结构力学(一)·平时作业2020春华南理工大学网络教育答案
1.叙述结构力学在实际工程领域中的作用。
答：
建筑物、构筑物或其他工程对象中支承和传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构。
例如，房屋建筑中由基础、柱、剪力墙梁、板及其他构件组成的结构体系，水工建筑物中的大坝和闻门，公路和铁路桥梁、隧道和涵洞，飞机、汽车中的受力骨架等，都是工程结构的典型例子。
2.简单列举平面体系机动分析的基本方法，并举例说明其中一种方法的使用方法。
答：
平面体系机动分析的基本方法：几何不变体系、几何可变体系。
几何不变体系：三刚片规则、二元体规则、两刚片规则。
两刚片规则：两个钢片用一个铰和一个不通过该铰的链杆连接，组成几何不变体系。
几种常用的分析途径
（1）去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。
（2）如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去掉基础，只分析上部。
（3）当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆组成的虚铰相连，而不用单铰相连。
（4）由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。
（5）由基础开始逐件组装。
（6）刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。
即用一个等效(与外部连结等效)刚片代替它。
3.举例说明利用结点法和截面法计算静定桁架内力的基本步骤。
答：
以静定桁架为例：结点法是以结点为隔离体,一次求得两个未知力（单杆）；截面法通常截取的隔离体包含两个节点及以上,以此可求得3个未知力（单杆）.结点法用通常来求所有杆内力,一般从两个未知力杆结点开始,而截面法通常用来求指定杆内力.
结点法：
（1）求支座反力；
（2）依次截取各结点，画出受力图，由平衡条件求其未知轴力。
截面法：
（1）求反力（同静定梁）；
（2）作截面（用平截面，也可用曲截面）截断桁架，取隔离体；
（3）①选取矩心，列力矩平衡方程（力矩法）；②列投影方程（投影法）；
（4）解方程。
4.举例说明对称性对简化结构力学分析的作用。
答：
对称结构在正对称荷载作用下，其内力和位移都是正对称的；在反对称荷载作用下，其内力和位移都是反对称的。
利用其对称性可简化计算。
在工程问题中，有很多结构都具有对称性。
我们对这些结构进行受力分析的时候，常常将结构简化为杆系模型，而结构力学研究的就是结构的杆系模型，因此对称性在结构力学中有着广泛的应用。
现在就对称性在结构力学中的应用做一简单的总结。
结构的对称性是指结构的几何形状和支座形式均对称于某一几何轴线。
而荷载的对称则分为正对称荷载和反对称荷载。
另外需要注意的是杆件截面和材料的性质也要对于此轴对称。
在对称荷载作用下，结构内力呈对称分布。
在反对称荷载作用下，结构内力呈反对称分布。
如下图所示：
对称性在求解结构内力中的应用
对称结构在正对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位移是正对称的，其反对称的内力（剪力）是反对称的；在反对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位移是反对称的，其反对称的内力（剪力）是正对称的。
因此，只要我们做出半边结构的内力图，也就知道了整个结构的内力图。
据此，我们在对对称结构进行内力分析时，就可以取半边结构进行分析。
取半边结构进行分析，可以减少超静定次数，减少基本未知量，为解题提供了很大的方便。
在用力法解决超静定问题时，对于对称的结构，可利用对称性简化计算。
简化步骤如下：1、选取对称的基本结构。
2、将未知力及荷载分组。
3、取半结构进行计算。
对于对称结构承受一般非对称荷载时，利用荷载分组，将荷载分解为正、反对称的两组，并将他们分别作用于结构上求解内力，然后将计算结果叠加。
在计算对称结构时，根据对称结构特性，可以选取半个结构计算。
选取半结构的原则：
1、在对称轴的截面或位于对称轴的节点处
2、按原结构的静力和位移条件设置相应的支撑，使半结构与原结构的内力和变形完全等效
奇数跨对称结构：
反对称正对称
偶数跨对称结构：
在用位移法求解超静定结构的时候，同样可以利用对称性简化计算。
分析可知，在正对称荷载时用位移法求解只有一个基本未知量；但在反对称荷载时若用位移法求解将有两个基本未知量，而用力法求解则只有一个未知量。
因此，正对称时采用位移法，反对称时采用力法，这比单纯使用一种方法简便。
正确理解力学概念，充分利用结构的对称性，熟练掌握结构力学计算方法．在结构分析计算中至关重要。
不对称会带来以下问题：一、会引起外荷载作用的不均匀，从而产生扭矩二、会在凹角处产生应力集中三、不对称的建筑平面很难使三心重合。
5.叙述何为三铰拱的合理轴线。
答：
当荷载及三个铰的位置给定时，三铰拱的反力就可确定，而与各铰拱轴线形状无关；三铰拱的内力则与拱轴线形状有关。
当拱上所有截面的弯矩都等于零（可以证明，从而剪力
也为零）而只有轴力时，截面上的正应力是均匀分布的，材料能得以最充分地利用。
单从力学观点看，这是最经济的，故称这时的拱轴线为合理轴线。
6.简述梁、刚架结构在受力与变形方面的区别。
答：
简支梁的缺点是内力和挠度较大，常用于中小跨度的建筑物。
简支梁是静定结构，当两端支座有不均匀沉降时，不会引起附加內力。
因此，当建筑物的地基较差时采用简支梁结构较为有利。
简支梁也常被用来作为沉降缝之间的连接结构。
刚架结构为超静定结构，其优点是内力小，刚度大，抗震性能好，安全储备高，其缺点是对支座变敏感，当支座产生不均匀沉降时，会引起附加内力。
7.举例说明静定问题的位移计算方法。
答：
（1）在某点沿拟求位移△的方向虚设相应的单位荷载。
（2）在单位荷载作用下，根据平衡条件求出结构内力。
（3）根据实际荷载，求得截面弯矩M p、轴力F Np、剪力F Qp。
（4）最后根据公式可求出位移△。
8.简述力法求解超静定问题的基本原理和求解步骤。
答：
基本原理：把结构中的某些结点位移作为基本未知量，根据平衡条件首先求出它们，然后再据以确定结构的内力和变形的方法。
力法求解超静定结构的步骤：
1、先判定其超静定次数，（含多余联系数），去掉原结构的所有多余联系，用相应的多余力代替，得一静定的基本结构（形式可能很多，尽量简单）；
2、根据基本结构在原荷载及所有多余力共同作用下，在每一个去掉的多余联系处位移和原结构相应位置的已知位移相同，建立力法典型方程；
3、求方程所有系数和自由项，（静定结构的位移计算）积分法或图乘法，写出基本构Xi∑=在单位力及原荷載分别单独作用下的内力表达式或作出内力图；
4、解方程，求出所有多余力；
5、作最后内力图（静定结构的计算问题）梁、刚架：M NP组合结构；
6、校核，两方面：平衡条件（截取结构中+XiNi∑=MP→Q→N桁架：N+Mi M=0）∑Y=0 ∑X=0 ∑刚结点，杆件或某一部分，应满足：变形协调条件（多余的约束处位移是与已知位移相等）
注：选取基本结构的原则；
(1)基本结构为静定结构
(2)选取的基本结构应使力法方程中系数和自由项的计算尽可能方便，并尽量使较多的副系数和白由项为0
(3)较易绘M图及MP图
9.简述位移法的求解步骤。
答：
(1)确定原结构的基本未知量即独立的结点角位移和线位移数目，加入附加联系而得到的基本结构
(2)令各附加联系发生与原结构相同的结点位移，根据基本结构在荷载等外因和各结点位移共同作用下，各附加联系上的反力均等于零的条件，建立位移法的典型方程。
(3)绘出基本结构在各单位结点位移作用下的弯矩图和荷载作用下（或支座位移、温度变化等其他外因作用下）的弯矩图，由平衡条件求出各系数和自由项。
(4)解算典型方程，求出作为基本未知量的各结点位移。
(5)按叠加法绘制最后弯矩图。
10.简述力矩分配法的基本思想。
答：
(1)固定结点，在结点O上加一刚臂控制转动，分别求出各杆端由荷载产生的固端弯矩，作用于一结点上的各杆固端弯矩的代数和称为不平衡力矩；
(2)放松结点，取消本不存在的刚臂，让结点转动，将不平衡力矩按各杆的分配系数求得各杆的分配力矩；
(3)传递力矩，按分配力矩和各杆的传递系数向各杆远端传递，得各传递力矩。
循此规则，分配、传递、反复计算，直至得到足够精度的杆端力矩数值为止。
最后，杆端力矩等于固端力矩、分配力矩、传递力矩之和。
对于有侧移刚架，也可以应用由力矩分配法发展出来的方法计算，如无剪力分配法计算单跨刚架、附加剪力平衡方程的力矩分配法等，但其应用范围受到限制或不很方便，所以对于一般有侧移刚架，常采用迭代法。
