专训2.密度的测量——特殊方法(4)

教科版八上物理专题训练（四）特殊方法测密度1.石英粉是重要的化工原料。

小明的爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平，他求助于正在读八年级的儿子。

聪明的小明利用天平、一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。

（ρ水已知）下面是小明同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。

(1) 用天平测出空玻璃杯的质量m0。

在玻璃杯中装满石英粉，测出。

(2) 。

(3) 用已知量和测量量符号写出石英粉密度的表达式：ρ粉=。

2.如图所示是三只完全相同的水杯。

小高同学想利用家里的电子秤、水的密度ρ水、这三只水杯，来测量油和醋的密度。

其步骤如下：①在图中三只水杯里，慢慢地分别注满水、油和醋；②用家里的电子秤，准确测量其中一只空杯的质量m；③用已知量ρ水，测量量m、m水、m油和m醋，求出ρ油和ρ醋；④用家里的电子秤，准确测量三只装满液体后的杯和液体的总质量，记作m水、m油和m醋。

(1) 你认为，正确测量的步骤顺序应该是（填序号）。

(2) 三只水杯中，水、油和醋相同的物理量是。

(3) 用已知量ρ水，测量量m、m水、m油和m醋，计算得出ρ油=，ρ醋=。

3.星开同学想测量妈妈从海南给她带来的小贝壳的密度，她准备了托盘天平、大烧杯、小烧杯、细线和水等器材。

(1) 如图甲所示，她在调节天平的平衡螺母，从图中可以发现她在使用天平过程中存在的错误：。

(2) 纠正错误后，再测贝壳的质量。

测量时按规定在盘加入15g的砝码后，天平的指针偏向左侧，这时贝壳的质量（选填“小于”“等于”或“大于”）15g；再另加入5g的砝码后，指针偏向右侧，接下来的操作：，直至天平平衡。

如图乙所示为天平平衡时所加砝码情况和游码的位置，则贝壳的质量m=g。

(3) 测出空的小烧杯的质量m1。

将装有水的大烧杯和空的小烧杯按如图丙所示放置（水面至溢水口）。

用细线悬挂贝壳缓缓浸没于大烧杯的水中，有部分水溢出，进入小烧杯。

测出溢出的水和小烧杯的总质量m2。

初中物理特殊方法测密度密度是物体单位体积的质量，通常用公式“密度=质量/体积”表示。

在初中物理中，我们可以学习到一些特殊的方法来测量物体的密度，包括浮力法、弹簧测力计法和沉法等。

一、浮力法：浮力法是基于阿基米德原理进行测量的方法。

阿基米德原理认为，浸入液体中的物体会受到一个向上的浮力，且浮力的大小等于所排开液体的重量。

测量物体密度的步骤如下：1.测量物体的质量。

使用天平或者电子秤将物体的质量测量出来，单位为千克。

2.测量物体在空气中的质量。

使用弹簧秤等测力仪器将物体在空气中的质量测量出来，单位为牛顿。

3.将物体放入已知密度的液体中。

选择一种密度已知的液体，比如水。

将物体完全浸入液体中，并记录下物体在液体中的浮力，单位为牛顿。

4.计算物体的密度。

根据阿基米德原理，物体在液体中所受的浮力等于物体在空气中所受的重力。

即浮力=重力，在液体中的浮力等于其质量乘以重力加速度。

可以得到物体的密度公式为：密度=物体质量/（物体质量-物体在液体中的浮力/重力加速度），单位为千克/立方米。

二、弹簧测力计法：弹簧测力计法是一种利用弹簧的伸缩变化来测量物体质量的方法。

这里我们可以利用弹簧秤的测力原理来测量物体在空气中的质量，进而计算出物体的密度。

测量物体密度的步骤如下：1.测量物体的质量。

使用弹簧秤等测力仪器将物体在空气中的质量测量出来，单位为牛顿。

2.计算物体的体积。

利用直尺等工具测量物体的长、宽、高等尺寸，计算出物体的体积，单位为立方米。

3.计算物体的密度。

物体的密度等于物体的质量除以物体的体积，可以得到物体的密度公式为：密度=物体质量/物体体积，单位为千克/立方米。

三、沉法：沉法是一种利用浸入液体中产生的位移来测量物体体积的方法。

利用物体的体积和质量，我们可以计算出物体的密度。

测量物体密度的步骤如下：1.测量物体的质量。

使用天平或者电子秤将物体的质量测量出来，单位为千克。

2.将物体放入一个已知密度的液体中。

选择一种密度已知的液体，比如水。

《特殊方法测密度》讲义一、引言密度是物质的一种重要特性，它反映了物质的质量与体积的关系。

在物理学和实际生活中，准确测量物质的密度具有重要意义。

通常情况下，我们可以通过测量物体的质量和体积，然后利用密度的定义式（密度＝质量 ÷体积）来计算其密度。

但在某些特殊情况下，直接测量质量和体积可能存在困难，这时就需要采用一些特殊的方法来测量密度。

二、测量液体密度的特殊方法1、等体积法当只有一个量筒，而没有天平测量液体质量时，可以使用等体积法。

步骤如下：（1）在量筒中倒入适量的液体，读出其体积 V₁。

（2）将量筒中的部分液体倒入空烧杯中，读出量筒中剩余液体的体积 V₂。

（3）用天平测出烧杯中液体的质量 m。

（4）则液体的密度ρ ＝ m ÷（V₁ V₂) 。

2、等质量法当只有天平，没有量筒测量液体体积时，可以使用等质量法。

步骤如下：（1）用天平测出空烧杯的质量 m₁。

（2）在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m₂。

（3）将烧杯中的液体倒入另一个完全相同的空烧杯中，使两个烧杯中的液体质量相等。

（4）用天平测出此时装有液体的烧杯的质量 m₃。

（5）则液体的密度ρ ＝（m₂ m₁) ÷（m₃ m₁) × ρ水（其中ρ水为水的密度）。

三、测量固体密度的特殊方法1、浮力法对于密度大于水且形状不规则的固体，可以利用浮力来测量其密度。

步骤如下：（1）用弹簧测力计测出固体在空气中的重力 G。

（2）将固体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数 F。

（3）根据浮力公式 F浮＝ G F，求出固体受到的浮力。

（4）根据阿基米德原理 F浮＝ρ水 gV排，可求出固体的体积 V＝ V排＝ F浮 ÷（ρ水 g) 。

（5）固体的密度ρ ＝ G ÷（gV) 。

2、标记法对于外形规则但体积较大的固体，如长方体砖块，可以使用标记法。

步骤如下：（1）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积 V₁。

密度的特殊测量方法密度是物体质量与体积的比值，常用的测量方法有一些特殊的方法，下面将介绍几种常见的特殊测量方法。

1.浮力法浮力法是通过物体在液体中受到的浮力来测量物体的密度。

根据阿基米德原理，当物体浸泡在液体中时，物体所受到的浮力等于其排开的液体的重量。

因此，可以将待测物体悬挂在天平上，记录下其在空气中的质量，然后将其浸入一个已知密度的液体中，记录下物体在液体中的浸泡质量。

通过浮力法可以计算出物体的密度。

2.度量密度法度量密度法通过测量物体在空气和液体中的相对浮力来计算其密度。

首先，将待测物体悬挂在天平上，记录下其在空气中的质量，然后将其浸入一个已知密度的液体中，记录下物体在液体中的浸泡质量。

根据阿基米德原理，物体在液体中所受到的浮力等于其在空气中的质量与在液体中质量之差。

通过测量相对浮力可以计算出物体的密度。

3.音速仪法音速仪法是通过测量物体对声波传播速度的影响来计算其密度。

首先，将待测物体悬挂在一根线上，然后在物体旁边以特定频率的声波进行振动。

根据声波传播的速度和谐振频率之间的关系，可以计算出物体的密度。

4.吸附法吸附法是通过观察物体对流体的吸附行为来计算其密度。

例如，可以将待测物体放置在一个已知密度的流体中。

如果物体比流体密度小，则会浮在流体表面，如果物体比流体密度大，则会下沉。

通过观察物体在流体中的位置可以判断出其相对密度。

5.共振法共振法是通过观察物体在特定频率下的共振现象来计算其密度。

一种常见的方法是通过将物体悬挂在弹簧上，然后在物体旁边以不同频率的外力作用使其振动。

当外力频率与物体固有频率相同时，物体会出现共振。

通过观察共振频率可以计算出物体的密度。

以上是一些常见的特殊测量密度的方法，每种方法都适用于不同的情况和物体的测量。

这些方法可以提供更准确的密度测量结果，尤其适用于一些特殊形状、密度较小或密度较大的物体。

在实际应用中，可以根据需要选择合适的方法进行测量。

《特殊方法测密度》讲义一、密度的概念在物理学中，密度是物质的一种特性，它表示单位体积内物质的质量。

密度的计算公式为：密度＝质量÷体积，通常用符号ρ表示密度，m 表示质量，V 表示体积，即ρ ＝ m ／ V 。

不同物质一般具有不同的密度，通过测量物质的密度，我们可以鉴别物质的种类，在实际生活和科学研究中都具有重要意义。

二、常规测量密度的方法通常情况下，我们测量密度的基本方法是：先用天平测量物体的质量 m，再用量筒测量物体的体积 V，最后通过密度公式计算出物体的密度ρ。

但在某些特殊情况下，直接测量质量和体积可能会遇到困难，这时就需要采用一些特殊的方法来测量密度。

三、特殊方法测固体密度1、称重法测密度（物体密度大于水）如果所测固体的密度大于水，且不溶于水，我们可以采用称重法来测量其密度。

实验器材：天平、量筒、细线、水、待测固体。

实验步骤：（1）用天平测出固体的质量 m；（2）在量筒中倒入适量的水，读出此时水的体积 V₁；（3）用细线将固体拴住，缓慢浸没在量筒的水中，读出此时水和固体的总体积 V₂；（4）固体的体积 V ＝ V₂ V₁；（5）根据密度公式ρ ＝ m ／（V₂ V₁) 计算出固体的密度。

2、漂浮法测密度（物体密度小于水）当所测固体的密度小于水时，我们可以利用其能漂浮在水面的特点来测量密度。

实验器材：天平、量筒、水、待测固体、细针。

实验步骤：（1）用天平测出固体的质量 m；（2）在量筒中倒入适量的水，将固体放入量筒中，固体漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度 V₁；（3）用细针将固体压入水中，使其完全浸没，读出此时水面对应的刻度 V₂；（4）固体的体积 V ＝ V₂ V₁；（5）固体漂浮时，浮力等于重力，即 F 浮＝ G，根据浮力公式 F浮＝ρ 水 gV 排＝ρ 水 g （V₁ V₀) （V₀为量筒中水的初始体积），可得 m ＝ρ 水（V₁ V₀) ；（6）最终固体的密度ρ ＝ m ／（V₂ V₁) 。

测量物质的密度特殊方法测量物质的密度是初中物理中一个重要的实验，中考对此多有考查.关于物理密度的测定，最基本的方法是用天平和量筒直接测出物体的质量和体积，然后根据求出物质的密度.但有时天平和量筒只给其中一种，甚至一种也没有，而代以其他测量工具，如弹簧秤、刻度尺等；有时虽然有天平和量筒，但又无法测出物体的质量和体积.在这种情况下，必须充分利用已知条件，用巧妙的方法间接地测出物质的质量和体积，然后利用公式求出物质的密度.一、等量代换法当物体的质量和体积其中之一或者二者都不能直接测量时，寻找适当的“代换”是至关重要的.1.等体积代换法例1 用足量的水、天平(包含砝码)、烧杯，测出盐水的密度.分析本题没有量筒，这意味着盐水的体积不能直接测出，只能通过空烧杯和水来“代换”出盐水的体积.方法：(1)先用天平测出空烧杯的质量m1；(2)用天平测出烧杯装满水时的总质量m2；(3)用天平测出烧杯装满盐水时的总质量m3，盐水的质量为m=m3-m1，则，.例2 现有天平(包含砝码)、烧杯、细线和足量的水，试用这些器材测出小铁块的密度.分析本题没有量筒，就给定的器材而言，小铁块的体积只有通过水来“代换”.方法：(1)用天平测出小铁块的质量m1；(2)在烧杯中倒入适量的水(能浸没铁块)，测出烧杯和水的总质量m2；(3)用细线拴好小铁块，把它浸没在烧杯内的水中，记下此时水面的位置；(4)取出小铁块，在烧杯中加入适量的水，使水面升至刚才所记的位置，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3.小铁块的体积为，则.2.等质量代换法例3 用量筒、水、细针，测出石蜡的密度(ρ蜡＜ρ水).分析没有天平，只能通过量筒和水用间接的方法“代换”出水的质量.方法：(1)向量筒内倒入适量水，记下此时水面刻度V1；(2)把石蜡放入水中，石蜡漂浮在水面上，记下此时水面刻度V2；(3)用细针把石蜡全部压入水中，记下此时水面刻度V3.石蜡漂浮时，石蜡排开水的体积为V排=V2-V1，根据阿基米德定律得F浮=G蜡，则石蜡的质量为m=ρ水V排水=ρ水(V2-V1).又石蜡的体积为V=V3-V1，则3.等密度代换法(悬浮法)例4 现有一粒花生米(密度略大于水)，请用天平(包含砝码)、量筒、烧杯、水、玻璃棒、食盐，设计实验测出花生米的密度.分析本题虽然用天平可以测量花生米的质量，但由于一粒花生米的体积非常小，所以用量筒不能直接测量.这时我们必须转换思路，充分利用现有器材.由题意知花生米在水中下沉，但器材中提供了食盐，这使我们想到在水中添加食盐，当花生在盐水中悬浮时，盐水的密度等于花生米的密度.方法：(1)将花生米放入烧杯中，向烧杯内倒入适量的水；(2)向烧杯的水中慢慢地添加食盐，用玻璃棒不停地搅拌，直到花生米悬浮为止；(3)用天平测出是筒的质量m1；(4)从烧杯中取出花生米，然后向量筒中倒入适量的盐水，测出其盐水的体积V；(5)用天平测出量筒和盐水的总质量m2，所以量筒中盐水的质量为m2-m1，则盐水的密度为.根据花生米悬浮于盐水中可知，花生米的密度ρ与盐水的密度ρ盐水相等，即.二、阿基米德原理法例5 用弹簧秤、烧杯、足量的水、细线，测出铁块及盐水的密度.分析弹簧秤只能测出铁块的重力G，进而求出其质量m，但无法测出铁块的体积V以及盐水的重力和体积.因此，直接利用求密度有困难.但弹簧秤和水把我们的思路引发到利用阿基米德原理来解决问题.方法：(1)用弹簧秤测出铁块在空气中的重力G1；(2)将铁块浸没在烧杯内的水中，记下此时弹簧秤的示数G2；(3)将铁块浸没在烧杯内的盐水中，记下此时弹簧秤的示数G3.根据铁块在水中时受力平衡得F浮1=G1-G2，即ρ水gV排=G1-G2，则，.根据铁块在盐水中时受力平衡得F浮2=G1-G3，即ρ盐水gV排=G1-G3，则.例6 用装有细砂的平底试管(可漂浮在水面上)、刻度尺、水、烧杯，测出盐水的密度.分析测量工具只有刻度尺，盐水的质量和体积都不能直接测出.由题意可知装有细砂的平底试管在水和盐水中都可处于漂浮状态，这使我们的思路再次转向利用阿基米德原理.方法：(1)先把装砂的试管放入盛水的烧杯中，用刻度尺测出试管浸入水中的深度h1；(2)再把装砂的试管放入盛盐水的烧杯中，用刻度尺测出试管浸入盐水中的深度h2；根据试管在水和盐水中都处于漂浮状态，由受力平衡得F浮1=F浮2=G，则ρ水gSh1=ρ盐水gSh2，即.三、杠杆平衡法当实验器材只有刻度尺、直杆、均匀木质米尺、铁架台时，我们可以联想到杠杆，利用杠杆的平衡条件间接地求出物质的密度.例7 用一粗细均匀木杆、刻度尺、铁块(ρ铁已知)、细线、铁架台，测一与铁块等体积的石块的密度.解析方法：(1)用刻度尺找出木杆的中点；(2)把细线系在木杆的中点上，然后挂在铁架台上制成杠杆，使其水平平衡；(3)如图1所示，把铁块及石块分别挂在杠杆两边并调节位置使杠杆平衡，用刻度尺分别测出铁块及石块的力臂l1、l2.由杠杆的平衡条件得G铁l1=G石l2，即ρ铁V铁l1=ρ石V石l2，又V铁=V石，则.例8 用均匀木质米尺、铁块(ρ铁未知)、水、烧杯、细线、铁架台，测出石块及盐水的密度.解析方法：(1)把细线系在米尺的中点上，然后挂在铁架台上制成杠杆，使其水平平衡；(2)如图2所示，把铁块和石块分别挂在杠杆两臂上，并调节位置使杠杆平衡，记下l和l1的长度.(3)如图3所示，把石块放入水中，移动铁块使杠杆平衡，记下l2的长度.(4)如图4所示，把石块放入盐水中，移动铁块使杠杆平衡，记下杠杆平衡时力臂l3的长度.由图2得ρ石gVl=G铁l1，由图3得(ρ石-ρ水)gVl=G铁l2，由图4得(ρ石-ρ盐水)gVl=G铁l3，联立解得四、U形管法例9 用U形管、水、刻度尺，测出油(不溶于水)的密度.分析根据题中给出的U形管，我们完全可以尝试利用连通器原理和液体压强这两方面的知识来测定油的密度.方法：(1)沿U形管一端的内壁慢慢地注入水，再沿U形管另一端的内壁慢慢地注入油，如图5所示.(2)用刻度尺分别测出油和水分别距分界面的高度h1和h2.根据同一液体中同一水平液面上的压强相等，得ρ油gh1=ρ水gh2，即.。

12特殊方法测密度特殊方法测密度（Special Methods for Density Measurement）密度是物质的物理性质之一，指的是物质单位体积内所含质量的多少。

通常情况下，密度（D）可通过质量（m）与体积（V）之间的关系进行计算，即密度等于质量除以体积（D=m/V）。

然而，在一些特殊情况下，传统的密度测量方法可能不适用或存在一定的局限性。

因此，科学家们发展了一些特殊方法来测量物质的密度，本文将介绍其中一些常用的方法。

1. 浮力法（Buoyancy Method）浮力法是一种利用物体在液体中受到的浮力来间接测量其密度的方法。

根据阿基米德原理，完全浸入于液体中的物体所受到的浮力等于其排开的液体的重量。

因此，可以将待测物体悬挂在天平上，通过测量其在液体中的浸入深度，计算出浸入液体所排开的液体的重量差，从而得出待测物体的密度。

此方法适用于固体和液体的密度测量。

2. 超声波法（Ultrasonic Method）超声波法利用超声波在物质中的传播速度与其密度之间的关系来测量物质的密度。

通过在物质中发送一束超声波，然后接收反射回来的超声波，并测量其传播时间，可以计算出物质的密度。

超声波法具有非侵入性和快速测量的优点，广泛应用于液体和固体的密度测量。

3. X射线吸收法（X-ray Absorption Method）X射线吸收法利用物质对X射线的吸收程度与其密度之间的关系来测量物质的密度。

首先，将待测物体放置在X射线束路径上，然后测量透射X射线的强度。

根据X射线在物质中的吸收与其密度成正比的关系，可以计算出物质的密度。

X射线吸收法可以在高温、高压等特殊环境下进行测量，适用于固体和液体的密度测量。

4. 毛细管法（Capillary Method）毛细管法是一种利用液体在毛细管中的上升高度与其密度之间的关系来测量物质的密度的方法。

待测液体经过一根毛细管被吸入到管内，测量液体在毛细管内上升的高度，并根据经典的裴利定律计算出液体的密度。

人教版八年级上学期物理6.3《测量物质的密度》实验题专训一、实验题1．密度的测量（1）原理：_________________________________________ 。

（2）方法：测出物体质量m和物体体积V，然后利用公式__________________________计算得到ρ。

（3）密度测量的几种常见方法①测沉于水中固体（如石块）的密度器材：天平（含砝码）_______、石块、水、细线。

步骤：用天平称出石块的质量m；倒适量的水入量筒中，记录水面的刻度V1；用细线拴住石块浸没入量筒的水中，记录此时水面的刻度V2；用表达式______________算出密度。

③测量液体（如盐水）的密度器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯、盐水。

步骤：用天平称出烧杯和盐水的质量m1，将烧杯中的盐水倒一部分入量筒中，记录量筒中液面的示数V；用天平称出剩余盐水和烧杯的质量m2；用表达式___________________________________算出密度。

2．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是____________________。

（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。

分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值__________（选填“相同”或“不同”）物理学中将__________与__________的比值定义为密度。

②塑料和液体相比，塑料的密度__________（选填“更大”“相同”或“更小”）。

3．小明在实验室测某种小矿石的密度。

请根据正确操作过程及下图回答下列问题：（1）小明用天平测物体质量的过程中：①第一步应该是将天平放在________ 上，将游码放在标尺左端的零刻度处，调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。