初中数学教学论文：新课标下的数学史与中学数学教育的整合

数学史融入初中数学教育解析论文当前，已经有一局部数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用，并尝试着将数学史和初中数学课进展融合。

将数学史融入到初中数学课堂教学过程中，不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣，让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理，而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。

本文先说明了数学史在初中数学课堂中的作用，然后介绍了将数学史融入到初中数学课堂的有效方法，以期提高我国初中数学教育教学质量。

数学史浓缩了数学理论精华，再现了数学探索历程。

初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中，不仅能提高学生对数学开展史的了解，从而对数学产生更浓厚的兴趣，指导他们把数学学得更好，而且还能帮助教师稳固数学教育理论知识。

总的来说，数学史融入初中数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面：（一）有利于学生的学习兴趣不断提高大多情况下，教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。

所以，学生在听数学课时，通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂，继而开展到对数学科目产生恐惧心理。

如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中，那么会给学生耳目一新的感觉，让他们顿时提起精神认真听讲，使整堂课的教学气氛更融洽和教学效果更显著。

例如，在讲到勾股定理的时，学生往往对我国数学家的证明方法很感兴趣。

所以，教师可以将课本上勾股定理的中国古代证明方法指引给学生学习，并且附加当前几种非常著名的证明方法，并鼓励学生自己也可以凭借聪明才智证明勾股定理的正确性。

这样一来，学生的学习兴趣不但被激发，而且还可能有自己尝试探索的冲动，这对于学生的学习很有帮助。

（二）有利于学生数学情怀的培养及开展当前，我国教师在进展教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响，继而一味的将知识点不断塞给学生，而不去考虑学生是否能够承受和是否愿意承受。

是否能够承受表达了学生的学习能力，是否愿意承受表达了学生的学习态度或者情怀。

当前，我国学生学习初中数学非常被动，甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。

教学篇•教学创新在初中课堂教学中，教师向学生教授数学史，将历史上有关数学的奇闻逸事与课堂内容相结合，有利于学生学习兴趣的培养，刺激学生的求知热情，更能活跃授课氛围，丰富教师的教学手段。

一、数学史与初中数学教育相结合的重要作用1.激发学生数学学习兴趣，培养学生的学习意识教师在课堂教授中适当地将一些数学史上有趣的小故事与教学内容相结合，不仅有利于活跃教学氛围，而且还能很大限度地提高学生学习的积极性，让学生对数学学科产生学习兴趣，引发学生的学习热情。

一些数学家们的妙闻轶事还可以引导学生的人格成长，对提高学生的综合素质具有巨大的帮助作用。

深刻地了解数学史，就会发现很多伟大的数学家往往都有坚韧不拔的意志力，例如，希帕索斯因发现无理数而葬身鱼腹，欧拉双目失明仍然坚持心算，这些小故事都可以培养学生在生活中对待数学问题的态度，对学生学习数学产生积极的影响。

2.养成良好的数学思维习惯，获得正确的数学学习方法“授人以鱼不如授人以渔。

”初中数学教育的根本目的就是让学生养成良好的数学思维习惯，培养学生正确的数学学习方法。

将初中数学教学和数学史相结合，让学生了解数学史，更有利于引导学生形成数学思想。

数学史是相关问题的发现、解决、论证的过程，也是前人学习数学知识的学习方法和学习过程。

教师将数学史和课堂教学相结合，让学生宛如自己在发现知识、完善知识一样。

数学是在提出问题、做出假设、进行讨论、反复验证中完善发展起来的，学生学习数学史，学的就是前人在解决问题时的数学思维，让学生遵循前人的思路，培养自身的数学思维。

二、数学史和初中数学教育相结合的应用措施1.课前准备有趣的数学故事，引导新的知识内容教师在课前准备的过程中，准备一些数学史上有意思的小故事，以顺利引导学生进入新的知识学习，让学生在接触新的知识的时候不会有陌生感。

例如，在人教版初中数学教材七年级上册第三章“一元一次方程”中，在课前准备的时候教师就可以将著名的古希腊数学家丢番图的故事放到课件中，在课堂教学中教师可以向学生讲述这一有意思的故事，让学生对“丢番图到底活了多少岁”这个问题产生兴趣，让学生迫不及待地想通过学习本节课的知识来解决这个问题。

初中数学教学论文：新课标下的数学史与中学数学教育的整合新课标下的数学史与中学数学教育的整合摘要:数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。

本文试图从数学史的价值趋向，如何与中学数学教育整合等角度研究，进一步使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。

关键词:新课标;数学史;数学教育;整合在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用:通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育;通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。

在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。

义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面:知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。

数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。

一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径 1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生走数学学习的“弯路”。

数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路，少专牛角尖。

在教学中，我曾碰到过两件事:一是有一学生花了大量时间研究否定无理数，企图说明π不是无理数，而是一个四位有尽小数。

他的主要理由:无理数是不和谐的，因此不能承认它的存在;二是有一部分学生总是喜欢想方设法来研究任意角可以尺规三等分，企图把这种早已证明了的作图不可能问题变为可能。

将数学史融入初中数学教学数学史是学习数学、认识数学的工具。

将数学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成良好的学习风气有着重要作用。

一、数学史在数学教学中的作用1、开阔学生视野，激发学习兴趣就大多数学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的，如何把数学课讲得引人入胜就成为数学教师的一大挑战。

许多教师都有这样的经验：学生如果能知道数学知识的来龙去脉，就能很好地掌握知识。

事实证明，课堂授课时，那些知识丰富，谆谆善诱的老师永远比那些授课时简单乏味，就是论事的教师受欢迎。

如果教师在教授一些常见的数学知识时，能够指出他们的来源、典故及历史演变过程，这样既开阔了学生视野，又会使学生兴趣盎然。

2、感受前任严谨态度，增强自我提探索精神数学是人类文明的重要组成部分，是人类智慧的结晶，数学的历史像一条大河贯穿了人类的整个文明史。

数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数数学家先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。

数学先贤的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们敬仰，他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不舍地去追求真理的精神值得我们感动。

3、了解祖国传统数学，培养学生爱国情怀中华文明源远流长，发展进程波澜壮阔。

中华民族的数学有着光辉灿烂的历史，在元代以前，中国的许多成果处于世界领先位置，可以说，数学是中国古代最发达的基础科学之一，是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分。

古代伟大的数学贡献不仅是现在进行爱国主义教育的绝佳材料，而且古代数学家实事求是，敢于坚持真理、用于攀登的高尚品德，也可以激励后人振兴中华。

二、怎样将数学史用于数学教学1、将数学史作为引入背景。

好的开头是成功的一半，课堂情境的创设对整堂课的教学起着十分重要的作用，新课标对课堂情境的创设提出了更高的要求。

数学史知识为课堂情境的创设提供了丰富的材料。

一个古算术题、一段科学家的故事，都可能创造出充满趣味、引人入胜的课堂。

数学史融入初中数学课堂教学的思考与尝试摘要：数学史与中学数学教学融合具有重大的意义，本文具体谈谈数学史融入初中数学课堂教学的思考和尝试。

关键词：数学史初中数学课堂教学融合很多学生对数学不感兴趣，认为数学是一门枯燥乏味、难以学好的学科。

我认为，如果在课堂的引入或者内容的讲解上加点点缀（融入相关的数学史知识），就会增添数学课的“色彩”，使学生消除对数学的恐惧心理，并感兴趣，受启发，增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。

毕竟数学教学不仅仅是数学知识的传授，更包括对学生数学素质的培养。

很多学生认为是教师在课堂上介绍的数学史引发了他们的学习兴趣，所以课堂教学与数学史的融合是必要的。

1.如何把数学史融入到初中数学课堂教学中1.1教师备课时刻意安排。

教师在备课时应深入分析数学教材，深入研究教材所涉及的相关数学知识，弄清其中的每个定理、公式、概念和图形等所关联的数学史知识，必要时可上网查找相关资料，做好充分的知识储备工作。

教师应研究新课程的教学目标，确定合理的教学方法和教学过程，明确新授的哪些知识需要数学史知识的帮助，哪些知识不需要数学史知识做铺垫；确定在课堂教学中如何给学生讲解和介绍相关的数学史知识；确定好应在什么环节上补充数学史的介绍等。

课下，可以布置学生查阅相关资料，为下节课做准备。

1.2以数学史导入新课。

好的开头是上好一节课的基础，学生往往认为数学课枯燥乏味，若课的开头平淡无奇，则必然不能引起学生听课的兴趣。

为此把一些史料知识运用到课堂开头的设计中，能收到很好的效果。

比如，在讲“黄金分割”时，先介绍它的发现史，最早见于古希腊和古埃及。

然后展示芭蕾舞演员的相片。

芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，再导入新课。

一节课从一个有趣的故事开始，学生很快就能进入最佳学习状态，这也是在当前教学中应用最普遍的一种形式。

2.数学史与中学数学教学融合的意义2.1拓宽学生的知识面，激发学习兴趣。

在授课时，那些知识丰富、善于循循善诱的老师远较那些简单乏味、就事论事的教师受学生欢迎。

数学史融入中小学数学课程论文数学史融入中小学数学课程论文摘要：在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比重。

关键词：引入教学史、穿插教学命题随着数学教育理念的转型和数学教学观念的变革，我国的基础教育发生了重大的变化。

自2001年9月实施新课程标准以来，我国在数学教材的写上也相应地发生了很大的变化。

受传统的教育机制的影响，我国以前的数学教育偏重于机械训练和题海战术，教学不从学生的生活实际出发，无论是教材还是教学都脱离知识背景，没有教学情境，这种应试教育已不适应国际数学教育的发展潮流，已不符合现代素质教育的要求。

现在的基础教育中，虽然不同的学校使用的新教材版本不同，但都是根据新一轮的课程改革标准编写的。

这些教材无论从教学理念，还是数学内容上与人教版教材（人教社2001）发生了很大的变化。

2005年出版的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在3个学段的教材编写建议中，也都明确提出应介绍有关的数学背景知识，“在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等”[1]。

现行使用的新教材在教材的编写上，数学背景知识的引入增加，而且背景知识的水平也有了较大的提高，“背景不仅包括个人生活，公共常识还，还包括科学情景”[2]。

在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比重。

新人教版九年义务教育数学教材中有关数学史知识的引入，无论是数量还是质量都比以前有很大的提高。

新版中的数学史知识题材更广泛，引入更详细生动，“在引入数学史知识的同时，穿插一些数学名题，包括一些悬而未决的数学题，并注意渗透数学思想方法”[3]。

数学史知识的引入教材，既能增加学生学习数学的兴趣，更能帮助他们了解数学知识的历史发展过程，增加学生的数学文化素养，这对理解数学中的有关内容会有很大的帮助。

一、激发学生学习数学的兴趣。

教材中引入数学史知识有助于提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。

让数学史融入初中数学教学数学是一门与我们日常生活息息相关的学科，它的学习对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力至关重要。

然而，在初中数学教学中，往往忽视了数学的历史渊源，与实际应用相脱离，使得学生对于数学的兴趣和理解度降低。

本文将探讨如何将数学史融入初中数学教学，以提高学生的学习兴趣和学习效果。

一、数学史的意义数学史不仅仅是一门纪录数学发展的学科，更是一扇了解数学起源、发展脉络和理论基础的窗口。

通过了解数学发展的历史，学生可以更加深入地理解数学的概念、原理和方法，从而增强数学的学习兴趣和动力。

同时，数学史也能够帮助学生认识到数学与实际应用的紧密联系，更好地理解数学在解决实际问题中的作用。

二、数学史融入初中数学教学的方式1. 融入数学教材在编写教材时，可以适度融入数学史的内容。

例如，在引入数学概念或公式时，可以简要介绍该概念或公式的历史背景和发展过程，向学生展示数学的发展脉络。

同时，可以给学生提供一些数学史的文献或资料，鼓励学生进一步了解数学发展的历程。

2. 设计数学史故事课在课堂上，可以设计一些生动有趣的数学史故事，结合具体的数学问题或定理，向学生介绍相关数学家的贡献和数学的发展过程。

例如，通过讲述勾股定理的历史故事，引导学生理解勾股定理的几何意义和应用价值。

3. 探究数学问题的起源与解法在解决数学问题时，可以引导学生思考问题的起源与解法的过程。

例如，引导学生思考当初人们是如何解决正多边形的面积问题、勾股定理的证明问题等，通过分析这些问题的解决方法，学生可以更深入地理解数学的思维方式和推理过程。

4. 利用数学史故地进行实地教学结合实地教学的方法，带领学生参观一些与数学史相关的地方，如博物馆、数学研究机构等。

通过实地参观，学生能够亲自感受数学发展的历史魅力，加深对数学的学习兴趣和理解。

三、数学史融入初中数学教学的效果与影响1. 提高学生学习兴趣通过将数学史融入初中数学教学，可以使学生对数学产生浓厚的兴趣。

新课改下数学史在数学教学中作用运用论文
新课改下数学史在数学教学中的作用与运用探究欧阳绛指出：“数学史是数学的脉络，只有掌握了数学的脉络，才能从实际上把握数学，才能教好数学”。

现行的新课标对数学史教学的重视已提到了新的高度，它要求把数学的文化价值渗透到数学的教学过程中，使学生在学习数学的过程中，感受数学的历史和数学的发展趋势、数学与社会发展的互动作用、数学科学的思想体系、数学的美学价值、数学家的创新精神，从而形成正确的数学观。

为此，数学新课程在教材的编写中，将数学的文化价值渗透在数学内容中或单独设置栏目专题介绍，也有列出课外阅读的参考书目及相关资源，以便学生自己查阅、收集整理有关的资料。

再此，笔者就新课改下数学史在数学教学中的作用与运用做以下几个方面的
探究：
一、数学史在数学教学中的作用探究
（一）数学史有利于活跃课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣兴趣是推动学生学习的内在动力，它决定着学生能否积极主动的参与教学活动。

在新教育理念的引导下将数学史贯穿于整个教学过程之中；使学生了解这些知识的产生与发展过程，分享数学家们刻苦钻研的精神、取得新成果时的乐趣；使学生变被动学习为主动学习，有效激发学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛；使学生在了解数学史料的产生、发展过程中学好数学，在无行中达到教学目标。

（二）数学史有利于学生构建数学知识框架
数学史料有其产生、发展的历史过程，通过学习数学史料有助。

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合万州桥亭中学秦毅[内容摘要]：为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。

学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。

我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。

[关键词]: 数学数学史一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。

它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。

1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。

张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。

目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。

我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。

但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。

现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。

数学教育２０２３年９月下半月㊀㊀㊀数学史与初中数学教学的有机融合∗◉济南大学数学科学学院㊀张㊀颖㊀李晓娜㊀㊀摘要:随着数学史育人价值的提出与重视,越来越多的教育研究者逐步开始关注数学史与数学课堂教学的有效结合．数学史与数学教育发展息息相关,因此要深入挖掘并有效发挥数学史的育人价值,让数学史更好地服务数学教育㊁更有效地促进学生整体素质的提升．本文中分别从教师角度㊁教学角度㊁学生角度阐述数学史与数学课堂教学相融合的策略,并在实践中不断修改与完善．关键词:数学史;中学数学;融合;教学策略㊀㊀数学学科是历史上最悠久的学科之一,从古代的结绳计数到如今电子计算机的快速运算,从丈量田亩的唯一用途到如今渗透到各学科的广泛理论,大量数学方法㊁数学思想的出现与发展,构成了绚丽多彩的数学史．只有深入了解数学的发展历史才能更加全面地认识这门学科,才能更加透彻地厘清人类文明的发展史．融合可以解释为两个不同的系统(群体)在经过一定的摩擦碰撞后融为一体,融合后二者会相互影响㊁相互促进．数学史与数学教育融合,就是指在一定的教育目标的指引下,将数学史合理地渗透到数学课堂中,更容易帮助学生理解数学概念㊁掌握数学思想方法等．数学史与数学教育的有机融合要根据数学学科本身的特点进行,融合后会产生数学学科固有的特征．如促进学生理解数学概念㊁数学命题等,帮助学生掌握数学独有的思想方法,提升学生对数学学习的兴趣．１数学史与教学有机融合的意义陈省身先生曾经说过: 了解历史的变化,是了解这门科学的一个步骤． 数学史为数学研究者㊁数学教师提供了迈向更高思维层次的阶梯．在数学教学过程中渗透数学史,既能丰富课堂的文化内涵,又能提高学生的历史涵养,因此全面了解数学史融入数学教育的价值是必要的．作为一名中学数学教师,不仅要掌握详细㊁全面的学科知识㊁教育学知识,还要掌握数学知识的发展背景㊁历程,数学思想方法的形成㊁演变㊁发展过程等．数学涉及到的每一个知识点都是人类数千年思考与积累的结晶,数学中每一条定理㊁公理的出现在一定程度上都与社会生产生活密切相关．教师只有深入了解数学知识的起源㊁发展,才能将 活 的数学知识呈现给学生,加速学生对数学知识的理解,提高课堂教学效率．数学史与数学教学融合,不仅能革新教师本身的知识体系㊁更新知识观和教学观,还能有效指导学生,让学生体会数学知识产生㊁发展㊁修正㊁再发展的文化脉络,体会数学在人类历史发展进程中的重要作用．２数学史与数学教育融合的策略２．１教师方面数学史是每一位数学教师的必备知识,因此,如何提高数学史素养是教师值得深入思考的问题．结合文献阅读与思考,笔者认为可采取以下措施:(１)积极主动学习数学史知识,提升数学史素养数学史素质的提升离不开数学史知识的学习㊁数学史教育价值的认识与补充㊁数学史应用能力的提升．教师在教学外的闲暇时间有意多读一些数学史方面的著作与文章杂志;随着信息时代的发现,无纸化阅读㊁短视频讲解逐渐成为常态,因此还可以利用微信公众号㊁视频号等学习一些数学史方面的知识．另外,调整好学习心态,学会利用碎片化时间去吸收一些短小精悍的数学史知识．(２)总结数学史融入数学课堂的案例,创建教学６∗项目信息:本文系２０２１年山东省研究生教育质量提升计划项目 基于S P S S 的«教育统计学»教学案例库建设 (项目编号:S D Y A L ２１１２１),２０２１年济南大学研究生教学改革研究项目基于案例教学的教育统计学课程改革研究 (项目编号:J D Y Y ２１１４)的研究成果．Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年９月下半月㊀数学教育㊀㊀㊀㊀资源库亲自设计完整的数学史融入教学的案例,能快速提升教师的数学史素养．但现实是残酷的,一些数学教师并没有积累足够多的数学史知识,加上平时教学任务繁重,没有足够多的时间设计并实践一个完整数学史融入教学的案例．因此,教师在教学过程中需多注意收集数学史知识,并总结数学史知识融入数学课堂教学的案例,使之形成一个较为完整且有待补充的教学资源库．若将每个教师总结的数学史教学资源库汇总起来,就会形成一个容量大㊁内容丰富的数学史教学资源总库．因此,如何迅速设计出融合数学史知识的教学案例,并有意识地总结㊁归纳使之整理形成一个资源库是各位一线教师以及研究者们值得深入思考的问题．通过查阅㊁阅读㊁分析文献可知,关于案例库建设的研究约五成集中于高等教育,且多应用于医学;仅有４％的研究集中于中学教育,且多用于政治㊁英语与汉语言．关于数学教学资源库建设的研究较少,关于数学史与数学教育融合案例库建设的研究更需投入大量时间与精力．数学史与数学教育融合案例库的建设主要采用一个个有教学意义与育人意义的真实教学片段,要求既包含完整的教学对话,又包含案例的思考与补充．案例库素材的来源广泛,包含各级各类一线教师亲身经历的教学案例㊁重点教育期刊中的案例㊁网络检索得到的案例．案例入库时,内容要做到完整准确,格式要做到规范统一,并设置一定的编号,便于后续检索与修改[１]．例如,初一数学史与数学教育融合案例库的建设可以按照如下方式进行:①按课本知识顺序编号(顺序与课本知识内容顺序一致,便于快速检索),如北师大版七年级下册２．１有理数 汤斯达故事;②按数学史内容编号(该方式以数学史为线索提升教师的发散思维),如割补法 完全平方公式/勾股定理．(３)积极参与并尝试开展有关数学史知识的培训或者课题研究项目教师专业素质的提升离不开继续教育和开展课题研究．有一些学校会进行有关数学史知识的培训,要求教师积极参与并整理资料㊁总结经验．但是,部分学校并没有意识到开展数学史培训的重要性．教师可通过深入了解数学史融入数学教育的价值,勇于提出自己的想法,积极申请有关数学史的课题研究项目．做好该项工作需做到:阅读㊁整理㊁提供大量经典的数学史资料;把握最新发展方向并结合教学实践给出研究主题;制定合理规范的评价标准;撰写完整的项目申请书．２．２教学方面数学史与数学教育融合的最佳途径是课堂教学,具体来说就是将与课堂知识相关的数学史知识融入到课堂中．将数学史融入数学课堂要注意合理利用,不是为了讲历史故事而引入,而是追求历史故事与数学知识的契合．用历史故事解释现实知识,重现历史知识的发展与演变,为数学知识注入生命力,使数学概念㊁定理等通俗易懂,开发学生数学思维．数学史与数学教育的融合从宏观上可分为直接融合法和间接融合法,下面展开详细介绍．(１)直接融合法直接融合法是指将数学史直接呈现在学生面前,为学生提供生动的数学史材料．如通过以下方式将数学史直接融入课堂:①介绍定理的发展过程．将多元的数学文化㊁数学发展史引入数学课堂中,首先引导学生学会欣赏多样的数学文化,其次鼓励学生从多方面考虑问题,最后借助数学史与数学课堂碰撞产生的奇妙火花,促进学生发展多元思维和创造性思维．丰富多彩的数学发展史会让学生认识到,在不同文化的孕育下会产生不同的数学思想方法,进而认识到文化的多元性导致数学发展的多元化．例如,勾股定理的证明可以追溯到我国数学家赵爽的弦图证明法㊁古希腊数学家毕达哥拉斯的演绎法．通过历史故事的讲解,一方面加深学生对知识的理解,另一方面向学生展示数学的无穷魅力,增强学生学好数学的信心．②介绍历史上各种名题㊁悖论．中学数学课堂中常常会出现类似于题海战术的机械训练,耗尽了学生对数学学习产生的浓烈兴趣,导致部分学生谈数学色变,更不敢尝试学好数学．著名教育心理学家布鲁纳认为对学习内容产生兴趣是引起学生注意的最佳刺激．如果教师在教学中有意引入一些内涵丰富㊁生动形象的教学材料,如数学史知识,能大大提升数学课堂对学生的吸引力,进而激发学生对数学学习的信心,从根本上改变数学学习的态度．例如,用尺规法无法完成的三大作图难题㊁欧拉用一笔画方法解决的哥尼斯堡七桥问题㊁引发第二次数学危机的贝克莱发难㊁引发第三次数学危机的罗素悖论等．让学生清楚地认识到:问题是数学发展的心７Copyright©博看网. All Rights Reserved.数学教育２０２３年９月下半月㊀㊀㊀脏．每一个难题㊁每一个悖论的提出都是对数学发展的一次挑战,需要数学家在原有的理论基础上发现或者创造出能解决难题的理论或方法,从而促进数学理论的不断完善,推动数学的发展．(２)间接融合法间接融合法不明确地讲历史,而是以历史为线索展开教学,用历史上总结出来的思想方法来启示教学．该方法以历史为背景㊁以数学家的角度㊁数学史的思想为依托让学生经历整个证明过程,使学生的思维得到质的飞跃．例如,在研究三角形的内角和定理时,在课堂中首先要求学生在提前准备好的空白纸上用铅笔和直尺画出多个任意形状的三角形,锻炼学生动手能力,鼓励学生用量角器量出已画出三角形所有内角的大小,再自己探索三角形三个内角度数的数量关系并展开小组讨论．学生会陆续得出结论:三角形的三个内角的度数和是１８０ʎ．得到此结论后,抛砖引玉,提出问题:任意三角形的内角和都是１８０ʎ吗?大多数学生很快给出他们猜想的答案,并给出肯定的回答．接下来,引导学生验证自己的猜想,在验证的过程中让学生学会推理论证等证明方法．通过教师的引导,学生动手在画出的三角形中作平行线,借助平行线定理并利用等量代换验证先前的猜想是正确的．回顾整个验证的过程,实际上是让学生自己经历归纳结论㊁猜想结论㊁演绎结论的完整过程．数学致力于研究现实世界抽象出的数量关系与空间形式,简言之,数学致力于研究数与形的关系．数形结合思想是数学中常用且重要的一种思想方法,源于数与形之间的密切联系与相互影响．著名数学家华罗庚先生对数形结合思想有着深刻的理解: 数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休． 这首诗将数与形之间的微妙关系展现得淋漓尽致．数形结合思想可以理解为将严谨抽象的数量关系与直观明确的几何图形融为一体,以形助数㊁以数释形．例如,在学习 平面直角坐标系 这节课时,设计如下活动:根据给定坐标,绘出适宜的图形;根据给定图形,写出准确的点的坐标．在学习的过程中向学生介绍笛卡儿坐标系以及笛卡儿在数学上做出的贡献,以达到加深学生对数形结合思想理解的目的,同时提高学生对数学学习的兴趣,增强学生的共情能力[２]．间接融合法对教师的要求很高,需要教师了解所学主题背后的历史,理解知识点发展过程中的关键点㊁难点,重构知识点的发展环节,使之与课堂教学契合．但是,无论何种引入方式都要注意立足于学生的实际情况[３]．２．３学生方面教育的宗旨是培养人．要更好地实现数学史与课堂教学相融合,必须将落脚点放在学生本身,换句话说,教学要基于学生．但是教学仍需超越学生㊁读懂学生㊁尊重学生,数学史的选择与组织要符合学生的身心发展规律㊁认知水平和已有的知识经验[４]．教师可从以下三方面定位学生已有的经验:(１)关注学生学习的起点,换言之,关注学生对已学知识的掌握程度及对将要学习知识的了解程度;(２)关注学生学习过程中的困难点,有针对性地设置一堂课的重点教学环节;(３)关注学生的顿悟点,预设合适的教学环节,思考如何才能最大程度地启发学生[５]．例如, 一次函数 第１课时引入环节中,介绍李善兰(中国数学家)著作的发展历程,了解函数二字的由来㊁意义,加深学生对函数概念㊁表示方法的理解．该设计既衔接了学生已掌握的知识㊁扩展了 函数 的内涵与外延,又契合了本堂课教学的重难点．数学史与教学过程的融合离不开学生本身的体验与思考,如何落实以生为基㊁以史立人㊁研史促育,值得各位一线教师深入思考．３反思与展望随着素质教育的提出,数学史与数学教育的融合受到越来越多的关注,国内许多数学教育家发表了许多关于数学史与数学教育融合的论文,但是数学史与数学教学融合的具体教学案例不多,且没有形成系统的案例库．因此,需要教师结合数学史开展具体的教学设计,并在实践中不断修改与完善．参考文献:[１]杨文宁．数学史融入有理数教学的实验研究 以济南市某中学为例[D ]．天津:天津师范大学,２０２２．[２]张俊忠．数学史融入初中数学教育的研究[D ]．武汉:华中师范大学,２０１５．[３]卢英微．数学史融入初中一元一次方程教学的研究[D ]．天津:天津师范大学,２０２２．[４]王艳芝,张春莉,高方方．数学史视角下学科育人的实施路径[J ]．教育科学研究,２０２２(７):５９Ｇ６５．[５]龙家娱．H P M 视角下的初中函数教学行动研究[D ]．上海:华东师范大学,２０２２．Z８Copyright ©博看网. 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