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第04章 距离测量与直线定向

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第四章 距离测量与直线定向

第四章 距离测量与直线定向

第四章距离测量与直线定向(一)基本要求1.了解距离测量的光电测距法，全站仪及其使用。

2.理解钢尺的一般量距、精密量距方法。

3.掌握直线定线；直线定向、方位角的概念，坐标方位角的推算。

(二)重点与难点1.重点：钢尺量距、直线定向、坐标方位角的推算。

重点概念：直线定线、尺长方程式、直线定向、子午线收敛角和磁偏角、坐标方位角、正反坐标方位角、象限角。

2.难点：钢尺精密量距外业成果的改正，坐标方位角的推算。

(三)教学内容1.讲述内容(2学时)量距的工具及方法和精度；直线定向的概念；标准方向线的种类；方位角；坐标方位角的推算。

2.自学内容(2学时)距离测量的误差分析；钢尺量距的一般方法施测，钢尺量距的精密法；钢尺尺长方程式；光电测距。

3.实验学时(4学时) 钢尺量距的一般方法、罗盘仪的使用、光电测距。

(四)复习思考题1.进行直线定线的目的是什么？目估定线通常是怎样进行的？2.钢尺精密量距需要进行哪三项改正？3.简述光电测距的原理。

4.什么是直线定向？确定直线的方向采用的标准方向有那几种？5.直线的方向可用什么来表示？解释方位角和象限角的概念。

(五)例题选解1.表示直线方向的有(CD) A、水平角B、竖直角C、方位角D、象限角E、倾斜角2.方位角—由标准方向的北端顺时针方向量到该直线的夹角。

3.方位角就是从标准方向的北端逆时针方向量到该直线的夹角。

(×)4.直线定向—确定直线与标准方向之间的水平角度。

5.磁偏角的角值是个固定值。

(×)6.直线定向的基本方向有(ABD)A.真北B.轴北C.子午线D.磁北E.Y轴7.地面直线的真方角与磁方位不相等时，说明有子午线收敛角。

(×)8.罗盘仪用于测定直线的(B)A.真方位角B.磁方位角C.坐标方位角D.象限角9.根据量距精度要求不同，一般分为(CE)A、直接量距B、间接量距C、一般方法量距D、视距E、精密量距10.精密量距时，只要每尺段进行尺长改正，温度改正，高差改正，便可得到该尺段的实际长度。

单元四 距离测量与直线定向

单元四 距离测量与直线定向

单元四
距离测量与直线定向
课题一
距离测量的仪器
直接量距工具
钢尺、皮尺、玻璃纤维卷尺。
钢尺或 玻璃纤维卷尺
皮尺
标 杆 （ 花 杆 ） ： 用 于 标 定 直 线
辅助工具
测钎：用于标定尺段 的起、终点
弹簧称、温度计
课题二
距离测量的方法
卷尺量距方法
1、直线定线
(1)定义：在待测两点的直线上标定若干点，以 便分段丈量，此项工作称为直线定线。 (2)方法：目估定线法
R03
R02
2
S
4、正反方位角的关系： A反=A正±180°
前
方向 前进
向 方
进
A正
2
A反
A反
1
A正
1
2
A
反 =A 正
+180 。 通式：A 反 =A 正 ±180。
。 A 反 =A 正 -180
注意：正反方位角是相对某方向直线而言，仅是相对概念。 例如左图：A正，相对1-2是正方位角，而对于2-1来说它 是反方位角。
罗盘仪及其使用
1.罗盘仪的构造
度盘 反时 针刻 划
N
A12
测站2
N
S
测站1
磁针北端的 读数就是方 位角
总 和
198.2838
钢尺量距误差及注意事项
(1)定线误差:所量的为折线，结果偏大。目估定线 偏差<0.1m，影响极小。 (2)尺长误差：高精度量距应加尺长改正。 (3)温度测定误差：应测定钢尺本身的温度。
(4)拉力不均匀误差：高精度量距应使用弹簧称控制 拉力。 (5)钢尺倾斜误差：高精度量距应加倾斜改正。
精密量距记录计算表
钢尺编号：NO:11 尺 段 编 号 实 测 次 数 1 钢尺膨胀系数：0.000012 后 尺 读 数 (m) 0.0700 尺 段 长 度 (m) 29.8660 钢尺检定时温度t0：20℃ 温 度 ℃ 高 差 (m) 温度 改正 (mm) 尺长 改正 倾斜 改正 改后 尺段 长 (m)
测量第04章 距离测量与直线定向习题

测量第04章 距离测量与直线定向习题

第四章 距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。

A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。

A.1/10—1/50B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。

A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。

A.定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。

A.用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。

A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。

A.0.00022B.4/18448C.2.2×10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。

A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。

则相对误差为（ C ）。

A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。

A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。

测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)

测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)


间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
04距离测量和直线定向

04距离测量和直线定向


2、倾斜地面丈量
斜量法 ：当地面坡度较大，钢尺抬平有困难时， 也可沿地面丈量倾斜距离 S，用水准仪测定两点 间的高差h，按以下两式计算水平距离 D：
D ? S2 ? h2
D ? S ? ?Dh
? Dh
?
?
h2 2S
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、 返测长度之差 与?全D长平均数 之D平比均，并化成 分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比 值称为相对误差 K：
A 1 2 3 4 5B
2、量距 量距是用经过 检定的钢尺 ，两人拉尺，两人读
数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉
力(30 m钢尺，标准拉力为 100 N)。前、后读数员 应同时在钢尺上读数，估读到 0.5mm。每尺段要移 动钢尺三次不同位置 ，三次丈量结果的互差不应超 过2-3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最 后结果。
? l —尺长改正值，即温度在 t0 时钢尺全长改正
数；（通过钢尺检定得到）
? —钢尺膨胀系数，一般取α =1.25×10?5(0C)?1
t0 —钢尺检定时的温度；
t —量距时的温度。
五、钢尺量距精密方法（1/10000）
1、经纬仪定线 将经纬仪安置于 A点，瞄准B点，然后在AB的视
线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺 段端点 1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高 出地面 5cm～10cm ，在每个桩顶刻划十字线，其中 一条在AB方向上，另一条垂直 AB方向，以其交点作 为钢尺读数的依据。
5）经过各项改正后的水平距离D为：
D ? D'? ? Dk ? ? Dt ? ? Dh
6) 求相对误差
mD
?
测量第04章距离测量与直线定向习题

测量第04章距离测量与直线定向习题

第四章距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。

A. 斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。

A. 1/10—1/50 B . 1/200 —1/300 C 1/1000 —1/5000D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。

A. 普通视距法B.经纬仪法C•水准仪法D•罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。

A. 定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。

A. 用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。

A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，D均=184.480m，往返距离之差为+0.04m，问其精度为（D ）。

A.0.00022B.4/18448C.2.2 X10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm ,其相对误差为（A ）。

A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m，其往返较差为+20mm。

则相对误差为（C ）。

A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB的长度为：D AB=126.72m, D BA=126.76E，其相对误差为（ A ）。

A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（A ）。

A.1/6030B.1/6029C.1/6028D.1/602712、测量某段距离，往测为123.456m，返测为123.485m,则相对误差为（A ）。

工程测量第四章--__距离测量与直线定向

工程测量第四章--__距离测量与直线定向

第四章 距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
距离测量与直线定向

距离测量与直线定向

一条直线可按正反两个方向 来定向。按正方向定向的方 位角称为正方位角；否则称 为反方位角。
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
第四章 距离测量与直线定向

第四章 距离测量与直线定向


K
D往 D返 1 D往 D返 2
1 / XXX
要求： 一般量距：K≤1/3000(平坦)， ≤1/1000（山区）。
2、精密量距步骤 （*）
(a)经纬仪定线。 在桩顶画出十字线。 (b)精密丈量。 （i）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （ii）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”； 此时前后尺手同时读数。
试分别计算尺长改正、温度改正、倾斜改正和A、B间的水平距离 根据式(4-5)~式(4-8)可得
lk
0.0025 18.8995 0.0016 m 30
lt 12.5 106 (27.5 20) 18.8995 0.0018 m
( 0.065) 2 lh 0.0001 m 2 18.8995
上一章主要内容
角度测量的原理 经纬仪及其使用(对中、整平)
普通经纬仪测量及其成果整理(测回
法及方向法) 经纬仪的检验与校正 角度测量误差分析及其注意事项
本章主要内容
钢尺量距的方法(定线) 视距法测距的原理
直线定向(三北方向)
坐标方位角及象限角 电磁波测距的原理
§4.2 视距测量
1、原理：
（1）视线水平时的距离与高差公式 如图所示，欲测定A、B 两点间的水平距离D及高差h，设望远镜 视线水平，瞄准B点视距尺。若尺上M、N 点成像在十字丝分划板上 的两根视距丝m、n 处，那末尺上MN 的长度可由上、下视距丝读数 之差求得。
视距测量原理
l 为视距间隔，p为视距丝的间距，f 为物镜焦 距，δ 为物镜至仪器中心的距离。由相似三角形 m´n´F与MNF可得：
OA OB OC OD 、 、 、 分
别位于四个象限中，其名称分别为北东（NE）、南东（SE ）、南西
距离测量与直线定向

距离测量与直线定向


-
X +
两
方
向
重
合
Y 高斯投影带
测绘教研室
21
up down return
4.5.2 方位角
定义：由基本方向北端顺时针量至直线的水平角
种类：真方位角、磁方位角、坐标方位角
换算关系：
真北
A Am
A P
Am
Am
O
Am
A
测绘教研室
22
up down return
测绘教研室
16
up down return
§4-4 光电测距仪的检验
该章节内容自学
17
a
Home
测绘教研室
§4-5 直线定向
4.5.1 基本方向 4.5.2 方位角 4.5.3 方位角推算 4.5.4 象限角 4.5.5 坐标的计算
中南林业a科技大学
Hom18e
4.5.1 基本方向
一、真北方向
测绘教研室
11
up down return
§4-3 电磁波测距仪测距
测绘教研室
4.3.1 测距仪概述 4.3.2 测距原理 4.3.3 测程与精度
中南林业a科技大学
Hom12e
4.3.1 测距仪概述
➢ 定义：以电磁波为载波传输测距信号的测距仪器 ➢ 优点：测程远、精度高、操作简便、效率高、劳动强度低等 ➢ 分类：
②视距测量 ③光电测距 ④GPS测距
测绘教研室
2
up down return
§4-1 钢尺量距
测绘教研室
4.1.1 量距工具 4.1.2 直线定线 4.1.3 钢尺量距
中南林业a科技大学
Hom3e
4.1.1 量距工具
4单元距离测量与直线定向 《建筑施工测量》课件

4单元距离测量与直线定向 《建筑施工测量》课件


•两点间高差的计算公式：
h Dtani v 或·：h 1kl sin2i v
2
2020/7/2
视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平 ）；
（2）另一点B上竖立标尺； （3）经纬仪瞄准B点的标尺； （4）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数
） （5）按公式计算水平距离、高差。
2020/7/2
钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用 的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其 实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义 长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。
2020/7/2
（1）尺长方程式
经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。
l l l(t t) l
t
0
00
式中 lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）； l0—钢尺的名义长度（m）； Δl—尺长改正数（m）； α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃； t0—钢尺检定时的温度（℃）； t—钢尺使用时的温度（℃）。
下一节
返回点B放置水准尺， 盘左瞄准水准尺，使竖盘指标水准管气泡居中 后，依次读出竖盘读数、上下中丝读数，依据 上述公式计算水平距离和高差。
视距测量计算表
测站F 测站高程:72.461m
仪器高:1.533
日期:2004年8月9日 视线高:73.994m 观测:
下一2节020/7/2
返回目录
目估定线方法：
2020/7/2
经纬仪定线方法：
A
A
1
2
2020/7/2
3
4
B 5B
2020/7/2
§4.2 视距测量
1、视距测量概述
视距丝
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定 距离和高差的方法。

第四章 距离测量

观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出的 斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到正确的 水平距离。
（3）测距准备
按电源开关键“PWR”开机，主机自检并显示原设定 的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示“good”。
若修正原设定值，可按“TPC”键后输入温度、气压值 或棱镜常数（一般通过“ENT”键和数字键逐个输入）。
+5.0 29.9057
+5.0 29.9083
+2.6 +22.5
15.8975
*
134.9805
（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜 改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的 全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平 均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
D nl q AB
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
返测时应重新进行定线。
取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的
水平距离。 1
Dav 2 (Df Db )
式中 Dav——往、返测距离的平均值（m）； Df——往测的距离（m）； Db——返测的距离（m）。
解: l l l 30.005m 30m 0.005m 0
l l l 0.005m 29.3930m 0.0049m 4.9mm*
dl
30 m
0
l (t t )l 1.25105 (25.5C 20C) 29.3930m
2）计算全长
将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB 的往测水平距离。

第四章距离测量与直线定向

第四章距离测量与直线定向第四章距离测量与直线定向教学目的：1.学会距离丈量及直线定线的方法。

2.掌握的视距测量方法。

3.了解红外光电测距分类和原理,学会红外测距仪的使用方法。

4.掌握直线定向的基本内容。

5.掌握距离、方位角与坐标之间的关系。

教学重点：1.距离丈量与直线定线2.直线定向3.罗盘仪的用法教学难点：红外光电测距分类和原理教学资料：测量学教材、教学课件。

教学器具：罗盘仪、红外测距仪。

讲授新课：第四章距离测量与直线定向第一节距离丈量一、距离丈量：指工具在地面上量测两点之间的水平距离。

丈量工作可包括点的标志、直线定线和丈量等内容。

有普通测量学中，地面上两点的距离一般指两点之间的水平距离。

当点位在地面上标定以后，用一定的丈量工具，沿着两点间的直线方向进行丈量。

丈量方法按精度要求的不同而异。

地面点的标志。

点的标志有临时性标志和永久性标志两种。

二、丈量工具：距离丈量所使用的丈量工具，由量距所要求的精度确定。

常用的丈量工具有钢尺、皮尺、绳尺等。

1、钢尺：钢尺是钢制的带尺，用于较高精度的量距工作。

⑴端点尺：⑵刻线尺：2、皮尺：皮尺是麻线与细金属丝织成的带状尺。

3、绳尺：又称测绳，是内含金属丝的绳子，外用棉线包裹。

4、标杆：又称花杆。

用以标定点位或直线的方向，由坚实不易弯曲的木杆制成，也有用铝合金制成的金属标杆。

5、测钎：在测量距离过程中，用以标志所量尺段的起止点，计算整尺段数。

6、垂球：垂球用金属制成，上大下尖呈圆锥形。

三、直线定线。

直线定线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间若干点确定在已知直线的方向上。

直线定线按精度要求可用目测定线，也可用经纬仪或其他定线仪器进行定线。

（一）目测定线1．两点间定线2．两点延长线上定线（二）仪器定线四、距离丈量的一般方法。

距离丈量可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的距离丈量。

丈量工作要求平、直、准。

（一）平坦地面的距离丈量法：1．观测与计算：⑴观测：⑵计算：AB 两点间的距离公式D=nl+q式中：n —整尺段数l —整尺长q —不足一整尺的余长2．检核：应往返进行丈量3．精度：距离丈量的精度用相对误差来衡量。

04《工程测量》第四章距离测量与直线定向作业与习题答案


式中: △Lf、△Lδ分别为水平和倾斜量距时的垂曲改正数；q 为每米钢尺重量；l 为钢尺长度；p 为量距时施加的拉力，δ为所量边的倾角。
为适应拖地和悬空两种量距方式，检定钢尺时可用拖地和悬空两种方式分别求出尺长方程式。 悬空丈量时可不加垂曲改正，拉力影响垂曲，量距时注意施加标准拉力。
（6）尺长误差 尺长误差有积累作用，距离长，误差大。定期检定钢尺非常必要。 （7）丈量误差 丈量误差包括读数凑整误差、钢尺端点对准误差、插测钎造成的误差等均属偶然误差，大小、 符号均遵循统计规律，通过作业方法可抵消一部分，但仍有残留。量距时应尽力减少丈量误差的影 响。
式中: △Lf、△Lδ分别为水平和倾斜量距时的垂曲改正数；q 为每米钢尺重量；l 为钢尺长度；p
为量距时施加的拉力，δ为所量边的倾角。 为适应拖地和悬空两种量距方式，检定钢尺时可用拖地和悬空两种方式分别求出尺长方程式。
悬空丈量时可不加垂曲改正，拉力影响垂曲，量距时注意施加标准拉力。 （6）尺长误差 尺长误差有积累作用，距离长，误差大。定期检定钢尺非常必要。 （7）丈量误差 丈量误差包括读数凑整误差、钢尺端点对准误差、插测钎造成的误差等均属偶然误差，大小、
符号均遵循统计规律，通过作业方法可抵消一部分，但仍有残留。量距时应尽力减少丈量误差的影 响。
3．什么是水平距离？为什么测量距离的最后结果都要化为水平距离？ 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上的投影长度，即水平距离。 确定地面点相对位置需要获得三个基本量：水平距离、水平角和高差。对应得三项基本外业工 作是距离测量、角度测量和高程测量。其中的距离测量是指确定两点间的水平距离。
数Δl。可采用如下方法对钢尺进行检定：已知地面两点的实际长度为 l，用待检定的钢尺对两点的距

工程测量第四章距离测量与直线定向

泡的居中。
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向

项目4：距离测量04


2、倾斜地面一般量距：有平量法和斜量法
（2）斜量法：适用于两点之间坡度比较均匀的倾斜地面。
式中的竖直角α可由经纬仪测量，坡
度斜距L可由钢尺分段测量。
3、一般量距精度
在平坦地面用钢尺丈量距离时，为保证精度，保证观测结果的可靠性，通常
采用往返测量的方法。往返测量时，返测时需要重新进行直线定线。
钢尺量距精度以相对误差K表示，并将其换算为分子为1的分数形式，精度一
挥另一个人拿测钎在视线方向上左右移动，当
测钎与竖丝重合时，停止移动，该测钎所在地
面点即为直线的方向。用此方法依次定出地面
点1、2、3的位置，即为经纬仪定线。
此方法可用于两点间定线，也可用于延长直线。
4、钢尺量距方法：
完成直线定线之后，就可以进行距离测量，方法有一般量距和精密量距
两种。
（一）一般量距
中丝读数=（0.846+2.115）/2=1.481m
AB水平距离：
=100*1.269
9°10′36″
=123.760m
AB高差：h= + − =123.7609°10′36″+1.5201.481=19.849m
B点高程：HB=HA+h=45.338+19.849=65.187m
（1）目测定线法：又称标杆定线，如下图：甲通过A、B点的标杆观察，指挥乙
（先站1后站2位置）左右移动手中标杆，直到三根标杆呈一直线。（由远1到近2，
每个测段长要小于一个整尺长）
3、直线定线：（在两点间的直线上确定若干个中间点）
例如，AB两点之间距离约100m，但钢尺尺长为30m，那么在AB间取3
个中间点，用目测法确定这3个点的准确位置。确定中间点时，由距终点B最
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L＝Kl′
i
A
HA
φ
D
M
M′ l A、B两点间的高差h为：
E
l'
N′
h h i v
N
h′ v h Lsin
B
h i
HB
Kl cos sin
1 Kl sin 2
2 h h i v
L Kl Kl cos
1 Kl sin 2 i 22 v
2
D L cos Kl cos2
H B H A hAB
2
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距
3
§4.4 直线定向
§4.1 钢尺量距
§4.1.1 量距工具
钢尺
花杆 用于标定直线
测钎 标志尺段的起、终点 垂球 投点用
弹簧称 控制钢尺拉力
温度计 测定温度
4
钢尺长度20m、30m、50m，也称钢 卷尺，有刻线尺和端点尺
两点间水平距离为：
D
1 2
(D往
D返
)
3、精密量距
特点：
经纬仪定线，尺段段点用木桩标定； 测定各桩顶之间的高差； 用标准拉力（弹簧秤），多次读数； 测量温度； 必须进行尺长改正、温度改正、倾斜改正。 11
§4.1.4 钢尺量距成果整理
1、三项改正
尺长改正 温度改正 倾斜改正
d
t
0
(t
t0
)
20
Dd f q d f l D f l f q
p
p
视准轴水平时的视距公式为：
D Kl c 100l
测站点到立尺点的高差为：
h i v
K—视距乘常数，通常K=100；
c —视距加常数，常数c值接近零;
i —仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；
21
v —中丝在标尺上的读数。
§4.2.3视线倾斜时的视距测量公式
平量法
B L
h α
DAB 斜量法
9
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、 返测长度之差 与全D 长平均数 之D平比均，并化成 分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比 值称为相对误差K：
K
1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000 10 在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
4）A-B尺段水平距离 16
d l ld lt lh 29.900m
§4.1.6 钢尺量距误差及注意事项
1、定线误差
2
()2 2
2
1 2
2 2
2、尺长误差
1 30000
30m时 0.12m
3、温度测定误差 4、拉力不均匀误差
t
k
13000时，c
3c
5、钢尺倾斜误差
6、钢尺对准及读数误差 17
30m 0.004 m (t 20c) 30m
例题：用尺长方程为
lt 30m 0.0025m 1.25105 C1 (t 200C)30m
的钢尺实测A—B尺段（如图），长度
l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时
的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。
解：1）尺长改正
例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远
镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，
视距测量是 利用视距丝配 合标尺读数来 完成的。
视距丝
望远镜十字丝环
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，
19
上丝在标尺上的读数为b，
视距间隔 l（l=a-b）.
§4.2.2 视线水平时视距公式
M
l
v N
h
B
h i v，v中丝读数
d
f n′ q n p
m′
m
i
11
n
12
l
13
m
14
D
A HB HA i v
12.5106 /1c
h
h2 2
2、改正后距离 d d (t t0 ) 0
12
§4.1.5 钢尺检定
1、尺长方程式
t 0 d (t t0 ) 0
式中： t ----温度为 t 时的钢尺实际长度 0 ----长尺名义长度
d ----钢尺尺长改正值 ----钢尺膨胀系数、
l
0.0025
15
ld l0 l ( 30 29.896)m 0.0025m
2）温度改正 lt (t t0 )l
1.25105 0C 1(25.80C 200 C) 29.896m 0.0022m
3）倾斜改正
lh
h2 2l
(0.272m)2 0.0012m 2 29.896m
A 1 23 4
5B
7
经纬仪定线
§4.1.3 量距方法
1、平坦地区量距
A、B两点间的水平距离为：
D nl q
式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
8
2、倾斜地面丈量
当地面坡度较大，不可 能将整根钢尺拉平丈量时， 则可将直线分成若干小段进 行丈量。每段的长度视坡度 A 大小、量距的方便而定。
第四章 距离测量与直线定向
本章摘要
本章主要讲述钢尺量距方法、钢尺量距成果 处理；视距测量原理、测量方法和成果计算；介 绍电磁波测距原理，红外测距仪的使用、成果处 理及仪器检测；直线定向与罗盘仪使用。
1
距离测量的方法：
• 电磁波测量（测距仪、精度高>1／5000） • 距离丈量（钢尺1／4000左右、皮尺、测绳） • 视距测量（经纬仪1／200左右）
标弹
垂5测源自杆簧球钎秤
§4.1.2 直线定线
定义：将所量尺段标定在待测两点间一条直线上的工作
称为直线定线。
方法：目估法、经纬仪法。
6
目估定线
将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视 线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺 段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高 出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中 一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作 为钢尺读数的依据。
t0 ----钢尺检定时的温度
t ----量距时的温度
13
2、检定方法
平台法（基线法） 比长法
d 1 2 将1号尺的尺长方程式代入公式可求得2号尺的尺长方程式。
例如： d
30m 0.003m (t 20c) 30m
d
30 m 0.003 m (t 20c) 30 m 0.007 m 14
§4.2 视距测量
§4.2.1 视距测量原理
定义：视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺， 根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高 差的方法。
普通视距测量的精度一般为1/200~1/300， 但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同 时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要 18 求不高的地形测量中。