人教版六年级下册数学总复习数与代数1-数的认识

数和数和运算教学内容：数的认识（教材76--79页，练习十三1--7题）教学要求：1.使同学们比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识。

2.进一步弄清概念间的联系与区别。

3.掌握数的改写和省写，理清它们之间的练习和区别4.掌握分数和小数的基本性质5.理清分数、除法、比三者的区别和联系6.使同学们逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。

教学重点：以上1、3、5教学难点：以上2、5教学方法：以教师为主导学生为主体，教学统一；采用讨论法、探索法学生学法：讨论法、观察法、对比法等、教学准备：数的认识PPT教学过程：一、数的种类PPT播放1、数位顺序表提问：整数和小数的相邻两个数位之间的进率是多少？板书：小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一。

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。

2、自然数,0和整数提问：什么叫做自然数？什么叫做整数？0既是自然数也是整数吗？板书：数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。

一个物体也没有用0表示。

0也是自然数。

0和自然数都是整数。

3、小数把整数1平均分成10份、100份、1000份…表示这样的一份或者几份的数就是十分之几、百分之几、千分之几…表示十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数来表示。

板书：4、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

表示其中的一份的数就是这个分数的分数单位。

5、百分数（成数折扣）问题：这三者有什么关联呢？讨论：A、分数、除法、比三者有什么联系？B、说一说分数和百分数有什么联系和区别？（1）百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系（2）百分数与分数的区别：1.意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可带名称。

部编版小学数学六年级下册总复习《数与代数-数的认识》教学目标：1、以“数概念”的整理为载体，让学生积累整理复习的经验，体会综合复习的必要性，初步形成综合整理复习的方法。

2、进一步理解“数概念”的意义，理解数的扩充其实就是计数单位的扩充。

3、利用数轴，建立数形结合的思想。

教学重点：沟通数与数之间的内存联系，体会数的真正作用。

教学难点：理解计量与关系这两个数的作用。

教学过程： 一、导入，揭示主题同学们，我们的小学生活中只剩下1个多月的时间了，我们在剩下的这一个月中，我们数学要学习什么呢？（板书：整理复习）我们小学空间学习了几大板块的知识呢？课前同学们都进行了整理，我们一起来交流一下我们所学习的知识。

提问：1、小学数学知识分成了几个板块？ 2、每个块又分成了几个部分？今天我们就从第一板块的第一部分开始。

（板书：数的认识总复习）二、整理，建构网络1、数位顺序表。

数的认识 数与代数数的运算 式与方程 比和比例图形的认识与测量 图形与几何 图形的运动 图形与位置概率与统计 数学思考 综合与实践 小学数学我们在小学阶段可谓学了无数多个数，但是这些数都由几个数字组成呢？（10个）对这十个数字就是我们的计数符号。

下面我们就用计数符号来做一个小游戏。

请你说出一个数，要求： （1）必须含有数字“3”。

（2）说出3表示的意义。

生说数，板书出数和意义。

问：有没有3表示不同意义的数？启发，学生说出的数必须有整数，分数，小数，百分数，负数。

问：像这样含有数字3的数有多少个？为什么有无数个数，3表示的意义不一样？（位置不一样） 正是有了数位，每个数位上的计数单位不一样，3才可以表示这么多不同的意思，你在小学阶段学过哪些数位和计数单位，你还记得吗？请大家完成书本73页的数位顺序表。

交流数位顺序表（1）生交流数位顺序表。

可提示学生，先介绍整数部分，再介绍小数部分。

整数部分先介绍个级。

（2）数位顺序表中整数部分和小数部分的有什么不同？ 整数部分分数级，小数部分未分数级。

第一部分数与代数第1课时数的认识知识点一整数1、整数的读法和写法整数的数位顺序表整数的读法：先从个位起给数分级，再从高位到低位一级一级地往下读。

读亿级或万级时，先按个级的读法去读，然后在后面加上“亿”或“万”字；每一级的末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

例4503004读作（）；五亿八千万四千零七写作（）。

解：四百五十万三千零四5800040072、数的大小比较、求近似数及改写方法整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，想通数位上的数大的那个数就大。

求一个数的近似数：一般用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再加上“万”或“亿”字，用“≈”连接。

改写：整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上“万”或“亿”字。

“改写”或“省略”得区别：①意义不同。

“改写”是把一个数改写成制定单位（“亿”或“万”）的数；“省略”是用“四舍五入”法求出一个数的近似数。

①方法不同。

①结果不同。

“改写”不改变数的大小；“省略”改变数的大小。

①符号不同。

“改写”用“＝”连接；“省略”用“≈”连接。

例四亿零三百六十七万三千米写作（），改写成以“亿”为单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。

解：403673000米 4.03673亿米4亿米知识点二分数1、分数的意义和分类分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

一个分数的分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的几份。

分数的分类：当一个分数的分子比分母小时，它就是真分数；当分子比分母大或者分子和分母相等时，它就是假分数。

分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，分子不是分母的倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，这种分数叫做带分数。

例在图里涂色表示74。

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。