多变量关系统计模型

数据库表关系模型解析6——多对多

狼奔代码生成器是一款为程序员设计的前期开发辅助工具，是一个软件项目智能开发的平台，它可以自动生成页面及后台代码。

实践开发过程中，我们使用PowerDesigner设计数据库模型。狼奔代码生成器就是读取PowerDesigner设计的数据库模型，分析其中的表与表之间的关系模型，分析其中的表和字段的说明信息中的关键字，自动生成不同的页面。

表与表之间的关系模型包括

1. 单表数据模型

2. 自连接数据模型

3. 一对一数据模型

4. 一对多数据模型

5. 一对多数据模型中的一张表是自连接

6. 多对多数据模型

7. 多对多数据模型中的一张表是自连接

关键字包括

1. 查询

2. 状态

3. 上传

4. 工作流

架构图

数据访问层(DAL)数据实体Entity Framework业务实体和校验元数据业务逻辑层(BLL)业务处理工作流事务接口层(IBLL)服务契约展示层（App）View（视图）Controller（控制器）Models（页面实体）对其他系统暴露服务Service（服务）公共组件安全组件日志记录异常捕获公共类库(Common)

组件说明

图表 1项目组件说明图

1) App——页面展示层

采用MVC框架，使用Jquery脚本库，控件选用Easyui。

2) WcfHost——服务宿主(后期扩展)

为对外的服务提供宿主，使用WCF技术，HTTPS通讯协议。

3) IBLL——业务接口层

业务逻辑层的方法对外暴露的接口和服务契约。

4) BLL——业务逻辑层

业务逻辑的操作，包括业务处理，事务，日志。

5) DAL——数据访问层

数据库访问的操作，数据实体，业务实体，数据校验，使用Entity Framework。

6) Common——公共组件层

整个应用程序使用的公共辅助方法。

7) WFActivitys——工作流活动层(后期扩展)

定义了工作流需要的活动，使用微软WF技术。

多水平统计模型简介

A Brief Introduction to

Multilevel Statistical Models

巫秀美

2013/5/20•概述

•层次结构数据的普遍性

•经典方法及其局限性

•基本多水平模型

•多水平模型的应用概述

•80年代中后期，英、美等国教育统计学家开始

探讨分析层次结构数据(hierarchically

structured data)的统计方法，并相继提出不

同的模型理论和算法。

•多水平模型(multilevel models)最先应用于

教育学领域，后用于心理学、社会学、经济学、

组织行为与管理科学等领域，逐步应用到医学

及公共卫生等领域。概述

•多层线性模型在不同的学科领域有不同的名称：

–多水平线性模型（multilevel linear

model）

–混合效应模型（mixed-effects model）

–随机效应模型（random-effect model）

–随机系数回归模型（random-coefficient

regression model）

–协方差成分模型（covariance components

model）概述

•多层线性模型这一术语最早是由Lindley和Smith于1972年提

出，在很长一段时间，它的应用受到了计算技术的限制。

•1977年，Dempster、Laird和Rubin等人提出了EM算法，

1981年，Dempster等人将EM算法（Expectation-

Maximization Algorithm）应用于解决多层线性模型的参数估

计，使得这一方法的应用成为可能。1983年，Strenio、

Weisberg和Bryk等相继将这一方法应用于社会学的研究。

•1986年Goldstein应用迭代加权广义最小二乘法（iteratively

reweighted generalized least squares）估计参数。

•1987年，Longford应用费歇得分算法（Fisher scoring

多变量信用风险判别模型法

多变量信用风险判别模型的概述

多变量信用风险判别模型是以特征财务比率为解释变量,运用数量统计方法推导而建立起的标准模型。运用此模型预测某种性质事件发生的可能性,及早发现信用危机信号,使经营者能够在危机出现的萌芽阶段采取有效措施改善企业经营,防范危机；使投资者和债权人可依据这种信号及时转移投资、管理应收帐款及作出信贷决策。目前国际上这类模型的应用是最有效的,也是国际金融业和学术界视为主流方法。概括起来有线性概率模型、Logit模型、Probit模型和判别分析模型。其中多元判别分析法最受青睐,Logit模型次之。

多元判别分析法是研究对象所属类别进行判别的一种统计分析方法。判别分析就是要从若干表明观测对象特征的变量值(财务比率)中筛选出能提供较多信息的变量并建立判别函数,使推导出的判别函数对观测样本分类时的错判率最小。率先将这一方法应用于财务危机、公司破产及违约风险分析的开拓者是美国的爱德华·阿尔特曼博士(Edward I.Altman)。他早在1968年对美国破产和非破产生产企业进行观察,采用了22个财务比率经过数理统计筛选建立了著名的5变量Z-score模型和在此基础上改进的“Zeta”判别分析模型。根据判别分值,以确定的临界值对研究对象进行信用风险的定位。由于模型简便、成本低、效果佳,Zeta模型己商业化,广泛应用于美国商业银行,取得了巨大的经济效益。美国还专门成立了一家Zeta服务有限公司,著名美林证券也提供Z值统计服务。受美国影响,日本开发银行、德国、法国、英国、澳大利亚、加拿大等许多发达国家的金融机构,以及巴西都纷纷研制了各自的判别模型。虽在变量上的选择各有千秋,但总体思路则与阿尔特曼如出一辙。

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多变量信用风险判别模型的内容

多变量信用风险判别模型主要包括以下几种：

（1）多元线性判定模型（Z-score模型）。其是财务失败预警模型，最早是由Altman(1968)开始研究的。该模型通过五个变量（五种财务比率）将反映企业偿债能力的指标、获利能力的指标和营运能力的指标有机联系起来，综合分析预测企业财务失败或破产的可能性。一般地，Ｚ值越低，企业越有可能发生破产。具体模型为：

变量间的相关关系与统计案例

基础梳理

1．相关关系的分类

从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为负相关．

2．线性相关

从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线．

3．回归方程

(1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离平方和最小的方法叫最小二乘法．

(2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：

(x1，y1)，(x2，y2)，„，(xn，yn)，其回归方程为y^＝b^x＋a^，则

niniiniiiniixnxyxnyxxxyyxxb12211121)())((，xbya

其中，b是回归方程的斜率，a是在y轴上的截距．

4．样本相关系数

11122221111()()()()()()nniiiiinnnniiiiiiiixxyyxynxyrxxyyxxyy，用它来衡量两个变量间的线性相关关系．

(1)当r＞0时，表明两个变量正相关；

(2)当r＜0时，表明两个变量负相关；

(3)r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常当|r|＞0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系．

5．线性回归模型

(1)y＝bx＋a＋e中，a、b称为模型的未知参数；e称为随机误差．

(2)相关指数

用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是：R2＝

平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好．在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好． 6．独立性检验

(1)用变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这种变量称为分类变量．例如：是否吸烟，宗教信仰，国籍等．