探究弹簧劲度系数影响因素讲解

第2课时实验：探究弹簧弹力与形变的关系[学习目标] 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。

2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数。

4.掌握胡克定律，会用F＝kx分析、解决有关问题。

一、实验：探究弹簧弹力与形变的关系1．实验器材铁架台，下端带挂钩的弹簧，100 g的钩码若干，刻度尺等。

2．实验原理(1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力的大小等于钩码所受重力的大小。

(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。

(3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。

3．实验步骤(1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的原长(自然长度)l0。

(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l。

(3)计算出每次弹簧的伸长量x＝l－l0。

(4)把所测得的数据填写在下列表格中。

序号1234 5钩码所受重力G/N弹簧长度l/m弹力的大小F/N弹簧的伸长量x/m4.数据处理(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F－x图像。

丙(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。

首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。

(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

5．注意事项(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。

(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。

(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。

为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。

(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。

探究弹簧劲度系数影响因素讲解弹簧劲度系数是弹簧的一种特性，用来衡量弹簧对外力的抵抗程度。

它决定了弹簧在承受外力作用下产生的变形程度。

弹簧劲度系数越大，弹簧的变形程度越小。

弹簧劲度系数的计算公式为k=F/Δx，其中k表示弹簧劲度系数，F表示弹簧受到的外力，Δx表示弹簧的变形程度。

弹簧劲度系数的影响因素有以下几个方面：1.材料：弹簧的劲度系数受到材料的影响。

不同材料的弹簧劲度系数不同。

例如，钢材比橡胶更具弹性，因此钢制弹簧的劲度系数通常较大。

2.弹簧的形状：弹簧的形状也会影响劲度系数。

形状更紧凑的弹簧通常具有更大的劲度系数。

例如，螺旋形状的弹簧通常比弹簧片具有更大的劲度系数。

3.张力：弹簧的张力对劲度系数有直接影响。

张力越大，劲度系数越大。

弹簧的张力可以通过调整弹簧的拉伸或压缩来改变。

例如，在车辆悬挂系统中，为了支撑车辆重量，可以增加弹簧的张力。

4.弹簧的长度和截面积：弹簧的长度和截面积也会影响劲度系数。

长度越大，劲度系数越小；截面积越大，劲度系数越大。

因此，通过调整弹簧的长度和截面积，可以改变劲度系数。

例如，在弹簧测力传感器中，可以通过改变弹簧的长度和截面积来调整传感器的灵敏度。

5.温度：温度变化也会对弹簧的劲度系数产生影响。

随着温度的升高，弹簧的劲度系数通常会减小。

因为温度升高会导致弹簧材料的热膨胀，减弱了弹簧的返回力。

总体来说，弹簧劲度系数受到材料、形状、张力、长度、截面积和温度等多种因素的影响。

在设计和使用弹簧时，需要考虑这些因素，选择合适的弹簧劲度系数以满足实际需求。

11.1--简谐振动与弹簧劲度系数实验简谐振动与弹簧劲度系数实验一.实验目的1.用伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。

2.测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。

3.研究弹簧振子作谐振动时周期与振子的质量、弹簧劲度系数的关系。

4.了解并掌握集成霍尔开关传感器在测量周期或转速中的应用，掌握其使用方法。

5.测定液体表面张力系数（选做，需额外配置部分仪器）。

6.测定本地区的重力加速度（选做）。

二.实验原理1．弹簧在外力作用下会产生形变。

由胡克定律可知：在弹性变形范围内内，外力F和弹簧的形变量y∆成正比，即=（1）F∆Ky式中，K为弹簧的劲度系数，它与弹簧的形状、材料有关。

通过测量F 和相应的y∆，就可推算出弹簧的劲度系数K。

2．将弹簧的一端固定在支架上，把质量为M的物体垂直悬挂于弹簧的自由端，构成一个弹簧振子。

若物体在外力作用下离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢0仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1KpM M T 02+=π（2） 式中p 是待定系数，它的值近似为1/3；0M 是弹簧自身的质量，0pM 称为弹簧的有效质量。

通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。

3. 霍尔开关（磁敏开关）图1 霍尔开关脚位分布图 图2 AH20参考应用电路集成开关型霍耳传感器简称霍耳开关，是一种高灵敏度磁敏开关。

其脚位分布如图1所示，实际应用参考电路如图2所示。

在图2所示的电路中，当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值时，该传感器处于“导通”状态，这时在OUT 脚和GND 脚之间输出电压极小，近似为零；当磁感强度小于某值时，输出电压等于VCC 到GND 之间所加的电源电压。

利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号接入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所需时间。

三． 实验仪器1、如图3所示，实验仪器包括新型焦利秤、多功能计时器、弹簧、霍尔开关传感器、磁钢、砝码和砝码盘等。

探究弹簧劲度系数影响因素讲解弹簧劲度系数，也称为弹性系数或弹性恢复系数，是一个用来描述弹簧的刚度或硬度的物理量。

它衡量了单位长度的弹簧材料在受到单位拉伸或压缩时所产生的恢复力。

弹簧劲度系数的大小决定了弹簧对外加载的响应特性，也直接影响到弹簧装置的性能和使用寿命。

弹簧劲度系数的数值大小对于不同类型的弹簧而言可能会有很大的差异。

以下是一些影响弹簧劲度系数的重要因素：1.材料特性：弹簧的材料对劲度系数有着直接的影响。

一般来说，刚性和高强度的材料会产生较大的劲度系数。

例如，钢材通常被用于制造高强度的弹簧，其劲度系数相对较大。

相比之下，弹性较低的材料如橡胶会产生较小的劲度系数。

2.弹簧结构：弹簧的结构形式也会对劲度系数产生影响。

根据结构的不同，可以分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧等。

在相同材料条件下，不同结构的弹簧劲度系数也会有差异。

例如，对于压缩弹簧来说，弹簧线圈的直径和线圈数目会影响劲度系数的大小。

3.弹簧直径和线径：弹簧线圈的直径和线径也会对弹簧劲度系数产生影响。

通常情况下，线径越大，弹簧劲度系数越大。

而线圈的直径会影响线量，从而影响到劲度系数。

4.弹簧预压：弹簧的预压是指弹簧在安装之前被施加的压缩或拉伸力。

弹簧预压会改变弹簧的劲度系数。

一般来说，预压越大，劲度系数越大。

5.工作温度：工作温度也是影响弹簧劲度系数的因素之一、温度的变化会改变弹簧材料的弹性特性，从而改变劲度系数。

一般来说，温度升高会使弹簧变软，劲度系数减小；温度降低则会使弹簧变硬，劲度系数增大。

总的来说，弹簧劲度系数的大小由弹簧的材料特性、结构形式、直径和线径、预压以及工作温度等多个因素共同决定。

在弹簧设计和应用时，需要根据具体需求选择合适的劲度系数，以保证弹簧的工作性能和寿命。

3.1.2 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系考点精讲考点1：实验原理及实验操作一、实验原理和方法1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等。

2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。

3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。

二、实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。

三、实验步骤1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。

2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。

3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。

以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。

【例1】(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。

弹簧轴线和刻度尺都应在方向(选填“水平”或“竖直”)。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。

数据如表：表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ，由表可知所用刻度尺的最小分度为 。

(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值(选填“L 0”或“L x ”)。

(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为 g 。

(结果保留2位有效数字，g 取9.8 m/s 2)考点2：数据处理及误差分析一、数据处理1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示。

2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F ­x 图线的斜率求解，k ＝ΔF Δx。

探究弹簧劲度系数的影响因素在人教版《高中物理(必修)1》中关于弹簧劲度系数的引入是这样叙述的：“弹簧弹力的大小F和弹簧伸长x(或压缩)成正比，即：F=kx。

”式中的k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿/米，单位符号N/m。

生活中有时说弹簧“硬”，有的弹簧“软”，指的就是它们的劲度系数不同。

这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律。

在高中物理课本中没有对弹簧的劲度系数给出更多的解释，这样就使得中学生在学习高中物理时经常产生这样的问题：若把一个劲度系数为k的弹簧均分为二段，每段弹簧的劲度系数如何变化，原来一样，均为k？还是不同？弹簧的劲度系数由什么决定的？在大学物理课程中关于弹簧劲度系数的讲解也很少，例如：在赵凯华著的《新概念物理教程》、梁绍荣和管靖著的《基础物理学》等大学物理教材中均没有涉及劲度系数与哪些因素有关的问题。

由于这是一个比较容易理解的问题，教师仅在课堂上一带而过，所以在大学基础物理课程的作业中仍然会出现两个串联弹簧的等效劲度系数等于两个弹簧的劲度系数之和，这种不应该出现的错误。

笔者力图通过一系列简单的实验说明弹簧的劲度系数与哪些因素有关？帮助学生改变头脑中关于劲度系数的前概念，建立正确、清晰弹簧劲度系数的概念。

一、实验设计生活中最常见的弹簧之一为圆柱形的弹簧，对于这种圆柱形的弹簧，影响弹簧的劲度系数的因素应包括原长、弹簧的半径、制备弹簧所用的材料以及弹簧制造的工艺等。

为了确定圆柱形弹簧的劲度系数与哪些因素有关，笔者采用控制变量的方法，分别选取4对弹簧(详细情况见表1)作为测量对象，通过焦利氏秤(如图1所示)分别测量它们的劲度系数。

二、实验结果及其分析对于表1中的弹簧，采用焦利氏秤测量弹簧的劲度系数的结果，见表2。

在表2中,对于第1对弹簧,它们的劲度系数分别为4.25N/m,4.21N/m,测量的不确定度均为0.07N/m。

这说明当圆柱形弹簧的原长、直径以及制备弹簧的材料性质相同时,弹簧的劲度系数在测量误差的范围内是相同的。