运动力学基础

第五章运动学基础一、是非题1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。

（）2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。

（）3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。

（）4．由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。

（）5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。

（）6．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。

（）7．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。

（）8．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。

（）9．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=w×r，其中w是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。

（）10、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。

（）二、选择题1、已知某点的运动方程为S=a+bt2（S以米计,t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹。

①是直线；②是曲线；③不能确定。

2、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量。

①平行；②垂直；③夹角随时间变化。

3、刚体作定轴转动时，切向加速度为，法向加速度为。

①r×ε②ε×r③ω×v④v×ω4、杆OA绕固定轴O转动，某瞬时杆端A点的加速度α分别如图（a）、（b）、（c）所示。

则该瞬时的角速度为零，的角加速度为零。

①图（a）系统；②图（b）系统；③图（c）系统。

三、填空题1、点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①aτ=0，a n=0（答）：；②aτ≠0，a n=0（答）：；③aτ=0，a n≠0（答）：；④aτ≠0，a n≠0（答）：；2、杆O1B以匀角速ω绕O1轴转动，通过套筒A带动杆O2A绕O2轴转动，若O1O2=O2A=L，α=ωt，则用自然坐标表示（以O1为原点，顺时针转向为正向）的套筒A 的运动方程为s=。

力学的基础知识质量力和运动力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动和力的关系。

在力学中，我们需要了解一些基础知识，例如质量力和运动。

质量是物体对运动的惯性程度的量度，是物体所固有的属性。

力是引起物体运动、改变物体运动状态或形变的原因。

本文将介绍质量力的概念和运动的基本知识，并探讨它们在力学中的重要性。

一、质量力的概念质量力是由物体的质量决定的力，也称为惯性力。

根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于质量与加速度的乘积，即F = ma。

这里的F 即为质量力。

在自然界中存在很多形式的质量力，例如，重力、摩擦力、弹力等。

1. 重力重力是质量力的一种，是指物体由于地球的引力而受到的力。

根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。

地球上的物体所受到的重力与其质量成正比，可以用公式F = mg表示，其中g为重力加速度，约等于9.8米/秒^2。

2. 摩擦力摩擦力是物体间接触而产生的力，阻碍物体在表面上滑动或滚动。

摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力两种。

静摩擦力是指物体尚未发生相对滑动或滚动时所受到的力，动摩擦力是指物体已经发生相对滑动或滚动时所受到的力。

摩擦力的大小与物体之间的粗糙程度有关，一般可以用F = μN表示，其中μ为摩擦系数，N为物体的法向压力。

3. 弹力弹力是指物体由于被压缩或拉伸而产生的力。

当弹性物体发生形变时，会产生与形变方向相反的弹力。

弹力的大小与物体的形变量成正比，可以用胡克定律来描述，即F = kΔL，其中k为弹簧的弹性系数，ΔL为形变的长度。

二、运动的基本知识在力学中，我们还需要了解一些运动的基本知识，包括位移、速度和加速度。

1. 位移位移是物体从初始位置到末位置的位移矢量。

它的大小等于末位置减去初始位置的位移量，方向由初始位置指向末位置。

位移可以用Δx 表示。

2. 速度速度是物体单位时间内位移的大小，是位移的导数。

即v = dx/dt，其中v为速度，x为位移，t为时间。

力学基础知识点总结力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和相互作用。

它在我们的日常生活、工程技术以及科学研究中都有着广泛的应用。

下面就来总结一下力学的基础知识点。

一、力的概念力是物体对物体的作用。

力不能脱离物体而单独存在，一个力必然涉及两个物体，即施力物体和受力物体。

力的单位是牛顿（N）。

力的三要素包括力的大小、方向和作用点。

这三个要素决定了力对物体的作用效果。

例如，用大小相同但方向不同的力推一个物体，物体的运动方向可能不同；作用点不同，物体的转动效果也可能不同。

二、常见的力1、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。

重力的方向总是竖直向下，大小与物体的质量成正比，即 G ＝ mg，其中 g 为重力加速度，通常取 98N/kg。

2、弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。

常见的弹力有支持力、压力、拉力等。

弹力的大小与形变程度有关。

3、摩擦力：两个相互接触的物体，当它们相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。

摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。

静摩擦力的大小取决于使物体产生相对运动趋势的外力；滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，其计算公式为 f ＝μN，其中μ 为动摩擦因数，N 为压力。

三、牛顿运动定律1、牛顿第一定律：也称为惯性定律，内容是一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

惯性是物体保持原有运动状态的性质，质量是物体惯性大小的唯一量度。

2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

其表达式为 F ＝ ma。

3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

四、力的合成与分解如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。

力的合成与分解遵循平行四边形定则。

大一理论力学运动学知识点运动学是力学的一个分支，它主要研究物体的运动规律和运动的各种性质，不考虑物体的运动是由于受到的力和力的变化而引起的。

在大一的理论力学学习过程中，我们首先需要掌握一些重要的运动学知识点。

本文将介绍几个大一理论力学运动学知识点，并对其进行详细解析。

一、位移和位移矢量在运动学中，位移是指物体在某一时间段内从一个位置变化到另一个位置的距离和方向，通常用Δx表示。

位移是一个矢量量，它不仅有大小，还有方向，用位移矢量来表示。

位移矢量的表示方法可以用箭头表示，箭头的长度表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

二、速度和速度矢量速度是指物体单位时间内所经过的位移，用v表示。

速度是一个与位移相对应的物理量。

如果一个物体在t时间内从A点移动到B点，那么它的速度就是t时间内所经过的位移Δx除以时间t。

速度也是一个矢量，它的大小叫做速率，用箭头表示的速度矢量的长度表示速度的大小，箭头的方向表示速度的方向。

三、加速度和加速度矢量加速度是指单位时间内速度变化的量，用a表示。

如果一个物体的速度在t时间内由v1变为v2，那么它的加速度就是速度变化Δv除以时间t。

与速度和位移相似，加速度也是一个矢量，它的大小叫做加率，用箭头表示的加速度矢量的长度表示加速度的大小，箭头的方向表示加速度的方向。

四、匀速直线运动在匀速直线运动中，物体在单位时间内的位移保持不变，速度也保持不变。

如果物体的速度为v，时间为t，位移为s，那么有s=v*t。

在匀速直线运动中，速度和位移的图像均为直线，斜率表示速度的大小。

五、匀加速直线运动在匀加速直线运动中，物体在单位时间内的加速度保持不变，速度和位移随时间的变化而变化。

如果物体的初速度为v0，加速度为a，时间为t，位移为s，那么有s=v0*t+1/2*a*t^2，v=v0+a*t。

在匀加速直线运动中，速度和位移的图像均为抛物线。

六、自由落体运动自由落体运动是指一个物体只受到重力作用而进行的垂直运动。

力学基础知识力学作为物理学的一个重要分支，研究的是物体在受力作用下的运动规律和相互作用原理。

在学习力学基础知识时，我们需要了解一些基本概念、定律和公式。

本文将从质点运动、牛顿三定律、动量守恒和万有引力四个方面介绍力学的基础知识。

一、质点运动质点是物理中的一个理想模型，假设物体的大小和形状可以忽略不计，只考虑物体的质量和所受力。

质点的运动可以分为直线运动和曲线运动。

1. 直线运动质点在直线上的运动可以用位移、速度和加速度等物理量来描述。

- 位移：一个物体从原始位置到最终位置的变化量，用Δx表示。

- 平均速度：位移与运动时间的比值，用v表示，计算公式为v = Δx/Δt。

- 瞬时速度：物体在某一瞬间的速度。

- 平均加速度：速度变化量与时间的比值，用a表示，计算公式为a = Δv/Δt。

- 瞬时加速度：物体在某一瞬间的加速度。

2. 曲线运动曲线运动包括圆周运动和非匀速直线运动。

- 圆周运动：质点绕固定点做圆周运动，有向心加速度的概念。

向心加速度的大小和方向决定了质点在圆周运动中的加速度。

- 非匀速直线运动：质点在直线上做变速运动，速度随时间的变化率不为零。

二、牛顿三定律牛顿三定律是力学的基本定律，描述了物体的受力和运动之间的关系。

1. 第一定律（惯性定律）：一个物体如果不受外力作用，将保持静止或匀速直线运动。

2. 第二定律（运动定律）：物体所受的合力等于其质量乘以加速度。

F = ma，其中F为合力，m为物体质量，a为加速度。

3. 第三定律（作用-反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力具有相等的大小和相反的方向。

三、动量守恒动量是物体运动状态的量度，定义为物体质量与速度的乘积。

在一个系统内，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。

1. 动量：一个物体的动量p定义为p = mv，其中m为物体质量，v为物体速度。

2. 动量定理：物体所受合外力的时间积分等于物体的动量变化。

∑Fdt = Δp，其中∑F为所受合外力，t为时间。