2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题1
1圆
一、单
1.
（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（)
A、10cm
B、16cm
C、24cm
D、26cm
+
2.（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝
．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则
的长为（）
A、B、C、
D、
+
3.
（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）
A、B、C、D、
+
4.
（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD ，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（）
A、B、C、D、
+
二、填空题
5.
（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠AT B= ．
+
6.（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆
，交于点．若，则的度数是度．
+
7.
（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则
弧BC的长为cm（结果保留）
+
8.
（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为.
+
9.（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 的
，
，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为
．
+
10.（2017?湖州）如图，已知
，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与 为半径的圆与 为半径的圆与 为半径的圆与 相切；在射线 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， ，以 为圆心，
为圆心， 的半径长是 上取点 相切； ；在射线 上取点 ，以 相切．若 的半径为，则 ．
+
11.（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心A 的坐标为（- 1，0），半径为1，点P 为直线
上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是
+
三、解答题
12.（2017?湖州）如图，为的直角边上一点，以
，为半径的与斜边相切于点，交于点．已知
．
(1)、求的长；
(2)、求图中阴影部分的面积．
+
13.
（2017·台州）如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径
(1)、求证：△APE是等腰直角三角形；
(2)、若⊙O的直径为2，求的值
+
14.
（2017·衢州）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9
(1)、求证：△COD∽△CBE；
(2)、求半圆O的半径的长
+
15.
（2017·丽水）如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.
(1)、求证：∠A=∠ADE；
(2)、若AD=16，DE=10，求BC的长.
+
16.
（2017?温州）如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线M N上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C （点C在线段BD上），连结AC，DE．
的度数；
(1)、当∠APB=28°时，求∠B和
(2)、求证：AC=AB．
(3)、在点P的运动过程中
①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点
为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值
；
②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落
在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．
+
17.
（2017?温州）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内
部）经过B 、C 两点，交AB 于点E ，过点E 作⊙O 的切线交AC 于点F ．延长CO 交A B 于点G ，作ED ∥AC 交CG 于点D
(1)、求证：四边形CDEF 是平行四边形； (2)、若BC=3，tan ∠DEF=2，求BG 的值． +
18.
（2017?杭州）如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点C 在劣弧AB 上（不与点A ，B 重合 ），点D 为弦BC 的中点，DE ⊥BC ，DE 与AC 的延长线交于点E ，射线AO 与射线E B 交于点F ，与⊙O 交于点G ，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，
(1)、点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
ɑ β γ
30° 40° 50° 60° 120° 150°
130° 140°
140° 130°
150° 120°
