统计学计算习题
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《统计学》习题集和答案
第一章一、单项选择题1．指出下面的数据哪一个属于分类数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）3.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的人均收入D.200万个家庭的人均收入4.了解居民的消费支出情况，则（）A.居民的消费支出情况是总体B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位D.所有居民是总体单位5.统计学研究的基本特点是（）A.从数量上认识总体单位的特征和规律B.从数量上认识总体的特征和规律C.从性质上认识总体单位的特征和规律D.从性质上认识总体的特征和规律6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。
这里的“月收入”是（）A.分类变量B.顺序变量C.数值型变量D.离散变量7.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（）A.我国每一家工业企业B.我国所有工业企业C.我国工业企业总数D.我国工业企业的利润总额8.一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均消费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
这里的参数是（）A.1000个消费者B.所有在网上购物的消费者C.所有在网上购物的消费者的平均消费额D.1000个消费者的平均消费额9.一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2006年城镇家庭的人均收入数据属于（）A.分类数据B.顺序数据C.截面数据D.时间序列数据10.一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。
统计学计算习题
第四章六、计算题工资更具有代表性.1、（1）（2）计算变异系数比较根据、大小判断，数值越大，代表性越小.假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率,确定那一个品种具有稳定性和推广价值。
2、（1）收获率（平均亩产)（2) 稳定性推广价值(求变异指标）求、，据此判断。
8.某地20个商店,1994年第四季度的统计资料如下表4-6。
表4－6试计算（1）该地20个商店平均完成销售计划指标(2）该地20个商店总的流通费用率（提示：流通费用率=流通费用/实际销售额)8、（1)(2） 据提示计算：13、提示：（2）平均一级品率。
14、（1) （2)15．某生产小组有36名工人,每人参加生产的时间相同,其中有4人每件产品耗时5分钟,20人每件耗时8分钟，12人每件耗时10分钟。
试计算该组工人平均每件产品耗时多少分钟？如果每人生产的产品数量相同,则平均每件产品耗时多少分钟?15、(1） 设时间为t ，(2） 设产品数量为a ， 16．为了扩大国内居民需求,银行为此多次降低存款利润,近5年年利润率分别为7％、5％、4%、3％、2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。
16、(1） 单利：（2) 复利(几何平均法）： 第五章2。
某企业1-7月份工人人数及总产值资料如表8—4：计算：（1)上半年平均月劳动生产率。
（2）上半年劳动生产率。
2、（1）上半年平均月劳动生产率：(2）上半年劳动生产率:3。
某企业第二季度有关资料如表8-5：试计算第二季度月平均流转次数及第二季度流转次数。
3、(1）第二季度月平均流转次数：（2）第二季度流转次数=4。
设某地区1980年国民生产总值为125亿元，人口5000万。
据过去五年国民生产总值的增长速度计算，平均每年递增7。
5％,试推算2000年的国民生产总值；若人口增加到6000万人问平均每人能否达到1000元？4、求据计算。
7、计算方法类同9。
某地区对外贸易总额，l994年是1990年的135。
统计学习题含答案
一、单项选择题1.在确定统计总体时必须注意( A )。
A. 构成总体的单位，必须是同质的B.构成总体的单位，必须是不同的C.构成总体的单位，不能有差异D.构成总体的单位，必须是不相干的单位2.标志是指( A )。
A.总体单位的特征和属性的名称B.总体单位数量特征C.标志名称之后所表现的属性或数值D.总体单位所具有的特征3.一个统计总体(CD )。
A.只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标4.统计指标按其反映总体现象内容的特征不同可分为( B )。
A.客观指标和主观指标B.数量指标和质量指标C.时期指标和时点指标D.实体指标和行为指标5.对某市高等学校科研所进行调查，统计总体是( D)。
A.某市所有的高等学校B.某一高等学校科研所C.某一高等学校D. 某市所有高等学校科研所6.要了解某市国有工业企业设备情况，则统计总体是( C)。
A.该市全部国有工业企业B.该市每一个国有工业企业C.该市国有工业企业的全部设备D.该市国有工业企业的每一台设备7.有200个公司全部职工每个人的工资资料，如要调查这200个公司职工的工资水平情况，则统计总体为（A）。
A.200个公司的全部职工B.200个公司C.200个公司职工的全部工资D.200个公司每个职工的工资8.下列标志中属品质标志的是（A）A.性别B.年龄C.商品价格D.工业企业的总产值9.某企业职工人数为1200人，这里的“职工人数1200人”是（C）。
A.标志B.变量C.指标D.标志值10.某班四名学生统计学考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这四个数字是（B）。
A.标志B.标志值C.指标D.变量11.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。
A.连续型变量B.离散型变量C.前者是连续型变量，后者是离散型变量D.前者是离散型变量，后者是连续型变量12.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为( A )。
A. 时期指标和时点指标B. 数量指标和质量指标C. 总体单位总量指标和总体标志总量指标D. 实物指标和价值指标13.下面属于总量指标的有( D)。
统计学练习题(计算题)
统计学练习题（计算题）第四章----第一部分总量指标与相对指标4.1：（1）某企业产值计划完成程度为105％，比上年增长7％，试计算计划规定比上年增长多少?（2）单位产品成本上年为420元，计划规定今年成本降低5％，实际降低6％，试确定今年单位成本的计划数字和实际数字，并计算出降低成本计划完成程度指标。
（3）按计划规定，劳动生产率比上年提高10%，实际执行结果提高了12%，劳动生产率计划完成程度是多少？4.2：某市三个企业某年的下半年产值及计划执行情况如下：要求:[1]试计算并填写上表空栏，并分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数；[2]丙企业若能完成计划，从相对数和绝对数两方面说明该市三个企业将超额完成计划多少？4.3：我国2008年-2013年国内生产总值资料如下：单位：亿元根据上述资料，自行设计表格：（1）计算各年的第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标；（2）计算我国国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业与上年对比的增长率；（3）简要说明我国经济变动情况。
4.4：某公司下属四个企业的有关销售资料如下：根据上述资料：（1）完成上述表格中空栏数据的计算；（2）若A能完成计划，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？（3）若每个企业的计划完成程度都达到B企业的水平，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？第四章-----第二部分平均指标与变异指标4.5：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。
（2）如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。
、4.6：已知某厂三个车间生产不同的产品，其废品率、产量和工时资料如下：计算：（1）三种产品的平均废品率；（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率是多少；（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率是多少。
统计学计算题(54学时)【精选文档】
统计学习题集第三章数据分布特征的描述五、计算题1。
某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表:技术水平A车间B车间工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时高50 14000 280 20 6000 300中30 7500 250 40 10400 260低20 4000 200 40 8200 205合计100 25500 255 100 24600 246从表中看,各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?3. 根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后,得到如下的频数分布资料：恩格尔系数（%) 居民户数20以下620~30 3830~40 10740～50 13750～60 11460～70 7470以上24合计500要求:（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。
(2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数.(3）试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平？为什么？恩格尔系数（％) 居民户数(户）f 组中值x 向上累积频数20以下 6 15 620～30 38 25 4430～40 107 35 15140~50 137 45 28850～60 114 55 40260～70 74 65 47670以上24 75 500合计500 －－答：（1）Me＝47.226％，指处于中间位置的居民家庭恩格尔系数水平；Mo＝45。
661％,指居民家庭中出现最多的恩格尔系数水平；（2)均值＝47.660%；4. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。
要求：（1)分别计算两个班的平均成绩；（2）试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性？哪个班的学生英语水平差距更大？你是用什么指标来说明这些问题的；为什么？英语统考成绩学生人数A班B班60以下4 660~70 12 1370～80 24 2880～90 6 890以上4 5合计50 605. 利用上题资料,试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较，看看三者之间是何种数量关系。
统计学期末复习计算题汇总
2
3—5
5—7 7—9 合计
30
40 30 100
4
6 8 -
120
0 120 240
3—5
5—7 7—9 合计
40
40 20 100
4
6 8 -
1.024
0.064 1.152 2.24
σ
甲
=
(x - x) f f
2
2
=
240 = 1.55 100
f σ乙 = (x - x) Σf = 2.24 = 1.5
年份 2008 2009 2010 2011
工业总产值（万元）
增长量（万元） 发展速度（%）
（
─ ─
)
（
5000 （
) （
（ ) 106
) （
) （ （
)
) )
增长速度（%）
增长1%的绝对值（万元）
─
─
（
800
) （
（
)
) （
4
)
2.某企业历年工业总产值资料如下表，试填上表中所缺 的各种动态分析指标，并计算该企业工业总产值平均每 年的发展速度。 年 份 2008 2009 2010 （ 2011
9.某企业两个生产班组，各有100名工人，它们生产某 种产品的日产量资料如下表，计算有关指标，比较哪 个班组平均日产量的代表性强。
甲班组 日产量 工人数 （件） f 3—5 5—7 7—9 合计 30 40 30 100 组中值 xf x 4 6 8 — 120 240 240 600 日产量 （件） 3—5 5—7 7—9 合计 乙班组 x 生产工人 f
比重% Σf
x
f Σf
4 6 8 —
3—5
5—7 7—9 合计
30
40 30 100
4
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120
0 120 240
3—5
5—7 7—9 合计
40
40 20 100
4
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1.024
0.064 1.152 2.24
σ
甲
=
(x - x) f f
2
2
=
240 = 1.55 100
f σ乙 = (x - x) Σf = 2.24 = 1.5
年份 2008 2009 2010 2011
工业总产值（万元）
增长量（万元） 发展速度（%）
（
─ ─
)
（
5000 （
) （
（ ) 106
) （
) （ （
)
) )
增长速度（%）
增长1%的绝对值（万元）
─
─
（
800
) （
（
)
) （
4
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2.某企业历年工业总产值资料如下表，试填上表中所缺 的各种动态分析指标，并计算该企业工业总产值平均每 年的发展速度。 年 份 2008 2009 2010 （ 2011
9.某企业两个生产班组，各有100名工人，它们生产某 种产品的日产量资料如下表，计算有关指标，比较哪 个班组平均日产量的代表性强。
甲班组 日产量 工人数 （件） f 3—5 5—7 7—9 合计 30 40 30 100 组中值 xf x 4 6 8 — 120 240 240 600 日产量 （件） 3—5 5—7 7—9 合计 乙班组 x 生产工人 f
比重% Σf
x
f Σf
4 6 8 —
统计学复习题题目——计算题
第三章 统计资料的整理 五．练习题试按计划完成程度作如下的分组表：2.今有某车间40名工人日产量资料如下（单位：件）；80，90，63，97，105，52，69，78，109，98，92，83，83，70，76，75，94，81，85，100，70，88，73，78，64，88，61，81，98，89，96，64，75，88，108，82，67，85，95，58(1) 试编制等距数列，并计算各组频率（提示：以50－60件为第一组） （2）绘制次数分布直方图和折线图。
第四章总量指标和相对指标 五、计算题1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：(2)计算普通高校与成人高校招生人数比；(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。
4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数第六章 动态数列习题五、计算题1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。
试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
(2)分别计算该银行2005年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
(2)计算该地区2001—2005年间的平均国民生产总值。
(3)计算2002—2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
(2)计算该企业第四季度劳动生产率。
(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。
第七章统计指数习题五、计算题1．某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5％，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
统计学练习题(计算题)
统计学练习题（计算题）第四章----第一部分总量指标与相对指标：（1）某企业产值计划完成程度为105％，比上年增长7％，试计算计划规定比上年增长多少（2）单位产品成本上年为420元，计划规定今年成本降低5％，实际降低6％，试确定今年单位成本的计划数字和实际数字，并计算出降低成本计划完成程度指标。
（3）按计划规定，劳动生产率比上年提高10%，实际执行结果提高了12%，劳动生产率计划完成程度是多少：某市三个企业某年的下半年产值及计划执行情况如下：要求:[1]试计算并填写上表空栏，并分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数；[2]丙企业若能完成计划，从相对数和绝对数两方面说明该市三个企业将超额完成计划多少：我国2008年-2013年国内生产总值资料如下：单位：亿元根据上述资料，自行设计表格：（1）计算各年的第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标；（2）计算我国国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业与上年对比的增长率；（3）简要说明我国经济变动情况。
：某公司下属四个企业的有关销售资料如下：根据上述资料：（1）完成上述表格中空栏数据的计算；（2）若A能完成计划，则公司的实际销售额将达到多少比计划超额完成多少（3）若每个企业的计划完成程度都达到B企业的水平，则公司的实际销售额将达到多少比计划超额完成多少第四章-----第二部分平均指标与变异指标：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。
（2）如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。
、：已知某厂三个车间生产不同的产品，其废品率、产量和工时资料如下：计算：（1）三种产品的平均废品率；（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率是多少；（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率是多少。
：对某车间甲、乙两工人当日产品中各抽取10件产品进行质量检查，得资料如下：试比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。
统计学计算题36600
统计学习题答案三、计算题1、某班级40名学生，某门课程考试成绩如下：87 65 86 92 76 73 56 60 83 7980 91 95 88 71 77 68 70 96 6973 53 79 81 74 64 89 78 75 6672 93 69 70 87 76 82 79 65 84试根据以上资料编制组距为10的分配数列。
解:所编制的分配数列如下所示：某班学生某门课程考试成绩分组资料2、某工业局所属10个企业（工厂）计划利润和实际利润如下：单位:万元（1（2）按利润计划完成程度分组,分为三组.①未完成计划者；②完成计划和超额完成计划10％以内者;③超额完成计划10%以上者.（3)汇总各组企业数、实际利润和计划利润.解：(1）根据资料，算得各厂利润计划完成程度指标如下（2）（3）某工业局所属企业利润计划完成情况统计表三、计算题1某企业产量计划完成程度为103％，实际比上年增长5％，试问计划规定比上年增长多少？ 解：设计划规定比上年增长x%,则有 于是，有2某企业计划生产某产品工时消耗较上期降低5％,实际较上期降低4.5%，试确定降低劳动量计划完成程度指标。
解：降低劳动量计划完成程度（%）=实际执行结果表明，降低劳动量还有0。
5%没有完成。
3某公司所属甲、乙两分公司销售额资料如下: 金额单位:万元计算上表各空栏数字,并分别说明各是什么类型的指标。
解:表中各空栏数字计算结果如下:金额单位：万元本期计划、本期实际、上期实际三个指标为总量指标；实际比重(%）为结构相对指标；计划完成（％）为计划完成程度相对指标；本期实际为上期实际（％）为动态相对指标. 4某产品按五年计划规定最后一年产量应达到50万吨,计划执行情况如下表：试计算该产品计划完成程度及提前多少时间完成五年计划规定的指标。
解：该产品从第四年的第二季度起连续累计四个季度产量已达到50万吨。
可见,该产品提前9个月完成了五年计划规定的指标。
统计学练习题——计算题
统计学练习题——计算题试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。
解：7月份平均每人日产量为：3736013320===∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：4436015840===∑∑fXf X （件）根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。
其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。
7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。
试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。
解：2009年棉布的平均等级=25010 34022001⨯+⨯+⨯=1.24（级）2010年棉布的平均等级=3006 32422701⨯+⨯+⨯=1.12（级）可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。
质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。
试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？解：甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。
试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。
解：总平均价格=23010600=销售总量销售总额=46.09根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。
⑴2010200==∑∑fXf X =510（元）； ⑵全距=690－375=315（元） ⑶156020X XfA D f-⋅==∑∑=78（元）； ⑷)(202085002==∑∑-ffXX σ=102.1（元）⑸%10051078%100⨯=⨯⋅=⋅XD A V D A =15.29%； ⑹%1005101.102%100⨯=⨯=XV σσ=20.02%6、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。
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统计学计算习题第四章六、计算题月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100位工资更具有代表性。
1、(1) 430025500267x f x f⨯+⨯+===∑∑L甲工资总额总人数3002%5008%7003%fx x f=⋅=⨯+⨯+⨯+∑∑L乙(2) 计算变异系数比较 ()2x x f fσ-=∑∑甲甲甲甲()2x x f fσ-∑∑乙乙乙乙V x σσ=甲甲甲V x σσ=乙乙乙根据V σ甲、V σ乙大小判断，数值越大，代表性越小。
甲品种 乙品种田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤）1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。
2、(1) 收获率（平均亩产）2430528.254.8x ===甲总产量总面积 22505004.5x ==乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标）2222600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8σ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=甲2222500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5σ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=乙求V σ甲、V σ乙，据此判断。
8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。
按商品销售计划完成情况分组(％) 商店 数目 实际商品销售额（万元） 流通费用率 （%） 80－90 90－100 100－110 110－120 3 4 8 545.9 68.4 34.4 94.314.8 13.2 12.0 11.0试计算（1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) ()101%1%ff x ===⨯∑∑20实际销售额计划销售额实际销售额计划完成(2) 据提示计算：2012.7%x =品 种价格（元/公斤） 销售额（万元） 甲市场 乙市场甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示：=销售额平均价格销售量企业序号 计划产量（件）计划完成程度（％） 实际一级品率（％）1 350 102 982 3 4 5 500 450 400 470 105 110 97 100 96 90 85 91（2）平均一级品率。
14、(1) ()%=实际产量产量平均计划完成计划产量(2) ()%⨯==实际一级品实际产量一级品率平均一级品率实际产量实际产量15．某生产小组有36名工人，每人参加生产的时间相同，其中有4人每件产品耗时5分钟，20人每件耗时8分钟，12人每件耗时10分钟。
试计算该组工人平均每件产品耗时多少分钟？如果每人生产的产品数量相同，则平均每件产品耗时多少分钟？15、(1) 设时间为t ，36124201058tt t t==⨯+⨯+⨯总时间每件平均耗时总产量(2) 设产品数量为a ，45208121036a a aa⨯+⨯⨯+⨯⨯=每件平均耗时16．为了扩大国内居民需求，银行为此多次降低存款利润，近5年年利润率分别为7％、5％、4％、3％、2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。
16、(1) 单利：()7%5%4%3%2%()5a a a++++==利息平均年利率本金 (2) 复利（几何平均法）：51.07 1.05 1.04 1.03 1.021=⨯⨯⨯⨯平均年利率第五章2. 某企业1-7月份工人人数及总产值资料如表8-4：月份1 2 3 4 5 6 7总产值(万元) 月初人数(人) 20 2l 23 24 23 26 24 350 352 355 360 340 345 348 计算：(1)上半年平均月劳动生产率。
(2)上半年劳动生产率。
2、(1) 上半年平均月劳动生产率： 712662271ac b b b b ==⎛⎫++++ ⎪⎝⎭-∑L 月上半年月平均产值上半年月平均人数 (2) 上半年劳动生产率： 7126'2271ac b b b b ==⎛⎫++++ ⎪⎝⎭-∑L 上半年产值上半年平均人数3.某企业第二季度有关资料如表8-5：月 份4 5 6 7 商品流转次数（次）月初商品库存额(万元)： 2.5 2.7 3.2 3.0240.0 250.0 260.0 240.0 试计算第二季度月平均流转次数及第二季度流转次数。
3、(1) 第二季度月平均流转次数：()2402502502602602402.5 2.7 3.232222402402502604122c +++⎛⎫⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭==⎛⎫+++- ⎪⎝⎭月商品流转额商品库存额 (2) 第二季度流转次数=()2402502502602602402.5 2.7 3.222232402402502604122c +++⎛⎫⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭=⨯⎛⎫+++- ⎪⎝⎭月4.设某地区1980年国民生产总值为125亿元，人口5000万。
据过去五年国民生产总值的增长速度计算，平均每年递增7.5%，试推算2000年的国民生产总值；若人口增加到6000万人问平均每人能否达到1000元？4、80125a =亿元 805000b =万 107.5%x =发 求2000?a = 据0nna x a =计算。
企业 总产值（万元） 每日在册人数（人） 1－15 16－21 22－31 甲 乙 31.5 35.2 230 232 212 214 245 2287、=月平均产值月劳动生产率月平均人数31.515230621210245311x =⨯+⨯+⨯月2x 月计算方法类同9. 某地区对外贸易总额，l994年是1990年的135.98％, 1996年较1994年增长30.12％，1996—2000年每年递增 6％，到2000年对外贸易总额已达250亿元。
要求计算：（1）1990—2000年该地区对外贸易总额的年平均增长速度。
（2）预测若按此年平均增长速度发展，到2005年，该地区对外贸易总额将会达到什么规模。
9、9490135.98%a a =，9694130.12%a a =，979899200096979899106%a a a aa a a a ====，2000250a =亿元 则 (1) 10490-2000 1.3598 1.3012 1.0618.37%x =⨯⨯=(2) ()()5520052000902000125010.0837373.6a a x -=⨯+=⨯+=亿元亿元 六、计算题1.已知某商店三种商品的价格和销售量资料如下(见表7-1)： 表1 商品 计量 单价(元) 销售量 名称 单位 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 丙 双 件 顶20 10 421 10 4.43000 4000 20004000 5000 2400要求：(1)计算每种商品的个体物价指数和销售量指数； (2)计算三种商品物价总指数和销售量总指数；(3)计算三种商品销售额总指数，并从相对数和绝对数上分别说明由价格变动、销售量变动对商品销售额变动的影响程度。
1、 (1) 10p P K P = 如2120p K =甲 1040003000q q K q ==甲(2) 0100q p q K p q=∑∑（或1110qp q Kp q=∑∑）1101p p q K p q=∑∑（或1000pp q K p q=∑∑）(3) 1100pqp q K p q =∑∑，（1100p q p q -∑∑）由于价格影响，1101p p q K p q =∑∑，（1101p q p q -∑∑）。
由于销量影响，0100q p q K p q =∑∑，（0100p q p q -∑∑）。
相对程度绝对数额2.已知某工厂1994年上半年的工业总产值如表7-2所示： 表2产品 按现行价格计算的产值(万元) 二季度产量 名称 一季度 二季度 比一季度增长％车床 铣床 刨床40 12 1548 13.2 1215 20 25要求：试根据以上资料计算该厂三种产品的产量总指数。
2、00001.1540 1.2012 1.2515401215q q K p qK p q⨯+⨯+⨯==++∑∑或 11114813.21211114813.2121.15 1.20 1.25q qp q K p qK ++==⨯+⨯+⨯∑∑3.已知某市今年生产的三种产品的单位产品成本、产量及个体成本指数如下：(见表3)产品名称计量单位单位产品成本(元) 产量 个体成本指数(％) 甲 乙 丙 件 台 只180 250 4001000 2500 30090 83 80要求：(1)计算三种单位产品成本总指数；(2)今年因降低单位产品成本而节约的支出额。
3、(1) 1111180100025025004003001111180100025025004003000.900.830.8p pp q K p qK ⨯+⨯+⨯==⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯∑∑(2) 节约支出额 =11111pp q p q K -∑∑抽样推断2.某学院有4500名学生，随机抽选20%，调查四年在校期间每年撰写论文(或调查报告)的情况，所得分配数列如下(见表2)表2撰写论文篇数(篇) 0—2 2—4 4—6 6—8 8—10 学生与总数的比重(％)82240255试以0.9545概率保证程度：(1)估计在校期间平均每人撰写论文的篇数。
(2)确定每年撰写论文在4篇以上的比重。
2、N=4500克 F （t ）=0.9545 t=2(1)18%322%540%225%95% 4.94x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=222222()(1 4.94)8%(3 4.94)22%(5 4.94)40%(7 4.94)25%(9 4.94)5%x x x ffσ-=-⨯+-⨯+-⨯=+-⨯+-⨯∑∑∴1x n Nnσμ-∴2[4.94 4.94]x x x x x μ∆=⇒-∆≤≤+∆即平均每人撰写论文在[ ]，概率保证95.45% (2) p=70% F(t)=95.45% t=2 (1)(1)p p p nn Nμ-- 2p p μ∆=∴ 在4篇以上比重在[70%70%p p p -∆≤≤+∆]之间，其概率保证程度为95.45%7、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡，在进行质量检查中，用简单重复随机抽样方法，抽取500耐用时间（小时） 灯泡数 800—850 850—900 35 127900—950 950—1000 1000—1050 1050—1100 185 103 42 8计算：（10.9973）； （2）检查500个灯泡中不合格产品占0.4%，在0.9545概率保证程度下，估计全部产品中不合格率的取值范围。