下载文档原格式
管理运筹学复习题第一章一、单项选择题1.用运筹学分析与解决问题的过程是一个（ B ）A.预测过程B.科学决策过程C.计划过程D.控制过程2.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
可以说这个过程是一个（ C ）A.解决问题过程B.分析问题过程C.科学决策过程D.前期预策过程3从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ）A．数理统计 B．概率论 C．计算机 D．管理科学4运筹学研究功能之间关系是应用（ A ）A．系统观点 B．整体观点 C．联系观点 D．部分观点5运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的（ B ）A.最优目标B.最佳方案C.最大收益D.最小成本6.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的（ C ）A.近期目标与具体投入B.生产计划及盈利C.管理问题及经营活动D.原始数据及相互关系7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，其具有的典型特性为（ A ）A．综合应用 B．独立研究 C．以计算为主 D．定性与定量8.数学模型中，“s·t”表示（ B ）A. 目标函数B. 约束C. 目标函数系数D. 约束条件系数9.用运筹学解决问题的核心是（ B ）A．建立数学模型并观察模型 B．建立数学模型并对模型求解C．建立数学模型并验证模型 D．建立数学模型并优化模型10.运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（ B ）A.工业活动B.军事活动C.政治活动D.商业活动11.运筹学是近代形成的一门（ C ）A．管理科学 B．自然科学 C．应用科学 D．社会科学12.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ）A.分析与考察B.分析和定义C.分析和判断D.分析和实验13.运筹学中所使用的模型是（ C ）A.实物模型B.图表模型C.数学模型D.物理模型14.运筹学的研究对象是（ B ）A．计划问题 B．管理问题 C．组织问题 D．控制问题二、多项选择题1.运筹学的主要分支包括（ ABDE ）A.图论B.线性规划 C .非线性规划 D.整数规划 E.目标规划三、简答题1.运筹学的数学模型有哪些缺点?答：（1）数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。
自考运筹学试题及答案# 自考运筹学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 运筹学的主要研究对象是（）。
A. 经济问题B. 管理问题C. 决策问题D. 优化问题2. 线性规划问题中，目标函数和约束条件都是（）。
A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的3. 以下哪个算法用于求解整数规划问题？（）A. 单纯形法B. 匈牙利法C. 动态规划法D. 分支定界法4. 在网络流问题中，流量守恒的节点称为（）。
A. 源点B. 汇点C. 转节点D. 虚拟节点5. 动态规划问题中，状态转移方程描述的是（）。
A. 状态与决策的关系B. 状态与状态的关系C. 决策与决策的关系D. 状态与时间的关系答案：1. D2. A3. D4. C5. B二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述运筹学在现代管理决策中的作用。
2. 描述线性规划问题的基本特征。
答案：1. 运筹学在现代管理决策中的作用主要体现在以下几个方面：首先，它提供了一套科学的决策方法，帮助管理者在复杂多变的环境中做出最优决策；其次，运筹学通过数学模型和算法，能够处理多目标、多约束的决策问题，提高决策的科学性和有效性；最后，运筹学的应用可以提高资源的利用效率，降低成本，增强企业的竞争力。
2. 线性规划问题的基本特征包括：目标函数和约束条件都是线性的；问题可以表示为一个线性方程组；存在一个可行域，即满足所有约束条件的解的集合；问题的目标是在可行域内寻找一个最优解，使得目标函数达到最大值或最小值。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 某工厂生产两种产品A和B，产品A每件利润为10元，产品B每件利润为15元。
工厂每天可用于生产的时间是8小时，生产1件产品A 需要1小时，生产1件产品B需要2小时。
如果工厂每天最多可以生产20件产品A或30件产品B，请确定工厂的生产计划，以获得最大利润。
2. 一个网络流问题，网络中包含一个源点S，一个汇点T，以及三个节点A、B、C。
运筹学期末考试题（ b 卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2、答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上，答在试卷上不给分。
3、考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（每小题 1 分，共 10分） 1：下列关于运筹学的缺点中，不正确的是（）A.在建立数学模型时，若简化不慎，用运筹学求得的最优解会因与实际相差大而失去意义B.运筹学模型只能用借助计算机来处理C.有时运筹学模型并不能描述现实世界D.由于运筹学方法的复杂性使一些决策人员难以接受这些解决问题的方法2：在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（）max S 4X Y min S 3X Y max S X2Y2min S 2XYA. s.t. XY 3B. s.t. 2X Y 1 C. s.t. XY2 D. s.t. XY3X,Y 0 X,Y 0 X,Y 0 X,Y 03．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的（）代换。
A．和 B ．商 C．积 D．差4：以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（）。
A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C.两个约束条件组中的方程个数相等D.约束条件组的不等式反向 5．对偶问题的对偶是（）A．原问题 B ．解的问题 C．其它问题 D．基本问题 6：若原问题中x i0 ，那么对偶问题中的第i 个约束一定为（）A．等式约束 B ．“≤”型约束矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
C．“≥”约束D ．无法确定7：若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A ．小于或等于零B ．大于零C．小于零D ．大于或等于零8：考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为 m，需求点的个数是 n。
若以西北角法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
A.（ m+n）个B.（ m+n-1 ）个C.（ m-n）个D. （ m-n+1）个9：关于动态规划问题的下列命题中错误的是（）A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同B、状态对决策有影响C、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10：若 P为网络 G 的一条流量增广链，则 P中所有逆向弧都为 G 的（）A ．非零流弧B ．饱和边C ．零流弧D ．不饱和边 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
历年运筹学考研试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量非负B. 目标函数为最小化C. 约束条件为等式D. 所有变量非负，约束条件为等式和不等式2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数为负，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量可以进入基C. 该变量必须进入基D. 以上都不对3. 对于运输问题，当供应量等于需求量时，我们称其为：A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 线性运输问题D. 非线性运输问题4. 在动态规划中，最优子结构性质意味着：A. 问题的最优解包含子问题的最优解B. 问题的所有解都包含子问题的最优解C. 问题的一个解包含子问题的最优解D. 以上都不对5. 网络最大流问题中，Ford-Fulkerson算法的核心思想是：A. 寻找增广路径B. 寻找最短路径C. 寻找最长路径D. 寻找最小割二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述线性规划的几何意义及其在实际问题中的应用。
2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在解决线性规划问题中的作用。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有以下线性规划问题：Max Z = 3x + 4ySubject to:2x + y ≤ 6x + 2y ≤ 7x, y ≥ 0请用图解法找到该问题的最优解。
2. 给定一个网络流问题，网络中有三个节点A, B, C，以及三条边(A,B), (B, C), (A, C)，每条边的容量分别为10, 5, 8。
要求从节点A到节点C的最大流量。
使用Ford-Fulkerson算法求解。
四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述动态规划与分治法在解决组合优化问题时的异同，并给出一个适合使用动态规划法解决的实际问题例子。
答案：一、单项选择题1. D2. C3. A4. A5. A二、简答题1. 线性规划的几何意义是在n维空间中寻找一个多边形的顶点，这个多边形由约束条件定义，而目标函数则定义了一个目标方向。
运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。
答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。
《运筹学》试卷一、单项选择题(1⨯5分）1.线性规划(以下简称LP)模型中自由变量可以用两个非负变量之（）代换。
A．和 B．差 C．积 D．商2.LP原问题的第i个约束条件是“=”型，则对偶问题的变量y i是（）。
A．剩余变量 B．自由变量 C．松弛变量 D．非负变量3.基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该LP问题可求得( ）。
A．基本解 B．多重解 C．退化解 D．无解4.运筹学中著名的“TSP问题”是指 ( ) 。
A.背包问题B.中国邮递员问题C.哥尼斯堡七桥问题D.货郎担问题5.用大M法求解极大化的LP问题时，人工变量在目标函数中的系数是（）。
A. -MB. MC. 1D. -1二、判断正误（对者打“√”，错者打“×”。
1⨯5分）1.线性规划问题的最优解不一定只在可行域的顶点上取得。
（）2.对偶单纯形法是求解线性规划对偶问题的一种算法。
（）3.容量网络中从发点到收点的最大流流量等于分离发点和收点的任一割集的容量。
（）4.若整数规划问题存在可行解，则其可行解集合是凸集。
（）5.目标规划模型中可以没有绝对约束，但不能没有目标约束。
（）三、(25分) 某企业生产3种产品，这些产品均需使用A、B两种原料，每种产品的原料单耗(kg/件)、单位利润以及这两种原料在计划期内的可供应量(kg)如下表。
该企业应如何安排3种产品生产，可使企业所获利润最大？要求：1.建立该问题的线性规划模型；（3分）2.用单纯形法求该问题的最优解及最优值；（15分）3.产品Ⅲ的单位利润在什么范围内变动时，最优解不变？（3分）4.直接写出该LP的对偶问题及其最优解。
（4分）四、(10分) 某家电厂商生产A、B、C三种规格的某种家电产品，装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为2小时、2.5小时和3小时，生产线每月正常工作时间为480小时；三种产品销售后，每台获利分别为150、180和200元；每月销售量预计分别为90、70和50台。
《运筹学》复习题一、单项选择题1、（）运筹学的主要内容包括： [单选题] *A.线性规划B.非线性规划C.存贮论D.以上都是(正确答案)2、（）下面是运筹学的实践案例的是： [单选题] *A.丁谓修宫B.田忌赛马C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.以上都是(正确答案)5、（）运筹学模型： [单选题] *A．在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效(正确答案)C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具8、（）图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。
[单选题] *A.1B.2(正确答案)C.4D.510、 (D)将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是： [单选题] *Ａ.如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值(正确答案)Ｂ.如约束条件为≤，则要增加一个松驰变量Ｃ.如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量Ｄ.如约束条件为＝，则要增加一个人工变量12、（）关于主元的说法不正确的是： [单选题] *A.主元所在行称为主元行B.主元所在列称为主元列C.主元列所对应非基变量为进基变量D.主元素可以为零(正确答案)13、（）求解线性规划的单纯形表法中所用到的变换有： [单选题] *A.两行互换B.两列互换C.将某一行乘上一个不为0的系数(正确答案)D.都正确14、（）矩阵的初等行变换不包括的形式有： [单选题] *A. 将某一行乘上一个不等于零的系数B.将任意两行互换C. 将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去D.将某一行加上一个相同的常数(正确答案)17、（）关于标准线性规划的特征，哪一项不正确： [单选题] *A.决策变量全≥0B.约束条件全为线性等式C.约束条件右端常数无约束(正确答案)D.目标函数值求最大18、（）线性规划的数学模型的组成部分不包括： [单选题] *A.决策变量B.决策目标函数C.约束条件D.计算方法(正确答案)19、（）如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中系数为零，这个变量称为： [单选题] *A.基变量(正确答案)B.决策变量C.非基变量D.基本可行解21、 (C)关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是： [单选题] *Ａ.如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解。
单项选择题一、线性规划1.线性规划具有无界解是指 "C"A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C.存在某个检验数D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指"A"A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指 "B"A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4.使函数减少得最快的方向是 "B"A.(－1,1,2)B.(1,－1,－2)C. (1,1,2)D.(－1,－1,－2)5.当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集6.线性规划的退化基可行解是指 "B"A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零7.线性规划无可行解是指 "C"A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"A.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9.设线性规划的约束条件为 "D"则非退化基本可行解是A.(2， 0，0， 0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)10.设线性规划的约束条件为 "C"则非可行解是A.(2，0，0， 0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)11.线性规划可行域的顶点一定是 "A"A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解12. "A"A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解13. "B"A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解是线性规划的基本可行解则有 "A"中的基变量非负，非基变量为零中的基变量非零，非基变量为零C. X不是基本解不一定满足约束条件是线性规划的可行解，则错误的结论是 "D"可能是基本解 B. X可能是基本可行解满足所有约束条件 D. X是基本可行解16.下例错误的说法是 "C"A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解答：因为遵循了下列规则 "A"A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则18.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 "B"A.秩(A)=m并且m<nB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m19.下例错误的结论是 "D"A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C.不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门 "C"A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论（每小题10分，共100分）1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 "D"A. 约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 "B"A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解5.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 "C"A.－（λ1，λ2，...,λn)B.（λ1，λ2，...,λn)C. －（λn+1，λn+2，...,λn+m)D.（λn+1，λn+2，...,λn+m)6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解7.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有 "A"－1b B.－1－1N8.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有 "C"A.检验数－1－1b D.系数矩阵9.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有 "B"A. 最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i列的系数D.基变量X B10.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有 "C"A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D. 常数项三、整数规划（每小题20分，共100分）1.12121212max 32,2314,0.5 4.5,,0Z x x x x x x x x =++≤+≤≥且为整数对应线性规划的最优解是（，），它的整数规划的最优解是 "A"A. (4，1)B.(4，3)C.(3，2)D.(2，4)2.下列说法正确的是 "D"A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？A. 经济决策问题B. 工程管理问题C. 交通运输问题D. 能源问题E. 以上都是答案：E. 以上都是2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？A. 数学规划B. 数据分析C. 模拟仿真D. 统计推断答案：D. 统计推断3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？A. 最小化问题B. 最大化问题C. 平衡问题D. 优化问题答案：D. 优化问题4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？A. 单纯形法B. 整数规划法C. 动态规划法D. 匈牙利算法答案：A. 单纯形法5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？A. 离散最优化和连续最优化B. 线性最优化和非线性最优化C. 线性最优化和整数最优化D. 线性最优化和动态最优化答案：B. 线性最优化和非线性最优化二、判断题1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。
答案：错误2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。
答案：错误3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。
答案：正确4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。
答案：错误5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。
答案：正确三、简答题1. 什么是运筹学？答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。
它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。
2. 运筹学的主要研究方法有哪些？答：运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。
其中，数学规划是运筹学中最重要的方法之一，包括线性规划、整数规划、动态规划等。
数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律，模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性，统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。
单项选择题一、线性规划1.线性规划具有无界解是指"C"A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C.存在某个检验数D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指"A"A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指"B"A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4.使函数减少得最快的方向是"B"A.(－1,1,2)B.(1,－1,－2)C. (1,1,2)D.(－1,－1,－2)5.当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集6.线性规划的退化基可行解是指 "B"A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零7.线性规划无可行解是指 "C"A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"A.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9.设线性规划的约束条件为 "D"则非退化基本可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)10.设线性规划的约束条件为 "C"则非可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)11.线性规划可行域的顶点一定是 "A"A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解12."A"A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解13. "B"A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解14.X是线性规划的基本可行解则有"A"A.X中的基变量非负，非基变量为零B.X中的基变量非零，非基变量为零C. X不是基本解D.X不一定满足约束条件15.X是线性规划的可行解，则错误的结论是 "D"A.X可能是基本解B. X可能是基本可行解C.X满足所有约束条件D. X是基本可行解16.下例错误的说法是 "C"A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 "A"A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则18.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 "B"A.秩(A)=m并且m<nB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m19.下例错误的结论是 "D"A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C.不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门 "C"A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论（每小题10分，共100分）1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划"D"A.约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证"B"A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"A"A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解 C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解 5.已知对称形式原问题（MAX )的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn ),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m )，则对偶问题的最优解为 "C"A.－（λ1，λ2，...,λn ) B.（λ1，λ2，...,λn ) C. －（λn+1，λn+2，...,λn+m) D.（λn+1，λn+2，...,λn+m)6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 7.某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "A"A.B －1b B.C.B －1 D.B －1N8.某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "C"A.检验数B.C B B －1 C.C B B －1b D.系数矩阵9.当基变量x i 的系数c i 波动时，最优表中引起变化的有 "B"A. 最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i 列的系数D.基变量X B10.当非基变量x j 的系数c j 波动时，最优表中引起变化的有 "C" A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项三、整数规划（每小题20分，共100分）1.12121212max 32,2314,0.5 4.5,,0Z x x x x x x x x =++≤+≤≥且为整数对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是 "A"A. (4，1)B.(4，3)C.(3，2)D.(2，4) 2.下列说法正确的是 "D"A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
单项选择题一、线性规划1、线性规划具有无界解就是指"C"A、可行解集合无界B、有相同的最小比值C、存在某个检验数D、最优表中所有非基变量的检验数非零2、线性规划具有唯一最优解就是指"A"A、最优表中非基变量检验数全部非零B、不加入人工变量就可进行单纯形法计算C、最优表中存在非基变量的检验数为零D、可行解集合有界3、线性规划具有多重最优解就是指"B"A、目标函数系数与某约束系数对应成比例B、最优表中存在非基变量的检验数为零C、可行解集合无界D、基变量全部大于零4、使函数减少得最快的方向就是"B"A、(－1,1,2)B、(1,－1,－2)C、(1,1,2)D、(－1,－1,－2)5、当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"A、包含点X=(0,0,···,0)B、有界C、无界D、就是凸集6、线性规划的退化基可行解就是指 "B"A、基可行解中存在为零的非基变量B、基可行解中存在为零的基变量C、非基变量的检验数为零D、所有基变量不等于零7、线性规划无可行解就是指 "C"A、第一阶段最优目标函数值等于零B、进基列系数非正C、用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D、有两个相同的最小比值8、若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"A、一定有最优解B、一定有可行解C、可能无可行解D、全部约束就是小于等于的形式9、设线性规划的约束条件为 "D"则非退化基本可行解就是A、(2, 0,0, 0)B、(0,2,0,0)C、(1,1,0,0)D、(0,0,2,4)10、设线性规划的约束条件为 "C"则非可行解就是A、(2,0,0, 0)B、(0,1,1,2)C、(1,0,1,0)D、(1,1,0,0)11、线性规划可行域的顶点一定就是 "A"A、可行解B、非基本解C、非可行D、就是最优解12、"A"A、无可行解B、有唯一最优解C、有无界解D、有多重最优解13、 "B"A、无可行解B、有唯一最优解C、有多重最优解D、有无界解14、X就是线性规划的基本可行解则有"A"A、X中的基变量非负,非基变量为零B、X中的基变量非零,非基变量为零C、 X不就是基本解D、X不一定满足约束条件15、X就是线性规划的可行解,则错误的结论就是 "D"A、X可能就是基本解B、X可能就是基本可行解C、X满足所有约束条件D、X就是基本可行解16、下例错误的说法就是 "C"A、标准型的目标函数就是求最大值B、标准型的目标函数就是求最小值C、标准型的常数项非正D、标准型的变量一定要非负17、为什么单纯形法迭代的每一个解都就是可行解？答:因为遵循了下列规则 "A"A、按最小比值规则选择出基变量B、先进基后出基规则C、标准型要求变量非负规则D、按检验数最大的变量进基规则18、线性规划标准型的系数矩阵A m×n,要求 "B"A、秩(A)=m并且m<nB、秩(A)=m并且m<=nC、秩(A)=m并且m=nD、秩(A)=n并且n<m19、下例错误的结论就是 "D"A、检验数就是用来检验可行解就是否就是最优解的数B、检验数就是目标函数用非基变量表达的系数C、不同检验数的定义其检验标准也不同D、检验数就就是目标函数的系数20运筹学就是一门 "C"A、定量分析的学科B、定性分析的学科C、定量与定性相结合的学科D、定量与定性相结合的学科,其中分析与应用属于定性分析,建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论(每小题10分,共100分)1、如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同,则两个线性规划"D"A、约束条件相同B、模型相同C、最优目标函数值相等D、以上结论都不对2、对偶单纯形法的最小比值规划则就是为了保证"B"A、使原问题保持可行B、使对偶问题保持可行C、逐步消除原问题不可行性D、逐步消除对偶问题不可行性3、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"A"A、一个问题具有无界解,另一问题无可行解B原问题无可行解,对偶问题也无可行解C、若最优解存在,则最优解相同D、一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解4、原问题与对偶问题都有可行解,则 "D"A、原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解B、原问题与对偶问题可能都没有最优解C、可能一个问题有最优解,另一个问题具有无界解D、原问题与对偶问题都有最优解5、已知对称形式原问题(MAX)的最优表中的检验数为(λ1,λ2,、、、,λn),松弛变量的检验数为(λn+1,λn+2,、、、,λn+m),则对偶问题的最优解为 "C"A、－(λ1,λ2,、、、,λn)B、(λ1,λ2,、、、,λn)C、－(λn+1,λn+2,、、、,λn+m)D、(λn+1,λn+2,、、、,λn+m)6、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"B"A、原问题有可行解,对偶问题也有可行解B、一个有最优解,另一个也有最优解C、一个无最优解,另一个可能有最优解D、一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解7、某个常数b i波动时,最优表中引起变化的有"A"A、B－1bB、C、B－1 D、B－1N8、某个常数b i波动时,最优表中引起变化的有"C"A、检验数B、C B B－1C、C B B－1bD、系数矩阵9、当基变量x i的系数c i波动时,最优表中引起变化的有"B"A、最优基BB、所有非基变量的检验数C、第i列的系数D、基变量X B10、当非基变量x j的系数c j波动时,最优表中引起变化的有"C"A 、单纯形乘子B 、目标值C 、非基变量的检验数D 、 常数项三、整数规划(每小题20分,共100分)1、12121212max 32,2314,0.5 4.5,,0Z x x x x x x x x =++≤+≤≥且为整数对应线性规划的最优解就是(3、25,2、5),它的整数规划的最优解就是 "A"A 、 (4,1)B 、(4,3)C 、(3,2)D 、(2,4)2、下列说法正确的就是 "D"A 、整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B 、用割平面法求解整数规划问题,构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C 、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时,当得到多于一个可行解时,通常可任取其中一个作为下界,再进行比较剪枝D 、分枝定界法在处理整数规划问题时,借用线性规划单纯形法的基本思想,在求相应的线性模型解的同时,逐步加入对各变量的整数要求限制,从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
3、 x 1要求就是非负整数,它的来源行就是145578333x x x -+= "C" A 、32313154-≤-x x － B 、254-≤-x x － C 、254＝＋S x x + D 、254＝－＋s x x 4、12121212max 3,437,24,,01Z x x x x x x x x =++≤+≤=或,最优解就是 "D"A 、(0, 0)B 、(0,1)C 、(1,0)D 、(1,1)5 分枝定界法中 "B"a 、最大值问题的目标值就是各分枝的下界b 、最大值问题的目标值就是各分枝的上界c 、最小值问题的目标值就是各分枝的上界d 、最小值问题的目标值就是各分枝的下界e 、以上结论都不对A 、 a,bB 、 b,dC 、 c,dD 、 e四、目标规划(每小题20分,共100分)1、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是 "B"A 、)(m in 22211+--++=d d p d p Z B 、 )(m in 22211+-+++=d d p d p Z C 、11222min ()Z p d p d d +-+=+- D 、11222min ()Z p d p d d --+=+-2、下列正确的目标规划的目标函数就是 "C"A 、 max Z ＝d －+d +B 、 max Z ＝d －－d +C 、 min Z ＝d －+d +D 、 min Z ＝d －－d +3、 目标函数11223min ()Z p d d p d ---=++的含义就是 "A"A 、 首先第一与第二目标同时不低于目标值,然后第三目标不低于目标值B 、第一、第二与第三目标同时不超过目标值C 、第一与第二目标恰好达到目标值,第三目标不超过目标值D 、首先第一与第二目标同时不超过目标值,然后第三目标不超过目标值4、目标规划 "D"⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥=-+=-+=-++=-+++++=+-+-+-+-+---+)4,,1(0,,,20506040)(min 21442331222111214332211Λi d d x x d d x d d x d d x x d d x x d P d P d d p z i i －的满意解就是A 、(50,20)B 、(40,0)C 、(0,60)D 、(50,10)5 下列线性规划与目标规划之间错误的关系就是"B"A、线性规划的目标函数由决策变量构成,目标规划的目标函数由偏差变量构成B、线性规划模型不包含目标约束,目标规划模型不包含系统约束C、线性规划求最优解,目标规划求满意解D、线性规划模型只有系统约束,目标规划模型可以有系统约束与目标约束E、线性规划求最大值或最小值,目标规划只求最小值五、运输问题(每小题10分,共100分)1、有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征"B"A 有12个变量B 有42个约束C、有13个约束 D.有13个基变量2、有5个产地4个销地的平衡运输问题"D"A、有9个变量B、有9个基变量C、有20个约束 D.有8个基变量3、下列变量组就是一个闭回路"C"A、{x11,x12,x23,x34,x41,x13}B、{x21,x13,x34,x41,x12}C、{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D、{x12,x22,x32,x33,x23,x21}4、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是"B"A、m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B、m+n－1个变量不包含任何闭回路C、m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D、m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关5、运输问题"A"A、就是线性规划问题B、不就是线性规划问题C、可能存在无可行解D、可能无最优解6、下列结论正确的有"A"A 运输问题的运价表第r行的每个c ij同时加上一个非零常数k,其最优调运方案不变B 运输问题的运价表第p列的每个c ij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案不变C、运输问题的运价表的所有c ij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化D.不平衡运输问题不一定存在最优解7、下列说法正确的就是"D"A、若变量组B包含有闭回路,则B中的变量对应的列向量线性无关B、运输问题的对偶问题不一定存在最优解C、平衡运输问题的对偶问题的变量非负D.第i行的位势u i就是第i个对偶变量8、运输问题的数学模型属于"C"A、0-1规划模型B、整数规划模型C、网络模型D、以上模型都就是9、不满足匈牙利法的条件就是"D"A、问题求最小值B、效率矩阵的元素非负C、人数与工作数相等D、问题求最大值10、下列错误的结论就是"A"A、将指派(分配)问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变B、将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变C、将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变D、指派问题的数学模型就是整数规划模型六、网络模型(每小题 10分,共100分)1、μ就是关于可行流f的一条增广链,则在μ上有"D"A、对一切B、对一切C、对一切D、对一切2、下列说法正确的就是 "C"A、割集就是子图B、割量等于割集中弧的流量之与C、割量大于等于最大流量D、割量小于等于最大流量3、下列错误的结论就是"A"A、容量不超过流量B、流量非负C、容量非负D、发点流出的合流等于流入收点的合流4、下列正确的结论就是"C"A、最大流等于最大流量B、可行流就是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链C、可行流就是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链D、调整量等于增广链上点标号的最大值5、下列正确的结论就是"B"A、最大流量等于最大割量B、最大流量等于最小割量C、任意流量不小于最小割量D、最大流量不小于任意割量6、连通图G有n个点,其部分树就是T,则有"C"A、T有n个点n条边B、T的长度等于G的每条边的长度之与C、T有n个点n－1条边D、T有n－1个点n条边7、求最短路的计算方法有"B"A、加边法B、Floyd算法C、破圈法D、Ford-Fulkerson算法8、设P就是图G从v s到v t的最短路,则有"A"A、P的长度等于P的每条边的长度之与B、P的最短路长等于v s到v t的最大流量C、P的长度等于G的每条边的长度之与D、P有n个点n-1条边9、下列说法错误的就是"D"A、旅行售货员问题可以建立一个0－1规划数学模型B、旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hamilton回路C、旅行售货员问题就是售货员遍历图的每个点D、旅行售货员问题就是售货员遍历图的每条边10、求最大流的计算方法有"D"A、Dijkstra算法B、Floyd算法C、加边法D、Ford-Fulkerson算法七、网络计划(每小题10分,共100分)1、工序(i,j)的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别就是5、8与11,则工序(i,j)的期望时间就是"C"A、 6B、7C、8D、9,总时差为R(i,j),点i及点j的最早开始时刻为T E(i)与T E(j),最迟结束时间为T L(i) 2、活动(i,j)的时间为t ij与T L(j),下列正确的关系式就是 "A"A、B、C、D、3、下列错误的关系式就是 "B"A、B、C、D、4、工序A就是工序B的紧后工序,则错误的结论就是 "B"A.工序B完工后工序A才能开工 B、工序A完工后工序B才能开工C、工序B就是工序A的紧前工序D、工序A就是工序B的后续工序5、在计划网络图中,节点i的最迟时间T L(i)就是指"D"A、以节点i为开工节点的活动最早可能开工时间B、以节点i为完工节点的活动最早可能结束时间C、以节点i为开工节点的活动最迟必须开工时间D、以节点i为完工节点的活动最迟必须结束时间6、 事件j 的最早时间T E (j )就是指 "A"A 、以事件j 为开工事件的工序最早可能开工时间B 、以事件j 为完工事件的工序最早可能结束时间C 、以事件j 为开工事件的工序最迟必须开工时间D 、以事件j 为完工事件的工序最迟必须结束时间7、工序(i ,j )的最迟必须结束时间T LF (i ,j )等于 "C"A 、 ),()(j i t i T E +B 、 ij L t j T -)(C 、 T L (j )D 、ij L t j T ＋)( 8、工序(i ,j )的最早开工时间T ES (i ,j )等于 "C"A 、 T E (j )B 、 T L (i )C 、 {}max ()E ki k T k t +D 、 {}min ()L ij i T j t -9、工序(i ,j )的总时差R(i ,j )等于 "D"A.()()L E ij T j T i t -+ B 、 ),(),(j i T j i T ES EF -C 、 (,)(,)LS EF T i j T i j -D 、ij E L t i T j T －)()(- 10、下列正确的说法就是 "E"A 、在PERT 中,项目完工时间的标准差等于各关键工序时间的标准差求与B 、单位时间工序的应急成本等于工序总应急成本减去工序总正常成本C 、网络计划的优化等价于对关键工序的优化D 、项目的总成本等于各关键工序的成本之与E 、项目的总成本等于各工序的成本之与。
