图像工程研究生考试试卷2009.2

北京工业大学2009年硕士研究生入学考试试题一、选择题（每小题2分，共20分）；1.一个信号在时间t1<t<t2区间上（）a)可以用基信号来逼近b) 可以用基信号的加权和来逼近c) 可以用基信号的乘积来逼近d) 可以用基信号的积分来逼近２.叠加积分是一个卷积积分，卷积积分的（）a)被积函数包含输入信号和系统的冲激响应b) 被积函数包含输出信号和系统的冲激响应c) 被积函数包含输入信号和系统的稳态响应d) 被积函数包含输入信号和系统的零状态响应３.信号的频谱是由（）组成的。

a)幅度谱和相位谱b) 幅度谱和功率密度谱c) 相位谱和功率密度谱d)双边频谱４.稳定、因果、线形、时不变的频率响应可以用（）直接代替系统函数中的s获得．a)w b) f c) 2 d)jw5.系统是临界稳定的，如果（）a)它的零点不在右半平面，在虚轴上只有一阶极点且分子阶次不大于分母阶次．b) 它的极点不在右半平面，在虚轴上只有一阶极点且分子阶次不大于分母阶次．c) 它的零点不在右半平面，在虚轴上有任意阶极点且分子阶次不大于分母阶次．d) 它的极点不在右半平面，在虚轴上只有一阶极点且分母阶次不大于分子阶次．６.无失真传输系统的特点是（）a)对所有的频率具有常数增益，相位响应是不通过原点的直线．b) 对所有的频率具有零增益，相位响应是通过原点的直线．c) 对所有的频率具有常数增益，相位响应是通过原点的直线．d) 对所有的频率具有零增益，相位响应存在延迟．７.理想采样和信号恢复需要（）a)宽带信号，冲激和理想滤波器b) 带限信号，冲激和理想高通滤波器c) 带通信号，冲激和理想滤波器d) 带限信号，冲激和理想低通滤波器８.离散时间正弦信号的归一化频率￠0等于（）a)采样频率f s除以它的频率f0b) 采样频率f s乘以它的频率f0c) 它的频率f0乘以采样频率f sd) 它的频率f0除以采样频率f s９.双边Z变换（）a)可能与多个信号对应，相同之处在于它们对应的收敛域相同．b) 可能与多个信号对应，不同之处在于它们对应的稳定域有所区别．c) 可能与多个信号对应，不同之处在于它们对应的收敛域有所区别．d) 可能只与两个信号对应，相同之处在于它们对应的收敛域相同．１０.信号的时延不改变信号的幅度谱，只是在相位谱中增加了一个（）a)关于频率的非线形函数b) 常数c) 关于频率的线形函数d)时延二、填空题（每小题３分，共３0分）；请将试题编号及正确答案写在答题纸上１１.能量信号具有有限的能量，这就意味着它具有————功率．功率信号具有有限的功率，这就意味着它具有————能量．１２.利用dB（分贝）可以用对数刻度表示系统的幅度响应．系统幅度响应从最大值衰减到————的信号频率称为截止频率，上下截止频率之间的频带称为————．１３.系统的方框图描述包含三种对信号进行运算的基本运算单元，它们是：１）————；２）————；３）连续系统的————和离散系统的————．１４.零状态响应中的一部分分量取决于————的极点位置．而另一部分分量取决于————的极点位置．１５.令f 1(t)和f 2(t)是两个有限长度时间信号，其区间分别为（t 1,T 1）和（t 2,T 2）．则它们的卷积f(t)= f 1(t)* f 2(t)的区间是————．１６.信号x(t)=()()()(){}3*2t t d e u t e u t dt---的傅立叶变换X （jw ）=————． 17X(s)=()223232s ss e e s s s --+++的逆变换是x(t)= ————． 18.设系统的输入信号x(t)=()1sin t tππ，系统的冲激响应h(t)= ()1sin 2t tππ。

数字图像处理及应用2009试题答案一、试回答下列问题： （每题4分） （20）①正交变换为何能用于图像编码？ 答：因为正交变换具有如下性质 （１）正交变换具有熵保持性质。

（２）正交变换有能量保持性质。

（３）能量重新分配与集中。

（４）去相关特性。

②说出格拉斯曼定律的基本内容？答：格拉斯曼定律（Grassman Law)包括如下四项内容：（１）所有颜色都可以用互相独立的三基色混合得到； （２）假如三基色的混合比相等，则色调和色饱和度也相等；（３）任意两种颜色相混合产生的新颜色与采用三基色分别合成这两种颜色的各自成分混合起来得到的结果相等；（４）混合色的光亮度是原来各分量光亮度的总和。

③试述图像尖锐化处理的两种方法（空域和变换域）？答：空域处理典型的方法是微分尖锐化处理：微分尖锐化的处理方法最常用的是梯度法； 变换域处理的典型方法是高通滤波法。

④快速余弦变换的基本思路是什么？说出正、反变换的要点。

答：快速余弦变换的基本思路是用两倍序列长度的傅里叶变换来求解。

正变换是对 求傅里叶变换，然后求实部，反变换是对 做傅里叶反变换，然后求实部。

⑤理想滤波器物理不可实现的主要原因是什么？ 答：主要原因是没有无损耗的元器件。

二、如果P= 6 试求与 w Wal )(t ,4 相应的 P Wal )(t i , 和H Wal )(t i ,P Wal )(t 6, H Wal )(t 24,N2xu 2j 1N 20x e e x f π--=∑)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅πN 2u j ee u F )(三、已知 P=4 试用，Rademacher 函数表示 w Wal )(t ,3，P Wal )(t 4, H Wal )(t 5,∏-=ω+=1p 0k i g k t 1k R t i Wal )()],([),(3＝（0011）B =(oo1o)G100101p 0k i g t)]2[R(t)]4[R(t)]3[R t)]2[R(t)]1[R(t 1k R Wal k ,,,(,,),()(==+=∏-=ω][)(t i,4=(0100)B[]k i p k P t k R t i wal ),1(),(1+=∏-=[],t)]3[R(t 1k R t 4wal k i1p 0k P =+=∏-=),(),([]〉〈-=+=∏k i p k h t k R t i wal ),1(),(15=(0101)B <4>=(1010)[],t)]4,t)][R(2[R(t 1k R t 5wal k i 1p 0k h =+=〉〈-=∏),(),(四、试证明沃尔什变换的帕斯维尔定理。

《数字图像处理》试卷答案（2009级）一、名词解释(每题10分，共40分)1．灰度直方图：灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。

它是多种空间域处理技术的基础。

直方图操作能够有效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备。

灰度直方图性质：1）表征了图像的一维信息。

只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。

2）与图像之间的关系是多对一的映射关系。

一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图。

3）子图直方图之和为整图的直方图。

2．线性移不变系统：一个系统，如果满足线性叠加原理，则称为线性系统，用数学语言可作如下描述：对于，若T[a+b]=aT[]+bT[]=a+b(2.15)则系统T[·]是线性的。

这里，、分别是系统输入，、分别是系统输出。

T[·]表示系统变换，描述了输入输出序列关系，反映出系统特征。

对T[·]加上不同的约束条件，可定义不同的系统。

一个系统，如果系统特征T[·]不受输入序列移位（序列到来的早晚）的影响，则系统称为移不变系统。

由于很多情况下序号对应于时间的顺序，这时也把“移不变”说成是“时不变”。

用数学式表示：对于y(n)= T[x(n)] 若y(n-)=T[x(n-)] (2.16)则系统是移不变的。

既满足线性，又满足移不变条件的系统是线性移不变系统。

这是一种最常用、也最容易理论分析的系统。

这里约定：此后如不加说明，所说的系统均指线性移不变/时不变系统，简称LSI/LTI系统。

3．图像分割：为后续工作有效进行而将图像划分为若干个有意义的区域的技术称为图像分割(Image Segmentation)而目前广为人们所接受的是通过集合所进行的定义：令集合R代表整个图像区域，对R的图像分割可以看做是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1，R2，R3，…，RN；（1）在分割结果中，每个区域的像素有着相同的特性（2）在分割结果中，不同子区域具有不同的特性，并且它们没有公共特性（3）分割的所有子区域的并集就是原来的图像（4）各个子集是连通的区域4．数字图像处理：数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。

数字图像⼯程硕⼠考试题1.数字数据传输通常⽤波特率度量，其定义为每秒钟传输的⽐特数。

通常的传输是以⼀个开始⽐特、⼀个字节（8⽐特）的信息和⼀个停⽌⽐特组成的包完成的。

基于这个概念回答下列问题：（a）⽤56k波特的调制解调器传输⼀幅1024*1024、256级灰度的图像要花费多长时间？（b）以750k波特（典型的电话DSL连接速度）传输要多长时间？如果需要在10秒内传输完成图像数据的传输，需要对图像进⾏压缩，那么压缩算法的最⼩压缩率是多少？（注：1k按照1000计算）答：(a)1024*1024*（8+2）/56000=187.25s(b)1024*1024*（8+2）/750000=14s以750k波特传输该图像，需要14秒钟完成，所以需要对图像进⾏压缩，压缩率为：1024*1024*(8+2)/750000*10=1.42.在位图切割中，就8⽐特图像的位平⾯抽取⽽⾔（1）通常，如果将低阶⽐特⾯设为零值，对⼀幅图像的直⽅图有何影响？（2）如果将⾼阶⽐特⾯设为零值将对直⽅图有何影响?答：（1）如果将低阶⽐特⾯设为零，图像的不同灰度级的个数会减少，即某些灰度级的像素数会丢失，⽽像素总数是不变的，丢失的像素转移到其它未丢失的灰度级上，从⽽图像的直⽅图密度变低；（2）当图像⾼阶⽐特⾯设为零，⾼灰度级的像素会丢失，丢失的像素都转移到低灰度级上，从⽽导致图象直⽅图只有低灰度区，⾼灰度区直⽅图均为零。

3.有⼀数字序列为：（106，114，109，145，177，186，188，182，187）1）利⽤⼀维三点平滑模板(1,1,1)对数据进⾏平滑。

2）利⽤⼀维拉普拉斯算⼦（1,-2,1）对数据进⾏锐化（边缘处理⽅式：模板中⼼点移动范围距离数字序列边缘不⼩于1）答：因为边缘处理⽅式为模板中⼼点移动范围距离数字序列边缘不⼩于1，所以处理后的图像序列减少了2个元素。

1）平滑后的序列为（--，110，123，144，169，184，185，186，--）2）锐化算⼦（--，-13，41，-4，-23，-7，-8，11，--）锐化后的序列为（--，127，68，149，200，193，196，171，--）4.中值滤波适合处理哪⼀类噪声？试述其原理。

题型：填空（绪论）计算题，论述题数字图像------>>>>>>>>模拟图像绪论.ppt3.图像变换.ppt第四章.ppt第六章_图像分割.ppt第五章_图像复原.ppt(数字图像处理课件第四章.ppt 第六讲图像复原.ppt)1. 图像为什么要变换，图像变换选择的原则是什么？➢利用变换的某些性质，可以大大简化或加速图象处理过程。

使图像处理问题简化；➢空域图象经过变换后形成“对应域图象”，从中会看到在空域图象中不易看到的某些“东西”。

有利于图像特征提取；➢变换后形成“对应域图象”，会呈现某些性态，利用这些性态可完成图象处理中某个应用领域的应用。

有助于从概念上增强对图像信息的理解。

1)变换必须是可逆的。

2)变换不能损失信息。

3)变换必须是有好处的。

4)变换算法必须是不复杂的。

5)正交变换的特点是在变换域中图像能量将集中分布在低频率成分上，边缘、线状信息反映在高频率成分上，有利于图像处理2. 为什么要进行图像压缩？图像数据压缩为什么可能？图像冗余一般包括哪些？为什么要进行图像压缩如一张CD光盘可存600兆字节数据，这部电影光图像（还有声音）就需要160张CD光盘用来存储。

对图像数据进行压缩显得非常必要。

可能性用户通常允许图像失真。

当信道的分辨率不及原始图像的分辨率时，降低输入的原始图像的分辨率对输出图像分辨率影响不大。

用户对原始图像的信号不全都感兴趣，可用特征提取和图像识别的方法，丢掉大量无用的信息。

提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数据大大减少。

一般原始图像中存在很大的冗余度。

图像冗余[1] 空间冗余——规则物体的物理相关性[2] 时间冗余——视频与动画画面间的相关性[3] 统计冗余——具有空间冗余和时间冗余[4] 结构冗余——规则纹理、相互重叠的结构表面[5] 信息熵冗余——编码冗余，数据与携带的信息[6] 视觉冗余——视觉、听觉敏感度和非线性感觉[7] 知识冗余——凭借经验识别[8] 其他冗余——上述7种以外的冗余3．什么是图像分割？图像分割一般有哪些方法？把焦点放在增强感兴趣对象图像分割是把图像分解成构成的部件和对象的过程排除不相干图像成分：图像分割的目标是重点根据图像中的物体将图像的像素分类，并提取感兴趣目标图像分割一般有哪些方法•不连续性•边界分割法•边缘连接分割法•相似性•阈值分割法•面向区域的分割•数学形态学图像处理4．叙述DPCM的基本原理DPCM：线性预测法通常称为差值脉冲编码调制法。

昆明理工大学2009年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码：838
考试科目名称：光学（几何光学基础+波动光学）
试题适用招生专业：光学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

、在杨氏双缝干涉实验中，通常将前面作为光源的单缝放在双缝的中垂线上。

现若将该单缝向
）下移，改变。

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案解析一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.(1) 函数()3sin x x f x xπ-=的可去间断点的个数为()A 1()B 2 ()C 3()D 无穷多个【答案】C【解析】由于()3sin x x f x xπ-=,则当x 取任何整数时,()f x 均无意义.故()f x 的间断点有无穷多个,但可去间断点为极限存在的点,故应是30x x -=的解1,2,30,1x =±.320032113211131lim lim ,sin cos 132lim lim ,sin cos 132lim lim .sin cos x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ππππππππππππ→→→→→-→---==--==--== 故可去间断点为3个,即0,1±.(2) 当0x →时,()sin f x x ax =-与()()2ln 1g x x bx =-是等价无穷小,则()A 11,6a b ==- ()B 11,6a b == ()C 11,6a b =-=- ()D 11,6a b =-=【答案】A 【解析】 22000()sin sin limlim lim ()ln(1)()x x x f x x ax x axg x x bx x bx →→→--==-⋅- 22002301cos sin lim lim 36sin lim 1,66x x x a ax a ax bx bxa ax ab b axa→→→---==-=-⋅洛洛36a b ∴=-,故排除,B C .另外,201cos lim 3x a axbx→--存在,蕴含了1cos 0a ax -→()0x →,故 1.a =排除D . 所以本题选A .(3) 设函数(),z f x y =的全微分为dz xdx ydy =+,则点()0,0()A 不是(),f x y 的连续点 ()B 不是(),f x y 的极值点()C 是(),f x y 的极大值点 ()D 是(),f x y 的极小值点【答案】D【解析】因dz xdx ydy =+可得,z zx y x y∂∂==∂∂. 2222221,0,1z z z zA B C x x y y x y∂∂∂∂== === ==∂∂∂∂∂∂,又在()0,0处,0,0z zx y∂∂==∂∂,210AC B -=>, 故()0,0为函数(,)z f x y =的一个极小值点.(4) 设函数(),f x y 连续,则()()222411,,yxydx f x y dy dy f x y dx -+=⎰⎰⎰⎰()A ()2411,xdx f x y dy -⎰⎰ ()B ()241,xxdx f x y dy -⎰⎰()C ()2411,ydy f x y dx -⎰⎰()D ()221,ydy f x y dx ⎰⎰【答案】C 【解析】222211(,)(,)xxdx f x y dy dy f x y dx +⎰⎰⎰⎰的积分区域为两部分：{}1(,)12,2D x y x x y =≤≤≤≤,{}2(,)12,4D x y y y x y =≤≤≤≤-,将其写成一块{}(,)12,14D x y y x y =≤≤≤≤-, 故二重积分可以表示为2411(,)ydy f x y dx -⎰⎰,故答案为C .(5) 若()f x ''不变号,且曲线()y f x =在点()1,1上的曲率圆为222x y +=,则函数()f x 在区间()1,2内()A 有极值点,无零点 ()B 无极值点,有零点()C 有极值点,有零点()D 无极值点,无零点【答案】B【解析】由题意可知,()f x 是一个凸函数,即()0f x ''<,且在点(1,1)处的曲率322||(1())y y ρ''=='+,而(1)1f '=-,由此可得,(1)2f ''=-. 在[1,2] 上,()(1)10f x f ''≤=-<,即()f x 单调减少,没有极值点. 对于(2)(1)()1(1,2)f f f ξξ'-=<- , ∈ ,(拉格朗日中值定理)(2)0f ∴ <而(1)10f =>,由零点定理知,在[1,2] 上,()f x 有零点.故应选B .（6）设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为：则函数()()0xF x f t dt =⎰的图形为()A ()B()C ()D【答案】D【解析】此题为定积分的应用知识考核，由()y f x =的图形可见，其图像与x 轴及y 轴、0x x =所围的图形的代数面积为所求函数()F x ，从而可得出几个方面的特征：①[]0,1x ∈时，()0F x ≤，且单调递减。