2018年中考数学说题稿
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中考数学专题练习--应用题页数:9
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2018中考数学专题复习应用题经典例题页数:4
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2018年中考数学应用题专题复习页数:10
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2018中考数学专题复习应用题经典例题页数:4
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2018年北京数学中考题第23题说课稿
❖ 有效地考查了学生对知识的迁移、重组能 力，能充分展现学生的学习能力和应用能 力。培养解题思维。
四.拓展延伸
1.结论的延伸与拓展
拓展 延伸
2.中考链接
大家好
11
变式拓展之加题
❖再加一题：求证无论b取何值，函数 ❖y= +b与y= (x>0)都有两个交点
大家好
12
题目：变式拓展2.之同类习题链接
❖
二.题意分析之能力考查
❖本题需首先画出平面直角坐标系，以及函 数的图像。意在考查学生对基础知识和基 本技能的掌握程度，培养学生的观察、分 析、概括、归纳表达能力。整点的探索使 学生从单一的思维模式中解放出来，达到 以创新方式来解决问题，培养学生思维的 开阔性、发散性和灵活性。
三、解题指导之分析思路
五，价值体现
❖一叶知秋，题海不是解决问题的最好方法 ，如果能够深入研究我们的典型题和一些 基本的数学模型，相信所有的题目都万变 不离其宗-----就如此题。
❖在我们数学教学中，要引导学生探索数学 问题的解题方法，做一题，通一类，会一 片。让学生走出题海，总结题型总结思维 。
六.结束语
数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个 善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考， 在数学的世界里“天生我材必有用”；如果你热 爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明 又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学 的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
❖ 【解答】解：（1）把A（4，1）代入y= ；
得k=4×1=4
❖ （2）①当b=﹣1时，直线解析式为y= ﹣1，
❖ 解方程 = ﹣1得x1=2﹣2 （舍去），x2=2+2 ， 则B（2+2 ， ），
而C（0，﹣1），
四.拓展延伸
1.结论的延伸与拓展
拓展 延伸
2.中考链接
大家好
11
变式拓展之加题
❖再加一题：求证无论b取何值，函数 ❖y= +b与y= (x>0)都有两个交点
大家好
12
题目：变式拓展2.之同类习题链接
❖
二.题意分析之能力考查
❖本题需首先画出平面直角坐标系，以及函 数的图像。意在考查学生对基础知识和基 本技能的掌握程度，培养学生的观察、分 析、概括、归纳表达能力。整点的探索使 学生从单一的思维模式中解放出来，达到 以创新方式来解决问题，培养学生思维的 开阔性、发散性和灵活性。
三、解题指导之分析思路
五，价值体现
❖一叶知秋，题海不是解决问题的最好方法 ，如果能够深入研究我们的典型题和一些 基本的数学模型，相信所有的题目都万变 不离其宗-----就如此题。
❖在我们数学教学中，要引导学生探索数学 问题的解题方法，做一题，通一类，会一 片。让学生走出题海，总结题型总结思维 。
六.结束语
数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个 善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考， 在数学的世界里“天生我材必有用”；如果你热 爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明 又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学 的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
❖ 【解答】解：（1）把A（4，1）代入y= ；
得k=4×1=4
❖ （2）①当b=﹣1时，直线解析式为y= ﹣1，
❖ 解方程 = ﹣1得x1=2﹣2 （舍去），x2=2+2 ， 则B（2+2 ， ），
而C（0，﹣1），
初中数学说题演讲稿范文
大家好！今天，我站在这里，非常荣幸能够与大家分享我在初中数学学习过程中的一些心得体会，以及我对一道数学题目的深入解析。
这道题目是：已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
首先，让我们回顾一下这道题目的背景。
在初中数学中，直角三角形是我们在学习平面几何时遇到的一个非常重要的图形。
直角三角形的特点是有一个角是直角，即90度。
而直角三角形的边长关系则是由勾股定理所描述的。
勾股定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理对于我们解决许多与直角三角形相关的数学问题都有着重要的指导意义。
下面，我将从以下几个方面对这道题目进行详细的解析：一、题目分析题目要求我们求出一个直角三角形的斜边长度，已知两条直角边分别为3和4。
这是一个典型的应用勾股定理的问题。
在解题之前，我们需要明确几个关键点：1. 直角三角形的两条直角边长度已知；2. 我们需要求解的是斜边长度；3. 可以利用勾股定理进行求解。
二、解题步骤1. 根据题目所给信息，我们可以设直角三角形的斜边长度为x。
2. 根据勾股定理，我们可以列出方程：3^2 + 4^2 = x^2。
3. 将方程中的3^2和4^2分别计算出来，得到9和16。
4. 将9和16代入方程中，得到9 + 16 = x^2。
5. 将方程左边的9和16相加，得到25。
6. 将25代入方程中，得到25 = x^2。
7. 对方程两边同时开平方，得到x = √25。
8. 计算出√25的值，得到x = 5。
三、解题心得1. 熟练掌握勾股定理：勾股定理是解决直角三角形问题的关键，我们要熟练掌握并灵活运用。
2. 善于运用方程：在解决数学问题时，我们要学会将实际问题转化为数学问题，通过建立方程来求解。
3. 注意细节：在解题过程中，我们要注意题目的细节，如已知条件、求解目标等，避免因粗心而导致的错误。
4. 培养逻辑思维能力：在解决数学问题时，我们要善于运用逻辑思维，分析问题、找出规律，从而找到解决问题的方法。
2018年中考数学说题稿
数形结合之一题多解
试题 一
1.“抛物线与直线有两个交点----△法”
直线MN的表达式为：
ax2 x 2 1 x 5 33
Δ>0 a 1 3
2.“两个交点在线段MN上”
分类讨论
2.“两个交点在线段MN上” y ax2 x 2
(1) a>0
对称轴在y轴右侧, 抛物线经过N点时 是临界情况.
（3）应用拓展： “如等图底3，”已BC知在l直1∥线l2，l1上l1与，l点2之A间在的直距线离l2上为，2．有“一等边高的底长”是△BCA的BC的倍． 将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线 交l2于点D．求CD的值．
2 解题策略
初中阶段求线段长度的常用方法？
几何： 1.勾股定理 2.相似（成比例）
4 变式与拓展
变式: 在A1的情况下，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°得 到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值？
拓展：在A1的情况下，如图7，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转α° （0°<α<180°）得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．若CD= ， 求△ACD的面积？
代数： 两点间距离公式
其它： 1.三角函数
2.面积法
3 解法指导
先确定点A的位置
解法1：过点D构造直角三角形
解法2：过点C构造直角三角形
解法3：构造一线三等角模型
解法4：平行线截割定理
解法5：面积法
1 2
•
A1C
•
CE
1 2
•
A1C
•
CD
•
sin
最新年中考数学说题稿ppt课件
实验一 排序程序的设计与实践
一、实验目的
1、熟悉8088指令系统，掌握程序设计方法。 2、学习在PC机上建立、汇编、链接、调试和运行汇编语言的过程。 3、了解并熟悉TD运行环境，学会用TD调试程序的方法。
二、实验内容
编写并调试一个排序子程序，其方法为用冒泡排序法，将DATA数 据段中的几个单元字节中无符号的正整数，按从大到小的顺序重新排列。
实验一 排序程序的设计与实践
七、实验报告要求（包含预习报告要求和最终报告要求）
1.实验名称：
注意实验项目名称应与实验大纲中的实验项目名称相符 。
2.实验目的 3.实验内容及要求
预习 最终
4.程序设计（从大到小）
报告要求 报告要求
包含流程图和源程序，源程序必须加必要注释。
5.实验结果及结果分析
6.实验中出现的问题及解决方法 7.回答思考题（如何改为由小到大排序）
实验一 求最大值程序
三、程序框图
实验一 求最大值程序
四、实验步骤及要求
(1) 输入程序，进行调试，运行出求最大值程序的结果。 (2) 熟悉TD调试环境下，在TD环境下单步运行本程序，以加 深对程序指令的理解。 (3) 如何把程序改成求最小值的程序。 (4) 如果为有符号数，其最大值、最小值怎么求取。
实验一 求最大值程序
五、程序介绍
要掌握这个程序，需要理解以下几点：
1.程序完成的任务有：定义及初始化、求最值、显示最值。
2.怎么显示字符？例如显示“A”，利用INT 21H的AH=02H号子功能，显示DL的内容， DL中的值为字符对应的ASCII码值。
3.宏定义介绍
DISX MACRO X
MOV DL,X
(2) a<0
2018年中考题说题稿
②第二种情况，当OQ=OB=10时，如图3中，
以O为圆心，以OB为半径画圆，交直线于Q3,Q4两点 。设Q（m, - m+6),由距离公式得，m2+（- m+6）2=102
解得m=
（6,8）
，
（m, - m+6),
∴点Q 的横坐标为
或
设点M的横坐标为a，则有：
=
或
=
，∴a=
或
∴t3=
,t4=
综上， t1=0,t2=16， t3=
,t4=
.
【变式及拓展】
对于第（2）题第②小问进行变式
（1）请探索当t为何值时，在直线CD上存在点Q，使得△OBQ 为等腰三角形，并求出此时t的值． （2）请探索当t为何值时，在直线CD上存在点Q，使得△OBQ为 直角三角形，并求出此时t的值． （3）请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存 在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为矩 形，并求出此时t的值．
y （6,8） 【涉及知识点】
平行线的比例系数相等，图形的轴对称。
【解题关键】
用函数与方程的思想解决问题。
∴ 设直线DP’的解析是为y= x+b ， ∴P ’ （ ， 0）
解法2（2）①如图，作DP’∥OB，则∠P’DA=∠B． ∵kDP’=KBo= ∵ D(6,3) ∴ y= x-5
x
追问：点P在点A的左侧，还可以在 哪里也符合要求？
如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8）， 直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）．
（2）动点P在x轴上从点（﹣10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方 向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t． ①点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得∠PDA=∠B？若存在，请求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由；
中考压轴题说赛比赛稿
说题发言稿各位评委、老师大家好，我是青龙逸夫中学的马海峡。
我说题的题目是第二题。
如图13，抛物线l： y=-x2+bx+c(b，c为常数)，其顶点E在正方形ABCD 内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．（1）直接写出点D的坐标；（2）若l经过点B，C，求l的解析式；（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．一、背景分析：这是一道二次函数综合题，在中考中属于较难题。
本题涉及到的主要知识点有：正方形性质、用待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标平移特征。
主要数学思想方法有：遇解代入、数形结合、分类讨论、转化归纳。
主要培养学生的能力为：探究能力、创新能力、综合运用知识能力以及发散思维能力二、审题及解法（分散、简化）纵观本题，我在引导学生分析此题时采用了化整为零的分散思维方式，针对问题逐一分析解决，简化问题，使学生在做大题时达到从无从下手到迎刃而解的效果.对于题干，抛物线l： y=-x2+bx+c (b，c为常数)知道a =-1知道了开口方向向下、确定了开口大小不变。
还能知道顶点坐标（）以及解析式y=-x2+bx+c中有两个待定系数b和c，如果知道两点坐标就能确定解析式了。
对于第（1）问直接写出点D的坐标；在已知中已经告诉正方形ABCD三个顶点坐标，根据正方形的性质，可得D点的坐标；对于第（2）问：若l经过点B，C，求l的解析式；根据待定系数法，可得函数解析式；第（3）问：设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时直接写出线段MN的取值范围；对于第一问可采用两种方法來解。
方法1：可以直接代入到顶点坐标中求得。
方法2：根据顶点式y=-（x-h）2+k，可得函数解析式，从而求出抛物线与x 轴的交点坐标，计算出MN的值.对于第二问，求MN的取值范围只与函数解析式中点的纵坐标的上下平移有关，当顶点E在线段AD上时，图像与x轴相交时，线段MN最长，当顶点E在线段BC上时，图像与x轴相交时，线段MN最短，即可求出MN的取值范围对于（4）问：要分类讨论，以防遗漏．若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值。
2018年中考数学说题稿
时，在点P的PD的长． ②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长．
（3）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1， OC//BE时，记△OFP的面积为S1 ， △CFE的面积为S2 ， 请写出 的值．
审题分析
过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O，易 得出∠ABP=∠ACP= ∠ D=90° AC// BD （1）求证：∠BPD=∠BAC． 与∠BPD有关的角： ∠BPD+∠BPC=180°或 ∠BPD+ ∠PBD=90 ° 根据四边形的内角和得出 ∠BAC+∠BPC=180°， 可得 ∠BAC= ∠BPD 根据AC// BD可得 ∠BAC+ ∠ABD=180 ° 可得∠BAC+∠PBD=90 ° 可得∠BAC= ∠BPD
（3）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1， OC//BE时，记△OFP的面积为S1 ， △CFE的面积为S2 ， 请写出 的值．
（3）如图5，过点O作OH⊥DC于点H， 根据tan∠BPD=tan∠MAN=1得出BD=DP，令 BD=DP=2a，PC=2b得OH=a，CH=a+2b， AC=4a+2b，由OC∥BE得∠OFP=90 ° ∠OCH=∠PAC，根据平行线分线段成比例定理 得出OH· AC=CH· PC，从而列出方程，求解得 出a=b，进而表示出CF= ，OF= 故可得出答案。
（ 2 ）连接EB，ED，当tan∠MAN=2，AB=2
时，在点P的整个运动过
程中． ②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长．
②若△BED为等腰三角形，则有 BD=BE, BE=DE, BD=DE
当BD=BE时
∠BED=∠BDE，故∠BPD=∠BPE=∠BAC根 据等角的同名三角函数值相等得出tan∠BPE=2， 根据正切函数的定义由AB=2 ,得出BP= ， 根据勾股定理即可得出BD=2；
2018年中考数学说题稿
双曲线是轴对称图形，正方形也是轴对称图形， 将这两个图形组合在一起当作一个整体，那么这个整体图 形组合在一起当作一个整体，那么这个整体图形也是轴对 称图形。
由于双曲线的对称轴是y=x,正方形也应关于直线y=x对称 此时点C的对称点是点D OC=OD=1，△DOC是等腰直角三角形 △AED≌△DOC
变式拓展一
k 如图，已知A、B为反比例函数 y (k 0，x 0） x 的图象上的点，点 C（ 1， 0）、D分别在x轴、y轴上， AB 1 若四边形ABCD为矩形，且 , 则k的值是 _________ . BC 2
变式拓展一
k (k 0，x 0） x 的图像上的点，点 C（ 1， 0）、D分别在x轴、y轴上， 如图，已知A、B为反比例函数 y AB 1 若四边形ABCD为矩形，且 , 则k的值是 _________ . BC 2
交于点G
△DOC≌△CFB≌△BGA≌ △ AED OC=BF=AG=DE=1 B（k，1） OF=FG=EG=OE=k
A点的纵坐标为k,横坐标为1，
AE=OD=CF=BG=1 K=OF=OC+CF=2
学பைடு நூலகம்方法指导和易错点分析
本题是一道看似单一的反比例函数题，实则综合了待定 系数法，一元二次方程，图形轴对称性等许多知识。由点 坐标的概念，学生不难想到作AE⊥y轴，BF⊥x轴，关键是 需要设一个未知数才能表示出点A和点B的坐标，代入解析 式列出方程求解，得出一个点的坐标再代入求出K。 由于不常从图形轴对称上思考，所以觉得直接求出一 个点的坐标较难。 在平时的学习过程中，要培养自身的直观意识，多 角度思考，注重知识的迁移。
作AE⊥y轴，BF⊥x轴，
△DOC≌△BGA △CFB≌AED △DOC∽△BGA∽△CFB∽AED
2018中考数学说题课件
《孙子算经》中有过这样一道题，原文如下：
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽,又三家共取一 鹿尽，问城中家几何？”
大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没 有取完,剩下的鹿每三家共取一头，恰好取完， 问城中有多少户人家？
请解答上述问题
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
x 解：设城中有 户人家，根据题意得：
解题过程
1 过程方法
2 格式表述
过程
三。解题过 程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法
格式 表述
1.让学生独立进行思考，尝试自己解决问题。
2.本题对于学生来说难度不大，引导学生分析
题目，充分利用已知条件挖掘题目中的等量关
系即每人的钱数不同，但购买的是同一件物品，
物品的价格不变.
三.解题过程
过程 方法
格式 表述
3.利用等量关系列出相关方程后，解一元一次 方程，并验算结果。
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
数学思想：
数感，符号意识;建模思想；运算能力,推理 能力
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
通过本题的讲解，启发学生的思维,引导学生 自主探索,鼓励学生独立解决问题，遇到不明白 的部分，带着问题学习.
在一元一次方程中,体会数学的思想，探索数 学的奥妙，找到方法，做一题，会一类。同时 注意规范解题的重要性
今有人共买物,人出八,盈三;人出七，不足四. 问人数,物价各几何? 译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还 盈余3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少 人？这个物品的价格是多少? 请解答上述问题。
一。审题
初中数学《一次函数背景下的动点问题》精品说题说课稿
一次函数背景下的动点问题原题展示：如图，直线与 轴、轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE 的面积为________．尊敬的各位评委，老师，大家好：我说题的题目是《一次函数背景下的动点问题》，下面我以一次函数为载体，以三角形OEA 的问题研究为主线，来说说2018年中考15题延伸的问题探究。
一.说题目立意：本题综合了一次函数，等边三角形，直角三角形，三角形的面积公式与菱形的性质，旨在考查学生求函数与坐标轴的交点坐标，30直角三角形的三边关系以及三角形的面积等计算能力。
二、说学生此题对于九年级的学生来说并不困难，大部分学生能比较容易的解决这道题，而我们不应该让学生一直停留在现有的水平，应该做一些适当的提升，因此，在后面针对∆OEA 设计了几个环节。
因此，教学重点定为分类讨论思想的运用；教学难点是环节二中E 的轨迹研究。
三、说方法在本节课的教学活动中学生和教师采用了方程建模思想、分类讨论思想等思想方法用以完成教学。
四、说教学教学流程 → → 环节一：原题呈现在呈现原题前，把问题改为你能得出哪些结论。
预设1：060,30=∠=∠ABO BAO预设2：OA,OB 的长度预设3：一次函数的性质。
师：你从求出D 的坐标吗？点E 的坐标呢？原题再现 变与不变拓展应用引导学生从30直角三角形出发，得到D的坐标，再由D的坐标，得出E的坐标。
【设计意图】：这问题的设置起点低，能让每位学生都有话可说，最大程度地激发学生的学习兴趣，有效地参与课堂学习中。
接着出示原题，让学生思考，在刚才的环节之下，学生会发现三角形的面积跟E的坐标之间的关系，会直接用坐标来解决这个问题，教师总结解题主线：点D,E的坐标→线段的长→S.∆【设计意图】：原题的展现并不是直接给出，而是通过问题结论的开放由学生自然的得出，符合学生的认知，让学生发现解决中考题并不困难，提高解决数学问题的信心。
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2
y 3ax2 2 x 1
a>0
1 1 a 4 3
方法2
1 5 ax x 2 x 3 3
2
3ax 2 x 1 0
2
y 3ax 2 x 1
2
a<0
综上所述:a的取值范围是：
或
1 1 a 4 3
本题涉及的数学思想方法有： 1.分类讨论思想 2.数形结合思想 3.转化思想 4.方程思想
2 解题策略
初中阶段求线段长度的常用方法？
几何： 1.勾股定理 2.相似（成比例）
代数： 两点间距离公式 其它： 1.三角函数 2.面积法
3 解法指导
先确定点A的位置
解法1：过点D构造直角三角形 Nhomakorabea法2：过点C构造直角三角形
解法3：构造一线三等角模型
解法4：平行线截割定理
解法5：面积法
1 a 4
1 1 a 4 3
2.“两个交点在线段MN上”
y ax2 x 2
(2) a<0
对称轴在y轴左侧, 抛物线经过M点时 是临界情况.
综上所述:a的取值范围是：
或
a 1
1 1 a 4 3
试题
一
A
方法2
1 5 ax x 2 x 3 3
2
3ax 2 x 1 0
1 1 1 A1C CE A1C CD sin A1CD CD CE sin ECD 2 2 2
4 变式与拓展
变式: 在A1的情况下，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°得 到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值？
拓展：在A1的情况下，如图7，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转α° （0°<α<180°）得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．若CD=
1 试题呈现
（嘉兴卷第24题）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这 条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三 角形的“等底”． （3）应用拓展： 如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的 “等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的 倍． 将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线 交l2于点D．求CD的值．
数形结合之一题多解
试题
一
1.“抛物线与直线有两个交点----△法”
直线MN的表达式为：
1 5 ax 2 x 2 x 3 3
Δ>0
a
1 3
2.“两个交点在线段MN上”
分类讨论
2.“两个交点在线段MN上”
y ax2 x 2
(1) a>0
对称轴在y轴右侧, 抛物线经过N点时 是临界情况.
， 求△ACD的面积？
y 3ax2 2 x 1
a>0
1 1 a 4 3
方法2
1 5 ax x 2 x 3 3
2
3ax 2 x 1 0
2
y 3ax 2 x 1
2
a<0
综上所述:a的取值范围是：
或
1 1 a 4 3
本题涉及的数学思想方法有： 1.分类讨论思想 2.数形结合思想 3.转化思想 4.方程思想
2 解题策略
初中阶段求线段长度的常用方法？
几何： 1.勾股定理 2.相似（成比例）
代数： 两点间距离公式 其它： 1.三角函数 2.面积法
3 解法指导
先确定点A的位置
解法1：过点D构造直角三角形 Nhomakorabea法2：过点C构造直角三角形
解法3：构造一线三等角模型
解法4：平行线截割定理
解法5：面积法
1 a 4
1 1 a 4 3
2.“两个交点在线段MN上”
y ax2 x 2
(2) a<0
对称轴在y轴左侧, 抛物线经过M点时 是临界情况.
综上所述:a的取值范围是：
或
a 1
1 1 a 4 3
试题
一
A
方法2
1 5 ax x 2 x 3 3
2
3ax 2 x 1 0
1 1 1 A1C CE A1C CD sin A1CD CD CE sin ECD 2 2 2
4 变式与拓展
变式: 在A1的情况下，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°得 到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值？
拓展：在A1的情况下，如图7，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转α° （0°<α<180°）得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．若CD=
1 试题呈现
（嘉兴卷第24题）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这 条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三 角形的“等底”． （3）应用拓展： 如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的 “等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的 倍． 将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线 交l2于点D．求CD的值．
数形结合之一题多解
试题
一
1.“抛物线与直线有两个交点----△法”
直线MN的表达式为：
1 5 ax 2 x 2 x 3 3
Δ>0
a
1 3
2.“两个交点在线段MN上”
分类讨论
2.“两个交点在线段MN上”
y ax2 x 2
(1) a>0
对称轴在y轴右侧, 抛物线经过N点时 是临界情况.
， 求△ACD的面积？