北师大版七年级上册列方程解应用题的五种常见类型练习题(无答案)

列一元一次方程解应用题的类型及练习列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．（1）和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。

审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。

例：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?（2）等积变形问题此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原体积＝变形体积。

例：要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取截面半径为4cm的圆钢多长？变式1：直径为30 cm,高为50cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10cm 的圆柱形小杯，刚好倒满30杯，求小杯的高变式2：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？（3）日历问题日历上数字的规律：上下相差7，左右相差1例：(1)在一份日历中，任意框出一个竖列上相邻的四个数，观察他们之间是什么关系？如果框出的四个数的和为58，这四天分别是几号？(2)如果用一个正方形所圈出的4个数的和为76，这四天分别是几号？变式1：在某张月历中，一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数.变式2：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家？变式3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷的生日是几号吗？（4）数字问题。

北师大版数学七年级上册--《一元一次方程应用题分类》一、形积问题1、有一块棱长为4厘米的正方体铜块,要将它熔化后铸成长4厘米、宽2厘米的长方体铜块,铸成后的铜块的高是多少厘米(不计损耗)?2、一个长方形的周长为36厘米,若长减少4厘米,宽增加2厘米,长方形就变成正方形,求正方形的边长。

3、把一块长宽高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱体玻璃杯中(盛有水,铁块被水完全淹没)水面将增高多少?(不外溢)二、打折销售问题1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,?结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为多少元?2、某商品的进价为700元,为了参加市场竞争,商店按标价的九折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的标价为多少元?13、一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这种商品的成本价是多少元?4、五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?5、新华书店准备将一套图书打折出售,如果按定价的6折出售将赔60元,若按定价出售则赚20元,试问这套图书的进价是多少?6、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?7、某服装店出售某种服装,已知售价比进价高20%以上才能出售,为了获得更多利润,该店老板以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价360元的这种服装,最多降价多少元,该店老板还会出售?三、希望工程问题(调配问题)1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?2、甲、乙两个水池共蓄水50吨,甲池用去5吨,乙池又注入8吨水后,甲池的水比乙池的水少3吨,问原来甲、乙两个水池各有多少吨水?3、某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人,如果从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人数就是第二车间人数的,求原来每个车间的人数?4、甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班人数的2倍,则应从乙班调往甲班多少人?四、行程问题(一)相遇问题和追及问题1、已知A、B两地相距100千米,甲以16千米/小时的速度从A地出发,乙以9千米/小时的速度从B地出发。

北师大七年级数学(上册)一元一次方程应用题1.一名学生以12千米/时的速度从队尾到队头再返回队尾，用了7.2分钟。

假设队伍长度为x米，则可列出方程12/60*(x/2)+8/60*(x/2)=7.2，解得x=1200.因此，学生队伍的长度为1200米。

2.甲、乙两人在同向跑步时，每秒相对速度为甲乙之差，即400/(200/3)=6米/秒。

因此，甲的速度为(200+6)/3=68米/分，即1.13米/秒。

3.假设甲、乙两地之间的距离为x千米，则可列出方程x/7=(x/5+20)/5，解得x=70.因此，甲、乙两地之间的距离为70千米。

4.通讯员追上队伍时，两者的路程相等。

设通讯员追了t小时，则可列出方程5*(3/10+t)=14t，解得t=3/11.因此，通讯员需要追3/11小时才能追上学生队伍。

5.轿车追上大车时，两者的路程相等。

设轿车超车t小时，则可列出方程5+110t=15+100t，解得t=1/2.因此，轿车需要半小时才能超过大车。

6.(1) 相向而行时，两人相对速度为14+18=32千米/小时，因此相遇需要64/32=2小时。

(2) 相向而行时，两人相遇时路程为64-16=48千米，因此相遇需要48/32=1.5小时。

(3) 同向而行时，两人相对速度为18-14=4千米/小时，因此乙超过甲10千米需要10/4=2.5小时。

7.假设外婆家到哥哥追上弟弟和妈妈的地点的距离为x千米，则可列出方程6*(3/4+t)=2*(3/4+x)，解得x=2t。

又因为弟弟和妈妈需要1小时45分钟才能到达外婆家，即6/4.5*x=2，解得x=1.因此，哥哥能在弟弟和妈妈到达外婆家之前追上他们。

8.假设甲、乙两地的距离为x千米，则可列出方程x/10+(x+8)/12=3*365*2.7/100，解得x=238.因此，甲、乙两地的距离为238千米。

9.设去年活期存款为x万元，则定期存款为(4600-x)万元。

根据题意可列出方程1.2(4600-x)-0.75x=1.15*4600，解得x=1600，因此去年活期存款为1600万元，定期存款为3000万元。

七年级数学（方程应用题专项练习）1. 仔细审题，找到列方程的“等量关系”，然后设出合适的“未知数”；很多情况下，题目中的公式就是等量关系，摆出公式，将公式中的各个量表示出来即可2. 根据自己找到的“等量关系”，列出方程；3. 求出方程的解，并作答。

一、年龄问题1.姐妹二人，今年分别为25岁、9岁，什么时候姐姐的年龄是妹妹的2倍？2.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？3、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？4：1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？二、数字问题1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。

2.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数3：有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。

4、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。

三、日历问题1.小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数,这三个数的和为33，求这三个数2. 小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个数，这三个数的和为21，求这三个数3.小梅、小华、小颖各买了一支笔，三支笔依次相差0.8元,他们三人买笔共花了8.4元,这三支笔的价格分别为多少？4、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？四、等量变化问题（等周长变化，等体积变化）1.已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的长是多少？2：用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？3、要锻造一个半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为4厘米的圆钢多长？4、要锻造一个直径为70毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径为50毫米的圆钢多少毫米？5、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？6、长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。

一元一次方程的应用【考纲要求】本节课重点复习一元一次方程的应用，树立初步的方程思想.一元一次方程的应用非常广泛，不是人为分类固定模式,而是学会分析简单问题中的数量关系,建立方程解决问题;认识到利用方程解决问题的关键是寻找等量关系.主要利用：等积变形、行程、调配、销售以及与图表、图形等有关问题，达到提高我们能力的目的.要学习、解决这些问题，首先需把握以下几个基本量及基本数量关系：行程问题：(1)基本量:路程、时间、速度(2)基本数量关系: .销售问题：(1)基本量:商品进价、商品售价或标价、商品利润、商品利润率(2)基本数量关系:① .② .【教学重难点】等量关系发找方程解决应用题【本讲命题方向】填空题、选择题和应用题约3~5%【典型题例精讲】（一）等积问题造成一个底面边长为3米的正方形的长方体，求锻造后长方体的高为多少米？2.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( )A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5【反思与小结】列方程解应用题的关键步骤是找出相等关系,在解决等积变形问题时利用的相等关系是 .（二）调配问题【例2】1.（2016•哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x2.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

硬纸板以如图所示两种方法剪裁。

方程专项1. (1)x2−5x+116=1+2x−43(2)y −y−12=2−y+262. (1)3−6(x −23)=19 (2)0.4y+0.90.5−0.3+0.2y 0.3=13.列方程解应用题：某工厂车间21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？4.甲、乙两地相距217.5km ，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行，已知慢车每小时行35km ，快车每小时行65km ，如果慢车先开0.5ℎ，问慢车开出后几小时两车相遇？5.某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg ，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？(3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？6.(1)3x−14−5x−76=1.(2)x−30.5−x+40.2=16．7.(1)0.1−0.2x0.3−1=0.7−x0.4（2）x+24=1+2x+138.如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO=270千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时．(1)经过几小时两车相遇？(2)当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？(3)经过几小时，两车相距50千米？9.某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？10.春节期间，小明跟父亲一起去某市旅游，出发前小明从网上了解到该市出租车收费标准如下：(1)若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？(2)小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远？(3)小明的母亲乘飞机来该市，小明和父亲从旅馆乘出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示72元，接完母亲，立即原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车相比哪个省钱？11.（1）2−2x−43=−x−76(2)4x−3(20−x)=5x−7(20−x)(3)6+x3=8−2x2(4)0.8x+0.90.5=x+52+0.3x−0.20.3．12.一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时．如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？13.某商场中，一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出．(1)这种夹克衫每件的成本价是多少元？(2)这种夹克衫的利润率是多少？14.某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？15.(1)2x−23(x+3)=−x+3(2)3y−14−1=5y−7616.（1）(4)5x+46−x=3x−24(2)3x−7(x−1)=3+2(x+3)17.某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？18.父亲今年年龄是儿子的３倍，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？19.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数−15，−5，10，动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒．(1)当t=6秒时，点P在数轴上对应点表示的数为_________；此时点P到点B和点C的距离：PB=________，PC=________，(2)当点P从B点出发时，同时点Q也从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右运动．①求当t为何值时，P、Q两点恰好在途中相遇．②当点P和点Q的距离PQ=6时，求t的值．。

列一元一次方程解应用题的类型及练习一、数字问题。

要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。

列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，abc=___________。

1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？2、、有一个三位数，其各位数字之和为16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。

二、日历中的方程(掌握日历或卡片中的规律)日历中的规律：横行相邻两数相差____竖行相邻两数相差___。

1、礼堂第一排有a个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第n排的座位是（）A n+1B a+(n+1)C a+nD a+(n-1)2、如果今天是星期三，那么一年（365天）以后的今天是星期___________3、若今天是星期一，问过2010年后是星期____________.4、将1~7七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内，使三条线段上的三数之和、两圆周上的三数之和都等于12（如图）5、在日历表中，用一个正方形任意圈出2x2个数，则它们的和一定能被___________整除。

A 3B 4C 5D 66、如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？7、表2是从表1中截取的一部分，则a=_______（第四题）8、将连续的自然数1~1001按如图的方式排列成一个长方形阵列1 2 3 4 5 6 7 （1）用一个矩形任意圈出3行2列6个数，8 9 10 11 12 13 14 如果圈出的6个数之和为57，这6个15 16 17 18 19 20 21 数分别是多少？22 23 24 25 26 27 28 （2）用一个正方形框出16个数，要使…………这16个数之和分别等于○11988；○22080 995 996 997 998 999 1000 1001三、等积变形问题。

一元一次方程应用题专项训练一、体积（周长）问题（变化前=变化后）1、某居民楼顶有一个直径和高均为4m的圆柱形的储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m 减少为3.2m。

那么在容积不变的前提下水箱的高度将由原先的4m增高为多少m?2、某钢铁厂计划把一个地面直径为6cm，高为30cm的“瘦长”形圆柱钢材,锻压成底面直径是12cm的“矮胖”形圆柱零件, 求锻压后圆柱零件的高?3.用一个底面半径40毫米，高120毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径100毫米的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10毫米，求大玻璃杯的高度。

4.两个圆柱形容器，他们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm .我们现在第二个容器里倒满水，然后再将其倒入第一个容器中。

问：倒完以后，第一个容器的水面离容器口有多少厘米？小刚是这样做的：设倒完以后，第一个容器里的水面离容器口有xcm.列方程ㄫ×22×（39—x）=ㄫ×42×10.解得x=—1.你能对他的结果做出合理的解释吗？5.用一根长为10米的铁丝围成一个长方形(1)使得这个长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢?(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各是多少米？面积多少平方米？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米? 面积呢？(4)填写表格并思考你有什么发现？6.用一根长10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？若墙长5米，这样设计合理吗？7.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。

小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。

小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？二、总数之间的等量关系1．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，原有树苗多少棵？2．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．计划做多少个“中国结”3、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？4．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？5．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度6、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。

2022北师大新版数学七年级上册一元一次方程应用题分类练习1、相遇问题应用题：总的等量关系式：路程=速度某时间，可能在一个题目中反复应用多次。

（1）普通相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程例：A、B两站间的路程为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇（2）追赶问题（追及问题）：一定是同向而行；总的关系式：追及时间某速度差=需要追及的距离①同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程例：A、B两站间的路程为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：两车沿BA方向相向而行，快车开出后多少小时两车相遇②同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程例：甲乙两人同住一处，一天乙骑自行车到县城，速度为20km/h，出发3小时后，甲骑摩托车也去县城，速度为60km/h；如果路程足够远，问：甲经过多长时间能追上乙③环形跑道上的相遇和追及问题：这种问题有两种类型：同向和异向。

当同向出发时，相当于追及问题；当异向出发时，相当于相遇问题．假设甲、乙两人同时从A地出发，同向而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑一圈路程，即S甲-S乙=1圈长假设甲、乙两人同时从A地出发，异向而行，则两人第一次相遇时，两人所走路程之和等于一圈长，即S甲+S乙=1圈长例：甲、己两人环湖散步，环湖一周是400m，甲每分钟走80m，乙速是甲速的(1)甲，乙两人在同地背向而行，多长时间后两人相遇？5。

4(2)甲，己两人在同地同向而行，多长时间后两人向遇1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设某秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：2、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。

列方程解应用题例1，鸡兔同笼（1）鸡兔共20只，有56只脚，鸡有多少只，兔有多少只？（2）某校师生共200人去博物馆参观学习，买门票共用去2120元，已知成人票一张20元，学生票半价，老师和学生分别有多少人？例2，平均数问题（1）将50克含糖50%的糖水和多少克含糖10%的糖水混合起来后，得到的糖水含糖率是18%？（2）某学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分，后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明的的补考成绩比原来10人成绩的平均分少1.5分，而张红的补考成绩比12人的平均分多了12.5分，张红考了多少分？例3，行程问题（1）甲乙两人在周长200米的环形跑道上跑步，两人同时同向出发，甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6.4米，甲的起跑点在乙的前方40米处，问出发多长时间后两人第一次相遇？（2）甲乙两人在环形跑道上同时同向出发，甲的速度是乙的2.5倍，两人出发4分钟后第一次相遇，乙离跑完第一圈还有300米，求甲乙的速度和跑道一圈的长度。

例4，年龄问题（1）今年小明和妈妈一共40岁，4年后，妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？（2）今年爸爸的年龄是小兰年龄的3倍，6年前，爸爸的年龄是小兰年龄的5倍，小兰今年多少岁？（3）王老师和她的爱人年龄相同，今年两人年龄之和是两人子女年龄和的6倍，2年前两人年龄之和是子女年龄和的10倍，6年后两人年龄之和是子女年龄和的3倍。

王老师今年的年龄是多少？有几个子女？例5，其他（1）某校所有七年级学生在操场上刚好站成一个长方形，已经长边的人数是宽边的2倍，最外面一圈共68人，七年级共有多少人？（2）有2支燃烧均匀的蜡烛，粗蜡烛的长度是细蜡烛的一半，120分钟燃尽，细蜡烛60分钟燃尽。

某次停电，同时将2支蜡烛点燃，来电时发现两支蜡烛剩余部分长度相等，问停电时间是多久？。