3.2.1古典概型教学设计课题

3.2.1古典概型(教学设计)3.2.1古典概型（教学设计）宁夏彭阳县第一中学 张有花一、 教材分析（一） 教材地位、作用《古典概型》是高中数学人教A 版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。

是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

（二）教材处理：学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。

他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。

教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。

通过对问题情境的分析，引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特点，以及古典概型的计算公式。

对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。

二、三维目标知识与技能目标：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）理解古典概型的概率计算公式 ：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A （3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。

古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。

它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。

古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。

二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。

②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。

③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。

三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。

难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。

本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。

同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。

多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。

五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。

师：这是概率大小的问题，怎么求这
现哪几种结果？（见课件）
抛掷一颗均匀的骰子一次，观察
我们把一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.
学生猜想：这类概率类型中，基本事件的特点：
（1）出现的结果只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等.
）答：错，不是古典概型，满足等可能性，但不满足有限性。

师：如果一个试验是古典概型，怎么求概率呢？试验模拟求概率好吗？
问题4：在抛硬币与掷骰子的试验中，怎么求每个基本事件的概率？
P
(“正面向上
归纳与点拨：
古典概型概率问题步骤：
解：将黄色巧克力标号为
掷一个骰子的结果有
由表中可知同时掷两个骰子的结果共有种。

（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种，分别为：。

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计一、教学目标1.了解概率基本概念和古典概型；2.掌握古典概型求解计算方法；3.能够运用古典概型求解实际问题。

二、教学重难点1.古典概型的概念和计算方法；2.古典概型在实际问题中的应用。

三、教学内容和教学步骤1. 古典概型（1）基本概念•概率的基本概念：假设在一定的条件下，某事件发生的可能性大小。

概率的大小介于0和1之间。

•古典概率：又叫正向概率，是指在理论条件已经确定的前提下，事件发生的可能性。

•古典概型：又叫等可能概型，是指每次试验中，所有基本事件发生的可能性相等。

（2）求解方法•古典概型求解方法：–等可能性原理；–分类统计法。

（3）应用•古典概型的应用场景：–筛子、扑克牌等游戏类问题；–球、盒、袋等装有物品的容器类问题；–排队问题等。

2. 教学步骤（1）引入知识通过教师提问，了解学生对概率的基本概念的掌握程度。

（2）讲解知识点讲解古典概型的基本概念、计算方法、以及应用场景。

（3）练习提供古典概型的练习题，让学生通过练习深入理解和掌握古典概型的概念和计算方法。

（4）拓展针对学生关注点和问题，提供拓展阅读材料，让学生更深入地了解古典概型的应用场景。

四、教学评价通过课堂小测验、作业、期中/期末考试等方式进行教学评价，以检验学生对古典概型的理解和掌握程度。

同时通过教师和学生的反馈，对教学进行评价和反思。

五、教学资源•人教版高中数学(B)教材；•练习题、复习资料；•古典概型案例分析；•录屏视频及参考资料。

3.2.1古典概型教学设计一、教材分析1.本节内容在高中教材中的地位和作用《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。

古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。

同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。

（这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“如何计算”,而是让学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征。

我认为本节课的教学重点是——。

）2.教学重难点教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。

教学难点：古典概型的判断。

二、学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。

高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。

有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。

（以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标）三、教学目标1.知识目标：（1）通过试验理解基本事件的概念和特点（2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率计算公式。

2.能力目标：经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。

3.情感态度与价值观目标：（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

（2）让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

（下面是根据这节课的特点和学生的认知水平，设计的教法和学法。

）四、教法与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法。

3.2.1 古典概型教学设计一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解古典概型及其概率计算公式；（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，加强课堂数学交流，增进师生感情，感受学习带来的乐趣，让学生体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点，激发学习兴趣。

二、重点1、理解古典概型的概念；2、利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。

三、难点1、判断一个随机试验是否为古典概型；2、分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、教学过程（一）创设情境：在前面的学习中，我们曾用计算机模拟实验的方法求掷一枚硬币时正面向上的概率。

用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率有什么优势？（方法通用，简便，可以通过大量的人力与物力的消耗较快地获得答案，可以与理论计算互为参照）又有什么不足？（有些实验有破坏性，不宜大量实验；得到只是概率的近似值）基于模拟实验方法求随机事件的概率有不足之处，因而有必要另辟路径探求新法――理论推导法。

今天我们就来学习适用于某些情况的求概率的方法－－古典概型（教师板书课题）。

（二）新课讲授1. 基本事件问题1：考察两个试验：①掷一枚质地均匀的硬币，试验的结果有_______个，其中“正面向上”的概率=________.出现“反面向上”的概率=_________.②掷一枚质地均匀的骰子,试验的结果有_________个，其中出现“点数5”的概率=_________.问题2：基本事件的概念：我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。

基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是________的；（互斥性）（2）___________（除不可能事件）都可以表示成__________________。

《 3.2.1古典概型(一)》说课稿石阡中学：陈学发一、教材分析1、教材所处的地位和作用：本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3，3.2.1节，《古典概型》共安排2课时，本节课是第1课时。

是在学习了概率的意义和概率的基本性质的基础上，进一步研究古典概型的概率求法，以及古典概型在实践中的广泛应用，古典概型是一种特殊的数学模型，它是概率论发展中的主要研究对象，在概率论中占有很重要的地位，是学习概率必不可少的内容。

故其教学重、难点如下：重点：理解古典概型的的定义及特征，并掌握及概率的计算公式。

难点：古典概型的定义及特征，并能鉴别生活中一些古典概型的案例。

2、教学目标：知识与技能：①要求学生掌握古典概型的定义及特征；②要求学生会计算古典概型的概率；③要求学生会鉴别生活中古典概型的案例。

过程与方法：在教学过程中，可通过“掷一枚质地均匀的硬币”试验和“掷一粒质地均匀的骰子”试验，让学生合作探究得出基本事件的概念，通过分析这两个试验总结出古典概型的两个特征及其概率计算公式。

情感态度与价值观：选用具有现实意义的例题，激发学生的学习兴趣和求知欲望，体会数学的趣味性和实用价值，增强应用意识，提高数学建模能力，形成理论联系实际的辨证唯物主义观点。

并进一步培养学生发现生活中的数学“美”，并在教学中渗透法制教育：——赌博的危害。

二、指导思想和教学方法1、树立以学生发展为本的思想。

通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。

2、在具体问题的分析、引导过程中，依据建构主义教学原理，通过类比、对比、和归纳，把新的知识化归到学生原有的认知结构中去。

3、利用多媒体辅助教学，增强动感与直观性，提高教学效果和教学质量。

三、学法指导本节课采用学生经过探索、观察、对比分析、自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、自学能力、动手实践能力和探索精神，并渗透了辩证唯物主义认识论和方法论的教育。

3.2.1《古典概型的特征和概率计算公式》的教案说明彬县中学程红云良好的开端是成功的一半。

本教案依据新课标理念，基于对教材的理解与分析，并结合学生的实际，创设生活情境把学生带入课堂，以问题为纽带，在学生的“最近发展区”提出问题，引导学生积极思考，主动探究，类比分析，归纳小结，化结果为过程贯穿于整个教学过程。

教学力求符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念。

现就本节教案从以下方面做以说明：一、教学内容的本质新课标要求数学教学应返璞归真，努力揭示数学的本质。

在数学教学中，学习形式化表达是一项基本要求，本节教学我通过创设情境，引导学生观察，分析，交流，类比，归纳，让学生主动构建新知，揭示古典概型的特征和概率计算公式的发展过程和本质，体会蕴藏在其中的思想方法，将生动活泼的数学思维活动体现与数学教学之中。

二、三维目标定位基于对教材的理解与分析，我将目标定位为“知识与技能”目标：①理解古典概型的特征; ②掌握古典概型的概率计算公式；③会用列举法计算一些随机事件发生的概率。

“过程与方法”目标：通过引导学生分析，交流，归纳出古典概型的特征与概率计算公式，体会知识发展的过程，渗透从具体到抽象，从特殊到一般的认知结构，领会化归，分类讨论的思想方法。

“情感、态度和价值观”目标：①在探索古典概型的特征和概率计算公式的过程中，让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会与他人合作的重要性，初步树立从具体到抽象，从特殊到一般的的辩证唯物主义观点，发展学生用随机的观点来理性的理解世界。

②在解决例题和情境问题中感受古典概型的使用价值，增强数学思维的情趣和形成学习数学知识的积极态度。

三、内容的基础与用途概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学。

它已经不是数学家手中的抽象理论，而成为我们认识世界的工具，从彩票中奖，到证劵分析；从基因工程，到法律诉讼；从市场调查，到经济宏观调控，；概率无处不在。