专升本高等数学考试大纲(2015修改)

高等数学(二)专升本考试大纲一、考试内容本次高等数学(二)专升本考试内容主要包括以下几个方面：1.函数的连续性与一致连续性2.曲线的切线与法线3.微分学的应用4.不定积分5.定积分与应用6.微分方程二、考试要求1.掌握函数的连续性与一致连续性的判定方法，并能灵活应用于解题过程中。

2.理解曲线的切线与法线的概念，并能运用导数的定义和性质求解切线和法线的方程。

3.了解微分学的基本概念，并能应用微分学知识解决实际问题。

4.掌握不定积分的定义和基本性质，并能进行常见函数的积分运算。

5.熟悉定积分的定义和基本性质，并能运用定积分求解简单的几何问题。

6.理解微分方程的概念，并能根据给定的微分方程解决实际问题。

三、考试形式本次高等数学(二)专升本考试采取闭卷形式，包括选择题和解答题。

1.选择题：共计50道选择题，每题2分，满分100分。

选择题主要测试考生对基本概念和理论的理解程度。

2.解答题：共计3道解答题，每题30分，满分90分。

解答题主要测试考生的问题分析和解决能力。

四、复习重点1.函数的连续性与一致连续性–连续函数的定义–连续函数的性质–一致连续函数的定义和判定方法2.曲线的切线与法线–切线的概念和性质–法线的概念和性质–切线和法线的方程求解方法3.微分学的应用–极值与最值–函数的增减与凹凸性–求解最值和极值问题4.不定积分–不定积分的定义和基本性质–常见函数的积分运算方法–积分表的使用技巧5.定积分与应用–定积分的定义和基本性质–定积分的计算方法–几何应用和物理应用6.微分方程–微分方程的基本概念和分类–解微分方程的一般步骤–常微分方程的应用五、备考建议1.提前制定复习计划，合理安排学习时间。

2.多做习题，加强对知识点的理解和应用。

3.注意整理复习笔记，方便日后的复习和回顾。

4.多参考往年的真题和模拟试卷，了解考试形式和难度。

5.针对考试要求的不同部分，进行有针对性的复习和训练。

六、考前注意事项1.睡眠充足，保持良好的精神状态。

云南专升本高等数学考试大纲一、考试性质云南专升本高等数学考试是云南省高等教育的重要组成部分，旨在考查学生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的掌握情况，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

本考试为选拔性考试，要求考生具备较高的数学素养，为今后的学习和工作打下坚实的基础。

二、考试内容和要求（一）函数、极限与连续1.理解函数的概念，能够构造简单的函数图象。

2.掌握极限的定义和性质，能够运用极限思想解决实际问题。

3.理解数列极限的局部性质，掌握数列极限的求法。

4.理解函数极限的定义，掌握求函数极限的方法，能够应用极限思想处理连续问题。

5.理解连续的概念，掌握函数在一点连续和在区间上连续的条件，能够判断函数的连续性。

6.能够利用连续性解决一些简单的计算问题。

（二）导数与微分1.理解导数的概念，掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算。

2.掌握导数的几何意义，能够运用导数解决曲线的切线问题。

3.掌握函数的微分概念和计算方法，能够应用微分解决近似计算问题。

4.能够利用导数解决实际问题的变化率问题。

（三）积分学1.理解不定积分的概念和性质，掌握不定积分的基本公式和换元积分法。

2.理解定积分的概念和性质，掌握定积分的基本公式和微积分基本定理。

3.能够运用积分公式和换元积分法解决一些简单的积分问题。

4.能够利用定积分解决一些实际问题的总量问题。

（四）微分方程1.理解微分方程的基本概念，掌握微分方程的求解方法。

2.能够运用微分方程解决一些实际问题。

3.了解差分方程的基本概念和简单性质，了解有限维模拟方法。

三、考试形式和试卷结构（一）试卷内容及题型要求1.选择题：考察学生对基本概念的理解和记忆。

题型为单选题，共10个小题，每题5分，共50分。

2.填空题：考察学生对基本运算能力和公式的记忆和理解。

题型为填空题，共8个小题，每题3分，共24分。

3.解答题：考察学生综合运用数学知识解决问题的能力。

题型包括计算题、证明题和应用题，共6个小题，每题8-10分，共60-70分。

2015年井冈山大学专升本《高等数学》考试大纲1．高等数学是理工类本科专业后续课程的基础，是教学计划中的一门专业基础课.2．考试要求：本课程的考试要求既要考核知识，又要考核能力，因此要求考生复习本课程时应注意系统掌握本大纲所规定的基础知识，基本方法，提高运算能力和逻辑思维能力，并能运用数学知识分析，解决一些实际问题.3．本大纲中将基本要求分为由低到高的三个等级，对概念和理论性的知识，分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分，对运算方法的知识分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分.4．本课程考试方式为闭卷，答卷时间为120分钟，采用百分制，试题的难度按易、中、难三个层次的比例约为30：50：20.5．题型填空题，共5小题，每小题3分，计15分.单项选择题（四个备选答案中有且只有一个正确）共5小题，每小题3分，计15分.计算题，共5小题，每小题10分，计50分.综合或应用题1题，计10分.证明题1题，计10分.6．参考书目：刘忠东，罗贤强等编《微积分》（上、下）中国传媒大学出版社考试内容及要求一、函数、极限与连续1．考核知识点（1）函数：函数的概念，函数的几种特性，分段函数，复合函数与反函数，初等函数. （2）极限：数列的极限，函数的极限，无穷小与无穷大，极限的运算法则，两个重要极限，无穷小的比较.（3）连续：函数的连续性与间断点，闭区间上连续函数的性质.2．考核目标和要求（1）理解和掌握函数、极限与连续的概念.（2）能熟练地求函数的定义域，初等函数及分段函数的函数值.（3）熟练地应用极限的四则运算法则，两个重要极限求数列或函数极限.（4）了解无穷小量与无穷大的概念与关系，会对无穷小的阶进行比较.（5）掌握函数左、右极限与极限的关系.（6）了解函数连续性的概念，会判断分段函数在分段点处的连续性.（7）会求函数的间断点和连续区间以及会判断间断点的类型.（8）知道闭区间上连续函数的性质.二、导数与微分1．考核知识点（1）导数的定义，导数的几何意义，可导与连续的关系.（2）求导法则，导数的四则运算法则，复合函数的求导法则，反函数的求导法则，隐函数及参数方程所确定的函数的求导法则，基本求导公式.（3）高阶导数.（4）微分的定义，求法及运算法则.2．考核目标及要求（1）理解导数定义，了解微分的概念，会求曲线上一点处的切线斜率及切线方程，会用导数定义求一些简单函数的导数，知道可导与连续的关系.（2）熟练地运用求导法则求函数的导数，熟练地求函数的微分.（3）会求初等函数的高阶导数.三、导数的应用1．考核知识点（1）中值定理、罗尔定理、拉格朗的中值定理，柯西中值定理.（2）导数的应用，洛比达法则，函数的单调性，函数的极值，函数的凹凸性，拐点，曲线的渐近线（水平、垂直）简单函数图形的描绘，最大值、最小值应用问题.2．考核目标和要求（1）会叙述罗尔定理，拉格朗的中值定理，柯西中值定理，掌握用这三个定理作一些命题的证明.（2）熟练地运用洛比达法则求各种未定型的极限.（3）掌握用导数判定函数的单调性和极值点，会求函数的单调区间和极值，会用函数的单调性证明不等式.（4）会求函数的凹凸区间和拐点，会求曲线的水平和垂直浙近线.（5）会利用导数方法作简单函数的图形.（6）掌握用导数方法求解最值应用问题.四、不定积分1．考核知识点（1）原函数与不定积分的概念.（2）基本积分公式，换元积分法和分部积分法.（3）简单有理函数的积分.2．考核目标和要求（1）掌握原函数与不定积分的概念，能熟练地应用基本积分公式，知道求导与求不定积分两种运算的关系.（2）熟练地利用换元法与分部积分法求不定积分.（3）会求一些简单有理函数的不定积分.五、定积分及其应用1．考核知识点（1）定积分的定义与性质.（2）变上限的定积分，原函数存在定理与牛顿—莱布尼兹公式.（3）定积分的换元法与分部积分法.（4）广义积分.（5）定积分的应用，平面图形的面积和旋转体的体积.2．考核目标和要求（1）知道定积分的定义，了解定积分的性质和积分中值定理.（2）了解变上限的定积分，原函数存在定理，熟练地应用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分. （3）熟练掌握用定积分的换元法和分部积分法求定积分.（4）会计算简单的广义积分.（5）掌握有关用积分性质，变上限的定积分或换元法作一些命题的证明.（6）了解微元法，掌握用定积分求平面图形的面积或旋转体的体积.六、向量代数与空间解析几何1．考核知识点（1）向量的概念及向量的线性运算.（2）空间直角坐标系，向量的坐标表示.（3）向量的数量积与向量积.（4）平面与空间直线的各种方程.（5）两平面间，两直线间，平面与直线间的位置关系.（6）曲面与空间曲线的方程.（7）柱面、旋转曲面、椭球面、椭圆抛物面、单叶双曲面及双叶双曲面.2．考核目标及要求（1）理解向量的定义，向量的模、方向的概念.（2）熟练掌握向量的加、减、数乘、数量积及向量积的运算.（3）知道向量平行与垂直的条件.（4）根据条件，熟练地建立平面和直线的各种形式的方程.（5）能正确判断平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系.（6）能正确识别曲面的方程及形状.七、多元函数的微积分学1．考核知识点（1）多元函数的定义，二元函数的极限与连续.（2）偏导数的概念及计算，高阶偏导数，全微分的概念及计算.（3）多元复合函数的求导法则及隐函数的求导法.（4）偏导数的几何应用.（5）多元函数的极值，条件极值及拉格朗日乘数法.（6）二重积分的概念及性质.（7）二重积分的计算—直角坐标系及利用极坐标计算.（8）二重积分的简单应用—立体的体积及曲面的面积.2．考核目标及要求（1）知道二元函数和二元函数极限与连续的定义，会求二元函数的定义域.（2）熟练掌握求偏导数的方法，会求二元函数的二阶偏导数.（3）掌握二元复合函数及隐函数的求导法则，会求三元复合函数及隐函数的偏导数. （4）了解二、三元函数全微分的概念，会求二、三元函数的全微分.（5）会求空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线方程.（6）了解二元函数极值与条件极值的概念，会求二元函数的极值与条件极值.（7）知道二重积分的定义和性质.（8）熟练掌握化二重积分为二次积分求二重积分的方法，包括直角坐标系中及利用极坐标变换的方法.八、常微分方程1．考核知识点（1）微分方程的定义，阶及解的概念.（2）一阶微分方程：可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程.（3）可降阶的高阶微分方程.型，型及型微分方程.（4）二阶常系数线性齐次和非齐次微分方程.2．考核目标及要求（1）了解微分方程的定义，阶及解的概念，熟练掌握可分离变量方程和一阶非齐次线性方程的解法，掌握齐次方程的解法.（2）掌握可降阶的三类微分方程的解法.（3）掌握二阶常系数齐次线性方程的解法.（4）掌握二阶常系数非齐次线性方程中和时通特及特解的求法.（这里为的次多项式）（5）掌握对实际问题建立微分方程并求解之.九、级数1．考核知识点（1）数项级数的概念，级数的敛散性及性质.（2）正项级数的定义及其判别法.（3）交错级数的定义及其收敛判别法，任意项级数的绝对收敛与条件收敛.（4）幂级数的定义，收敛半径、收敛域.（5）幂级数的运算和函数的连续性，和函数的求导与求积.（6）函数展开成幂级数.（7）几个常见函数的马克劳林级数.()2．考核目标和要求（1）理解无穷级数敛散性的定义，收敛的必要条件及基本性质.（2）熟练掌握正项级数敛散性的比较判别法，比值判别法.（3）了解交错级数的定义，掌握交错级数收敛的判别法.（4）理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛.（5）知道幂级数的定义，会求幂级数的收敛半径和收敛域.（6）了解幂级数的四则运算，和函数的连续性，会求和函数的导数和积分.（7）掌握的幂级数展开式，并应用它们将一些简单函数展成的幂级数.。

《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为 2 小时，满分 150 分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出，求 N 或的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。

2015年专升本（高等数学一）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的A．高阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．低阶无穷小量正确答案：D解析：因为故sinbx是比x2低阶的无穷小量，即sinbx是x2的低阶无穷小量．2．设函数f(x)可导，且，则f’(1)=A．2B．1C．D．0正确答案：C解析：3．函数f(x)=x3一12x+1的单调减区间为A．(一∞，+∞)B．(一∞，一2)C．(一2，2)D．(2，+∞)正确答案：C解析：f’(x)=3x2一12=3(x+2)(x一2)，令f’(x)=0，得x=一2或x=2．当一2＜x＜2时，f’(x)＜0，即函数f(x)的单调减区间为(一2，2)．4．设f’(x0)=0，则x=x0A．为f(x)的驻点B．不为f(x)的驻点C．为f(x)的极大值点D．为f(x)的极小值点正确答案：A解析：使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f’(x)=0的根称为驻点，驻点不一定是极值点．5．下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是A．e2B．C．e2xD．2e2x正确答案：B解析：(C为任意常数)，只有B项是f(x)=e2x的一个原函数．6．∫xcosx2dx=A．一2sinx2+CB．C．2sinx2+CD．正确答案：D解析：(C为任意常数)．7．A．B．C．D．正确答案：B解析：8．设z=xy，则A．yxy一1B．xylnxC．xy一1D．xy一1lnx正确答案：A解析：z=xy，则=yxy一1。

9．设z=x2+y3，则dz|(1,1)=A．3dx+2dyB．2dx+3dyC．2dx+dyD．dx+3dy正确答案：B解析：10．级数(k为非零常数)A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．收敛性与k的取值有关正确答案：A解析：n→∞时，填空题11．正确答案：1解析：12．函数的间断点为x=________．正确答案：213．设y=x2+ex，则dy=________．正确答案：(2x+e2)dx解析：y’=2x+ez，故dy=(2x+ex)dx．14．设y=(2+x)100，则y’=________．正确答案：100(2+x)99解析：y=(2+x)100，则y’=100(2+x)100一1=100(2+x)99．15．正确答案：一1n|3一x|+C解析：一ln|x一3|+C(C为任意常数)．16．正确答案：0解析：因为在[一1，1]上为连续奇函数，故17．∫02e3xdx=________·正确答案：解析：18．设z=y2sinx，则正确答案：y2cosx解析：因为z=y2sinx，则=y2cosx．19．微分方程y’=2x的通解为y=________．正确答案：x2+C解析：所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+C．20．级数的收敛半径R=________．正确答案：1解析：，故收敛半径R=1．解答题21．计算正确答案：22．设曲线方程为y=ex+x，求y’|x=0以及该曲线在点(0，1)处的法线方程．正确答案：y’=ex+1，y’|x=0=2．曲线在点(0，1)处的法线方程为即x+2y一2=0．23．计算正确答案：设则x=t2，dx=2tdt．24．计算正确答案：25．求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．正确答案：由对称性知26．设二元函数z=x24一xy+y2+x—y一5，求z的极值．正确答案：27．求微分方程的通解．正确答案：28．计算其中D是由直线y=z，x=1及x轴围成的有界区域．正确答案：。

山东高数二专升本大纲引言：山东高数二专升本考试是山东省高等学校招生考试中的一项重要内容。

本大纲旨在为考生提供必要的指导，让考生更好地理解考试内容和要求，为备考提供方向和目标。

一、考试要求概述山东高数二专升本考试旨在评价考生在高等数学领域的掌握程度，包括但不限于以下方面：1. 微积分的基本概念和方法2. 多元函数的导数与微分3. 高阶导数与泰勒展开4. 定积分与不定积分的计算5. 常微分方程的解法及应用6. 数列与级数的性质和计算方法7. 二重积分与三重积分的计算8. 常微分方程的定性与稳定性分析二、考试内容详述1. 微积分的基本概念和方法（占考试总分12%）1.1 导数与微分1.1.1 极限与函数的连续性1.1.2 导数的定义与性质1.1.3 基本求导法则1.1.4 复合函数与隐函数的导数1.2 微分中值定理和导数的应用1.2.1 拉格朗日中值定理1.2.2 柯西中值定理1.2.3 泰勒公式与应用2. 多元函数的导数与微分（占考试总分15%） 2.1 二元函数的偏导数与全微分2.1.1 偏导数的定义及计算2.1.2 全微分的定义及计算2.1.3 多元函数的隐函数定理2.2 多元函数的极值与条件极值2.2.1 偏导数法和拉格朗日乘数法2.2.2 高阶偏导数及二次型的正负性3. 高阶导数与泰勒展开（占考试总分10%）3.1 高阶导数的定义与计算方法3.2 泰勒公式的推导与应用3.2.1 数列极限基本概念与性质3.2.2 数列极限与函数极限的关系3.2.3 无穷小与无穷大3.2.4 泰勒公式的展开系数与误差估计4. 定积分与不定积分的计算（占考试总分18%）4.1 定积分的计算与性质4.1.1 牛顿-莱布尼兹公式与换元积分法4.1.2 定积分的应用：求曲线长度、曲线面积和旋转体体积 4.2 不定积分的计算方法4.2.1 不定积分的基本性质4.2.2 基本积分法则与常见积分公式5. 常微分方程的解法及应用（占考试总分15%）5.1 一阶常微分方程的解法5.1.1 可分离变量法与一阶齐次线性微分方程5.1.2 一阶非齐次线性微分方程的特解法5.1.3 可降阶的高阶线性微分方程5.2 高阶方程的解法与常微分方程的应用5.2.1 高阶线性齐次微分方程的解法5.2.2 常微分方程在物理、生物、经济等领域的应用6. 数列与级数的性质和计算方法（占考试总分10%）6.1 数列的概念与极限6.1.1 数列极限的定义与性质6.1.2 单调有界数列与数列极限存在准则6.2 级数的概念与性质6.2.1 级数的收敛与发散6.2.2 正项级数与一般级数的比较判别法6.2.3 幂级数及其收敛半径7. 二重积分与三重积分的计算（占考试总分20%）7.1 二重积分的计算与性质7.1.1 二重积分的定义与计算方法7.1.2 二重积分的应用：质量、重心、转动惯量与曲面面积7.2 三重积分的计算与性质7.2.1 三重积分的定义与计算方法7.2.2 三重积分的应用：质量、重心、转动惯量与体积8. 常微分方程的定性与稳定性分析（占考试总分10%）8.1 相图与定性分析8.1.1 一阶常微分方程解的性态8.1.2 一阶线性微分方程的解的性态8.2 稳定性分析与应用8.2.1 高阶线性常微分方程的稳定解与不动点8.2.2 稳定性的判别定理和应用总结：本大纲全面而详尽地阐述了山东高数二专升本考试的内容要求，以便考生更好地了解考试的范围和要求，并为备考提供指导方向。

江苏专转本高等数学考试大纲This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020江苏省专转本《高等数学》考试大纲一、答题方式答题方式为闭卷，笔试二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲（一）函数、极限、连续与间断考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。

极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。

2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6、掌握极限的性质及四则运算法则。

7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

（二）导数计算及应用考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。