探究弹簧劲度系数影响因素讲解

第2课时实验：探究弹簧弹力与形变的关系[学习目标] 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。

2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数。

4.掌握胡克定律，会用F＝kx分析、解决有关问题。

一、实验：探究弹簧弹力与形变的关系1．实验器材铁架台，下端带挂钩的弹簧，100 g的钩码若干，刻度尺等。

2．实验原理(1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力的大小等于钩码所受重力的大小。

(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。

(3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。

3．实验步骤(1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的原长(自然长度)l0。

(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l。

(3)计算出每次弹簧的伸长量x＝l－l0。

(4)把所测得的数据填写在下列表格中。

序号1234 5钩码所受重力G/N弹簧长度l/m弹力的大小F/N弹簧的伸长量x/m4.数据处理(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F－x图像。

丙(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。

首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。

(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

5．注意事项(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。

(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。

(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。

为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。

(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。

探究弹簧劲度系数影响因素讲解弹簧劲度系数是弹簧的一种特性，用来衡量弹簧对外力的抵抗程度。

它决定了弹簧在承受外力作用下产生的变形程度。

弹簧劲度系数越大，弹簧的变形程度越小。

弹簧劲度系数的计算公式为k=F/Δx，其中k表示弹簧劲度系数，F表示弹簧受到的外力，Δx表示弹簧的变形程度。

弹簧劲度系数的影响因素有以下几个方面：1.材料：弹簧的劲度系数受到材料的影响。

不同材料的弹簧劲度系数不同。

例如，钢材比橡胶更具弹性，因此钢制弹簧的劲度系数通常较大。

2.弹簧的形状：弹簧的形状也会影响劲度系数。

形状更紧凑的弹簧通常具有更大的劲度系数。

例如，螺旋形状的弹簧通常比弹簧片具有更大的劲度系数。

3.张力：弹簧的张力对劲度系数有直接影响。

张力越大，劲度系数越大。

弹簧的张力可以通过调整弹簧的拉伸或压缩来改变。

例如，在车辆悬挂系统中，为了支撑车辆重量，可以增加弹簧的张力。

4.弹簧的长度和截面积：弹簧的长度和截面积也会影响劲度系数。

长度越大，劲度系数越小；截面积越大，劲度系数越大。

因此，通过调整弹簧的长度和截面积，可以改变劲度系数。

例如，在弹簧测力传感器中，可以通过改变弹簧的长度和截面积来调整传感器的灵敏度。

5.温度：温度变化也会对弹簧的劲度系数产生影响。

随着温度的升高，弹簧的劲度系数通常会减小。

因为温度升高会导致弹簧材料的热膨胀，减弱了弹簧的返回力。

总体来说，弹簧劲度系数受到材料、形状、张力、长度、截面积和温度等多种因素的影响。

在设计和使用弹簧时，需要考虑这些因素，选择合适的弹簧劲度系数以满足实际需求。

11.1--简谐振动与弹簧劲度系数实验简谐振动与弹簧劲度系数实验一.实验目的1.用伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。

2.测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。

3.研究弹簧振子作谐振动时周期与振子的质量、弹簧劲度系数的关系。

4.了解并掌握集成霍尔开关传感器在测量周期或转速中的应用，掌握其使用方法。

5.测定液体表面张力系数（选做，需额外配置部分仪器）。

6.测定本地区的重力加速度（选做）。

二.实验原理1．弹簧在外力作用下会产生形变。

由胡克定律可知：在弹性变形范围内内，外力F和弹簧的形变量y∆成正比，即=（1）F∆Ky式中，K为弹簧的劲度系数，它与弹簧的形状、材料有关。

通过测量F 和相应的y∆，就可推算出弹簧的劲度系数K。

2．将弹簧的一端固定在支架上，把质量为M的物体垂直悬挂于弹簧的自由端，构成一个弹簧振子。

若物体在外力作用下离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢0仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1KpM M T 02+=π（2） 式中p 是待定系数，它的值近似为1/3；0M 是弹簧自身的质量，0pM 称为弹簧的有效质量。

通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。

3. 霍尔开关（磁敏开关）图1 霍尔开关脚位分布图 图2 AH20参考应用电路集成开关型霍耳传感器简称霍耳开关，是一种高灵敏度磁敏开关。

其脚位分布如图1所示，实际应用参考电路如图2所示。

在图2所示的电路中，当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值时，该传感器处于“导通”状态，这时在OUT 脚和GND 脚之间输出电压极小，近似为零；当磁感强度小于某值时，输出电压等于VCC 到GND 之间所加的电源电压。

利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号接入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所需时间。

三． 实验仪器1、如图3所示，实验仪器包括新型焦利秤、多功能计时器、弹簧、霍尔开关传感器、磁钢、砝码和砝码盘等。

探究弹簧劲度系数影响因素讲解弹簧劲度系数，也称为弹性系数或弹性恢复系数，是一个用来描述弹簧的刚度或硬度的物理量。

它衡量了单位长度的弹簧材料在受到单位拉伸或压缩时所产生的恢复力。

弹簧劲度系数的大小决定了弹簧对外加载的响应特性，也直接影响到弹簧装置的性能和使用寿命。

弹簧劲度系数的数值大小对于不同类型的弹簧而言可能会有很大的差异。

以下是一些影响弹簧劲度系数的重要因素：1.材料特性：弹簧的材料对劲度系数有着直接的影响。

一般来说，刚性和高强度的材料会产生较大的劲度系数。

例如，钢材通常被用于制造高强度的弹簧，其劲度系数相对较大。

相比之下，弹性较低的材料如橡胶会产生较小的劲度系数。

2.弹簧结构：弹簧的结构形式也会对劲度系数产生影响。

根据结构的不同，可以分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧等。

在相同材料条件下，不同结构的弹簧劲度系数也会有差异。

例如，对于压缩弹簧来说，弹簧线圈的直径和线圈数目会影响劲度系数的大小。

3.弹簧直径和线径：弹簧线圈的直径和线径也会对弹簧劲度系数产生影响。

通常情况下，线径越大，弹簧劲度系数越大。

而线圈的直径会影响线量，从而影响到劲度系数。

4.弹簧预压：弹簧的预压是指弹簧在安装之前被施加的压缩或拉伸力。

弹簧预压会改变弹簧的劲度系数。

一般来说，预压越大，劲度系数越大。

5.工作温度：工作温度也是影响弹簧劲度系数的因素之一、温度的变化会改变弹簧材料的弹性特性，从而改变劲度系数。

一般来说，温度升高会使弹簧变软，劲度系数减小；温度降低则会使弹簧变硬，劲度系数增大。

总的来说，弹簧劲度系数的大小由弹簧的材料特性、结构形式、直径和线径、预压以及工作温度等多个因素共同决定。

在弹簧设计和应用时，需要根据具体需求选择合适的劲度系数，以保证弹簧的工作性能和寿命。

3.1.2 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系考点精讲考点1：实验原理及实验操作一、实验原理和方法1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等。

2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。

3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。

二、实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。

三、实验步骤1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。

2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。

3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。

以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。

【例1】(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。

弹簧轴线和刻度尺都应在方向(选填“水平”或“竖直”)。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。

数据如表：表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ，由表可知所用刻度尺的最小分度为 。

(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值(选填“L 0”或“L x ”)。

(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为 g 。

(结果保留2位有效数字，g 取9.8 m/s 2)考点2：数据处理及误差分析一、数据处理1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示。

2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F ­x 图线的斜率求解，k ＝ΔF Δx。

探究弹簧劲度系数的影响因素在人教版《高中物理(必修)1》中关于弹簧劲度系数的引入是这样叙述的：“弹簧弹力的大小F和弹簧伸长x(或压缩)成正比，即：F=kx。

”式中的k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿/米，单位符号N/m。

生活中有时说弹簧“硬”，有的弹簧“软”，指的就是它们的劲度系数不同。

这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律。

在高中物理课本中没有对弹簧的劲度系数给出更多的解释，这样就使得中学生在学习高中物理时经常产生这样的问题：若把一个劲度系数为k的弹簧均分为二段，每段弹簧的劲度系数如何变化，原来一样，均为k？还是不同？弹簧的劲度系数由什么决定的？在大学物理课程中关于弹簧劲度系数的讲解也很少，例如：在赵凯华著的《新概念物理教程》、梁绍荣和管靖著的《基础物理学》等大学物理教材中均没有涉及劲度系数与哪些因素有关的问题。

由于这是一个比较容易理解的问题，教师仅在课堂上一带而过，所以在大学基础物理课程的作业中仍然会出现两个串联弹簧的等效劲度系数等于两个弹簧的劲度系数之和，这种不应该出现的错误。

笔者力图通过一系列简单的实验说明弹簧的劲度系数与哪些因素有关？帮助学生改变头脑中关于劲度系数的前概念，建立正确、清晰弹簧劲度系数的概念。

一、实验设计生活中最常见的弹簧之一为圆柱形的弹簧，对于这种圆柱形的弹簧，影响弹簧的劲度系数的因素应包括原长、弹簧的半径、制备弹簧所用的材料以及弹簧制造的工艺等。

为了确定圆柱形弹簧的劲度系数与哪些因素有关，笔者采用控制变量的方法，分别选取4对弹簧(详细情况见表1)作为测量对象，通过焦利氏秤(如图1所示)分别测量它们的劲度系数。

二、实验结果及其分析对于表1中的弹簧，采用焦利氏秤测量弹簧的劲度系数的结果，见表2。

在表2中,对于第1对弹簧,它们的劲度系数分别为4.25N/m,4.21N/m,测量的不确定度均为0.07N/m。

这说明当圆柱形弹簧的原长、直径以及制备弹簧的材料性质相同时,弹簧的劲度系数在测量误差的范围内是相同的。

实验:探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。

二、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。

这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

三、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。

连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。

2.以弹簧的伸长量x为自变量,写出曲线所代表的函数。

首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数。

3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。

四、误差分析1.弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差。

使弹簧的一端固定,通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度。

2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源。

测量时尽量精确地测量弹簧的长度。

3.描点、作图不准确也会造成误差。

五、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。

2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标纸上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确。

3.测量弹簧的原长时要让它自然下垂。

测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以减小误差。

4.测量有关长度时,应区分弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。

5.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量大小要适当,不可过大,也不可过小。

6.描点画线时,所描的点不一定都落在同一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。

描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线。

7.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。

考点一实验原理和实验操作1.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

高考弹簧问题专题详解高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。

知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。

数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。

说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。

2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。

（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。

（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。

弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。

如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。

由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。

性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。

弹簧类问题难点探究思考在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为"轻弹簧",这是一种常见的理想化物理模型.弹簧类问题多为综合性问题,涉及的知识面广,要求的能力较高,是高考的难点之一.●难点提出1.(99年全国如图2-1所示,两木块的质量分别为m 1和m 2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接,整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为 A.11k gm B.12k g m C.21k g m D.22k g m图2—1 图2—22.如图2-2所示,劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接,劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接,整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,物块2的重力势能增加了______,物块1的重力势能增加了________.3.质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为x 0,如图2-3所示.一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m 时,它们恰能回到O 点.若物块质量为2m ,仍从A 处自由落下,则物块与钢板回到O 点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离.●案例探究[例1]如图2-4,轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m 的物体,平衡时细线水平,弹簧与竖直夹角为θ,若突然剪断细线,刚刚剪断细线的瞬间,物体的加速度多大?命题意图:考查理解能力及推理判断能力.B 级要求.错解分析:对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分,误认为"弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变"从而导致错解.解题方法与技巧:弹簧剪断前分析受力如图2-5,由几何关系可知:弹簧的弹力T =mg /cos θ细线的弹力T ′=mg tan θ细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变,故物体的合力水平向右,与T ′等大而反向,∑F =mg tan θ,故物体图2-3 图2-4图2-5的加速度a =g tan θ,水平向右.[例2]A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图2-6所示,已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ,弹簧的劲度系数k =100 N/m ,若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ,使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动(g =10 m/s 2.(1使木块A 竖直做匀加速运动的过程中,力F 的最大值;(2若木块由静止开始做匀加速运动,直到A 、B 分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248 J ,求这一过程F 对木块做的功.命题意图:考查对物理过程、状态的综合分析能力.B 级要求. 错解分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.解题方法与技巧:当F =0(即不加竖直向上F 力时,设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ,有kx =(m A +m B gx =(m A +m B g /k ①对A 施加F 力,分析A 、B 受力如图2-7对A F +N -m A g =m A a ②图2-6对B kx ′-N -m B g =m B a ′ ③可知,当N ≠0时,AB 有共同加速度a =a ′,由②式知欲使A 匀加速运动,随N 减小F 增大.当N =0时,F 取得了最大值F m ,即F m =m A (g +a =4.41 N又当N =0时,A 、B 开始分离,由③式知,此时,弹簧压缩量kx ′=m B (a +gx ′=m B (a +g /k④ AB 共同速度 v 2=2a (x -x ′⑤由题知,此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J设F 力功W F ,对这一过程应用动能定理或功能原理W F +E P -(m A +m B g (x -x ′=21(m A +m B v 2⑥联立①④⑤⑥,且注意到E P =0.248 J可知,W F =9.64×10-2 J●锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.二、弹簧类命题突破要点题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧(尤其是软质弹簧其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:W k =-(21kx 22-21kx 12,弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2,高考不作定量要求,可作定性讨论.因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解.●歼灭难点1.如左图所示,小球在竖直力F 作用下将竖直弹簧压缩,若将力F 撤去,小球将向上弹起并离开弹簧,直到速度变为零为止,在小球上升的过程中A.小球的动能先增大后减小B.小球在离开弹簧时动能最大C.小球的动能最大时弹性势能为零 D.小球的动能减为零时,重力势能最大2.(00年春一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为M 的平板,处在平衡状态.一质量为m 的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为 h，如图右所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长. A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C.环撞击板后，板的新的平衡位置与 h 的大小无关 D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功 3.如图 2-10 所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A.动量守恒，机械能守恒 B.动量不守恒，机械能不守恒 C.动量守恒，机械能不守恒 D.动量不守恒，机械能守恒图 2-11 图 2-10 4.如图 2-11 所示，轻质弹簧原长 L，竖直固定在地面上，质量为 m 的小球从距地面 H 高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为 x，在下落过程中，空气阻力恒为 f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为 Ep=________. 5.（01 年上海）如图 9-12（A）所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 l1、l2 的两根细线上，l1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2 水平拉直，物体处于平衡状态.现将 l2 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. （1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设 l1 线上拉力为 T1，l2 线上拉力为 T2，重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ 剪断线的瞬间，T2 突然消失，物体即在 T2 反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在 T2 反方向. 你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由. （2）若将图 A 中的细线 l1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 2-12（B）所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由. 图 2—12 *6.如图 2-13 所示，A、B、C 三物块质量均为 m，置于光滑水平台面上.B、C 间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳 C 相连，使弹簧不能伸展.物块 A 以初速度 v0 沿 B、连线方向向 B 运动，相碰后，A 与 B、C 粘合在一起，然后连接B、C 的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A、B 分离，脱离弹簧后 C 的速度为 v0. （1）求弹簧所释放的势能ΔE.（2）若更换 B、C 间的弹簧，当物块 A 以初速 v 向 B 运动，物块 C 在脱离弹簧后的速度为 2v0，则弹簧所释放的势能ΔE′是多少? （3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块 C 在脱离弹簧后的速度仍为 2v0，A 的初速度 v 应为多大? 参考答案：参考答案：［难点提出］难点提出］ 1.C 3. x0 ［歼灭难点］歼灭难点］ 1.AD 2.AC 3.B 1 2 2. 1 1 1 m2（m1+m2）g2;（ + ）m1（m1+m2）g2 2 k2 k2 k 4.分析从小球下落到压缩最短全过程由动能定理：（mg-f）（H-L+x）-W 弹性=0W 弹性=Ep=（mg-f）（H-L+x） 5.（1）结果不正确.因为 l2 被剪断的瞬间，l1 上张力的大小发生了突变，此瞬间T2=mg cosθ,a=g sinθ （2）结果正确，因为 l2 被剪断的瞬间、弹簧 l1 的长度不能发生突变、T1 的大小和方向都不变. 6.（1）mv02 （2） 1 3 1 m（v-6v0）2 12 （3）4v0。

物体两边连着弹簧的劲度系数弹簧是一种弹性元件，具有劲度系数的概念。

劲度系数是描述弹簧刚度的物理量，通常用符号k表示。

它表示单位长度的弹簧在受到单位力时所产生的形变。

弹簧的劲度系数是根据弹簧的材料和几何形状来决定的。

不同材料和形状的弹簧具有不同的劲度系数。

劲度系数越大，表示弹簧越硬，形变越小；劲度系数越小，表示弹簧越软，形变越大。

在工程和科学领域中，我们经常会遇到需要计算弹簧劲度系数的问题。

下面我们将介绍一些常见的弹簧及其劲度系数。

弹簧劲度系数的单位是牛顿/米（N/m），也可以用帕斯卡/米（Pa/m）表示。

1. 线圈弹簧（螺旋弹簧）线圈弹簧是将细长的金属线材缠绕成螺旋形的弹簧。

它具有较大的劲度系数，适用于需要较大刚度和较小形变的场合。

线圈弹簧的劲度系数与线径、线圈数和线材材料有关。

一般情况下，线径越大、线圈数越多，劲度系数越大；线材的材料越硬，劲度系数越大。

2. 扁平弹簧扁平弹簧是将薄板材料切割成矩形形状，然后通过冲压和弯曲等工艺制成的弹簧。

它具有较小的劲度系数，适用于需要较小刚度和较大形变的场合。

扁平弹簧的劲度系数与材料的弯曲刚度有关。

材料的弯曲刚度越大，劲度系数越大。

3. 气弹簧气弹簧是通过气体的压力来提供力的弹簧。

它的劲度系数与气体压力和弹簧的几何形状有关。

气弹簧的劲度系数可以通过改变气体的压力来调节。

增加气体的压力可以增大劲度系数，减小气体的压力可以减小劲度系数。

4. 液压弹簧液压弹簧是通过液体的压力来提供力的弹簧。

它的劲度系数与液体的压力和弹簧的几何形状有关。

液压弹簧的劲度系数可以通过改变液体的压力来调节。

增加液体的压力可以增大劲度系数，减小液体的压力可以减小劲度系数。

弹簧劲度系数在工程设计和科学研究中起着重要的作用。

通过了解不同类型弹簧的劲度系数，我们可以选择合适的弹簧来满足特定的需求。

在实际应用中，我们可以通过实验或计算来确定弹簧的劲度系数。

实验方法主要是通过测量弹簧的形变和受力来计算劲度系数；计算方法主要是基于弹簧的几何形状和材料特性进行计算。