第二章《整式的加减》—数学活动之《日历中的数学》

七年级数学课题：《探索日历中的数学知识》【教学背景】初一学生活泼、好动，有大胆、好奇、好胜的特点，学习本章知识前，有初步的用符号表示数的能力，但对字母表示数的意义体会不深，还不会将学过的知识与日历中数与数之间的关系有机地联系在一起，还不能从观察日历中发现数与数之间隐含的规律。

因此本节活动课对于学生之间的相互合作交流、共同探索，培养和提高学生的创新思维能力、探索规律的能力是很有必要的。

【教材分析】《探索日历中的数学知识》选自义务教科书新人教版《数学》七年级上册，是第二章《整式的加减》最后的活动课内容。

本节为学生提供一个创新思维的空间，让学生经历“探索规律“的活动课学习。

学生通过对生活中的日历进行观察与分析，从不同角度考虑，用本章学过的字母表示数，代数式，整式的加减等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，在用去括号，合并同类项等知识去验证规律。

这一内容的学习既是对整式加减这一章知识的应用，又是为之后探索规律问题打下基础。

【教学目标】1、通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思维能力，体会数学活动充满着探索与创造的乐趣，培养学生对数学的好奇心与求知欲，形成修正错误，严谨求实的科学态度。

2、学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果；3、在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律；【教学方法】“游戏开课—问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。

【学法指导】学生为主体，以“主动参与、乐于探究、合作交流、反思质疑”的学习方式进行规律探究。

【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。

【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。

【教学过程】一、创设情境、激发动机首先请学生来考考老师。

《探索日历中的规律》教学设计一、教材分析《探索日历中的规律》是九年义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章整式的加减数学活动3，隶属“综合与实践”领域。

本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的相关概念及整式的加减运算。

本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。

本节活动课按照教材的编排意图在于将本章所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减实行化简，是整式与整式加减的应用。

一是探究月历中数字的排列规律，二是由数字的排列规律引出运算规律，应用整式的加减实行化简，表示出一般规律，三是如何设字母能够简化表示方法和简化运算。

二、学情分析学生在上单元已经系统学过有理数的运算，而且学生已经拥有了一定的用字母表示数的经验。

但是，本节课的活动是在本章开课之前实行，学生在活动过程中的一些语言表述会受到限制，牵扯到整式加减运算也只能根据有理数这个单元学习过程中的相关拓展训练做基础。

三、学习目标1.知识技能：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2. 数学思考：掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法。

3.问题解决：尝试从不同度探究问题，培养应用意识和创新意识。

4.情感态度：积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

四、学习重点、难点因为七年级学生的理解水平和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，但是，爱发表见解，希望得到老师的鼓励，所以在教学中应抓住学生这个生理心理特点，一方面利用直观生动的形象，凝聚学生学习兴趣和注意力，另一方面创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生理解到数学活动课的科学性、趣味性。

结合教材地位、作用，确定重点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。

难点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。

《探索日历中的问题》教学设计一、教材分析本节内容是人教版七年级数学第二章活动课探究规律的内容。

在此之前，学生已经学习了字母表示什么、代数式及其运算，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

这节课主要是训练学生的观察、猜想、归纳、概括的能力，它是“字母表示数”的一个重要内容，是今后学习方程、函数等内容的基础。

也为学生进一步体会所学知识与了解现实世界的联系提供了帮助。

二、教育教学目标作为七年级的学生，以前对此类型的问题探究的较少，所以他们在感性的问题上好理解，易解决，但对于用代数式表示规律的问题接触的少，并且面还很单一，所以对抽象的问题在学习上有一定的难度。

根据教学大纲的要求和学生学习的特点，我制定了如下的教学目标：1、知识目标：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程；会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

2、能力目标：通过观察、操作、讨论交流等学习方式经历探索规律，运用数学语言表示规律，并验证规律、解决问题的全过程。

发展学生的抽象思维能力，培养学生解决问题的能力，学生有条理的表达能力和与人交流的能力。

3、情感目标：通过实际问题中的规律探索，体验数学来源于生活；感受数学活动的探索性，培养学生实事求是的科学态度。

三、重点难点根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中探索实际问题中蕴涵的关系和规律，用符号表示一般规律，用符号运算验证规律是教学重点。

考虑到学生生已有的知识基础与认知能力，学生进入初中以来他们接触的数学知识开始由感性的方面向抽象的方面发展，也是为学习后面的知识打基础，所以在现象累计的情况下，训练学生探索规律并用符号表示一般规律成为了本节课的难点。

四、教法学法的选择运用教法：根据大纲和教材说明的要求，数学教学要体现创建问题情景，构建数学模型，探究结论和实践推行应用的宗旨出发，培养学生学会学习和体现学生的主体地位，在教学中我将利用探究法、观察法、猜想法、归纳法，通过引导学生观察，探究，归纳出本节课要学习的内容。

1.如图1 ，带阴影的方框中的九个数的和与方框正中心的数有什么关系呢？
图1
（学生观察、计算、讨论、交流并归纳，尝试证明。

教师引导学生总结概括出结论）
结论:方框内数字的和为99，恰好是中间数字11的9倍。

因此，11恰好是方框中9个数的平均数。

2.将带阴影的方框移动后，（1）中的关系还成立吗？
图2
（学生观察、计算、讨论、交流并归纳，尝试证明。

教师引导学生总结概括出结论）
结论：移动后，方框内数字的和为144，恰好是中间数字16的9倍。

因此，16恰好是方框中9个数的平均数。

3.由此你能得出什么结论？
图3
（学生总结归纳。

教师引导学生用整式表示数量，让学生体会由特殊到一般的方法。

）
解：设中间的数为a,则方框中所有的数字如下：
其和为9a
用一个长方形框框住2020年8月的日历表中某三个日期，已知这三个日期之和为57，你能求出这三天分别是几号吗？
解：(1)设横排中间的数为x，则其他两数分别是x-1,x+1。

依题意得(x-1)+x+(x+1)=57, 解得x=19
因此这三天分别是18号、19号、20号；。

《月历中的数学》活动课的教学设计南昌二中昌北校区夏云翔一、教材分析本节课是人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的数学活动3—月历中的数学。

用字母表示数，并探索规律是本章的重要内容，也是考查的难点内容。

在此之前，学生已经学习了有理数的基本运算、整式及整式的加减等相关知识，为本节活动课奠定了基础。

探究月历中的数学这节活动课给学生提供了一个创新思维空间，示范了一个探究规律的基本流程，为后续学习“数阵”、其他找规律的数学问题提供了一个研究方向和方法，是培养学生数学思维能力的有效载体。

二、学情分析七年级的学生学习积极性高，好奇心强，但学习数学的方法、学习习惯，以及个人数学素养却各有不同。

学生已经学习了有理数、整式的加减等相关基础知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，知道用字母可以表示数字。

但对用字母表示数字的优越性与必要性还不是很理解，只是处于一个懵懂的模仿阶段。

对数学是一门严谨的科学的认识不够，所积累的数学经验也不够丰富，等……，都是本节活动课需要提前考虑的。

三、教学目标分析（1）知识技能目标：1、会用字母表示月历中的数字，并感受用字母表示数字的优越性与必要性；2、学会用数学符号语言表述月历中的数学发现与问题；3、通过用字母来验证规律的过程，进一步巩固整式的加减法则；（2）数学思考目标：1、在自主发现探究月历中的规律活动中，学会用数学的思维思考问题；2、经历从月历中探究数学的过程，感受数学来源于生活，并会用数学的眼光观察世界；3、通过对月历中的数学探究过程，培养学生的观察、计算、分析、抽象、归纳的能力，体验规律的产生过程，积累数学活动经验；（3）问题解决目标：1、经历对月历中的数字观察、计算，发现月历中数字是含有规律的，并提出猜想；2、在对月历中规律进行验证的过程中，学会用数学的手段去处理问题；3、应用月历中数学规律进行游戏和解决相关的数学问题；（4）情感态度目标：1、在自主探究月历中数学的过程中，鼓励学生从多角度观察、思考，并适时地表扬和引导，让学生获得积极参与活动的情感体验，从而增强学习数学的兴趣；2、经历用数学规律玩游戏和解决问题，体会数学的应用价值，让学生乐于学习；3、在探究月历中的数学规律时，通过动手操作，互相交流，分享经验，提高学生交流合作的意识，培养学生的探究精神；四、教学重难点《数学课程标准》指出“积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标”。

各位领导，各位同仁：大家好！我叫杨晓凤，来自杨峪河中学。

我说课的内容是七年级上册数学第二章《数学活动》。

下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析1、教材内容活动1，用火柴棍摆放图形，探究火柴棍根数和图形之间的对应关系。

活动2，探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律。

2、内容解析本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简。

两个活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情况中的数量关系和变化规律。

活动1先从图形的特殊情况入手，体现特殊到一般的观察、分析、判断、归纳的思维活动过程。

活动2应用整式的加减探究日历中数字之间的规律。

3、教学重点和难点：①重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法。

②难点：利用整式和整式的加减法运算准确表示出具体情境中的数量关系。

二、数学目标分析本节课的教学目标是：1、用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；2、掌握从特殊到一般、从个体到整体的观察、分析问题的方法；3、积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

三、教学问题诊断分析本章学生已经学习了用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算，但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定难度。

活动1中，在总结变化量与n 的对应关系时学生容易出错。

在活动2中，运用不同的方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性。

四、教学支持条件分析根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍，一张月历。

采用多媒体课件辅助教学。

五、教学过程分析本节课主要设计了两个数学活动活动1 是一个用火柴棍平成一排三角形的问题。

学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究学生在探究过程中会从不同的角度观察图形，会用不同的表达的形式呈现规律，会从数和形两方面进行探究。

2220213初中数学活动课的教学实践与思考—–以“日历中的规律”为例广东省广州市教育研究院(510000)伍晓焰摘要数学活动课是在教师的指导下,通过学生自主活动,以获得直接经验和培养实践能力的课程.文章以“日历中的规律”为例，探讨数学活动课的教学.关键词活动课；日历；数学思维最近,笔者参加了以同课异构的形式进行的“日历中的规律”的课例研讨活动,活动中两位授课教师教学风格迥异,设计思路也大相径庭,由此引发了笔者关于初中数学活动课的一些思考.1明晰开设数学活动课的意义数学活动属于课程标准“综合与实践”的内容.2011版《义务教育数学课程标准》(以下简称《课标》)指出:“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.数学活动课是在教师的指导下,通过学生自主活动,以获得直接经验和培养实践能力的课程.人教版教材每一册书均安排了一定数量的数学活动,旨在让学生在活动中加深对相应内容的认识,使学生切实掌握数学基础知识和基本技能,提高运用知识的能力,积累数学活动经验,发展学生的数学核心素养,使学生确实感受到学习数学的乐趣和意义.根据全国教育大会提出人才培养需要德智体美劳“五育并举”全面发展的要求,数学活动课需要紧密联系实际生活,尊重学生认知规律,充分体现立德树人鲜明导向,强调研究的过程性和展示结果的立体性,促进学生的全面发展.在数学活动课的教学中,要突出实践性和综合性,强调“实践”就是要让学生参与活动的全过程,要发挥学生的自主性,让学生动脑、动手、动口以体现活动的全面性;强调“综合”就是既要注重数学内部知识间的联系,也要注重数学与生活实际、其他学科之间的联系,从而体现数学知识的综合应用.在教学中不能把“数学活动”等同于“解题活动”.2重视教学目标分析在笔者听的两节课中,A教师教学中让学生寻找月历中各种情形的规律,注重得到种种规律的结论;B教师关注寻找规律的过程,及时归纳渗透数学思想方法.课后也引发了老师们的讨论:这节课的教学目标是什么?重点关注的是活动过程还是结论?事实上,准确的教学定位离不开对课标、教材和学情的分析.本节课的教学内容来自人教版“整式的加减”章末的数学活动3.《课标》对整式的加减的要求是:(1)借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义.(2)能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示.(3)理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运算.本课的学习内容是利用字母表示数、整式的加减来探求月历中的简单数量关系,经历从具体情境中抽象出数量关系和变化规律的过程,进一步体会用字母表示数的思想.学习的结果有三个:一是利用字母表示数、整式的加减来探求月历中的简单数量关系,二是模型思想,三是从特殊到一般的数学思想方法.第一个结果属于规则,学生已在本章学习过方法,这节课将在月历中处理问题.后两个结果是数学思想方法,对于刚从小学升入初中的七年级学生来说,数学思想方法是陌生的、抽象的,虽然在前面有理数、整式的加减等内容学习中有所接触,但远没达到理解和掌握.一个数学思想的形成需要经历一个从模糊到清晰,从理解到应用的长期发展过程,需要在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成,学生只有经历这样的过程,才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴含的数学思想,因此数学思想方法比数学基础知识的学习需要更多的例子、经历更多的时间、需要提供更多的练习机会.本课用字母表示数探求月历中的规律,由于在日历中选取的方案不同可能导致规律不同,但在获得这些规律时用到了蕴含其中的共同的数学思想方法,如果学生能学习体会这些思想方法,那么既可以用它们解决更多的相关规律性的问题,又可以为后续学习形成解决问题的基本思路与方法,因此本节课获得结论固然重要,但学生在获得规律的过程中进行探索、创造、思考、交流,感悟体会模型思想和从特殊到一般的思想比规律本身更重要.基于以上的分析与认识,确定本节课的教学目标具体表述为:1⃝能利用字母表示数的方法和整式加减运算探求月历中某些数的规律,并能用这些方法设计和解决月历中其他数2021323的规律;2⃝经历探索月历中的规律的过程,进一步体会字母表示数、从特殊到一般、模型思想等数学思想方法.教学重点:如何用代数式来表示、寻找月历中的数学规律.教学难点:如何选取适当位置的数来设取未知数,使得寻找规律更简便.3关注学生的知识起点A教师在上课起始设置了如下复习环节:填空:1⃝三个连续自然数中,若第一个数为n,则后两个数可表示为:、;2⃝三个连续偶数中,若中间数为2n,则前后两个数可表示为:、;3⃝初一(1)班男生为n人,女生是男生的2倍少8人,则女生的人数是人;4⃝三个连续奇数中,若最后一个数为2n−1,则前面两个数可表示为:、.A教师设置此环节的意图是:该班学生的数学基础较弱,学习“字母表示数”时对“小1怎么办、大1怎么办”的字母表示存在困难,用字母说明“月历中的规律问题”就更难了,大多数学生能想,但在“能说、能写”上显得力不从心.鉴于学生的知识起点,教师利用题组帮助学生复习基础,为寻求月历中的规律时运用字母表示数扫清障碍.B教师则没有这个环节,直接寻找规律,但由于学生对于根据具体情境写代数式基础欠缺,即使能设计方案,也无法列式,导致后来学生无法深入开展探究活动.教育心理学家认为,原有知识不仅决定学习难易,而且常常决定学习的成败.奥苏伯尔认为影响学生学习的唯一重要因素是原有知识,是很有道理的.建议在活动课的教学中,要注意摸清所教学生的知识基础、年龄特点等状况,有的放矢进行教学设计,才能使教学目标真正达成.4活动课的教学策略4.1创设情境,激发兴趣初中数学课堂有一种普遍现象,上数学课之前,学生齐声诵读数学定理、概念等.教师们认为这种方式可以使学生尽快将注意力集中到课堂上来,并且熟背概念、法则.数学是研究数量关系和空间形式的科学,它与人类发展和社会进步息息相关,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用.如果要吸引学生的注意,不如思考创设怎样的情境抓住学生的心,要比枯燥地诵读好得多,学生也在兴趣盎然中爱上数学,数学之所以重要,是因为它在人类发展中的重要作用,如果只是为了记住知识的死记硬背,反而学生误以为数学背诵就可以了,数学课等于解题课,并不知道它的应用的重要性,导致很多学生对数学丧失兴趣.活动课往往内容丰富有趣,学生参与机会多,是非常好的提升学生的学习兴趣和发展能力的载体.好的开始是成功的一半,在开始的环节,可以根据内容创设生动的情境,以数学文化、与其他学科的联系引入,带领学生感知数学的魅力.“日历中的数学”这节课中,B教师创设了如下情境作为引入:数学家的眼光与其他人有什么不同呢?同样一片落叶,佛家看到轮回,作家看到伤感、浪漫,物理学家看到万有引力、空气阻力,数学家看到……我们今天用数学家的眼光看待月历中的数学问题.想学会用数学家的眼光看问题吗?看看哪一位同学能成为这一节课最出色的数学家.在这节课快要结束时,B老师与开始环节呼应,数学有哪些有趣的发现呢?结束语:留心处处皆数学(利用PPT展示数码相机、数字电影、动画、火箭之速、粒子之微,卫星、自然界中的分形图),善用数学家的眼光观察周围的事物,“万物皆数”.在上课开始从数学家的眼光、不同角度看待落叶所得到的启发,吸引了所有学生,教师从人类史上经典知识的产生到数学家如何看待数学,既从数学文化的角度又与其他学科相联系,是大家所熟知的例子,同时给学生以鼓励,以一个数学家的眼光审视生活中常见的月历,尝试从不同角度寻找其中的规律,起点低,生活化,学生易接受.这种情境既引起所有人的注意力,又直接指向这节课的教学目标—–到月历中寻找规律.创设情境的方式可以多样,活动课更加有很多选择性,比如以游戏创设情境,激发学生的求知欲.如本节课有一位老师这样处理:展示一张月历,请同学们随意框住横排上的三个相邻的数,并算出三个数的和,只有你说出这个和,老师就可以说出这三个数是多少.学生与老师开始进行游戏,学生惊奇地发现无论怎么出题,老师都能快速准确给出答案?到底这背后有什么规律呢?激发起学生的好奇心,使学生产生要学习寻找规律的欲望.心理学研究表明,学习动机不仅影响学生学习努力的程度,而且影响学生学习的方法.由于对知识的兴趣而激发的内在2420213学习动机,将影响学生追求学习的质量,而不是表面成绩.出于外因所诱发的外部动机,学生可能追求表面的成绩而不求甚解.如果在情境的创设上多下一点功夫,那么学生就不是被动的学习,而是真正想要学,当内驱力形成,学生自我学习思考的效率将得到提高.4.2教师指导,有效活动活动课一般有学生的活动环节,但在设置活动的时机和如何组织有效地开展活动值得认真研究,学生活动应在必要时开展,不能为活动而活动.何时设置活动比较好呢?笔者认为,如果问题呈现多样性,学生有足够的发散、探究空间,并且活动内容不会脱离学生能力要求,属于跳一跳够得着的,这些情形下设置学生活动,效果较好.如何有效组织活动呢?教师的指导作用很重要,但必须拿捏好指导的“度”.教师干预性太强,学生会没有自我思考的空间.教师放任不管,学生可能在活动中浑水摸鱼,没有真正参与讨论,聊自己的东西;也有的学生由于没有明确的指引,还没有形成研究的方法,不知从哪里下手;有的学生基础较弱,没有发言权,小组活动沦为强者的活动,弱势群体则边缘化.因此,教师在活动课的设计、组织学生活动时,要考虑如何让学生紧紧围绕主题、有序地开展活动.下面看看A、B两位教师在活动指导时的做法:A教师:观察下面的月历,请同学们想想它有什么规律?请把你的想法与同学交流,并把未解决的问题提出来与同学分享(小组讨论)思考:这种小组活动,讨论范围太大,指向性不明确,因为在提出这个活动之前,老师没有任何范例或提示,学生根本不知道朝哪个方向找规律,还有的学生即便找到规律,可能并不是老师所需要的.这种活动开展效率不高,目标不明确.B教师:问题1，月历中连续三个数有什么规律?问题2，从数学的角度,你能从月历中发现被“九宫格”框住的9个数,其中的数字规律或提出一个问题吗?能用含字母的式子表示你的发现吗?问题3、你能根据图中的“十”字形(或“H”字形)发现一个结论吗?能用字母表示并验证你的发现吗?问题4、你能够尝试设计一个图形框框,研究框住的数字有什么运算规律,并尝试证明吗?B教师以4个问题为线索展开活动,从四个问题串的设计看到,提问由浅入深,活动由指定性到开放性,首先有教师的示范讲解,教师引导学生从横、竖、斜三种方式找寻规律,目的让学生知道如何使用“用字母表示数”寻找规律的这种方法,然后再出现问题2,问题2的表述清晰准确,清楚指明了活动的目标与方法,使得学生在教师有示范的前提下开展“九宫格”框住的9个数的规律的探究活动,学生已经懂得寻找规律的方法,但缺乏用字母表示数字规律的经验,问题2重点解决如何设取未知数使得运算简便.问题3引导学生从数学的角度,学会更深入地提出问题(不仅仅是解答课本的习题),运用学过的整式的知识解决问题.问题4让学生通过之前的学习探究,分组开始尝试自己设计图形,并用所设计图形在月历上进行探究数字一般规律,尝试证明规律,这样的活动设置增强学生参与课堂能力,还回生动活泼的课堂,让学生体会数学乐趣并获得成功.这个活动由于铺垫充分,又能充分发挥学生的创造性,课堂上学生视角不一的设计精彩纷呈.教师提问,学生设计图形,自行探索所得图形框住的数学规律,最后勇于发表自己的看法与结论.活动中,教师既要肯定学生用字母表示数来解释自行设计的任何一种图形,同时也要注意引导学生探索更高层次图形中的更一般规律.由此可见,活动的设置需要适时,引导要恰当,才能达到好的效果.4.3归纳提炼,反思优化活动课不能仅是活动,除了表面上的热闹,还要带领学生思考活动背后的内涵,因此在小组活动之后要进行阶段性小结,目的是为了让学生及时对问题再进行反思,为后面教学内容打下思路基石.如何有效引导学生总结活动规律,得到数学结论.在课结束之时也要进行归纳提炼,寻找月历中的规律收获到的方法,从特殊到一般,用字母表示数,如:引导学生发现日历中相邻两个数间的关系,可以小结如下的规律:(1)横行相邻数的大小关系:右加1(2)竖列相邻数的大小关系:下加7(3)上升对角线相邻数的大小关系:右上减6(4)下降对角线相邻数的大小关系:右下加8(下转封底)追”:抛物线的开口方向有没变化、对称轴有没有变化、顶点坐标有没有变化、增减性有没有变化、有没有过某个定点、与坐标轴的交点坐标有没有变化等,从中挖掘其中的隐含信息,寻找不变量,把握图像的变化规律,并注意积累解题经验.实际上,对于含参的二次函数y=ax2+bx+c,如果a、b、c之比为定值时,与x轴的交于定点;如果a、b的比为定值时,对称轴或顶点横坐标一定不变;解析式如果能够因式分解成两个一次式的乘积,就意味着对称轴以及与x轴两交点间的距离可研究,观察解析式,看有没有哪组值代入,刚好令相关参数全部消除,这就说明图像过某个定点.参考文献[1]张青云.从课本到胡不归—–2017年广州中考第24题思路突破与感悟[J].中学数学,2017(8):86-89.(上接第24页)整节课的小结:4.4关注过程,多元评价活动课进行多元化教学评价有助于促进学生积极学习,B教师在课堂上进行小组评价和个人评价将结合,充分调动了学生的积极性,课堂上的学生回答问题,小组内发言人的调控,发言的独创性等都可以展开评价,评价方式的多元化,让学生不再局限于分数,给了学生更多样的表达想法的空间,也顾及到更个性化的学生需求.综上,初中数学活动课应该在充分分析教学内容和学生起点的基础上明晰活动课教学目标,创设适当的情境,合理设计学生活动,致力于提升学生的学习兴趣和数学思维,使学生在活动中感悟数学,体验数学思想方法,真切感受到数学的作用与魅力.参考文献[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2011.7[2]课程教材研究所.义务教育课程标准实验教科书教师教学用书.数学.七年级上册.[M].北京:人民教育出版社,2016.5[3]伍晓焰,曾辛金.数学可以这样玩—–广州市初中“玩转数学”获奖作品集[M].广州:广州出版社,2019.。