数控车椭圆宏程序编程解析

宏程序椭圆教程在数控加工领域，宏程序是一种强大的编程工具，能够实现复杂形状的加工，其中椭圆的加工就是一个常见的应用。

接下来，就让我们一起深入了解宏程序椭圆的相关知识和编程方法。

一、椭圆的基础知识在数学中，椭圆的标准方程有两种形式：中心在原点，焦点在 x 轴上时，方程为：＄＼frac{x^2}｛a^2} ＋＼frac{y^2}｛b^2} ＝ 1$中心在原点，焦点在 y 轴上时，方程为：＄＼frac{y^2}｛a^2} ＋＼frac{x^2}｛b^2} ＝ 1$其中，a 表示椭圆的长半轴，b 表示椭圆的短半轴。

在数控加工中，我们通常需要根据给定的椭圆参数（如长半轴、短半轴、中心坐标等）来编写宏程序。

二、宏程序编程的基本思路要使用宏程序加工椭圆，首先需要确定编程的坐标系和加工的起点、终点。

然后，根据椭圆的方程，通过变量来计算每个加工点的坐标值。

以焦点在x 轴上的椭圆为例，假设椭圆的长半轴为a，短半轴为b，中心坐标为（Xc，Yc），我们可以定义变量1 为角度θ（从 0 到 360度变化），然后通过以下公式计算加工点的坐标：X ＝ Xc ＋a cos(θ)Y ＝ Yc ＋b sin(θ)三、宏程序示例以下是一个使用 FANUC 系统编写的椭圆宏程序示例：O0001 （程序名）G90 G54 G00 X0 Y0 S1000 M03 （设定初始状态）1=0 （角度初始值设为 0 度）2=30 （长半轴）3=20 （短半轴）4=100 （椭圆中心 X 坐标）5=50 （椭圆中心 Y 坐标）WHILE 1 LE 360 DO1 （当角度小于等于 360 度时，执行循环）6=4 ＋ 2 COS1 （计算 X 坐标）7=5 ＋ 3 SIN1 （计算 Y 坐标）G01 X6 Y7 F200 （直线插补到计算出的坐标点）1=1 ＋ 1 （角度增加 1 度）END1 （循环结束）G00 X0 Y0 （回到原点）M30 （程序结束）在这个示例中，我们通过角度的变化，不断计算出椭圆上的点的坐标，并通过直线插补的方式进行加工。

数控车椭圆宏程序编程解析【1 】相干常识：●椭圆关于中间.坐标轴都是对称的,坐标轴是对称轴,原点是对称中间.对称中间叫做椭圆中间.椭圆和X轴有2两个交点,和Y轴有两个交点,这四个交点叫做椭圆极点.●椭圆尺度方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 ( a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 )●椭圆参数方程：x=a*cosM y=b*sinM ( a为长半轴,b为短半轴,a > b >0 ,M是离心角,是椭圆上随意率性一点到椭圆中间连线与X正半轴所成的夹角,顺时针为负,逆时针为正.)编程思绪：如N090 #101=20N100 WHILE[#101GE0]DO1N110 #102=26*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]N120 G01 X[#102] Z[#101-20]N140 END1将椭圆曲线分成200条线段,用直线进行拟合非圆曲线,每段直线在Z轴偏向的直线与直线的间距为0.1,如#101=#101-0.1,依据曲线公式,以Z轴坐标作为自变量,X 轴坐标作为应变量,Z轴坐标每次递减,盘算出对应的X坐标值.宏程序变量如下：#101为非圆曲线公式中的Z坐标值,初始值为20#102为非圆曲线公式中的X坐标值(直径值),初始值为0G01 X[#102] Z[#101-20]树立非圆曲线在工件坐标系中的X Z坐标,系就是椭圆的中间坐标.各类椭圆类型宏程序编制：图纸一：图纸一剖析：加工本例工件时,试采取B类宏程序编写,先用关闭轮廓复合轮回指令进行去除余量加工.精加工时,同样用直线进行拟合,这里以Z坐标作为自变量,X坐标作为应变量,其加工程序如下：O0001G99 G97 G21G50 S1800G96 S120S800 M03 T0101G00 X43 Z2 M08G73 U21 W0 R19G73 P1 Q2 U0.5 W0.1 FN1 G00 X0 S1000G42 G01 Z0 F#101=25N10 #102=30*SQRT[1-[#101*#101]/[25*25]]G01 X[#102] Z[#101-25]IF[#101GE0]GOTO10G02 X35 Z-G01 X36X40 Z-42N2 X43G70 P1 Q2G40 G00 X100 Z100 M09T0100 M05G97M30图纸二：图纸二剖析：加工本例工件时,试采取B类宏程序编写,先用关闭轮廓复合轮回指令进行去除余量加工.精加工时,同样用直线进行拟合,这里以Z坐标作为自变量,X坐标作为应变量,其加工程序如下：O0001G99 G97 G21G50 S1800G96 S120S800 M03 T0101G00 X53 Z2 M08G73 U25 W0 R23G73 P1 Q2 U0.5 W0.1 FN1 G00 X0 S1000G42 G01 Z0 FG03 X16 Z-8 R8#101=0N10 #102=30*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]] G01 X[52.98-#102] Z[#101-12.14]IF[#101GE-12.86]GOTO10G01 X32X35.8 Z-27Z-50X46N2 X48 Z-51G70 P1 Q2G40 G00 X100 Z100 M09T0100 M05G97M30图纸三：图纸三剖析：加工本例工件时,试采取B类宏程序编写,先用关闭轮廓复合轮回指令进行去除余量加工.精加工时,同样用直线进行拟合,这里以Z坐标作为自变量,X坐标作为应变量,其加工程序如下：O0001G99 G97 G21G50 S1800G96 S120S800 M03 T0101G00 X58 Z2 M08G73 U11 W0 R9G73 P1 Q2 U0.5 W0.1 FN1 G00 X51 S1000G42 G01 Z0 FX52 Z-1Z-18,794#101=25N10 #102=24*SQRT[1-[#101*#101]/[25*25]]G01 X[58-#102] Z[#101-43]IF[#101GE0]GOTO10X51N2 X55G70 P1 Q2G40 G00 X100 Z100 M09T0100 M05G97M30图纸四：图纸四剖析：加工本例工件时,试采取B类宏程序编写,先用关闭轮廓复合轮回指令进行去除余量加工.精加工时,同样用直线进行拟合,这里以Z坐标作为自变量,X坐标作为应变量,其加工程序如下：椭圆尺度方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 ( a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 )如图所示( a为18,b为8 )13.42/ 182 + X2 / 82 = 1盘算得出5.34(半径)O0001G99 G97 G21G50 S1800G96 S120S800 M03 T0101G00 X58 Z2 M08G73 U8 W0 R7G73 P1 Q2 U0.5 W0.1 FN1 G00 X S1000G42 G01 Z0 F#101=N10 #102=30*SQRT[1-[#101*#101]/[25*25]] G01 X[#102] Z[#101-]IF[#101GE-18]GOTO10G1 X 52Z-59N2 X58G70 P1 Q2G40 G00 X100 Z100 M09T0100 M05G97M30。

数控车床加工椭圆的宏程序随着数控技术不断进步,数控车床加工中各种复杂形面也日渐增多,如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线、双曲线等各种非圆曲面。

对于上述各种复杂成形面,利用CAM软件进行自动编程相对简单,但由于种种原因,在绝大多数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。

椭圆轴线与数控车床Z轴重合的情形相对比较简单,其解决方案也多见于各类文献,但在本例中椭圆轴线与数控车床Z轴呈一定夹角,编程和加工难度陡增,主要原因如下:①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令,更没有类似G68这样的旋转指令,使编程难度大大增加。

②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量,很容易产生过切报警,即使程序正确无误,实际加工时的参数调整也非常困难,直接影响着加工能否顺利进行,以及加工精度能否保证。

总而言之,目前尚未见有表述类似实例的文章。

本实例进行了有益的尝试和探索,给出了切实可行的解决方案,为类似问题提供了难得的参考及借鉴。

椭圆宏程序的编制如下。

1.椭圆方程宏程序主要利用各种数学公式进行运算加工,因此编制旋转椭圆程序操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。

椭圆方程有两种形式,分别是椭圆的标准方程和参数方程。

椭圆标准方程:椭圆参数方程:其中a、b分别为X、Z所对应的椭圆半轴。

2.旋转公式由于数控车床并不像加工中心那样存在着旋转指令,所以要利用旋转公式来进行椭圆的旋转。

旋转公式的定义:如图1所示,平面上绕点O旋转,使平面上任意一对对应点P和P′与一个定点O连接的线段都相等,即OP=OP′,且角∠POP′等于角θ,点O称为旋转中心,角θ称为旋转角。

旋转公式:如图1所示,取直角坐标系,以原点O为旋转中心,旋转角为θ,平面上任意一点P(x,z)旋转到P′(x′,z′),令∠XOP=α,则∠XOP′=α+θ,且OP=OP′。

于是X′=OPx′=|OP′|cos(α+θ)=|OP′|(cosα×cosθ-sinα×sinθ)=|OP|cosα×cosθ-|OP|sinα×sinθ=OPxcosθ-PxPsinθ=xcosθ-zsinθ同理Z′=xsinθ+zcosθ车床旋转公式为其中,X′、Z′为旋转后的坐标,X、Z为旋转之前的坐标值,θ为旋转角度。

开发研究华中数控车削椭圆曲线宏程序解析河南科技大学机电工程学院范光辉杨建玺摘要:在数控车削加工中，应用宏程序编程，从而完成 工件的轮廓或曲面加工是数控系统加工的一个基础功能 和重要方法，也是数控加工生产和数控技能竞赛的重要技 术知识。

本文以华中世纪星HNC -21T 型数控车削系统 为平台，介绍椭圆宏程序的编制方法。

通过实例研究宏程 序编程的重点和难点，为实际加工生产中的应用提供借鉴。

关键词:数控;宏程序;椭圆曲线;车削#3= a (初始值）WHILE #3GE0 G01 X [2*#4] Z [#3]#4=#2/#lSQ R T [#1 *#1 -#3*#3 ]=b / a SQRT[a * a -#3*#3](公式二带入) #3= #3-0.5 (步距)ENDW〇序言在数控车床加工中，加工对象主要为各种规则回转体 零件。

对于圆柱面、圆锥面、圆弧面、台阶面等轮廓加工， 可以简单利用系统自带的直线插补和圆弧插补功能指令 来完成。

而对于椭圆、抛物线等一些非圆曲线所构成的零 件体加工时，无法直接运用插补指令进行加工。

此时运用 宏程序进行编程，是解决实际加工过程中此类问题的一个 重要方法。

本文针对常见的几种椭圆曲线加工进行举例 分析，并简单归纳总结。

1宏程序标准方程编程方法介绍图2演变推导后的方程-+ :所示，OA 为椭圆长半轴(〇A =a )，〇B 为椭圆短半轴(〇B =酬的标准方程为《图2演耍推导后Eb )。

通过数学推导可以得出:〇2 -y 2 (公式一）;根据所选机床为华中世纪星HNC -21T 型数控车床为前置刀 架的编程习惯，如图2所示，可得到编程常用方程表达方式为：^ + ^ = 1 (a >b >0)。

由此可以数学推导出：a 2b 2X 二 ~a 2-z 2(公式二）0a2 实例分析(1)椭圆中心与编程工件的工件坐标系零点重合(如图2),且加工的轮廓为右半个椭圆轮廓。

设#l =a (长半轴）#2=b (短半轴）此例题中，待加工椭圆曲线起点为长半轴右端点，曲 线终点在Z 轴上的投影点与椭圆圆心和工件坐标系原点 三点重合，此时变量#3即为Z 坐标值。

宏程序粗精车椭圆以上是车削好的实物图加工图加工椭圆的宏程序如下（椭圆长半轴为40mm, 短半轴为24mm.）O0143 (O0143)G99 G96 M3 S150 T0101G50 S850G0 X52.0 Z41.0 （定位到工件端面1mm处）#1=38.496 （变量设定）N1 #3=0 （角度变量设定为0.）N2 #5=2*(24*SIN#3) （短半轴计算坐标尺寸）#5=#5+#1 (把X0.0偏移到38.496处)#6=40*COS#3 （长半轴计算坐标尺寸）#7=#6G1 X#5 Z#7 F0.32 （椭圆切削）#3=#3+5 （角度变量每次加5度）IF(#3LE120)GOTO2（如果条件达不到120度重头开始，达到120度执行下面程序）G2 U8.44 W-3.11 R3.26 F0.2 （切削R3.26）G0 X55.0 Z45.0X#1G1 Z40.0 F0.2#1=#1-3.8 （38.496每次减3.8mm）IF(#1GE0.496)GOTO1 （如果条件达不到0.496mm重头开始，达到0.496mm执行下面程序）G0 X200.0 Z100.0 (以上是粗车椭圆)T0101 (以下是精车椭圆)G0 X0.0 Z42.0G1 Z40.0 F0.2#8=0N4 #10=2*(24*SIN#8)#12=40*COS#8G1 X#10 Z#12 F0.32#8=#8+0.215IF(#8LE120)GOTO4G2 U8.44 W-3.11 R3.26 F0.2G0 X200 Z100M30（注：对刀零点是以椭圆中心为零点）此程序适用于GSK980TDa, GSK980TDb系统版本。

如想用于GSK980TD系统版本的，只要把变量（例如#1等）改成G65 H_ P_Q_R_就可以了。

加工椭圆的宏程序用宏程序编椭圆,首先要知道的是椭圆公式和里面的常数a;b 和求解数x;z 现在我来说一下车椭圆的原理首先根据椭圆公式 x=a 乘以根号内(1-z 的平方/b 的平方)由于a;b 是常数做椭圆的时候这两个数值肯定图纸会给出的,那么未知数也就只剩下x;z 了,那么我们把z 代入一个数不就可以根据z 求出x 了吗?根据公式如果我们从椭圆的起点设为z 为0的话,那么我们每次Z 增加0.1mm,求出X 来再再让刀具按G01走刀过去的话椭圆的轮廓就会出来毛坯为Φ50*46mm.一、 椭圆公式：数学公式为 X 2A 2 +Y 2B 2 =1 此图中对应的公式 Z 2A 2 +X 2B 2 =1 在宏程序中要把椭圆公式变换成关于X 的函数式：X= B A *2A 2-Z 2 程序如下：S800 M3 T0101 F150;G0 X51 Z2;#150=11； (设置最大切削余量为11mm)N20 IF[#150LT1]GOTO40; （毛坯余量小于1则跳到N40程序段） M98 P0003; （调用椭圆子程序）#150=#150-2; （每次切深双边2mm ）GOTO20 （跳转到N20程序段）G0 X51 Z2; （退刀）S1500 M03 F80; （精车）#150=0; （设置毛坯余量为0）M98 P0003; （调用椭圆子程序）G0 X100 Z50; （退刀）M5;M30;椭圆子程序O0003#101=40; （长半轴）#102=23; （短半轴）#103=22; （z轴起始尺寸）IF[#103LT-22]GOTO50; （判断是否走到Z轴终点，是则跳到N50程序段）#104=SQRT[#101*#101-#103*#103];#105=23*#104/40; （X轴变量）G1 X[2*#105+#150]Z[#103]；（椭圆插补）#103=#103-0.1；（Z轴步距，每次0.1um）GOTO20; （跳转到N20程序段）G0 U20 Z2;M99;。

在FANU数控车床上使用宏程序编制椭圆加工程序i=rCAD/CAM勺普及计算机自动编程虽然有取代手工编程的趋势。

但是巧用宏程序开发加工程序,可以提高编程效率, 达到事半功倍的效果。

1 宏程序概述1.1 宏程序定义所谓宏程序, 即用户宏程序的简称。

该功能的含义是把一组采用变量和演算式的命令所构成的某一功能, 如同子程序那样,记录在数控装置的存储器中, 其记录的这组命令（又称为用户宏程序体）就是宏程序。

它可以用一个特定的指令代码（如P XXXX ）来代表,通过呼出用户程序指令（如G65X XXX ）即可调用这一功能。

1.2 宏程序编程随着数控系统的不断更新, 宏指令应用越来越广泛。

以日本FANUC-O系统为例Q 系统使用B类宏指令，在0系列的早期版本中，曾使用A类宏指令，主要特征为使用G65代码为宏指令专用代码,包括宏变量的赋值、运算、条件调用等。

B类宏指令功能相对A类而言，其功能更强大，编程更直观。

在FANUC-Oi系统的固定循环指令中,毛坯切削循环G71指令内,平行轮廓削循环G73指令内部都可以使用宏程序进行编程。

宏指令编程像高级语言一样, 可以使用变量进行算术运算逻辑运算和函数混合运算进行编程。

在宏程序形式中, 一般都提供循环判断分支和子程序调用的方法。

可编制各种复杂的零件加工程序。

熟练应用宏程序指令进行编程, 可大大精简程序量, 还可以增强机床的加工适应能力。

比如可以将抛物线、椭圆等非圆曲线的算法标准化后做成内部宏程序, 以后就可以像圆弧插补一样按标准格式编程调用, 相当于增加了系统的插补功能。

2 椭圆形加工宏程序的编程在数控系统中，G02/G03圆弧插补指令只能加工标准圆弧，对于非标准圆弧所构成的特殊曲线或曲面除采用专业软件自动生成加工程序外, 还可利用宏程序编程方法进行加工。

设Z坐标为自变量#2,X坐标为因变量#1,自变量步长为△ W, 则公式曲线段的精加工程序宏指令编程模板如下#2=Z1(给自变量#2赋值Z1:Z1是公式曲线自身坐标系下起始点的坐标值)WHILE #2 GE Z2(自变量#2的终止值Z2:Z2是公式曲线自身坐标系下终止点的坐标值)#1=b*SQRT(1-#2*#2/a2)函数变换:确定因变量#1(X)相对于自变量#2(Z) 的宏表达式)#11=±#1 + △ X(计算工件坐标系下的X坐标值#11:编程中使用的是正轮廓,#1前冠以正，反之冠以负；△ X为公式曲线自身坐标原点相对于编程原点的X轴偏移量。

车床椭圆编程例1. 如图，以原点为圆心，分别以a、b（）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作，垂足为N，过点B作，垂足为M，当半径OA绕点O旋转时求点M的轨迹的参数方程。

并说明曲线类型。

解：设点M的坐标为（x,y），是以Ox为始边，OA为终边的正角。

取为参数，那么即这就是所求点M的轨迹的参数方程。

消去参数后得到，由此可知，点M的轨迹是椭圆。

椭圆z向长轴半径40，X向短轴半径24,右半椭圆直接采用分层切削加工出椭圆。

O0001G0 X100 Z100T0101 M03 S450G0 X49 Z3G1 Z1 F200G65 H01 P#201 Q46500 赋值#201=46.5 (把X值的开始切削点向直径外偏移出来) N70 G65 H01 P#200 Q0000 赋值#200=0 (开始的角度)N80 G65 H31 P#204 Q48000 R#200 #204=48*SIN（#200）G65 H02 P#204 Q#204 R#201 把开始切削点向直径外偏移出来G65 H32 P#205 Q40000 R#200G65 H03 P#205 Q#205 R39500 把Z值的开始切削点移到Z=0.5处(Z留0.5的加工余量) G1 X#204 Z#205 加工G65 H02 P#200 Q#200 R5000 #200=#200+5 (增加5度)G65 H84 P80 Q#204 R47990 判断X的值是否到48mm处,没有再回到70句继续加工G65 H03 P#201 Q#201 R1500 增加X的加工余量。

准备再重新加工G0 X49 Z1G0 X#201 避免到加工后面时，进刀太慢G65 H84 P70 Q#200 R85000 判断角度是否到85度，少于时，再重新加工一层。

（不加工到90度是让X有精加工的余量）G0 X100 Z100 M05M00 停车看加工粗加工的情况。

用宏程序在数控车上加工椭圆数控宏程序的编制与应用是手工编程的最高形式，它具有灵活性、通用性、和加工效率高的特点。

在此，我将自己在宏程序应用中的经验总结介绍。

标签：宏程序数控机床加工在中职数控车大赛当中，各种非圆曲线加工成为比赛的重要内容，选手们一般用自动编程加工，自动编程产生的程序繁琐，难以分析和查找错误，加工时间相对较长。

而用宏程序不但简化了编程，而且效率也提高不少。

数控宏程序的编制与应用是手工编程的最高形式，它具有灵活性、通用性、和加工效率高的特点。

在此，我将自己在宏程序应用中的经验总结介绍。

一、加工工艺路线1.装夹件2毛坯，粗、精车件2左端部分至尺寸要求。

2.装夹件1毛坯一端，伸出长度60mm，平端面对刀。

3.用93°菱形外圆车刀粗、精车左端外轮廓至尺寸要求。

4.用切槽刀粗、精车40°槽，并粗车椭圆左端槽。

5.调头夹φ36×28外圆，定总长97±0.05mm，粗精加工内孔部分至尺寸要求。

6.粗车椭圆。

7.将件2旋入件1，定件2总长。

8.用93°菱形外圆刀粗车件2椭圆。

9. 用93°菱形外圆刀精车椭圆和槽。

二、工艺知识1.椭圆的加工原理宏程序其实就是根据曲线方程以变量方式进行插补编程加工零件，在X轴、Z轴构成的坐标平面上，椭圆的标准方程是：x2/b2+z2/a2=1。

其中：a为Z轴方向长半轴，b为X轴方向短半轴；a、b为常量是已知量，X、Z是未知量。

因为零件图中工件坐标系零点与椭圆中心不在同一点上，编程时需要换算两坐标系之间的关系，因此：①若以Z值为自变量时（用#1赋值），转换公式为：即：#2=24/40*SQRT[40*40-[#1+12]*[#1+12]]②若以X为自变量时（用#1赋值），转换公式为即：#2=-40+40/24*SQRT[24*24-[#1*#1]]2.加工难点分析椭圆是较难加工的部分，在FANUC-0i，G71指令中不能包含宏程序，G73指令空行程太多，因此粗加工椭圆轮廓时，常用的方法是根据椭圆的近似画法，采用两段圆弧用G71编程粗车，然后在用宏程序精车椭圆。