《超级画板》心得总结

《超级画板》心得总结超级画板在初中几何教学中的应用[摘要]超级画板辅助教学要紧表达在优越的图形工具中，可用其代替部分传统教具，而它的动画功能能够让静止的图形动起来，表达直观的效果，也易于去验证猜想与探究，帮助学生直接懂得动态过程，使学生养成以动态的观点思考静态图形的学习方法.[关键词]超级画板；课堂教学；平面几何；直观；动态前言在知识爆炸的今天，信息技术的飞速进展广泛而深刻地影响着社会每一个领域的进展.在教育中，信息技术辅助教学也变得尤为重要.超级画板是一款优秀的数学教学软件，相比传统的数学教学，它具有诸多优势，如智能画笔作图、动态测量、图形变化等功能，能有效辅助教师进行课堂教学.在传统的平面几何教学中，常常是用粉笔借助直尺、圆规、量角器等教学测量工具在黑板上作图.我国现在提倡用信息技术辅助教学，以提高教学效率，而超级画板就能有效、方便地进行平面作图.（一）基本特色超级画板画图最基本的就是用鼠标以点带线画图，点与点间默认以直线段连接，这能使教师轻松完成普通的多边形作图.而关于特殊图形，超级画板提供了一系列具有特殊性质的图形，如正多边形、等腰梯形、已知原点与半径的圆等，避免了特殊图形传统作图的诸多不便.如用笔画等腰梯形得用直尺辅助三角板进行平移，要先画出两条平行线，再用刻度尺准确地截取出两条线段作为等腰梯形的上下底，但是超级画板作图只需简单的两步：任取三点，依次选中这三点并点击“等腰梯形”，便可完成标准等腰梯形的作图.此外，传统作图在画含有特定角的多边形时需要量角器的辅助才能实现，而在画板中只需通过线绕点旋转的功能就能轻松完成.（二）图形易于“修改”传统的作图大部分是画于黑板与纸上，这两种载体都有一个共同的弊端：不易于修改，特别是绘制较为复杂的图形与辅助线时，有诸多不便.超级画板除了能够删除不必要的点与线之外，还能隐藏一些暂时无用的点与线，待需要时再显示.这样的切换在教师的合理运用下能够一步步引导学生思考与探究，避免教师用传统方法改动图形时浪费时间导致学生思路中断的问题.超级画板能够在不改变图形结构的条件下利用放大与缩小的功能对原图形进行调节，避免因图形大小不适而需重新作图的问题.此外，它还能通过对线段进行不一致层次的加粗与着色、对角进行标注等来突出题目条件，便于学生思考.（三）代替部分传统教具教具是教师辅助教学的用具，教师根据需要使用教具，能够激发学生的学习兴趣，突出教学重难点，进展学生创新思维力，有效提高教学质量与效率.但是传统的数学教具常是由纸等材料直接制作的，这类教具不利于储存，通常为一次性用品.这种教具制作过程有的时候很复杂，且浪费精力与资源，超级画板能通过动画的制作模拟教具来代替部分传统教具.如图形关于对称轴的翻折过程，如图1所示；中心对称图形的旋转过程，如图2所示.超级画板除了能代替此类教具，还能代替其他教具，如数学绘图板，它比传统的绘图板便于携带，作图更精准，功能更强大，如图3所示.（四）易于探究、猜想含变量的问题通常都比较抽象，学生难以想象出由自变量变化而引发的应变量的变化.尽管教师能画出变化过程中关键部分的图形，但不能展示出它的整个过程.超级画板中的变量尺能帮助教师展示出由自变量变化引起的图形变化过程，这样的全程展示能够让学生发现与所求问题最符合的情况，继而得出合理的猜想，从而解决问题.此外，超级画板能制作关于变量的探究模型，如变量尺与半径圆相结合，作出两个由变量尺操纵半径的圆，构成圆与圆之间关系的探究模型，如图4～6所示.说明（一）直观教学手段直观教学手段是指根据教学需要对图形进行艺术加工，要紧形式有：（1）用不一致颜色、不一致方式对图形进行标注涂色；（2）图形的隐藏与显示；（3）图形的动画效果.这些手段用传统的粉笔与黑板是不容易实现的，假如是借用超级画板，就大大降低了对图形进行加工的难度.下面借助下列案例介绍超级画板在直观教学中的应用.（二）具体实例1.三角形的内角与验证三角形内角与的验证要紧是运用割补法使其三个内角拼成一个平角，如图7～10所示.上述几种情形展示的均是针对一个三角形的内角与问题，利用超级画板能够进行多种多样的说明，只是思考的角度与方式不一致，都有自身的限制条件，在限制条件成立的情况下，能够根据数学软件直观地解决问题.2.其他四边形的性质关于平行四边形的一系列性质，如对边平行且相等，我们能够对平行四边形的边进行着色，把对边设置为相同颜色，如图11所示；对角线互相平分，把边所在的三角形填充为不一致的颜色，把面积相等的三角形进行填充，如图12所示.这两种方法明显比用黑板与粉笔的效率高且表示得清晰.3.解题案例例1如图13，△abd，△aec都是等边三角形，求证bc=de.这是三角形全等问题，但是需求证的两条边所在的三角形不是独立存在的，要求。

利用超级画板，提高小学生学习力的实践研究【摘要】本研究旨在探讨利用超级画板提高小学生学习力的实践效果。

首先介绍了研究背景，说明了超级画板在教学中的重要性。

详细阐述了超级画板在小学生学习中的应用方式，并设计了相关实践研究。

实践结果表明，利用超级画板可以有效提升小学生学习力。

案例分析进一步验证了这一结论。

结论部分总结了超级画板对小学生学习力的影响，并提出了提高学习力的建议。

未来研究展望包括深入探讨超级画板在不同学科和年龄段的应用效果，以及进一步完善相关教学方法。

通过本研究，可以为小学生学习力的提升提供重要借鉴和指导。

【关键词】超级画板，小学生，学习力，实践研究，应用，设计，结果分析，案例分析，影响，建议，未来研究。

1. 引言1.1 研究背景小学生学习力的提高一直是教育领域关注的焦点之一。

随着社会的发展和教育理念的更新，越来越多的家长和教育工作者开始关注如何有效提升小学生的学习力，以应对日益激烈的竞争环境。

在这种背景下，利用现代科技手段来辅助教学成为了一种新的趋势。

目前对于超级画板在提升小学生学习力方面的研究还比较有限，尚缺乏系统性和深入的实证研究。

本研究旨在探讨利用超级画板，提高小学生学习力的实践，并通过实证研究来验证其有效性，为学校教育和家庭教育提供可行的参考和借鉴。

1.2 研究目的本研究旨在探讨利用超级画板提高小学生学习力的有效性，通过深入研究超级画板在小学生学习中的应用情况，为教育教学实践提供有益的参考和指导。

具体目的包括：1. 分析超级画板在小学生学习中的具体应用情况，探讨其对学生学习兴趣和动力的影响，以及是否能够有效提高学习效果。

2. 探究超级画板在小学生学习中的优势和特点，比较其与传统学习方式的差异，为教育教学改革提供借鉴和启示。

3. 通过实践研究设计和实验结果分析，验证超级画板在提高小学生学习力方面的效果，并总结影响学习力提升的关键因素。

4. 借助案例分析，深入剖析利用超级画板进行教学的成功经验和不足之处，为进一步提高小学生学习力提供可行的策略和方法。

超级画板自动推理的不足之处使用超级画板的自动推理可以证明许多几何题，熟练应用这一功能，可以帮助自己学习严谨的逻辑推理。

但是使用自动推理的过程中可以发现，并不是所有的题目都能得到想要的结果。

这是什么原因呢？我们排除作图的错误或者添加条件的不完整，下面来谈谈其他可能的原因。

1、题目的解答的方法唯一，且必须通过做辅助点来完成由于超级画板只能做成辅助线，不会自己做成辅助点。

如果题目的解答的方法唯一，那么显然超级画板是不会给出想要的结果。

我们来看下面一个例子。

例1：如右图，在△ABC中，D为BC的中点，点E、F分别在边AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于点O．过点O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q为垂足．求证：DP=DQ．这道题相对较难，利用超级画板给不出想要的答案。

这是因为解答需要作出两个辅助点——BO和CO的中点M N，然后再连接PM、MD、QN 、ND，只需证明三角形PMD全等于三角形DNQ即可。

我们在超级画板作出两个中点，就可以得到想要的答案：初二的许多几何题都需要做辅助点或辅助线，这也导致超级画板在解决低年级的几何证明题反而显得相当无力。

要解决这类问题，学生必须有敏锐的眼光并不断尝试。

常见的辅助点除了中点，还有特殊线段（比如角平分线、中线、高）的延长线上的点，其他的要具体问题具体分析。

2、超级画板自动推理的规则不完善，有些规则无效甚至程序出错。

点击【推理】—【设置推理规则和方法】，可以查看推理使用的各个规则。

其中，规则40和42是默认不选中，不知道这是开发者有意而为之还是粗心大意。

右击它们可以将其选中。

但是，即使选中，在推理过程中这两个规则都是无效的，不起任何作用。

规则40是：三角形的内角和180°，规则42：外角等于不相邻的两个内角之和。

这两个定理基本且很重要。

许多初中几何证明少了它们是无法证明的，即使高考题也不例外。

例2：（2008江苏，21A，10分）如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。

在图形与变换的模块，可以感受到在几何作图上超级画板的强大功能，能直观地展示数学知识，如过一点的直线、平行四边形的面积、三角形、轴对称图形等多种几何知识的变化，使自己感受到超级画板软件在省力、省事、省时上的强大功能，几何信息处理功能的完备。

通过这次由浅入深的学习让我有了在课堂上使用该软件的动力。

希望通过自己的练习达到熟练的运用该软件，让自己的教学资源得到进一步丰富，对信息技术的应用有新的提高。

对《Z+Z 智能教育平台——超级画板》的信息技术学习，学会了把几何作图、描点画曲线和动画等工作交给计算机来做，可以事半功倍，有利于在教学中把某些教学难点为学生表现得更清楚，帮助学生理解得更透彻，更好地吸引学生学习的注意力，进一步提高学生的学习兴趣。

1、 用现代教学媒体、技术代替粉笔、黑板。

学习了超级画板后感觉到用这个软件去画一些比较复杂的图形，比用粉笔在黑板上画或用PPT显示更方便和直观。

虽然学习这个新的工具要花了我一些时间和精力，但学会后能减轻劳动，是值得的。

例如，学会用超级画板作几何图形，画会平移和旋转的车轮、动物，只要十几分钟甚至几分钟，学生很喜欢看，感觉老师很厉害，更喜欢学数学了，这样的学习效果就凸显了，真是太好了。

2、 提高教学能力。

教学资源丰富了，对信息技术运用自如了，备课方法、讲授方法、学习方法，教学组织就自然地发生变化了。

由于信息技术的介入，会使学生全身心地投入到学习活动中，对课程内容产生浓厚的兴趣。

教师也随着对超级画板操作的熟悉，更多地吸取或总结了别人或自己的经验，就会产生创新的愿望和灵感，进一步地提高教学能力。

 超级画板不是一个一般的绘图软件，不仅制作出的图形是动态的，而且注重数学表达的准确性。

因此，应该从数学的角度看待这个软件，在理解中学习它，这样就比较容易理解有关操作的规定，掌握操作方法，合理地进行操作，尽快掌握它的功能。

超级画板帮你教数学之1《超级画板》的初步认识和体验张景中用计算机，能够减轻教师的教学负担，提高学生的学习兴趣。

但如果软件不得力，费时费工，还不如黑板粉笔。

数学教师使用的软件，首选国产的《超级画板》。

《超级画板》的全名是《Z+Z智能教育平台—超级画板》，这里“Z+Z”是“知识+智能”之意。

而“超级”二字，则是从“超级市场”的名称借来的；是说《超级画板》好比超级市场，教数学老师和学数学的同学用起来，想要的几乎是应有尽有，好像进超级市场一样。

《超级画板》的主要功能可以归纳成8个字，叫做“写画测变，编演推算”。

写：写文本，写公式。

公式即打即现，运算结果自动排版；标题文本随拖动无级缩放；文本中可以包含变量。

这些比常见的公式编辑器是不是更方便？画：画动态几何图形，画函数图像，画参数曲线和极坐标曲线，画统计图表，画圆锥曲线，画经过指定点列的曲线，手写手画，一应俱全！测：画出来的图形中的角度长度和面积可以测量，表达式的值可以测量，点的坐标和圆锥曲线的方程也可以测量；测量出来的数据随图形变化而变化。

变：画出来的图形能够随条件和参数的变化而变化；对图形可以做平移、旋转、放缩等几何变换；对变化运动的图形可以跟踪，可以做出点线圆的轨迹。

编：高中新课程不是有关于算法和编程的内容吗？超级画板提供了编写程序和运行程序的环境。

能用程序定义函数、画图、求导数，比QBASIC更强！演：在课堂上演示课件讲稿，边讲边写边算边画，如同电子白板。

不少过去用一两个小时还做不出来的课件，现在几分钟就当场完成了。

推：具有几何自动推理和三角公式交互推演的功能。

这是中国科技人员近30年来取得的国际领先的成果的体现。

算：提供15位有效数字的动态数值计算，还能进行大整数计算和符号计算；例如把13自乘1万次，把(x+y)的7次方展开，通分约分，因式分解等等。

令人惊喜的是，《超级画板》有个免费版本，可以在下列几个网站下载：，和。

免费版本不能做几何推理和三角交互推演，具有上述8类功能中的7类，这已经足以和国内外任何同类软件相比了。

精品文档《超级画板》——让数学动起来湖北省秭归县实验中学李发斌正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所说：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。

”计算机多媒体的出现和发展，给学校教育带来了一场深刻的变革──计算机辅助教学。

新课程标准指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。

数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

”《超级画板》是在教师的引导下可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时《超级画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

一、化静为动，给学生展现知识的形成过程。

《超级画板》克服了“一块黑板、一支笔、一张嘴巴讲到底”的现象，改精品文档．精品文档变了学生的认知环境，利用画图、显示、测量、动画、变换等功能描述数学对象的动态特征，教师在动中教，学生在动中学，能准确动态地表达几何图形的变化，为展示几何图形及其性质的形成过程创造了良好的环境。

使学生的注意力高度集中，兴趣倍增，使学生听得懂，看得会，想得透印象深刻。

比如在学习一次函数y=kx+b图象及性质时，可以在《超级画板》中制作出y=kx+b的图象的形成过程。

打开《超级画板》，在“超级画板”中绘制y=kx+b的图象；在X轴上任取一点X，并“测量”点X的“横坐标”，再作点P，“跟踪”点P，当快速拖动点“X”就得到一些“间断”的点P；当缓慢拖动点“X”就得到“连续”的点P，如图一、二所示。

Z+Z超级画板，让教师既长知识又增智慧知道“Z+Z”，缘于我校数学组于本学期开学初申报“Z+Z智能教育平台运用于国家数学课程改革实验研究项目课题”；学用超级画板，是因为它作为“Z+Z智能教育平台”系列中针对数学、物理教学设计的软件，是课题实验教师进行实验的平台。

经过短期培训，并将超级画板运用到数学教学中后，我禁不住被她深深地吸引。

是她，让我的数学教学呈现了另一番天地。

一、Z+Z超级画板，让备课更加轻松现代教育技术向学科教育领域的渗透，带给教学新的变化，借助现代媒手段进行教学，成为现代教育的一大景观。

我也时常梦想，我要是能在电脑上进行电子备课，设计教学流程，与学生借助多媒体投影进行教学，那是多好啊。

“Z＋Z智能教育平台”以其智能化的制图功能，人本化的动画功能及简易化的操作功能，在课程改革的数学教学每个环节中显示其独特的魅力。

随着“Z＋Z智能教育平台”应用于国家数学课程改革实验的深入进行，教师的教学模式和学生的学习方式正在发生日新月异的变化，高密度、大容量的课堂设计使“Z＋Z智能教育平台”将智能资源与教学模式有机组合，使学生的学习兴趣不断增强，思维能力不断向深层次大发展，实现了智能资源的设计创造，教学模式的推陈出新。

Z+Z智能教育平台之《超级画板》让我的梦想成为了现实。

“Z＋Z智能教育平台”使教学手段、教学方法、教材观念与课堂教学结构、以至教学思想与教学理念都发生了深刻变革。

如：把经过集体研讨，集众人之智把做好的课件发在校园网上，与其他教师实现了资源共享，还极大地削减了重复性劳动，节省了时间，为教师教学的个性化发展提供了可能，让教师的备课更轻松。

二、Z+Z超级画板，让过程更加直观超级画板，让过去的不可能成为可能。

过去，在教学过程中常有一些想像或虚拟的比方，但实际在教学及备课中教师都无法做到。

例如，在黑板上画一个圆内接多边形，讲解如果正多边形的边数越多，它的面积和周长就越来越接近圆的面积和周长。

用超级画板，画一个边数会逐步增加的正多边形是轻而易举的事。

超级画板在初中数学教学中的实践探索数学对于许多学生来说一直是一个难点，现在许多初中学生对于数学的学习都比较吃力，数学教学效率不高，学生的数学能力薄弱。

针对这一现象，为了缓解这一尴尬局面，培养学生对于数学的兴趣，提高课堂教学效率，提高学生的学习效率和学习能力，将超级画板进行应用，利用其充分的激发学生的创造性以及主动性，让学生在数学学习中能够快速的进入状态，并且能够大幅度的提高学习效率，让学生在数学学习中快速掌握方法，体会学习的乐趣以及数学的魅力。

超级画板的应用，大大提高了初中数学的教学水平和教学质量，让初中数学教学有了新的突破和发展。

一、超级画板简介超级画板是利用计算机技术进行开发的一款益智类学习软件。

教师利用该软件来进行数学资料和教材的编辑，利用图形、动态测算以及相关的课件制作来进行教学活动，是一款辅助类教学软件。

二、超级画板在初中数学教学中应用的必要性2.1 激发兴趣，充分发挥学生的主观能动性学习兴趣是一种积极的心理暗示，是推进学生主动学习的动力与养分。

超级画板的应用首先能够将教学知识赋予新的表达方式，其次能够将学生的注意力牢牢吸引，大幅度的提高学习兴趣。

尤其是对于数学来说，对于学生来说本身难度较大，超级画板能够在减少难度的同时，让学生以最快的速度来掌握相关知识，充分发挥自身的主观能动性，积极的开动脑筋，去自主学习，提高学习效率。

2.2 进行数学思维的培养超级画板能够让学生处于一个良好的数学环境中，利用现代电子信息技术来进行创意教学，在这种新的教学模式下，能够刺激学生的发散性思维，培养学生的数学思维。

我们都知道，数学思维的养成对于数学的学习是非常重要的，直接决定了学生的数学学习效率。

在游戏中养成数学思维，让学生能够树立起数学意识，用数学思维去发现问题，解决问题，对于学生现在的学习以及今后的学习都有重要的作用。

2.3 营造数学环境，提高学习效率与传统的照本宣科的应试式教育不同，超级画板的引入不仅是对教学模式的转變，也是对教学环境的改变。

超级画板动态几何的启发作者：安德生来源：《中国信息技术教育》2008年第11期如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，5）和（8，0）。

连结AB，得Rt△OAB。

在OB上取一点P（动点），四边形OPMN是Rt△OAB的内接矩形，求矩形面积y与OP长度x之间的函数关系式；并求矩形面积的最大值。

根据图示，由平行线的比例关系，学生不难解答出函数关系式是： y=-—x2+5x，并求出函数最大值为：当x=4时，ymax=10。

但接下来有同学提出这一问题：以点P为顶点的矩形不一定如图示位置，如果过点P作平行于AB且与y轴相交的平行线，然后过点P与这一交点向AB作垂线段，也可以作出内接矩形。

这时会是什么样的呢？这一问题立即引起全班学生的注意，也引起了笔者的兴趣。

于是，笔者决定用超级画板来制作这一新的情况。

课件制作完毕后，笔者和同学们发现一个新大陆：这两个矩形的面积从直觉上看似乎是一样的。

于是我动用测量菜单测量了这两个矩形的面积，结果引起一片哗然：这两个矩形的面积在点P移动过程中竟然保持一致。

于是同学们很容易猜想到：这两种情境下的函数关系式应该是一样的。

有同学通过数学推理计算出第二种情况下的关系式同样是y=-—x2+5x，但是计算过程复杂。

但是笔者想，既然它们的面积是一样的，那么是否可以通过几何法来先证明这两个矩形的面积相等，从而不通过计算得出第二种情况下的函数关系式呢？笔者把这个问题交给学生来思考。

很快，学生通过添加辅助线，验证了这一结论，辅助线添加如图2所示。

如图2，两矩形中△PCM重合，△PCE≌△GAF，△PQM≌△PCM≌△CMN。

因此，欲证两矩形面积相等，需证S矩形OQMD＝S平行四边形GMNA，即OQ×OD=GM×GF（OD=PC=GA）＜＝DM×AG＝GM×GF＜＝△DMG∽△FGA，得证。

对于这一发现，要归功于超级画板对动态作图以及动态中保持数学关系的支持。

用《超级画板》探究几何问题李俊杰（华中师范大学数学与统计学学院武汉430079）摘要：本文介绍了《超级画板》在中学几何教学中的一些应用，通过动画分别演示椭圆、双曲线、抛物线的光学性质，并分别对椭圆、双曲线、抛物线的法线与坐标轴交点的轨迹进行了深入的探究。

关键词：超级画板、椭圆、双曲线、抛物线、法线信息技术的动态性在辅助数学教学方面扮演着非常重要的角色，其合理的使用不仅能够帮助教师很好地完成教学任务，还能培养学生的探究性学习能力，真正领会数学的本质和规律]1[。

在中学数学里，我们学习了椭圆、双曲线、抛物线的一些基本性质，但圆锥曲线的光学性质放在阅读材料中，供有兴趣的学生进行自学。

随着计算机辅助教学的逐渐普及，利用《超级画板》动态几何作图软件研究几何问题，十分方便。

我在用《超级画板》研究圆锥曲线的光学性质时，得到一些有用的结论。

一、圆锥曲线的光学性质1、椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆上的一点反射后，反射光线汇聚到椭圆的另一个焦点上，如图1。

2、双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线上的一点反射后，反射光线的反向延长线汇聚到双曲线的另一个焦点上，如图2。

3、抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴，如图3。

图1图2图3二、用《超级画板》探究法线与坐标轴交点的轨迹 【探究1】：椭圆的法线与坐标轴交点的轨迹先对一个特殊的椭圆1121622=+yx进行研究，用《超级画板》制作如图4所示的动画：点A 为椭圆上任意一点，F 1、F 2为椭圆的焦点，绿色的直线为椭圆在点A 处的法线，法线与x 轴的交点为B,制作点A 的动画，A 为主动点，B 为从动点，对B 进行跟踪，并对B F 2的长度进行测量。

法线是12F AF ∠的角平分线，点B 的轨迹会是怎样的呢？对于这样一个看似简单的问题，起初我们的直觉很可能是点B 在两焦点之间运动，点B 可以跑到线段12F F 上的任意位置，但结果不是这样的。