信号处理算法综合实验(matlab)

数字信号处理 实验报告实验二：FFT 算法的MATLAB 实现一、实验目的通过本实验的学习，掌握离散傅立叶变换的理论，特别是FFT 的基本算法以及其在在数字信号处理中的应用。

二、实验内容题一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一个N =12的有限序列，利用MATLAB 计算它的DFT 并画出图形。

题二：一被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量，如一个由50Hz 和120Hz 正弦信号构成的信号，受均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz ，对这污染信号进行傅立叶变换，以检查所包含的频率分量题三：调用原始语音信号mtlb ，对其进行FFT 变换后去掉幅值小于1的FFT 变换值，最后重构语音信号。

（要求有四幅语音信号的频谱图在同一图形窗口以便比较：分别是1、原始语音信号；2、FFT 变换；3去掉幅值小于1的FFT 变换值；4、重构语音信号）三、实验原理1、有限长序列x(n)的DFT 的概念和公式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤≤=-≤≤=∑∑-=--=101010)(1)(10)()(N k kn N N n kn N N n W k x N n x N k W n x k x2、基2的FFT 算法四、实验条件（1）微机（2）MATLAB 编程工具五、用matlab 程序实现：实验一：clc;N=12;n=0:N-1;k=0:N-1;xn=cos(n*pi/6);W=exp(-j*2*pi/N);kn=n'*kXk=xn*(W.^kn)stem(n,Xk);xlabel('k');ylabel('Xk');实验二clc;fs=1000;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(1,N);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=n*fs/N;subplot(1,2,1),plot(f,mag);xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');subplot(1,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');实验三：clc;load mtlbN=1500;subplot(2,2,1)plot([1:N],mtlb(1:N));title('原始语音信号');y=fft(mtlb(1:N));subplot(2,2,2)plot([1:N],y);title('原始语音信号FFT变换');y(y<1)=0;subplot(2,2,3)plot([1:N],y);title('去掉幅值小于1的FFT变换值');subplot(2,2,4)plot([1:N],ifft(y));title('重构语音信号');六、实验心得：(1)通过这次实验，掌握离散傅立叶变换的理论，特别是FFT的基本算法以及其在在数字信号处理中的应用。

实验题目：用Matlab语言编程实现学生成绩管理系统一、实验目的1.掌握建立和执行M文件的方法，学会M函数的编写及其调用，掌握多种函数类型；2.学习Matlab中的关系运算和逻辑运算，掌握它们的表达形式和用法；3.掌握Matlab中的选择结构和循环结构；4.学习使用帮助文档查找更多的Matlab功能；5.掌握Matlab的基本绘图命令，学习运用Matlab绘制一维、二维、三维图形的方法。

二、实验要求1.使用函数（多个函数M文件）进行分析和设计；2.要使用到以下函数类型：主函数、子函数、私有函数。

三、实验内容功能内容：1.学生信息为：学号、姓名、三门课成绩（英语、数学、物理）；2.从键盘输入学生成绩，建立信息库；3.从文件读入学生信息；4.显示信息库中的所有学生的信息；5.将学生成绩信息库保存为文件；6.根据学号查询某一个学生的成绩统计信息：三门课成绩、总分、平均分；7.根据学号将某一个学生的信息从信息库删除；8.新增一个学生的信息；9.按总分成绩从高到低排序输出学生信息；10.图形输出所有学生成绩统计信息（饼图pie、柱状图bar）。

四、实验设计及分析1 主函数的设计及分析主函数主要用于显示学生管理系统的主界面，以及通过对其他几个私有函数的调用来实现相应的功能。

主函数名为zonghe()，首先利用disp()屏幕输出函数来提示用户如何使用该管理系统。

然后通过input()输入函数输入字符，通过判断输入的字符与哪个私有函数对应的字符匹配来调用相应的私有函数实现相应的功能。

其中将条件语句放入while循环中，使系统能循环运行直到用户输入‘H‘才跳出循环。

主函数zonghe()的源代码：function zonghe()disp('Welcome to the students'' information library!');disp('Input A to input students'' information');disp('Input B to display all students'' information');disp('Input C to search a stuedent''s information');disp('Input D to delete a stuedent''s information');disp('Input E to add a new stuedent''s information');disp('Input F to display stuedents'' information from high to low of total score');disp('Input G to graphical display all stuedents'' information'); disp('Input H to exit');x=input('Please input the FUNCTION NUMBER:','s');while x~='H'if x=='A'disp('Input students'' information.');ztest();elseif x=='B'disp('Display all students'' information.');displaytest();elseif x=='C'disp('Search a stuedent''s information.');search();elseif x=='D'disp('Delete a stuedent''s information.');shanchu();elseif x=='E'disp('Add a new stuedent''s information.');add();elseif x=='F'disp('Display stuedents'' information from high to low of total score.');paixu();elseif x=='G'disp('Graphical display all stuedents'' information.');tuxing();elseif x=='H'disp('Thank you for using the students'' information library!');break;elsedisp('Invalid function number. Program is terminated!');endx=input('\nPlease input the FUNCTION NUMBER:','s');endend2 七个私有函数的设计与分析2.1 function ztest()的设计与分析ztest()函数实现从键盘输入学生成绩建立信息库的功能。

信号处理实验报告实验目的：通过实验了解信号处理的基本原理和方法，并掌握使用MATLAB进行信号处理的基本操作。

实验原理：信号处理是指对模拟信号或数字信号进行分析、处理、提取有用信息的过程。

信号处理包括信号的采集、滤波、降噪、特征提取等核心内容。

MATLAB 是一种功能强大的数学软件，也是信号处理的常用工具。

通过使用MATLAB，可以对信号进行快速、准确的处理和分析。

实验过程：1. 使用MATLAB生成一个正弦信号，频率为100Hz，幅值为1，时长为1s。

matlabt = 0:0.001:1;f = 100;x = sin(2*pi*f*t);2. 绘制该信号的时域图像。

matlabfigure;plot(t, x);xlabel('时间（s）');ylabel('幅值');title('正弦信号的时域图像');3. 使用MATLAB进行频谱分析。

matlabN = length(x);f = (0:N-1)*(1/N);X = fft(x);P = abs(X).^2/N;figure;plot(f,P);xlabel('频率（Hz）');ylabel('功率谱密度');title('信号的频谱图像');4. 对信号进行滤波，去除高频成分。

matlabfs = 1000;Wp = 200/(fs/2);Ws = 300/(fs/2);Rp = 3;Rs = 60;[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs); [b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);y = filter(b,a,x);figure;plot(t,y);xlabel('时间（s）');ylabel('幅值');title('去除高频成分后的信号');5. 对滤波后的信号进行降噪处理。

Matlab数字信号处理实验报告本次实验使用MATLAB进行数字信号处理操作，目的是熟悉MATLAB中数字信号处理的相关工具箱，并进一步理解数字信号处理的基本概念和算法。

一、实验内容1.信号的生成与显示2.时域分析和频域分析3.滤波器设计4.数字滤波器性能分析二、实验步骤在MATLAB中，使用sawtooth函数生成一个锯齿波信号，并使用plot函数进行时域波形的显示。

代码如下：f = 1000;fs = 40000;t = 0:1/fs:0.01;y = sawtooth(2*pi*f*t);plot(t,y);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Sawtooth Wave');时域分析包括波形的观察和参数分析，如幅值、均值、方差等。

频域分析则是对信号进行傅里叶变换，得到其频谱图，包括频率分布和强度分布。

%时域分析amp = max(y)-min(y);mean_y = mean(y);var_y = var(y);设计一个低通滤波器，将高于1kHz的频率成分滤掉。

对滤波后的信号进行时域分析和频域分析，比较滤波前后信号的特征参数和频谱特征，并绘制原始信号、滤波后信号及其频谱图。

subplot(2,2,1);plot(t,y);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Sawtooth Wave');subplot(2,2,2);plot(t,y_filt);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Sawtooth Wave After Filter');subplot(2,2,3:4);plot(f2,fft_y_filt,'r',f,fft_y,'g');xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');title('Sawtooth Wave Spectrum Comparison');legend('After Filter','Before Filter');三、实验结果与分析通过生成并显示一段锯齿波信号，并对其进行时域和频域分析，可以得到该信号的关键信息，如幅值、均值、方差和频率分布特性。

实验七综合实验一.实验目的能综合利用信号处理的理论和Matlab工具实现对信号进行分析和处理（1）熟练对信号进行时域和频域分析；（2）熟练进行滤波器设计和实现；（3）掌握对信号的滤波处理和分析。

二．实验原理设计并实现滤波器对信号进行分析和处理是信号处理课程学习的主要内容。

通过对信号进行频谱分析，能发现信号的频率特性，以及组成信号的频率分量。

对信号进行滤波处理，能改善信号的质量，或者为数据处理（如传输，分类等）提供预处理，等。

本次实验是对特定信号进行分析并进行滤波处理，需要综合应用之前的实验内容，主要有以下几个方面。

（1）离散时间信号与系统的时域分析Matlab为离散时间信号与系统的分析提供了丰富且功能强大的计算函数和绘图分析函数，便于离散时间信号和系统的时域表示和分析。

（2）信号的频域分析信号处理课程主要学习了离散信号和系统的频域分析方法与实现，以及滤波器的设计与实现。

离散信号与系统的频域分析包括DTFT、DFT、Z变换等，FFT则是DFT的快速实现。

用Matlab分析信号的频谱可以用freqz函数或者FFT函数。

（3）滤波器设计滤波器的设计首先要确定滤波器的类型，即低通、高通、带通还是带阻。

滤波器的边缘频率可以通过对信号的频谱分析得到，滤波器的幅度指标主要有阻带最小衰减As和通带最大衰减Ap。

一般来说，As越大，对截止通过的频率分量的衰减越大；Ap越小，对需要保留的频率分量的衰减越小。

因此，As越大，Ap越小，滤波器的性能越好，但随之而来，滤波器的阶数越大，实现的代价（包括计算时间和空间）越大。

由此，滤波器的设计需要对滤波器性能和实现代价进行均衡考虑。

另外根据冲激响应的长度可以分为IIR和FIR两种类型。

两种类型的滤波器各有特点。

用FIR滤波器可以设计出具有严格线性相位的滤波器，但在满足同样指标的条件下，FIR滤波器的阶数高于IIR滤波器。

Matlab为各种类型的滤波器的设计提供了丰富的函数，可以借助这些函数方便地设计出符合要求地滤波器。

北京工业大学信号处理与MATLAB实践实验报告班级：140200学生姓名：陈艺飞学号：14020016指导教师：孙中华、张延华完成时间：2016.12目录一、任选题 (3)1、作业要求 (3)2、流程图 (3)3、解题步骤 (4)4、运行环境matlab (8)5、运行代码汇总 (8)二、双号必选题： (10)1、题目1 (10)2、题目2 (15)三、心得与体会 (17)一、任选题1、作业要求作业-1太阳黑子活动周期的分析太阳黑子的活动是周期的，大约每11年达到一个爆发高峰。

试证明这一点。

设计提示：①首先下载太阳黑子的数据，可以从比利时皇家天文台（Royal Observatory of Belgium）的太阳影响数据分析中心（Solar Influences Data Analysis Center-SIDC）下载，网址是：http://sidc.oma.be/index.php3下载数据的时间段可以从1741年1月一直到当前。

②以横坐标表示年份，纵坐标表示黑子出现的数量，绘制Wolfer图。

③、应用FFT技术分析Wolfer数，在复平面上可以直接绘制出由Y给出的傅立叶系数的分布图。

④、绘制周期图（Y的模的平方被定义为功率，功率与频率的关系曲线则被定义为周期图）。

注：要获得太阳黑子的活动周期，你可以使用月度数据。

该数据可以通过点击太阳影响数据分析中心网页左边的导航条Sunspots→download of data→monthly and monthly smoothed sunspot number下载。

下载的数据文件的第1列是年和月，第3列是该月太阳黑子的平均数，第4列是平滑后该月太阳黑子的平均数。

为了分析太阳黑子的活动规律，即可以取任一时间段的数据，也可以取下载的全部数据。

为分析方便，建议用Excel将数据文件读进表格并且存到MATLAB工作路径。

2、流程图Wofler数时域图FFT变换功率谱密度（功率-频率）功率谱密度标出周期3、解题步骤①下载自http://sidc.oma.be/silso/datafiles页面内的Total sunspot number——Yearly mean total sunspot number [1700 - now]，CSV格式，并将其根据Matlab语法要求将其重命名为a14020016.csv。

3 信号处理仿真实验（教师）3.1 MATLAB信号处理基础实验一、实验目的1．掌握MATLAB常用信号处理波形；2．学习信号序列的各种操作；3．学习离散傅立叶变换的MATALB相关操作。

二、实验内容1．产生下列各种波形，并记录结果。

（1）单位抽样序列x=[1 zeros(1,n-1)]>> n=7;>> x=[1 zeros(1,n-1)]x =1 0 0 0 0 0 0（2）单位阶跃矩阵x=ones(1,N)>> N=6;>> x=ones(1,N)x =1 1 1 1 1 1（3）实指数序列n=0:N-1;x=a.^n;>> a=6;>> N=6;>> n=0:N-1;>> x=a.^nx =1 6 36 216 1296 7776（4）复指数序列n=0:N-1;x=ex((lu+j*w0)*n);>> N=6;lu=3;w0=40;n=0:N-1;x=exp((lu+j*w0)*n)x =1.0e+006 *0.0000 -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0004i0.0066 + 0.0047i -0.1588 + 0.0357i 1.5926 - 2.8548i（5）随机序列rand(1,N);randn(1,N);>> N=6;>> rand(1,N)ans =0.4565 0.0185 0.8214 0.4447 0.6154 0.7919 >> randn(1,N)ans =1.1892 -0.0376 0.3273 0.1746 -0.1867 0.7258 （6）方波t=0:0.1*pi:6*pi;y=square(t);axis([0 7*pi -1.5 1.5]);plot(t,y);xlabel('时间');ylabel('幅值');（7）正弦波t=0:0.01*pi:2*pi;x=sin(2*pi*t);plot(t,x);xlabel('时间');ylabel('幅值');（8）锯齿波Fs=10000;t=0:1/Fs:1.5;x=sawtooth(2*pi*50*t);plot(t,x);axis([0 0.2 -1 1]);（9）基本非周期波形t=0:1/1000:2;x=chirp(t,0,1,150);specgram(x,256,1000,256,250);（10）sinc信号t=linspace(-5,5);x=sinc(t);plot(t,x);（11）pulstran信号t=0:1/50E3:10E-3;d=[0:1/1E3:10E-3;0.8.^(0:10)]';x=pulstran(t,d,'gauspuls',10E3,0.5);plot(t,x);（12）diric信号t=[-4*pi:0.1/pi:4*pi];x=diric(t,7);y=diric(t,8);subplot(1,2,1);title('n为奇数');plot(t,x);subplot(1,2,2);plot(t,y);title('n为偶数');2．有两信号分别为)2sin(11t x πω=，)2sin(222t x πω=，其中Hz501=ω，Hz1202=ω，编程实现此二信号的叠加，并计算它的抽样和、抽样积、信号能量和信号功率。

信号分析与处理MATLAB仿真实验报告2009.12.25院系：电气工程学院专业: 自动化班级：姓名：学号：实验7 离散时间序列的卷积实验目的：学会用MATLAB实现对离散时间序列的卷积,掌握利用h(n) 与输入x(n)卷积来求系统零状态响应的方法。

实验要求：使用MATLAB中求卷积函数的conv(),并对结果分析总结。

实验内容：LTI系统的单位脉冲响应为h(n)=(0.9)n ε(n),输入序列为x(n)=ε(n)- ε(n-10),求系统的输出y(n)。

程序function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh);y=conv(x(5:45),h);ny=nh;y=y(1:41);subplot(3,1,1);stem(nx,x,'filled');axis([-4,40,0,1]);title('x[n]');subplot(3,1,2);stem(nh,h,'filled');axis([-4,40,0,1]);title('h[n]');subplot(3,1,3);stem(ny,y,'filled');axis([-4,40,0,8]);title('y[n]');实验结果：结果分析：改变参数以后的程序：function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh);y=conv(x(5:45),h);ny=nh;y=y(1:41);subplot(3,1,1);stem(nx,x,'filled');axis([-4,40,0,1]);title('x[n]'); subplot(3,1,2);stem(nh,h,'filled');axis([-4,40,0,1]);title('h[n]'); subplot(3,1,3);stem(ny,y,'filled');axis([-4,40,0,2]);title('y[n]');输出结果：实验8 连续时间信号的卷积实验目的：学会用MATLAB实现对连续时间信号的卷积，掌握利用卷积的方法求系统零状态响应，并与离散系统比较。

Matlab实验报告实验一：1.实验Matlab代码：N=25;Q=0.9+0.3*j;WN=exp(-2*j*pi/N);x=zeros(25,1);format long; %长整型科学计数for k0=1:25x(k0,1)=Q^(k0-1);end;for k1=1:25;X1(k1,1)=(1-Q^N)/(1-Q*WN^(k1-1));end;X1;X2=fft(x,32);subplot(3,1,1);stem(abs(X1),'b.');axis([0,35,0,15]);title('N=25,formular');xlabel('n'); subplot(3,1,2);stem(abs(X2),'g.');axis([0,35,0,15]);title('N=32, FFT');xlabel('n');for(a=1:25)X3(a)=X1(a)-X2(a)end;subplot(3,1,3);stem(abs(X3),'r.');title('difference');xlabel('n');实验结果如图：实验结论：可以看出基2时间抽选的FFT算法与利用公式法所得到的DFT结果稍有偏差，但不大，在工程上可以使用计算机利用FFT处理数据。

2.实验Matlab代码：N = 1000; % Length of DFTn = [0:1:N-1];xn = 0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);Xk = fft(xn,N);k=[0:1:N-1];subplot(5,1,1);stem(k,abs(Xk(1:1:N)));title('DFT x(n)');xlabel('k');axis([140,240,0,6])subplot(5,1,2);stem(k, abs(Xk(1:1:N)),'r');%画出sin(0.3npi)-cos(0.302npi-pi/4) axis([140,160,0,6]);title('sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n) ');xlabel('k');subplot(5,1,3);stem(k, 1000*abs(Xk(1:1:N)),'g');%画出0.001*cos(0.45npi)axis([220,230,0,6]);title('cos(0.45*pi*n) ');xlabel('k');subplot(5,1,4);stem(k,0.01*abs(Xk(1:1:N)),'k');%画%sin(0.3npi)-cos(0.302npi-pi/4)axis([140,160,0,6]);title('sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n) ');xlabel('k');subplot(5,1,5);stem(k, 10*abs(Xk(1:1:N)),'m');%画出0.001*cos(0.45npi)axis([220,230,0,6]);title('cos(0.45*pi*n) ');xlabel('k');实验结果如图：实验结论：由上图及过程可知，当DFT变换长度为1000时所得到的谱线非常理想。