电磁轴承的分析与设计
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的工作原理示意图， 转子上布置了三个均匀分布 的导体环， 磁场方向为轴向， 且离回转中心越远， 磁场越强。假定转子的回转轴线与磁场 ! 的分 布中心重合， 则由于转子在转动的过程中通过导
% 所产生的磁通量变化是 式中 & ! #
#+,( $% "% & ’ $! & ()* 导体环的平均半径
（"）
% 转子的角速度 ! 根据电磁感应定律
!
引言
与传统的机械轴承相比， 电磁轴承由于无机
力的作用， 因此这种轴承称为电动磁悬浮轴承。 它和其他磁悬浮轴承一样， 无机械接触， 因而也具 有磁轴承的优点。
［!］ 按 U2E3F02Q 定理 ， 一个运动的物体的稳定
械接触， 而具备无磨损、 长寿命和免维护等优点， 越来越受到人们的关注， 尤其对那些工作在高速 和S 或某些特殊环境 （如低温或真空） 下的旋转零 件的支承更显示出其无比的优越性。 电磁轴承属于被动磁悬浮轴承之列， 但其工 作原理又不同于一般的被动磁悬浮轴承 （靠永磁 体与永磁体之间或永磁体与软磁体之间的斥力或 吸力工作） 。它是靠转子上的导体环在特定构形 的磁场下移动时会产生感应电动势， 感应电动势 在导体环内形成电流， 而由载流导体在磁场中运 动时会受到安培力的作用而工作的。如果导体环 在磁场 中 不 运 动 （或 通 过 导 体 环 的 磁 通 量 无 变 化） ， 导体环上就不会产生电流， 也不会受到安培
" !! （ ’ ( )-. #! #）’() ! （+1） % & ) 转子在径向位移为 & 时所收到的
{
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（ƻ1） 式所定义的轴承径向刚度
（ ()* $+,( $% ! %&"
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（7） （"#） （""） （"!）
当 # "$ 时， （6） 式和 （7） 式简化为 !0 & - !# +,( & !1 & !# ()* & !# &
! （ ! & ()* 6 #$ #）+,( & (
汤双洁等： 电磁轴承的分析与设计
・$・
式中
!!
-
阻尼系数 矢量 & 与 $ 轴的夹角， 分别是转子质心 *" 在 $ 轴和 " 轴 的坐标值 $ " ， )-. $% & 。 &
式确定 电磁合力， 由 （+"） 为导体环的数目 （理想的情况取 ,）
/
运动稳定性分析
在图 " 中， 转子中心从预定中心 * ! 偏移一
个 & 距离到 * + ， 此时径向力为 !& ， 切向力为 !# ， 它们的大小分别是
矩阵 0 的特征值方程为
/ " " ,* "" " "" % *" % （ - * " % ’() % * " %- ’() %* !） !
(
导体环的张角 （ （ % - "） $% & !’ %） 相邻两导体环之间的夹角
+ % )*% . &*% & - " +’ +’
（!）
可求出在导体环 % 上的电流 （ *% & - * # +,( $% . &） 其中 *# & ’ $! & ()* #+,( & ( （’） （2） （$）
& （ ） & & /0+1/* ( ! 式中 &
引入状态变量 .， . $+ % $ ， $" % $ $, % " ， $/ % " - " % " 和参数： 则方程 （+3） 将变成 - % 和% % ， + + . + % $" $ " " ." % & " $ % ’() !$ + & -$ " * % )-. !$ , （+#） . $ , % $/ " " ./ % & " $ % )-. !$ + & % ’() !$ , & -$ / 用矩阵的形式则可表达为 . $+ $+ $ $" ." %［ 0 ］ （+$） ., $ $, ./ $ $/ 其中矩阵 0 为 & 0 % & ! + " " % ’() ! & ! ! " % )-. ! ! ! " )-. % ! ! ! + " " & % ’() ! & - !
!& % ! ! ’() ! !# % ! ! )-. ! 其中 ! ! 与 （+"） 式相同， （1） 式确定。则转子 !由 质心的运动方程为 , % & !& ’() . +$ $ * !# )-. $ & -$ , % & !# ’() . +" $ & !& )-. $ & -"
{
（+2）
式中
转子所受合力
式可变为 因此 （+2）
当 ! !" 时， （#） 式和 （$） 式简化为 （""# * !） ］ （+,） !" % & !［ ! ’() ! * ’() （""# * !） ］ （+/） !$ % !［ ! )-. ! & )-. 事实上， 很容易得出这样的结论： 当转子上布 所产生的电磁作用效 置的导体环的环数为 , 时， 果最好。 ,0, 轴承的刚度 按照刚度的定义， 电磁轴承的刚度为 % % 式中 !! !
!"#$%&’& #"( )*&’+" ," -$*./0,1#+"*/’. 2*#0’"+
(*-. /01234 + 5634! ， 7*-. 862 + 913" ， :;*< =2> + ?13"
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（5）
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（6）
转子在 1 方向所受的电磁合力是 !1 & ! !1% & - ’ ! &* # ()* #
%&" #
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转子受力分析
在图 " 中， # 个导体环沿转子圆周均匀分布
（图中仅示出了三个导体环） ， 转子绕其回转轴线 以转速 ! 自转， 为了永磁体的制造方便， 轴向磁 场并没有采用图 " 所示的构形， 而是在导体环的 内圆弧附近和外圆弧附近分别采用沿轴向但大小 相等方向相反的两个磁场。磁场的这种布置所得 万方数据 " 完全相同。下面是针对转子 到的悬浮效果与图
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