填涂，非选择题需在问卷指定位置作答。

可能用到的相对原子质量H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题共52分）一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项．．．．．．符合题意，每小题4分，共52分）1.下列说法中正确的是A．在船体上镶嵌铜块，可以减缓船体被海水腐蚀的速率B．铁钉在氯化钠溶液中生锈，属于吸氧腐蚀C．粗铜精炼时，电解液中的c(Cu2＋)保持不变D．白铁（镀锌）表面破损后，铁腐蚀更快2.下列依据热化学方程式得出的结论正确的是热化学方程式结论A 2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l) ΔH＝－483.6 kJ/mol H2的燃烧热为483.6kJ/molB OH- (aq)＋H+ (aq)＝H2O(l) ΔH＝－57.3 kJ/mol 含1mol NaOH的稀溶液与浓H2SO4完全中和，放出的热量小于57.3kJC 2C(s)＋2O2(g)＝2CO2(g) ΔH＝－a kJ/mol2C(s)＋O2(g)＝2CO(g) ΔH＝－b kJ/molb ＜aD C (石墨，s)＝C (金刚石，s) ΔH＝＋1.5 kJ/mol 金刚石比石墨稳定3.某温度下，在恒容的密闭容器中进行可逆反应：X(g)＋Y(g) Z(g)＋W(s)△H＞0，下列叙述正确的是A．加入少量W，逆反应速率增大B．升高温度，平衡逆向移动C．当容器中气体压强不变时，反应达到平衡D．通入稀有气体，平衡向正反应方向移动4.下列有关说法正确的是A．为了加快产生H2速率，可向稀硫酸中滴加少量Cu(NO3)2溶液与锌反应B．为处理锅炉水垢中的CaSO4，可先用饱和Na2CO3溶液浸泡，再加入盐酸溶解C．可用电解熔融AlCl3的方法获得金属铝D．将FeCl3溶液加热蒸干并灼烧，最终可得到无水FeCl35.若要配制1 mol·L-1的稀硫酸标准溶液，并用其滴定某未知浓度的NaOH溶液。

2016-2017学年高三8月月考理科数学2016年8月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合},52|{},41|{N x x x Q x x P ∈≤≤=<≤=,则=Q P ( ) A ．∅B ．}42|{<≤x xC ．}51|{<≤x xD ．}3,2{2．若(1i)i z =+（i 为虚数单位），则Z 的虚部是( )A ．1B ．1-C ．iD ．i -3．已知命题:0p a b >>，命题:q a b a b +<+，则命题p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知3sin()25πθ+=，则cos(2)πθ-等于（ ） A ．1225 B ．1225- C ．725- D ．7255．已知数列{}n a 是等差数列，348,4a a ==，则前n 项和n S 中最大的是（ ）A ．3SB ．4S 或5SC ．5S 或6SD ．6S6．定义行列式运算1234a a a a =3241a a a a -．将函数sin 2()cos 2x f x x=6π个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ）A ．,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．(,0)2πC ．,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．,012π⎛⎫⎪⎝⎭7．已知抛物线y 2=4x ，过抛物线焦点且倾斜角为3π的直线与抛物线交于A 、B 两点，则|AB|=（ ） A ．311 B ．314 C ． 5 D ．316 8．在四边形ABCD 中,(1,2)AC = ,(4,2)BD =-,则四边形的面积为（ ）AB．C．5 D．109．执行如下右图所示的框图,若输出的结果为12,则输入的实数x的值是（）A．14B．32CD10．某三棱锥的三视图如上左图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（）A．B．4C．3D．211．已知变量x y,满足约束条件23033010x yx yy-+≥⎧⎪-+≤⎨⎪-≤⎩，若目标函数z y ax=-仅．在点(3,0)-处取到最大值，则实数a的取值范围为A．(3,5)B．1(,)2+∞C．(1,2)-D．1(,1)312．设函数f(x)＝a x＋b x－c x，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列命题正确的有几个。