整理与复习二：《正比例和反比例》学案

《正比例、反比例复习课》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过对比、归纳、总结等方法，使学生系统地掌握正比例和反比例的性质和特点，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。

二、教学内容1. 正比例和反比例的概念。

2. 正比例和反比例的性质和特点。

3. 正比例和反比例在生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，正比例和反比例的性质和特点。

2. 教学难点：正比例和反比例在生活中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过对比、归纳、总结等方法，自主探究正比例和反比例的性质和特点。

2. 利用生活中的实例，让学生体会正比例和反比例的实际应用，提高学生的实际问题解决能力。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生回顾正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 自主学习：学生自主探究正比例和反比例的性质和特点，教师给予必要的指导。

3. 课堂讲解：教师讲解正比例和反比例的概念，引导学生通过对比、归纳、总结等方法，掌握正比例和反比例的性质和特点。

4. 实例分析：教师展示生活中的实例，引导学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

5. 小组讨论：学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。

6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。

7. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际问题解决能力。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：评估学生课后作业的完成质量，检查学生对正比例和反比例概念的理解和应用能力。

六年级下册数学教案-正比例和反比例——整理与复习教学目标
1.理解正比例和反比例的概念，能够辨别正比例和反比例关系的特点。

2.掌握正比例和反比例的计算方法。

3.能够应用正比例和反比例的知识解决实际问题。

教学重点
1.正反比例的定义和特点。

2.正反比例的计算方法。

教学难点
1.正反比例的应用。

教学准备
教师准备好以下物品或文件：
•教学课件
•标有实例的习题
教学过程
1.复习正比例和反比例
•让学生回顾正比例和反比例的概念和特点。

•强调正反比例的区别和联系。

•通过案例练习，让学生掌握正反比例的计算方法。

2.练习正比例和反比例的题目
•让学生自己解决练习题。

•教师可以选择其中的几道题目进行讲解，并针对学生出现的问题进行解答。

3.应用正反比例解决问题
•通过综合案例，让学生理解正反比例的应用。

•教师结合现实生活中的实际问题，让学生掌握应用正反比例解决问题的方法和技巧。

教学总结
•教师进行教学总结，对本节课讲授的知识点进行概括性总结。

•总结学生掌握的知识点，并指出需要重点掌握的地方。

•对下节课的内容进行适当预告。

课后作业
•独立完成练习题。

•对应用正反比例解决实际问题的案例进行思考，写出3-5个类似问题，并尝试使用正反比例解决。

《正比例、反比例复习课》教案教学目标：1、通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

2、通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

3、通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。

并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

4、通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重难点：进一步认识成正比例和反比例的量。

能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

教学过程（一）回顾与交流一1．说一说师：在本学期的第二单元，我们学习了正比例和反比例的知识，请你先想一想这一部分内容，然后说一说什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例。

2．议一议师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。

教师巡视指导。

3、全班交流师：每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。

生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。

如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例。

生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。

生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。

生4：圆的面积和半径成正比例。

（有些学生对此提出疑问）讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。

）生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例（二）回顾与交流二引导学生通过数量的变化情况进一步理解相关联的量和正比例，反比例的特征，数量之间的变化关系。

（三）比较正比例和反比例的关系。

师：通过回顾和交流，你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点吗?小组内先进行交流，然后全班交流。

《正比例、反比例复习课》教案第一章：正比例与反比例的定义1.1 教学目标了解正比例和反比例的定义能够区分正比例和反比例关系1.2 教学内容正比例的定义：两个变量之间的比值保持不变反比例的定义：两个变量之间的乘积保持不变1.3 教学活动通过实例引入正比例和反比例的概念引导学生通过观察和分析，总结正比例和反比例的定义进行小组讨论，让学生分享自己对正比例和反比例的理解1.4 作业与评估设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例的定义解决问题评估学生对正比例和反比例的理解程度第二章：正比例和反比例的性质2.1 教学目标掌握正比例和反比例的性质能够应用正比例和反比例的性质解决问题2.2 教学内容正比例的性质：随着自变量的增加，因变量也按比例增加反比例的性质：随着自变量的增加，因变量按比例减少通过实例讲解正比例和反比例的性质引导学生进行实验，观察正比例和反比例的变化规律进行小组讨论，让学生运用正比例和反比例的性质解决问题2.4 作业与评估设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例的性质解决问题评估学生对正比例和反比例性质的理解程度第三章：正比例和反比例的应用3.1 教学目标能够运用正比例和反比例解决实际问题能够选择合适的比例关系解决问题3.2 教学内容正比例的应用：例如速度和时间的关系，路程和速度的关系等反比例的应用：例如面积和边长的关系，总价和数量的关系等3.3 教学活动通过实例讲解正比例和反比例在实际问题中的应用引导学生进行小组讨论，分享解决实际问题的方法进行小组合作活动，让学生共同解决一个实际问题3.4 作业与评估设计一些实际问题，让学生运用正比例和反比例解决评估学生对正比例和反比例应用的理解程度第四章：正比例和反比例的图象能够绘制正比例和反比例的图象能够通过图象分析正比例和反比例的关系4.2 教学内容正比例的图象：一条通过原点的直线反比例的图象：一条双曲线4.3 教学活动引导学生通过绘制图象来理解正比例和反比例的关系进行小组讨论，让学生分析图象中的特点和规律进行小组合作活动，让学生共同绘制一个正比例或反比例的图象4.4 作业与评估设计一些练习题，让学生绘制正比例和反比例的图象评估学生对正比例和反比例图象的理解程度第五章：正比例和反比例的综合应用5.1 教学目标能够综合运用正比例和反比例解决复杂问题能够选择合适的比例关系解决实际问题5.2 教学内容正比例和反比例的综合应用：例如在实际问题中涉及到正比例和反比例5.3 教学活动通过实例讲解正比例和反比例在复杂问题中的应用引导学生进行小组讨论，分享解决复杂问题的方法进行小组合作活动，让学生共同解决一个涉及正比例和反比例的复杂问题5.4 作业与评估设计一些复杂问题，让学生综合运用正比例和反比例解决评估学生对正比例和反比例综合应用的理解程度第六章：正比例和反比例的复习与测试6.1 教学目标复习正比例和反比例的知识点提高学生解决问题的能力6.2 教学内容通过测试题复习正比例和反比例的知识点分析测试题的答案，巩固学生的理解6.3 教学活动设计与本节课相关的内容的测试题，包括选择题、填空题和解答题让学生在规定时间内完成测试题，老师进行批改和评价针对测试题中的错误，进行讲解和辅导，让学生加深对正比例和反比例的理解6.4 作业与评估设计一些复习题，让学生巩固正比例和反比例的知识点评估学生对正比例和反比例的掌握程度第七章：正比例和反比例在实际生活中的应用7.1 教学目标培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力提高学生解决实际问题的能力7.2 教学内容正比例和反比例在实际生活中的应用案例7.3 教学活动讲解正比例和反比例在实际生活中的应用案例，如购物、交通、生产等引导学生进行小组讨论，分享实际生活中的正比例和反比例应用案例进行小组合作活动，让学生共同解决一个实际生活中的问题7.4 作业与评估设计一些实际生活中的问题，让学生运用正比例和反比例解决评估学生对正比例和反比例在实际生活中应用的理解程度第八章：正比例和反比例的教学反思8.1 教学目标培养学生反思学习过程的能力提高学生的问题解决能力8.2 教学内容正比例和反比例的学习过程和方法8.3 教学活动引导学生回顾本节课的学习内容，总结正比例和反比例的知识点让学生反思学习过程中的优点和不足，讨论如何改进学习方法进行小组合作活动，让学生共同完成一个教学反思报告8.4 作业与评估设计一些反思题，让学生反思正比例和反比例的学习过程评估学生对正比例和反比例的理解程度和学习方法第九章：正比例和反比例的拓展与提升9.1 教学目标提高学生的数学思维能力培养学生的创新意识9.2 教学内容正比例和反比例的拓展知识，如比例函数、反比例函数的图像和性质9.3 教学活动讲解正比例和反比例的拓展知识，如比例函数、反比例函数的图像和性质引导学生进行小组讨论，分享对拓展知识的理解和看法进行小组合作活动，让学生共同探究比例函数、反比例函数的图像和性质9.4 作业与评估设计一些拓展题，让学生运用比例函数、反比例函数的图像和性质解决问题评估学生对正比例和反比例拓展知识的理解程度和创新能力第十章：正比例和反比例的总结与展望10.1 教学目标培养学生总结归纳的能力提高学生对数学知识的理解和应用能力10.2 教学内容正比例和反比例的知识点总结10.3 教学活动引导学生总结正比例和反比例的知识点，形成思维导图让学生展望正比例和反比例在未来的应用和发展进行小组合作活动，让学生共同完成一个总结报告10.4 作业与评估设计一些总结题，让学生归纳正比例和反比例的知识点评估学生对正比例和反比例的理解程度和总结能力重点和难点解析1. 正比例与反比例的定义及区分补充说明：通过实际例子，让学生观察和分析，总结正比例和反比例的定义，强化对概念的理解。

《正比例和反比例》整理和复习教学设计念沟湾教学点张惠林一、教学目标：1. 使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2. 使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3. 使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。

认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

二、教学重、难点：1.正比例和反比例的意义；2．判断两种量是否成正比例或反比例的方法三、教学过程：一、预习提纲，回顾梳理1、议一议：本单元我们学习了哪些知识？2、用正、反比例的知识解决实际问题的关键是什么？二、汇报讨论，交流展示1．教师提问：怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）2.小结：这两种量否相关联、比值（或积）是否一定。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

指名汇报4.师：请你们用表格进行知识的整理。

学生在小组中进行，展示汇报。

三、、巩固应用，反馈检测1、第1、4题：让学生先独立判断，再讲评。

你是根据什么来判断的？（数量关系、计算公式）你能在据一些类似的例子吗？例如正方形的周长和边长、正方形的面积和边长、圆的周长和半径、圆的面积和半径。

2、第5题：独立判断，同桌交流方法。

指名汇报：你是怎样想的？3、第9题：独立完成，逐题交流结果。

你觉得用图像表示的优点是什么？4、解决问题（1）、你能根据上面的表格编正反比例解决问题的题吗？（学生讨论交流后回报结论）（2）、买彩带（一）填一填。

长度（米） 1 2 3 4 5应付钱数（元） 2（二）估计一下，买 6.5米彩带大约要多少元？（三）小明卖的彩带长度是小利的 3贝，他花的钱是小利的几倍？（独立试做，师巡视，解答后让学生互相交流，在交流中互相启发，加深理解学生汇报解题思路。

）四、归纳小结：通过今天这节课我们又有什么收获？你能把我们学会的知识解决我们生边的问题吗？。

《正比例和反比例的复习课》教学设计教学目标：1．通过复习，使学生进一步理解掌握正比例和反比例的意义，并会区分正比例和反比例的意义。

2．通过复习，使学生熟练掌握运用正、反比例的意义判断生活中一些成正、反比例的量的方法。

教学重点：区分并掌握判断正反比例的方法。

教学难点：熟练判断生活中一些量是否成正反比例。

教具准备：PPT课件。

一、揭示课题。

本节课我们复习一下刚学完的正比例和反复比例的有关知识(板书课题：正比例和反比例)二、回顾整理。

1．什么是正比例的意义？如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例关系可以怎样表示？说一说生活中有哪些成正比例的量？2．什么是反比例的意义？如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那么反比例关系可以怎样表示？说一说生活中有哪些成反比例的量？3．比较：正比例和反比例的相同点和不同点。

学生自己填表格。

学生交流，共同比较。

4.讨论：判断正、反比例的方法有哪些？三、练习巩固1.下面每个表中的两种量分别成什么比例？为什么？学生判断，说明理由。

2.完成教材第8题，判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。

（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。

（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。

（4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。

（5）已知x y = 10，x 和y。

学生判断，说明理由。

3.完成教材第9题。

学生独立完成，讨论：你有什么发现？4.完成教材第10题。

讨论：你能通过在图中描点连线，找出哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗？5.下面各题中，哪些可以用正比例知识来解决？哪些可以用反比例知识来解决？学生讨论。

四、全课小结：今天你又哪些收获？。

《正比例、反比例复习课》教案章节一：正比例的概念与特征1. 教学目标(1) 让学生理解正比例的概念。

(2) 能够识别正比例关系，并用数学语言表达。

(3) 掌握正比例的图像特征。

2. 教学内容(1) 正比例的定义。

(2) 正比例的判定方法。

(3) 正比例的图像特征。

3. 教学方法(1) 采用讲授法讲解正比例的概念和判定方法。

(2) 使用案例分析法分析正比例实例。

(3) 利用数形结合法讲解正比例的图像特征。

4. 教学步骤(1) 引入正比例的概念，讲解正比例的定义。

(2) 通过实例分析，让学生掌握正比例的判定方法。

(3) 利用图像，讲解正比例的图像特征。

章节二：反比例的概念与特征1. 教学目标(1) 让学生理解反比例的概念。

(2) 能够识别反比例关系，并用数学语言表达。

(3) 掌握反比例的图像特征。

2. 教学内容(1) 反比例的定义。

(2) 反比例的判定方法。

(3) 反比例的图像特征。

3. 教学方法(1) 采用讲授法讲解反比例的概念和判定方法。

(2) 使用案例分析法分析反比例实例。

(3) 利用数形结合法讲解反比例的图像特征。

4. 教学步骤(1) 引入反比例的概念，讲解反比例的定义。

(2) 通过实例分析，让学生掌握反比例的判定方法。

(3) 利用图像，讲解反比例的图像特征。

章节三：正比例与反比例的应用1. 教学目标(1) 让学生掌握正比例和反比例在实际问题中的应用。

(2) 能够运用正比例和反比例解决实际问题。

2. 教学内容(1) 正比例的应用。

(2) 反比例的应用。

3. 教学方法(1) 采用案例分析法讲解正比例和反比例在实际问题中的应用。

(2) 使用问题解决法引导学生运用正比例和反比例解决实际问题。

4. 教学步骤(1) 通过实例，讲解正比例在实际问题中的应用。

(2) 通过实例，讲解反比例在实际问题中的应用。

(3) 布置练习题，让学生运用正比例和反比例解决实际问题。

章节四：正比例与反比例的综合练习1. 教学目标(1) 让学生巩固正比例和反比例的知识。

小升初数学总复习《正比例和反比例》教学设计
一、教学目标
1.知识目标：
（1）学习正比例和反比例的概念，理解两者之间的关系以及两者的应用。

（2）掌握正比例和反比例的表达式，熟练求解和解决两者的实际问题。

2.能力目标：
（1）运用正比例和反比例的方法，解决实际问题和求解数学模型。

（2）提高应用型数学思维能力，分析实际问题，具有正确的问题解决思路。

二、教学重点
1.正确理解正比例与反比例的概念，认识两者的区别，正确运用正比例和反比例求解实际问题。

2.掌握正比例和反比例的表达式，并熟练求解两者的实际问题。

三、教学步骤
1.新课导入
（1）画出一个实例，设投入50元，可以换成100元，让学生讨论，对比两种情况：相同的投入，相同的支出，两种状况是否相同？
（2）让学生自己体会与反思：什么是正比例？什么叫反比例？换句话说，它们分别是什么意思？
2.概念讲授
（1）讲解正比例的概念：当两个量成正比时，随着其中一个量的增加，另一个量的增加比例也会增加。

（2）讲解反比例的概念：当两个量成反比时，随着其中一个量的增加，另一个量的增加比例会减少。