计算机中数据的表示及其运算PPT课件

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计算机中数据的表示PPT课件

23 21
…………… 1 …………… 1
二进制数的高位
0 …………… 1
结果：11101100
.
13
小数部分： 0.625*2=1.250• • • • • •1 0.250*2=0.500• • • • • •0 0.500*2=1.000• • • • • •1 得：0.101
（最高位）（最低位）
【字】Word : 由若干个字节组成。
1KB=210B=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB
.
17
3.3计算机的逻辑思维基础
• 人类具有高度发达的大脑，大脑是人类思维活动的物质基础，而思维是人类智能的集中体现。
• 人脑的思维有逻辑思维、形象思维和灵感思维三种基本方式。
• 逻辑思维的基础是概念、判断与推理，即将信息抽象为概念，再根据逻辑规则进行逻辑推理。由于概念可用符号表示，而逻辑推理可按串行模式进行，这一过程可以事先写成串行的指令由机器来完成。计算机就是这样一种用机器模拟人脑逻辑思维的人工智能系统。
.
18
• 现代计算机组成单元的速度是人脑中神经元速度的几百万倍。因此，计算机处理问题的速度似乎应当比人脑快的多。事实上，对于那些推理或运算规则清楚的可编程问题，计算机确实可以高速有效地求解，例如弈棋。
•
.
19
• 计算机在数值运算和逻辑运算方面的精确与高速极大地拓展了人脑的能力。但是计算机在解决与形象思维和灵感思维相关的问题时，却显得无能为力。例如人脸识别（婴儿从人群中认出母亲，日本脸谱识别计算机对有变化人脸显示“不是人”），骑自行车，打网球等涉及联想或经验的问题，人脑可以从中体会那些只可意会、不可言传的直觉与经验，可以根据情况灵活掌握处理问题的规则，从而轻而易举地完成此类任务，而计算机在这方面则显十分笨拙。

计算机中的数据表示ppt课件

0010 1010 1010 . 1010 1010 2 A A. A A 即（1010101010.1010101）2=（2AA.AA）16
16
6 十六进制数与二进制的转换 161=24 一位拆四直接转换例：（147.9BD）16 1 4 7 .9 B D 0001 0100 0111 . 1001 1011 1101
1103510231017100 9102
1 0 3,1 0 2,1 0 1,1 0 0, ,1 0 2 称为十进制数的位权
10 称为十进制数的基数
6
一、不同进制数的特点
2、二进制数的特点：有二个数字：0、1 逢二进一例：11011.01=
124123022121120 122
24,23,22,21,20,,22 称为二进制数的位权
1 …1.5000 ×2
1 …1.0000
13

3.二进制转换成八进制 23=81 三位合一直接转换
例： (1101101.0011)2=( ? )8 .
( 001101101.001100 )2 = ( 1 5 5 . 1 4)8
14
4.八进制转换成二进制 81=23 一位拆三直接转换
例: ( 6271)8=( ? )2
18
1.3.3 字符编码 › 目前计算机中字符编码普遍采用的是ASCII码。 › 一个ASCII码由7位二进制数组成，共能表示128个字符数据。 › 为了方便计算机处理，人们一般将ASCII码的最高位前增加一位0，凑成一个字节，
便于存储和处理。 › 键盘上的字符的机内码就是ASCII码。如小写字母a的ASCII码是1100001(十进制是
计算机中的数据表示
;.
1

《计算机中数的表示》ppt课件信息技术七上

浮点数的表示方法：根据IEEE 754标准的规定，可以将一个给定的实数转换为浮点数格式。具体步骤如下：首先确定符号位；然后将绝对值部分转换为二进制形式；接着进行规格化处理，使得尾数部分的最高位为1；最后根据规格化后的结果确定指数部分的值，并组合成浮点数的二进制形式。需要注意的是，在进行浮点数的运算时，需要遵循IEEE 754标准规定的运算规则。
解密算法
将密文信息还原成明文信息的过程，需要使用与加密算法相对应的密钥或解密方法。
错误检测与纠正方法
错误检测方法
通过添加校验位或校验码来检测数据传输或存储过程中是否发生错误，常见的错误检测方法有奇偶校验、循环冗余校验等。
错误纠正方法
在检测到错误后，通过一定的算法或技术对错误进行纠正，以恢复原始数据的正确性，常见的错误纠正方法有海明码纠正、里德-所罗门码等。
04 计算机中运算器组成及工作原理
运算器基本结构和功能模块
运算器基本结构
01
包括算术逻辑单元（ALU）、累加器、寄存器等。
功能模块
02
实现加、减、乘、除等基本算术运算和与、或、非等逻辑运算。
运算器与控制器、存储器的关系
03
运算器在控制器控制下从存储器中取数据，进行处理后再将结
果存回存储器。
加减法运算实现过程剖析
密码学应用案例
结合实例，介绍密码学在网络安全领域的应用，如数据加密、数字签名等。
大规模数据处理挑战及解决方案
大规模数据处理概述
介绍大规模数据处理的概念、特点和挑战。
数据处理技术与工具
阐述大规模数据处理的技术和工具，如分布式计算、云计算等。
解决方案与实践
探讨大规模数据处理的解决方案和实践经验，如数据挖掘、大数据分析等。

第五课计算机中数的表示(共8张PPT)

制数的十进制表示方法。 • 例将二进制数（1101）2转换为十进制数。
• 解（1101）2=1*23+1*22+0*21+1*20=（13）10
四、计算机中存储容量的表示
• 1、存储容量：计算机中存储器存放二进制信息的多少。
• 2、存储容量的基本单位：字节（B）
AA．．•KKBB、、3MM、BB、、存GGBB 储容量的BB．．其MMBB它、、KKBB单、、GG位BB ：KB（千字节）、MB（兆字节）、
1KB=1024B、
•5、一张软盘上存储一个1KB的文件，该文件相当于（
直接读出数位上数码的名称。
G）B（千兆字节）
2、存储容量的基本单位：字节（B）
（四1、•）二、进由4制0、数、转1两存换个为数储十码进组容制成数。量单位之间的换算：（最小为B、最大为GB）
3、存储容量的其它单位：KB（千字节）、MB（兆字节）、
A、1024 B、1000
C、512
D、500
2．计算机存储器的基本单位是字节，1GB=（（A）1000KB （B）1000B （C）1024KB
）。 D
（D）1024MB
C
）个汉字。
3、以下几组信息存储容量单位中，（
）是按C由大到小顺序排列的。
A．KB、MB、GB
B．MB、KB、GB
C．GB 、MB、KB
1111读作壹•壹壹壹通，常用括号和下标表示不同进位制的数。
21G．B计=算10机24存•M储B、器例的：基本单位二是进字制节，数11G0B1=0（用（）10。10）2
•
十进制数1100用（1100）10 表示
四、二进制数转换为十进制数
• 1、先把二进制数以2为基数按数位展开。 • 2、再用十进制的运算方法计算，就得到这个二进

计算机组成原理课件第三章计算机中的数据表示

十进制数的运算
基于BCD码进行加减乘除等运算，需考虑进位和借位问题。
数值型数据运算方法
01
加法运算
通过加法器实现，考虑进位问题。
乘法运算
通过移位和加法操作实现，考虑乘积的符号和绝对值问题。
03
02
减法运算
通过减法器或加法器配合取反操作实现，考虑借位问题。
除法运算
通过比较和减法操作实现，考虑商的符号和余数问题。
计算机组成原理课件第三章计算机中的数据表示
• 数据表示概述 • 数值型数据的表示 • 非数值型数据的表示 • 数据的逻辑结构与物理结构 • 数据校验与纠错技术 • 计算机中数据表示的应用与发展趋
势
01
数据表示概述
数据表示的定义与重要性
定义
数据表示是指将数据以某种形式编码成计算机能够识别和处理的形式。它是计算机科学中的基础概念，涉及到计算机内部数据的存储、传输和处理方式。
CRC是一种广泛使用的数据校验方法，它通过发送方和接收方共同约定一个多项式，然后发送方在数据后添加冗余位，使得整个数据能够被该多项式整除。
接收方在接收到数据后，也会使用同样的多项式进行除法运算。如果余数为0，则说明数据正确；如果余数不为0，则说明数据在传输过程中出现了错误。
纠错编码技术简介
纠错编码技术是一种能够自动纠正数据传输过程中所发生错误的方法。它通过在数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据这些冗余信息来检测和纠正错误。
跨语言文本处理。
汉字编码
GB2312
GBK
简体中文编码标准，收录6763个常用汉字和682个非汉字图形字符，采用双字节编码。
扩展GB2312，收录21003个汉字和图形符号，支持繁体中文和简体中文。

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计算机中数据的表示及其运算
1
计算机进行数据处理时，首先要将相应的数据输入到计算机中，并以一定的形式存储在计算机中。计算机内部是一个二进制数字世界，所以，不管是数值数据还是非数值数据，都必须转换成二进制数的形式，才能存入计算机中。
数值数据有确定的值并在数轴上有对应的点。是非数值数据非数值数据没有确定的值，如字符、文字、图像、声音、逻辑数据等。
解： 2 18
………余0(K0)
29
………余1(K1)
24………余0(K2)源自22………余0(K3)
2 1 ………余1(K4)
0
所以（18）10=（10010）2
10
小数部分：乘基取整法
【例4-4】将(0.8125)10转换成二进制数。解： 0.8125
×2 1.6250 …………1(K-1)
=16+8+0+1+0+0.25=(27.25)10 【例4-2】将十六进制数35B转换成十进数. 解：(35B)16=3×162+5×161+11×160=768+80+11=(859)10
9
(2) 十进制数转换成二进制数、八进制或十六进制数整数部分：除基取余法
【例4-3】把18转换成二进制数。
到原来的十倍；如将某数的各位向右移动1位，则其值减少
到原来的十分之一。同样，在二进制中，如将数的各位向左
移动1位，则其值增大到原来的二倍；反之将数的各位向右
移动1位，则其值减少到原来的二分之一。例如，二进数
101011.1在左移1位或右移1位后，其值的变化如下：
二进数
值
101011.1
43.5
向左移1位
表4.2列出了二、八、十、十六进制数之间的对应关系。
13
4．3．2 机器数
一个数在计算机内部表示成的二进制形式称为机器数，原来的数称为这个机器数的真值。
机器数具有下列特点：（1）由于计算机设备的限制，机器数有固定的位数，它所表示的数受到计算机固有位数的限制，所以机器数具有一定的范围，超过这个范围便会发生溢出。（2）机器数将其真值的符号数字化。计算机中使用具有两个不同状态的电子器件，它们只能分别表示数字符号“0”和 “1”。所以，数的正负号也只能通过0和1来加以区分。通常，用机器数中规定的符号位（一般是一个数的最高位）取0或1分别表示其值的正或负。（3）机器数中依靠格式上的约定表示小数点的位置。
5
一般而言，对于用R进制表示的数N（R为任意正整数），可以按权展开为： N=Kn×Rn+Kn-1×Rn-1+…+K1×R1+K0×R0+K-1×R-1+…+K-m×R-m = Ki×Ri 其中，Ki是0,1,…,(R-1)个数字中的任意一个，m、n是正整数，R是基数。
6
表4.1列出了计算机中常用的四种进位计数制。其中十六进制中的A,B,C,D,E,F分别相当于十进制中10,11,12,13,14,15 的值。
4
例如，数828.8的值为 8×102+2×101+8×100+8×10-1
其中，102、101、100、10-1称为权。对于任何一个十进数N，都可以表示成按权展开的多项式： N=dn×10n+dn-1×10n-1+…+d1×101+d0×100+d-1×101+…+d-m×10-m
= di×10i 其中，di是0—9十个数字中的任意一个，m、n是正整数， 10被称为十进制数的基数，它是相邻数位的权之比。
12
（4）二进制数与十六进制数的相互转换二进制数转换成十六进制数的方法可以概括为“四位并一位” ；十六进制数转换成二进制数的方法可以概括为“一位拆四位” ；
【例4-7】将（25.C4）16转换成二进制数。解： 2 5 . C 4
0010 0101 1100 0100 所以 (25.C4)16=(100101.110001)2
进位制
二进制
八进制
十进制
十六进制
规则基数数符
权形式表示
逢二进一借一当二 R=2 0,1
2i B
逢八进一借一当八 R=8
逢十进一借一当十 R=10
逢十六进一借一当十六 R=16
0,1,2,…,7 8i
0,1,2,…,9 10i
0,1,2,…,9 A,B,C,D,E, F
16i
O
D
H
7
在十进制中，如将某数的各位向左移动1位，则其值增大
×2 1.2500 …………1(K-2) ×2 0.5000 …………0(K-3) ×2 1.0000 …………1(K-4)
所以 (0.8125)10=(0.1101)2
11
（3）二进制数与八进制数的相互转换二进制数转换成八进制数的方法可以概括为“三位并一位”；八进制数转换成二进制数的方法可以概括为“一位拆三位”；【例4-6】将 (11101.1101)2转换成八进制数。解： 0 1 1 1 0 1 . 1 1 0 1 0 0 3 5 64 所以 (11101.1101)2=(35.64)8
2
3）计算机中采用二进制的原因
（1）物理实现容易，（2）二进制运算简单，（3）机器可靠性高，（4）通用性强
输入设备
输出设备
数值
十－二进制转换
英文
ASCII码
汉字
输入码－机内码转换
声音、图像模数转换
内存
二－十进制转换英文字形码汉字字形码数模转换
数值英文汉字声音、图像
图4.25 各种数据在计算机中的转换过程
3
4．3．1 进位计数制
1）进位计数制任何一种计数制，都具有以下三个要点：（1）数制使用的数码。十进制含10个数码：０～９；二进制含２个数码：０，１等。（2）进位规则。十进制为逢十进一；二进制为逢二进一等。（3）每一个数位上数码所具有的权。十进制数码各位的权是以10为底的幂，二进制数码各位的权是以２为底的幂。
1010111.0
87
向右移1位
10101.11
21.75
8
2）不同进位计数制之间的转换转换所依据的原则是：如果两个数的值相等，则两数的整数部分和小数部分的值一定分别相等。
(1) 二进制、八进制和十六进制数转换为十进制数。任意R进制数转换成十进制数比较简单，只需按权展开然后相加，其和便是相应的十进制数。这种方法称为按权相加法。【例4-1】求与（11011.01）2等值的十进数解：(11011.01)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+0×21+1×2-2