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厂房后边坡稳定计算和分析【摘要】本文结合笔者多年工作的实践经验，以某电站厂房工程为研究对象，通过数值分析程序—phase2.0，对其后边坡稳定性，做一分析和计算。
【关键词】后边坡；计算断面；计算工况；计算成果1 工程概况某电站厂房为岸边式地面厂房，布置于河道右岸，厂房基础座落在岩基上。
发电厂房系统主要由主厂房、尾水副厂房、安装间、中控楼、尾水渠和开关站组成。
本文用数值分析程序—phase2.0，对其后边坡稳定性，做一分析和计算。
厂房的基本地质地形条件为：厂房位于水库右岸导流洞出口附近、右岸河漫滩～ⅰ级阶地后缘坡脚，地形平缓开阔，略向河中心倾斜，阶地面高程2489m～2499m，高出河水面4m～14m。
厂址区地表主要出露电气石花岗岩和第四系松散堆积物，未见千枚岩露头，但钻孔揭露将有局部厂房基础座于千枚岩上，厂址区地表未见明显断裂构造。
2 计算断面根据厂房的布置，选取1个断面计算。
计算断面s1见图1。
图1厂房后边坡计算断面s13 计算工况对于厂房后边坡，本次计算拟定2种工况。
工况一：施工工况（自重+边坡开挖卸荷力+马道施工临时荷载+锚固力+渗透水压力）；工况二：正常运行工况（自重+锚固力+渗透水压力+厂房在坡脚作用力）。
4 计算程序计算程序选用国际上在岩土工程领域通用的数值分析程序—phase2.0，它可以计算地下或地表开挖中的应力、位移、破坏区的分布特征及有效地模拟各种支护结构对围岩稳定性的影响，其计算的结果已经在各大工程中得到了广泛的应用。
4.1 计算假定4.1.1 对于微~新岩体侧压系数λ取为1；对于其它岩体，由于岩体完整性较差甚至破碎，侧压系数λ取为0.5。
4.1.2 假定模型底部为全约束，侧面为法向约束。
4.1.3 岩石采用摩尔－库仑屈服模型。
4.1.4 假定计算断面沿纵向无限长，其应力、变形按平面应变问题取单宽计算。
4.1.5 考虑了系统锚杆对边坡的作用。
4.2 计算荷载及加载路径4.2.1 计算荷载计算所考虑到的荷载以及荷载的计算方法如下：（1）初始应力铅直初始应力可按上覆岩体的厚度计算，并且沿深度线性分布，水平方向应力通过侧压系数求出。
建筑边坡工程稳定性分析及支护结构研究摘要：本文重点分析了建筑边坡常见支护类型，并就边坡工程中常见的排水、支档和锚固、绿化防护等问题进行措施研究。
关键词：边坡；支护；排水1.边坡稳定的影响因素分析1.1内部因素影响边坡主要是地质活动经过常年积累形成，这样导致并非实际的特征存在较大差异，边坡的稳定性在很大程度上会受到剪切强度的严重影响；当外界的载荷作用在边坡上的时候，在其软弱面上会出现应力集中现象，而由于边坡整体稳定性在很大程度上会受到结构面强度的严重影响；坡度比较大的边坡或者是呈现出上陡下缓的形状，当外界的载荷与重力作用共同作用下非常容易产生崩塌，而土质边坡在这种作用力下就会产生滑坡。
1.2外部因素影响如果边坡实际所处的自然条件较好的环境下，边坡的稳定性较高，发生坍塌或者其他安全事故的可能性较小。
大多数的边坡稳定性问题在很大程度之上受到外界自然及人为因素的影响。
例如，在雨季或者边坡地下水位上升的过程中，由于周围应力场以及渗流场均发生了显著变化，边坡的抗剪切强度下降，进而带来边坡安全系数的不断下降，最终增加安全事故发生的概率；在地震等自然灾害发生过程中，边坡周围的应力场发生了极大变化，在振动因素的影响之下，边坡土质容易发生松动现象，直接造成边坡抗剪切强度下降，如此会对稳定性产生严重影响。
人为活动是最主要的外部因素之一，而人为的影响因素主要包括边坡的开挖、爆破、坡体卸载等一些活动，而这些活动的出现都很可能会导致坡体产生严重变形。
2.边坡支护结构常用型式2.1重力式挡墙利用墙体自身重要可以实现对土压力作用的有效抵挡；将砌片石砌筑方法应用比较广泛；这种方法结构形式相对简单，能够实现就地取材，为施工提供了便捷性。
在墙体的背面设置少量的钢筋混凝土结构，并且针对墙趾展宽（必要时设少量钢筋）或基底设凸榫抵抗滑动，由此可以在有效控制墙体厚度的同时，实现混凝土量的有效下降。
2.2扶壁式挡墙该支护结构整体的构造相对比较简单，而且施工方便，墙身上产生的断面角，自身的重量也比较轻，所使用的材料具有良好的强度性能，完全能够适应承载力相对较低的地基施工。
厂房后边坡稳定计算和分析本文结合笔者多年工作的实践经验，以某电站厂房工程为研究对象，通过数值分析程序—PHASE2.0，对其后边坡稳定性，做一分析和计算。
标签后边坡；计算断面；计算工况；计算成果1 工程概况某电站厂房为岸边式地面厂房，布置于河道右岸，厂房基础座落在岩基上。
发电厂房系统主要由主厂房、尾水副厂房、安装间、中控楼、尾水渠和开关站组成。
本文用数值分析程序—PHASE2.0，对其后边坡稳定性，做一分析和计算。
厂房的基本地质地形条件为：厂房位于水库右岸导流洞出口附近、右岸河漫滩～Ⅰ级阶地后缘坡脚，地形平缓开阔，略向河中心倾斜，阶地面高程2489m～2499m，高出河水面4m～14m。
厂址区地表主要出露电气石花岗岩和第四系松散堆积物，未见千枚岩露头，但钻孔揭露将有局部厂房基础座于千枚岩上，厂址区地表未见明显断裂构造。
2 计算断面根据厂房的布置，选取1个断面计算。
计算断面S1见图1。
图1厂房后边坡计算断面S13 计算工况对于厂房后边坡，本次计算拟定2种工况。
工况一：施工工况（自重+边坡开挖卸荷力+马道施工临时荷载+锚固力+渗透水压力）；工况二：正常运行工况（自重+锚固力+渗透水压力+厂房在坡脚作用力）。
4 计算程序计算程序选用国际上在岩土工程领域通用的数值分析程序—PHASE2.0，它可以计算地下或地表开挖中的应力、位移、破坏区的分布特征及有效地模拟各种支护结构对围岩稳定性的影响，其计算的结果已经在各大工程中得到了广泛的应用。
4.1 计算假定4.1.1 对于微~新岩体侧压系数λ取为1；对于其它岩体，由于岩体完整性较差甚至破碎，侧压系数λ取为0.5。
4.1.2 假定模型底部为全约束，侧面为法向约束。
4.1.3 岩石采用摩尔－库仑屈服模型。
4.1.4 假定计算断面沿纵向无限长，其应力、变形按平面应变问题取单宽计算。
4.1.5 考虑了系统锚杆对边坡的作用。
4.2 计算荷载及加载路径4.2.1 计算荷载计算所考虑到的荷载以及荷载的计算方法如下：（1）初始应力铅直初始应力可按上覆岩体的厚度计算，并且沿深度线性分布，水平方向应力通过侧压系数求出。
楔形体及其稳定性分析与讨论
高全;伊小娟;赵晓彦
【期刊名称】《路基工程》
【年(卷),期】2008(000)001
【摘要】楔形体破坏是岩质边坡工程中常见的破坏形式.楔形体就是横剖面为V字形剖面,两个结构面相交所构成的势能有减小趋势的封闭结构体.分析了较典型的狭义楔形体的稳定性,得出其安全系数的计算方法,提供工程界研究和参考.
【总页数】2页(P115-116)
【作者】高全;伊小娟;赵晓彦
【作者单位】西南交通大学土木工程学院,四川成都,611756;西南交通大学土木工程学院,四川成都,611756;西南交通大学土木工程学院,四川成都,611756
【正文语种】中文
【中图分类】U4
【相关文献】
1.非对称楔形体在楔面下部承受非线性分布压力作用的弹性应力解 [J], 高家美;刘希亮
2.非对称楔形体在楔面下部承受非线性分布剪力作用的弹性应力解 [J], 高家美;马福才
3.非对称棒形体在楔面受r∧n型分布压力作用的弹性应力解答 [J], 薛茹;张振邦
4.基于有限元分析的横向\r受荷刚性桩应变楔模型形体参数研究 [J], 赵明华;李帅
超;彭文哲
5.非对称楔形体在楔面受一段均布力作用的弹性应力解 [J], 薛茹[1];高家美[2]因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
边坡随机楔体的稳定分析与锚固风险设计方法边坡随机楔体的稳定分析与锚固风险设计方法贾志欣1汪小刚1张发明2（1 中国水利水电科学研究院; 2 河海大学土木工程学院）摘要：本文针对岩质边坡中经常出现的随机楔体破坏形式，提出了应用概率与数理统计理论确定结构面分布规律、采用随机结构面网络模拟技术研究随机楔体的稳定性以及运用风险设计理论进行加固优化设计的系统分析方法。
关键词：随机楔体；结构面；网络模拟；加固一、引言在岩质边坡中，由结构面组成的楔形体破坏，是边坡破坏事例中最常见的一种破坏类型。
根据结构面的组合形式及其发育规模，楔体破坏可分为定位楔体破坏和随机楔体破坏两种形式。
对于由随机结构面(一般指IV、V级结构面)组合形成的“随机楔体”，由于结构面在边坡面上的出露位置具有不确定性，同时结构面的延伸范围具有不连续性等特点，其稳定性分析和加固方案的制定已成为目前工程设计中的一个重要难题。
本文提出的随机楔体稳定性分析和加固设计优化方法，可为边坡工程的加固设计提供依据。
二、随机楔体的稳定分析方法2.1随机楔体的组成方式和搜索方法构成随机楔体的结构面在边坡面上具有不确定的出露位置，由这些结构面构成的楔体也相应的具有不同的组合形式和规模。
因此，在随机楔体的稳定性分析中，必须首先根据工程区段结构面的发育和分布情况，研究和确定边坡岩体内可能滑动楔体的各种组合形式和规模，为稳定分析提供几何边界条件。
在本次研究所提出的方法中采用了如下的步骤：（1）根据现场岩体结构面几何参数的实测资料，应用概率数理统计理论，建立反映岩体结构面空间分布几何特征参数的概率统计模型。
（2）应用岩体结构面三维网络模拟原理，在边坡岩体内生成三维的岩体结构面网络，并据此确定结构面在开挖面上的出露情况，如图1a。
3. 研究边坡面上各组结构面出露迹线的相互交切和组合情况，应用块体理论和随机搜索方法，找出边坡面上可能滑动的楔体，例如图1b所示。
图1 边坡面上的结构面网络及其楔体示例图1b所示的楔体是工程中最常见也是最典型的一种形式，事实上由随机结构面组合形成的楔体可以有多种不同的形式。
某楔形体滑坡的稳定性分析和治理实践作者：贺志刚来源：《科技创新与生产力》 2016年第12期摘要：通过对山西省某岩质边坡进行工程地质条件分析、节理裂隙面测量数据统计和赤平投影分析，判定该岩质边坡能够发生楔形体滑动，根据边坡的破坏形式和边坡稳定性的影响因素，利用刚体极限平衡法对楔形体进行稳定性计算和评价，并在此基础上提出该岩质边坡的治理方案，指出该边坡的稳定性分析过程和治理方案能够为类似边坡的治理提供思路和借鉴。
关键词：岩质边坡；楔形体；节理裂隙面；稳定性分析；边坡治理中图分类号：U416.1+4；P642.22 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2016.12.111在岩质边坡的失稳破坏模式中，楔形破坏是一种常见的破坏类型[1-2]。
楔形体滑坡是指由两条或两条以上相交结构面将岩体切割而成的楔体同时沿着两个结构面发生滑动的过程和现象。
根据定义可知，楔形体滑坡具有以下3项特点：一是滑动方向与两个结构面交线的倾向一致；二是楔形体滑坡两结构面交线的倾角小于边坡的坡角；三是与其他模式滑坡不同，楔形体滑坡的滑面通常具有2个，即沿着两个结构面滑动。
楔形滑动虽然是岩质边坡最常见的失稳破坏形式，其破坏模式及力学机制的研究已经比较成熟，但由于岩体内部结构面通常具有隐蔽性和不规则性，对楔形体的规模及滑动方向的判定通常具有一定难度。
因此笔者对楔形体滑坡的稳定性分析和治理模式进行探讨。
山西某森林公园进行公共娱乐设施建设，由于场地不足，对森林公园内一处斜坡坡脚进行了工程开挖，形成一处人工岩质边坡；新揭露的坡面显示，坡体节理裂隙发育，节理裂隙控制的楔形体已经形成，并且楔形体在边坡开挖之前已经发生了下滑[3]。
笔者以此处岩质边坡为例，对此楔形体滑坡的工程地质条件进行讨论，并对其稳定性进行分析评价，在此基础上对其治理方案与措施进行探讨。
1 三维楔形体滑坡的工程地质条件由工程开挖形成的人工岩质边坡，坡高最高处可达32.0 m，一般在25.0～28.0 m之间，开挖坡度在53°～60°之间，坡体岩性主要为砂岩，上部发育有一层约0.5 m厚的极薄煤层，下部有2～3层约10 cm厚的砂质泥岩夹层。
水电站设计D H P S 第15卷第1期1999年3月边坡工程常用稳定性分析方法黄昌乾(中航勘察设计研究院,北京,100086) 丁 恩 保(中国科学院工程地质力学开放研究实验室,北京,100029)摘 要 对目前边坡工程中常用的一些稳定性分析方法进行了系统的总结,对它们各自的主要原理、特点及其优缺点等进行了阐述。
这些方法包括:(1)定性分析方法,如自然(成因)历史分析法、工程类比法、数据库和专家系统、图解法、SMR法等;(2)定量分析方法,如多种极限平衡分析法、多种数值分析方法等;(3)非确定性分析方法,如可靠性分析法和模糊分级评判方法等;(4)物理模拟方法,如底摩擦试验、离心模拟试验等;(5)现场监测分析法等。
关键词 岩土工程 边坡工程 高边坡稳定 分析方法中图法分类号 P551 前 言近年来,随着经济的日益发展,在诸如水电、露天采矿、能源及交通等地质工程活动领域出现了越来越多的高陡边坡,而这些边坡又往往成为制约该工程是否经济合理乃至成败的重要因素。
因此,如何经济、安全可靠地设计合理的边坡工程或分析评价天然边坡的稳定性,其重大的意义越发显得突出。
与之不可分割的一个方面就是边坡稳定性分析方法的使用。
不同的边坡工程常常赋存于不同的工程地质环境中,不同的边坡稳定性分析方法又各具特点,有一定的适用条件。
因而,如何根据具体的边坡工程地质条件,合理有效地选用与之相适应的边坡稳定性分析方法,是值得深思的问题。
从边坡工程研究发展历程可见,边坡稳定性研究发展的过程,同时又是一个边坡稳定性分析方法不断发展的过程。
新的边坡稳定性分析方法不断出现,古老的方法又不断得到改进,且逐步由定性向定量、半定量的方向发展。
本文就各种边坡稳定性分析方法的主要特征及其优缺点作些简要分析。
边坡稳定性评价方法大致可以分为两大类,即定性分析方法和定量分析方法。
此外,近年来,人们在前面两种分析方法的基础上,又引进了一些新的学科、理论等,逐渐发展起来一些新的边坡稳定性分析方法,如可靠性分析法、模糊分级评判法、系统工程地质分析法、灰色系统理论分析法等,这里暂且称之为非确定性分析方法。
坡面不规则楔体稳定性分析方法研究【摘要】岩质边坡三维极限平衡方法包括楔体极限平衡方法和三维条分法，两种方法在实用性方面都存在一定的局限性。
从虚功原理出发可以推出楔体极限平衡状态下的能量耗散方程。
通过假定不同的楔体起始滑动方向，进一步推导了楔体极限平衡方法的上限解公式和经典解公式。
上限解公式和经典解公式均表明给定滑动面产状以及滑动面强度参数的情况下，楔体安全系数值与滑动面面积和楔体的体积有关，与楔体坡面的具体形状分布无关。
据此原理可以计算坡面形态起伏变化较大楔体的稳定性。
本方法克服了在坡面起伏变化较大和多结构面切割楔体的情况下，传统楔体计算方法不能适用的弱点。
结合某工程边坡稳定性分析，应用上述楔体稳定性计算方法可得到合理可靠的常规楔体的稳定性计算结果，为工程设计提供参考。
【关键词】边坡稳定性；楔体；强度折减法；三维极限平衡一、引言目前，在岩质边坡稳定性计算中应用最多的是二维极限平衡法。
二维极限平衡法的基本步骤为：通过分析代表性的边坡地质剖面，研究剖面上结构面的分布规律及可能组成的滑动模式，进而针对不同的滑动模式进行稳定性计算。
二维极限平衡计算多采用垂直条分法，如毕肖普法、简布法、陆军工程师团法和斯宾塞法等。
上述不同的方法均通过引入一定的受力假定，通过满足力的平衡或同时满足力矩的平衡来求解安全系数[1-2]。
实际工程中的边坡稳定性问题往往不是简单的平面问题，目前已有经验表明，将三维边坡稳定性问题简化为平面问题，往往会低估其稳定性。
一个直观的原因是二维稳定计算没有考虑滑动岩体侧裂面的阻滑作用。
特别是在“V”形楔体的滑动模式中，实际上无法区分底滑面和侧裂面，两个结构面的阻滑作用都是非常明显的。
实际上，在岩质边坡、洞室围岩及高坝岩基的失稳模式中，楔体破坏是最常见的一种类型。
此外，在洞室开挖等特殊的边坡设计中，二维的边坡稳定分析的应用也会受到限制。
因此，为了更好的反映边坡岩体的真实稳定状态，进行三维稳定性分析具有十分重要的意义。
某楔形体滑坡的稳定性和治理实践分析梁荣斌（广西壮族自治区河池水利电力勘测设计研究院，广西河池547000）【摘要】针对某边坡实际情况，在介绍其地质条件的基础上，对其稳定性进行分析，确定滑体为楔形体和引起滑坡的主要原因，最后据此采用肋板和锚索相结合的方式进行治理，效果良好，值得参考借鉴。
【关键词】边坡；滑坡；楔形体；稳定性分析；滑坡治理【中图分类号】P642.22【文献标识码】A【文章编号】2095-2066（2019）08-0070-02边坡受自然条件和工程施工等因素影响可能处于不稳定的状态,有随时发生滑塌的危险,对坡上和坡下居民均造成极大的威胁。
对此,应在掌握边坡地质条件的基础上,对其进行稳定性分析,明确滑坡体类型和影响滑体稳定性的重要因素,进而根据相关计算结果,制定行之有效的治理措施,保证边坡稳定性,避免滑坡灾害的发生。
1工程概况某边坡是工程开挖之后形成的以岩质为主的边坡,其高度在32m左右,坡度较大,可以达到53°~60°。
经勘察,边坡的岩性以砂岩为主,在边坡上部存在一层厚度不超过0.5m的煤层,边坡下部存在厚度为10cm左右的砂质泥岩。
采用测线法对边坡出露节理实施测量,其结果为:节理面共有2组,其平均间隔距离为0.3m左右,张开度在1~3mm范围内,整体保持平直,以泥质充填居多,但结合度相对较差。
将上述指标作为依据,可将该边坡判定为岩体破碎~较破碎的硬质岩IV类边坡。
对于边坡所在范围内的水文地质条件,相对简单,暂时没有发现可对边坡自身稳定性造成影响的地下水,降水后通过边坡表面上的节理裂隙不断下渗至边坡的内部。
现以该边坡为例,对其稳定性与滑坡治理作如下深入分析:2稳定性分析2.1边坡主要破坏形式对于岩质边坡,它有很多破坏形式,若按结构面实际发育情况与地应力情况,可将破坏形式分成以下五类:①滑移-压致拉裂;②滑移-拉裂;③滑移-弯曲;④弯曲-拉裂;⑤拉裂-剪出。
为保证稳定性分析可靠性和相应计算结果的真实性,应先确定边坡破坏属于哪一种类型。
岩质边坡楔形体破坏的稳定性分析卢元鹏;王思长;倪媛【摘要】In order to determine the occurrence of rock slope stability with wedge failure more accurately, the wedge-shaped body equilibrium condition by the force was analyzed by limit equilibrium theory, and the safety coefficient of wedge-shaped body was derived. Through the analysis of typical slope, the coefficient of stability was obtained. This method has good adaptability, easy computing, it can be popularized to engineering.%为了更准确地判断岩质边坡发生楔形体破坏时的稳定性,利用极限平衡原理,分析楔形体受力的平衡条件,推导得出了楔形四面体的安全系数.通过对典型边坡计算分析,得出边坡稳定系数.该方法适用性强,计算简单,结果与工程实际相符,可以在工程实践中推广应用.【期刊名称】《西安工程大学学报》【年(卷),期】2011(025)001【总页数】4页(P60-63)【关键词】岩土工程;岩质边坡;楔形体破坏;稳定性分析【作者】卢元鹏;王思长;倪媛【作者单位】陕西广播电视大学,基建处,陕西,西安,710068;长安大学,公路学院,陕西,西安,710064;长安大学,公路学院,陕西,西安,710064【正文语种】中文【中图分类】U416.14岩质边坡的失稳破坏类型中，楔形体失稳破坏是一种典型的破坏形式，尤其是在中等-强风化的破碎岩质边坡中，该破坏形式更为常见.由于其在实际工程中的普遍性及重要性，一直受到众多学者及工程实践人员的重视.邢建营［1］等叙述了岩质边坡楔形体破坏的离心模型试验，较详细地介绍了试验中模型材料选择和试块加工的过程，采用Hook方法和机动位移法对离心模型试验的结果进行了分析，得到了预期的试验成果;詹志雄［2］编制了赤平极射投影分析计算程序，对楔形体的稳定性进行计算并采用了严密的数学推导，计算其稳定系数;谭继文［3］根据实际开挖揭露的地质条件，通过块体的组成分析及稳定计算，确定出边坡的稳定性;左林勇［4］等以三维刚体极限平衡理论为基础对ANSYS软件进行二次开发，编制了“边坡楔体稳定分析系统”，实现了边坡楔体稳定性的快速评价.本文利用极限平衡原理，对楔形体受力的平衡条件进行分析，推导出楔形四面体的安全系数，并利用推导公式对典型边坡的稳定性进行了分析，确定出边坡的稳定性，有效指导了工程实践.一楔形四面体出现在坡脚为i、坡高为H的边坡面上如图1所示，并假定它沿两结构面的交线滑动.两结构面KP1Q和KP2Q的走向和倾角分别为ωa、δa和ωb、δb;二者交线的倾角为α，则倾角α为取OZ为滑动线走向，OY垂直于滑动线走向，OX为水平方向的空间坐标系，平面p1Op2垂直于OZ轴，平面QOK垂直于OX轴，平面KP1Q和KP2Q对平面QOK的夹角分别为ψa和ψb，根据几何关系有根据OX、OY和OZ向的静力平衡有其中 Aa为滑面KP1Q的面积;Ab为滑面KP2Q的面积.楔形体自重G为两滑面上的作用力为将楔形四面体滑块的各参数带入，即可由式(7)求出楔形四面体的安全系数Ks为其中 ca，φa为滑面KP1Q的粘聚力和内摩擦角;cb，φb为滑面KP2Q的粘聚力和内摩擦角.实际边坡中，由于多组结构面的存在，切割形成的楔形体呈三维空间状态，包括楔形五面体、六面体等多种类型.其稳定性分析方法基本同于楔形四面体.楔形四面体仅为广义楔形体破坏中最简单的1种情况.由楔形体滑动破坏的过程看，在外荷载、水的作用或蠕变的影响下，楔形四面体处于临界滑动状态时，首先在一个滑动面上产生滑动的趋势.当该滑面上胶结物的抗剪强度特性不能抵抗下滑力时，荷载就逐渐或迅速地转移到另一个滑动面上.若另一个滑动面上胶结物的抗剪强度能抵抗下滑力，边坡就保持稳定;否则，边坡破坏［5］.楔形滑块示意图如图2所示.楔形四面体或五、六面体的稳定并非全部或多个滑面同时屈服破坏，一般是其中一个滑面首先屈服后，才影响另一滑面.假设楔形四面体滑块受力仍如图1所示.两滑动面上胶结物的抗剪强度分别用Mohr-Coulomb强度准则表示为其中φa，φb为两滑面上胶结物的内摩擦角;ca、cb为两滑面上胶结物的粘聚力;τa，τb为两滑面上胶结物的抗剪强度.将两滑面上的安全系数分别表示为Ka，Kb，根据极限平衡原理，式(8)可写为其中τA，τB为作用于两滑面上的剪应力.由图1可知，安全系数 Ka，Kb为若Ka，Kb均大于1时，说明两个滑面都能抵抗下滑力，取Ka，Kb中的最小值作为安全系数Fs.若Ka，Kb中有一个小于1，说明该滑面已滑动破坏，下滑力单独由另一滑面承担.需求解其中K'a和K'b实际是在验证另一滑面单独承载的能力.若Ka＜1，Fs=K'b＞1或Kb＜1，Fs=K'a＞1，说明即使一个面可能滑动，另一个面完全有能力承受全部下滑力.因而，取边坡安全系数Fs=K'a或Fs=K'b.若Ka＜1，K'b＜1或Kb＜1，K'a＜1，说明两滑动面均不能承受下滑力，边坡可能失稳.某岩质边坡为强风化细砂岩，挖方最大坡高25m，自然坡面倾角35°，该坡面上覆由少量砂、砾和碎石土组成的混合杂土.坡体表面植被发育，未发现地下水.边坡开挖坡角75°，开挖坡比1∶0.25，内部节理裂隙发育，风化破碎严重，呈碎散-块状，岩层近水平，坡面存在有多条卸荷裂隙，与岩体中的软弱夹层和缓冲角断层构成多个楔形块体，其交线在坡面上露出.在该危岩边坡范围内，软弱夹层和断层的产状基本稳定，但每条卸荷裂隙的产状在不同地点变化较大，计算时应具体选择，不应采用同一产状块体，否则将与实际严重不符.边坡内部节理裂隙发育，风化破碎严重，人工开挖后坡面临空，形成许多楔形体岩块.据经验判断，在风化破碎严重、裂隙非常发育的区域，即坡面最不稳定区域选择具有代表性的楔形体，计算分析其稳定性，可作为判断坡体稳定性的依据.若所选择代表性楔形体稳定，则边坡上其他楔形体亦可认为是稳定的，边坡坡体亦稳定;否则，认为边坡坡体不稳定.根据卸荷裂隙与夹层、断层的组合关系，初步选出6个块体，分析后5和6两块结构面产状完全相同，只取5个块体进行计算，因此实际进行计算的是 1，2，3，4，5 等 5 块，各块体的结构面产状见表1. 以楔形块体1为例，采用楔形体稳定计算方法进行稳定计算.楔形块体稳定计算的荷载主要为块体自重，后缘裂隙面ABC的抗拉强度为0，楔形体沿节理裂隙面ABD和ACD滑动，经实验反复分析及经验类比，结构面计算参数见表2.经计算，块体号为1时，稳定系数为1.363;块体号2时，稳定系数为1.696;块体号为3时，稳定系数为1.227;块体号为4时，稳定系数为2.671;块体号为5时，稳定系数为1.668.稳定系数均大于1，岩块均处于稳定状态，即边坡在正常状态下是稳定的，不会发生坡体失稳.但边坡开挖后有危岩、落石的存在，由于人为扰动坡面出现了掉快现象，需要对坡面做适当防护.通过对岩质边坡楔形体稳定性分析方法的阐述，利用极限平衡原理对楔形体受力的平衡条件进行了分析，推导出楔形四面体的安全系数公式.并利用公式对典型边坡的稳定性进行了计算分析，确定出边坡的稳定性，计算结果与工程实际相符，该方法为岩质边坡稳定性分析设计与施工提供了借鉴.Key words:geotechnical engineering;rock slope;wedge-shaped body crippling;stability analysis【相关文献】［1］邢建营，邢义川，陈祖煜，等.岩质边坡楔形体破坏的离心模型试验方法研究［J］.水土保持通报，2005，25(3):15-19.［2］詹志雄.赤平极射投影分析和楔形体稳定计算［J］.铁道勘察，2005，17(4):51-54.［3］谭继文，李润伟，马志强，等.江口水电站拱坝左岸1号危岩体稳定分析［J］.东北水利水电，2005，3(1):9-11.［4］左林勇，谢红强，何江达.基于ANSYS的岩质边坡楔体稳定分析系统开发［J］.路基工程，2009，58(5):111-113.［5］王思长.商漫高速公路岩质边坡防护技术研究［D］.西安:长安大学公路学院，2008:36-41. Abstract:In order to determine the occurrence of rock slope stability with wedge failure more accurately，the wedge-shaped body equilibrium condition by the force was analyzed by limit equilibrium theory，and the safety coefficient of wedge-shaped body was derived.Through the analysis of typical slope，the coefficient of stability was obtained.This method has good adaptability，easy computing，it can be popularized to engineering.。
楔形体稳定性分析【功能】岩质边坡的稳定性主要受结构面（包括裂隙、节理等）面控制，结构面形成的破坏形式主要为楔形体不稳定。
本软件采用赤平极射投影进行边坡稳定性分析，可以得出结构面交线产状、楔形体的个数及具体位置。
【界面】界面如下图1，对有关参数作个简要说明：图1 软件主窗口（1）操作按钮：包括打开数据文件，绘图，图片保存，表格保存。
（2）结构面数据表：类型，倾向，倾角，颜色和备注。
其中，类型：分为边坡和结构面，可以下拉选择，必须填写。
颜色：包括各种绘图元素的设置，用户需注意的是，颜色与CAD内颜色索引一致的，如下图2，最小值为1‐代表红色，最大值为255‐代表白色。
进行等值线颜色控制时，用户只用选择起始颜色，后续等值线颜色索引值自动加20。
备注：本软件区分结构面的标识，如边坡可以缩写为Slope，裂隙1可以写为L1，裂隙2可以写为L2，必须填写。
（3）结构面交线：显示结构面交线的倾伏向和倾伏角。
图2 CAD颜色索引条（4）绘图控制：显示坐标轴—是否绘制坐标轴，用虚线表示；显示产状—是否绘制结构面产状，仅在CAD内绘制；显示交线—是否绘制结构面交线，仅在CAD内绘制，用虚点线表示；上半球投影、下半球投影—控制赤平投影方式；大圆颜色—赤平投影大圆颜色控制；同时输出CAD图‐‐如果用户想同时输出CAD成果图，请勾选，默认状态为勾选；填充楔形体—在CAD内对楔形体进行花纹填充，方便用户识别；删除楔形体填充辅助线—在CAD内对楔形体进行花纹填充时，会产生临时填充线条，用户可以选择保留或者删除。
【操作步骤】（1）导入数据：可以从excel表内直接复制考入；也可以从记事本内导入，数据每行格式为 边坡,225,38,20,SLope，用户要注意分隔符为英文逗号“,”，且数据不能有断行、空行，否则认为读取结束。
可参照测试数据文件夹中“楔形体3 _hjx.txt”文件。
（2）进行绘图设置（3）绘图，按下 按钮进行绘图。
浅析水电站厂房后边坡稳定性1.概述电站厂房位于沟右岸一级阶地部位，由于农耕堆砌，地形上为台阶状缓坡，相对平缓，起伏较小。
后边坡为III级阶地阶坎，高程2233m以上地形陡峭，为坡度40～45º的斜坡地形，坡高约100m。
高程2233m以下因农耕改造成阶梯状缓坡平台及平台前缘的陡坎，缓坡平台宽约3～6m，前缘陡坎高约7m。
厂区外侧为沟床，勘测时河水位高程2213.70～2217.80m，水面宽6～10m，水深0.5～0.8m。
厂房后边坡位于地面厂房内侧，边坡前缘即位于厂房内侧边缘，坡面为Ⅲ级阶地阶坎，均被第四系上更新统冰、洪积（Q3fgl+pl）块（孤）碎石夹粉土所覆盖。
厂房后边坡为斜坡地形，高程2233～2230m间为宽约7～8m的阶梯状缓坡平台，高程2233m以上坡度一般42°～45°，高程2230m以下为高约10m的陡坎。
目前坡面上地形完整，未见冲沟发育，植被十分茂盛。
厂房处为残留的I 级阶地，高程一般2220～2220m。
厂房后边坡坡面上均被第四系上更新统冰、洪积（Q3fgl+pl）块（孤）碎石夹粉土所覆盖，块碎石成分以石英岩、板岩、花岗岩等为主，直径多在5～40cm 之间，最大块径大于2m，多呈棱角状，含个别次圆状的漂卵石。
骨架空隙间充填粉土及岩屑，含量20～25%。
土体结构密实，局部具架空结构，常形成陡坡地形。
根据物探测试资料，厚度一般可大于100m。
厂房处后边坡目前坡面植被茂盛，地表测绘未发现拉张裂缝、崩塌、坡面垮塌、树木倾倒、房屋变形等任何变形失稳迹象，自然边坡整体稳定，无滑坡、崩塌、泥石流等物理地质现象。
由于地形狭窄，设计拟对坡脚进行开挖，设计开挖坡比1：1，每8m设马道，马道宽1.5m。
放坡后，坡高达32m。
2.常用的邊坡稳定性分析方法不通类型的边坡失稳形态也不同。
在非均质土层中，如果土坡下面有软弱层，则滑动面很大部分将通过软弱层形成曲折的复合滑动面，如果土坡位于倾斜的岩层面上，则滑动面往往沿岩层面产生。
边坡楔体稳定分析的广义解陈祖煜1中国水利水电科学研究院, 北京 1000441 前言在岩质边坡的失稳模式中楔形破坏占有重要位置目前楔形体稳定分析主要采用极限平衡理论如图1示作用在楔形体上的未知力为左右滑面上的法向反力的大小以及切向力的方向总共有4个加上安全系数未知量总数为5而可引入的方程式只有空间坐标轴方向的三个静力平衡方程因此用极限平衡原理求解楔形体的稳定问题是静不定的还需要引入两个假定方能使问题变得静定可解目前广泛使用的方法是假定两个滑面上切向力的方向均与棱线方向平行[1]潘家铮曾对这一假定提出了质疑指出滑坡发生时滑面上的反力应发生调整以发挥最大的抗力并由此提出了潘家铮最大最小原理 [2]陈祖煜等曾提出一个基于塑性力学上限原理的上限解[3]此时假定楔体沿与左右滑面夹角为摩擦角的方向滑动本文提出一个可以容纳滑面上切向力不同方向的楔体稳定分析的广义解并且证明当楔体滑动时与滑面夹角为摩擦角即采用陈祖煜等提出的上限解时安全系数确实可达到极大值图 1边坡楔体破坏m楔体位移方向n l, n r为滑面内法线线方向t l, t r为滑面上的剪切力w为外力总和下标分别代表左右滑面2 基本假定参见图2当岩体沿某一滑面滑动时我们认定滑面上的剪应力和剪应变具有相同的方向有了这个假定一旦知道了刚体位移方向楔体的两个滑面上的剪力方向也就知道了我们称此假定为剪切方向相同原理事实上在边坡稳定的三维上限解法中学者们早1中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集清华大学出版社254-257. 2003.2 已在默认这一假定并在此基础上建立计算滑面上内能耗散的公式[4],[5]此外我们还沿用传统的对安全系数F 的定义将滑面上的强度指标c 和tan φ缩减为和tan F c c e /=Fe /tan φφ=则边坡达到极限平衡状态图 2 说明剪切分量相同原理的简图3 楔体稳定的广义解3.1 物理量的向量表达式建立如图1所示的坐标系设楔体两个底滑面的单位内法线方向为n l 和 n r 则楔体交棱线j 的单位向量可表达为(1)θsin / r l n n j ×=其中θ为n l 和 n r 的夹角假定楔体作为一个刚体移动其移动方向的单位向量为m 可表达为j n l 和 n 的线性组合(2)r m l m m c b a n n j m ++=假设m 与左右滑面的夹角为ρl 和ρr 则有 θρρρρθθcos sin sin 2sin sin sin cosec 222r l l r m a +−−=⋅=j m (3)θθρ2sin sin cos sin rl m p b −= (4)θρθρ2sin sin cos sin lr m c −=(5)作用在滑面上的剪切力由两部分组成一部分为已知的凝聚力用C el 和C er 表示另一部分是由法向力N 和由N 产生的摩擦力其大小为N tan φe 组成的合力我们称其为N −T3组合力以P l 和P r 表示其单位向量为p l 和p r 与左右滑面法线线方向夹角分别为φel和φer 根据剪切方向相同原理可依据m 的方向按图3所示关系决定p ll lel l l el l l n m n m p ρφρρφcos )cos(cos sin AB BC −+−=+−= (6)同样p r 可由下式决定r rer r r er r n m p ρφρρφcos )cos(cos sin −+−= (7) 作用在左右滑面上的C el 和C er 可表达为 (8)l l l l el A )tan sec (ρρn m C +−=(9)r r r r er A )tan sec (ρρn m C +−=其中A l 和A r 分别为左右滑面的面积(a)(b)图 3N -T 组合力的线性组合(a) 左滑面(b) 右滑面同样我们将作用在楔体上的外力的合力W 包括重力地震力作用在滑面上的孔隙水压力表达为m n l 和 n 的线性组合(10)r w l w w c b a n n m w ++=其中w 为外力合力W 的单位向量不难得到θρρρρθθcos sin sin 2sin sin sin cosec 222r l l r w a +−−⋅=jw (11) (12) w l r r l w a b cosec )sin cos (sin cosec )cos (22θρθρθθ−+⋅−⋅=n w n w(13)w r l l r w a c cosec )sin cos (sin cosec )cos (22θρθρθθ−+⋅−⋅=n w n w4 3.2 求解安全系数的控制方程在建立了以上关系式后将作用在楔体上所有的力向一个特定的轴Q 投影这个轴与左右滑面上的N -T 组合力 P l 和P r 垂直这样作用在楔体滑面上未知的P l 和P r 不出现在静力平衡方程中投影方程中仅有安全系数F 这一个未知量解此方程即可得F上述投影轴Q 可用p l 和p r 的叉积表示, rl rl er r el l l rl erel l r r l er r el r l n n mn n m p p Q ×−−+×−−×−−=×=ρρφρφρρρφφρρρφρφcos cos )cos()cos( cos cos sin )cos(cos cos )cos(sin (14)投影方程为(15)0=⋅+⋅+⋅W Q C Q C Q er el 通过向量运算可最终获得楔体广义解的控制方程)]cos()cos(sin )cos()cos(sin [ )cos(cos )cos(cos ),,(=−−+−+−+−−−−=ΩW a c b A c A c F er r el l w w er el l w er r el rer el l er l el er r el r l φρφρφφρφρφφρφφρφρρ (16) F 隐含在c e 和φe 中输入一组ρl 和 ρr 代入式(16)即可获得一个安全系数3.3 例题本例设楔体高度为100m , 岩石容重=2.6×9.8kN/m 3左右滑面的倾向/倾角分别为105°/45°和235°/70°左右滑面的凝聚力均为49kPa 摩擦角分别为20°和30°输入不同的ρl 和 ρr 后解式(16)可获得一系列安全系数其等值线如图4所示在这里我们将横纵坐标分别替换为F l l ρρ′=tan tan 和Frr ρρ′=tantan这样发现一个有趣的事实即当ρ′l =φl =20° 和 ρ′r =φr =30°时可获得了安全系数的极值F=1.521这个极值正是安全系数的上限解[2]而当ρl 和ρr 为0时F =1.411即为传统教科书的解答[1]这一算例揭示了这样一个事实楔体稳定安全系数确实存在一个极大值而这一极大值在楔体按与滑面夹摩擦角方向移动时实现[3]下一节我们将对这一事实作一数学证明4 最大原理的数学证明我们要证明的命题是在ρl 和ρr 分别等于φel 和φer 时满足式(16)的F 最大设在满足式(16)的某一ρl 和 ρr 邻近产生一个增量∆ρl 为保证式(16)仍能满足则有0=∆∂Ω∂+∆∂Ω∂F F l lρρ (17)5故有0=∂∂∂Ω∂+∂Ω∂ll FF ρρ (18) 将式(12)和式(13)代入式(16)然后进行微分操作即可发现当,时l l φρ=r r φρ= 0=∂Ω∂l ρ, 由式(18)可知, 0=∂∂lFρ同样的论证可确认0=∂∂rFρ也成立因此最大原理得证参考文献[1] Hoek E and Bray J. W. Rock slope engineering, The Institute of Mining and Metallurgy,1977.[2] 潘家铮. 建筑物的抗滑稳定和滑坡分析. 北京水利出版社. 1980[3] Chen, Z. Y , Wang, Y . J., Wang, X. G., and Wang, J. An upper bound wedge failure analysismethod. Proceedings of the International Symposium on Slope Stability Analysis. 1999. V ol. I. pp. 325-328. Balkema, Mastuyama.[4] Michalowski R. L. Three-dimensional analysis: of locally loaded slopes. Geotechnique.,1989; 39(1):27-38.[5] Lin M and Drescher A. Limit load in steady 3-D plastic flow around obstacles. In:Numerical Models in Geomechanics, NUMOG III (eds. S. Pietruszczak and G.N.Pande) Elsevier, 1989; 297-304.。
