精选中考数学第一章数与式第二节代数式及整式含因式分解习题

第二节 代数式及整式要题随堂演练1. (2018·济宁中考)下列运算正确的是( )A ．a 8÷a 4＝a 2B ．(a 3)2＝a 6C ．a 2·a 3＝a 6D ．a 4＋a 4＝2a 8 2. (2018·聊城中考) 下列计算错误的是( )A ．a 2÷a 0·a 2＝a 4B ．a 2÷(a 0·a 2)＝1C ．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5D ．－1.58÷(－1.5)7＝－1.53．(2018·枣庄中考)如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b4．(2018·安徽中考)下列分解因式正确的是( )A ．－x 2＋4x ＝－x(x ＋4)B ．x 2＋xy ＋x ＝x(x ＋y)C ．x(x －y)＋y(y －x)＝(x －y)2D ．x 2－4x ＋4＝(x ＋2)(x －2)5．(2017·淄博中考)若a ＋b ＝3，a 2＋b 2＝7，则ab 等于( )A ．2B ．1C ．－2D ．－1 6．(2018·绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…小学+初中+高中小学+初中+高中 按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )A ．639B ．637C ．635D ．633 7．(2018·衢州中考)分解因式：x 2－9＝ ．8．(2018·绵阳中考)因式分解：x 2y －4y 3＝ ．9．若3x 2n y m 与x 4－n y n －1是同类项，则m ＋n ＝ ．10．(2018·衡阳中考)先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(1－x)，其中x ＝ －1.参考答案 1．B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A7．(x －3)(x ＋3) 8.y(x －2y)(x ＋2y)9.53 10．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4，当x ＝－1时，原式＝－5.。

第2节代数式与整式(建议答题时间：45分钟)命题点一列代数式及求值1. (2017海南)已知a＝－2，则代数式a＋1的值为()A. －3B. －2C. －1D. 12. (2017重庆巴蜀模拟)若m＝－1，n＝2，则n2－2mn－1的值是()A. 1B. 7C. 9D. －43. (2017重庆西大附中模拟)已知2a－b＝3，则2b－4a＋3的值为()A. －6B. 9C. －3D. 64. (2017淄博)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于()A. 2B. 1C. －2D. －15. (2017宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()第5题图A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2B. a(a－b)＝a2－abC. (a－b)2＝a2－b2D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)6. (2017丽水)已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为________．第7题图7. (2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．命题点二整式的相关概念8. (2017济宁)单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 59. (2017河北)＝( )A. 2m 3nB. 2m 3nC. 2m n 3D. m 23n命题点三 整式的运算10. (2017安徽)计算(－a 3)2的结果是( )A. a 6B. －a 6C. －a 5D. a 511. (2017乌鲁木齐)计算(ab 2)3的结果是( )A . 3ab 2B . ab 2C . a 3b 5D . a 3b 612. (2017武汉)下列计算的结果是x 5的为( )A. x 10÷x 2B. x 6－xC. x 2·x 3D. (x 2)313. (2017江西)下列运算正确的是( )A. (－a 5)2＝a 10B. 2a ·3a 2＝6a 2C. －2a ＋a ＝－3aD. －6a 6÷2a 2＝－3a 314. (2017郴州改编)下列运算错误的是( )A. (a 2)3＝a 6B. a 2·a 3＝a 5C. a －1＝1aD. (a ＋b )(a －b )＝a 2＋b 215. (2017黄冈)下列计算正确的是( )A. 2x ＋3y ＝5xyB. (m ＋3)2＝m 2＋9C. (xy 2)3＝xy 6D. a 10÷a 5＝a 516. (2017天津)计算x 7÷x 4的结果等于________．17. (2017眉山)先化简，再求值：(a ＋3)2－2(3a ＋4)，其中a ＝－2.18. (2017重庆西大附中模拟)化简：(b＋2a)(2a－b)－3(2a－b)219. (2017重庆八中模拟)化简：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)．20. (2017河南改编)计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)．21. 先化简，再求值：m(m－1)＋(m＋1)(m－2)，其中m2－m－2＝0.22. 已知b＝－2a，求a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)－(a－b)2的值．命题点四因式分解23. (2017常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A. a(m＋n)＝am＋anB. a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C. 10x2－5x＝5x(2x－1)D. x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x24. (2017甘肃)分解因式：x2－2x＋1＝________.25. (2017安徽)因式分解：a2b－4ab＋4b＝________.命题点五图形规律探索26. (2017烟台) 用棋子摆出下列一组图形：第26题图按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A. 3nB. 6nC. 3n＋6D. 3n＋327. (2017随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为()第27题图A. 84株B. 88株C. 92株D.121株28. (2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应是第________个．第28题图答案1. C2. B3. C4. B5.D【解析】第一个图形的阴影部分的面积为两个正方形的面积差：a2－b2，第二个图形是长方形，长为(a＋b)，宽为(a－b)，∴面积为(a＋b)(a－b)．6. 27. 1.08a【解析】洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后零售价为a(1＋20%)＝1.2a元，又九折促销为 1.2a·0.9＝1.08a，则该型号洗衣机的零售价为1.08a元.8. D9. B10. A11. D12. C13. A14. D15. D16. x317.解：原式＝a2＋6a＋9－6a－8＝a2＋1，当a＝－2时，原式＝(－2)2＋1＝5.18. 解：原式＝4a2－b2－3(4a2－4ab＋b2) ＝4a2－b2－12a2＋12ab－3b2＝－8a2＋12ab－4b2.19.解：原式＝4x2－1－(3x2－2x＋3x－2) ＝x2－x＋1.20.解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.21.解：原式＝m2－m＋m2－m－2＝2m2－2m－2＝2(m2－m)－2，∵m2－m－2＝0，∴m2－m＝2，∴原式＝2×2－2＝2.22. 解：原式＝a2－2ab＋2(a2－b2)－(a2＋b2－2ab)＝a2－2ab＋2a2－2b2－a2－b2＋2ab＝2a2－3b2.将b＝－2a代入得，原式＝2a2－3(－2a)2＝2a2－12a2＝－10a2.23. C24. (x－1)225.b(a－2)226. D【解析】第1个图形，棋子个数：3×1＋3；第2个图形，棋子个数：3×2＋3；第3个图形，棋子个数3×3＋3；…；因此，第n个图形棋子的个数等于3·n ＋3＝3n＋3.27.B【解析】当n＝1时，芍药的数量为8；当n＝2时，芍药的数量为16；当n＝3时，芍药的数量为24；当n＝4时，芍药的数量为32，由此可发现规律，芍药的数量是n的8倍，所以芍药的数量为：8n株，所以当n＝11时，芍药的数量为8×11＝88株.28. 2017【解析】由图可以找出规律：第n个图形需要5n＋1(其中n是正整数)个火柴棒，设5n＋1＝10086，解得n＝2017.。

第2讲 整式及因式分解命题点1 代数式及其求值1．(2018·河北T12·2分)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B)A ．4 cmB ．8 cmC ．(a ＋4)cmD ．(a ＋8)cm2．(2013·河北T9·3分)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y ＝(B) A ．2 B ．3 C ．6 D ．x ＋33．(2018·河北T18·3分)若a ，b 互为相反数，则a 2－b 2＝0．4．(2012·河北T15·3分)已知y ＝x －1，则(x －y)2＋(y －x)＋1的值为1． 5．(2016·河北T18·3分)若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝1． 命题点2 幂的运算6．(2018·河北T13·2分)若2n ＋2n ＋2n ＋2n＝2，则n ＝(A)A ．－1B ．－2C ．0D.14命题点3 整式的运算及求值7．(2012·河北T2·2分)计算(ab)3的结果是(C)A ．ab 3B ．a 3bC ．a 3b 3D ．3ab 8．(2016·河北T2·3分)下列运算正确的是(D)A ．(－5)0＝0B ．x 2＋x 3＝x 5C ．(ab 2)3＝a 2b 5D ．2a 2·a －1＝2a 9．(2011·河北T4·2分)下列运算正确的是(D)A ．2x －x ＝1B ．x ＋x 4＝x 5C ．(－2x)3＝－6x 3D ．x 2y ÷y ＝x 210．(2015·河北T4·3分)下列运算正确的是(D)A ．(12)－1＝－12B ．6×107＝6 000 000C ．(2a)2＝2a 2D ．a 3·a 2＝a 511．(2015·河北T21·10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝6＋1，求所捂二次三项式的值．解：(1)设所捂的二次三项式为A，根据题意，得A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝6＋1时，A＝(x－1)2＝(6)2＝6.12．(2018·河北T20·8分)嘉淇准备完成题目：化简：(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设“”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.∵标准答案的结果是常数，∴a－5＝0.解得a＝5.13．(2017·河北T22·9分)发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证：(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸：任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．解：验证：(1)∵(－1)2＋02＋12＋22＋32＝1＋0＋1＋4＋9＝15＝5×3，∴(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的3倍．(2)由题意，得(n－2)2＋(n－1)2＋(n＋1)2＋(n＋2)2＋n2＝5n2＋10＝5(n2＋2)．∵n为整数，∴五个连续整数的平方和是5的倍数．延伸：余数是2.理由：设中间的整数为n，则(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＝3n2＋2.∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.命题点4 乘法公式的应用14．(2018·河北T4·3分)将9.52变形正确的是(C)A．9.52＝92＋0.52B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52命题点5 因式分解15．(2013·河北T4·2分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(D)A ．a(x －y)＝ax －ayB ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1C ．(x ＋1)(x ＋3)＝x 2＋4x ＋3D ．x 3－x ＝x(x ＋1)(x －1)16．(2014·河北T3·2分)计算：852－152＝(D)A ．70B ．700C ．4 900D ．7 000 17．(2011·河北T3·2分)下列分解因式正确的是(D)A ．－a ＋a 3＝－a(1＋a 2) B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b)C ．a 2－4＝(a －2)2D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)2重难点1 幂的运算根据幂的运算法则，把a 6写成幂的运算形式，并说明依据哪种运算法则．(要求至少写出2种，且每种依据的运算不相同)例如：依据同底数幂的乘法可得，a 6＝a 2·a 4.【自主解答】 解：答案不唯一，例如：依据同底数幂的乘法可得，a 6＝a 3·a 3＝a ·a 5……；依据同底数幂的除法可得，a 6＝a 8÷a 2＝a 7÷a ……；依据幂的乘方可得，a 6＝(a 3)2＝(a 2)3；依据单项式乘法可得，a 6＝2a ·0.5a 5…….【变式训练1】(2018·保定二模)下列计算正确的是(D)A ．a 4÷a 3＝1B ．a 4＋a 3＝a 7C ．(2a 3)4＝8a 12D ．a 4·a 3＝a 7【变式训练2】(2018·威海)已知5x ＝3，5y ＝2，则52x －3y＝(D)A.34B ．1C.23D.98方法指导我们把加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方开方称为三级运算．幂的运算法则实质是把幂的运算转化为指数运算，因为指数本身处在高级位置，所以幂的运算转化为指数运算要降一级．如：同底数幂相乘(除)变为指数相加(减)，幂的乘方变为指数相乘，积的乘方就是乘方对乘法的分配律，相当于乘法分配律升级． 重难点2 整式的运算(2018·邵阳)先化简，再求值：(a －2b)(a ＋2b)－(a －2b)2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12.【自主解答】解：原式＝a 2－4b 2－a 2＋4ab －4b 2＋8b 2＝4ab.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝－4.【变式训练3】【整体思想】若a 2－2a －3＝0，代数式a 2·2－a 3的值是(D)A ．0B ．－a23C ．2D ．－12【变式训练4】(2018·河北考试说明)若m ＋n ＝2，mn ＝1，则m 2＋n 2＝2．【变式训练5】 【整体思想】(2018·临沂)已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝1．方法指导先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合数学思想：整体代入、降次、数形结合、逆向思维等，使解题更加方便快捷． 重难点3 因式分解把4a 2添上1项或2项，使它能够进行因式分解．(1)写出3个且要用三种不同的分解方法；(2)若要求能进行2步或2步以上分解，如何添加？请写出一个即可．【自主解答】 解：(1)答案不唯一，例如：4a 2＋2a ＝2a(2a ＋1)；4a 2＋4a ＋1＝(2a ＋1)2；4a 2－1＝(2a －1)(2a ＋1)． (2)答案不唯一，例如：①4a 2－4b 2＝4(a 2－b 2)＝4(a ＋b)(a －b)；②4a 2－a 4＝a 2(4－a 2)＝a 2(2－a)(2＋a)；③4a 2－8ab ＋4b 2＝4(a 2－2ab ＋b 2)＝4(a －b)2.【变式训练6】 (2018·唐山乐亭县一模)下列各式由左到右的变形，属于因式分解的是(C)A ．a(m ＋n)＝am ＋anB ．a 2－b 2－c 2＝(a －b)(a ＋b)－c 2C ．10x 2－5x ＝5x(2x －1)D ．x 2－16＋6x ＝(x ＋4)(x －4)＋6x 【变式训练7】 (2018·河北中考预测)计算(919)2＋2×919×89＋(89)2的结果正确的是(A)A ．100B ．10 000C ．1 000D ．9 900【变式训练8】 (2018·唐山乐亭县七年级期末)2x 3y 2与12x 4y 的公因式是2x 3y ．【变式训练9】 (2018·石家庄二模)分解因式：xy 2－2xy ＋x ＝x(y －1)2．【变式训练10】 【整体思想】(2018·苏州)若a ＋b ＝4，a －b ＝1，则(a ＋1)2－(b －1)2的值为12． 易错提示必须分解到每一个多项式都不能再分解为止．1．(2018·荆州)下列代数式中，整式为(A)A ．x ＋1B.1x ＋1C.x 2＋1D.x ＋1x2．(2018·河北中考预测)若(x ＋3)(x ＋n)＝x 2＋mx －15，则m 等于(A)A ．－2B ．2C ．－5D ．53．(2018·河北中考预测)下列各式中，计算结果为a 8的是(C)A ．a 4＋a 4B ．a 4·a －2C ．a 10÷a 2D ．(－2a 4)24．(2018·包头)如果2xa ＋1y 与x 2yb －1是同类项，那么ab的值是(A)A.12B.32C ．1D ．35．(2018·淄博)若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是(C)A ．3B ．6C ．8D ．96．(2018·石家庄新华区二模)已知x 2＋4mx ＋16是完全平方式，则m 的值为(C)A ．2B ．4C ．±2D ．±47．(2018·齐齐哈尔)我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中，不正确的是(D)A ．若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数8．(2018·青岛)计算(a 2)3－5a 3·a 3的结果是(C)A ．a 5－5a 6B ．a 6－5a 9C ．－4a 6D ．4a 69．【整体思想】(2018·邢台一模)若m －x ＝2，n ＋y ＝3，则(m －n)－(x ＋y)＝(A)A ．－1B ．1C ．5D ．－510．(2018·河北考试说明)计算：552－152＝(D)A ．40B ．1 600C ．2 400D ．2 80011．(2018·重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(C)A ．x ＝3，y ＝3B ．x ＝－4，y ＝－2C ．x ＝2，y ＝4D ．x ＝4，y ＝212．(2018·枣庄)如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(A)A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b13．(2018·株洲)单项式5mn 2的次数为3．14．分解因式：m 3－9mn 2＝m(m －3n)(m ＋3n)．15．(2018·张家口一模)已知多项式A ＝(x ＋1)2－(x 2－4y)．(1)化简多项式A ；(2)若x ＋2y ＝1，求A 的值．解：(1)A ＝(x ＋1)2－(x 2－4y)＝x 2＋2x ＋1－x 2＋4y ＝2x ＋4y ＋1. (2)∵x ＋2y ＝1，由(1)，得A ＝2x ＋4y ＋1＝2(x ＋2y)＋1， ∴A ＝2×1＋1＝3.16．(2018·唐山乐亭县七年级期末)下列说法：①(－2)101＋(－2)100＝－2100；②2 0182＋2 018一定可以被2 019整除；③16.9×18＋15.1×18能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个17．(2018·河北中考预测)若a 2－3ab ＝－5，b 2＋ab ＝14，则a －b 的值为3或－3．18．(2018·河北中考预测)如图，已知大正方形的边长为a ＋b ＋c ，利用图形的面积关系可得：(a ＋b ＋c)2＝a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ac.当大正方形的边长为a ＋b ＋c ＋d 时，利用图形的面积关系可得：(a ＋b ＋c ＋d)2＝a 2＋b 2＋c 2＋d 2＋2ab ＋2ac ＋2ad ＋2bc ＋2bd ＋2cd.一般地，n 个数的和的平方等于这n 个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．根据以上结论解决下列问题：(1)若a ＋b ＋c ＝6，a 2＋b 2＋c 2＝14，则ab ＋bc ＋ac ＝11；(2)从－4，－2，－1，3，5这五个数中任取两个数相乘，再把所有的积相加，若和为m ，求m 的值．解：∵－4－2－1＋3＋5＝1，∴两边平方后得(－4－2－1＋3＋5)2＝(－4)2＋(－2)2＋(－1)2＋32＋52＋2m＝55＋2m＝1.∴m＝(1－55)÷2＝－54÷2＝－27.19．(2018·保定一模)若3×9m×27m＝321，则m的值为(B)A．3 B．4 C．5 D．620．(2018·张家口一模)若x＋3y＝0，则2x·8y＝1．21．(2018·河北模拟)在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”(1)若小明同学心里想的是数5，请帮他计算出最后结果；(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a(a≠0)，请你帮小明完成这个验证过程．解：(1)第一步：(5＋1)2－(5－1)2＝20；第二步：20×25＝500；第三步：500÷5＝100.∴小明计算出最后结果为100.(2)∵[(a＋1)2－(a－1)2]×25÷a＝(a＋1＋a－1)(a＋1－a＋1)×25÷a＝4a×25÷a＝100，∴结论成立．。

第一章数与式第二节代数式与整式1. (重庆B卷8题4分)若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是 ( )A. 9B. 7C. －1D. －92. (重庆A卷6题4分)若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为 ( )A. －1B. 3C. 6D. 53. (重庆A卷10题4分)下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第(1)个图形的面积为 2 cm2，第(2)个图形的面积为8 cm2，第(3)个图形的面积为18 cm2，…，则第(10)个图形的面积为()第3题图A. 196 cm2B. 200 cm2C. 216 cm2D. 256 cm24. (重庆8题4分)观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()第4题图A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4n－4D. 4n5. (重庆8题4分)有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是()第5题图A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④6. (重庆B卷9题4分)观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()第6题图A. 43B. 45C. 51D. 53【拓展猜押】如图，每个图案都由若干个“”组成，其中第①个图案中有7个“”，第②个图案中有13个“”，…，则第⑨个图案中“”的个数为()拓展猜押题图A. 57B. 73C. 91D. 1117. (重庆B卷2题4分)计算5x2－2x2的结果是()A. 3B. 3xC. 3x2D. 3x48. (重庆A卷3题4分)计算a3·a2正确的是()A. aB. a5C. a6D. a99. (重庆2题4分)计算2x3·x2的结果是()A. 2xB. 2x5C. 2x6D. x510. (重庆B卷5题4分)计算(x2y)3的结果是()A. x6y3B. x5y3C. x5yD. x2y311. (重庆A卷2题4分)计算(2x3y)2的结果是()A. 4x6y2B. 8x6y2C. 4x5y2D. 8x5y212. (重庆A卷2题4分)计算2x6÷x4的结果是()A. x2B. 2x2C. 2x4D. 2x1013. (重庆A卷21(1)题5分)计算：y(2x－y)＋(x＋y)2.14. (重庆A卷21(1)题5分)计算：(a＋b)2－b(2a＋b)．15. (重庆B卷21(1)题5分)计算：(x－y)2－(x－2y)(x＋y)．16. (重庆B卷21(1)题5分)计算：2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)．17. (重庆12题3分)分解因式：ax－ay＝________．答案1. B 【解析】当m＝－2时，原式＝(－2)2－2×(－2)－1＝4＋4－1＝7.2. B 【解析】当a＝2，b＝－1时，原式＝2－2＋3＝3.3. B 【解析】第(1)个图形的面积为1×1×2＝2；第(2)个图形的面积为2×2×2＝8 cm2；第(3)个图形的面积为3×3×2＝18 cm2；第(4)个图形的面积为4×4×2＝32 cm2；…；由此规律可以看出每一个图形都是由小矩形所组成，共有n×n个小矩形．故第(n)个图形的总面积为n2×2＝2n2.故第(10)个图形的面积为102×2＝200 cm2.4. D 【解析】从第1个图形开始分别列出所含三角形的个数：第1个图有4个三角形，第2个图有8个三角形，第3个图有12个三角形，…，由此可知三角形的个数是对应的图形序号的4倍，∴第n个图形中有4n个三角形，故选D.5. B 【解析】∵平角为180°，每一次只旋转45°，∴经过180÷45＝4次旋转后两个矩形重合如题图④，而10÷4＝2……2，则再旋转2次，即第10次旋转后与图②相同.6. C 【解析】图形①的星星颗数为：2＝1＋(2×1－1)；图形②的星星颗数为：6＝(1＋2)＋(2×2－1)；图形③的星星颗数为：11＝(1＋2＋3)＋(2×3－1)；图形④的星星颗数为：17＝(1＋2＋3＋4)＋(2×4－1)；…；则图形n的星星颗数为：(1＋2＋…＋n)＋(2n－1)＝2)1(+nn＋2n－1，所以图形⑧的星星颗数为：2)18(8+＋2×8－1＝51.【拓展猜押】D 【解析】观察所给图形可以发现，图⑧是正三角形，边上有3个，内部有4个，共7个；图⑧是正方形，边上有8个，内部有5个，共13个，图⑧是正五边形，边上有15个，内部有6个，共21个；图⑧是正六边形，边上有24个，内部有7个，共31个，由此推测，第n个图案是正n＋2边形，边上有n(n＋2)个，内部有(n＋3)个，则第⑧个图案中，共有9×11＋9＋3＝111个．7. C 【解析】由合并同类项法则可知，5x2－2x2＝(5－2)x2＝3x2.8. B 【解析】原式＝a3＋2＝a5.9. B 【解析】原式＝2x3＋2＝2x5.10. A 【解析】原式＝x2×3y3＝x6y3.11. A 【解析】原式＝22·x3×2y2＝4x6y2.12. B 【解析】原式＝2x6－4＝2x2.13. 解：原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2..............................................................(3分)＝x2＋4xy. ....................................................................................................(5分) 14. 解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ab－b2..............................................................(3分)＝a2. ...........................................................................................................(5分) 15. 解：原式＝x2－2xy＋y2－x2－xy＋2xy＋2y2........................................ .......(3分)＝－xy＋3y2. ..................................................................................(5分) 16. 解：原式＝2(a2＋2a＋1)＋a－2a2＋1－2a ...............................................(2分)＝2a2＋4a＋2＋a－2a2＋1－2a ...................................... (3分)＝3a＋3. .....................................................................................(5分) 17. a(x－y) 【解析】直接运用提公因式法提取公因式a即可分解因式，即ax－ay ＝a(x－y)．。

1 / 1【2019-2020】中考数学复习第一章数与式1-2整式及因式分解练习 命题点1代数式及其运算（8年4考）命题解读：题型均为选择题，分值为3分。

主要考查整式的相关运算。

1.（2012·陕西中考）计算（-5a 3）2的结果是（ ）A.-10a 5B.10a 6C.-25a 5D.25a6 2.（2018·陕西中考）下列计算正确的是（ ）A.a 2·a 2=2a 4B.（-a 2）3=-a 6C.3a 2-6a 2=3a 2D.（a -2）2=a 2-43.（2016·陕西中考）下列计算正确的是（ ）A ．x 2+3x 2=4x4 B ．x 2y•2x 3=2x 4y C ．（6x 3y 2）÷（3x ）=2x 2 D ．（﹣3x ）2=9x2 4.（2015·陕西中考）下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（﹣2ab ）2=4a 2b 2C ．（a 2）3=a 5D ．3a 3b 2÷a 2b 2=3ab拓展变式1.（2018·某交大附中模拟）下列计算正确的是（ ）A.5a 2·2a =7a 3B.（-2a 2b ）2=4a 2b 2C.2a 2+a 2=3a 4D.2a 3b ÷a 2=2ab 命题点2分解因式（8年4考） 命题解读：题型为选择题或填空题，分值为3分。

主要考查利用提公因式法、公式法分解因式。

5.（2018·某师大附中模拟）下列分解因式正确的是（ ）A.x 2-x =x （x 2-1）B.a 2+b 2=（a+b ）（a-b ）C.x 2+1=1()x x xD.-m 2+n 2=（m +n ）（n-m ） 6.（2012·陕西中考）分解因式：3223-2+=x y x y xy 。

7.（2011·陕西中考）分解因式：ab 2﹣4ab +4a = 。

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题02 代数式与整式及因式分解一、选择题1.（2024四川广安） 代数式3x -的意义可以是（ ） A. 3-与x 的和B. 3-与x 的差C. 3-与x 的积D. 3-与x 的商2. （2024贵州省）计算23a a +的结果正确的是（ ） A. 5aB. 6aC. 25aD. 26a3. （2024云南省）分解因式：39a a -=（ ） A. ()()33a a a -+B. ()29a a +C. ()()33a a -+D. ()29a a -4. （2024甘肃临夏）下列各式运算结果为5a 的是（ ） A. 23a a +B. 23a aC. ()32aD. 102a a ÷5. （2024河南省）计算3···a a a a ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭个的结果是（ ）A. 5aB. 6aC. 3a a +D. 3a a6. （2024湖北省）223x x ⋅的值是（ ） A. 25xB. 35xC. 26xD. 36x7. （2024深圳）下列运算正确的是（ ） A. ()523m m -=- B. 23m n m m n ⋅= C. 33mn m n -=D. ()2211m m -=-8. （2024福建省）下列运算正确的是（ ） A. 339a a a ⋅=B. 422a a a ÷=C. ()235a a = D. 2222a a -=9. （2024广西）如果3a b +=，1ab =，那么32232a b a b ab ++的值为（ ） A. 0B. 1C. 4D. 910. （2024河北省）若a ，b 是正整数，且满足8282222222a b a a a b b b ++⋅⋅⋅+=⨯⨯⋅⋅⋅⨯个相加个相乘，则a 与b 的关系正确的是（ ） A. 38a b +=B. 38a b =C. 83a b +=D. 38a b =+11. （2024河北省）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示13223⨯，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（ ）A. “20”左边的数是16B. “20”右边的“□”表示5C. 运算结果小于6000D. 运算结果可以表示为41001025a +二、填空题1. （2024江苏苏州）若2a b =+，则()2b a -=______．2. （2024四川广安）若2230x x --=，则2241x x -+=______．3. （2024四川乐山）已知3a b -=，10ab =，则22a b +=______．4. （2024四川德阳）若一个多项式加上234y xy +-，结果是2325xy y +-，则这个多项式为______．5. （2024上海市）计算：()324x =___________．6. （2024上海市）计算()()a b b a +-=______．7.（2024福建省）因式分解：x 2+x =_____．8. （2024甘肃临夏）因式分解：214x -=______． 9. （2024甘肃威武）因式分解：228x -=________． 10. （2024内蒙古赤峰）因式分解：233am a -=______． 11. （2024北京市）分解因式：325x x -=___________. 12. （2024黑龙江绥化）分解因式：2228mx my -=______． 13. （2024四川广元）分解因式：2(1)4a a +-=_________． 14. （2024江苏盐城）分解因式：x 2+2x +1=_______ 15. （2024江苏扬州）分解因式：2242a a -+=_____．16.（2024山东威海） 因式分解：()()241x x +++=________． 17. （2024四川达州）分解因式：3x 2﹣18x+27=________．18. （2024四川凉山）已知2212a b -=，且2a b -=-，则a b +=______．19.（2024四川内江） 一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”．若偶数m 为“极数”，且33m是完全平方数，则m =________； 三、解答题1. （2024贵州省）（1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和.2. （2024吉林省）先化简，再求值：()()2111a a a +-++，其中a =3. （2024陕西省）先化简，再求值：()()22x y x x y ++-，其中1x =，=2y -． 4. （2024四川南充）先化简，再求值：()23(2)3x x x x +-+÷，其中2 x =-． 5.（2024内蒙古赤峰）已知230a a --=，求代数式2(2)(1)(3)a a a -+-+的值． 6. （2024甘肃威武）先化简，再求值：()()()22222a b a b a b b ⎡⎤+-+-÷⎣⎦，其中2a =，1b．7. （2024福建省）已知实数,,,,a b c m n 满足3,b cm n mn a a+==． （1）求证：212b ac -为非负数；（2）若,,a b c 均为奇数，,m n 是否可以都为整数？说明你的理由． 8. （2024黑龙江齐齐哈尔）分解因式：3228a ab -。

第一单元数与式第2课时代数式与整式(含因式分解)(建议答题时间：40分钟)命题点1 列代数式及求值类型一列代数式1．(2017某某模拟)一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为( )A. aba＋b 小时 B.a＋bab小时C. a＋b小时D. 1a＋b小时2．(2017某某)由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%.已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则( )A. m＝24(1－a%－b%)B. m＝24(1－a%)b%C. m＝24－a%－b%D. m＝24(1－a%)(1－b%)类型二 代数式求值3．(2017某某B 卷)若 x ＝－3，y ＝1，则代数式2x －3y ＋1的值为( )A. －10B. －8C. 4D. 104．(2017某某)若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c 等于( )A. 1B. －1C. 5D. －55．已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是( ) A. －3 B. 0 C. 3 D. 66．(2017眉山)已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值等于( ) A. 1 B. 0 C. －1 D. －147．(2017某某)已知a ＋b ＝10，a －b ＝8，则a 2－b 2＝________． 8．(2017某某)已知2m －3n ＝－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为________． 命题点2 整式的相关概念9．(2017某某)单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，则m ＋n 的值是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 510．在下列式子12ab ，a ＋b 2，ab 2＋b ＋1，3x ＋2y，x 2＋x 3－6中，多项式有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个命题点3 整式的运算11．计算(－2a 2)2·a ，正确的是( )A. 2a 5B. －4a 5C. 4a 5D. 4a 612．(2017某某)计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为()A. x 2＋2B.x 2＋3x ＋2C. x 2＋3x ＋3D. x 2＋2x ＋213．(2017某某)下列计算正确的是( )A. b 3·b 3＝2b 3B. (a ＋2)(a －2)＝a 2－4C. (ab 2)3＝ab 6D. (8a －7b )－(4a －5b )＝4a －12b14．(2017某某)下列计算正确的是( )A. 33＝9B. (a －b )2＝a 2－b 2C. (a 3)4＝a 12D. a 2·a 3＝a 615．(2017某某)下列运算正确的是( )A. 3a ＋b 6＝a ＋b 2B. 2×a ＋b 3＝2a ＋b 3 C. a 2＝a D. |a |＝a (a ≥0)16．(2017某某)计算(a 2)3＋a 2·a 3－a 2÷a －3，结果是() A. 2a 3－a B. 2a 3－1a C . a 2D. a 617．下列各式中，计算正确的是( )A. 2x ＋3y ＝5xyB. (－x －y )(－x ＋y )＝x 2－y 2C. (2x )3＝6x 3D ．(3xy )2÷xy ＝3xy18．下列运算正确的是( )A. 2a 6÷a 3＝2a 2B. 2a 3＋3a 3＝5a 6C. (－a 3)2＝a 6D. 2a －a ＝2命题点4 整式的化简及求值19．(2017某某)化简：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)．20．(2017某某A卷)计算：x(x－2y)－(x＋y)2.21．(2017某某)先化简，再求值：(2x＋1)2－2(x－1)(x＋3)－2，其中x＝ 2.22．(2017某某)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a－b)2－(2a2－ab)，其中a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根．23. 若代数式(x 2－y 2)(4x 2－y 2)＋3x 2(4x 2－y 2)能化简为y 4，且x ≠0，求y x的值． 命题点5 因式分解24．(2017某某)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )A. a (m ＋n )＝am ＋anB. a 2－b 2－c 2＝(a －b )(a ＋b )－c 2C. 10x 2－5x ＝5x (2x －1) D. x 2－16＋6x ＝(x ＋4)(x －4)＋6x 25．(2017某某)分解因式：2a 2＋4a ＋2＝________． 26．(2017某某)分解因式：ma 2＋2mab ＋mb 2＝______． 27．(2017潍坊)因式分解：x 2－2x ＋(x －2)＝________． 28．(2017某某模拟)分解因式：a 3b －2a 2b ＋ab ＝________． 命题点6 数式规律探索题29. (2017某某)在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是( )A. 1B. 3C. 7D. 930. (2017某某)按照一定规律排列的n 个数：－2，4，－8，16，－32，64，….若最后三个数的和为768，则n 为( )A. 9B. 10C. 11D. 1231. (2017某某)观察下列各等式：11×2＝1－12＝1211×2＋12×3＝1－12＋12－13＝2311×2＋12×3＋13×4＝1－12＋12－13＋13－14＝34…请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果(n 为正整数)________．(写出最简计算结果即可)32．(2017某某)观察下列各个等式的规律：第一个等式：22－12－12＝1， 第二个等式：32－22－12＝2， 第三个等式：42－32－12＝3， …请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式；(2)猜想第n 个等式(用n 的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的．答案1．A 【解析】由题意可得，甲、乙两人的工作效率分别为1a 、1b，则甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为：11a ＋1b ＝ab a ＋b (小时)． 2．D 【解析】∵1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格比1月份下降a %，∴2月份鸡的价格是24(1－a %)元/千克，∵3月份比2月份下降b %，∴3月份鸡的价格是m ＝24(1－a %)(1－b %)元/千克，故选D.3．BB.4．B 【解析】a －b ＝2，b －c ＝－3，两式相加得a －c ＝2－3＝－1.5．C 【解析】a 2＋2a ＝3，原式＝2(a 2＋2a )－3＝6－3＝3. 6．C 【解析】14m 2＋14n 2＝n －m －2，整理得14m 2＋m ＋1＋14n 2－n ＋1＝0，∴(12m ＋1)2＋(12n －1)2＝0，∴12m ＋1＝0，12n －1＝0，解得m ＝－2，n ＝2，∴1m －1n ＝n －m mn ＝2－（－2）（－2）×2＝－1.7．80 【解析】∵a ＋b ＝10，a －b ＝8，∴a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )＝10×8＝80. 8．8 【解析】∵m (n －4)－n (m －6)＝mn －4m －m n ＋6n ＝6n －4m ＝－2(2m －3n )，把2m －3n ＝－4代入，原式＝－2×(－4)＝8.9．D 【解析】由同类项的定义可知，相同字母的次数也相同，所以m ＝2，n ＝3，m ＋n ＝5.10．B 【解析】a ＋b 2，ab 2＋b ＋1，x 2＋x 3－6是多项式． 11．C 【解析】(－2a 2)2·a ＝4a 4·a ＝4a 5. 12．B 【解析】原式＝x 2＋2x ＋x ＋2＝x 2＋3x ＋2. 13．B 【解析】A 、原式＝b 6，不符合题意；B 、原式＝a 2－4，符合题意；C 、原式＝a 3b 6，不符合题意；D 、原式＝8a －7b －4a ＋5b ＝4a －2b ，不符合题意．14．C 【解析】∵33＝27，故A 项错误；(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，B 项错误；(a 3)4＝a 3×4＝a 12，C 项正确；a 2·a 3＝a 2＋3＝a 5，D 项错误．故选C. 15．D 【解析】16.D 【解析】原式＝a2×3＋a2＋3－a2－(－3)＝a6＋a5－a5＝a6，故选D. 17．B 【解析】逐项分析如下：18.C 【解析】19.解：原式＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2.20．解：原式＝x2－2xy－(x2＋2xy＋y2)＝x2－2xy－x2－2xy－y2＝－4xy－y2.21．解：原式＝4x2＋4x＋1－2(x2＋2x－3)－2＝4x2＋4x＋1－2x2－4x＋6－2＝2x2＋5.当x＝2时，原式＝2×(2)2＋5＝9.22．解：原式＝a2－b2＋a2－2ab＋b2－2a2＋ab＝(a2＋a2－2a2)＋(－b2＋b2)＋(－2ab＋ab)＝－ab，∵a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，∴ab＝－2，∴原式＝－(－2)＝2.23. 解：原式＝(4x2－y2)(x2－y2＋3x2) ＝(4x2－y2)(4x2－y2)＝(4x2－y2)2，，∵原式＝y4，∴(4x2－y2)2＝y4，∵x≠0，∴4x2－y2＝y2，∴4x2＝2y2，∴2x＝±2y，∴yx＝± 2.24．C 【解析】A、该变形为去括号，故A不是因式分解；B、该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；C是因式分解；D、该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解．25．2(a＋1)2【解析】原式＝2(a2＋2a＋1)＝2(a＋1)2.26．m(a＋b)2【解析】先提取公因式，再利用公式法进行因式分解．原式＝m(a2＋2ab＋b2)＝m(a＋b)2.27．(x－2)(x＋1) 【解析】先将第一、二项分解为x(x－2)，再提公因式(x－2)，则原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x－2)(x＋1)．28．ab(a－1)2【解析】a3b－2a2b＋ab＝a3b－a2b－a2b＋ab＝a2b(a－1)－ab(a－1)＝(a－1)(a2b－ab)＝ab(a－1)229.B 【解析】由题意知，数列a1，a2，a3，…，a n对应的数为3，7，1，7，7，9，3，7，1，7，7，9，…，可以看出数列中的数每6个循环一次，∵2017÷6＝336×6＋1，∴这一列数中的第2017个数是3.30.B 【解析】观察这组数据，可发现一个负数一个正数交替出现，且后一个数的绝对值是前一个数绝对值的2倍，第一个数是－2，所以第n个数为(－2)n，根据最后三个数的和为768得，(－2)n－2＋(－2)n－1＋(－2)n＝768，即(－2)n－2(1－2＋4)＝768，所以(－2)n －2＝256，所以n＝10.31.nn＋1【解析】观察各等式可得，第n个等式为11×2＋12×3＋…＋1（n－1）n＋1n （n ＋1）＝1－12＋12－13＋…＋1n －1－1n ＋1n －1n ＋1＝1－1n ＋1＝n n ＋1. 32．解：(1)第四个等式：52－42－12＝4； (2)第n 个等式：（n ＋1）2－n 2－12＝n ， 证明：∵（n ＋1）2－n 2－12＝（n ＋1＋n ）（n ＋1－n ）－12＝n ， ∴（n ＋1）2－n 2－12＝n.。

代数式、整式、分式、因式分解精选训练题一、选择题1．计算12-的值为( ) A ．2B ．12C ．2-D ．1-2．计算：11()(6-= ) A ．6-B ．6C ．16-D ．163．下列各式从左到右的变形为分解因式的是( ) A ．32321836x y x y =B ．2(2)(3)6m m m m +-=--C ．289(3)(3)8x x x x x +-=+-+D ．26(2)(3)m m m m --=+-4．计算211x xx x--÷的结果是( ) A ．2x B ．2x -C ．xD ．x -5．如果1(0.1)a -=-，0(2022)b =-，23()2c -=-，那么a 、b 、c 三个数的大小为()A ．b c a >>B ．c b a >>C ．b a c >>D ．c a b >>6．单项式232x y-的系数和次数分别是( )A ．3-，2B ．12-，3C ．32-，2D ．32-，37．下列计算正确的是( ) A ．22(3)9a a +=+ B ．222(9)189x y x xy y -=-+ C ．22(23)469a a a +=++D ．222()2x y x xy y -+=-+8．若关于x 的多项式2(2)(24)x ax x ++-展开合并后不含2x 项，则a 的值是( ) A ．0B ．12C ．2D ．2-9．已知多项式2ax bx c ++，其因式分解的结果是(1)(4)x x +-，则abc 的值为()A ．12B ．12-C ．6D ．6-10．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．2(2)2x x x x +=+ B ．22(3)69x x x -=-+ C ．211()x x x x+=+D ．29(3)(3)x x x -=+-11．下列四个式子中在有理数范围内能因式分解的是( ) A ．21x +B ．2x x +C ．221x x +-D ．21x x -+12．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A ．2(2)(3)6x x x x -+=+- B ．2(2)24x x -=- C ．24414(1)1x x x x -+=-+D ．3(1)(1)x x x x x -=-+13．下列各式中．是因式分解的是( ) A ．292(9)2m m m m -+=-+ B ．3()33m n m n +=+ C ．2244(2)m m m ++=+D ．2223623(2)m m m m --=-+14．下列分式的变形正确的是( )A ．33a ab b +=+B ．22a a b b=C ．2a ab b b =D ．a aa b a b-=-++ 15．如果分式1xx +有意义，那么x 的取值范围( ) A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．1x =- D ．1x ≠-16．若分式中22aba W+的a 和b 都扩大3倍，且分式的值不变，则W 可以是( ) A ．3B ．bC ．2bD ．3b17．下列分式是最简分式的是( ) A ．93b aB ．22aba bC ．a ba b+- D ．2aa ab- 18．计算32(3)x y -的结果是( ) A ．329x yB ．629x yC ．326x yD ．626x y -19．若2(3)(5)15x x x mx -+=+-，则m 的值为( )A ．8-B ．2C ．2-D ．5-20．在下列计算中，正确的是( ) A ．4482a a a ⋅=B ．236(2)8a a -=-C ．347a a a +=D ．623a a a ÷=21．下列计算正确的是( ) A ．2221x x -= B ．22234a a a -+=-C ．3(1)31a a +=+D ．2(1)22x x -+=--22．若29x mx ++是完全平方式，则m 的值是( ) A ．3±B ．6-C ．6D ．6±23．单项式24m n-的系数和次数是( )A ．系数是14，次数是3B ．系数是14-，次数是3C ．系数是14-，次数是2D ．系数是3，次数是14-24．一个多项式与221x x +-的和是32x +，则这个多项式为( ) A ．251x x -++B ．23x x -++C ．251x x ++D ．23x x --25．下列多项式中，能进行因式分解的是( ) A ．22x y +B ．32x y x y +C ．x y +D ．1y +26．下列多项式，能用平方差公式分解的是( ) A ．224x y -+B ．2294x y +C ．22(2)x y +-D ．224x y --27．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．2(3)(3)9x x x +-=- B ．22(2)44x x x +=++ C ．2(3)(5)215x x x x -+=+-D ．222469(23)x xy y x y -+=-28．将下列多项式因式分解，结果中不含有3x +因式的是( ) A ．29x -B ．23x x +C ．269x x -+D ．269x x ++29．多项式2224333126x y x y x y --的公因式是( )A ．223x y zB ．22x yC ．223x yD ．323x y z30．下列式子运算结果为1x +的是( )A ．2211x x x x -⋅+ B ．11x- C ．2211x x x +++D ．111x x x +÷- 31．下列选项中最简分式是( )A ．23x x x+B ．224x C ．211x x +- D ．211x + 32．若234a b c ==，且0abc ≠，则32a bc a+-的值是( ) A ．2B ．2-C ．3D ．3-33．下列式子：33,,,21x y a xx a π++，其中是分式的是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个34．下列各式中，运算正确的是( )A ．11223x x x +=B ．2112111x x x +=+-- C ．2642142y x x y y⋅=D ．221323y xy x y÷=35．下列运算正确的是( ) A ．222a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．236(2)8a a -=D ．222()a b a b +=+36．下列计算正确的是( ) A ．2222a a a ⋅= B ．321a a a-⋅= C ．235()a a =D ．222()a b a ab b -=++37．下列变形中，从左到右不是因式分解的是( ) A ．22(2)x x x x -=- B ．2221(1)x x x ++=+ C ．24(2)(2)x x x -=+-D ．22(1)x x x+=+38．若多项式2x bx c ++因式分解的结果为(2)(3)x x -+，则b c +的值为( ) A ．5-B ．1-C ．5D ．639．已知223A x x =--，2234B x x =-+，则A B -等于( ) A ．21x x --B ．21x x -++C ．2357x x --D ．27x x -+-40．已知23x y -=，则代数式221744x xy y -++的值为( ) A ．434B ．134C ．3D ．4二、填空题41．多项式23223x y xy y --+的次数是 ．42．已知2b a=，则2222444a ab b a b ++=- ．43．若210y y m ++是一个完全平方式，则m = ． 44．单项式232x y -的系数为 ． 45．若分式2xx-有意义，则x 的取值范围是 ． 46．计算：223()2a b ---= ． 47．若分式242a a -+的值为零，则a 的值是 ．48．因式分解22mx mx m ++= ．49．若2610x x -+=，则242461x x x =++ ．50．分解因式：2327a -= ． 三、解答题51．计算：2213[4.5(3)2]2x x x x ---+．52．先化简，再求值：23(2)[15(2)]a a b a b -----，其中1a =，5b =-．53．因式分解：（1）2()6()m a b n a b ---；（2）222(91)36a a +-；（3）222(5)8(5)16x x -+-+．54．因式分解： （1）229a b -；（2）22242a ab b -+．55．计算：（1）22()()x x y x y -++；（2）[(2)2()()]y x y x y x y x --+-÷；56．先化简，再求值：228(2)22x xx x x x +÷+---，其中1x =．57．先化简，再求值：23211(1)x x x x---÷，其中20x x -．。