高中物理 15 电磁感应中的能量转化与守恒教案 教科版选修

5 电磁感应中的能量转化与守恒[学习目标] 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题.1.在导线切割磁感线运动产生感应电流时，电路中的电能来源于机械能.机械能借助于电磁感应实现了向电能的转化.2.在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，外力克服安培力做了多少功，就有多少电能产生；而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量.一、电磁感应中的能量转化[导学探究] (1)如图1所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与光滑导轨接触良好的可自由滑动的导体棒ab，现导体棒ab具有向右的初速度v，则：图1①导体棒中的感应电流方向如何？②ab受到的安培力的方向如何？③ab的速度如何变化？④电路中的电能是什么能转化过来的？(2)如(1)题图所示，设ab长为L，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合电路的总电阻为R，导体棒在外力的作用下以速度v做匀速直线运动，求在t时间内，外力所做的功W外和感应电流的电功W电.答案(1)①由右手定则可确定，在ab内产生由a向b的感应电流.②由左手定则可知，磁场对导体棒ab的安培力是向左的.③安培力与速度方向相反，则安培力阻碍导体棒的运动，导体棒的速度逐渐减小到零. ④导体棒的机械能.(2)导体棒产生的感应电动势E ＝BLv ，电路中感应电流I ＝E R ＝BLv R磁场对这个电流的作用力：F 安＝BIL ＝B 2L 2v R保持匀速运动所需外力F 外＝F 安＝B 2L 2v R在t 时间内，外力所做的功W 外＝F 外vt ＝B 2L 2v 2Rt 此时间内，感应电流的电功为W 电＝I 2Rt ＝B 2L 2v 2R t [知识深化]1.电磁感应中能量的转化电磁感应过程的实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：2.求解电磁感应现象中能量问题的一般思路(1)确定回路，分清电源和外电路.(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如：①有滑动摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能.(3)列有关能量的关系式.例1 如图2所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接.右端接一个阻值为R 的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场.质量为m 、接入电路的电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中( )图2A.流过金属棒的最大电流为Bd 2gh 2RB.通过金属棒的电荷量为BdL RC.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd ) 答案 D解析 金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh ＝12mv 2，金属棒到达平直部分时的速度v ＝2gh ，金属棒到达平直部分后做减速运动，刚到达平直部分时的速度最大，最大感应电动势E ＝BLv ，最大感应电流I ＝ER ＋R ＝BL 2gh 2R ，故A 错误；通过金属棒的电荷量q ＝I Δt ＝ΔΦ2R ＝BdL 2R，故B 错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh －W 安－μmgd ＝0－0，克服安培力做功：W 安＝mgh －μmgd ，故C 错误；克服安培力做的功转化为焦耳热，定值电阻与金属棒的电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：Q ′＝12Q ＝12W 安＝12mg (h －μd )，故D 正确.电磁感应中焦耳热的计算技巧：(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q ＝I 2Rt .(2)感应电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W 安.②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量.例2 如图3所示，足够长的平行光滑U 形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L ＝1.0 m ，下端连接R ＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1.0 T.质量m ＝0.5 kg 、电阻r ＝0.4 Ω的金属棒ab 垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F ＝5.0 N 的恒力使金属棒ab 从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s ＝2.8 m 后速度保持不变.求：(sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3(1)金属棒匀速运动时的速度大小v ；(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R 上产生的热量Q R .答案 (1)4 m/s (2)1.28 J解析 (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流为I ＝BLv R ＋r 由平衡条件有F ＝mg sin θ＋BIL代入数据解得v ＝4 m/s.(2)设整个电路中产生的热量为Q ，由能量守恒定律有 Q ＝Fs －mgs ·sin θ－12mv 2而Q R ＝RR ＋r Q ，代入数据解得Q R ＝1.28 J.二、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向.(3)分析研究导体受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析.(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例3 如图4所示，空间存在B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场，MN 、PQ 是水平放置的平行长直导轨，其间距L ＝0.2 m ，电阻R ＝0.3 Ω接在导轨一端，ab 是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg 、接入电路的电阻r ＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab 棒施加一个大小为F ＝0.45 N 、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，整个过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g ＝10 m/s 2)图4(1)导体棒所能达到的最大速度的大小；(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像.答案 (1)10 m/s (2)见解析图解析 (1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E ＝BLv ①回路中的感应电流I ＝E R ＋r ②导体棒受到的安培力F 安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F 、安培力F 安和摩擦力f 的作用，根据牛顿第二定律：F －μmg －F 安＝ma ④由①②③④得：F －μmg －B 2L 2v R ＋r＝ma ⑤ 由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a 减小，当加速度a 减小到0时，速度达到最大.此时有F －μmg －B 2L 2v m R ＋r＝0⑥ 可得：v m ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2L2＝10 m/s⑦ (2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度－时间图像如图所示.电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.基本思路是：导体受外力运动―――→E ＝BLv 产生感应电动势――――→EI R r =+产生感应电流―――→F ＝BIL 导体受安培力―→合外力变化―――→F 合＝ma 加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a ＝0，v 达到最大值.例4 如图5甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻，一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g )图5(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值.答案 (1)见解析图 (2)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2解析 (1)如图所示，ab 杆受重力mg ，方向竖直向下；支持力N ，方向垂直于斜面向上；安培力F 安，方向沿导轨向上.(2)当ab 杆的速度大小为v 时，感应电动势E ＝BLv ，此时电路中的电流I ＝E R ＝BLv Rab 杆受到安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R根据牛顿第二定律，有mg sin θ－F 安＝mg sin θ－B 2L 2v R＝ma 则a ＝g sin θ－B 2L 2v mR. (3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度v m ，即mg sin θ＝B 2L 2v m R ，解得v m ＝mgR sin θB 2L 2.电磁感应中动力学问题的解题技巧：(1)受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场B 的方向，以便准确地画出安培力的方向.(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化.(3)根据牛顿第二定律分析a 的变化情况，以求出稳定状态的速度.(4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口.1.(电磁感应中的动力学问题)如图6所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可在ab 、cd 上无摩擦地滑动.杆ef 及线框中导线的电阻都可忽略不计.开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )图6A.ef 将减速向右运动，但不是匀减速B.ef 将匀减速向右运动，最后停止C.ef 将匀速向右运动D.ef 将往返运动答案 A解析 ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，由F ＝BIl ＝B 2l 2v R＝ma 知，ef 做的是加速度减小的减速运动，故A 正确. 2.(电磁感应中的动力学问题)如图7所示，MN 和PQ 是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S 断开，让杆ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图像不可能是下图中的( )图7答案 B解析 S 闭合时，若金属杆受到的安培力B 2l 2v R ＞mg ，ab 杆先减速再匀速，D 项有可能；若B 2l 2v R＝mg ，ab 杆匀速运动，A 项有可能；若B 2l 2v R＜mg ，ab 杆先加速再匀速，C 项有可能；由于v 变化，mg －B 2l 2v R＝ma 中a 不恒定，故B 项不可能. 3.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图8所示，纸面内有a 、b 两个用同样的导线制成的闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图8A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C.a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1D.a 、b 线圈中电功率之比为3∶1答案 BC解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δtl 2， 则E a E b ＝(31)2＝91，选项B 正确；根据I ＝E R ＝E ρ4nl S＝n ΔB Δt l 2S 4ρnl ＝klS 4ρ可知，I ∝l ，故a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1，选项C正确；电功率P＝IE＝klS4ρ·nΔBΔtl2＝nk2l3S4ρ，则P∝l3，故a、b线圈中电功率之比为27∶1，选项D错误.4.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图9所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ( )图9A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功.匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确.。

1、能分析电磁感应现象中机械能与电能的转化，理解电磁感应中的能量转化与守恒。

2、通过探究和分析电磁感应现象中克服安培力做功的情况，探索其中的物理规律，认识物理变化的因果关系和制约关系。

◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1、由于电磁感应，在闭合电路中产生了________，而处于磁场中的感应电流往往又受到_______力的作用，而安培力做功则会带来能量的转化。

2、电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转变而来的，克服安培力做了多少功，就有多少________产生，而这些电能又通过电流_________使电阻发热转变成____________。

3、在直流电动机中，消耗的大部分电能转化为___________，电功并不等于电热，而是__________电热。

★★★课堂突破★★★〖探究〗电磁感应中的能量转化问题1：根据能量守恒定律可知，能量是不能凭空产生的。

在电磁感应中产生的电能是什么能量转化来的？问题2：功是能量转化的量度，在电磁感应中产生的电能是通过什么力做功实现转化的？问题3：安培力做负功和做正功对能量转化有什么不同？问题4：安培力做功的数值与能量转化的量之间有什么定量关系？〖典例1〗水平放置的平行金属框架宽L=0.2m，质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两条边垂直。

整个装置放在磁感应强度B=0.5T，方向垂直框架平面的匀强磁场中，如图所示。

金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。

电路中除R=0.05Ω外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑。

试求当金属棒ab达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生的热量。

（设框架足够长）〖典例2〗如图，CDEF是固定的、水平放置的、足够长的“U”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架一个金属棒，在极短时间内给棒一个向右的速度，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则棒在运动过程中，就导轨光滑和粗糙两种情况比较（）A、安培力做的功相等B、电流通过整个回路所做的功相等C、整个回路产生的总热量相等D、棒的动能改变量相等〖探究2〗电磁感应中的反电动势问题1：什么是反电动势？问题2：在电磁感应中的反电动势是如何产生的？问题3：在有反电动势的电路中电流大小怎么计算？问题4：反电动势在电路中起什么作用？〖典例3〗如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53º角，导轨间距离L=0.8m.，其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计。

教案教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图创设情境提出问题明确探究任务温故知新类比迁移形成猜想首先我们一起来重温一个我们最近比较熟悉的物理情景：在匀强磁场中，足够长的光滑导轨，宽度为L；金属棒ab，阻值为r，初速v0；定值电阻R，其余部分电阻不计。

在此情景中，金属棒ab切割磁感线运动，产生感应电动势，闭合回路产生了感应电流，我们也可以说产生了电能。

我们知道，能量不可能凭空产生！那么，这个电能是由哪种能量转化而来的呢？这个问题并不难回答，我们知道，在这一过程中，金属棒做减速运动，其机械能是在减小的，所以我们不难判断出这一过程中能量转化关系是：机械能转化为电能。

然而，问题到此就结束了吗？显然没有！我们能否更具体地说清楚，能量是怎么实现转化的？转化中过程中具体的定量关系又是怎样的呢？今天，我们就一起来对这个问题做理论方面的探究。

我们已经知道，做功的过程是能量转化的过程，并且功是能量转化的量度。

例如：重力做功对应重力势能的变化，具体的定量关系是：W G=−∆E p合外力做功对应动能的变化，具体的定量关系：W总=∆E k；此外，我们还学过的有弹簧弹力做功与弹性势能变化、静电力做功与电势能变化、万有引力做功与引力势能变化等等，它们当中都存在着确定的定量关系。

这就启发了我们的联想。

，在今天学习的这种电磁感应现象中，是否也有类似的关系和定量规律呢？在今天的这个电磁感应情景中，机械能转化为电能，可以用什么力做功，来量度呢？通过对这个情景的分析，我们发现，只要金属棒运动的时候，回路就有感应电流，金属棒就会受到安培力的作用，安培力就在做功，可以说安培力做功伴随着电磁感应发生的整个过程。

那我们就可以提出一种猜想：安培力做的功可以用来量度机械能和电能的转化。

事实真的是这样吗？创设情境，从学生熟悉的情景中，提出问题提出更深层次的问题，激发学生思考和探究的欲望温故知新，通过对已经熟悉的功能关系的复习回顾，发现规律，并引导学生自觉运用迁移方法，来探究目前遇到的问题以基本的已知事实为依据，生成合理猜想下面，我们来建立模型，验证这一猜想。

教案教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图创设情境提出问题明确探究任务温故知新类比迁移形成猜想首先我们一起来重温一个我们最近比较熟悉的物理情景：在匀强磁场中，足够长的光滑导轨，宽度为L；金属棒ab，阻值为r，初速v0；定值电阻R，其余部分电阻不计。

在此情景中，金属棒ab切割磁感线运动，产生感应电动势，闭合回路产生了感应电流，我们也可以说产生了电能。

我们知道，能量不可能凭空产生！那么，这个电能是由哪种能量转化而来的呢？这个问题并不难回答，我们知道，在这一过程中，金属棒做减速运动，其机械能是在减小的，所以我们不难判断出这一过程中能量转化关系是：机械能转化为电能。

然而，问题到此就结束了吗？显然没有！我们能否更具体地说清楚，能量是怎么实现转化的？转化中过程中具体的定量关系又是怎样的呢？今天，我们就一起来对这个问题做理论方面的探究。

我们已经知道，做功的过程是能量转化的过程，并且功是能量转化的量度。

例如：重力做功对应重力势能的变化，具体的定量关系是：合外力做功对应动能的变化，具体的定量关系：；此外，我们还学过的有弹簧弹力做功与弹性势能变化、静电力做功与电势能变化、万有引力做功与引力势能变化等等，它们当中都存在着确定的定量关系。

这就启发了我们的联想。

，在今天学习的这种电磁感应现象中，是否也有类似的关系和定量规律呢？在今天的这个电磁感应情景中，机械能转化为电能，可以用什么力做功，来量度呢？通过对这个情景的分析，我们发现，只要金属棒运动的时候，回路就有感应电流，金属棒就会受到安培力的作用，安培力就在做功，可以说安培力做功伴随着电创设情境，从学生熟悉的情景中，提出问题提出更深层次的问题，激发学生思考和探究的欲望温故知新，通过对已经熟悉的功能关系的复习回顾，发现规律，并引导学生自觉运用迁移方法，来探究目前遇到的问题以基本的已知事实为依据，生成合理猜想建立模型确定方案理论探究验证猜想质疑创新求根溯源提出问题磁感应发生的整个过程。

最新教科版必修(3-2)《电磁感应中的能量转化与守恒》教案【教学目标】1、知识与技能：（1）、了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。

（2）、了解感生电动势和动生电动势产生的原因。

（3）、能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。

2、过程与方法 通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因,培养学生对知识的理解和逻辑推理能力。

3、情感态度与价值观从电磁感应现象中我们找到产生感生电动势和动生电动势的个性与共性问题,培养学生对不同事物进行分析,找出共性与个性的辩证唯物主义思想。

【教学重点】感生电动势和动生电动势。

【教学难点】感生电动势和动生电动势产生的原因。

【教学方法】类比法、练习法【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、复习提问：1、法拉第电磁感应定律的内容是什么？数学表达式是什么？答：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,即E =t∆∆Φ。

2、导体在磁场中切割磁感线产生的电动势与什么因素有关,表达式是什么,它成立的条件又是什么？答：导体在磁场中切割磁感线产生的电动势的大小与导体棒的有效长度、磁场强弱、导体棒的运动速度有关,表达式是E = BLv sin θ,该表达式只能适用于匀强磁场中。

二、引入新课在电磁感应现象中,由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同,本节课我们就一起来学习感应电动势产生的机理。

三、进行新课（一）、感生电动势和动生电动势由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同,一般分为两种：一种是磁场不变,导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势,这种电动势称作动生电动势,另外一种是导体不动,由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。

1、感应电场19世纪60年代,英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出,变化的磁场会在周围空间激发一种电场,我们把这种电场叫做感应电场。

静止的电荷激发的电场叫静电场,静电场的电场线是由正电荷发出,到负电荷终止,电场线不闭合,而感应电场是一种涡旋电场,电场线是封闭的,如图所示,如果空间存在闭合导体,导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动,而产生感应电流,或者说导体中产生感应电动势。

5 电磁感应中的能量转化与守恒[目标定位] 1.综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的动力学问题.2.会分析电磁感应中的能量转化问题.一、电磁感应中的动力学问题1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的感应电流的大小和方向.(3)分析导体的受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理：(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析.(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例1如图1所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10 m/s2)图1(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像.解析 ab 棒在拉力F 作用下运动，随着ab 棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势增大，棒中感应电流增大，棒受到的安培力也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值.外力在克服安培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热.(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E ＝BLv ①I ＝E R ＋r② 导体棒受到的安培力F 安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F 、安培力F 安和摩擦力f 的作用，根据牛顿第二定律： F －μmg －F 安＝ma ④由①②③④得：F －μmg －B 2L 2v R ＋r＝ma 由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a 减小，当加速度a 减小到0时，速度达到最大.此时有F －μmg －B 2L 2v m R ＋r＝0 可得：v m ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2L 2＝10 m/s (2)导体棒运动的速度－时间图像如图所示.答案 (1)10 m/s (2)见解析图电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.,基本思路是：导体受外力运动E BL =−−−→v 产生感应电动势EI R r =+−−−→感应电流F BIL =−−−→导体受安培力―→合外力变化9F ma =−−−→加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a ＝0，v 最大值. 周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态，a ＝0，速度v 达到最大值.例2 如图2所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，导轨间距为0.2 m ，金属导体ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab 的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab 的质量为0.2 g ，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T ，且磁场区域足够大，当导体ab 自由下落0.4 s 时，突然闭合开关S ，则：(g 取10 m/s 2)图2(1)试说出S 接通后，导体ab 的运动情况；(2)导体ab 匀速下落的速度是多少？解析 (1)闭合S 之前导体ab 自由下落的末速度为：v 0＝gt ＝4 m/s.S 闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab 立即受到一个竖直向上的安培力.F 安＝BIL ＝B 2L 2v 0R＝0.016 N ＞mg ＝0.002 N. 此刻导体所受合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为a ＝F 安－mg m ＝B 2L 2v mR－g ，所以ab 做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动.当速度减小至F 安＝mg 时，ab 做竖直向下的匀速运动.(2)设匀速下落的速度为v m ， 此时F 安＝mg ，即B 2L 2v m R ＝mg ，v m ＝mgR B 2L 2＝0.5 m/s. 答案 (1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动 (2)0.5 m/s例3 如图3，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成。

第一章电磁感应 第5节 电磁感应中的能量转化与守恒提升案【学习目标】1.自主学习知道能理解电磁感应现象中的能量转化与守恒。

2.小组合作探究，会分析电磁感应现象中的能量转化问题，会计算相关物理量。

3.激情投入，体会运用能量守恒解决电磁感应相关问题的优越性。

【重难点】运用力学规律综合分析电磁感应现象中物体的运动情况及能量转化问题是本节的一个重点，同时也是难点。

【课前预习案】1．通过导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流强度的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析:周而复始地循环，达到稳定状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．特别提醒：对于电磁感应现象中，导体在安培力及其他力共同作用下运动，最终趋于一稳定状态的问题，利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口. 3【规律方法】电磁感应问题的分析方法(1)明确电路结构，分清内、外电路.(2)根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由E=n t∆∆ϕ 计算，如果是导体切割磁感线，由E=BLv 计算. (3)根据楞次定律判断感应电流的方向.(4)根据电路特点和受力特点列出相应的方程.. 【问题反馈】：请将你在预习本节中遇到的问题写在下面。

【课内探究案】探究一、金属杆在竖直面上运动例1.如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻.求：(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im.练习1、如图所示，MN为金属杆，在竖直平面上贴着光滑的金属导轨下滑，导轨间距L＝0.1m，导轨上端接有电阻R＝0.5Ω，导轨与金属杆电阻均不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T 的水平匀强磁场中.若杆MN以稳定速度下滑时，每秒有0.02J的重力势能转化为电能，则MN杆下滑速度是多少？探究二、金属框在水平面上运动例2、如图所示，电阻为R的矩形线框,长为L，宽为a，在外力作用下，以恒定速度v向右运动，通过宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场，在下列两种情况下求外力做的功：(a)L<d时；(b)L>d时。

学案7 电磁感应中的能量转化与守恒[学习目标定位] 1.进一步理解能量守恒定律是自然界普遍遵循的一条规律，楞次定律的实质就是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现.2.通过具体实例理解电磁感应现象中的能量转化.3.掌握电磁感应中动力学问题的分析．1．垂直于匀强磁场放置、长为L的直导线通过电流为I时，它所受的安培力F=________，安培力方向的判断用_______定则．2．牛顿第二定律：F=_________，它揭示了力与运动的关系．当加速度a与速度v方向相同时，速度_______，反之速度________当加速度a为零时，物体做_______________3．做功的过程就是_________的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，_______是能量转化的量度．几种常见的功能关系(1)合外力所做的功等于物体________的变化．(2)重力做的功等于_________的变化．(3)弹簧弹力做的功等于_________的变化．(4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于_________的变化．4．电流通过导体时产生的热量焦耳定律：Q=_____________在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量.一、电磁感应中的动力学问题1．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流强度的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析；周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态．3．两种状态处理导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析．二、电磁感应中的能量转化与守恒[问题设计]为什么说楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现？[要点提炼]1．电磁感应中的能量转化特点外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能(如内能)．这一功能转化途径可表示为：2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能．(3)列有关能量的关系式．3．焦耳热的计算技巧(1)感应电路中电流恒定，焦耳热Q＝I2Rt.(2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：①利用功能关系产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．而克服安培力做的功W安可由动能定理求得．②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他．一、电磁感应中的动力学问题例1如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．图1(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．二、电磁感应中的能量转化与守恒例2如图2所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中．线圈进入磁场时的动能为E k1，线圈刚穿出磁场时的动能为E k2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q，线圈克服磁场力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是 ( )图2A．Q＝E k1－E k2B．Q＝W2－W1C．Q＝W1D．W2＝E k2－E k11．(电磁感应中的动力学问题)如图3所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为 ( )图3A．a1＞a2＞a3＞a4B．a1＝a2＝a3＝a4C．a1＝a3＞a2＞a4D．a1＝a3＞a2＝a42.(电磁感应中的能量转化与守恒)如图4所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ( )图4A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热3．(电磁感应中的动力学及能量综合问题)足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计．如图5所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为v m，t s末金属杆的速度为v1，前t s内金属杆的位移为x，(重力加速度为g)求：图5(1)金属杆速度为v1时加速度的大小；(2)整个系统在前t s内产生的热量．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

高中物理第一章第五节电磁感应中的能量转化与守恒学案教科版选修
一、学习目标
1、分析电磁感应现象中的机械能与电能的转化，理解电磁感应中的能力转化与守恒
2、通过探究和分析电磁感应现象中克服安培力做功的情况，探索其中的物理规律，认识物理变化的因果关系和制约关系。

二、重点、难点电磁感应现象中的功能关系及能量守恒的理解与应用
三、教学设想巩固复习，引导学生共同探究，得出结论，归纳总结
四、教学流程
【共同复习】
1、能量守恒定律：
2、功能关系：
【观察思考】
1、三峡水电站的工作原理？2 、能量的转化情况？
3、既然能的转化必须通过做功来实现，那么在电磁感应现象中，是什么力做功实现能量转化的呢？
【新知探究】
处在匀强磁场中的两条光滑水平平行导轨，间距为L，上面有一根与导轨垂直放置且接触良好的可自由滑动的直导体棒ab，电阻为r,在水平向右的外力的作用下沿杆方向以速度v做匀速直线运动，磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导轨左端接有一阻值为R的电阻。

【归纳总结】
【电磁感应中的能量转化与守恒】
【例题】
在倾角θ=30的斜面上，沿下滑方向铺两条平行的光滑导轨，导轨足够长，导轨的间距为l=0、1m,两者的底端a和b用
R=0、04Ω的电阻相连，如图所示。

在导轨上垂直于导轨放有一根金属杆cd，其质量m=0、005kg,今用垂直于斜面加匀强磁场B，当金属杆以v=10m/s的速率匀速下滑时，R中的感应电流方向为a到b，设导轨和金属杆cd的电阻都忽略不计，g取10m/s2,求：（1）匀强磁场B的大小和方向（2）电流的功率P电
【总结】
【作业】
XXXXX：同步练习第12页1-4。

电磁感应中的能量转化与守恒[学习目标定位] 1.进一步理解能量守恒定律是自然界普遍遵循的一条规律，楞次定律的实质就是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现.2.通过具体实例理解电磁感应现象中的能量转化.3.掌握电磁感应中动力学问题的分析．1．垂直于匀强磁场放置、长为L的直导线通过电流为I时，它所受的安培力F＝BIL，安培力方向的判断用左手定则．2．牛顿第二定律：F＝ma，它揭示了力与运动的关系．当加速度a与速度v方向相同时，速度增大，反之速度减小．当加速度a为零时，物体做匀速直线运动．3．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度．几种常见的功能关系(1)合外力所做的功等于物体动能的变化．(2)重力做的功等于重力势能的变化．(3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．(4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化．4．电流通过导体时产生的热量焦耳定律：Q＝I2Rt.在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量.一、电磁感应中的动力学问题1．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流强度的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析；周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态．3．两种状态处理导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析．二、电磁感应中的能量转化与守恒[问题设计]为什么说楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现？答案楞次定律表明，感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因．正是由于“阻碍”作用的存在，电磁感应现象中产生电能的同时必然伴随着其他形式能量的减少，可见，楞次定律是能量转化和守恒定律的必然结果．[要点提炼]1．电磁感应中的能量转化特点外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能(如内能)．这一功能转化途径可表示为：2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能．(3)列有关能量的关系式．3．焦耳热的计算技巧(1)感应电路中电流恒定，焦耳热Q＝I2Rt.(2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：①利用功能关系产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．而克服安培力做的功W安可由动能定理求得．②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q ＝ΔE 其他．一、电磁感应中的动力学问题例1 如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．图1(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．解析 (1)如图所示，ab 杆受：重力mg ，竖直向下；支持力N ，垂直于斜面向上；安培力F 安，沿斜面向上．(2)当ab 杆速度大小为v 时，感应电动势E ＝BLv ，此时 电路中电流I ＝E R ＝BLvRab 杆受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2vR根据牛顿第二定律，有ma ＝mg sin θ－F 安＝mg sin θ－B 2L 2vRa ＝g sin θ－B 2L 2vmR.(3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度：v m ＝mgR sin θB 2L 2.答案 (1)见解析图(2)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2二、电磁感应中的能量转化与守恒例2 如图2所示，矩形线圈长为L ，宽为h ，电阻为R ，质量为m ，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h 、磁感应强度为B 的匀强磁场中．线圈进入磁场时的动能为E k1，线圈刚穿出磁场时的动能为E k2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q ，线圈克服磁场力做的功为W 1，重力做的功为W 2，则以下关系中正确的是 ( )图2A ．Q ＝E k1－E k2B ．Q ＝W 2－W 1C ．Q ＝W 1D ．W 2＝E k2－E k1解析 线圈进入磁场和离开磁场的过程中，产生的感应电流受到安培力的作用，线圈克服安培力所做的功等于产生的热量，故选项C 正确．根据功能的转化关系得，线圈减少的机械能等于产生的热量，即Q ＝W 2＋E k1－E k2，故选项A 、B 错误．根据动能定理得W 2－W 1＝E k2－E k1，故选项D 错误． 答案 C1．(电磁感应中的动力学问题)如图3所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为 ( )图3A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4C ．a 1＝a 3＞a 2＞a 4D ．a 1＝a 3＞a 2＝a 4答案 C解析 线圈自由下落时，加速度为a 1＝g .线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a3＝g.线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，a2＜g，a4＜g.线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达4处的速度大于2处的速度，则线圈在4处所受的安培力大于在2处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则a2＞a4，故a1＝a3＞a2＞a4.所以本题选C.2.(电磁感应中的能量转化与守恒)如图4所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ( )图4A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功．匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确．3．(电磁感应中的动力学及能量综合问题)足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计．如图5所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为v m，t s末金属杆的速度为v1，前t s内金属杆的位移为x，(重力加速度为g)求：图5(1)金属杆速度为v1时加速度的大小；(2)整个系统在前t s 内产生的热量．答案 (1)B 2L 2v m －v 1mR(2)B 2L 2v m x R －12mv 21 解析 (1)设金属杆和导轨间的动摩擦因数为μ，当杆运动的速度为v m 时，有：F ＋mg sin α－B 2L 2v mR－μmg cos α＝0当杆的速度为v 1时，有：F ＋mg sin α－B 2L 2v 1R －μmg cos α＝ma解得：a ＝B 2L 2v m －v 1mR(2)t s 末金属杆的速度为v 1，前t s 内金属杆的位移为x ，由能量守恒得：焦耳热Q 1＝Fx ＋mgx sin α－μmgx cos α－12mv 21.＝B 2L 2v m x R －12mv 21。

单元教案或课时教案课题 1.5电磁感应中的能量转化与守恒教案编号 6课型授新课授课班级高二12A;高二4班课时 2 授课时间2015.09.22-23 授课人崔颖课标要求理解法拉第电磁感应定律；分析电动机运转时产生反电动势的现象，分别用力和能量的观点进行说明。

内容分析本节内容是电磁感应定律在实际中的应用，并体现能量守恒定律，让学生进一步体会能量守恒定律的普遍性，守恒思想是物理学科的重要思想，本节内容进一步说明功是能量转化的量度，同时该节也是高考重点考察内容。

学情分析学生已经对感应电动势的大小和方向判断有了了解，但欠缺应用，所以还不是特别熟练。

对能量守恒定律和功能关系也有较深刻的理解，但由于间隔一个假期，也出现了生疏学法指导小组协作、讨论汇报知识目标1、能表述电磁感应中的能量转化过程2、会运用判断感应电动势方向并计算大小3、会计算电磁感应中的功和能的问题能力目标1、提高小组协作学习的能力2、提高语言表达能力3、体会守恒思想情感目标1、提高主动与他人合作的精神，提高将自己的见解与他人交流的愿望2、养成敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。

3、领略自然界的奇妙与和谐教学重点能量转化、功能关系教学难点能量转化、功能关系教学资源多媒体、U磁线圈实验教学方法小组协作板书设计电磁感应中的能量转化与守恒分析应用举例例题动能转电能再转磁能教学环节所需时间教学内容意图反馈教师活动学生活动5 一、复习引入如果没有外力，只有一个初速度v，分析电流方向？ab将如何运动，并画出图像？F安=B2L2v/R，a减小的减速运动答题讨论汇报复习必要规律10 10 10 15二、讨论能量转化如何分析，此过程中的能量如何转化？ 动能转为电能再转为热能 用简单状况分析：设运动导线ab 长为L ，速度为v,ab 匀速直线运动，匀强磁场的磁感应强度为B,闭合电路的总电阻为R ，分析感应电流方向？感应电流强弱？分析受力？在回到第一种情况，如果没有外力能否证明能量守恒。

教科版选修3《电磁感应中的能量转化与守恒》教案及教学反思1. 教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解电磁感应能量转化和守恒的原理；2.掌握根据电磁感应定律计算电动势、电感和电流的方法；3.能够分析电感和电容电路中电能的转化；4.引导学生对能量转化与守恒的理解。

2. 教学内容（1）电磁感应能量转化和守恒1.电磁感应现象2.电磁感应定律3.能量转化与守恒（2）根据电磁感应定律计算电动势、电感和电流的方法1.电动势公式2.判断电感的极性3.电感与电流的关系（3）电能的转化1.电感储能2.电容储能3.电能转换3. 教学过程（1）导入 (10 分钟)1.引入电磁感应定律的实验现象；2.通过示意图说明电磁感应的原理；3.确定授课目标。

（2）讲解 (35 分钟)1.讲解电磁感应定律的基本内容；2.讲解电动势公式计算方法，包括变化电磁场的情况；3.通过计算示例引导学生掌握电磁感应定律的应用；4.讲解电感与电流的关系，给出计算电感的方式和注意事项；5.讲解电感储能和电容储能的原理及计算方法。

（3）练习 (35 分钟)1.小组合作完成综合练习；2.通过实验和实操，引导学生分析电容电路、电感电路等电能的转化过程。

（4）作业布置 (5 分钟)1.完成课后作业；2.总结本节课学习内容。

4. 教学反思（1）教学过程中的亮点1.教学内容科学、丰富，既包括基础知识，又具有一定难度，提高了学生的主动性和积极性；2.采用了小组合作的授课方式，增加了互动性，有效激发了学生学习兴趣和思考能力；3.通过实验和实操，让学生真正体会到知识的感觉，增强了学生的记忆能力。

（2）教学中的不足和改进1.教学时间可能略有不足，应增加互动环节和练习环节，将时间利用到最大；2.对于学生水平差异较大的班级，应针对不同层次的学生准备相应的练习题；3.需进一步改进教学场地和实验设备条件，为学生提供更好的学习环境。

5. 总结电磁感应中的能量转化与守恒是物理学重要的基础知识和实践应用，贯穿于各个领域中。

5．电磁感应中的能量转化与守恒[自 主 预 习·探 新 知][知识梳理] 电磁感应中的能量问题 1．在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，电路中的电能来源于机械能．2．在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的．外力做了多少功，就产生多少电能． 3．电流做功将电能转化为其他形式的能量． 4．电磁感应现象中，能量在转化过程中是守恒的．[基础自测]1．思考判断(1)在电磁感应现象中，安培力做正功，把其他形式的能转化为电能．(×)(2)电磁感应现象一定伴随着能量的转化，克服安培力做功的大小与电路中产生的电能相对应． (3)安培力做负功，一定有电能产生． (√)2．如图1­5­1所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)()图1­5­1A ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 WB [导体棒MN 匀速下滑时受力如答图所示，由平衡条件可得F 安＋μmg cos 37°＝mg sin 37°，所以F 安＝mg (sin 37°－μcos 37°)＝0.4 N ，由F 安＝BIL 得I ＝F 安BL＝1 A ，所以E ＝I (R灯＋R MN )＝2 V ，导体棒的运动速度v ＝EBL＝5 m/s ，小灯泡消耗的电功率为P 灯＝I 2R 灯＝1 W ，B 项正确．]3．如图1­5­2所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行于MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则 ( )【导学号：24622025】图1­5­2A ．Q 1>Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1>Q 2，q 1>q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1>q 2A [根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q 1＝W 1＝F 1l bc ＝B 2l 2ab vR l bc ＝B 2Sv R l ab ，同理Q 2＝B 2Sv R l bc ，又l ab >l bc ，故Q 1>Q 2；因q ＝I －t ＝E －R t ＝ΔΦR ＝BS R，故q 1＝q 2.因此A 项正确．][合 作 探 究·攻 重 难](1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路． (2)画等效电路图，分清内、外电路．(3)用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv 确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．在等效电源内部，电流方向从负极指向正极．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．如图1­5­3，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中．一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中 ( )图1­5­3A ．PQ 中电流先增大后减小B ．PQ 两端电压先减小后增大C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大D ．线框消耗的电功率先减小后增大思路点拨：C [设PQ 左侧金属线框的电阻为r ，则右侧电阻为3R －r ；PQ 相当于电源，其电阻为R ，则电路的外电阻为R 外＝r R －r r ＋R －r ＝－⎝⎛⎭⎪⎫r －3R 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3R 223R ，当r ＝3R 2时，R 外max ＝34R ，此时PQ 处于矩形线框的中心位置，即PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中外电阻先增大后减小．PQ 中的电流为干路电流I ＝ER 外＋R 内，可知干路电流先减小后增大，选项A 错误．PQ 两端的电压为路端电压U ＝E －U 内，因E ＝Blv 不变，U 内＝IR 先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B 错误．拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P ＝F 安v ＝BIlv ，可知因干路电流先减小后增大，PQ 上拉力的功率也先减小后增大，选项C 正确．线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为34R ，小于内阻R ；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D 错误．]电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于“电源”，该部分导体或线圈的电阻相当于“内电阻”.电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极.[针对训练]1．在图1­5­4中，EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻不计，R 为电阻，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体棒．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当AB 棒()图1­5­4A ．匀速滑动时，I 1＝0，I 2＝0B ．匀速滑动时，I 1≠0，I 2≠0C ．加速滑动时，I 1＝0，I 2＝0D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠0D [导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB 棒看成电源，等效电路如答图所示．当棒匀速滑动时，电动势E 不变，故I 1≠0，I 2＝0.当棒加速运动时，电动势E 不断变大，电容器不断充电，故I 1≠0，I 2≠0，故D 正确．]2．(多选)如图1­5­5所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以速度v 、3v 匀速拉出磁场，则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中 ( )【导学号：24622026】图1­5­5A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同AD [由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A 项正确；热量Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫Blv R 2R ×l v ＝B 2l 3v R ，导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B 项错误；电荷量q ＝It ＝Blv R ×l v ＝Bl 2R，电荷量与速度无关，电荷量相同，D 项正确；以速度v 拉出时，U ad ＝14Blv ，以速度3v 拉出时，U ad ＝14Bl ·3v ，C 项错误．]1(1)由磁场变化引起的电磁感应中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．(2)由相对运动引起的电磁感应中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 (1)分析回路，分清电源和外电路．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：(多选)如图1­5­6所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h.在此过程中 ( )图1­5­6A．金属棒所受各力的合力所做的功为零B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热思路点拨：①金属棒ab匀速上滑过程中所受合力为零，合力做功为零．②金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热．AD[由于金属棒沿导轨匀速上滑，根据动能定理可知金属棒所受各力的合力所做的功为零，选项A正确，B 错误；恒力F与重力的合力所做的功等于金属棒克服安培力所做的功，或者说等于电阻R上产生的焦耳热，克服安培力所做的功就等于电阻R上产生的焦耳热，不要把二者混淆，选项C错误，D正确．]焦耳热的计算技巧(1)感应电路中电流恒定，则电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即Q＝I2Rt.(2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理，根据产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于电磁感应中其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他．[针对训练]3.如图1­5­7所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L<d)，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h.将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0，则在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场)，下列说法正确的是( )图1­5­7A ．线圈可能一直做匀速运动B ．线圈可能先加速后减速C ．线圈的最小速度一定是mgR B 2L 2D ．线圈的最小速度一定是2gh －d ＋LD [由于L <d ，总有一段时间线圈全部处于匀强磁场中，磁通量不发生变化，不产生感应电流，不受安培力，因此不可能一直匀速运动，选项A 错误；已知线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v 0，由于线圈全在磁场中，线圈下边缘到达磁场下边界前一定是加速运动，所以只可能是先减速后加速，而不可能是先加速后减速，选项B 错误；mgRB 2L 2是安培力和重力平衡时所对应的速度，而本题线圈减速过程中不一定能达到这一速度，选项C 错误；从开始自由下落到线圈上边缘刚进入磁场过程中应用动能定理，设该过程克服安培力做的功为W ，则有mg (h ＋L )－W ＝12mv 2，在线圈下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场的过程中应用动能定理，该过程克服安培力做的功也是W ，而始、末动能相同，所以有mgd －W ＝0，由以上两式可得最小速度v ＝2g h －d ＋L ，选项D 正确．]4．如图1­5­8所示，两条平行光滑导轨相距L ，左端一段被弯成半径为H 的14圆弧，圆弧导轨所在区域无磁场．水平导轨区域存在着竖直向上的匀强磁场B ，右端连接阻值为R 的定值电阻，水平导轨足够长．在圆弧导轨顶端放置一根质量为m 的金属棒ab ，导轨和金属棒ab 的电阻不计，重力加速度为g .现让金属棒由静止开始运动，整个运动过程金属棒和导轨接触紧密．求：图1­5­8(1)金属棒进入水平导轨时，通过金属棒的感应电流的大小和方向． (2)整个过程电阻R 产生的焦耳热．【解析】 (1)设金属棒进入水平导轨时速度为v ，根据机械能守恒定律mgH ＝12mv 2，v ＝2gH .金属棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv . 根据闭合电路欧姆定律I ＝E R， 则金属棒的感应电流大小I ＝BLv R ＝BL R2gH . 根据右手定则，金属棒的感应电流方向由b 流向a .(2)根据左手定则，金属棒在磁场中受到的安培力方向水平向左．根据牛顿第二运动定律F ＝ma ，金属棒向右做加速度逐渐减小的减速运动，直至静止．根据能量守恒定律，电阻R 产生的焦耳热等于金属棒减少的动能，所以电阻R 产生的焦耳热Q ＝mgH . 【答案】 (1)BLR2gH 由b 流向a (2)mgH [当 堂 达 标·固 双 基]1．如图1­5­9所示，在O 点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A 点由静止释放向右摆至最高点B .不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )图1­5­9A ．A 、B 两点在同一水平线上 B ．A 点高于B 点C ．A 点低于B 点D ．铜环将做等幅摆动B [铜环由A 点向B 点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，由于穿过环面的磁通量变化，都要产生感应电流，即产生电能．此电能是由环的机械能转化来的，即环由A 到B 过程中机械能减少，所以B 点比A 点低，B 选项正确．]2．如图1­5­10所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落，不计空气阻力．如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为 ( )【导学号：24622027】图1­5­10A ．a 1>a 2>a 3>a 4B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4C ．a 1＝a 3>a 2>a 4D ．a 1＝a 3>a 2＝a 4C [线圈自由下落时，加速度为a 1＝g .线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a 3＝g .线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，a 2<g ，a 4<g .线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达4处的速度大于2处的速度，则线圈在4处所受的安培力大于在2处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则a 2>a 4，故a 1＝a 3>a 2>a 4.所以选C.]3.如图1­5­11所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻．当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab 以平行导轨平面的初速度v 0冲上导轨，ab 上升的最大高度为H ；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab 以相同的初速度从同一位置冲上导轨，ab 上升的最大高度为h ，两次运动中ab 始终与两导轨垂直且接触良好，关于上述情景，下列说法中正确的是( )图1­5­11A ．比较两次上升的最大高度，有H ＝hB ．比较两次上升的最大高度，有H <hC ．无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生D ．有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生D [没有磁场时，只有重力做功，机械能守恒，没有电热产生，C 错误；有磁场时，ab 切割磁感线产生感应电流，重力和安培力均做负功，机械能减小，有电热产生，故ab 上升的最大高度变小，A 、B 错误，D 正确．]4．如图1­5­12所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l ，左端与一电阻R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下．一质量为m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g ，导轨和导体棒的电阻均可忽略．求：图1­5­12(1)电阻R 消耗的功率； (2)水平外力的大小．【解析】 (1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Blv ，根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I ＝E R电阻R 消耗的功率为P ＝I 2R ，联立可得P ＝B 2l 2v 2R(2)对导体棒受力分析，水平方向上受到向左的安培力和向左的摩擦力及向右的外力，三力平衡，故有F安＋μmg ＝F ，F 安＝BIl ＝B 2l 2v R ，故F ＝B 2l 2vR＋μmg .【答案】 (1)B 2l 2v 2R (2)B 2l 2vR＋μmg。