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2000年8月系统工程理论与实践第8期 文章编号:100026788(2000)0820058204基于相似理论的系统仿真基本概念框架徐 迪(厦门大学自动化系,福建厦门361005)摘要: 主要讨论相似理论的基本思想,分析系统仿真的相似问题,在此基础上建立基于相似理论的系统仿真基本概念框架Λ关键词: 相似理论;系统仿真中图分类号: T P391.9 αBasic Concep t F ram ew o rk of SystemSi m u lati on Based on Si m ilarity T heo ryXU D i(D epartm en t of A u tom ati on,X iam en U n iversity,X iam en361005)Abstract: T h is paper b riefly discu sses the basic concep ts of si m ilarity theo ry and thesi m ilarity sub jects in system si m u lati on,then develop s the basic concep t fram ew o rk ofsystem si m u lati on based on si m ilarity theo ry.Keywords: si m ilarity theo ry;system si m u lati on1 引言系统仿真是建立在相似理论、相似技术、控制理论和计算技术基础上的一门综合性和试验性的学科[1]Λ从思维科学、系统科学和工程的角度对相似理论的研究已取得一定的成果[2～8]Λ而相似理论作为系统仿真的基础理论,首先由我国学者提出[9～11],并受到重视Λ近年来,从系统仿真学科的角度对相似理论的含义、相似的概念、相似方式和相似方法也有了一些有益的探讨[9～11],但是,总的来看,还缺乏深入和系统的研究,难以对系统仿真的实践活动起到直接的指导作用Λ因此,深入研究相似理论,并结合系统建模与仿真理论,建立基于相似理论的系统仿真概念框架,是一项十分重要而有益的工作Λ2 相似理论的基本思想相似的概念由来已久,历史上有过许多论述Λ《周易》中就有相似概念的萌芽Λ莱布尼兹说过:“自然界都是相似的Λ”而且认为相似是神定的先天和谐Λ如果我们抛弃其神学的解释,可以认为相似是自然界本身的固有性质Λ物理学上曾经有相似三定理,今天仍然在工程技术中广泛应用Λ把相似理论作为一种理论来研究是近二十来年的事情Λ张光鉴在文献[2]中提出的相似论认为,相似问题属于思维科学的范畴,相似理论是思维科学的理论之一Λ它研究自然、社会和思维领域广泛存在的相似联系、相似运动与相似创造规律Λ周美立在文献[3]中提出的相似学认为,相似学是研究自然界中的相似规律及其应用的科学Λ相似学从系统科学的角度研究相似,它以自然界中的相似现象、不同类型、不同层次系统间的相似特性的形成原理及应用为研究对象Λ文传源则在文献[8]中把相似理论作为系统仿真的专用基础理论Λ事实上,不同学科的论著不约而同地把相似理论作为自己的研究对象并应用于实践中,是有其深刻的哲学和科学内涵的,具体体现在相似的普遍性上Λ首先,相似是不以人的意志为转移的客观存在,自然界中各类事物无一例外地存在α相似现象Λ关于这一点,文献[2]和文献[3]列举了物理、化学、生物和生态等领域中的丰富实例加以说明Λ而其根本原因在于客观世界的物质都是由相同的基本粒子在统一场的作用下运动而形成的Λ其二,客观世界中的相似现象必然要反映到人的认识中Λ而人对客观世界的认识离不开感觉和思维Λ由于人是大自然的产物,这种感觉和思维本身又是以物质为基础的,其本身具有相似性Λ关于这一点,已经在生物学、心理学和神经生理学等中得到证实Λ因此,我们可以说,相似现象存在于客观世界和人的思维活动中,相似具有普遍性Λ相似理论作为一门学科不应仅仅为某一学科所专有Λ它以自然界中的一切相似现象和相似规律为研究对象,对几乎所有学科都有其指导作用Λ从某种程度上讲,任何学科都有其特定的研究对象,即研究客观事物特定的相似现象和相似规律,有其特定的方法Λ它们既需要相似理论的指导,又丰富了相似理论Λ相似理论的任务是综合客观事物不同侧面、不同层次的相似性,研究其基本的相似规律和相似方法Λ打个不恰当的比方,正如数学对各门学科都有一定的作用,但它并不为某个具体学科所专有,而各门学科的发展又极大地丰富了数学理论,促进了数学的发展Λ张光鉴在文献[2]中认为,相似是客观事物同和变异的统一,具有功能相似、结构相似、动力相似和几何相似等形式,提出了相似的三条规律即相似运动律、相似联系律和相似创造律,并论述了思维创造、认知和学习活动中的相似现象和相似规律Λ周美立在文献[3]中认为,相似是系统特性间的相似,具有经典相似、模糊相似、他相似和自相似等形式,提出了相似学的序结构原理(即相似学第一定律)、信息原理(即相似学第二定律)、同源性原理、共适性原理和支配原理,并建立了相似系统论Λ这些关于相似的概念、形式和原理从各自的角度、在不同程度上丰富了相似理论Λ前者更多地从哲学和思维科学的定性的角度研究相似,后者则更侧重于相似的客观性质,从系统科学和信息科学的角度进行相似定性和定量分析Λ事实上,一门学科的定义和基本原理应建立在对整个学科的充分研究之后而不是之前,且由于相似的普遍性,尚待科学的整体进步Λ但这并不意味着我们不能有所为Λ在现有研究成果的基础上,我们至少可以归纳出以下相似理论的基本思想Λ首先,关于相似的定义Λ我们认为相似是自然界中事物之间客观存在的某些共性Λ相似是客观存在的,人们总是利用相似原理去认识客观世界Λ其次,关于相似的形式Λ相似的形式多种多样,有自然相似和人工相似,有物理相似和数学相似,有状态相似和结构相似,有行为相似和功能相似,有静态相似和动态相似,还有感觉相似和思维相似,等等Λ这些形式有些还相互交叉,同一个问题可能兼有几种相似形式Λ任何分类都应有一定的分类标准,从不同的角度可以得到不同的分类形式Λ分类不当可能会引起概念上的混乱Λ把相似分类为各种形式本身并无特别的意义,但作为学科体系的一部分,有助于在分析具体问题时把握其特点和分析方法Λ第三,关于相似规律Λ相似规律是客观存在的,有待于发现和总结Λ它应能定性或定量地反映相似产生和存在的条件、相似的联系以及相似的运动和演化方式Λ最后,关于相似的研究不能仅仅停留在理论上,重要的是用理论去指导实践Λ因此,关于相似方法的研究十分重要Λ除了一般意义上的相似方法外,特定的学科有其特定的相似方法和技术Λ只有在掌握相似一般规律的基础上,在实践中总结出一些实用的相似方法和相似技术,才能主动地、有意识地应用相似规律去指导实践Λ3 基于相似理论的系统仿真基本概念框架3.1 基于相似理论的系统仿真的定义相似理论是系统仿真的基础理论,依据相似原理,人们才有可能建立起实际系统的相似模型,通过对模型进行试验达到认识和干预实际系统的目的Λ关于相似理论在系统仿真中的基础作用,文传源在文献[8]、徐迪在文献[9]从不同角度作了一些论述Λ在此基础上,我们作以下讨论Λ纵观系统仿真发展的历史可知,系统仿真的发展与控制工程、系统工程和计算技术的发展密切相联Λ正是控制工程和系统工程的发展促进了系统仿真的广泛应用Λ它广泛应用于航空、航天、化工、电力、冶金、交通、生态和军事等领域Λ同时,计算机的出现和计算技术的发展为系统仿真提供了强有力的手段和工具Λ实际上,从学科的角度看,系统仿真是认识客观世界的重要方法,是一种综合性的应用技术Λ它不以研究客95第8期基于相似理论的系统仿真基本概念框架06系统工程理论与实践2000年8月观世界的某个具体性态为目的,而是用模型化和试验的方法,提供一种研究和分析客观世界的普遍适用的方法和技术手段,并不为某个具体学科所专用Λ人们之所以能对各种实际问题进行仿真,正是基于客观世界本身固有的相似性以及人们对客观世界的认识过程的相似性Λ这是系统仿真能够生存和发展的客观基础Λ也正因为如此,系统仿真学科把它作为基础理论Λ控制理论在系统仿真的产生、发展和应用中起了重要作用,但它不能作为系统仿真的基础理论,甚至不能作为其技术基础,仅仅是一个应用领域Λ此外,各学科的专门理论和方法以及计算技术为系统仿真提供了技术条件Λ尤其是计算技术,它是系统仿真的技术基础Λ相似理论为系统仿真奠定了理论基础,人们可以在仿真实践活动中自觉地应用它Λ这里特别要提到相似理论所对应的相似技术Λ所谓相似技术是应用相似理论,用数学和工程化的方法对实际系统进行模型化的方法和技术Λ相似现象和相似规律在人们认识到它之前就已经在系统仿真中起作用了,它是一种客观存在而不以人的意志为转移Λ而相似方法和相似技术或者是作为某种公认的规范被使用,或者是被有意识地创造出来Λ换言之,相似规律作为自在之物在系统仿真中起作用,而相似方法和相似技术则是人为的,需要人们去发掘和归纳Λ把这个自在之物转化为自为之物的实践意义对于系统仿真来说是至关重要的Λ由于相似理论本身尚不成熟,目前尚未看到相似技术作为一门独立的学科出现Λ但是其基本内容或许已经散落在各学科当中,或者说各学科中蕴含了一些相似技术Λ我们有望在相似理论的指导下,用数学和工程化的方法归纳出一些实用的、可操作的相似技术,以此作为系统仿真的技术基础Λ因此,我们可以说,系统仿真是研究实际系统的一种方法和技术,其理论基础是相似理论,其技术基础是相似技术和计算技术Λ通过上述分析,我们可以对本文开头的关于系统仿真的定义作一修正:系统仿真是以相似理论为基础理论,以相似技术和计算技术为技术基础的一门综合性学科Λ它把实际系统作为原型,根据实际系统的某些属性、关系或功能,人为地建立与原型相似的模型进行试验,通过研究模型来揭示原型的形态特征和本质,从而达到认识和干预实际系统的目的Λ需要说明的是,认识实际系统包括通讯、思考和理解三个层次,干预实际系统包括管理、控制和设计三个层次Λ3.2 系统仿真模型的相似形式根据相似理论的基本思想,相似具有各种形式Λ从相似的角度看,仿真模型是根据相似原理建立的与实际系统相似的对象Λ系统仿真是利用与原型相似的模型来研究实际系统,它强调了人为的因素Λ仿真模型是人为地主观构造出来的,有时甚至在仿真开始之前,实际系统并不存在,在工程设计中经常出现这种情况Λ因此仿真模型本质上是一种人工相似Λ人工相似相对于自然相似而言Λ自然相似是受自然相似规律支配的客观存在Λ这种相似规律正是相似理论的主要研究对象,它对建模必然有指导作用Λ建立仿真模型的过程即人工相似的过程一定要符合这种相似规律Λ此外,系统仿真是模仿实际系统的动态行为,所以仿真模型应具有动态相似的特征,即在时间进程中再现实际系统的性态Λ广义的系统仿真可分为物理仿真、数学仿真(计算机仿真)和半实物仿真,其对应的仿真模型分别是物理模型、数学模型和物理-数学模型Λ物理模型与实际系统具有几何空间和物理特性上的相似性,因此它具有几何相似和物理相似的特征Λ数学模型是对实际系统的数学描述,它应保持实际系统信息传递规律的相似性,因此,它具有数学相似的特征Λ而物理-数学模型应部分地具有物理相似和数学相似的特征Λ一个特定的系统仿真问题常常有一个有限的目的,因此,所建立的仿真模型仅仅是实际系统的部分映象,其相似特征也是有限的Λ从这种角度考虑,仿真可能仅仅是再现实际系统的行为,其仿真模型就应具有行为相似的特征Λ以认识为目的的仿真活动就属于这种情况Λ仿真也可能是要在仿真系统上实现实际系统的功能,其模型就应具有功能相似的特征Λ通常所说的仿真训练器,包括虚拟现实,就属于这种情况Λ而且它们还应具有感觉相似(包括视觉相似、听觉相似、触觉相似和运动感相似等)的特征Λ从以上分析可以看出,以仿真目的为导向的不同的仿真活动所采用的相似形式有共性的,也有不同的Λ特定的相似形式具有特定的相似规律,从这些相似规律中可以归纳、总结出相应的相似方法和相似技术Λ它们将指导人们的建模和仿真活动Λ在建模和仿真活动中自觉地应用这些相似方法和相似技术,将使系统仿真更高效、精确和可信Λ3.3 基于相似理论的建模过程相似理论的基础作用集中体现在系统仿真的建模过程中Λ从思维科学的角度看,建模过程通常遵循这样一个过程,即由对实际系统的观察形成语言模型,经过一定的抽象形成概念模型,由概念模型推理而成为原理模型,再经过辨识成为分析模型Λ这一过程中的语言表述、抽象、推理和辨识本身就用到了各种相似原理和相似方法,体现了相似性Λ系统仿真的一般建模过程是根据建模的信息源,包括建模目的、先验知识以及通过为建模而设计的对实际系统的试验所获得的数据,通过对建模目的的目标协调、先验知识的演绎分析和试验数据的归纳程序三条途径来构造模型,然后进行有效性分析,最后获得最终模型[12]Λ由于实际系统的复杂性,要建立一个完全反映实际系统的模型近乎是不可能的Λ幸好建模通常有一个有限的目的,仿真模型通常只是实际系统的一个非常有限的映象Λ同一个实际系统可以有多个研究目的,这些研究目的将规定建模过程的方向Λ从相似理论的角度看,明确建模目的有助于确定仿真模型应具有的相似形式,把握建模过程所要用到的相似方法,认识到建模的复杂程度Λ如果建模的目的在于研究实际系统的行为,在建模过程中就要根据行为相似的原理来建立模型Λ如果建模的目的是要模拟实际系统的某些功能,如飞机驾驶仿真训练器,就要利用功能相似和感觉相似等原理来建立仿真模型Λ当然,并非所有的建模目的都能实现,建模目的的实现与否依赖于现有的知识水平和技术水平,因此要进行目标协调Λ先验知识是指在建模之前已经建立的实际系统的有关概念、原理和模型Λ试验数据是根据特定建模目的所观测到的实际系统的又一个信息源Λ根据相似理论,这些信息源在建模者头脑中构成相似块,为其后的推理过程奠定基础Λ无论是演绎分析还是归纳程序都是以相似性为基础进行的Λ在此基础上建立的模型必须进行反复检验,以确保其有效性Λ所谓模型有效性就是模型在有限目的的条件下,在多大程度上真实地表示了实际系统Λ仿真有效性问题是系统仿真中重要而困难的问题之一,尤其反映在建模过程的有效性上,尚无普遍适用的方法Λ其根本原因在于缺乏基础理论的指导Λ相似理论的建立为研究建模有效性问题提供了新的思路,奠定了理论基础Λ而相似技术的应用将使仿真模型更加可信Λ一般而言,由于信息源的不完全,演绎和归纳过程难免有缺陷,由此建立的仿真模型不可能完全精确地再现实际系统Λ模型有效性取决于模型与实际系统的相似性,但相似不等于有效Λ一般来说,模型与实际系统有一定程度的相似,也有一定程度的不相似Λ当相似达到一定程度,人们可以对不相似的因素忽略不计时,就可以认为模型是有效的Λ因此如何描述和确定相似度,是判断模型有效性的关键Λ关于这一点,可参阅文献[11]Λ4 结束语把相似理论作为系统仿真的基础理论是对系统仿真学科建设的一大贡献,但是相似理论本身还不成熟,实践中也少见自觉地应用相似方法和相似技术进行系统仿真活动Λ本文对相似理论的基本思想的分析,以及在此基础上建立的基于相似理论的系统仿真基本概念框架仅仅是一个初步的尝试Λ无论是相似理论还是相似技术还有待于进一步研究、丰富和发展Λ参考文献:[1] 文传源.系统仿真学科与仿真系统技术[J ].系统仿真学报,1992,4(3):1～8.[2] 张光鉴等.相似论[M ].南京:江苏科学技术出版社,1992.[3] 周美立.相似学[M ].北京:中国科学技术出版社,1993.[4] 周美立.相似系统论[M ].北京:科学技术文献出版社,1994.[5] 周美立.相似系统探讨[J ].系统工程理论与实践,1991,11(6):51～55.[6] 周美立等.相似系统的分析与度量[J ].系统工程,1996,14(4):1～6.(下转第66页)16第8期基于相似理论的系统仿真基本概念框架 取M=0.122.表2为Α=0.2,Α=0.5时,由算法 得到的各参数值Ζ表2k A(k)w(k)C I(A(k))mΑ=0.2181221.65740.3561 211 21.8570.5620.1411 22112.570.2240.6030.539111 20.1291 41.7780.389210.1500.1094Α=0.571221.70840.3591 211 21.8381 20.1381 22112.3520.2190.5860.544111 20.1281 420.425210.1560.1093 由上面两例可以看出,Α取值越大,迭代次数越少,被修改元素也越少,但修改后的元素对原元素的偏离也越大Ζ因此,在实际应用中,应适当选取Α,一般取0.2≤Α≤0.5Ζ这样既可保持判断矩阵的大部分信息,又可使修改后元素和原元素偏差较小Ζ参考文献:[1] 王莲芬,许树柏1层次分析法引论[M]1北京:中国人民大学出版社,19891[2] 王应明1判断矩阵排序方法综述[J]1决策与决策支持系统,1995,5(5):101～114.[3] 陈宝谦等1正互反矩阵的一个特征值问题[J].高校应用数学学报,1991,6(1):57～651[4] 魏翠萍,李荣生,章志敏1层次分析法正互反矩阵敏度的H adam ard乘积分析法[J].系统工程理论与实践,1997,17(9):49～531[5] Cooger K O,Yu P L.E igenw eigh t vecto rs and least2distance app rox i m ati on fo r revealed p referencein app rox i m ati on fo r revealed p reference in pairw ise w eigh t rati o s[J].Jou rnal of Op ti m izati on T heo2 ry and A pp licati on s,1985,46(4):483～491.(上接第61页)[7] 周美立.相似系统工程[J].系统工程理论与实践,1997,17(9):36～42.[8] 周美立.相似工程学[M].机械工业出版社,1998.[9] W en Chuanyuan.D evelopm en ts of System Si m u lati on T echn iquesin Ch ina[A],P roc.B I CSC’89[C].[10] W en,Chuanyuan.Exp lo rati on and Study on Si m ilarity T heo ry[A].P roc.B I CSC’89[C].[11] 徐迪.相似理论与模型有效性分析初探[A].第二届全国仿真方法与建模学术会议论文集[C],中国系统仿真学会仿真方法与建模专业委员会,1993,111～115[12] 斯普里特J A,范斯蒂恩基斯特G C.计算机辅助建模与仿真[M].王正中,李伯虎,熊光楞译.北京:科学出版社,1991.66系统工程理论与实践2000年8月。
《自动控制系统计算机仿真》习题参考答案1-1 什么是仿真？ 它的主要优点是什么？它所遵循的基本原则是什么？答：所谓仿真，就是使用其它相似的系统来模仿真实的需要研究的系统。
计算机仿真是指以数字计算机为主要工具，编写并且运行反映真实系统运行状况的程序。
对计算机输出的信息进行分析和研究，从而对实际系统运行状态和演化规律进行综合评估与预测。
它是非常重要的设计自动控制系统或者评价系统性能和功能的一种技术手段。
仿真的主要优点是：方便快捷、成本低廉、工作效率和计算精度都很高。
它所遵循的基本原则是相似性原理。
1-2 你认为计算机仿真的发展方向是什么？答：向模型更加准确的方向发展，向虚拟现实技术，以及高技术智能化、一体化方向发展。
向更加广阔的时空发展。
1-3 计算机数字仿真包括哪些要素？它们的关系如何？答：计算机仿真的三要素是：系统——研究的对象、模型——系统的抽象、计算机——仿真的工具和手段。
它们的关系是相互依存。
2-1 控制算法的步长应该如何选择？答：控制算法步长的选择应该恰当。
如果步长太小，就会增加迭代次数，增加计算量；如果步长太大，计算误差将显著增加，甚至造成计算结果失真。
2-2 通常控制系统的建模有哪几种方法？答：1）机理建模法；2）实验建模法；3）综合建模法。
2-3 用欧拉法求以下系统的输出响应()y t 在0≤t ≤1上，0.1h =时的数值解。
0yy += ， (0)0.8y = 解：输入以下语句 绘制的曲线图2-4 用二阶龙格-库塔法对2-3题求数值解，并且比较两种方法的结果。
解：输入以下语句绘制的曲线图经过比较两种方法的结果，发现它们几乎没有什么差别。
3-1 编写两个m文件，分别使用for和while循环语句计算20031kk=∑。
解：第1个m文件，第2个m文件运行结果都是3-2 求解以下线性代数方程：123102211313121xxx⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦解：输入语句计算结果3-3 已知矩阵013=121542⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A，218=414332⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B试分别求出A阵和B阵的秩、转置、行列式、逆矩阵以及特征值。
相似理论及其在模拟试验中的应用相似理论是一种通过研究事物之间的相似性来描述和预测复杂系统的理论。
在科学和工程领域，相似理论的应用越来越广泛，尤其是在模拟试验中。
模拟试验是通过对真实系统的数学建模和仿真，来预测和优化系统的性能。
然而，由于真实系统往往非常复杂，很难直接对其进行分析和建模。
因此，相似理论在模拟试验中的应用显得尤为重要。
相似理论主要涉及相似性、相似元、相似图等基本概念。
相似性是指两个或多个系统之间在某些方面具有类似的特性或行为。
相似元是指构成相似性的基本单元，它可以是对称性、周期性、统计规律等。
相似图则是一种用于描述系统相似关系的图形工具。
在模拟试验中，相似理论的应用主要表现在以下几个方面：建立相似模型：通过对真实系统进行详细观察和研究，选择与真实系统具有相似性的模型，并对模型进行必要的简化，以适应计算机仿真的需要。
进行相似变换：将真实系统中的物理量转化为计算机可以处理的数值，并通过对这些数值进行计算和分析，来评估系统的性能。
求解代数方程组：通过建立数学模型，将真实系统转化为代数方程组，并利用计算机技术求解方程组，以获得系统的最优解。
随着科学技术的发展，相似理论也在不断发展和完善。
经典相似理论主要宏观系统的相似性，而现代相似理论则更加注重微观和介观系统的相似性。
智能相似理论也崭露头角，该理论结合了人工智能、机器学习等技术，使得相似性的识别和预测更加准确和高效。
相似理论在模拟试验中扮演着重要的角色，它帮助我们更好地理解和预测复杂系统的行为。
通过建立相似模型、进行相似变换和求解代数方程组，我们可以对真实系统进行有效的仿真和模拟，进而优化系统的性能。
随着科学技术的发展，相似理论也在不断发展和完善，未来将会有更多的理论和技术被应用到相似理论中，以进一步拓展其在科学和工程领域的应用范围。
多重环境时间相似理论是一种基于系统科学和工程仿真的理论体系，主要用于研究不同环境下时间序列数据的相似性。
近年来，该理论在许多领域得到了广泛应用，其中包括沿海混凝土结构耐久性研究。
计算机的仿真技术有哪些详解仿真的基本原理与应用计算机的仿真技术是指通过使用计算机系统模拟或重现实际物理对象、系统或过程的技术。
它利用计算机的强大计算能力和图形处理能力，在计算机中构建仿真模型，来模拟和模仿现实世界中的各种情况和场景。
下面将详细介绍计算机仿真技术的基本原理和应用。
一、基本原理计算机仿真技术的基本原理包括四个方面：建模、数值计算、可视化和实验验证。
1. 建模建模是仿真技术的第一步，也是最关键的一步。
建模是指将仿真对象抽象为计算机能够识别和处理的数学模型或物理模型。
模型可以是几何模型、物理模型、逻辑模型、控制模型等，根据仿真对象的不同而有所区别。
建模的质量和准确性直接影响到仿真的可靠性和精度。
2. 数值计算数值计算是仿真技术的核心内容，通过数值计算可以模拟仿真对象在不同条件下的行为和变化规律。
数值计算方法包括有限元法、有限差分法、有限体积法等，根据仿真对象和仿真需求的不同而灵活选择。
数值计算的正确性和效率是评价仿真技术好坏的重要指标。
3. 可视化可视化是将仿真结果以图形、动画或视频等形式呈现给用户，提供直观、直观的观察和分析工具。
可视化技术主要包括计算机图形学、动画技术、虚拟现实技术等，能够为用户提供真实、逼真的感觉和交互体验。
4. 实验验证实验验证是通过对仿真结果与实际数据进行对比和分析，验证仿真的准确性和可靠性。
实验验证通常采用对比实验、实验数据分析等方法，比较仿真结果与实际观测结果之间的差异，从而评估仿真模型和仿真方法的优劣。
二、应用领域计算机仿真技术在各个领域都得到广泛应用，以下是几个常见的领域。
1. 工程领域在工程领域，计算机仿真技术可以模拟和预测物理系统的行为，帮助工程师设计、测试和优化产品或工艺。
例如，在汽车工程中，可以使用仿真技术模拟汽车的碰撞、行驶和燃油消耗等情况，为汽车设计提供指导和优化。
2. 医学领域在医学领域，计算机仿真技术可以模拟和分析人体内的生理过程，帮助医生和研究人员了解疾病的发展过程和治疗效果。
深入了解计算机仿真技术的原理与应用计算机仿真技术是一种基于计算机模型的虚拟实验方法，通过对现实世界的各种对象和过程进行数学建模与计算机模拟，以实现对实际情况的模拟和预测。
它已经广泛应用于工程设计、飞行模拟、气候预测、医学研究等领域。
本文将深入探讨计算机仿真技术的原理和应用。
一、计算机仿真技术的原理计算机仿真技术的原理基于数学建模和计算机仿真两个核心环节。
1. 数学建模数学建模是计算机仿真的第一步，它通过将现实世界的对象和过程抽象成数学模型，用数学方程式描述其属性和关系。
数学建模的关键在于准确把握对象和过程的本质，选择合适的数学工具和方法进行表达和求解。
常见的数学建模方法包括微分方程模型、概率模型、统计模型等。
2. 计算机模拟计算机模拟是计算机仿真的核心环节，它利用计算机的高速计算和强大存储能力，运用数值计算方法和仿真算法，对数学模型进行求解和仿真。
在计算机模拟过程中，通过不断调整数值参数和初始条件，可以得到不同情况下的仿真结果，进而分析对象和过程的特性和行为。
计算机模拟的精度和准确性与数值计算方法和仿真算法的选择密切相关。
二、计算机仿真技术的应用计算机仿真技术已经在多个领域得到了广泛应用，下面是几个常见领域的案例介绍。
1. 工程设计计算机仿真技术在工程设计中发挥着重要作用。
例如，在建筑结构设计中，可以通过计算机仿真对结构进行应力分析和变形预测，从而优化结构设计方案。
在汽车工程领域，可以通过计算机仿真对汽车的运动性能、碰撞安全性等进行评估和改进。
在航空航天领域，计算机仿真可以用于飞行器的气动性能分析和飞行模拟训练。
2. 生物医学研究计算机仿真技术在生物医学研究中起到了重要的推动作用。
例如，在药物研发过程中，可以通过计算机仿真预测药物的吸收、分布、代谢和排泄等过程，为药物设计和临床使用提供指导。
在医学影像学领域，计算机仿真可以用于对医学影像的重建和分析，如CT扫描、MRI 图像处理等。
3. 环境模拟与预测计算机仿真技术在环境模拟与预测中起到了重要的作用。
计算机计算机仿真基础知识了解计算机模拟与仿真的原理与应用计算机仿真基础知识：了解计算机模拟与仿真的原理与应用计算机仿真技术是通过计算机模拟与仿真的手段来对真实世界进行复杂的建模、分析和预测的一种方法。
它在各个领域都有广泛的应用，如航空航天、汽车工业、医学研究等。
本文将介绍计算机仿真的基础知识，包括其原理和应用。
一、计算机仿真的原理1. 模拟的概念模拟，即对一个系统或对象进行逼真的复制，使之在某些方面与原对象相似。
在计算机仿真中，通过建立模型来模拟真实世界的系统或过程。
2. 计算机模型计算机模型是对真实系统进行抽象和描述的数学或逻辑模型。
它可以是物理模型、逻辑模型或数学模型。
通过计算机模型，可以对真实系统进行仿真。
3. 仿真的过程计算机仿真是通过模拟大量的实验数据和场景，运用数学、物理和仿真软件来模拟真实系统的运行过程。
仿真过程可分为建模、求解和验证三个阶段。
- 建模：选择合适的数学或逻辑模型来描述真实系统，并将其转化为计算机程序。
- 求解：使用计算机程序对模型进行求解，得到仿真结果。
- 验证：通过与真实系统的实际数据进行对比，验证仿真结果的准确性和可信度。
4. 仿真的优势计算机仿真具有以下优势：- 成本低廉：相比真实实验，仿真技术可以大大降低成本。
- 安全性高：在危险或高风险环境下，可以通过仿真技术进行模拟，避免可能的伤害。
- 时效性强：仿真技术可以大大缩短实验周期和时间成本，提高效率。
- 灵活性：可以对系统参数进行灵活调整，以研究和优化系统性能。
二、计算机仿真的应用1. 航空航天领域航空航天领域是计算机仿真的主要应用领域之一。
通过计算机模拟飞行器的飞行过程，可以评估设计的性能、飞行特性和燃料效率等。
同时，还可以对飞行器进行故障检测和故障诊断。
2. 汽车工业在汽车工业中，计算机仿真技术可以对汽车的车身结构、碰撞安全性、燃油经济性等进行评估和分析。
通过模拟不同道路条件和驾驶行为，可以优化汽车的设计，提高安全性和性能。
可变功能机械系统概念设计的相似模型构建研究近年来，可变功能机械系统（VFMS）作为一种先进的机械系统，受到越来越多的研究者的青睐，拥有灵活的操作性能，能够根据任务的需求进行快速变换。
然而，VFMS的概念设计尚未得到应有的关注和重视，并且许多关键的技术和理论还不太成熟。
为此，本文旨在通过构建相似模型来探讨VFMS的概念设计。
首先，本文从可变功能机械系统的概念模型出发，引入VFMS的关键技术研究和理论建立，以及VFMS的组件结构设计等方面，构建VFMS的概念模型。
其次，本文采用计算机仿真技术，建立VFMS的仿真模型，运用相似性原理，进一步建立一种可变功能机械系统的模型，试图实现VFMS的可行性研究。
最后，本文就VFMS的概念设计进行总结，提出进一步研究的建议。
首先，本文分析了VFMS概念设计的理论和技术基础。
VFMS是一种先进的多功能机械系统，具有灵活的操作性能和快速变换能力，可以根据任务的需要进行结构变换，但是在实际操作中仍然存在一定的挑战。
因此，本文从以下几个方面对VFMS概念设计进行了研究：(1)块结构设计：分析可变功能机械系统的模块化结构，并进行模块结构设计，提供可变功能机械系统具有结构可变性的设计方案。
(2)于图模型的设计方法：采用图模型的方法，提出VFMS的基本模型，明确VFMS结构与元件间的对应关系，并对其进行模块化和配置，分析VFMS的系统功能。
(3)算机仿真：建立VFMS模型，使用仿真软件进行仿真，研究可变功能机械系统的功能，其每个部件的运动轨迹，以及系统的可靠性和效率。
其次，本文提出了一种以相似性原理为基础的可变功能机械系统仿真模型构建方法。
主要包括三个步骤：首先，建立可变功能机械系统的概念模型，提出VFMS的基本结构、组件、连接器和控制方法，初步构建VFMS的概念模型；其次，利用计算机仿真技术，建立VFMS 仿真模型，测试VFMS各部件的运动特性，对VFMS的结构、组件和控制进行优化；最后，根据相似性原理，建立一种把实际机械系统的构造和特性表示出来的表达式，运用该表达式，试图推导出可变功能机械系统的真实构造和特性。
计算机仿真技术的原理和应用范围计算机仿真技术是利用计算机进行模拟和演示的一种技术，它的原理是基于数学模型和计算机算法来模拟实际物理、化学、生物、社会等系统的运行过程。
通过计算机仿真技术，可以对各种系统进行虚拟实验和演示，从而预测和分析系统的行为。
这项技术在各个领域有着广泛的应用，比如工程设计、医学研究、经济决策等。
以下是计算机仿真技术的应用范围和步骤：1. 工程设计与制造：计算机仿真技术可以用于物理建模和虚拟测试，以减少实际制造过程中的成本和时间。
工程师可以利用仿真软件进行设计验证，从而提前发现和解决潜在的问题。
2. 医学研究与治疗：计算机仿真技术在医学领域的应用非常广泛。
例如，它可以用于模拟人体器官的运行情况，帮助医生更好地理解疾病的发展机制；还可以用于优化手术方案，提高手术成功率。
3. 城市规划与交通管理：计算机仿真技术可以模拟城市的交通流量，预测交通拥堵状况，并提供优化的交通管理方案。
这有助于提高城市的运行效率和居民的出行体验。
4. 金融和经济决策：计算机仿真技术可以用于模拟金融市场的运行情况，预测股票价格的波动，并提供投资建议。
在经济决策方面，它可以用于评估政策的影响以及市场竞争的结果。
5. 航天与航空领域：计算机仿真技术在航天与航空领域的应用非常重要。
它可以用于模拟飞机的飞行过程，评估飞行安全性和燃料效率。
此外，它还可以用于模拟星际飞船的轨迹计算和空间站的运作等。
计算机仿真技术的步骤：1. 确定仿真目标：首先，需要明确仿真的目标和需求，确定要模拟的系统以及所关心的参数和指标。
这样可以为后续的建模和仿真提供方向。
2. 数据收集与验证：根据确定的仿真目标，需要收集和验证模型所需的数据。
这可能包括物理参数、实验数据、市场情报等。
数据的准确性和可靠性对于仿真结果的精确性非常重要。
3. 建立数学模型：一旦数据收集完毕，需要利用数学模型来描述系统的行为。
根据具体的问题，可以选择不同的建模方法，如微分方程模型、统计模型等。
《计算机仿真技术》考试试卷(A卷)班级姓名学号一．填空题。
(每空1分，共20分)1、计算机仿真中系统由_________________、_________________、________________等三个要素组成。
2、常见的系统实验建模法有________________、________________、________________、________________等几种方法。
3、叙述simulink中常见的可变步长的仿真算法有：________________、________________、________________、________________。
(任举四种)4、MA TALB的Comand windows窗口中可以显示workspace中的全部变量的命令是_________________、_________________。
5、计算机仿真算法的算法引起的误差是________________、________________。
6、三维立体绘图中，________________ 是三维曲线绘图命令，________________是三维网格线绘图命令，________________着色表面图绘图命令。
7、符号运算中，泰勒级数计算的函数是________________傅里叶变换的函数________________二．简答题。
(本题5小题，每题8分，共40分)1、计算机仿真的目的和作用2、列举几种计算机仿真软件，并简要介绍一下（要求4种以上）3、matlab主界面主要包括那些窗口，分别有什么样的功能4、局部变量和全局变量之间的区别5、计算机仿真技术中相似性主要包含那几个方面三．编程题 (本题6小题、共40分)根据下面要求，写出程序代码。
1、(5分)设(2E －C -1B)A T =C -1，其中E 是4阶单位矩阵，A T 是4阶矩阵A 的转置。
求矩阵A2、(5分)输入下面的矩阵，求出特征多项式和特征根，并求出特征多项式的微分。
计算机仿真技术的原理与应用案例计算机仿真技术是指利用计算机模拟真实系统的运行过程，通过计算机程序的运行来模拟实验、观察和研究系统的行为。
它广泛应用于各个领域，如工程、医学、交通等，以提供更好的决策支持、减少成本、提高效率和保障安全等方面的需求。
原理与步骤：1. 模型建立：仿真技术的第一步是建立模型。
模型是对真实系统进行简化和抽象的表示，它包含了系统的各个部分和它们的相互关系。
在建立模型时，需要明确系统目标和关键参数，并选择合适的数学方法和算法。
2. 数据采集与分析：在建立模型之前，需要进行数据采集和分析。
数据采集是收集和整理系统的相关信息，包括系统的输入、输出和各个部分之间的关系。
数据分析是对数据进行处理和统计，以了解系统的特征和行为规律。
3. 模型验证与验证：模型验证是验证模型的准确性和可信度。
验证是通过实验和观测来检验模型和真实系统的一致性。
模型验证和验证是保证模型精确性和可靠性的关键步骤。
4. 模拟实验和观测：在验证模型之后，可以进行模拟实验和观测。
模拟实验是指通过计算机程序对模型进行运行和测试，以观察系统的行为和效果。
观测是对模拟实验结果进行分析和解释，以提取有用的信息和结论。
5. 结果分析与应用：最后一步是对模拟实验结果进行分析和应用。
分析是对实验结果进行统计和评估，以评估系统的性能和效果。
应用是基于实验结果，对系统进行优化和改进，以提高系统的功能和性能。
应用案例：1. 工程领域：在工程领域，计算机仿真技术广泛应用于产品设计、工艺优化、结构分析等方面。
例如，在汽车设计中，可以通过仿真技术来模拟车辆的行驶过程，以评估车辆的性能和安全性。
在建筑领域，可以通过仿真技术来模拟建筑物的结构和材料的行为，以评估建筑物的稳定性和耐久性。
2. 医学领域：在医学领域，计算机仿真技术可以用于模拟人体器官的运行和疾病的发展过程。
例如，在心脏病诊断中，可以通过仿真技术来模拟心脏的运动和血液流动，以观察心脏的功能和血液循环的情况。
本科毕业论文（设计、创作）题目：计算机仿真中相似性原理的应用学生姓名：盛锋学号： 1002028 所在系院：信息与通信技术系专业：电子信息工程入学时间： 2010 年 9 月导师姓名：傅有亮//朱亮职称/学位：副教授/硕士//讲师/硕士导师所在单位：完成时间： 2014 年 5 月安徽三联学院教务制计算机仿真中相似性原理的应用摘要:计算机仿真技术的有关内容，所针对的系统主要是工程中的；仿真就是用模型（物理模型或数学模型）代替实际系；遵循的基本原则是相似原理，即几何相似、环境相似性。
本课程用到的计算机系统仿真中相似性原理的应用技术，仿真是指通过系统模型的试验去研究一个已经存在的、或者是正在研究设计中的系统计算机仿真技术，是一门利用计算机软件模拟实际环境；它是以数学理论为基础，以计算机和各种物理为设施；用仿真理论来研究系统。
本课程主要通过对建模方法与原理、仿真算法的学习通过构建程序得出数据表格进行分析；得出来实际生活中和物理现象中完全不同的系统却能演变出相同的规律，体现了仿真中相似性原理。
关键词：仿真；相似性；系统；建模The computer simulation of similarity theory in theapplicationAbstract:The contents of the computer simulation technology, the system is mainly aimed at engineering; The simulation is to use model (physical model and mathematical model) instead of the actual system; Is similar to follow the basic principles of principle of geometric similarity, similarity of environment. Similarity principle using computer simulation in the course of application technology, the simulation is to point to by system model test to research an already existing, or is working on the computer simulation technology in the design of system, is a use of computer software to simulate the actual environment; It is based on the mathematical theory, with computer and various physical facilities; To study the system in the simulation theory. This course mainly through the modeling method and the principle, simulation algorithm of learning through a builder data table is analyzed; Come out in the real life and physical phenomena completely different system can evolve the same rule, reflects the similarity principle in the simulation.Keywords: simulation; similarity; system; modeling目录第一章计算机仿真 (1)第1节引言 (1)第2节计算机仿真技术的应用与影响 (1)第2章计算机仿真的方法 (2)第1节龙格库塔法 (2)第2节欧拉法 (3)第3节计算机仿真方法的比较与选择 (6)第3章龙格库塔法相似性仿真中的运用 (7)第1节建模：一阶零状态响应方程 (7)第2节基于龙格库塔法的程序设计 (8)第3节VC++6.0程序运行 (10)第4节实际销售产品中相似性仿真原理的应用 (17)总结及心得体会 (19)致谢 (19)参考文献 (20)第一章计算机仿真第1节引言仿真技术涉及的发展和计算机技术的发展。
在一般情况下，之前的物理模型实验的外观基于计算机的称为“模拟” ，我是连接到一般等相关领域。
在未来，计算机，因为在特定的数字计算机，和计算机模拟，使巨大的存储容量和计算能力在一个较高的速度来计算的复杂计算机仿真技术的值是一个重要的问题这样一来，开发得到了蓬勃发展。
随着仿真应用的扩展，电脑模拟外延也扩大。
的物理模拟，声景观，操作，即，从核子的各个组成部分的角度，系统，飞机，船舶和航海模拟器培训，监控系统，并也有许多仍然使用：现代化的人喜欢实时计算机数学模拟的训练模拟器。
广泛。
这些模拟都包括在计算机模拟的范围之内。
早在明朝的朱棣在南京做了皇帝以后派亲信大臣到北京盖角楼，大臣领了皇帝的谕旨后，很发愁，不知如何盖这九梁十八柱、七十二条脊的角楼?并说：“如果盖不成，皇帝自然要杀我的头，可是在没杀我的头之前，我就先把你们的头砍了。
”工头们对这样的工程都没把握。
一天，一位木匠，上大街去乘凉，走看走看，听见老远传来一片蝈蝈的叫声和哟喝：买蝈蝈,眼前一亮于是就买一个了。
这个木匠提着蝈蝈笼子回到工地。
大伙儿一看就吵嚷起来了，大家心里都很烦，你怎幺还买一笼子蝈蝈来？他把蝈蝈笼子的梁、柱、脊细细地数了一遍又一遍后，蹦起来一拍大腿说：“这不正是九梁十八柱、七十二条脊幺？大伙一听都高兴了。
受这个笼子的启发，建成了现在这个角楼。
通过以上的例子可以看出我国古代早就应用了相似性原理仿真在生活实际中有广泛的应用。
第2节计算机仿真技术的应用与影响计算机仿真的方法的产生是和计算机技术的发展与计算机应用紧密相联的。
自从世界上第一台计算机的诞生，到四十时代末期第一台模拟式计算机就被用于三自由度飞机系统的仿真。
五十年代末期到六十年代。
因为航天科技发展的迫切需要，USA科研人员又发明了混合计算机系统，这使得人们能对较繁杂系统的功能进行仿真研究。
七十年代以来，随着数字电子计算机运算速度的很大提高和对应的仿真软件的不断完善，数字电子计算机仿真得到很快发展，其应用范围也由各种工程领域扩展到非工程领域应用范围得到了广泛的提高。
第2章计算机仿真的方法计算机的仿真方法有很多种，大体可分为单步法和多步法。
单步的方法主要是在用递推公式求解时，递推公式是按照步进式的，当我们知道前1时刻的数值Yn时就能计算出后一时刻的数值Yn+1, 这种方法被我们称为单步法,单步法是一种能够自动启动的算法，欧拉法就是其中单步法的一种。
反之，当在求Yn+1时要用到 Yn, Yn-1, Yn-2 ,…等许多个值时, 这种方法被我们称为为多步法,多步法不可以自启的，由于在使用多步法时必须要先用其他的方法计算出该时刻前面的值。
本章中我们将介绍欧拉法和龙格库塔法这两种常用的计算机的仿真方法。
第1节龙格库塔法所以对于一阶精度的拉格朗日中值定理有：y(i+1)=y(i)+h*K1K1=f(xi,yi)在用点Xi处的斜率近似值的K1与右边端点Xi+1处的斜率K2的的和除于2作为平均斜率K*的近似值，这么我们就会得到二阶精度的改进拉格朗日中值定理：y(i+1)=y(i)+[h*( K1+ K2)/2]K1=f(xi,yi)K2=f(x(i)+h),y(i)+h*K1)按次类推，如果我们在区间[Xi,Xi+1]内选择多个预估几个点上的斜率值K1、K2、……Km，和用他们的加权平均数作为平均斜率K*的近似值，显然我们能构造出具有很高精度的高阶的计算公式。
经过数学的推导和求解，就可以得出四阶龙格－库塔公式，也就是在工程中应用广泛的经典龙格－库塔算法：y(i+1)=y(i)+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6K1=f(x(i),y(i))K2=f(x(i)+h/2,y(i)+h*K1/2)K3=f(x(i)+h/2,y(i)+h*K2/2)K4=f(x(i)+h,y(i)+h*K3)通常以上说的龙格-库塔法是对四阶龙格库塔法而说的，我们可以按照二阶、三阶的情形的出我们常用的标准四阶龙格-库塔法公式。
第2节欧拉法图1是用欧拉法对两种化学元素反应的模拟的例子。
程序输入K1，K2，a(0),b(0),c(0)图1 化学反应例子模拟程序框图模拟程序使用C语言编写，程序中的初值如下：K1=0.008/g.min K2＝0.002/min, a(0)=100g, b(0)=50g C(0)=0, T=5mins, ⊿t=0.1min,N=50其程序清单如下：#include <stdio.h>#include <string.h>float k1,k2;static float A[53],B[53],C[53],delta,t;void strut(int);main(){int i;A[1]=100.0;B[1]=50.0;C[1]=0.0;t=0;delta=0.1;k1=0.008;k2=0.002;for(i=1;i<53;i++){printf("%2d",i);printf("%10.2f,%10.2f,%10.2f,%10.2f\n",t,A[i],B[i],C[i]); strut(i);}return;}void strut(int i){A[i+1]=A[i]+(k2*C[i]-k1*A[i]*B[i])*delta;B[i+1]=B[i]+(k2*C[i]-k1*A[i]*B[i])*delta;C[i+1]=C[i]+2.0*(k1*A[i]*B[i]-k2*C[i])*delta;t=t+delta;}计算的精度很差, 现在几乎没有人在实际工作中使用，但它导出简单， 这能说明构造数值解法一般是计算公式的基本思想, 模拟的程序也很容易懂得，于是人们愿意用它做为构造数值解法的入门例子。
其一般解法如下：设给定微分方程(2.1)⎩⎨⎧==0)0(),(y y y t f y在区间(tn,tn+1)上求积分,得y(tn+1)=y(tn)+∫f(t,y)dt (2.2)如积分间隔足够小，使得tn 与tn+1之间的f (t,y)可近似的看成常数f (tn,yn), 就可以用矩形面积近似地代替在该区间上的曲线积分，于是在tn+1时的积分值为1),()1( +=+ +n n n n n y h y t f y t y (2.3) 将上式写成以下差分方程形式:1,2,3,n 1=⋅+=+n n n f h y y （2.4） 这就是欧拉公式。
