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【基础知识梳理】一、磁场、磁感应强度 1．磁场(1) 基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2) 方向：小磁针的N 极所受磁场力的方向。
2．磁感应强度3．磁感应强度与电场强度的区别二、 磁感线 1．磁感线(1)定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。
(2)磁感线的特点①磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线。
②磁感线在磁体(螺线管)外部由N 极到S 极，内部由S 极到N 极，是闭合曲线。
③磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方磁场较强，磁感线较疏的地方磁场较弱。
④磁感线上任何一点的切线方向，都跟该点的磁场(磁感应强度)方向一致。
⑤磁感线不能相交，也不能相切。
2．几种常见的磁场(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)(2)常见电流的磁场3.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。
4．地磁场的特点(1)磁感线由地理南极发出指向地理北极(地球内部相反)。
(2)地磁场的水平分量总是由地理南极指向地理北极。
(3)北半球具有竖直向下的磁场分量，南半球具有竖直向上的磁场分量。
(4)赤道平面距地面相等高度的各点，磁场强弱相同，方向水平向北。
三、磁场对电流的作用力—安培力1．安培力的方向(1)左手定则：伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。
让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥。
2．安培力的大小(1)当B⊥L时，安培力最大，F＝BIL。
(2)当B∥L时，安培力等于零。
注意：F＝BIL中的L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度。
如图甲所示，直角形折线abc中通入电流I，ab＝bc＝L，折线所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直，abc受安培力等效于ac(通有a→c的电流I)所受的安培力，即F＝BI·2L，方向为在纸面内垂直于ac斜向上。
2018年全国各地高考物理模拟试题《磁场》计算题汇编（含答案解析）1．（2018•湖北模拟）如图所示，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距l=0.5m。
ed间连入一电源E=1V，ab间放置一根长为l=0.5m的金属杆与导轨接触良好，cf 水平且abcf为矩形。
空间中存在一竖直方向的磁场，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在30°～90°之间时，金属杆可以在导轨上处于静止平衡。
已知金属杆质量为0.1kg，电源内阻r及金属杆的电阻R均为0.5Ω，导轨及导线的电阻可忽略，金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的μ倍。
重力加速度g=10m/s2，试求磁感应强度B及μ。
2．（2018•全国三模）如图，两根平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=30°的绝缘斜面上，顶部连接由电流表、电源、滑动变阻器和开关组成的电路，下端开口，导轨间距为10cm。
整个装置处于磁感应强度0.1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。
金属棒ab沿垂直导轨方向放置在导轨上。
开关断开时，沿导轨向下轻推导体棒，导体棒可以匀速下滑；闭合开关时，不断减小滑动变阻器的阻值，当电流表示数为3.0A时，导体棒恰好可沿导轨向上运动。
判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量（重力加速度为10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
3．（2018•宜昌模拟）小强同学设计了一个“电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。
线圈的水平边长L=0.2m，匝数N=1000匝，总电阻R=1Ω，现在让线圈的下边处于方向垂直线圈平面向里匀强磁场内，磁感应强度B0=0.1T，线圈上部处在垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁感应强度的变化率=1×10﹣3T/s，磁场区域宽度d=0.2m。
重力加速度g=10m/s2．求：（1）线圈中感应电流的大小；（2）当挂盘中放质量为m的物体时，天平再次平衡，求此时m为多大？4．（2018•市中区校级一模）如图所示为一种“电磁天平”的结构简图，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，线圈未通电时天平两臂平衡；已知线圈的水平边长L=0.1m，匝数为N=800，线圈的下底边处于匀强磁场内，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于线圈平面向里，线圈中通有方向沿顺时针，大小可在0﹣2A 范围内调解的电流I；挂盘放上待测物体后，调解线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量；重力加速度g=10m/s2，试求：该“电磁天平”能够称量的最大质量．5．（2018•松江区一模）如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.5m的足够长的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。
![[配套K12]2018版高考物理 知识复习与检测 第八章 磁场本章学科素养提升](https://img.taocdn.com/s1/m/85fe2c66bcd126fff7050bb0.png)
第八章 磁场模型概述带电粒子在周期性变化的电、磁场中的运动是高中物理的一个难点．题目中的运动情景复杂、综合性强，将场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合，对空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，以及利用数学知识解决物理问题的能力要求较高．例1 如图1甲所示，间距为d 、垂直于纸面的两平行板P 、Q 间存在匀强磁场、取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，以初速度v 0由Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区．当B 0和T B 取某些特定值时，可使t ＝0时刻入射的粒子经Δt 时间恰能垂直打在P 板上(不考虑粒子反弹)．上述m 、q 、d 、v 0为已知量．图1(1)若Δt ＝12T B ，求B 0；(2)若Δt ＝32T B ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；(3)若B 0＝4mv 0qd，为使粒子仍能垂直打在P 板上，求T B .答案 (1)mv 0qd (2)3v 2d(3)见解析解析 (1)设粒子做圆周运动的半径为R 1，由牛顿第二定律得qv 0B 0＝mv20R 1①根据题意由几何关系得R 1＝d ② 联立①②式得B 0＝mv 0qd③ (2)设粒子做圆周运动的半径为R 2，加速度大小为a ，由圆周运动公式得a ＝v20R 2④根据题意由几何关系得3R 2＝d ⑤联立④⑤式得a ＝3v 2d⑥(3)设粒子做圆周运动的半径为R ，周期为T ，由圆周运动公式得T ＝2πRv 0⑦由牛顿第二定律得qv 0B 0＝mv 2R⑧由题意知B 0＝4mv 0qd，代入⑧式得d ＝4R ⑨粒子运动轨迹如图所示(只画出一个周期的运动情况)，O 1、O 2为圆心，O 1O 2连线与水平方向的夹角为θ，在每个T B 内，只有A 、B 两个位置才有可能垂直击中P 板，且均要求0＜θ＜π2，由题意可知π2＋θ2πT ＝T B2⑩ 设经历完整T B 的个数为n (n ＝0,1,2,3，…)， 若A 位置击中P 板，根据题意由几何关系得R ＋2(R ＋R sin θ)n ＝d ⑪当n ＝0时，无解⑫当n ＝1时，联立⑨⑪式得θ＝π6(或sin θ＝12)⑬联立⑦⑨⑩⑬式得T B ＝πd3v 0⑭当n ≥2时，不满足0＜θ＜90°的需求⑮ 若B 位置击中P 板，根据题意由几何关系得R ＋2R sin θ＋2(R ＋R sin θ)n ＝d ⑯当n ＝0时，无解⑰当n ＝1时，联立⑨⑯式得θ＝arcsin 14(或sin θ＝14)⑱联立⑦⑨⑩⑱式得T B ＝(π2＋arcsin 14)d2v 0.当n ≥2时，不满足0＜θ＜90°的要求．1．仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关联，应抓住变化周期与运动周期之间的联系作为解题的突破口． 2．必要时，可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析．3．把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据每一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律．带电粒子在多磁场中的运动，一般是指带电粒子在两个相邻匀强磁场中的运动．解决此类问题的一般思路：(1)根据题中所给的条件，画出粒子在两磁场中做匀速圆周运动的轨迹； (2)根据画出的轨迹，找出粒子在两磁场中做圆周运动的圆心和半径；(3)适当添加辅助线，运用数学方法计算出粒子在两磁场中的轨迹半径(有时候还要找出圆心角)；(4)结合粒子运动的半径公式r ＝mv Bq(或周期公式T ＝2πm qB)即可得出所求的物理量．例2 如图2所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ和Ⅱ中，直径A 2A 4与直径A 1A 3之间的夹角为α＝60°.一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成β＝30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心进入Ⅱ区，最后再从A 4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求：图2(1)粒子在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中运动的轨道半径R 1与R 2的比值； (2)Ⅰ区和Ⅱ区中磁场的磁感应强度B 1和B 2的大小． 答案 (1)2 (2)5πm 6qt 5πm 3qt解析 (1)粒子在两匀强磁场中的运动轨迹如图所示设粒子射入磁场时的速度大小为v ，圆形区域的半径为r .连接A 1A 2，由几何知识可知，△A 1A 2O 为等边三角形，A 2为粒子在区域Ⅰ磁场中运动时轨迹圆的圆心，所以R 1＝r .由于粒子垂直直径A 2A 4进入Ⅱ区，从A 4点离开磁场，所以粒子在区域Ⅱ磁场中运动的轨迹为半圆，圆形磁场区域的半径OA 4即粒子在Ⅱ区磁场中做圆周运动时轨迹圆的直径，所以R 2＝r 2，由此可得：R 1R 2＝2.(2)带电粒子在Ⅰ区磁场中做圆周运动的周期为T 1＝2πmqB 1，因为∠A 1A 2O ＝60°，所以粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t 1＝T 16＝πm 3qB 1.带电粒子在Ⅱ区磁场中做圆周运动的周期为T 2＝2πm qB 2，因粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹为半圆，所以其运动时间为t 2＝T 22＝πmqB 2，带电粒子在磁场中运动的总时间为t ＝t 1＋t 2，又因为R 1R 2＝2，所以B 2＝2B 1，由以上各式可得：B 1＝5πm 6qt ，B 2＝5πm3qt.。
[高考命题解读]分析年份高考(全国卷）四年命题情况对照分析1。
考查方式高考对本章内容考查命题频率较高，大部分以选择题的形式出题，也有部分是计算题,多以中档以上难度的题目来增加试卷的区分度，考查较多的知识点有:感应电流的产生条件、方向判定和导体切割磁感线产生感应电动势的计算,同时也会与力学、磁场、能量等知识综合考查及图象问题题号命题点2013年Ⅰ卷17题电磁感应及图象Ⅰ卷25题电磁感应力电综合Ⅱ卷16题线框在磁场的匀变速运动2014年Ⅰ卷14题验证“由磁产生电”设想的实验Ⅰ卷18题电磁感应多过程及图象问题Ⅱ卷25题电磁感应规律综合应用2015年Ⅰ卷19题电磁感应与电路知识的综合Ⅱ卷15题转动切割、双棒切割等知识2016年Ⅰ卷24题通过电磁感应力电综合，考查了双杆切割的知识的考查．2．命题趋势（1）楞次定律、右手定则、左手定则的应用．（2）与图象结合考查电磁感应现象．(3)通过“杆＋导轨”模型，“线圈穿过有界磁场"模型，考查电磁感应与力学、电路、能量等知识的综合应用.Ⅱ卷20题转动切割和电路分析的知识Ⅱ卷24题通过电磁感应力电综合，考查了单杆切割的知识Ⅲ卷25题通过电磁感应力电综合，考查了单杆切割的知识第1讲电磁感应现象楞次定律一、电磁感应现象的判断1．磁通量(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中,与磁场方向垂直的面积S 与B的乘积．（2）公式：Φ＝BS。
(3)适用条件：①匀强磁场．②S为垂直磁场的有效面积．（4）磁通量是标量(填“标量”或“矢量”)．(5)磁通量的意义:①磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数．②同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零．（6）磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1。
2．电磁感应现象（1）定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．(2)产生条件:穿过闭合回路的磁通量发生变化．(3）能量转化：发生电磁感应现象时,机械能或其他形式的能转化为电能，该过程遵循能量守恒定律．二、楞次定律的理解及应用1．内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．2．适用情况:所有的电磁感应现象．3．“阻碍”的含义错误!→错误!↓阻碍什么→错误!↓错误!→↓错误!→错误!4．右手定则(1）内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．（2）适用情况：导体切割磁感线产生感应电流．三、三定则一定律的比较电磁感应部分导体做切割磁感线运动右手定则闭合回路磁通量变化楞次定律［深度思考］1。
2018-2018高考物理二轮复习磁场压轴题及答案高考将至，2016年高考将于6月7日如期举行，以下是一篇磁场压轴题及答案，详细内容点击查看全文。
1如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1 kg，带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=0.4，取g=10m/s2，求：(1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷?(2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2(3)磁感应强度B的大小(4)电场强度E的大小和方向2(10分)如图214所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止.在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m/s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?3(10分)为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F ，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F ，测得斜面斜角为，则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上)4有一倾角为的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为m =m =m，m =3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v 向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R 间的距离L的大小。
专题10 磁场一、单选题1．如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是（）A.①表示γ射线，③表示α射线B.②表示β射线，③表示α射线C.④表示α射线，⑤表示γ射线D.⑤表示β射线，⑥表示α射线【答案】 C【解析】由于在放射现象中放出组成α射线的α粒子带正电，β射线的β粒子带负电，γ射线不带电，根据电场力的方向与左手定则，可判断三种射线在电磁场中受力的方向，即③④表示α射线，①⑥表示β射线，②⑤表示γ射线，所以C正确，A、B、D错误。
考点：本题考查三种射线、电场力、洛伦兹力（左手定则的应用）2．取两个完全相同的长导线．用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当在该螺线管中通以电流强度为I 的电流长，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B。
若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）A. 0B. 0.5BC. BD. 2B【答案】 A考点：磁场的叠加，右手定则。
3．关于物理原理在技术上的应用，下列说法中正确的是（）A.利用回旋加速器加速粒子时，通过增大半径，可以使粒子的速度超过光速B.激光全息照相是利用了激光相干性好的特性C.用双缝干涉测光波的波长时，若减小双缝间的距离，则同种光波的相邻明条纹间距将减小D.摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性【答案】 B考点：回旋加速器；激光；光的干涉。
4．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是（）【答案】 A【解析】要使导线能够静止在光滑的斜面上，则导线在磁场中受到的安培力必须是斜向上的，通过左手定则判断得出，只有A受到的安培力才是斜向上的，故A是正确的。
考点：左手定则，力的平衡。
5．如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。
当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小．方向是 ( ) （）A. ，竖直向上B. ，竖直向下C. ，平行悬线向上D. ，平行悬线向下【答案】 D【解析】为了使该棒仍然平衡在该位置上，,得：，由左手定则知所加磁场的方向平行悬线向上．故D正确，考点：考查了安培力的求解6．如图所示，金属棒ab置于水平放置的金属导体框架cdef上，棒ab与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab棒受到的摩擦力，下列说法正确的是（）A. 摩擦力大小不变，方向向右B. 摩擦力变大，方向向右C. 摩擦力变大，方向向左D. 摩擦力变小，方向向左【答案】 B考点：考查了安培力，法拉第电磁感应定理，楞次定律【名师点睛】本题关键根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势如何变化，即可判断感应电流和安培力的变化．7．如图所示，带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场。
2018年高考物理各地试题磁场分类汇编及解析 CO
M α2，
得出
在磁场中运行的位移为
所以首次从II区离开时到出发点的距离为
10（13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。
解析
13（q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角
（1）当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0
（2）若Ⅱ区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h
（3）若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条
（4）若，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。
为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。
解析
16(重庆第25题)（19分）某仪器用电场和磁场控制电子在材料表面上方的运动，如题25图所示，材料表面上方矩形区域PP’N’N 充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN’M’M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN’为磁场与电场之间的薄隔离层。
一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电。
2018年全国卷高考物理总复习《磁场》习题专训1．如图所示，条形磁铁放在桌子上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图，则在这个过程中磁铁受到的摩擦力（保持静止）（）A．为零.B．方向由左变为向右.C．方向保持不变.D．方向由右变为向左.【答案】B2．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，则过c点的导线所受安培力的方向（）A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边【答案】C3．如图所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍耳电压U H。
已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为neSvI 。
实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是（）A ．导体内自由电子只受洛伦兹力作用B ．U H 存在于导体的Z 1、Z 2两面之间C ．单位体积内的自由电子数n 越大，U H 越小D ．通过测量U H ，可用IU R =求得导体X 1、X 2两面间的电阻 【答案】C4．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径。
一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为v 、方向与ab 成30°角时，恰好从b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t ；若同一带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场，也经时间t 飞出磁场，则其速度大小为（ ）A ．v 21B ．v 32C ．v 23D ．v 23 【答案】C5．如图所示，空间存在一水平方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B ，电场强度大小为q mgE 3=，且电场方向与磁场方向垂直。
专题10 磁场第一部分 特点描述磁场一般会以选项题和计算题两种形式出现，若是选择题一般考查对磁感应强度、磁感线、安培力和洛仑兹力这些概念的理解，以及安培定则和左手定则的运用；若是计算题主要考查安培力大小的计算，以及带电粒子在磁场中受到洛伦兹力和带电粒子在磁场中的圆周运动的分析判断和计算，尤其是带电粒子在电场、磁场中的运动问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，仍是本考点的重点内容，有可能成为试卷的压轴题。
由于本考点知识与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题还可能以科学技术的具体问题为背景，考查学生运用知识解决实际问题的能力和建模能力。
预测高考基础试题仍是重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识。
主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等。
第二部分 知识背一背 一、磁场、磁感应强度1．磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用． 2．磁场的方向：小磁针静止时N 极所指的方向． 3．磁感应强度（1）物理意义：描述磁场的强弱和方向． （2）大小：ILFB =（通电导线垂直于磁场）． （3）方向：小磁针静止时N 极的指向． （4）单位：特斯拉，简称特，符号：T. 4．磁通量（1）概念：在匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S 和磁感应强度B 的乘积． （2）公式：BS =φ. （3）单位：1Wb ＝1T·m 2二、磁感线、通电导体周围的磁场的分布1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致． 2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布（如图所示）3．电流的磁场4.（1）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．（2）磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱． （3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N 极指向S 极；在磁体 内部，由S 极指向N 极．（4）同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切． （5）磁感线是假想的曲线，客观上不存在． 三、安培力的大小和方向 1．安培力的大小当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，θsin BIL F =，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max ＝BIL . （2）当磁场与电流平行时，安培力等于零． 2．安培力的方向（1）安培力：通电导线在磁场中受到的力．（2）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． （3）两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥． 四、洛伦兹力的大小和方向1．洛伦兹力的定义：磁场对运动电荷的作用力．2．洛伦兹力的大小θsin qvB F =，θ为v 与B 的夹角．如图所示．（1）当v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F ＝0； （2）当v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力qvB F =. （3）静止电荷不受洛伦兹力作用． 3．洛伦兹力的方向 （1）左手定则磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，拇指指向即为运动的正电荷所受洛伦兹力。
（2）方向特点：F 垂直于B 与v 决定的平面，即F 始终与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功． 五、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动．2．若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动．（1）向心力由洛伦兹力提供：rv m qvB 2=；（2）轨道半径公式：qBmv R =； （3）周期：qBmv R T ππ22==（周期T 与速度v 、轨道半径R 无关）； 六、带电粒子在匀强磁场中运动的应用 1．质谱仪（1）构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．（2）原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式221mv qU =.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式r v m qvB 2=.由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．qmUB r 21=，U B qr m 222=，222r B U m q =.2．回旋加速器（1）构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中．（2）原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由rv m q v B 2=，得m r B q E km 2222=，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r 决定，与加速电压无关． 第三部分 技能+方法 一、对磁感应强度的理解 1.磁感应强度概念的理解（1）磁感应强度是用比值法定义的,其大小由磁场本身的性质决定,与放入的直导线的电流I 的大小、导线长度L 的大小无关.故不能根据ILFB =就说B 与F 成正比，与IL 成反比. （2）由定义式ILFB =计算B 时,通电导线必须垂直于磁场;若通电导线平行放入磁场,则不受安培力,但不能说该处磁感应强度为零. 2.磁通量概念的理解（1）BS =φ其中S 为闭合回路面积在垂直于B 方向上的分量，如图甲所示.（2）面积S 的含义：S 不一定是某个线圈的真正面积,而是线圈在磁场范围内的面积.如图乙所示，S 应为线圈面积的一半.（3）多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关,因为不论线圈匝数多少,穿过线圈的磁感线条数相同.（4）合磁通量求法：若某个平面内有不同方向的磁场共同存在,当计算穿过这个面的磁通量时,先规定某个方向的磁通量为正,反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量. 【例1】取两个完全相同的长导线．用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当在该螺线管中通以电流强度为I的电流长，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B。
若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）A. 0B. 0.5BC. BD. 2B【答案】 A【例2】如图所示，两根长直导线m、n竖直插在光滑绝缘水平桌面上的小孔P、Q中，O为P、Q连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线中通有大小、方向均相同的电流I．下列说法正确的是（）A. O点的磁感应强度为零B. a、b两点磁感应强度的大小B a>B bC. a、b两点的磁感应强度相同D. n中电流所受安培力方向由P指向Q【答案】 A【例3】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。
a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点。
c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。
关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A. O点处的磁感应强度为零B. a、c两点处的磁感应强度的方向不同C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反D. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同【答案】 D【解析】根据右手定则得出两导线的磁场分布规律，然后将两磁场矢量相加分析，跟据右手螺旋定则可得M 在O点的磁场方向垂直向下，N导线在O点处的磁场方向垂直向下，所以O点处的磁场方向垂直向下，不为零，A错误；根据右手螺旋定则可得M在a点处的磁场方向垂直向下，N点在a点处的磁场垂直向下，即a 点处的磁场方向垂直向下，同理可得b点处的磁场方向垂直向下，根据对称可得ab两点的磁场感应强度大小相等，D正确；根据右手螺旋定则，可得两导线在c点处的和磁场方向竖直向下，在d点处的和磁场方向竖直向下，根据对称可得，两点的大小相等，所以C错误；综合BC可得ac两点的磁场方向相同，B错误；二、安培力公式的应用安培力常用公式F=BIL，应用时要满足：（1）B与L垂直；（2）L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端.因此任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，受到的安培力的矢量和为零.2.通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动的分析方法（1）确定研究对象,对研究对象进行受力分析.（2）画出受力平面图.（3）依据平衡条件或牛顿第二定律列方程.三、安培力作用下导体运动情况的判定1.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法效法【例4】如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是（）【答案】 A【例5】如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。
当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小．方向是 ( ) （）B. ，竖直向下，平行悬线向上【答案】 D【解析】为了使该棒仍然平衡在该位置上，得：，由左手定则知所加磁场的方向平行悬线向上．故D正确。
【例6】如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（）A. 方向沿纸面向上，大小为＋1)ILBB. 方向沿纸面向上，大小为－1)ILBC. 方向沿纸面向下，大小为＋1)ILBD. 方向沿纸面向下，大小为－1)ILB【答案】 A四、带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子在匀强磁场中的运动是各省市每年高考必考内容之一．一般以计算题的形式出现，可以与其他知识相综合，难度中等以上，分值较高，以考查学生的形象思维和逻辑推理能力为主．2．分析方法：找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系作为辅助．（1）圆心的确定①基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心． ②两种情形a ．已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图所示，图中P 为入射点，M 为出射点）．b ．已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图所示，图中P 为入射点，M 为出射点）．（2）半径的确定用几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小． （3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为：Tt ︒=360α（或T t πα2=）． 3．规律总结带电粒子在不同边界磁场中的运动 （1）直线边界（进出磁场具有对称性）（2）平行边界（存在临界条件）（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）五、质谱仪和回旋加速器1. 根据质谱仪原理可以得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等. （1）粒子轨道半径qmUB r 21=（2）粒子质量UB qr m 222=（3）粒子比荷222rB U m q =. 2.回旋加速器的最大动能根据R v m qvB 2=,得mB R q E km 2222=,可见：（1）粒子最大动能与加速电压无关.（2）最大动能由D 形盒的最大半径和磁感应强度决定.【例7】如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是 （ ）A.①表示γ射线，③表示α射线B.②表示β射线，③表示α射线C.④表示α射线，⑤表示γ射线D.⑤表示β射线，⑥表示α射线 【答案】 C【例8】如图所示圆区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心Ｏ射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是 （ ）Ａ．速率较大的粒子运动通过磁场后偏转角一定越大 Ｂ．速率较大的粒子运动半径一定大，周期也一定大 Ｃ．运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长 Ｄ．运动时间较长的，在磁场中偏转的角度一定大 【答案】 D 【解析】由qB mvR =，得速率较大的粒子运动半径大，qBm T π2=周期相同，通过的路程较长，圆心角小，所以时间短。
