利用几何画板软件辅助物理教学

几何画板简介一、基本介绍几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。

软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。

可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

系统要求很低：PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3.X或Windows95简体中文版。

二、功能简介几何画板的界面如下图1.画线、画圆工具《几何画板》在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求。

线可分为线段、射线和直线；圆为正圆。

用它可完成所有的尺规作图，演绎欧几里德几何。

要绘制平行线、垂直线等常用图形，可打开“构造”菜单，直接点中所需图形即可。

2.图形变化通过《几何画板》中的工具箱，可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形，并在其变化中保持几何关系不变，从而更有助于研究图形的运动和变换等问题。

3.测量和计算功能《几何画板》可测算线段长度、各种角的角度等，并对测算出的值进行多种计算，包括四则运算、幂函数、三角函数等等。

4.绘制多种函数图象在中文版的坐标系功能下，使用者可绘制各种复杂的函数图象。

并可通过参数变化，更深入地了解函数曲线。

5.Windows应用程序中的众多功能《几何画板》可为文字选择字体、字号；为图形添色；用剪贴板与Windows中其他程序交换信息，如给《几何画板》加一幅图画和一段声音，或把所画图形插到WORD编辑的数学试卷中。

6.制作复杂的动画虽然不能直接制作，但《几何画板》能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动。

使用便捷的轨迹跟踪功能，能清晰地了解目标的运动轨迹。

7.制作脚本《几何画板》可随时记录几何图形的绘制过程，并用复原和恢复进行浏览。

不仅如此，脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。

“几何画板”在物理教学中的应用作者：黄师化来源：《电脑知识与技术》2014年第30期摘要：“几何画板”在物理、数学、地理等各科教学中应用都非常广泛，在物理教学中利用“几何画板”动态演示功能可以使抽象、难解的物理实验和物理过程变得直观、形象，同时利用“几何画板”绘制的几何图形具有相应的“形”与“数”关系，能够很好的表现几何的特征。

该文就“几何画板”在物理教学过程中动态演示实验、量化物理过程等方面的具体应用进行探讨。

关键词：几何画板；物理教学；平移；动画中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）30-7116-021 “几何画板”在物理教学中的应用背景与意义[1]传统的物理教学是教师用粉笔、直尺、三角板和圆规等工具在黑板作图，画出来的图被固化在黑板上，不能动态描述物理运动、物理规律的变化，对于知识的理解方面，有时候学生感到有一种“被强迫信服”的感觉，加上一些抽象物理定律，影响学生对知识获得过程的体验，无法吸引学生学习兴趣，学生在课堂上被动的接受知识，主体地位难以得到体现，个性培养受到影响。

美国Key Curriculum Press公司制作并出版的“几何画板”教学辅助课件制作软件，很好的解决了这个问题。

它内存小、容易学习、易操作，它能够利用很少的“工具”实现无限的“组合”和“变化”，不需要花很多精力和时间来学习软件本身就能够完全掌握，“几何画板”软件强调对学科知识的演绎和理解，使抽象的知识变得直观易于理解。

2 “几何画板”在物理教学中的应用举例2.1利用“几何画板”演示实验[2]光学实验中，已知凸透镜成像规律如下：制作步骤：在画板上绘制一条直线，然后在直线上绘制一条线段，将线段等分成四段并用标签工具标出各点的标签为：2f、f、f、2f；用圆工具以线段的中点为圆心绘制一个圆，过中点作线段的垂线与圆相交，选择箭头工具以中点为始端分别指向垂线与圆的两个交点绘制两个方向相反的箭头比拟成凸透镜；在直线外绘制一条平行且高于直线的平行线，在平行线上绘制一点；过该点作垂直于上箭头的空心箭头相交于一点，然后过此交点作一条以此点为始点右f 点为终点的射线，过平行线上的点作一条过直线中点的射线，以该点为始端终点为直线中点作空心箭头比拟成射入光心的光线；过平行线上的点绘制平行线的垂线交直线于一点，用箭头工具由该交点和平行线上的点绘制一个方向向上的箭头；用移动箭头工具点击两条射线的交会处生成交点，过该交点作直线的垂线交直线于一点，以此点为始点两条射线的交点为终点作方向向下的箭头，将不必要的对象隐藏。

几何画板在物理教学中的应用摘要：随着信息技术的迅猛发展，利用计算机多媒体课件辅助物理课堂教学，使物理学中一些抽象、复杂的问题变的具体、形象。

“几何画板”在物理教学中的应用已经得到了广大物理教师的认可，它不仅能演示现象，还能够拓展思维空间，能动态地观察几何图形运动状态。

将它引入物理教学中的模拟实验，构建具有物理规律的数学模型，为学生学习物理知识提供支持，是一个提高物理教学效率和教学质量的有力工具。

关键词：几何画板物理多媒体教学应用1.课题背景随着计算机在中学教学、物理教学中的应用与发展，各种计算机软件相继推出。

“几何画板”作为其中的佼佼者得到越来越多有识之士的青睐。

几何画板是人民教育出版社和教育部全国中小学教育研究中心于1995年联合引进的工具平台类优秀教学软件，具有强大的函数计算功能、图形显示功能和动画功能，能方便地以动态方式表现对象之间的关系，能够生动地反映物理图景，被誉为“21世纪的动态几何”。

它不仅能演示现象，还能够拓展思维空间，发现“意料之外，道理之中”的问题。

作为工具平台它有教师容易掌握、课件制作简单、操作使用方便的特点，既有利于教师根据自己的教学需要编制和开发课件，又能让学生进行主动探索，特别是对学生实现直觉思维、形象思维与逻辑思维相结合的理想工具。

几何画板的最大特点是：简明。

它的制作工具少，制作过程简单，容易学习掌握。

几何画板能利用有限的工具实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。

学习掌握它较为容易，不需要花很多的精力和时间来学习软件本身，而强调软件对学科知识的推动和理解。

几何画板课件制作过程较为简单，对问题的反映是在对学科知识理解基础上，甚至是利用学科知识本身来解决问题，因而使用几何画板制作出的课件更符合学科知识本身的要求。

教师和学生可以在课件上进行物理实验的延伸，探索物理条件逐渐变化后的未知结果，用以探讨一定难度的练习题。

充分体现了计算机在实验与理论之间搭桥的辅助教学作用。

应用《几何画板》制作物理课件例谈
严宁
【期刊名称】《物理教学探讨》
【年(卷),期】2001(019)007
【摘要】《几何画板》软件是由美国Key CurriculumPress公司制作并出版的几何软件。

该软件能在Win3．X或Win95／98等环境中顺利运行，它具有强大的函数计算功能、图形显示功能和动画功能，能方便地以动态方式表现对象之间的关系，能够生动地反映物理图景。

它既可作为一种演示工具，又可作为帮助学生探索和理解的工具。

本文仅以“简谐振动”为例加以说明。

【总页数】2页(P40-41)
【作者】严宁
【作者单位】安徽滁州实验学校,239000
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.·如何利用“几何画板”制作物理课件系列专题讲座之五·实现复杂动画的方法（上） [J], 韩建光
2.●如何利用“几何画板”制作物理课件系列专题讲座之六●实现复杂动画的方法（下） [J], 韩建光
3.如何利用“几何画板”制作物理课件系列专题讲座之八——巧用圆周运动（下）[J], 韩建光
4.如何利用“几何画板”制作物理课件系列专题讲座之十：立体问题的构造（下）[J], 韩建光
5.如何利用“几何画板”制作物理课件系列专题讲座之二：物理问题的几何构造（下） [J], 韩建光
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“几何画板”在物理教学中的应用计算机技术已经渗透到教学领域的各个方面，引起教育方法、教育手段的更新，从而促进教育的发展。

其中利用教学课件进行教学是计算机技术在教学中最常见的应用。

掌握计算机教学软件来制作课件是我们每个现代教师必备的技能。

计算机教学软件有很多，比如：Hash，PowerPoint，Authorware和几何画板等。

在此笔者探讨一下“几何画板”在物理教学中的应用。

“几何画板”是“直观几何计划”的一部分，它具有丰富的图形绘制功能、“动态性”、独特的“度量”和“计算”功能、操作方便简单等特点。

因此，它成为最受欢迎的物理教学软件之一。

一、“几何画板”入门操作比较简单用“几何画板”来制作课件不像Flash，Authorware等需要一定的美术功底和编程知识，只需要会用“几何画板”中的工具栏和菜单栏就可以制作出一个课件来。

而且正是由于“几何画板”的操作比较简单，所以教师可以用很短的时间制作出一个课件，而不像Fl ash等软件每制作一个课件都需要花费大量的时间。

另外，“几何画板”制作的课件比较小、课件运行对计算机的要求也比较低。

由于这些原因，教师可以把精力主要集中在课件的设计上，而不必去掌握高深的编程知识。

因此，几何画板在各种教学软件中脱颖而出，得到广泛的应用，能有效地推进物理教学的信息化。

二、“几何画板”使物理过程形象、直观化在物理教学过程中，常常要描绘质点的运动轨迹，但是无法做演示实验。

比如：在“运动的合成和分解”这一节，两个互成夹角的直线运动的合运动可能是什么，这一知识点的关键在于看物体的合加速度和合速度是否在同一直线上。

这就要从多种情况进行考虑，逐个作图分析。

由于无法做演示实验，学生对这种抽象的知识理解起来比较困难。

如果我们通过“几何画板”做出相应的课件，分别设定两个分运动的初速度和加速度，并改变两个运动之间的夹角，看其运动轨迹的变化，重新设定两个分运动的初始条件，从而得出不同情况下物体的运动状态。

利用 GeoGebra软件构建高中物理模型的教学初探摘要：首先介绍GeoGebra软件的特点以及相比几何画板的优越性，再分别从新课教学和习题教学两个方面各选取三个典型案例介绍GeoGebra软件在其中的应用，相比于传统教学方式，可以发现利用GeoGebra软件进行教学有着直观、便捷、易于理解等诸多特点。

关键词：GeoGebra；物理教学；新课教学；习题教学一、引入1.GeoGebra软件介绍及特点GeoGebra软件（以下简称GeoGebra）是跨平台的动态数学软件，可为数学和物理等多个学科提供辅助教学，它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授MarkusHohenwarter设计。

该软件具有以下几个特点：（1）可免费用于学习、教学和考评；（2）功能强大、使用简单、交互性强；（3）支持多种语言，可覆盖世界上绝大多数人群；（4）以形象直观富有趣味的方式体验数学和科学；（5）可适于各种课程或项目；（6）在世界上有数百万人使用。

2.GeoGebra与几何画板的对比相比于国内运用更为广泛的同类软件几何画板，具有如下优点：（1）几何画板为商业软件，单个软件售价达数百元，而GeoGebra从诞生之日起就一直开源免费，致力于让世界上每个学生老师都能享受到其所带来的便利；（2）几何画板基本只限于平面几何，解析几何能力不强。

相比之下，GeoGebra除了能做平面绘图外，还能做3D绘图、概率统计、代数和符号运算、表格运算、微积分等；（3）几何画板只支持在电脑上运行，GeoGebra则支持跨平台使用，在电脑、平板、手机、网页上均能使用，体现了极大的交互性和便利性；（4）几何画板的操作基于尺规作图，涉及到复杂的作图，就会比较不便。

GeoGebra则提供了更加丰富的途径，除了常规的尺规作图外，还能通过指令和脚本操作，操作方式多变且灵活。

二、GeoGebra在新课教学中的应用在高中物理的新课教学中，部分内容过程抽象，思维难度较大，给学生的新课学习带来了一定困难，而新课学习中的困难又直接导致了后续学习的困难，从而使得部分同学对物理学习产生畏难情绪。

几何画板在初中物理教学中的运用作者：王雪来源：《中学生数理化·教与学》2015年第12期在物理教学改革浪潮的推动下，怎样运用多媒体电教技术提高物理教学效果，怎样让多媒体电教技术成为物理教学的重要辅助性工具，是值得物理教师深思的问题.多媒体信息技术中的几何画板软件，使教师可以根据学情的需要编写出创造性的优质教学课件，它具有计算精确、交互动态强等特点，非常适合于物理教学.下面结合自己的教学实践就几何画板在初中物理教学中的运用谈点体会.一、多媒体信息技术中的几何画板简介多媒体信息技术中的几何画板是一款在物理、数学等学科教学中广泛运用的教学软件.这款软件于1995年由全国中小学计算机教研中心人教社联合从国外引进.这款软件不仅适用于物理学科中静态图形的绘制，还适用于物理学科中动态过程图形的绘制.自从多媒体信息技术中的几何画板软件在物理教学中被广泛运用之后，物理教学中的很多难点、重点内容都可以运用几何画板软件绘图而形象、生动地展示给学生.二、几何画板对于初中物理教学的意义1.几何画板可以展示物理课堂实验无法演示的物理过程在物理常规课堂教学或物理常规实验过程中，因为受空间、时间、实验器材等多方面的制约，物理学科中很多微观的、宏观的、极慢的、极快的物理过程往往无法向学生进行直观演示.比如，下列物理过程，在常规的实验室中是绝对无法为学生做直观演示的：天体运动过程；天体运动规律；波的叠加；布朗运动；核反应过程；原子结构；光的干涉；光的衍射；等等.还在于：学生因为无法对上述物理过程得到直观的、感性的认识，而导致很难准确地理解上述知识.然而，如果我们借助于信息技术中的几何画板软件，就能够突破空间与时间的制约，对上述物理过程进行仿真模拟，形象地、生动地、立体地展示在学生的眼前，供学生直观地、感知上述物理过程.由此，激发学生学习物理学科的浓厚兴趣.2.几何画板可以营造思考的氛围由于几何画板软件在人机对话时只用鼠标操作，直接拖动表示某个量的点，而不需要掌握计算机专用术语和键盘操作，因此专心于物理知识而缺少计算机知识的师生也容易操作.在使用几何画板辅助教学的过程中，无论是学生，还是来听课的老师，都感觉不到是为显示计算机而用计算机，而是在容易理解的物理图景面前，大家都沉浸在思考的气氛之中.3.几何画板将理想实验变成现实在物理学科的某些物理规律中，有些规律因为在实际中无法揭示，而必须借助物理实验进行合理的、科学的推理才能实现.其中，最典型的例子莫过于物理学科中非常著名的伽利略理想斜面实验.如图，即是运用几何画板软件制作的伽利略理想斜面实验演示课件.在几何画板软件制作的实验演示课件中，小球可以从左斜面滑到等高的右斜面；当右斜面坡度减小时，小球也能滑到同样的高度；当右斜面坡度减小到水平位置（零）时，小球因为不可能再达到原来高度，而必须沿着水平面以恒定速度永远地继续向右运动下去.上述实验在物理学科领域的现实中是永远无法实现的，但是借助信息技术中的几何画板软件却能轻易做到.4.几何画板具有动态性几何画板软件绘图非常方便精确，而且绘图的方法与过程与教师在黑板上演示的绘图方法与过程几乎完全一致.故此，被人们称之为“动态的黑板”.不过，严格说起来，黑板与几何画板软件还是有某些区别的：（1）在黑板绘图，图象是静止的、平面的；而运用几何画板软件绘图，图象是运动的、立体的.三、几何画板设计物理课件的方法利用几何画板软件制作的物理课件，必须根据教学内容的难点和重点而精心制作.所以，其课件往往以微课课件的形式呈现，目的是为了利用其动态演示功能对学生进行物理过程的演示教学.运用几何画板软件制作微课课件，必须标明课件名称.例如，在讲“平抛运动”时，其难点和重点为位移的分解和速度的分解，为了向学生直观形象地展现分运动与合运动的物理过程，教师应该在课前制作一个标明“平抛运动”的微课课件.四、初中物理教学中运用几何画板的注意事项几何画板涉及的数学知识较多，教师不仅要掌握物理学知识，还需要掌握数学知识，特别是平面几何和解析几何方面的知识.方法决定出路，课件制作中要讲究一定技巧，如动点选择应突出物理特点，兼顾方便，并可运用其记录播放功能.几何画板还可插入文字、图片、声音、动画、幻灯片等，支持OLE功能，从而帮助教师制作出精彩的课件.。

几何画板是一款数学工具 ，它变化的是数值，不 变 的 是 稳 定 的 几 何 关 系 。它 能 够 实 时 模 拟 、 仿 真 物 理 过 程 ，能 通 过 连 续 改 变 参 数 直 观 展 现 物 理 现 象 的 过 程 细 节 ，有 助 于 学 生 对 物 理 图景 的 建 立 ，使 教 学 更 加 生 动 形 象 ，具 体 直 观 ，从 而 增 强 学 生 对 教 学 内容 的 感 受 和 理 解 ，故 其 能 很 好 地 应 用 于 物 理 教 学 。学 生 通 过 观 察 动 态 的 物 理 过 程 ，形 象 地 建 立 相 应 的过 程 图景 ， 实 现知识意义的建构 。 建 构 主 义 认 为 ，知 识 应 是 学 习者 在 一 定 的 教 学 情 境 中 ，通 过 对 事 物 之 间 的 内在 联 系 达 到 较 深 的 理 解 获 取 的 。它 强 调 知 识 应 是 学 习者 的主 动 构 建 ，亦 即学 习 者 在 特 定 的学 习资 源 环 境 下 主 动 探 究 生 成 的 。而 几 何 画板操作便捷 、建模方便 、其动态牵连、实时运算等 特点 ，非常适合于创建物理情境 ，开展探宄性教学 ， 尤其在教学难点 的突破上能起到事半功倍之效。
摘 要 ：高 中物理 与数 学 函数有着 密切 的关系 ， 而几何 画板 强大 的数 值计 算与 动画 功 能，为 物理课 堂教 学有 效性 的 实现提 供了一种技术手段。它能将物理过程中的物理规律以函数为载体，通过数学建模，构建 出一个动态的物理过程， 帮助学生 祥尽把握物理过程， 顺利建立物理模型。 文章从高 中物理传统教学中存在的不足 出发， 分析几何画板在突破物理教学难 点， 开展 探 究性教 学 的应用 。 关键 词 ：探 究； 教学难 点； 模 型； 认知 ；几何 画板

物理课STEAM案例《生活中的圆周运动》就物理学科而言，其本身就与技术和工程有潜在的联系。

在中学物理教学中开展STEM教育模式：学生通过教师创设的物理情境，经历理论回顾、问题分析、方案设计、模型制作以及改进应用等步骤，逐步学会运用物理学知识解决实际的工程技术问题。

教学目标情境引入设置问题播放视频：教师播放胶济铁路脱轨事故新闻，通过新闻案例，创设物理情境，引导学生思考为何火车超速会引起脱轨。

设计意图：利用真实的新闻案例，给学生强烈的视觉冲击，激发研究兴趣。

知识讲解理清思路演示实验１：教师演示水流星实验，即提着水桶使其在竖直平面内做圆周运动。

学生观察桶内水的运动状态。

教师提问：水为什么没有洒出来？受力分析：教师带领学生以桶运动至最高点为例进行受力分析（如图１），引导学生得出重力，桶底的弹力提供了向心力，且重力全部提供了向心力，因此水未洒出。

教师追问：如果减慢环绕速度，实验能否成功？演示实验2：教师减慢速度环绕水桶，环绕过程中水洒出。

教师提问：为何速度减慢，水会洒出来？回顾知识：教师在学生思考时予以提示，向心力的表达式这个式子表示了一定质量的物体，以一定的线速度，一定的轨道半径做匀速圆周运动时，需要向心力的大小，即体现出向心力的需求量。

但要解决实际问题，重要的是把向心力的来源分析清楚，即分析向心力的提供量。

水流星实验中，只有当向心力的需求量等于提供量，实验才能成功，减慢了环绕速度，使得减小，重力不需要全部用来提供向心力，因此水洒了出来。

教师提问：根据这一思路，能否解决火车脱轨问题？形成初步猜想：教师引导学生思考，火车本身质量很大，又以高速经过弯道，即很大，按照上述思路，一定是给火车提供向心力的“源头”出现了问题。

火车在铁轨上行驶，那么向心力的来源一定与铁轨有关。

设计意图：注重学生的前认知，引导学生在前认知基础上进行深层加工。

通过分析生活中的物理情景和两次实验现象，对向心力概念、公式进行回顾，强化其科学基础（Ｓ），再将公式与实际问题相结合，帮助学生理清解决圆周运动问题的基本思路，即①找到向心力的来源即提供量；②计算向心力的需求量；③根据提供量、需求量的关系判定能否做圆周运动。

观点 １ 由于物体 Ｂ Ⅳ点下方 １ ： 在 ｍ处为平衡位
置， 因此 ， 物体 Ｂ经 过该 点 时加 速 度 为零 ， 速度 达 到
最大． 由题 目所给 条 件 可 知 此 时 滑 轮左 侧 的绳 子 转 过 的角度 为 ３ ￣ 这 种 观 点 得 到 了 绝 大 部 分 学 生 支 ０． 持． 观 点 ２ 当物 体 Ｂ到达 Ⅳ点 下方 １ ： ｍ处 时 ， 力 受
学． 电子黑 板正 是从 这 一现 实 出发 开 发 的配 合 多 媒
体教 学 的专用 软件 ； 可 以随 时 跳 出 电子 教 案 的束 它 缚， 进行 即兴 发挥 ， 插 一些 补 充 内容 ， 穿 弥补 多 媒 体
教学 的不 足 ． 电子黑 板更 多 的是体 现间 断性 、 开放性
电子 黑 板要 尽 可 能形 象逼 真 ， 应具 备 普 通黑 板 的外 观特 征和基 本 功能 ． 比如 ， 该 能够做 到 随意书 应 写 与勾 画 、 擦拭 与重 写 、 示重 点与诠 释注 解等 ． 标 此
笔 者在 高三 复 习教学 中碰 到 这样一 道题 ：
当 Ｂ物体 向下 运 动时 ０增 大 ， 知 即使 Ｂ物体 可
的速 度 ｖ 持 不变 ， 保 Ａ物体 的速 度 也会 随 的增
大而 增 大 ．
图 １
如图 Ｉ 所示 ， 轻绳 通过 无摩 擦 的定 滑轮 ， 端 一 一
与 放 在倾 角为 ａ＝３￣ ０ 的光滑 斜 面上 的质量 为 ｍ 的
摘
要： 以电子黑板在物理教学 中的应用为例 ， 明电子黑板 的基本结 构 、 说 设计原则与具体应 用
关键 词 ： 媒 体 教 学 电子 黑 板 电子 画 板 软 件 开 发 多
多媒 体教学 越来 越显 示 出交互 性 好 、 息量 大 信

初中数学课堂教学案例分析碧鸡中学晏仲鹤几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。

软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。

可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

下面是我在教学《圆内接四边形的性质》时使用几何画板的案例：【教学片段】1.概念学习四个顶点都在圆上的的四边形叫圆内接四边形。

2.探讨性质(1)打开几何画板，任意画⊙O和⊙O的内接四边形ABCD。

(2)度量可测量的所有值(圆的半径和四边形的边，内角，对角线，周长，面积，这些值的度量几何画板软件可以自动完成)，并观察这些值之间的关系(大小、和差、倍分)。

(3)改变圆的半径大小，这些量有无变化?由(2)观察得出的某些关系有无变化?(4)移动四边形的顶点，这些量有无变化?由(2)观察得出的某些关系有无变化?⑹用文字语言表述刚才实验得出来的结论。

4.性质的证明及巩固练习猜想结论：圆内接四边形的对角互补。

证明猜想：……【案例分析】这一教学片段的某些细节还需要进一步改进完善，但如实反映了目前数学课堂教学时使用多媒体的一些情况，本课例在引导学生得出圆内接四边形的性质时，通过使用几何画板，从而实现了改变圆的半径，移动四边形的顶点等，从而使初中平面几何教学发生了重大的变化，那就是让图形出来说话，充分调动学生的直觉思维。

这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣，而且比过去的教学更能够使学生深刻地理解几何。

计算机所特有的，对数学活动过程的展示，对数学细节问题的处理可以使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想。

如教材中有这样一个平面几何题“证明:顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。

”对于这个问题，也可以用几何画板进行动态演示，用计算机来演示一个形状不断变化的四边形，让学生观察它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形。

GeoGebra软件在中学物理教学中的应用探析作者：陈林桑芝芳来源：《中国教育技术装备》2020年第13期摘要借助GeoGebra軟件，通过绘制力的动态示意图和相关函数图像，深入探析一道动态平衡试题，纠正错误思维，突破传统教学的局限性。

关键词 GeoGebra;动态平衡;中学物理;现代教育技术中图分类号：G633.7 文献标识码：B文章编号：1671-489X（2020）13-0032-021 前言掌握现代教育技术是每个新时代教师必备的技能。

GeoGebra是一款优秀的动态数学软件，在国外先后获得多项教育奖项[1]。

它的动态演示功能，可以将中学物理中很多抽象的、不易理解的内容形象、直观、动态地展示，对学生的学习、教师的教学大有益处。

图1所示是GeoGebra软件的界面，菜单栏中包含大量工具，在代数区输入函数，绘图区就会出现对应的图像。

GeoGebra页面简洁，操作简单，几乎不需要编程基础，包含了几何画板的所有功能，兼具Excel常用功能和Flash部分功能。

值得一提的是，GeoGebra支持跨平台使用，能在计算机、手机、平板、网页上运行。

本文接下来以一道动态平衡问题为例，借助GeoGebra软件进行深入探讨。

2 试题如图2所示，杆BC的B端铰接在竖直墙上，另一端C为一滑轮。

重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。

若将绳的A端沿墙向下移，再使之平衡（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（）A.绳的拉力增大，BC杆受压力增大B.绳的拉力不变，BC杆受压力减小C.绳的拉力不变，BC杆受压力增大D.绳的拉力不变，BC杆受压力不变3 问题解析对C点进行受力分析，在GeoGebra中绘制出对应的受力示意图，如图3所示。

当系统平衡时，绳的拉力始终等于重物的重力，即T1=T2=G，所以绳子的拉力T不变。

接着设绳AC与墙之间的夹角为θ，A端沿墙下移后再平衡时θ会变大。

又因为图中两个三角形相似，所以T1与T2的夹角也变大，而T1和T2大小不变，所以FN增大，故选C。

图１物块Ｃ释放前
对于这类问题，有一种惯常思 维认为“当物体通过平衡位置时， 速度取最大值”。本题是否适用呢？ 首先确定一下物块Ｃ处于平衡状 态时的位置在哪儿。由于三个物块 的质量相等，根据共点力平衡的 条件，当物块Ｃ两边绳子的夹角 成１２００时，处于平衡状态。接下来 想利用解析法求解是否在平衡位 置时物块Ｃ的速度最大，却遇到 了困难。
几何画板是一款优秀的教学 软件，由美国Ｋｅｙ Ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ出版 社授权，１９９５年由人民教育出版 社汉化并独家出版发行的数学、物 理教学软件，被誉为“２１世纪的动 态几何”。该软件作为平台具有课 件制作简单、操作使用方便、用户 容易掌握的特点。既适合教师用于
辅助物理教学，也是学生用于自主 学习的有利工具。利用几何画板的 作图、构图功能可以模拟物理实验 仪器，呈现物理图像；利用它的度 量、运算功能可以对物理量进行实 时跟踪；利用它的函数曲线绘制功 能可以对物理量中的变量关系进 行描绘；利用它的轨迹跟踪功能可 以模拟无法直接展示的物理现象； 利用它的参量动态特性可以展示 物理量的变化过程。综合几何画板 的特点和功能，利用它来创设多元 物理情境是可行的。
规律的认知图示的目标，形成有效 解决问题的认知能力。
一、物理情境创设的现状 物理情境是人们将复杂的物 理现象、物理状态和物理过程，经 过充分的想象、分析、判断并应用 图示、图像、语言符号所做出的一 种形象化描述。学生的学习过程与 科学家的发现过程有着惊人的相 似之处，因此在学习过程中给学生 提供探究问题的机会比直接传授 他们知识的结论更有意义。 爱因斯坦曾说过：科学结论几 乎总是以完成的形式出现在读者 面前。读者体会不到探索和发现的 喜悦，感觉不到思想形成的生动过 程，也很难达到清楚地理解全部情 况。这正是我们教学现状的真实写 照。如何突破困境？答案就是在学 习过程中创设物理情境，还原物理 知识的发现过程，让学生自主探 究。然而，目前创设物理情境的方 法和所达到的效果还不令人满意。 １．通过视听技术创设情境 用视频演播技术将一些受时

摘 要：几何画板作为一种重要的动态几何软件，被中学数学及物理教师广泛地关注，并通过各种方式在学习和使用这种软件，成为教育改革的重要软件工具，极大地促进了教学改革的有效实施。

关键词：几何画板 中学物理 重要性 应用现状一、几何画板在中学物理教学中应用的重要性几何画板本身是一个通用的数理平台，不仅能演示现象，还能够拓展思维空间，能动态地观察几何图形运动状态。

将它引入物理教学中的模拟实验，构建具有物理规律的教学模型，为学生学习物理知识提供支持，教学中通过对几何画板的有效利用，有助于提高课堂教学效果，实现对一些教学难点重点的教学突破，成为提高物理教学效率和教学质量的有力工具。

首先，几何画板在中学物理教学中应用是中学物理教学不断发展进步的教学要求，随着社会的发展，人们对于物理教学的要求也会不断提供，只有不断地引进新的教学手段和工具，提高教学质量，吸引学生学习兴趣，提高教学效率，才能满足社会的需要，而几何画板具有强大动态绘图和模拟功能，通过有效利用，能够极大地提高中学物理课堂的教学效率。

其次，几何画板在中学物理教学中应用也是中学物理教学学生发展的需要，中学阶段是学生学习知识、培养能力的重要时期，对学生的发展有着重要作用，物理教学不能仅仅教给学生有关的教学知识，还要引导学生进行积极自主的探索研究，培养学生对物理知识的实验运用能力，促进学生的全面发展。

最后，几何画板在中学物理教学应用中也是新课程改革的教学要求，新课程标准的出台给学校教学指明了改革方向和目标，鼓励学校教学对教学模式进行有效改革，重视对学生素质能力的培养和引导，而几何画板在物理教学中的应用，不仅有利于学生的学习和理解，还能够极大地促进学生的自主学习能力，对学生素质的培养有着重要作用。

二、几何画板在中学物理教学中的应用现状调查1.在物理教学中教师对几何画板应用的重视度不够。

在中学物理教学中，虽然教育改革的不断发展，使得教育界非常重视度教学方式的创新和改革，以提高教学的质量和效率，但是在实际的教学中还是有部分教师受传统教学思维的影响，对新的教学方式不是很在意，对几何画板应用的重视度不够，认为这种新兴的科技工具不适用于现代的物理教学，容易对学生形成错误的引导，甚至影响学生的学习兴趣，因此，有些教师对于几何画板的应用不重视，依旧是以课堂讲课为方式进行教学，对学生进行单方面的知识点灌输，导致教学内容枯燥无味，教学效率不高，无法有效提高教学效果，实现教学目标。

中物理教学的难点。要想上好这节内容 ， 教师应该把
抽象的概念 、 枯燥 的规律讲解转变成直观形象的实验
过程 ， 而应用几何画板恰 好能轻而 易举地把这种设想
转变成 为现实。波动 图像在教 材中是一幅不能 动的 图， 对此 ， 教师怎么讲 ， 学生一 时也 很难 明白。如果我 们借助几何 画板， 制作一个能 动起来 的模拟 波的运动 的演示 课件 ， 如图 ３所示 。 通过观察演示课件 ， 学生将
观察就可 以 自己归纳出来 ， 大大提高了教学效率 。
调 节振幅 调节波长
脑
ａ。
・
匣 豇墨 踊
。
・
图３
。
。
ｂ
维程
四、借助几何画板描 绘质点运动的轨迹 六、借助 几何 画板 连续地大 范 围地 采集和 处理
以弥 补 演 示 实 验 的 不足 ， 然 是 最好 的 了 。 图 ４是 利 乏说 服力 。几何画板可以帮助我们 连续地 、 显 大范围地
找出规律 。如在探究凸透镜成像规 用几何画板制作的研究斜抛运动 的课件 。 它是假设 一 采集 和处理数据 ， 我们 很难 演示 出物体在两倍焦距 处成等 个分运动是水平向右匀速 的 ， 另一个分运 动是 竖直向 律的实验 中，
特表和安培表测量电池的电动势和内阻”的实验中， Ｉ 测得几组（，值， ｕＩ 平常处理这些数据要用坐标纸 ， ｌ ） 教
师示范性说 明时要在黑板上精确画图 ， 耗费时间相当 －
图 ６
在素质教育逐 步推进和新课 程改革 正在进行 的
很 容易理解 。只要点击“ 动画” 按钮后 ， 展示 在学生面 前的就是一 幅活生生 的物理图景。 演示 中教师只需提
≤

几何画板在高中物理教学中的应用滑县第一高级中学 王吉旭 邮编：456400几何画板全名为几何画板—21世纪的动态几何，由美国Key Curriculum Press 公司开发，1996年由人民教育出版社引进我国。

几何画板，有强大的计算、测量和绘图功能，界面友好，容易上手，而且允许用户自定义工具，是一款优秀的教学软件。

几何画板是一个通用的数理平台，不仅用于数学教学，而且能够广泛应用于物理教学中。

几何画板有着强大的绘图功能，下面笔者结合自己的教学谈谈几何画板在高中物理教学中的应用。

一、用几何画板绘图图象功能，突破教学难点。

在高中物理教学中，我们会遇到一些物理量间的关系比较复杂，不是中学常见的一次函数、二次函数、三角函数等，学生不易把握理解其关系。

其实图像能直观反映物理量的关系，我们用几何画板的绘制函数图象功能就轻松实现。

例如，在高中物理恒定电流一章中，讲到电源输出功率P 和外电阻R 的关系时，二者关系表示为公式：22)(r R R E P +=，进一步得到结论：当R =r 时，电源输出功率最大，尽管我们可以用代数方法证明，但学生还是难以接受。

通过几何画板的绘制函数图象功能可以让学生直观的认识到这个问题。

假设电源电动势V E 4=,内阻Ω=1r ，则函数为2)1(16+=x x P (由于几何画板中自变量只能用x 表示，这里我们用x 代表外电阻R )。

考虑到函数的定义域，因为外电阻R 大于零,我们把公式改写为x x x P ⨯++=0)1(162。

同理，假设上述电源内阻改为Ω=2r ，则有电源输出功率x x x P ⨯++=0)2(162。

在几何画板中点击主菜单绘图，选择绘制新函数，在新弹出窗口中编辑函数表达式，完成之后就形成如图1的函数图象。

从两个函数图象学生就容易理解电源输出功率P 和外电阻R 的关系，也容易理解上述结论。

再举一例：电学实验中有关滑动变阻器的选取问题，选用滑动变阻器时，通常有这么一个规则：限流电路一般选择阻值大的滑动变阻器，分压电路应选择电阻小的滑动变阻器。

《几何画板》命令详解前言《几何画板》是教育部基础教育司向全国中小学数学教师推荐的教学辅助软件，它具有能够准确地绘制几何图形、在运动中保持给定的几何关系、使用简便易于学习及占用内存小等诸多优点。

因为了解一个物理过程往往离不开动态的几何关系，所以《几何画板》也为展示物理图景提供了极好的软件平台。

用《几何画板》制作的物理课件，最大的优点就是能够定量地反映物理过程，而且在初始条件发生变化时，它所描绘的物理过程也随之改变，但定量关系不变，这是为其它软件所不能达到的优点，所以目前许多物理教师都喜欢使用它来制作具有自己个性的课件。

要想用几何画板来开发一些简单但又实用的课件，就得先认识几何画板的工具及命令：一：画板工具二、菜单栏：所有命令都可在这里找到。

(一)[F文件]点选[文件]弹出下拉菜单如图所示:其中下设：1、新建一个几何画板文件(.gsp)2、新建一个脚本文件(.gss)3、打开一个或多个(.gsp或.gss)文件若勾选“包括工作过程”，则可保留上次工作过程，并对前面工作步骤进行“撤消”或“重复”(在编辑菜单中有此项目)，对画板进行加工，对于初学者可从别人的工作过程中获益。

4、保存当前文件(.gsp或.gss)5、换名保存或存为图象文件(.wmf)在此标签中的“文件名：”后输入所存的文件名。

若要将画板当前状态存为图像文件，则只须将“保存为元文件[.wmf]”前勾选，按下确认后出现：再次确认，即存有一幅图元文件，可在word 等字处理软件中调用。

下面就是调用的：波的干涉的画板图元文件：(由于是矢量图形，所以任意缩放均不会出现变花现象)波的干涉波峰和波峰相遇，干涉加强；波谷和波峰相遇，干涉减弱波的干涉波峰和波峰相遇，干涉加强；波谷和波峰相遇，干涉减弱6、关闭当前文件(.gsp 或.gss)7、预览当前文件(.gsp 或.gss)的打印效果，也可在此处对打印的情况进行调整。

在这张标签中，显示了要打印图形(左方)及有关属性右上、进一步对打印机的设置(如纸张大小、打印质量等)“尺寸”可选“实际尺寸”(按实际尺寸打印)、充满整页(使图象按纸张大小充满整页打印)、“其它”(按给定比例打印)等，可根据需要，打印出合适的图形来。